【最新】人教版七年级数学上册第一章《1.2.1有理数》导学案

合集下载

人教版初中数学七年级上册1.2.1有理数(教案)

2.提高学生运用有理数进行问题分析、解决的能力，培养逻辑思维和推理能力；
3.培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯，增强数学交流与反思的能力；
4.激发学生运用数轴等工具进行直观想象，培养几何直观和空间观念；
5.引导学生通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识。
核心素养目标主要包括：
最后，我认识到教学过程中要时刻关注同学们的学习反馈，及时调整教学方法。在今后的教学中，我会更加注重个体差异，针对性地进行辅导，帮助每一位同学克服学习难点，真正掌握有理数的知识。
举例：理解+3和-3互为相反数，3和-3的绝对值都是3；掌握加减法的运算法则，如同号相加、异号相加等。
（3）有理数在数轴上的表示：掌握数轴上的点与有理数的对应关系。
举例：数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，那么点A和点B之间的距离是5。
（4）有理数的大小比较：掌握有理数的大小比较法则，并能应用于实际问题。
难点解析：学生可能难以理解负分数在数轴上的位置，例如，如何表示-1/2。
（3）有理数的大小比较：在涉及负数和分数的大小比较时，学生可能会混淆。
难点解析：比较两个分数大小时，学生可能不清楚如何处理分子和分母的符号及大小关系。
（4）实际问题的应用：将有理数应用于解决实际问题时，学生可能难以找到问题中的数量关系。
数轴的教学也是一个挑战。虽然通过实验操作和多媒体演示，大多数同学能够理解数轴上的点与有理数的对应关系，但仍有一些同学对负分数在数轴上的位置感到困惑。我想，在接下来的课程中，可以设计一些更具针对性的练习题，让学生在解题过程中更好地把握数轴的应用。
此外，小组讨论环节让我看到了同学们的积极性和创造力。他们能够将所学的有理数知识应用到实际问题中，并提出自己的见解。但在引导讨论时，我也发现部分同学在提出问题和解决问题的过程中，逻辑思维还不够严密。为了提高同学们的思维能力，我计划在后续的教学中，多设计一些开放性问题，鼓励同学们多角度、多维度地思考问题。

新人教版七年级数学上册第一章《1.2.1有理数》导学案

新人教版七年级数学上册第一章《1.2.1 有理数》导学案
学科课题课题学习目标学法概述学段数学年级七年级设计人班级授课人学生姓名
1.2.1 有理数
审核人
经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会数学与现实生活的联系；掌握“数的范围的扩充” 。
首先，与同学交流回顾以前学过的“数” ，并认真研读课本；其次，通过比较“数”的不同，体会数学与现实生活的联系，学习“数的范围的扩充” 。
负分数集
2、∏ 属于有理数吗？无限不循环小数是有理数吗？循环小数是有理数吗？ 3、正整数，0，负整数统称，正分数，负分数统称，和
掌握整数、分数和有理数之间的关系。归纳与梳理达标测评
的关系。
统称为
。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分ห้องสมุดไป่ตู้；整数和分数统称有理数
Pg6 习题1
第二学段
2．通过讨论学习“数的范围的扩充”
10
Pg7 习题2
1、把下列各数填入它所属于的集合圈类， 15, —
1 9
,-5,
2 15
,
—
不合格
13 ,0.1,-5.32,-80,123,2.333. 8
正整数集合合
负整数集
正分数集合合第三学段学习课本 P6 内容。学习有理数的概念，并准确理解有理数概念，理解有理数与整数和分数学习课本 P6 的内容掌握有理数的概念和意义。 25 Pg24 习题 1、2、 3
1、把下列给数填在相应的大括号里: -4,0.001,0,-1.7,15,— 正数集合｛正整数集合｛有理数集合｛

人教版七年级数学上册第1章1.2.1有理数课堂导学案

1
22
3,
,0, , 2.18, 0.56, 300%, 0.777...,
2019
7
正数集合： {
}；
负数集合： {
}；
分数集合： {
}；
整数集合： {
}；
非负有理数集合： {
}；
有理数集合： {
}.
易错提醒： 1.像+300% 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数； 2.π大于 0 是正数不是正有理数 .
2. 下列各数： -2 ， 5 ，
，0.63 ，0 ，7 ，-0.05 ， -6 ，9，，，其中正数有 ____个，负数有
____个，正分数有 ___个，负分数有 ____个，自然数有 ____个，整数有 ___个. 3.判断：
（ 1） 0 是整数（）
（ 2）自然数一定是整数（）
（ 3） 0 一定是正整数（）（ 4）整数一定是自然数（）
第 5页共 6页
正数集合整数集合
负数集合分数集合
第 6页共 6页
4．填空：
（ 1）有理数中，是整数而不是正数的 ________；是负数而不是分数的是 ________．
（ 2）零是 ________，还是 ________，但不是 ________，也不是 ________． 5. 把下列各数填入相应的集合内
12 ／7，-3.1416 ，0 ，2018 ，-8 ／5 ，-0.23456 ，10% ，10.1 ，0.67 ，-89
整数
分数
正数
负数
有理数
2019
√
√
√
4 3
-4.9
0
-12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

数学：1.2.1《有理数》精品导学案(人教版七年级上)

数学：1.2.1《有理数》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________ 二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数。

问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -91, -5, 152, 813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合【要点归纳】：有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………（） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

1.2.1有理数的概念教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册

课题1.2.1 有理数的概念教学评一致性教学设计时间2024年9月1日节次第1课时来源人民教育出版社2024年版初中数学七年级上册7～8页课型新授课授课对象七年级（）班设计曾正祥广南县莲城镇北宁中心学校课标分析一、《义务教育数学课程标准》与本节课有关的要求:①理解有理数的意义.二、课标分解1.学什么理解有理数的概念，包括正整数、零、负整数、正分数、负分数。

掌握有理数的两种分类方法：按定义分类和按性质符号分类。

2.学到什么程度能够准确识别给定的数属于哪一类有理数，并能清晰阐述理由。

能熟练运用有理数的分类方法，对一组数进行正确分类，不出差错。

能在实际问题情境中，判断所涉及的数是否为有理数，并进行合理分类。

3.怎么学1通过教师讲解、举例示范，初步理解有理数的概念和分类方法。

参与课堂练习、小组讨论，在实际操作中巩固有理数分类的知识。

完成课后作业，进一步强化对有理数分类的掌握和应用。

结合生活中的实际例子，如温度、海拔高度等所涉及的数字，加深对有理数分类的理解和运用。

教材分析教材地位和作用：有理数的分类是人教版初中数学七年级上册第一章第二节的第一课时内容。

它是在学生已经学习了正数、负数的基础上，对数的范围进行的进一步扩充和分类。

这部分内容不仅是后续学习有理数运算的重要基础，也有助于学生建立起对数的系统认识，培养学生的分类思想和概括能力。

教材内容组织：教材首先通过一些实际例子，如正整数、负整数、正分数、负分的模型，将数的范围扩展到有理数。

然后，详细阐述了有理数的两种常见分类方式：1. 按正负性分类，可分为正有理数、零和负有理数。

其中正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。

2. 按定义分类，分为整数和分数，而整数又包含正整数、零和负整数；分数包含正分数和负分数。

2学情分析执教这节课之前，对全班（）名学生进行前测1. 下列各数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？- 5，-3，0，，-1.5，20%，-100。

新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计

新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》是学生在学习了整数和分数的基础上，进一步学习有理数的知识。

本节课主要让学生了解有理数的定义，掌握有理数的分类，以及了解有理数的大小比较。

教材通过引入生活中的实例，使学生感受有理数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，具备了一定的数学基础。

但部分学生对于抽象的概念理解起来可能存在困难，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生建立直观的认识。

此外，学生对于数学在实际生活中的应用有一定的兴趣，教师可以抓住这一点，激发学生的学习积极性。

三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。

2.学会有理数的大小比较方法。

3.能够运用有理数解决实际生活中的问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的大小比较方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.小组讨论法：引导学生分组讨论，共同探讨有理数的分类和大小比较方法。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对有理数知识的理解。

4.激励评价法：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的定义、分类和大小比较方法。

2.教学素材：准备一些实际生活中的例子，用于引导学生学习有理数。

3.学具：准备一些卡片，上面写有不同类型的有理数，用于学生分组讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生思考这些现象可以用哪种数学知识来表示。

通过讨论，让学生感受有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍有理数的定义，让学生了解有理数的概念。

接着，展示有理数的分类，包括整数、分数和零。

通过课件和实物展示，让学生对有理数有更直观的认识。

人教版七年级数学上册第一章1.2.1有理数导学案

人教版七年级数学上册第一章1.2.1有理数导学案【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【课前预习】1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、下列不是正有理数的是（）A 、-3.14 B 、0 C 、37 D 、3 3、既是分数又是正数的是（）A 、+2 B 、-314 C 、0 D 、2.3【学习过程】【自学探究】自学课本第6页内容，并完成下列问题1.“写数比赛”：通过前两节课的学习，你能写出5个不同类型的数吗?2.“想一想”：观察下面9个数，可以分为几类，怎样分呢？15, －5, 152, 813 , 0.1, －5.32, －80, 123 ，0 3．统称为整数，统称为有理数.4.“想一想”：你能按什么标准把有理数分类?【互学探究】：1．【交流１】有理数的分类(1)按定义分:（2）按大小分:【思考】:（1）圆周率π是有理数吗?为什么?（2）什么叫自然数?你能说出非正数,非负数,非正整数,非负整数的含义吗?２.【交流２】把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：－18，227，0，2021，－35，+28,－95%, －6,.0.3,- 3.1416正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合三、巩固与应用1.下列说法不正确的是( )A．有理数分为正整数，0，负整数，正分数，负分数；B.一个有理数不是分数就是整数；C.一个有理数不是正数就是负数;D.分数一定是有理数.2.将下列各数填在相应的圈内:－5，3,0 , －1,133,3.5整数集合正数集合3.游戏“数字接龙”：分男、女两组，一方说一个数，另一方回答它是什么数?回答正确争得说数权,依次进行. 【课后练习】4、下列说法正确的是（）A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对5、-a一定是（）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数6、下列说法中，错误的有（）①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。

人教版七年级数学上册第一章：有理数_1.2.1：有理数学案(含答案)

初中七年级数学上册第一章：有理数——1.2.1：有理数一：知识点讲解知识点一：有理数的概念有理数：整数和分数统称为有理数。

✧ 整数：正整数、0、负整数统称为整数。

例如：2、3、0、﹣5、﹣7；✧ 分数：正分数、负分数统称为分数。

例如：32、0.1、﹣0.5、25-、﹣150.25； 0和正整数都是自然数。

任何一个有理数都可以写成m n 的形式，而且只有当m 、n 同时满足： ✧ m 、n 是互质的整数；✧ 0≠m 、1≠m 时，mn 才表示一个分数。

分数都能化为小数，但小数不都能化为分数。

只有有限小数和无限循环小数才能化为分数，因此分数包括有限小数和无限循环小数，当不包括无限不循环小数。

例如：π、3.212 212 221…（每两个1之间2的个数逐次增加）不能化为分数。

例1：下列说法正确的是( D )A. 正有理数和负有理数统称为有理数B. 非负整数就是指0、正整数和所有分数C. 正整数和负整数统称为整数D. 整数和分数统称为有理数知识点二：有理数的分类按有理数的定义：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0按有理数的性质符号：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0例2：把下列各数分别填入相应的大括号里：﹣2.5、3.14、﹣2、﹢72、6.0 -、0.618、722、0、﹣0.101、π1) 正数集合： 3.14，﹢72，0.618，722，π ；2) 非负整数集合： ﹢72，0 ；3) 整数集合： ﹣2，﹢72，0 ；4) 负分数集合： ﹣2.5，6.0-，﹣0.101 。

二：知识点复习知识点一：有理数的概念 1. 在下列各数：65-、﹢1、6.7、﹣14、0、227、﹣5、25%中，属于整数的有( C) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 已知下列各数：﹣2、﹢3.5、0、32-、﹣0.7、11，其中负分数有( B )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 在﹣1、32、0.618、0、﹣5%、2017、0.5中，整数有 3 个，分数有 4 个。

【最新】人教版七年级数学上册第一章《1.2.1有理数》导学案

人教版初中数学七年级上册1.2.1有理数(教案)

新人教版七年级数学上册第一章《1.2.1有理数》导学案

人教版七年级数学上册第1章1.2.1有理数课堂导学案

数学：1.2.1《有理数》精品导学案(人教版七年级上)

1.2.1有理数的概念教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册

新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计

人教版七年级数学上册第一章1.2.1有理数导学案

最新2024人教版七年级数学上册1.2.1 有理数--教案

人教版七年级数学上册第一章：有理数_1.2.1：有理数学案(含答案)

最新人教版七年级数学上册导学案(全册)

【最新】人教版七年级数学上册第一章《1.2.1有理数》导学案

人教版初中数学七年级上册1.2.1有理数(教案)

新人教版七年级数学上册第一章《1.2.1有理数》导学案

人教版七年级数学上册第1章1.2.1有理数课堂导学案

数学：1.2.1《有理数》 精品导学案(人教版七年级上)

1.2.1有理数的概念 教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册

新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计

人教版七年级数学上册第一章1.2.1有理数导学案

最新2024人教版七年级数学上册1.2.1 有理数--教案

人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.2.1：有理数 学案(含答案)

最新人教版七年级数学上册导学案(全册)

数学：1.2.1《有理数》精品导学案(人教版七年级上)

1.2.1有理数的概念教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册第一章：有理数_1.2.1：有理数学案(含答案)