牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律应用方法
练习、如图，将质量为 的物体分置于质量为M的 练习、如图，将质量为m1、m2的物体分置于质量为 的 物体的两侧，均处于平衡状态， ， 物体的两侧，均处于平衡状态，m1＞m2，α ＜ β，下 述说法正确的是（ 述说法正确的是（ ACD） m2 m1 A）m1对M的正压力一定大于 2对M的正压力 ） 的正压力一定大于m 的正压力 的正压力一定大于 M β α B）m1对M的摩擦力一定大于 2对M的摩擦力 的摩擦力一定大于m ） 的摩擦力一定大于 的摩擦力 C）水平地面对 的支持力一定等于 的支持力一定等于(M+m1+m2)g ）水平地面对M的支持力一定等于 D）水平地面对 的摩擦力一定等于零 ）水平地面对M的摩擦力一定等于零 变式:如图所示 一质量为M的楔形木块放在水平桌面 如图所示， 变式 如图所示，一质量为 的楔形木块放在水平桌面 它的顶角为90 两底角为α和 ； 、 为两个位于 上，它的顶角为 o，两底角为 和β；a、b为两个位于 斜面上质量均为m的小木块 的小木块。 斜面上质量均为 的小木块。已知所有接触面都是光滑 现发现a、 沿斜面下滑 而楔形木块静止不动， 沿斜面下滑， 的。现发现 、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这 时楔形木块对水平桌面的压力等于： 时楔形木块对水平桌面的压力等于： A Ａ．Mg+mg； B．Mg+2mg； Ａ． ； ． ； C．Mg+mg（sinα+sinβ） ． （ ） D．Mg+mg(cosα+cosβ） ． ）
牛顿三大定律在生活中的应用
牛顿第二定律
•
用力推或拉物体，物体瞬间获得加速度，开始运动
踢足球时足球受到 力后，加速度改变， 从而改变运动状态
牛顿第二定律
• • 适用范围 （1）当物体速度接近光速时，会有很 强的相对论效应，经典力学需要做修改。 • （2）当考察物体的运动线度可以和该 物体的德布罗意波长相比拟时,经典力学不 再适用，需要用量子力学方法。 • （3）经典力学成立的参考系为惯性系。
牛顿第三定律
• 两个物体之间的作用力和反作用力，在同一条 直线上，大小相等，方向相反。
飞机向后喷气， 起飞
牛顿第三定律
跑步时向后蹬踏，人向前跑 用拳头打墙，手会感到疼痛 马拉车时，马同时受到车向后的拉力
牛顿第三定律
注意：
•
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• •
两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向 相反，并且作用在同一直线上 F1＝－F2 ①力的作用是相互的。同时出现，同时消失。 ②相互作用力一定是相同性质的力 ③作用力和反作用力作用在两个物体上，产生的作用 不能相互抵消。 ④作用力也可以叫做反作用力，只是选择的参照物不 同 ⑤作用力和反作用力因为作用点不在同一个物体上， 所以不能求合力
牛顿三大定律的演变
牛顿的三大运动定律包括：一切物体在不受外力的情况下，总保持静止或匀 速直线运动状态（惯性定律）；物体运动的加速度与物体所受合外力成正比， 与物体质量成反比，加速度方向与合外力方向相同（加速度定律）；两个物 体间的作用力与反作用力在同一条直线上，大小相等，方向相反（作用力与 反作用力定律）。 运动三定律虽以英国著名物理学家、天文学家、数学家牛顿（I.Newton， 1643－1727）的名字命名，但它是历史上许多科学家长期探索的结晶。 16世纪末、17世纪初，意大利物理学家伽利略（G.Galilei，1564－ 1642）详细研究了落体的运动，对惯性运动、物体运动与加速度的关系进 行了科学的描述。此后，荷兰物理学家惠更斯（C.Huygens，1629－1695） 对惯性运动和碰撞运动进行了深入的研究，并进行了科学的阐释。伽利略、 惠更斯等人的工作为运动三定律奠定了实验和理论的基础。 1684年，牛顿集成并发展了前人的研究成果，科学、系统地定义了惯 性定律、加速度定律、作用力与反作用力定律，合称运动三定律。
牛顿第二定律的推导和应用
牛顿第二定律的推导和应用牛顿第二定律是经典力学中的基本定律之一，它描述了质点运动的原因和规律。
本文将对牛顿第二定律的推导和应用进行详细介绍。
一、牛顿第二定律的推导牛顿第二定律可用以下公式表示：F = ma其中，F 表示作用在物体上的合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
牛顿第二定律说明了力的大小与物体加速度的关系，即在给定质量的物体上施加力会导致物体产生加速度。
为了推导出牛顿第二定律，我们可以引入以下概念：1. 动量：物体的动量等于它的质量乘以速度，即 p = mv。
动量是一个矢量量，方向与速度方向相同。
2. 动量的变化率：当物体受到外力时，它的动量会发生变化。
根据牛顿第二定律可以知道，物体的加速度与施加在其上的合外力成正比，而物体的动量正比于其加速度。
因此，我们可以得到动量的变化率Δp与施加在物体上的合外力 F 成正比的关系：Δp ∝ F。
3. 时间：动量的变化取决于作用力的时间长度。
因此，我们可以将动量的变化率Δp 与外力作用的时间 t 相联系：Δp = Ft。
结合以上三个概念，我们得到牛顿第二定律的基本形式：F = ma。
二、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律是解决力学问题时最基础也最有用的工具之一。
下面将介绍一些牛顿第二定律的具体应用：1. 物体的加速度计算：通过牛顿第二定律，我们可以计算物体的加速度。
已知物体受到的合外力和物体的质量，可以通过 F = ma 计算出物体的加速度。
这对于研究物体在外力作用下的运动非常关键。
2. 速度和位移的关系：运用牛顿第二定律，我们可以推导出速度和位移之间的关系。
根据牛顿第二定律可知，F = ma，进一步化简可得 F = m(dv/dt)，其中 v 表示速度，t 表示时间。
将等式两边乘以 dt，得到Fdt = mvdv。
再进行积分，可以得到位移和速度之间的关系。
3. 牛顿第二定律与摩擦力：牛顿第二定律还可以应用于摩擦力的计算。
考虑到物体在表面上受到的摩擦力，可以将摩擦力纳入合外力的计算，进而计算出物体的加速度。
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的应用在物理学中，牛顿第二定律是描述力、质量和加速度之间关系的基本定律。
具体而言，它表明力是物体质量乘以加速度的乘积。
牛顿第二定律在力学问题的解决中扮演着重要的角色，并且在各种实际应用中经常被使用。
本文将讨论牛顿第二定律在不同领域中的应用。
1. 机械运动牛顿第二定律在机械运动中有着广泛的应用。
例如，我们可以利用牛顿第二定律来计算物体的加速度，从而确定物体的运动状态。
在简单的情况下，我们可以使用公式F=ma，其中F表示作用在物体上的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据这个公式，我们可以计算物体所受的合力，进而预测物体的运动轨迹。
2. 交通工程牛顿第二定律在交通工程中也有重要的应用。
例如，我们常常需要研究车辆在不同道路状况下的行驶情况。
通过使用牛顿第二定律，我们可以计算出车辆所受的合力，并进一步预测车辆的加速度和速度。
这样的信息可以用于改善道路设计，提高交通效率，确保交通安全。
3. 弹道学牛顿第二定律在弹道学中也被广泛应用。
弹道学研究的是物体在空中飞行的轨迹和性质。
利用牛顿第二定律，我们可以计算出物体在受到力的作用下的加速度和速度变化情况。
这些信息对于炮弹、导弹和火箭的轨迹计算和控制非常重要。
4. 工程设计牛顿第二定律对于工程设计中的力学分析也是至关重要的。
在建筑和结构设计中，我们需要确保建筑物的稳定性和安全性。
通过应用牛顿第二定律，我们可以计算出分布在结构上的力，并评估结构的强度和稳定性。
这可以帮助工程师确定所需的材料和构建方法，从而确保设计的可行性和长期的稳定性。
5. 运动控制牛顿第二定律在运动控制领域也发挥着重要的作用。
例如，在机器人技术中，我们需要精确控制机器人的运动和位置。
通过应用牛顿第二定律，我们可以计算出所需施加在机器人身上的力，从而控制机器人的加速度和速度。
这使得机器人能够准确地执行特定的任务，如自主导航、工业生产等。
总结：牛顿第二定律在各个领域中都有广泛的应用。
牛顿第二定律应用实例
[典例1]
• 用30 N的水平外力F拉一静 止在光滑的水平面上质量为20 kg 的物体。力F作用3 s后消失，则 第5 s末物体的速度和加速度分别 是多大？
解析：设物体运动的加速度大小为a， 则对物体应用牛顿第二定律可得： F＝ma a＝F/m＝30N/20Kg=1.5 m/s2 3s末汽车的速度v ＝at=1.5 m/s2X3s=4.5 m/s 5s末外力已撤除，加速度为0
fmaafm30n20kg15ms23s末汽车的速度vat15ms2x3s45ms5s末外力已撤除加速度为04结合物体运动的初始条件选择运动学公式求出所需求的运动学量任意时刻的位移和速度以及运动轨迹等如果已知物体的运动情况根据运动学公式求出物体的加速度再根据牛顿第二定
人教版物理必修一 第四章 牛顿运动定律
解析：汽车的速度 v0＝90 km/h＝25 m/s 设汽车匀减速的加速度大小为 a，则 a＝vt0＝5 m/s2 对乘客应用牛顿第二定律可得： F＝ma＝70×5 N＝350 N．
1．解题思路． 从物体的运动情况入手，应用运动学公式求得物体的加 速度，再应用牛顿第二定律求得所受的合外力，进而求得所 求力． 2．解题步骤． (1)确定研究对象． (2)对研究对象进行受力分析，并画出物体受力示意图． (3)根据相应的运动学公式，求出物体的加速度． (4)根据牛顿第二定律列方程求出物体所受的力． (5)根据力的合成和分解方法，求出所需求解的力．
联立解得 θ＝30°，μ ＝153
总结：
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加速度a
加速度a是联系力和运动的桥梁
可以用牛顿运动定律解决两类问题：
一 由受力情况求解运动情况 二 由运动情况确定受力情况
动力学两类基本问题的思维程序图:
牛顿第二定律在物体受力分析中的应用
牛顿第二定律在物体受力分析中的应用牛顿第二定律是经典力学的基础之一，它描述了物体的加速度与作用在它上面的外力之间的关系。
具体而言，牛顿第二定律表明，当一个物体受到一个外力时，它的加速度与该力的大小成正比，与物体的质量成反比。
在物体受力分析中，牛顿第二定律可以提供许多有用的信息，帮助我们理解物体运动和相互作用的本质。
首先，牛顿第二定律可以用来计算物体的加速度。
根据牛顿第二定律，物体的加速度等于作用在它上的总力除以物体的质量。
这个关系式告诉我们，如果一个物体的质量较大，那么它所受到的外力相同的情况下，它的加速度将较小；相反，如果一个物体的质量较小，那么它所受到的外力相同的情况下，它的加速度将较大。
通过计算加速度，我们可以判断物体的运动状态，如匀速运动、加速运动或减速运动等。
其次，牛顿第二定律可以用来确定物体所受的力。
在物体受力分析中，我们常常通过观察物体的运动状态和已知的物理量来确定作用在物体上的力的大小和方向。
利用牛顿第二定律，我们可以根据物体的质量和加速度计算出作用在物体上的总力。
同时，我们可以根据物体所受力的性质推断出作用在物体上的其他力，如重力、摩擦力、弹力等。
通过对物体所受力的准确分析，我们可以更好地理解物体的运动规律和相互作用的原理。
此外，牛顿第二定律也可以应用于复杂的力学问题中。
在实际的物体运动中，有时会存在多个力同时作用在一个物体上。
这时，我们可以利用牛顿第二定律来分析和计算这些力对物体的综合效果。
例如，当一个物体受到多个力的作用时，我们可以将这些力分解成水平方向和垂直方向上的分力，然后分别计算每个方向上的加速度，最后将它们合成为物体的总加速度。
通过这种方法，我们可以更准确地描述和预测物体的运动轨迹和速度变化。
此外，在实际的力学问题中，我们常常需要考虑物体所受力的变化。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在它上面的力成正比。
因此，如果外力发生变化，物体的加速度也会相应地发生变化。
例如，当一个物体受到一定的外力作用时，它的加速度将保持不变；而如果外力增大或减小，物体的加速度将相应地增大或减小。
牛顿第二定律的推广及其应用
牛顿第二定律的推广及其应用
牛顿第二定律是物理力学和运动学中应用最广泛的定律，其原文是：「一个物体受到的外力的矢量积分等于该物体的质量乘以其加速度的
矢量。
」牛顿第二定律推广可以定义为：受到外力的物体发生变化的
动量等于外力施加到该物体上的力矢量乘以物体质量。
牛顿第二定律在物理学、航空学、工程学和航天学等学科中都有广泛
的应用。
例如，在航天工程中，火箭发射阶段，发动机的推力由牛顿
第二定律确定，牛顿第二定律也可以用来计算抛物体的速度和变化，
这也是宇宙飞船的轨道发射原理。
此外，在机械制造中，如果要计算
旋转机械的力矩，就必须使用牛顿第二定律。
另外，特定材料的研究
所使用的泊松方程是由牛顿第二定律推广而来的。
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的应用牛顿第二定律是经典力学中最基本且重要的定律之一，被广泛应用于解决各种力学问题。
它描述了物体的加速度与作用在物体上的净力之间的关系。
本文将讨论牛顿第二定律在不同领域的应用。
1. 机械领域中的应用在机械领域中，牛顿第二定律被用于计算物体的加速度和所受的力。
根据牛顿第二定律，一个物体的加速度正比于作用在它上面的净力，而与物体的质量成反比。
数学表达式为 F = ma，其中 F代表物体所受的净力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
利用这个公式，可以计算出物体所受的力或者求解物体的加速度。
2. 飞行器的设计与控制牛顿第二定律的应用远不止在机械领域中，它在飞行器的设计与控制中也起到了重要的作用。
例如，在航空航天领域中，飞机的推进系统利用了牛顿第二定律。
飞机通过喷射出高速气流来提供后向的反作用力，从而推进自身前进。
牛顿第二定律可以帮助工程师计算出所需的推力和加速度，从而使飞机能够平稳地起飞和飞行。
3. 汽车的制动系统在车辆的制动系统中，牛顿第二定律同样起到了关键的作用。
汽车制动时，刹车片对轮胎施加了一个与车辆运动方向相反的摩擦力，这个摩擦力通过牛顿第二定律可以计算出来。
根据该定律，刹车片的净力与汽车质量乘以刹车片的摩擦系数之积相等，即 F = ma，其中F代表刹车片的净力，m代表汽车质量，a代表汽车的加速度。
通过控制刹车片的压力和摩擦系数，司机可以准确地控制汽车的制动效果。
4. 物体的竖直上抛运动在物理学中，牛顿第二定律被用于分析物体的竖直上抛运动。
当我们将一个物体从地面上抛出时，它所受的力由重力和空气阻力组成。
根据牛顿第二定律，物体的净力等于物体的重力减去空气阻力。
这个净力与物体的质量和加速度之间存在着简单的线性关系。
通过求解这个关系式，我们可以计算出物体的加速度和抛射初速度。
5. 摩天轮的运动模拟摩天轮是一个经典的游乐设施，它的运动过程可以通过牛顿第二定律进行模拟和分析。
摩天轮的运动受到重力和张力的影响，通过在摩天轮上设置电机或者其他驱动装置，可以产生一个向心力来维持摩天轮的运动。
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故其所受阻力为67.5N;
解题示范
EX:据报道，一辆轿车高速强行超 车时，与迎面驰来的另一辆轿车 相撞，两车相撞后连为一体，两 车身因碰撞挤压，皆缩短了约 0.5m，据测算相撞时两车车速均 约108km/h，试求碰撞过程中车 内质量是60kg的人受到的平均冲 击力约为多少? 做一做
解:两车相撞过程看作匀减速运动
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
确定研究对象; 受力及运动过程分析; 取正方向或建立坐标系; 列式求解并检验结果;
1.应用牛顿第二定律解题的基本题型可分两类： A B 已知运动情况求解受力情况. 已知受力情况求解运动情况；
2.解题思路：
探究题:质量为1kg, 初速度为10m/s的物 体, 沿粗糙水平面滑行, 如图所示, 物体 与地面间的滑动摩擦系数为0.2, 同时 还受到一个与运动方向相反的, 大小为 3N的外力F作用, 经3s钟后撤去外力, 求物体滑行的总位移. (g取10/s2)
人教版高中物理必修1第三章第六节
嫦娥一号探月 运动过程怎样?
谈一谈
2007年10月24日晚6点05分，我国 首颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌 卫星发射中心发射成功。
牛顿第二定律的作用 把物体的受力和物体的 运动情况有机结合起来 F合 ma 力 运动
牛顿第二定律的应用两类问题
1.已知受力情况→确定运动情况 2.已知运动情况→确定受力情况
2
F
370
试一试
F
370
受力+运动分析
a2 mg m g 1m / s
2
N f/
N/f变化了!
a1 F cos ( mg F sin ) m
G
6 .4 m / s
2
撤去F前的位移为S1，撤去F后的位移为S2. 1 1 2 2 S 1 a1t S 1 6 . 4 5 80 m 2 2
G
故4s末的速度和4s内的位移分别 是4.4m/s、 8.8m 解题示范
EX:一个放在水平地面上的物块，其质量 0 m=1kg，受到向下的与水平方向成 37 角 的推力 F=10N 作用，使物块从静止开始 运动，5s 后撤去外力.若物块与地面的摩 擦因数为 0 . 1 求物块在地面上运动的 总位移？(g=10m/s )
FN
FN F2 F1
G
F2
F1
运动分析 匀加速运动
G
解：已知F1=6.4N，F2=4.2N， 则:合力F=F1-F2=6.4-4.2=2.2N F2
FN
F1
由牛顿第二定律F=ma 可得加速度a=F/m,即：
a=F/m=2.2/2 m/s =1.1m/s2
由运动学公式可知： V =at=1.1×4m/s=4.4m/s S=at2/2=1/2×1.1×16m=8.8m
S2 v
2
2a 2
S2
32
2
2 1
512 m
∴总位移：S=S1+S2=80+512=592m
N f G
牛顿第二定律的应用两类问题
应用举例二:课本P90
【例题】一滑雪的人，质量m=75kg， 以V=2m/s的初速度沿山坡匀加速的下 滑，山坡的倾角θ=300,在t=5s的时间内 滑下的路程S = 60m，求滑雪人受到的 阻力（包括滑动摩擦和空气阻力）
牛顿第二定律的应用两类问题
应用举例一:课本P89
【例题】一静止在水平地面上的物体，质量 是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平 地面向右运动，物体与水平地面的滑动摩 擦力是4.2N。求物体4s末的速度和4s内 发生的位移。
F1 1)物体做什么运动?
2)物体受哪些力?
请你思考:
议一议
受力分析 a
牛顿力学的胜利
1978年发射空间飞船ISEE3，4年后经37次点火和 5次飞近太阳而进入了一个复杂的轨道。85年拦截 了一个彗星，86年与哈雷慧星相遇。2012年返回。
运动+受力分析
y
Gx
S v0t
FN
1 2
at
2
F阻
x
mgSin F阻 ma
θ
Gy
G
解：因为人沿斜面下滑，则在斜面方向有： S=V0t+ 1/2at2 则
a= 2(s-V0
2 t)/t
2 =4m/s
滑雪人所受的阻力可由牛顿第二定律 F合=G1－F1=ma 求得
F1=G1－ma =mgsinθ－ma =67.5 N
vt 0
a v0
2
v 0 108 km / s 30 m / s
车减速的加速度大小
2
s 0 .5 m
2s
30Байду номын сангаас
2 0 .5
900 m / s
2
由牛顿第二定律得:受到的平均冲力
F ma 60 900 5 .4 10 N
4
小结:应用牛顿第二定律一般步骤：