营销定量决策模型—第九章 库存模型
库存问题的基本模型
库存问题的基本模型库存问题是指在供应链中管理和控制物料和产品的数量，以达到成本最小化和客户满意度最大化的目标。
库存问题的基本模型包括以下几个要素：供应商、制造商、分销商和最终客户。
首先，供应商是指提供原材料和零件的供应商。
他们与制造商建立合作关系，提供所需的物料。
在库存问题中，包括考虑供应商的交货时间、供应能力以及货物成本等因素。
其次，制造商是指将原材料和零件制造成最终产品的组织。
制造商需要根据市场需求来计划生产，并确保在生产过程中的库存水平合理。
在库存问题中，制造商需要考虑生产设备的利用率、生产率和生产规模等因素。
然后，分销商是指将最终产品分销给最终客户的组织。
分销商需要根据市场需求和销售预测来制定库存策略，并确保库存水平能够满足客户需求。
在库存问题中，分销商需要考虑订单接收、物流配送和销售预测等因素。
最后，最终客户是指购买最终产品的个人或组织。
最终客户的需求是库存问题的决定性因素，因为所有的供应链活动都是为了满足最终客户的需求。
在库存问题中，最终客户的需求可以通过市场调研、销售预测和订单管理等方式进行预测和控制。
综上所述，库存问题的基本模型是一个以供应商、制造商、分销商和最终客户为核心的供应链模型。
在这个模型中，各个组织之间需要进行信息交流和协调，以实现库存的合理管理和控制，从而最大限度地降低成本，提高客户满意度。
库存问题是供应链管理中的一个重要方面，对企业的运营和业务效率有着直接的影响。
有效地管理和控制库存，可以降低企业的成本，提高资源利用率，减少产品滞销和返工等问题，从而提高客户满意度和企业竞争力。
在库存问题中，最基本的模型是库存控制模型，其中包括安全库存、订货量和库存周转率等关键指标。
安全库存是指为了应对不确定的需求、供应变动或突发事件而预留的一定量的库存。
订货量是指供应商和分销商根据需求预测和订单量确定的每次采购或生产的数量。
库存周转率是反映库存利用效率的指标，可以通过销售额与平均库存量的比值来计算。
精选库存控制模型
5、有关S的灵敏性分析
说明：减少订货成本对企业总是有好处的。
在EOQ模型中，认为库存的补充是瞬时交货的，而实际生产中往往存在边消耗边补充的情况。这样就会出现以下情况：当生产能力大于需求时，库存是逐渐增加的，因而生产过程是间断的；当生产能力小于或等于需求时，生产过程是连续的，不存在成品库存；当生产能力大于需求时，就要解决多大的生产批量最经济的问题。
3、重订货点
4、有关D的灵敏性分析改变年总需要量，观察经济订货批量的变化
说明：库存的增长速度不应当与销售的增长一样快！
库存系统的规模经济：随着企业销售的增长，需要支持这些销售的库存应当以较慢的速度增长。例如：若销售量翻了一番，则所需的库存量不应当翻一番（应是1.414倍）。规定保持库存以满足特定时期内的供应量，这种库存管理方式并没有发挥库存系统规模经济的作用。
三、经济生产批量
基本参数C—单位生产成本；D—年总需求量；S—每次生产的生产准备费； Q—一次生产的批量；H—单位货物每年的存储成本；p—生产率（单位时间的产量）；r—需求率（单位时间的出库量，r<p）；TC—年总成本； RL—订货点； LT—生产提前期
年总费用TC =
求得最优解：Q* =
最大库存：Q1= tp（p-r）=Q（p-r）/ p平均库存= Q1 / 2=Q（p-r）/ （2p）年总成本：TC=CD+（D/Q）S+[ Q（p-r）/ （2p）]H年生产次数：n=D / EPQ订货点：RL=rLT
2、经济订货批量模型基本参数C—购买的单位货物的成本；D—年总需求量；S—每次订货发生的费用（与供应商的联系费、采购人员旅差费等）；H—单位货物每年的存储成本（H=Ch，h为资金费用率，元/件.年）；Q—订货批量；TC—年总成本；
库存决策模型
2.库存决策模型
库存： 缓解供应与需求之间的不协调
供应(生产)
库存
需求(消费)
2.库存决策模型
库存不足会影响生产与销售的正常进行，库存 过多会增加存储成本。因此，库存量的多少直接影响 到企业的效益；合理的存储策略具有重要的经济意义。
库存决策：
在满足需求的条件下，选择使得库存总成本尽可 能小的订货方案。
2 kh D
3.基于Excel的EOQ决策分析
【例】特福公司需采购某零件，全年需求量为15000 件，每次订货成本为500元，单件零件的年储存成本 为30元，当订货量为900。要求：
1、计算年订货成本、年储存成本、年总成本； 2、计算经济订货量及经济订货量时的年总成本； 3、绘制反映该零件的年订货成本、年储存成本、年总成本随订货量变化的 图形；当该零件年需量从10000按增量1000变化到20000时，经济订货量 及经济订货量时的年总成本的值； 4、在图形中反映出当订货量从400按增量50变化到1000时年订货成本、年 储存成本、年总成本的值。
不同年需求量下总成本随订货量的变化
年总成本 30000 27000 24000 21000 20493.90 18000 15000 200 400 600 800 1000 1200 订 货 量 1400
年需求量=14000
3.基于Excel的EOQ决策分析 步骤：
1.建立基本模型 2.进行二维模拟运算
13500.0
3.基于Excel的EOQ决策分析
【例】操作步骤：
输入已知参数；建立年订货成本、年存储成本和年总成本与当前订货 量之间的函数关系；计算经济订货量，以及对应的年订货成本、年存储 成本和年总成本。
库存的基本概念与基本模型
库存的基本概念与基本模型库存是指企业或个人拥有的用于生产、经营或销售的物资、商品或产品的数量。
库存是企业经营活动中不可或缺的一部分，它直接关系到企业的运营、生产能力和客户满意度。
库存管理的目标是实现最佳的库存水平：既要保持足够的库存以满足顾客需求，又要尽量减少库存的持有成本。
库存管理面临的挑战在于如何在满足需求的同时最大限度地利用现有资源，以提高经济效益。
库存管理中最基本的模型是经济订货量模型，也称为"EOQ模型"（Economic Order Quantity）。
该模型通过计算最经济的订货数量来平衡订货成本和库存持有成本。
该模型的基本假设是，需求是稳定且准确可预测的，并且没有订货延迟。
EOQ模型中的关键变量包括：订货成本、持有成本和需求量。
订货成本是指每次订货所需的固定和变动成本，包括采购成本、运输成本和订货的固定成本。
持有成本是指因持有库存而产生的成本，包括仓储成本、保险费用和损耗成本。
需求量是指在一定时间范围内所需的物资、商品或产品的数量。
根据这些变量，可以使用数学公式计算出最经济的订货量。
除了EOQ模型，还有其他库存管理模型，如ABC分析法、周期存货模型和推拉模型等。
ABC分析法是按照物资、商品或产品的价值和重要性分为A类、B类和C类，以便针对不同类别的库存采取不同的管理策略。
周期存货模型是根据产品的周期和需求量来确定最佳的库存水平。
推拉模型则根据市场需求进行预测，决定是否推动生产或以预测订购的方式进行库存管理。
综上所述，库存是企业经营活动中不可或缺的一部分，库存管理的目标是实现最佳的库存水平。
EOQ模型是库存管理中最基本的模型，通过计算最经济的订货量来平衡订货成本和库存持有成本。
此外，还有其他库存管理模型可供选择，以适应不同的需求和情况。
库存管理是企业中非常重要的一环，直接关系到企业的运营效率和经济效益。
合理管理库存不仅可以满足客户需求，提高客户满意度，还可以减少库存成本，优化企业的资金运营。
库存管理模型
库存管理模型1、ABC管理法一般来说，企业的库存物资种类繁多，每个品种的价格不同，且库存数量也不等，有的物资的品种不多但价值很大，而有的物资品种很多但价值不高。
由于企业的资源有限，因此，对所有库存品种均给予相同程度的重视和管理是不可能的，也是不切实际的。
为了使有限的时间、资金、人力、物力等企业资源能得到更有效的利用，应对库存物资进行分类，将管理的重点放在重要的库存物资上。
对物资进行分类管理和控制，即依据库存物资重要程度的不同，分别进行不同的管理，这就是ABC分类方法的基本思想。
采用ABC 分析方法，首先将各品种按需求从大到小依次排序，然后顺序将各品种数累计相加，分别计算出品种数的累计占总品种的比例（%）；再将销售额依次顺序累计，分别计算出销售额占总销售额的比例（%）。
这样，从销售额多的品种开始，分为ABC 三个区域。
对ABC 三类不同的商品应采用不同的管理方法。
一般来说，A类物资种类数占全部库存物资种类总数的10％左右，而其需求量却占全部物资总需求量的70％左方；B类物资种类数占20％左右，其需求量大致也为总需求量的20％左右；C类物资种类数占70％左右，而需求量只占10％左右。
ABC分类的标准是库存中各品种物资每年消耗的金额，该品种的年消耗量乘上它的单价，即为每年消耗的金额。
将年消耗金额高的划归A级，次高的划归B 级，低的划归C级。
具体划分标准及各级物资在总消耗金额中应占的比重并没有统一的规定，要根据各企业、各仓库的库存品种的具体情况和企业经营者的意图来确定。
但是，根据众多企业多年运用分类的经验，一般可按各级物资在总消耗金额中所占的比重来划分，参考数字如表2-l所示。
如果用累计品种百分比曲线表示，可以清楚地表示ABC三级物资在品种上与消耗金额上的分配关系，见图2-1。
在图2-1可以看到，A级物资的品种数量很少，但占用了大部分年消耗金额。
A级物资品种数量增加时，年消耗金额的累积值增长甚速，曲线的形状很陡。
13.库存模型ppt课件
企业中为了生产和销售的需要，对于原料和商品
必须有一定的库存.但是库存量过大时，则增加了库
存管理员和库存物资的资金积压，势必影响效益.
为此，建立库存模型，优化库存数量，使得在保证生产和销售需要的情况下，
尽量减少库存保管费和资金积压.使经济管理
科学管理.
下面建立两种情况的模型
走入
2
1.确定性的需要,不准缺货(炼钢厂供应废铁) 供求的几个规定 :
每 吨 损 失 费 用 为 C3.
缺货量为
1 2
(T
T1 ) 2 R
缺货损失量为
1 2
C 3 (T
T1 ) 2 R
因 此 ,一 个 周 期 的 总 的 费 用 为
C
C1 C2
1 2
R T12
1 2
C
3R
(T
T1 ) 2
C1
C2 2
Q2 .
R
C3 2R
(RT
Q )2
8
平均每天的费用
M
(T , Q )
T
Q T R
R
得
Q C3R T
C2 C3
9
代 入 ( A)中, 得
C1
C3R 2
(
C3 C2 C3
1)T
2
C3C2RT 2 2(C2 C3 )
T 2C1 . C2 C3 Q 2C1R . C3
RC2 C3
C2 C2 C3
从T、Q二值得表达式中可看出 :
若 由 于 缺 货 造 成 的 损 失 很 大 时 ,则 最 优 库 存
十三、库存模型
本节讲述两个库存模型，它们是有不同要求. 1.什么是库存模型? 2.讲解库存模型的目的在于提高经营中的经济效益. 库存是企业经营中的一个环节，如何减少这个环节 的花费是提高企业经济效益的一个方面.
库存成本、库存控制决策、控制模型及控制决策的定量分析
6
一. 库存控制的基本决策（2-1）
订货量变化对平均库存水平有影响 7
一. 库存控制的基本决策（2-2）
推论：
平均库存量与需求速度和进货速度有关 需求速度一定时，可通过对进货速度的控制，将库存
水平维持在合适的水平上。
库存控制的基本决策主要内容
1. 确定相邻两次订货间隔时间。 2. 确定每次订货订货批量。 3. 确定每次订货提前期。 4. 确定库存满足供货服务率。
60~65
5~10
控制策略：
对A类库存，重点管理，进行连续观察，尽量减少库 存
对C类库存，不再精确管理，可采用定期观察 对B类库存，介于两者之间。
21
3.进行ABC分类的具体步骤
进行ABC分类的具体步骤如下：
(1)首先根据企业的库存物资信息，将各 库存物资占用资金的情况进行汇总，计 算出各种物资占用库存资金比例
例2仍以例1的数据为背景, 若物资的单价随每 次订货量的增加而略有下降。
当订货批量不超过40件时，单价为22元； 订货批量在41至80件时的单价为20元； 订货批量超过80件时的单价为18元； 试求此种条件下的经济订货批量是多少。
Q=0~40，P=22
EOQ1=48 TC=22213
Q=41~80，P=20
库存成本及控制
• 第一 库存管理 • 第二 库存成本与库存控制决策 • 第三 库存控制模型 • 第四 库存控制决策的定量分析
库存管理的基本目标就是防止超储和缺货，在企业现有资源约束下，以合理的成 本为用户提供所期望水平的服务，即在达到顾客期望的服务水平的前提下，尽量 将库存成本减少到可以接受的水平。
经济订货批量 EOQ = 50(件)
第九章 存货决策及控制
ABC控制法的运用步骤如下： （1）收集数据。收集存货相关的销售量、物品单 价等数据； （2）计算整理。对收集的数据进行加工，并按要 求计算每种存货的价值总额及占全部存货金额的 百分比； （3）划分类别。根据一定分类标准，进行ABC分 类，列出ABC分析表。 （4）绘制分析图。 （5）确定重点管理。
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⑤计算 10 000 件时的成本总额 (68 元为该水平的 折扣净额)。 储存成本＝(10 000÷2)×(5＋68×25%) ＝110 000(元) 订购成本＝(12 500÷10 000)×1 296 ＝1 620(元) 放弃折扣＝0 成本总额＝110 000＋1 620 ＝111 620(元) 从上述计算可知，最优订购量就是成本 总额最低的那一项，即2 000件。
16
②计算1 200件时的成本总额(69元为该水 平的折扣净额) 储存成本 ＝(1 200 ÷2)×(5＋69×25%) ＝13 350(元) 订购成本 ＝(12 500÷1 200)×1 296 ＝13 500(元) 放弃折扣＝12 500×(2－1) ＝12 500(元) 成本总额＝13 350＋13 500＋12 500 ＝39 350(元)
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存货控制的ABC分类法
类 别 划分标准 控制方法 使用范围
成本比重 品种比重 A类 70％左右 不超过10% 重点控制 品种少单价 高的材料 B类 20％左右 不超过20％ 一般控制 介于A、C之 间的材料 C类 10％左右 不超过70％ 简单控制 品种多、单 价低的材料
26
一、ABC控制法
18
④计算5 000件时的成本总额(68.2元为该水平的 折扣净额)。 储存成本＝(5 000÷2)×(5＋68.2×25%) ＝55 125(元) 订购成本＝(12 500÷ 5000)×1 296 ＝3 240(元) 放弃折扣＝12 500×(2－1.8) ＝2 500(元) 成本总额＝55 125＋3 240＋2 500 ＝60 865(元)
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经济生产量订货模型
（Economic Product Quantity，EPQ）
自制与外购的确定 生产或物料管理人员必须制定某项物品 的外购或自制的决策。若物品来自外购,则订 货量可根据EOQ来得到；如果物品由内部制造， 则订货量可根据 EPQ 来得到。将自制（ EPQ） 与外购（EOQ）作比较分析，便可确定最合理 的经济方案。
TC * = DP + HQ* = 2500 × 25 + 2.5 ×100 = 62750(元)
Q* o = 2 SD p PF(p-r) = 381(单位)
* p r HQ o ( − ) * TC = DP + = 58156(元) p
该物品应自制，且每年可节约4594元。
单项物品经济生产量
① 原材料 ② 在制品 ③ 半成品 ④ 产成品
库存分类
按存放地点分类： • 库存存货 • 在途存货 • 委托加工库存 • 委托代销库存
库存分类
按经营过程分类：
• • • • • • 经常库存：为满足日常需要而建立的库存 安全库存：为防止不确定因素而准备的库存 生产加工和运输送达库存 季节性库存：为满足特定季节需要而建立的库存 促销库存：为促销活动而建立的库存 积压库存：无法销售出去的商品库存
价格调整的订货批量模型
解： 涨价后的经济批量为：
2D × S 2 × 100000 × 1000 = 4850(个) = Q2 = 170 × 0.5 P2 × F
*
当前库存可支持的天数：
2500 M= × 365 = 9.12(天) 100000
也就是说，库存零件只能用到7月9日，因 此，应在库存全部使用完之前的5天（7月5日） 发出订单，这时q值等于0。
经济生产量：Q
*′
=
2 D SP ′ ( H )( p − r )
最优产程延续时间：
生产订货点：
Q*′
p
DL ′ B′ = = rL ′ N′
′
* TC = DP ′ + 年最低总成本：
( p − r ) HQ * p
′
多项物品经济生产量
总成本 =（生产成本）+（产程成本）+（维持成本）
TC =
∑
库存管理
Inventory Management
库存定义
• 库存是指一个组织为满足业务的需要而 持有的所有物品和材料，是指处于存储 状态的所有物品或商品。 • 整合需求和供给 • 保证生产过程的标准化和连续性，维持 各项活动顺畅进行 • 避免发生缺货或延期交货
库存分类
按经济用途分类： • 商品库存：指企业购进后再供转售的货物。 • 制造业库存：指企业购进后直接用于生产 制造的货物。它包括：
库存水平
推迟购买的订货批量模型
t
V
其中 V 容许缺货情况下的最大库存水平 Q 每次的主货批量 t 订货间隔期 BC 延期购买成本 B 单位产品的延期购买成本 t1 订货间隔期内有关存货的时间 t2 订货间隔期内缺货的时间
库 存 0
Q
t1
t2
时间
推迟购买的订货批量模型
最佳订货量为： Q =
V 以及最大库存水平：
理想库存模型
数量
Q+S
B S 前置时间
订货点
安全存货量 发出 订货 成批 到货
0
发出 订货
成批 到货
实际库存模型
数量
Q+S
B S
0
前置时间
缺货
前置时间 时间
前置时间
安全库存量的计算
安全库存量的大小主要由顾客服务水平（订货 满足率）来确定。 顾客服务水平（%）= 年缺货次数/年订货次数 必须要综合考虑顾客服务水平、缺货成本和 库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个 合理的安全库存量。
一、需求发生变化，提前期为固定常数
先假设需求的变化情况符合正态分布，由于 提前期是固定的，因此我们可以直接求出提前 期需求分布的均值和标准差，然后利用下面的 公式获得安全库存量SS。
SS = Zσ D L
其中：
σ D ：在提前期内，需求的标准方差
L：提前期的长短 Z：一定顾客服务水平下的安全系数
顾客服务水平与Z的关系
SS = Z σ D L + d σ L 其中： σ D：在提前期内，需求的标准方差 σ L ：提前期的标准方差 d ：提前期的长短 L: 平均提前期水平 Z：一定顾客服务水平下的安全系数
2 2 2
安全库存量的确定
利用边际分析法来确定最优安全库存水平。 假设企业批发商按10的倍数订购货物，当增加 10个单位额外的安全库存时，就增加边际储存费用 1200元。但是，由于全年保持了这额外的10个单位 的安全库存，可防止全年发生缺货20次。由计算已 知平均一次缺货费用324.05，那么，防止20次缺货 可节约缺货费用6481.00元（324.05×20）。节省的 缺货费用远远超过增加的边际储存费用1200元，企 业下一个选择是全年保持20个单位的安全库存，使 储存费用增加1200元，但可防止全年发生缺货16次， 可节省的缺货费用为5184.80元（324.05×16）。
∗
Q T = D
∗
有折扣的订货批量模型
折扣点 折扣价格
Q0 = 0
Q1 P 1
" "
Qt
" "
Qn
P0 = 0
Pt
Pn
在多个折扣点的情况下，根据确定条件下的经 济批量模型计算最佳订货量的步骤如下： ∗ Q • 计算最后折扣区间的经济批量 n ，与第n个折扣 点Qn 进行比较。 ∗ ∗ ≥ Qn ，则令最佳订货量 Q ∗ = Qn 如果 Qn 。否则，转 入下一步骤。 ∗ • 计算第t个折扣区间的经济批量 Qt 。
由于 TC2 < TC ，说明打8折订购8000个产品可产 生最少的年总库存成本，因此，该点就是最佳 订购批量。
∗ Q 即最佳订货批量 = 8000 (个)
∗ 1
推迟购买的订货批量模型
当企业向供应商订货时，在供应商库存不 足，发生缺货的情况下，如果不转向其他供应 商购买替代品，而是推迟购买的话，供应商为 了尽快满足客户需要，会加班生产产品，并快 速运送发货。 这样，对于供应商来说，由于加班和加速 发送而产生推迟购买成本。在这种情况下，就 需要对基本的经济订货批量模型进行必要的修 正。
' ' i i
∑
i =1 m i =1
m
( p i − ri ) D i H i pi
∑DP
+ 2 n0 ∑ si
安全库存量
安全库存是库存的一部分，它主要是为了应 对在需要和订货点发生短期的随机变动而设置 的。 库存分析有许多不确定因素，其中最常见的 是需求量与前置时间。在固定订货量系统下， 存在一个每当到达订货点时就要订货的固定订 货量，在到达订货点后和收到订单前需要保险 存货以预防缺货，这个可能发生缺货的时期就 称为前置时间。
∗
∗
折扣区间 折扣点 折扣价格
0 0 16
1 5000 14.4
2 8000 12.8
（1）计算第2折扣区间的经济批量 经济批量 Q2∗ = 2 ×100000 ×1000 12.8 × 0.5 = 5590 此时， Q2∗ = 5590 < Q2 = 8000 （2）计算第1折扣区间的经济批量 ∗ 经济批量 Q1 = 2 ×100000 ×1000 14.4 × 0.5 = 5270 由于 Q1 (5000) < Q1∗ (5270) < Q2 (8000) 于是，计算 ∗ TC 1 = D × P1 + 2 DSFP 1
如果 Qt ≤ Qt ≤ Qt +1，则计算经济批量 Qt 和折扣点 Qt +1 对应的总库存成本 TCt ∗和 TCt +1，比较 TCt ∗和 TCt +1 的大 小，如果 TCt ∗ ≥ TCt +1 ，则令 Q ∗ = Qt +1 。 ∗ 如果 Qt < Qt ，则令t=t-1，重复步骤2，直到t=0时 为止。 例题：假设甲公司根据计划，每年需采购A产品10万个 单位。如果已知A产品的单位购买价格为16元，每次 订货成本为 1000 元，每个 A 产品每年的持有成本是 8 元，A产品的厂商为了促销采取了以下折扣策略： • 一次购买5000个以上打9折； • 一次购买8000个以上打8折。 求在此条件下甲公司的最佳订货量。
= 100000 × 14 . 4 + = 1477947 ( 元 ) 2 × 100000 × 1000 × 0 . 5 × 14 . 4
TC 2 = D × P2 + D × S Q2 + Q2 × F × P2 2 = 100000 × 12 .8 + 100000 × 1000 8000 + 8000 × 0.5 × 12 .8 2 = 1318100 (元 )
价格调整的订货批量模型
最佳特别订货批量
Q ∗ = D( P2 − P H −q 1 ) + 2D × S × H = D × ( P2 − P 1 ) H + Q2 − q
∗
[
]
其中： P1 为涨价之前的价格 P2 为涨价之后的价格
价格调整的订货批量模型
例如， A 产品的厂商 7 月 1 日向甲公司通告， A 产品的价格将在 10 天后（ 7 月 11 日）由原来的 160元上涨到170元,此时，A公司尚有2500个A产 品的库存。假设交纳周期为 5 天， A 产品每年的 持有成本是其单位价格的一半。 试问： 1.甲公司应该在什么时候发出定单？ 2.最佳特别订货量是多少？
∗
∗
2 DS H
=
H +B B