第四章电磁剖面法
第四章 核磁共振成像技术ppt课件
S1PPRS2PRP S1P1 R1P1 S2P2 R2P2
∴R1P1=R2P2 且P1、P2在胶片中心位置不 变 ∴R点的影像即R1R2位置也 不变，即可获得清晰的断 层图像。
1、 NMR现象的发现（属于原子核物理研究范畴）
1945年12月，哈佛大学的 Purcell和他的小组， 在石蜡样品中观察到质子的核磁共振吸收信号
不仅为MRI奠定了基础，而且鼓舞了这一 领域的学者。
1988年Damadian和Lauterbur获美国最高科 技奖（总统奖）。
Lauterbur和英国Mansfield共同获2003年 Nobel医学及生理学奖。
2003 Nobel Prize in Physiology or Medicine
（2）奇偶核:质子数是奇数，中子数是偶数；或 质子数是偶数，中子数是奇数的核，自旋量子数 I=1/2，3/2，5/2…等半整数；
（3）奇奇核:质子数是奇数，中子数也为奇数的 核，I=1，2，3…等正常数。
只有自旋量子数 I 0 的原子核要进行自旋运动，原 子核的自旋运动用自旋角动量L描述，L的方向与自旋 轴重合。
原子核的一般特性 核中的质子数核的电荷； 核中的质子数目（Z）+中子数（N）核的质量（A）
2、核素
Z、N相同且有相同能量状态的一类原子核称为核素； 或Z、A相同且有相同能量状态的一类原子核称为核素；
4.1.2 原子核的电荷
原子核带正电荷，其电荷量Q=Ze 即核中的质子数核的电荷；
4.1.3 原子核的质量
RF信号包含人体内组织空间的定位信息， MR图像就是一个显示来自人体层面内每个体 素RF信号强度大小的象素陈列。图像象素的亮 度取决于相应体素所发射的RF信号的强度，而 RF的强度又取决于组织的性质。
电法勘探原理与方法
电法勘探原理与方法教案刘国兴2003．5总学时64，讲授54学时，实验10绪论：（1学时）绪论中讲5个方面的问题1.对电法勘探所属学科及具体定义。
2.电法勘探所利用的电学性质及参数。
3.电法勘探找矿的基本原理。
在此主要解释如何利用地球物理（电场）的变化，来表达找矿及解决其它地质问题的原理。
4.电法勘探的应用。
1)应用条件2)应用领域3)解决地质问题的特点4)电法勘探在勘探地球物理中所处的位置第一章电阻率法本章为电法勘探的常用成熟的方法，在地质勘察工作中发挥着重要作用，是学习电法勘探的重点之一。
本章计划用27学时，其中理论教学21学时，实验教学6学时。
§1.1 电阻率法基础本节计划用7学时，其中讲授5学时，实验2学时。
本节主要讲述如下五个问题一、矿石的导电性（1学时）讲以下3个问题：1)岩，矿石导电性参数电阻率的定义及特性。
2)天然岩，矿石的电阻率矿物的电阻率及变化范围，岩石电阻率的变化范围。
3)影响岩，矿石电阻率的因素。
I.与组成的矿物成分及结构有关。
II.与所含水分有关。
III.与温度有关。
二稳定电流场的基本性质。
主要回顾场论中有关稳定电流场的一些知识，给出稳定电流场的微分欧姆定律公式电流的连续性（克希霍夫定律）；稳定电流场是势场三个基本性质。
三均匀介质中的点源电场及视电阻率的测定主要讲述三个内容：1)导出位场微分方程（拉氏方程）及的位函数的解析解法。
2)点电流源电场空间分布规律。
3)均匀大地电阻率的测定方法。
电法勘探中测量介质电阻率的方法由此问题引出，开始建立电法勘探中“装量”这一词的概念，本节重点：稳定电流场的求法及空间分布；均匀大地电阻率的公式的导出及测定方法。
以上内容两学时四非均匀介质中的电场及视电阻率（1学时）阐述4个问题1)什么是非均匀介质中的电场？特点，交代出低阻体吸引电流，高阻体排斥电流的概念2)非均匀电场的实质：积累电荷的过程。
3)什么是视电阻率？如何定义？4)视电阻率微分公式。
4-2电与电磁法原理第四章02电测深法
水平地层的纵向电导和横向电阻
对于多层水平地层，当电流平行层面流动时，所 有地层表现的总电阻为各层电阻的并联，而电流 垂直层面流动时，总电阻为各层电阻的串联。 下面从地层中切出一个m层总厚度为，底面为 一米乘一米的柱体来分析。当电流平行层面流动 时，第i层沿层面的纵向电导为Si。柱体总的纵向 电导S为各层电导并联的结果：
U1
0
I 1 2 B 1 ( mr ) dm 2
J ( mr ) dm 0
• 式中：J０（ｍｒ)为零阶第一类贝赛尔函数； B１（ｍ）为积分变量m的函数。
• 对于层数确定的水平地层，根据地层界 面上电位和电流密度法向分量连续的边 界条件，可具体求出B1（m）的表示式。 • 例如，最简单的二层水平地层，利用ρ １ 和ρ 2 岩层分界面的相应边界条件可具体 求出
• • • •
③ 二层电测深曲线的性质 A、首支 B、中段 C、尾支
• (2)三层水平地层的电测深曲线 • ①三层电测深曲线的类型 • 三层水平地电断面，依照相邻地层电阻 率的相对关系，划分为如下四种类型： • H、A、Q、K
• ②三层量板 • 三层水平地层的断面参数ρ １、ｈ１、 • ρ ２、ｈ２、ρ ３给定后，由(6.1-63) 式可以计算出相应的三层电测深理论曲 线。 • 我国交通部第四铁路工程局和交通部科 学院曾经计算了约2000条理论曲线。
2 mh i 2 mh i
) )
(6.1-66)
Tn ( m ) n
• 电阻率转换函数递推公式(6.1-66)的导出， 免去应用边界条件解方程组求系数B１(m) 的计算，开辟了正演计算层状大地电测深 曲线的新领域。
用双曲函数表达：
• 可以由此推出向下递推的公式如下：
电磁法简介_专业课作业
电磁法电磁法是以地壳中岩、矿石的导电性、导磁性和介电性差异为基础，通过观测和研究人工的或天然的交变电磁场的分布来寻找矿产资源或解决其它地质问题的一类电法勘探方法。
电磁法所依据的是电磁感应现象。
以低频电磁法(f<10－4Ｈｚ)为例，如图1供入发射线圈时，就在该线圈周围建立了频率和所示，当发射机以交变电流I1相位都相同的交变磁场H1，H1称为一次场。
若这个交变磁场穿过地下良导电体，则由于电磁感应，可使导体内产生二次感应电流I2(这是一种涡旋电流)。
这个电流又在周围空间建立了交变磁场H2，H2称为二次场或异常场。
利用接收线圈接收二次场或总场(一次场与二次场的合成)，在接收机上记录或读出相应的场强或相位值，并分析它们的分布规律，就可以达到寻找有用矿产或解决其它地质问题之目的。
图1 电磁法原理示意图电磁法的种类较多，按场源的形式可分为人工场源（又称主动场源）和天然场源（又称被动场源）两大类。
按发射场性质不同，又分为连续谱变（频率域）电磁法和阶跃瞬变（时间域）电磁法两类。
按工作环境，又可以将电磁法分为地面、航空和井中电磁法三类。
与传导类电法相比，电磁法具有如下特点：(1)它的发射和接收装置都可以不采用接地电极，而是以感应方式建立和观测电磁场，因此航空电法才成为可能；(2)采用多种频率测量，可以扩大方法的应用范围；(3)观测电磁场的多种量值，如振幅(实分量、虚分量)、相位等，可以提高地质效果。
一、频率域和时间域电磁场基本特征1.频率域电磁场的基本特征在频率域电磁场中常用的电磁场是谐变场，其中场强、电流密度以及其他量均按余弦或正弦规律变化，如：借助于交流电的发射装置，如振荡器、发电机等，在地中及空气中建立谐变场。
激发方式一般有接地式的和感应式两种。
第一种方式与直流电法一样利用 A、B 供电电极，将交流电直接供入大地。
由于供电导线和大地不仅具有电阻而且还有电感。
所以由A、B电极直接传入地中的一次电流场在相位上与电源相位发生位移。
(完整版)《电磁场与电磁波》(第4版)谢处方第四章_时变电磁场00
在于内外导体之间的理想介质中，内外导体表面的电场无切向分量，
只有电场的径向分量。利用高斯定理和安培环路定理，容易求得内
外导体之间的电场和磁场分别为
rr U
E
e
ln(b
, a)
r rI
H e 2
(a b)
内外导体之间任意横截面上的坡印廷矢量
r S
rr EH
r [e
U
ln(b
a
)
]
r (e
I )
11
4.3 电磁能量守恒定律 讨论内容
电磁能量及守恒关系 坡印廷定理 坡印廷矢量
第4章 时变电磁场
12
电磁能量及守恒关系
电场能量密度：
we
1 2
rr ED
磁场能量密度：
wm
1
r H
r B
2
dW
dt V
S
电磁能量密度：
w
we
wm
1 2
rr ED
1
r H
r B
2
空间区域V中的电磁能量：
W
V
w dV
V
r H
(
r E
)
t
r
r ( H )
r 2H
2H
t 2
r
r 2H
2H t 2
0
若为有源空间，结果如何？
若为导电媒质，结果如何？
第4章 时变电磁场
4
4.2 电磁场的位函数
讨论内容
位函数的定义 位函数的性质 位函数的规范条件 位函数的微分方程
第4章 时变电磁场
5
引入位函数的意义 引入位函数来描述时变电磁场，使一些问题的分析得到简化。
(1 2
电法勘探部分习题答案
第一章电阻率法1、哪些因素对岩石电阻率有影响，其中哪些因素影响比较重要？⑴矿物成分、含量及结构金属矿物含量↑，电阻率↓结构：侵染状＞细脉状⑵岩矿石的孔隙度、湿度孔隙度↑，含水量↑ ，电阻率↓风化带、破碎带，含水量↑，电阻率↓⑶水溶液矿化度矿化度↑ ，电阻率↓⑷温度温度T↑，溶解度↑，离子活性↑，电阻率↓结冰时，电阻率↑⑸压力压力↑ ，孔隙度↓ ，电阻率↑超过压力极限，岩石破碎，电阻率↓⑹构造层的问题这种层状构造岩石的电阻率，则具有非各向同性，即岩层理方向的电阻率小于垂直岩层理方向的电阻率主要影响因素为岩石的孔隙度，含水性及水的矿化度。
当岩石含金属矿物、碳质和粘土等良导性矿物时，矿物成分对电阻率的影响明显。
2、岩石结构和构造如何影响岩石的电阻率？岩、矿石中某种组成部分对整体岩、矿石电阻率影响的大小，主要决定于它们的连通情况：连通者起的作用大，孤立者起的作用小。
例如，浸染状金属矿石，胶结物多为彼此连通的造岩矿物，故整个矿石表现为高阻电性；又如含水砂岩，其胶结物为彼此相连、导电性好的孔隙水，故含水砂岩的电阻率通常低于一般岩石的电阻率。
3、岩石电阻率的分布规律？1、质地致密、孔隙度低的火成岩、变质岩和沉积岩中的灰岩、白云岩、砾岩电阻率最高，其变化范围大约在；大多数沉积岩因为具有中等孔隙度，因而也具有中等电阻率，大约在数百左右；孔隙度比较高、又富含粘土矿物的第四系粘土、页岩、泥岩的电阻率比较低，一般在；致密硫化矿体、海水、石墨的电阻率最低，仅有。
2、同类岩石的电阻率并不完全相同，而是有一两个数量级的相当大的变化范围。
3、不同类型岩石的电阻率变化范围往往相互重叠。
103~10510~10210-2~10、列举求解稳定电流场电位时的边界条件。
、何谓电阻率，何谓视电阻率，说明它们的异同。
当地表不水平或者地下电阻率分布不均匀时（存在两种或者两种以上介质），仍然采用均匀介质中的供10.根据地下电流场变化规律，定性分析三级装置B‐MN在过直立接触面时的视电阻率曲线。
频率电磁剖面法.完整PPT资料
右②图地是形长对式方虚中形分良~量号导异体表常上影示总响磁场较垂场小直，为分有复量利实量于、克，虚服不部地频带形率的~特号假性异的曲常H线。为。振幅，φ为相位，则相邻两点磁场垂直分量的比为：
（1）水平和倾斜板在低频时曲线前段的形状一致，可以重合，但曲线的尾段分离，而且实分量曲线恰通过虚分量曲线的极大点。
Csu-qjk
Csu-qjk
2.电磁偶极剖面法
电磁偶极剖面法的供电和接收装置多半采用小型多匝线框。（有时也采用A、B接地装置。） 这些方法的基本特点是：装置轻便，使用灵活，工作效率高；可选择与多种有较强耦合关系的发 射方式，从而提高探测能力；但勘探深度较浅。
几个概念：
1) 工作装置或观测系统——指发、收线框间的空间相互位置关系。 2) 动源式工作装置——指发射和接收线框保持一定距离（收－发距）同时移动逐点观测的装置。 3) 同线装置——指发、收线框在同一条测线上工作的装置。 4) 旁线装置——指收、发线框分别在两条测线同号点上工作的装置。 5) 定源式工作装置——发射线框在测线外某一点上固定不动，而接收线框在测线上逐点移动的装置。 6) 垂直线框装置——用直立线框作场源的装置。 7) 水平线框装置——用水平框作场源的装置。
e i n
H He H n
n
n
在普查工作中或当矿体产状较陡时，常将测线延伸到回线以外进行观测。根据模型实 验结果，振幅比－相位差法的最佳线框距约为二倍目标体埋深。
振幅比－相位差 仪器原理图
Csu-qjk
实例：广西某铅锌矿振幅比－相位差法野外结果
异常特点： （1）当工作频率较低时（220Hz及660Hz）， 异常主要反映导电性较好的黄铁铅锌矿体（16 号点附近的异常），干扰背景较低。 （2）当工作频率为1125Hz时，在导电性较差 的铅锌矿上（13号点）开始出现异常。
第四章 电 磁 法2
r
4.2~5.5 4~10 5~8 5~6 8~17 10~30 80
m 0.0006~0.002 0.03~0.15 0.0003~0.002 — — — —
图 2.4.2 介质导电性与频率的关系 249
石电阻率很少超过 10 5 Ω m ，故低频电 磁法中不考虑位移电流影响，可认为
·
岩石导电性不随频率变化。只有在频率超过 106Hz 的高频电磁法（如无线电波透视法及其 它电在波法）中，才考虑位移电流作用。 绝大多数造岩矿物的相对介电常数不超过 10-11，见表 2.4.1。然而，一些氧化物、硫 化物和碳酸盐的 r 值可达 10 甚至 80-170（如含红石） 。对于广泛分布的岩石，尤其是沉积 岩，影响介电常数的主要因素是其含水性，且水分子的取向极化是介电极化的重要原因。 只是对于坚固和干燥的岩石，矿物成分才成为影响介电常数值的主要因素。
B H
其中 为介质的磁导率，或称绝对磁导率，通常表示为 0 r来自式中 0 4 10
7
H/m 为真空的磁导率， r 为相对磁导率。除极少数铁磁性矿物（磁铁
矿、磁黄铁矿和钛铁矿）外，其它矿物的磁导率 皆与 0 值相差很小。只当岩石或矿石 中含有大量铁磁性矿物时，其相对磁导率 r 才明显大于 1。 4.1.2 交变电磁场的特性 电磁法中的交变磁场具有如下重要特性： 1．二次场的相位滞后 设一次谐变电流和磁场分别为 I 1 I 10 e it ①和 H 1 H 10 e it ，在一次场作用下，导体内
电磁测深法是根据电磁感应原理，研究天然或人工（可控）场源在大地中激励的电磁
地球物理勘探-电磁法
的特点，故取名为瞬变场。
瞬变场的激发：与谐变场情况一样，其激发方向也有
接地式和感应式两种。在阶跃电流 （通电或断电）的强大变化磁场作 用下，良导介质内产生涡旋的交变 电磁 场，其结构和频谱在时间与空 间上均连续地变化。
谐变场和瞬变场涡旋电流结构
瞬变场的参数：瞬变电磁场状态的基本参数是时间。
这一时间依赖于岩石的导电性和收 －发距。研究瞬变电磁场随时间的 变化规律，可探测具有不同导电性 的地层分布纵向电导。也可以发现 地下赋存的较大的良导矿体。
平面电磁波的传播：在电阻率为ρ的均匀介质中选
择X和Y轴位于波的极化平面上，Z轴位于波的传播方向 上，则电磁场的分量为：
k1 z k1 z
H x C y k1e
, H y C x k1e
,HZ 0
E x iC x e k1z , E y iC y e k1z , EZ 0 k1 b ia 1 2 1 2 ( 1 ( ) 1) i ( 1 ( ) 1) 2 2
趋肤深度亦可写为：
503
m f Hz
m
电磁波的趋肤深度随电阻率的增加和频率的降低 而增大。所以，为了进行深部地质调查应采用较低的 工作频率。
平面电磁波传播中的波阻抗Z：
i Z i i Z e
i
4
1
Z ;
2
1
Z
2
it
1 Q e R1 2 k1h1 1 Q e
2 1 Q 2 1
对于水平多层介质的瞬变电磁测深计算公式，多采用
余弦变换或逆拉氏变换方法求解。
三层瞬变电磁测深曲线
勘探地球物理概论 重力,磁法,电法,放射性
勘探地球物理概论（二）重力勘探1. 熟悉地球重力场模型2. 了解重力测量野外工作方法3. 熟悉常见岩（矿）石密度4. 掌握重力异常数据处理方法5. 熟悉重力资料解释的基本步骤和方法（三）磁法勘探1. 熟悉地磁要素及地磁场的解析表示2. 了解磁法勘探野外工作方法3. 熟悉常见岩石磁性特征4. 掌握磁异常各分量转换方法及简单形体磁异常解释方法（四）电法勘探1. 掌握岩石电阻率的测定方法，熟悉电阻率剖面法、测深法基本装置类型2. 了解岩石的自然极化特性，熟悉常见自然极化电场特点及自然电场法的应用3. 了解岩石的激发极化机理，熟悉激发极化的频率特性、时间特性及其应用4. 掌握电磁法的理论基础，熟悉电磁测量剖面法、测深法的分类特点及应用（五）放射性和地热勘探1. 熟悉放射性现象及α射线、β射线、γ射线的基本特点2. 了解放射性测量方法原理3. 熟悉地热学中的常见物理量含义及岩石热物理性质4. 了解地球热结构特点，掌握大地热流密度的含义和测量方法地球物理勘探复习资料地球物理勘探方法（简称“物探”）：是以岩矿石等介质的物理性质差异为物质基础，利用物理学原理，通过观测和研究地球物理场的空间与时间分布规律以实现基础地质研究、环境工程勘察和地质找矿等目的的一门应用学科。
地球物理勘探方法：重力勘探、磁法勘探、电法勘探、地震勘探、放射性勘探、地热勘探。
应用物探方法所必须具备的地质及地球物理条件：1.探测对象与周围介质之间必须具有较明显的物性差异；2.探测对象必须具有一定的规模（即其大小相对于埋藏深度必须有相应的规模），能产生在地面上可观测的地球物理异常场。
3.各种干扰因素产生的干扰场相对于有效异常场必须足够小，或具有不同的特征，以便能进行异常的识别。
物探的多解性：物探资料往往具有多解性，即对同一异常场有时可得出不同甚至截然相反的地质解释，这种情况往往是由于复杂的地质条件和地球物理场场论自身局限性所造成的。
且不可避免。
产生多解的原因：（1）数学解的不稳定性（2）观测误差（3）干扰因素（4）地球深部的不可入性所带来的观测数据中“信息量”的不足物探工作：先局部后整体第一章:重力勘探重力勘探是以研究对象与围岩存在着密度上的差异为前提条件的。
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195 第四章 电磁剖面法
电磁剖面法主要应用于矿床的普查、地质填图以及水文地质、工程地质调查中。
普查对象 主要是矿体（矿床）、接触带、裂隙破碎带、陡倾斜地层、岩溶带、古河床等。
一般情况下，人 工主动源电磁剖面法的研究深度为几十米到一、二百米。
对于大地电磁剖面法，其研究深度可 达到结晶基底，并可提供研究区域填图的基础资料。
电磁剖面法的常用方法为不接地回线法、电磁偶极剖面法和航空电磁法等。
这些方法既可 以在频率域，也可在时间域采用。
被动源方法主要有甚低频法和大地电磁法。
由于文章篇幅及授课学时数问题，电磁剖面法内容只讨论甚低频法，如对电磁剖面法其它内容感兴 趣者可参阅有关文献。
4.4.1 甚低频法
世界上许多国家为了潜艇通讯及导航目的，设立了强功率的长波电台。
其发射频率在 15~25kHz 范围内，采用连续的莫尔斯（Morse ）编码的未调制载波。
在无线电工程中，将这种 频率称为甚低频（VLF ）。
故以这种电台为场源的电磁法，称为甚低频电磁法。
注意，这里的“甚 低频”并不是一般电法勘探意义上的低频，实际上它应属于高频电磁法范围。
世界各国作为甚低频场源的那些海军通讯台的发射功率都比较强，所发射的电磁波是连续 的，而且传播很远，因此地球上任何地方至少可以收到
其中一个电台的电磁波。
我国能用于找矿或地质填图的
电台有：日本爱知县的 NDT 台，频率为 17.4kHz ，功率
为 500kW ； 澳大利亚西北角的NWC 台， 频率为 15.5kHz
及 22.3kHz ，功率为 1000kW 等。
利用这种频带的电磁
法较适合于电导率填图， 还可用于探测大断层、 破碎带、
石墨化地层和矿化带等。
在有利条件下还可能探测浸染
和块状硫化矿。
甚低频电台发射的电磁波，在远离电台地区可视为
典型的平面波。
由于发射天线是垂直的，可当作位于地
表的垂直电偶极子。
其幅射场包括两部分：一部分是垂
直于地面的电场分量，另一部分是平行于地面的磁场分
量。
两者都与波的传播方向正交（图 4.4.1（a ））。
若地
表附近有导体 D 1、D 2。
其中 D 1 的走向与电磁波前进方
向一致，而D 2 的走向与之垂直。
则一次磁场对 D 1 的激
发最强，对 D 2 的激发较弱。
D 1 内形成涡流，涡流在其周围空间产生相当强的二次磁场 H 2。
二 次场有水平水量 H 2x 和垂直分量 H 2z ，H 2z 的出现是地下存在局部电性差异的标志。
由于一次场 和二次场的方向、振幅和相位都不相同，所以总场呈椭圆极化（图 4.4.1（b ））。
由于一次场为均 匀场，若良导体走向和延深皆很大，则感应二次场的性质近似于线电流场。
最简单的地面 VLF 法通常是观测总场倾角a 、垂直分量 H z 和水平水量H x 。
其观测方式是，
先将接收机校准于所选择的电台频率，将接收线圈面沿垂直轴转动，得到一个极大信号时，线
图4.4.1 甚低频法原理示意图
196
圈面延伸方向为电台的方向。
然后，照准该方向，即以该方向绕水平轴旋转线圈面，观测a 、 H z 及 H x 。
由于 VLF 频率很高，故异常值中包含较大的地质噪声，使异常曲线较为杂乱。
但本 方法仪器轻便，工作频率高，因此在普查中可作为一种辅助手段。
该方法不仅用于地面普查工 作，也可作为航空综合站的一种辅助方法。
下面介绍比较复杂的观测系统：无线电相位系统和电场相位系统。
无线电相位系统（H 型） 测定磁场成分。
VLF 电磁波近地表的铅直电场与大地的耦合欠佳，几乎不受大地导电性变化的 影响，或影响甚小，故较稳定。
相反，VLF 电磁波的磁场则会受到大地电导率变化的强烈影响。
由此可见，测定磁场的实、虚分量时可将铅直电场的相位作为参考信号。
为了避开地形影响， 也可仅测虚分量，它主要反映导电区产生的磁场，地形影响主要反映在磁场实分量中，因为其 中的一次场受地形影响较大。
电场相位系统（E 型）VLF 法对电阻率的横向变化反映灵敏，故一般用于覆盖层电导率填 图。
实际上，理想的导电平面为等电位面，这时垂直极化的平面波在传播过程中只有垂直于平 面的电场分量。
但是，当地面的电导率有限时，电磁波的能量一部分沿电波传播方向传送，而 另一部分传入地下变为热损耗。
故合成电场矢量朝波的前进方向倾斜，便出现了电场的水平分 量。
由于电场矢量的铅直分量 E z 的振幅比水平分量 E x 的振幅大 100~200 倍， 故铅直和水平鞭状 天线间正交性的微小偏差，可造成水平天线拾取水平信号振幅的巨大变化。
因此，很难通过直 接观测铅直天线和水平天线的电压比来测量倾角。
但有一种近似办法：测量水平电场的虚分量， 且与作为参考信号的铅直分量（实分量）相比，可求出大地的电阻率。
在理想导电媒质情况下， 电场只有铅直分量，乌莫夫玻印亭矢量乃与波的前进方向一致，这时波阻抗为
0 e m = = y z
zy H E Z 当介质为有限电导率的水平电场分量与水平磁场H y 形成另一乌莫夫玻印亭矢量， 指向垂直地面 向下。
此能量在地中由于热损耗而被吸收。
其阻抗为
) 1 ( 2
0 i H E Z y x xy + = = wrm 求 zy xy Z Z 与 Im 的比值，得
2 Im 0 wre = z x E E 令此比值为倾角，则
Hz
rad f tg } { } { 10 527 . 0 2 } { m 5 0
× - ´ ´ = = W r wre d 此处d 以弧度表示。
利用上式可确定均匀介质电阻率
m } { } { 10 6 . 3 2 10 × W ´
´ = Hz rad f tg d r (4.1.1)
因d 很小，将上式变为 m } { } { 10 6 . 3 2 10 × W ´ ´ » Hz rad f d r （4.4.2）
197 对于非均匀地下介质可定义视电阻率，且以“度”表示d ，则
m } { } { 10 1097 2 ) ( 4 × W ´ ´ = ° Hz s f d r （4.4.3）
此方法已经成功地使用于航空电磁测量中。