湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2018-2019学年八年级下学期第二次月考试题(语文 解析版)
1.下列加点字的注音完全正确．．．．的一项是（）A. 斡．旋（wò）震憾．（hàn）垂髫．（tiáo）消声匿迹B. 清洌．（liè）窈窕．（tiáo）铿锵．（qiāng）草长莺飞C. 多髯．（rán）悄．然（qiāo）晦．暗（huì）坦胸露乳D. 蓦．然（mò）蒹葭（jiā）耳畔．（pàn）参差不齐【答案】D【解析】【详解】A.震憾——震撼，消声匿迹——销声匿迹。
B.洌——冽，窈窕（tiǎo）。
C.悄然（qiǎo）。
2.下列加点成语运用错误的．．．一项是（）A. 初中生在学习数学、物理等学科时应该特别注意举一反三，融会贯通．．．．。
B. 从燕子呢喃到荷花盛开，从鸣蝉噤声到大地沉寂，大自然年年如是，周而复始．．．．，生生不息。
C. 某些同学在食堂就餐时的浪费行为，真是令人叹为观止．．．．。
D. “十年树木．．．．”，我校培养人才从不急功近利，而是拥有长远眼光。
．．．．，百年树人【答案】C【解析】【详解】C错误，叹为观止：赞美看到的事物好到了极点。
（褒义词）不合语境。
3.下列句子不存在．．．语病的一项是（）A. 电影《老师·好》自3月22日全国上映以来，不断引发观影热潮。
到目前，《老师·好》在同日上映影片中票房、上座率均蝉联第一。
B. 通过对人工智能的不断了解，使我们认识到了未来世界的无限可能。
C. 垫排球的主要技巧是抛球要稳、落点准确、上下肢配合协调、手型要正确和要有恒心的活动。
D. 只有不断地了解和发现问题，我们才能在生地会考中取得好的成绩。
【答案】A【解析】【详解】B.主语残缺，去掉“通过”或“使”。
C.句式杂糅，去掉“的活动”。
D. 语序不当，将“了解”与“发现”调换位置。
4.对下列语句进行正确排序．．．．的一项是（）①1859年，英国博物学家达尔文《物种起源》的发表，确立了唯物主义生物进化观点。
②生物学是研究生物(包括植物、动物和微生物)的结构、功能、发生和发展规律的科学。
③它的目的在于阐明和控制生命活动，改造自然，为农业、工业和医学等实践服务。
④推动了生物学的迅速发展。
⑤是自然科学的一个部分。
A. ②⑤①④③B. ②⑤③①④C. ①④③②⑤D. ①④②⑤③【答案】B【解析】【详解】考查句子的衔接与连贯。
仔细阅读这几个句子，看出解说对象是“生物学”，②句为总起句，排除CD两项，因为⑤句说的是自然科学，“它”指的就是“自然科学”。
所以⑤句后是③句，排除A项，故选B。
5.以下对传统文化常识理解有误．．的一项是（）A. 按天干地支纪年法计算，2018年是戊戌年，2019年是己亥年。
B. 小明今年15岁，还未及“弱冠”；他的爸爸45岁，已过了“不惑之年”；他的爷爷今年79岁，我们可称之为“耄耋老人”。
C. 孟子所言“申之以孝悌之义”中的“孝”是指对父母的顺从，“悌”是指对兄长的敬重。
D. “清明”是春天的倒数第二个节气，也是我国重要的传统节日。
它既是踏青赏春的好时节，也是人们回乡祭祖的日子。
【答案】B【解析】【详解】B错误，耄耋指八九十岁的老人。
6.综合性学习。
材料：《2018年长沙市大气污染防治特护期工作方案》中规定“渣土车、混凝土搅拌车、运砂车等重型货车尾气达标排放、密闭运输和净车上路；严禁拖拉机、低速货车、三轮汽车等高排放车辆在主城区道路上行驶；城市建成区鼓励纯电动车辆行驶，公交、环卫、邮政、出租、通勤和轻型物流配送等车辆逐步更新为纯电动车，港口和铁路货运场等新增和更换作业车辆主要使用纯电动车辆。
”(1)如果相关部门邀请你担任该次大气污染防护工作小组宣传委员，你将为本次工作拟定一条怎样的标语，以促使本次工作有更广泛的影响？(2)为了使师生积极加入环保的队伍，你认为青竹湖湘一外国语学校可以举办哪些活动？活动一：活动二：(3)青竹湖湘一外国语学校将在本周五召开生地迎考家长会，为缓解家长会当天学校周边的交通压力，老师建议家长乘坐公共交通工具，低碳出行，但你的家长认为自己开车前往学校更为方便，你将如何劝说他（她）？【答案】(1)降低污染，保卫蓝天；让大气清新，让天空蔚蓝，让星城纯净（要求符合主题并简洁凝练）(2))活动一：“分出一个春天”垃圾分类活动活动二：“我型我秀”环保COSPLAY活动(3)理由供选择：如果每个人都驾驶私家车出行，学校周边会造成严重的交通拥堵，反而会耽误时间。
全球环境现状堪忧（可举实例），公共交通能降低汽车尾气排放量，减少大气污染。
【解析】【详解】（1）拟写宣传语的要求：①须紧扣主题。
②上、下句必须字数相等，要在20字以内。
③有两个句式大致整齐的句子或者短语。
④结构相对，但不需要从对偶句的高度要求。
写法应注意：紧扣活动主题来写标语。
如，治理大气污染，共建绿色长沙。
（2）此题考查了主题活动的设定。
针对中学生的主题活动一般有以下几个：朗读比赛、图片展、读书报告会、主题班会、演讲比赛、主题歌咏比赛、古诗文朗诵大赛、办一期手抄报等，这里围绕“环保”任选其中两种即可。
（3）本题考查劝说词的拟写能力。
劝说，指通过规劝从而让他人接受自己的建议，其基本要求是讲明道理，消除顾虑，语气委婉。
首先要看清劝说对象，语境设置是要求你劝说家长；其次针对情况，你的家长认为自己开车前往学校更为方便，然后组织语言进行劝说。
劝说时要注意有称呼语，说话得体有礼貌。
如，应该给孩子做出榜样；眼光要长远，为下一代保卫住蓝天。
7.古诗文默写。
（1）________，端居耻圣明。
（孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》）（2）关关雎鸠，在河之洲，________，_________。
（《关雎》）（3）《小石潭记》中写坐在潭边凄凉忧伤的句子是______，_______。
（4）蒹葭萋萋，_____。
所谓伊人，________。
（诗经·《蒹葭》）【答案】 (1). （1）欲济无舟楫 (2). （2）窈窕淑女 (3). 君子好逑 (4). （3）凄神寒骨， (5). 悄怆幽邃 (6). （4）白露未晞 (7). 在水之湄【解析】【详解】本题考查了学生古诗文名句默写能力。
平时学习中对于课本要求背诵的诗文内容要熟记于心，做到背诵无误，书写无误，理解无误。
连续性默写，根据前后句的提示来填写；理解性默写一定要看清题目的要求。
注意“楫、窈窕、逑、凄、悄怆、邃、晞、湄”字的书写。
8.下列关于文学名著表述错误．．的一项是（）A. 《未来简史》是由尤瓦尔·赫拉利创作的科技理论类著作。
尤瓦尔·赫拉利也是《人类简史》《今日简史》的作者。
B. 《桃花源记》借武陵渔人行踪这一线索，把现实和理想境界联系起来，通过对桃花源的安宁和乐、自由平等生活的描绘，表现了作者追求美好生活的理想和对当时的现实生活不满。
C. 《追风筝的人》是美籍阿富汗作家卡勒德·胡赛尼（Khaled Hosseini）的第一部长篇小说。
D. 《诗经》汇集了从西周初年到春秋晚期的诗歌，是古代诗歌的开端，绝大部分作者已无从考证。
【答案】D【解析】【详解】D错误，《诗经》汇集了从西周初年到春秋中期五百多年间的诗歌三百零五篇。
9.阅读材料，完成题目。
我最怕和谈专门的书呆子在一起，你同他谈话，他三句话就不离本行。
谈到本行以外，旁人所以为兴味盎然的事物，他听之则麻木不能感觉。
像这样的人是因为做学问而忘记生活了。
我特地提出这一点来说，因为我想现在许多人大谈职业教育，而不知单讲职业教育也颇危险。
我并非反对职业教育，我却深深地感觉到职业教育应该有宽大自由教育（Liberal education）做根底。
倘若先没有多方面的宽大自由教育做根底，则职业教育的流弊，在个人方面，常使生活单调乏味，在社会方面，常使文化肤浅褊狭。
该文段选自____________（作者）的_____________（书名），在书中，作者与读者谈了许多问题，如书的目录中提到的___________。
（任写两个）【答案】 (1). 朱光潜 (2). 《给青年的十二封信》 (3). 谈读书、谈动。
（还可写：谈静、谈中学生与社会运动、谈十字街头、谈多元宇宙、谈升学与选课、谈作文、谈情与理、谈摆脱、谈在卢佛尔宫所得的一个感想、谈人生与我）【解析】【详解】（1）朱光潜的《给青年的十二封信》这十二封信以有中学程度的青年为对象，并未曾指定某一受信人的姓名，只要是中学程度的青年，就是受信人，就都应该读一读这十二封信。
（2）每封信以青年们所正在关心，或应该关心的事项为题，如读书、修身、作文、社会运动、爱恋、哲理，凡此种种。
自朱光潜先生笔下汩汩流淌的，是如长者劝导似的语重心长，如老友交谈般的诚恳真挚，读来亲切自然，受益颇多。
阅读下面的诗歌，完成小题。
送魏万①之京李颀唐朝闻游子唱离歌，昨夜微霜初渡河。
鸿雁不堪愁里听，云山况是客中过。
关城②树色催寒近，御苑③砧声④向晚多。
莫见长安行乐处，空令岁月易蹉跎。
【注释】①魏万：又名颢。
上元（唐高宗年号，674—676）初进士。
曾隐居王屋山，自号王屋山人。
②关城：指潼关。
③御苑：皇宫的庭苑。
这里借指京城。
④砧声：捣衣声。
10. 下列对这首诗的赏析，不正确的两项是（）（）A. 这是一首送别诗，被送者为诗人晚辈。
诗作集叙事、写景、抒情于一体，表达了诗人对魏万的深情厚意。
B. 首联作者先直抒胸臆，写魏万的离开，后写“昨夜微霜初渡河”，点出前一夜的景象，这种倒戟而入的笔法，极为巧妙。
C. “云山况是客中过”，照应第一句。
云山一般是令人向往的风景，而对于落寞失意的人，坐对云山，便会感到前路茫茫，黯然神伤，他乡游子，于此为甚。
D. “微霜”“鸿雁”点出了送别时暮春时节萧瑟的气氛，从中表达出诗人送别的悲愁难抑，黯然神伤的情绪。
E. 尾联以长者的口吻表达了对魏万的劝勉：莫把长安当作行乐之地而虚度大好时光，要抓紧时间成就一番事业。
11. 诗歌的颈联向来为人称道，请简要赏析该联运用的艺术手法。
【答案】10. BD 11. 可任选一个角度：拟人：“催”字拟人，树色催寒，把树人格化，不是寒气使树变色，叶零落，而是树色把寒气催赶而来。
\视听结合：树色的变化，是从视觉入手；砧声，是从听觉入手。
形象生动地营造了寒气逼人的气氛，表达出诗人送别时的悲秋难抑，黯然神伤的情绪。
或者表达离别的不舍、伤感；对朋友路途和京城生活的担忧、关切。
【解析】【10题详解】B.首联直抒胸臆错误，是尾联直抒胸臆。
D.“暮春”错误，是秋天。
【11题详解】考查对诗歌词语的赏析。
本来是寒气使树变色，但寒不可见而树色可见，好像树色带来寒气，见树色而知寒近，是树色把寒催来的。
一个“催”字，把平常景物写得有情有感，十分生动，傍晚砧声之多，为长安特有，“长安一片月，万户捣衣声”。
然而诗人不用城关雄伟、御苑清华这样的景色来介绍长安，却只突出了“御苑砧声”，发人深想。
【教师版】2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级(上)第三次月考物理试卷
2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（上）第三次月考物理试卷一、单项选择题（请将答案填入答卷的答题卡中，每小题3分，共36分）1．（3分）太阳、月亮、放映电影时的银幕、烛焰中，属于光源的是（）A．太阳、月亮B．月亮、银幕C．银幕、烛焰D．烛焰、太阳2．（3分）战国时期，《墨经》中记载了影子的形成、平面镜的反射等光学问题。
图中的光学现象与影子的形成原理相同的是（）A．湖中倒影B．日食现象C．海市蜃楼D．雨后彩虹3．（3分）观察身边的物理现象，下列估测最接近实际的是（）A．课桌的高度是1.5mB．高速公路上行驶的汽车速度为100m/sC．人感到舒适的环境温度约为23℃D．人正常情况下每分钟心跳30次4．（3分）关于声现象，下列说法正确的是（）A．高速公路两旁设置隔音板，是为了在声源处减弱噪声B．水中倒立的花样游泳运动员随着音乐表演，说明水能传播声音C．逢年过节，当社区举行一些文艺表演活动时，从高音喇叭传出的歌声一定不是噪声D．声音在真空中的传播速度是340m/s5．（3分）在沙漠中，可以利用图所示的方法应急取水，此过程中发生的物态变化有（）A．熔化凝华B．凝固汽化C．汽化液化D．熔化液化6．（3分）下列实例中，能看到物体实像的是（）A．对着平面镜看自己的像B．欣赏玻璃缸水中的鱼C．用放大镜观察蚂蚁D．坐在电影院里看电影7．（3分）照相机是人们常用的拍照工具。
下列有关照相机的说法错误的是（）A．照相机的镜头是由凸透镜制成的B．遮住一半镜头，仍能照出完整物体的像C．要使照出的像变大些，需要减小物距D．照相机照出的像是正立的8．（3分）对下列四幅图阐述不正确的是（）A．甲图：近视眼成像在视网膜前，用凹透镜矫正B．乙图：远视眼成像在视网膜后，用凹透镜矫正C．丙图：显微镜的目镜相当于放大镜，物镜相当于投影仪的镜头D．丁图：天文望远镜的目镜相当于放大镜，物镜相当于照相机的镜头9．（3分）如图所示，小梦同学在“探究凸透镜成像规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的像，下列说法正确的是（）A．利用这一成像规律可制成幻灯机B．实验中，蜡烛越烧越短，光屏上烛焰的像向上移动C．为了便于从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较光滑的玻璃板D．要使光屏上烛焰的像变小，只须将蜡烛靠近凸透镜10．（3分）在“探究凸透镜成像的规律”的实验中，物体距离凸透镜30cm时，在凸透镜另一侧的光屏上可得到一个倒立的、放大的实像。
湖南长沙青竹湖湘一外国语学校2018—2019学年第二学期八年级下册第三次月考数学试卷(Word版无答案)
5 2 青竹湖湘一外国语学校2018-2019 学年度第二学期第三次月考数学试卷时间：120 分钟总分：120 分一、选择题（本大题共12 小题，共36 分）1. - 2019 的倒数是（）A. 2019B.1C.2019- 2019 D. -12019A. x > 33.二次函数y=(x-1)2-2B. x ≥ 3的顶点坐标为（）C.x < 3D. x ≤ 3A. (-1,-2)B. (-1,2)C.(1,-2)D. (1,2)4.已知一个多边形的内角和是540︒，则这个多边形是（）A.四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形5.如图，已知AB =DE ，BC =EF ，要使∆ABC ≅∆DEF ，还需要添加一个条件是（）A.∠BCA =∠FB.∠B =∠EC.BC // EFD.∠A =∠EDF6.三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（）A. 5、13、12B. 2 、3、C. 4 、7 、5D. 1、、7.用配方法解方程：x2 + 4x + 3 = 0 ，配方结果正确的是（）A.(x+2)2=1B.(x+4)2=1C.(x+2)2=-3D.(x+2)2=-18.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A.平均数B. 众数C. 中位数D. 方差9.一次函数y =kx - 6(k < 0)的图象大致是（）A B C D3A.y1 <y3 <y2B.y3 <y1 <y2C.y3 <y2 <y1D.y2 <y1 <y311.关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m ≤ 3B.m < 3C.m < 3 且m ≠ 2D.m ≤ 3 且m ≠ 212.关于抛物线y =x2 -1，给出下列说法：①抛物线开口向上；②当x >-1时，y 随x 的增大而增大；③没有最大值，最小值为0 ；④当- 2 <x < 1时，0 <y < 3；⑤若(m, p)和(n, p)是抛物线上不同的两点，则m +n = 0.其中正确的说法有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共18分）13.9的算术平方根为；14.数据：3、5、5、4 、6 、3、5的众数是；15.若正比例函数y =kx 经过点(1,2)，则该正比例函数的解析式为；16.将抛物线y = 5x2 先向右平移2 个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线表达式为；17.已知一元二次方程x2 +kx - 3 = 0的一个根是x =1，则另一个根是；18.如图，四边形ABCD 是菱形，∠DAB = 50︒，对角线AC 、BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于点H ，连接OH ，则∠DHO =.三、解答题（19、20 题各6 分，21、22 题各8 分，23、24 题各9 分，25 、26 题各10分）19. 计算：2 - 2 3+(4-π)0- 12+(-1)2019.20.长沙市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个组，x 表示测试成绩），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）参加调查测试的学生有人；（2）将条形统计图补充完整；（3）本次调查测试成绩中的中位数落在组内；（4）若测试成绩在80 分以上（含80 分）为优秀，该中学共有学生2600 人，请你根据样本数据估计全校学生成绩为优秀的总人数.21. 如图，抛物线 y = -x 2+ 2x + 3的顶点坐标为点 D ，与 x 轴相交于 A 、 B 两点（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴相交于点C .（1）分别求出点 A 、 B 、C 的坐标；（2）连接CD 、 BD ，求四边形OCDB 的面积.22. 某种商品的标价为 400 元/件，经过两次降价后的价格为324 元/件，并且两次降价的百分率相同.（1）其该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300 元/件，两次降价过程中共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210 元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？23. 如图，矩形 ABCD 中，点 E 为 AB 中点，连接CE ，将顶点 B 沿CE 折叠至点 P 处，连接 AP 并延长交边CD 于点 F .（1）判断四边形 AECF 的形状并说明理由；（2）若点 P 同时可看作是 B 点绕C 点顺时针旋转60︒得到，求证： ∆APB ≅ ∆ECP ； （3）若 AB = 6， BC = 4，求PF的值.AP24.定义：对于一元二次方程ax2 +bx +c = 0 ，若a +b +c = 0 ，则称方程为“凤凰方程”.（1）已知2x2 +mx - 5 = 0 是关于x 的凤凰方程，求m 的值；（2）若x2 +bx +c = 0 是凤凰方程，且方程x2 +(2b -1)x +b2 +b +c = 0 的两个不相等实根分别为①求实数b 的取值范围；② 若x1 -x2 =b ，求b 的值；（3）若等腰三角形的一边长是方程x2 +(k -1)x -k = 0 的一个根，另两边长是方程x2 - 4x +k = 0 的两根，试求实数k 的值.25.如图1，直线AB 的解析式为y =-3x + 3与两坐标轴交于点A 、点B ，动点P 以1 cm / s 的速度从O 点沿OB 运动，动点Q 以2 cm / s 的速度从B 点沿BA 运动，运动时间为t s ，现同时出发，当点P 运动到点B 时，点P 、点Q 都停止运动.（1）求点A 、B 的坐标及AB 的长；（2）当t 为何值时，∆BPQ 为直角三角形？（3）如图2，将Rt∆OBE 沿BE 折叠，使OB 边落在AB 边上，点O 与点D 重合，是否在直线BE 上存在一点M ，在坐标轴上存在一点N ，使得以M 、N 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M 、点N 的坐标；若不存在，请说明理由.3。
2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级(上)第一次月考数学试卷
2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（3，﹣5）B．（﹣3，﹣5）C．（3，5）D．（5，﹣3）3．（3分）下列各式运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a6D．a0＝14．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x＝1C．x≠﹣1D．x＝﹣15．（3分）下列约分正确的是（）A．＝x3B．＝C．＝0D．＝6．（3分）如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB ≌△DOC还需（）A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠C＝∠D D．∠AOB＝∠DOC7．（3分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（）A．∠BDE＝120°B．∠ACE＝120°C．AB＝BE D．AD＝BE 8．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE＝10，BD＝4，则DE的长为（）A．6B．5C．4D．89．（3分）计算（）2017•（﹣1.5）2018的结果是（）A．B．C．D．10．（3分）△ABC中，∠A＝∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形11．（3分）一个等腰三角形两边长分别为20和10，则周长为（）A．40B．50C．40或50D．不能确定12．（3分）如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数，例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3，且6＝1+2+3，所以6是完全数；大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n﹣1是质数，那么2n﹣1（2n﹣1）是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是（）A．24B．25C．28D．27二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）若（x+y）2＝49，xy＝12，则x2+y2＝．14．（3分）若a﹣b＝1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为．15．（3分）将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A＝∠EDF＝90°，AB＝AC．∠E＝30°，∠BCE＝40°，则∠CDF＝．16．（3分）在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为3：4，且较小扇形表示24本课本书，则较大扇形表示本课本书．17．（3分）△ABC中，若AB﹣AC＝2cm，BC的垂直平分线交AB于D点，且△ACD的周长为14cm，则AB＝，AC．18．（3分）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是．三、解答题（19、20题各6分，21、22题各8分，23、24题各9分，25、26题各10分，共66分）19．（6分）分解因式：（1）x4﹣2x3﹣35x2（2）x2﹣4xy﹣1+4y2．20．（6分）先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y ＝1．21．（8分）如图：已知在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE＝DF；（2）若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周长．22．（8分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0∴n＝4，m＝4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2﹣4xy+5y2+6y+9＝0，求x、y的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣14b+58＝0，求△ABC的最大边c的值．23．（9分）如图1，长方形的两边长分别为m+3，m+13；如图2的长方形的两边长分别为m+5，m+7．（其中m为正整数）（1）写出两个长方形的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小；（2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等．试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由．（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有19个，求m的值．24．（9分）如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ ⊥DA于Q．（1）求∠BPQ的度数；（2）若PQ＝3，EP＝1，求AD的长．25．（10分）直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点C．（1）当AC＝BC时，如图1，分别过点A和B作AD⊥直线l于点D，BE⊥直线l于点E．△ACD与△CBE是否全等，并说明理由；（2）当AC＝8cm，BC＝6cm时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF．点M是AC上一点，点N是CF上一点，分别过点M、N作MD⊥直线l于点D，NE⊥直线l于点E，点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C 路径运动，终点为C．点N从点F出发，以每秒3cm的速度沿F→C→B→C →F路径运动，终点为F．点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．①当△CMN为等腰直角三角形时，求t的值；②当△MDC与△CEN全等时，求t的值．26．（10分）如图1，已知A（a，0），B（0，b）分别为两坐标轴上的点，且a，b满足a2﹣24a+|b﹣12|＝﹣144，且3OC＝OA．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若D（2，0），过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，且DF＝DE，设E、F两点的横坐标分别为x E、x F，求x E+x F的值；（3）如图2，若M（4，8），点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在HM上取点G，使HG＝HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM 的度数是否改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由．2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．A；2．B；3．C；4．A；5．B；6．B；7．C；8．A；9．B；10．B；11．B；12．C；二、填空题（每小题3分，共18分）13．25；14．1；15．25°；16．32；17．8cm；＝6cm；18．7；三、解答题（19、20题各6分，21、22题各8分，23、24题各9分，25、26题各10分，共66分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；。
2青竹湖湘一外国语学校初二下英语期中考试及答案
青竹湖湘一外国语学校2018-2019学年度初二期中考试 英 语Ⅰ 听力技能（略）Ⅱ 知识运用（两部分，共20小题，计20分）第一节 语法填空（共10题，共10分）从A 、B 、C 三个选项中选择最佳答案填空。
21.______ the damage is done, it will take many years for the fimland to recover.A.OnceB. UnlessC.Although 22.--Have you seen__ — iphone? I left it here this morning.-- Is it ____white one? I think I saw it somewhere.A.an, aB. an,theC. the ,the23.-- I would never ever come to this restaurant again. The food is terrible!--_________.A.Nor am IB. Neither would IC.So do I24. _______it easier to get in touch with us, you'd better keep this card at hand.A To make B.Make C Making25._ _____ you are, m istakes you will make in the testA. The more careful, tho moreB. The more carefully, the fewerC. The more careful, the fewer26.My parents don ’t allow me__________late.A. to stay upB. staying upC. stay up27. 一 ____you tell us how we can get to the nearest post office? --certainly.A.MustB.shouldC.Can28.You have to explain _____ you were absent from school yesterday..A. WhatB.whyC. where29.My mother____ while I was cleaning mybedroom. A.came back e back es back30.Jack _____ in the lab when the power cut occurred.A.worksB.was workingC.has worked第二节 词语填空（共10题，计10分）通读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的A 、B 、C 三个选项中选出一个最佳答32.A. carrying B. buying C.playing33.A. Though B. But C.So34.A.books B.food C.money35.A.to bring B.to take C.take36.A.have B.help C.give37.A.kind zy C.clever38.A.to learn B.learn C.learning39.A.to B.in C.with40.A.sleep B.bitter C.smileⅢ. 阅读技能（三部分，共25题，计50分）第一节图表理解阅读下列图表，从每题所给的A、B、C三个选项中，选择最佳答案回答问题或完成句子。
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2019-2020学年初二第二学期入学考试数学试卷(无答案)
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2019-2020学年初二第二学期入学考试数学试卷（无答案）分值：100分时间：80分钟一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）1．下列各图中，为轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，已知AB 、CD 相交于O 点，AOC BOD △≌△，E 、F 分别在OA 、OB 上，要使EOC FOD △≌△添加的一个条件不可以是（）A ．CE DF =B ．CEA DFB∠=∠C ．OCE ODF ∠=∠D ．OE OF =3．下列计算正确的是（）A ．325235a a a +=B ．326236a a a ⋅=C ．623623a a a÷=D ．222(2)44a b a ab b --=++4．若实数x 满足2210x x --=，则322742017x x x -+-的值为（）A ．2019B ．2019-C ．2020D ．2020-5．下列根式中是最简二次根式的是（）A B C 0)a >D6．已知a ）A ．0B ．3C ．D ．97．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D '处．若3AB =，4AD =，则ED 的长为（）A ．32B ．3C ．1D ．438．ABC △的三边长分别为a ，b ，c ．下列条件，其中能判断ABC △是直角三角形的个数有（）①A B C ∠=∠-∠；②2()()a b c b c =+-；③::3:4:5A B C ∠∠∠=；④::5:12:13a b c =A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（）A ．8B ．9C ．10D ．1110．如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AEEB =，3OE =，5AB =，ABCD 的周长（）A ．11B ．13C ．16D ．2211．多项式22424x xy y x y --++分解因式后有一个因式是2x y -，另一个因式是（）A ．21x y ++B ．21x y +-C ．21x y -+D ．21x y --12．如图，将矩形ABCD 的一个角翻折，使得点D 恰好落在BC 边上的点G 处，折痕为EF ，若EB 为AEG ∠的平分线，EF 和BC 的延长线交于点H ．下列结论中：①90BEF ∠=︒；②DE CH =；③BE EF =；④BEG △和HEG △的面积相等；⑤若2AD CD =，则56BG BC =．以上命题，正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．若3x a =，2y a =，则2x y a+=_________．14．函数y =-中自变量x 的取值范围是________．15．若ABC △的三边a 、b 、c ，其中1b =，且2(1)||0a c -+=，则ABC △的形状为________．16．若关于x 的方程2361mx m x x x x++=--无解，则m =________．17．如图，矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把B ∠沿AE 折叠，使点B 落在点B '处．当CEB '△为直角三角形时，CB '的长为_________．18．已知35a b b c -=-=，2221a b c ++=，则ab bc ca ++的值等于_________．三、解答题（本大题共6小题，19、20每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，共46分）19．计算（1-+（2）解方程：224124x x x +-=--20．化简2214411x x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，再从1-，0，1和2中选一个你认为合适的数代入求值．21．如图，D 是ABC △的边AB 上一点，CE AB ∥，DE 交AC 于点F ，若FA FC =．（1）求证：四边形ADCE 是平行四边形；（2）若AE EC ⊥，5EF EC ==，求四边形ADCE 的面积．22．红旗连锁超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表．已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．甲乙进价（元/袋）m 2m -售价（元/袋）2013（1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于4800元，且不超过4900元，问该超市有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，该超市如果对甲种袋裝食品每袋优惠(18)a a <<元出售，乙种袋装食品价格不变．那么该超市要获得最大利润应如何进货？23．阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点()11,A x y ，()22,B x y 之间的位置关系有以下三种情形；①如果AB x ∥轴，则12y y =，12AB x x =-②如果AB y ∥轴，则12x x =，12AB y y =-③如果AB 与x 轴、y 轴均不平行，如图，过点A 作与x 轴的平行线与过点B 作与y 轴的平行线相交于点C ，则点C 坐标为()21,x y ，由①得12AC x x =-；由②得12BC y y =-；根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式AB =．（1）若点A 坐标为(4,6)，点B 坐标为(1,2)则AB =________；（2）若点A 坐标为(3,3)，点B 坐标为(6,6)，点P 是x 轴上的动点，直接写出AP PB +最小值=_______；（3）已知M =+N =根据数形结合，求出M 的最小值？N 的最大值？24．如图，四边形ABCD 是正方形，ABE △是等边三角形，M 为对角线BD （不含B 点）上任意一点，将BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接EN 、AM 、CM ．（1）求证AMB ENB △≌△；（2）①当M 点在何处时，AM CM +的值最小；②当M 点在何处时，AM BM CM ++的值最小，并说明理由；（3）当AM BM CM ++的最小值为2+时，求正方形的边长．。
湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2018-2019学年八年级(上)第三次月考物理试卷(解析版)
情况：看到水中的物体，是由光的折射形成的，为物体的虚像；平面镜成的
像是虚像；放大镜所成的像是物体放大的虚像；银幕上看到的像是物体放大
的实像。
7．照相机是人们常用的拍照工具。下列有关照相机的说法错误的是（ ）
A．照相机的镜头是由凸透镜制成的
是自身能够发光。 解：A、太阳自身是可以发光的，是光源；月亮本身是不发光的，是反射太阳光
的，不是光源； B、月亮反射太阳光，不是光源；银幕是反射灯光射来的光，也不是光源； C、银幕不是光源；烛焰是可以发光的，是光源； D、烛焰和太阳都是自身可以发光的物体，是光源。 故选：D。 【点评】此题考查的是我们对于光源的了解，是一道光学的基础题； 判断一个物体是不是光源，主要是看这个物体是不是自身发光的。 2．战国时期，《墨经》中记载了影子的形成、平面镜的反射等光学问题。图中的
B．遮住一半镜头，仍能照出完整物体的像
C．要使照出的像变大些，需要减小物距
【分析】（1）防治噪声的途径有三条：在声源处减弱噪声；在传播过程中减弱噪
声；在接收处减弱噪声；
（2）声音的传播是需要介质的，它既可以在气体中传播，也可以在固体和液体
中传播；
（3）从物理角度来讲，噪声是指发声体做无规则振动产生的声音；但从环境保
护角度来讲，打扰了人们的休息和工作的声音，也属于噪声；
（4）声音的传播需要介质，声音在空气中的传播速度是 340m/s；
七色光，即光的色散，属于光的折射，故 D 不符合题意。 故选：B。 【点评】本题主要考查学生利用光学知识解释生活中常见的物理现象，此题与实
际生活联系密切，体现了生活处处是物理的理念。 3．观察身边的物理现象，下列估测最接近实际的是（ ）
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2018-2019年第一学期八年级语文第一次月考卷(无答案)
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2018-2019学年第一学期八年级语文第一次月考卷时量：120分钟满分：120分一、积累与运用(共34分)1、下列各词语中字形和加点字的注音完全正确的一项是( )(2分)A 颁．发bān 咆．哮páo 桅．竿wéi 悄．然不惊qiāoB 要塞．sài 默锲．qì翘．首qiào 催枯拉朽．xiǔC 锦．刻juān 娴．熟xián 溃．退kuì屏．息敛声bǐngD 澎湃．bài 渗．透shèn 浩瀚．hàn 惊心动魄．pò2、下列加点词语的使用正确的一项是( )(2分)A 这些人殚精竭虑．．．．地制造假疫苗,最后都被依法采取刑事拘留强制措施。
B 《朗读者》《见字如面》、《经典咏流传》等文化类节目如一股股清泉,沁人心脾．．．．。
C 目前,水资源短缺情况正以锐不可当．．．．之势影响着我们的工作和生活。
D 面对大数据时代的新挑战,政府、企业和个人都应临阵磨枪．．．．,积极拥抱变革。
3、下列各句中没有语病的一项( )(2分)A 武建谋校长在开学典礼上代表校领导发声,一句做每一位学生的守护人”触动了全体同学的心,久久不能平静。
B 坚持参加我校的晨炼、体锻课、运动会等体育活动,同学们的身体素质得到了极大改善。
C 丁细牙痛胶囊的主要成分是由丁香叶、细辛组成的,因此毒副作用比较小。
D 深受读者喜爱的杨绛先生,不凡的一生中,留下了大量文风质朴、寓意深刻的作品。
4、下列句子顺序排列最正确的一项是( )(2分)①踏着溪中的几块垫脚石过了溪,路旁有茅棚,住着一两家老百姓。
②右手下坡去约十来步,就是一条小溪,水却不深。
③棚子前门有一条小路,曲折向外,在松林中行,的数百来,便“豁然开朗”。
④还有很多美丽的骨牌草,有的还是很青翠,有的已经很枯黄。
⑤左手上坡去是一条较为正式的路,隔路又是一片松林,坡头长满了半人高的茅草。
2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级(上)第一次月考数学试卷
（ 32019-2020 学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1．（3 分）“全民行动，共同节约”，我国 13 亿人口如果都响应国家号召每人每年节约 1 度电，一年可节约电 1300000000 度，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A ．1.30×109B ．1.3×109C ．0.13×1010D ．1.3×10102．（3 分）满足|x|＝2 的数有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．无数个3． 3 分）如果 2﹣（m +1）a +a n ﹣ 是关于 a 的二次三项式，那么 m 、n 满足的条件是（）A ．m ＝1，n ＝5C ．m ≠﹣1，n 为大于 3 的整数B ．m ≠1，n ＞3D ．m ≠﹣1，n ＝54．（3 分）当 x ＝﹣3 时，多项式 ax 3+bx +1 的值是 7．那么当 x ＝3 时，它的值是（）A ．﹣3B ．﹣5C ．7D ．﹣175．（3 分）若点 P （m ，1﹣2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点 P 一定在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．（3 分）下列计算正确的是（）A ．（x 2）3＝x 3C ．x 4•x 3＝x 20B ．2x 3•4x 5＝8x 8D ．（3x 2y 3）4＝81x 6y 77．（3 分）某商场的老板销售一种商品，标价为360 元，可以获得 80%的利润，则这种商品进价多少（）A ．80 元8．（3 分）若不等式组A ．k ＜2B ．200 元C ．120 元D ．160 元有解，则 k 的取值范围是（ ）B ．k ≥2C ．k ＜0D ．k ≤09．（3 分）如图所示，在∠AOB 的两边截取 AO ＝BO ，CO ＝DO ，连接 AD 、BC 交于点 P ，考察下列结论，其中正确的是（）①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点 P 在∠AOB 的平分线上．•A ．只有①B ．只有②C ．只有①②D ．①②③10．（3 分）已知如图：△ABC 中，AB ＝AC ，BE ＝CD ，BD ＝CF ，则∠EDF ＝（）A ．2∠AB ．90°﹣2∠AC ．90°﹣∠AD ．11．（3 分）如图，等边三角形 ABC 中，D 为 BC 的中点，BE 平分∠ABC 交 AD 于 E ，若△CDE 的面积等于 △1，则 BEC 的面积等于（）A ．2B ．4C ．6D ．1212．（3 分）如图，在五边形 ABCDE 中，∠BAE ＝120°，∠B ＝∠E ＝90°，AB ＝BC ，AE＝DE ，在 BC 、DE 上分别找一点 M 、N ，使得△AMN 的周长最小时，则∠AMN +∠ANM的度数为（）A ．90°B ．100°C ．110°D ．120°二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13．（3 分）若 x 3a ﹣2b ﹣2﹣2y a +b ＝5 是二元一次方程，则 a ＝，b ＝ ．14．（3 分）计算：（﹣4a 2b 3）（﹣2ab ）2＝ ．15．（3 分）若一个多边形的每个内角与它的外角的度数之比都是 5：1，则这个多边形的边y ]数是．16．（3 分）已知 8m ＝4，8n ＝5．则 83m +2n 的值为．17．（3 分）如图，已知△ABC 是等边三角形，点 O 是 BC 上任意一点，OE 、OF 分别与两边垂直，等边三角形的高为 5，则 OE +OF 的值为．18．（3 分）已知如图等腰△ABC ，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AD ⊥BC 于点 D ．点 P 是 BA延长线上一点，O 点是线段 AD 上一点，OP ＝OC ，下面的结论：①AC 平分∠P AD ；②∠APO ＝∠DCO ；③△OPC 是等边三角形；④AC ＝AO +AP ；⑤S △ABC ＝S 四边形 AOCP ．其中正确的序号是 ．三、解答题（本大题共 8 小题，共 64.0 分）19．（6 分）计算题：（1）（2）已知实数 x ， 满足，求 3（x 2﹣2xy ）﹣[3x 2﹣2y ﹣2（3xy +y ）的值20．（6 分）（1）解方程组：（2）解不等式组，并求它的整数解21．（10 分）为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查结果分为“ A ．非常了解”“B ．了解”“C ．基本了解”，“D不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果检制成如下两幅不完整的统计图（图 1，图2）．请根据图中的信息解答下列问题．（（1）这次调查的市民人数为人，图 2 中，n ＝ ；（2）补全图 1 中的条形统计图；（3）在图 2 中的扇形统计图中，求“C ．基本了解”所在扇形的圆心角度数；（4）据统计，2019 年该市约有市民 800 万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D ．不太了解”的市民约有多少万人？22． 8 分）如图，DC ∥AB ，∠BAD 和∠ADC 的角平分线相交于 E ，过 E 的直线分别交 DC ，AB 于 CB 两点．（1）判断 AE 与 DE 的位置关系．并说明理由：（2）求证：AD ＝AB +DC23．（6 分）某慈善组织租用甲、乙两种货车共 16 辆，把蔬菜 266 吨，水果 169 吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装蔬菜 18 吨，水果 10 吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16 吨，水果 11 吨．（1）若将这批货物一次性运到灾区，请写出具体的租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费 1400 元，乙种货车每辆需付燃油费 1000 元，则应选（1）种的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？24．（10 分）如图，△RtACB 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，∠ABC 的角平分线 BE 交 AC于点 E ．点 D 为 AB 上一点，且 AD ＝AC ，CD ，BE 交于点 M ．（1）求∠DMB 的度数；（（2）若 CH ⊥BE 于点 H ，证明：AB ＝4MH ．25．（10 分）若规定 m ，n 两数之间满足一种运算．记作（m ，n ），若 m x ＝n ，则（m ，n ）＝x ．我们叫这样的数对称为“青一对”．例如：因为 32＝9．所以（3，9）＝2（1）根据上述规定要求，请完成填空： 2，8）＝，（﹣3，81）＝ ，（﹣，）＝ ．（2）计算（4，2）+（4，3）＝（），并写出计算过程；（3）在正整数指数幕的范围内，若（4k ，52x ）≤（4，5）只有两个正整数解，求 k 的取值范围．26．（10 分）已知在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（0，2），点 P 是第一象限内一动点．（1）①：如图①．若动点 P （a ，b ）满足|3a ﹣9|+（3﹣b ）2＝0，且 PA ⊥PB ，求点 B的坐标．②：如图②，在第（1）问的条件下，将∠APB 逆时针旋转至如图∠CPD 所示位置，求OD ﹣OC 的值．（2）如图③，若点 A 与点 A'关于 x 轴对称，且 BM ⊥PA ′，若动点 P 满足∠AP A ′＝2∠OBA'，问：值．的值是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出其（2019-2020 学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1．（3 分）“全民行动，共同节约”，我国 13 亿人口如果都响应国家号召每人每年节约 1 度电，一年可节约电 1300000000 度，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A ．1.30×109B ．1.3×109C ．0.13×1010D ．1.3×1010【分析】科学记数法的表示形式为 a ×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：1300000000 度，这个数用科学记数法表示 1.3×109，故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a ×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．2．（3 分）满足|x|＝2 的数有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．无数个【分析】根据绝对值的定义解答即可．【解答】解：∵|x|＝2∴x ＝±2．故满足|x|＝2 的数有 2 个．故选：B ．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，注意，正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值等于 0，负数的绝对值等于它的相反数．3． 3 分）如果 2﹣（m +1）a +a n ﹣3 是关于 a 的二次三项式，那么 m 、n 满足的条件是（ ）A ．m ＝1，n ＝5C ．m ≠﹣1，n 为大于 3 的整数B ．m ≠1，n ＞3D ．m ≠﹣1，n ＝5【分析】根据二次三项式的定义，可知多项式 2﹣（m +1）a +a n ﹣3 的最高次数是二次，共 有三项，据此列出 n 的关系式，从而确定 m 、n 满足的条件3【解答】解：∵多项式2﹣（m+1）a+a n﹣是关于a的二次三项式，∴n﹣3＝2且m+1≠0，∴n＝5且m≠﹣1．故选：D．【点评】本题考查了二次三项式的定义：一个多项式含有几项，是几次就叫几次几项式．注意一个多项式含有哪一项时，哪一项的系数就不等于0．4．（3分）当x＝﹣3时，多项式ax3+bx+1的值是7．那么当x＝3时，它的值是（）A．﹣3B．﹣5C．7D．﹣17【分析】代入后求出27a+3b＝﹣6，再把x＝3代入，即可求出答案．【解答】解：∵当x＝﹣3时，多项式ax3+b x+1的值是7，∴代入得：﹣27a﹣3b+1＝7，∴27a+3b＝﹣6，∴当x＝3时，ax3+b x+1＝27a+3b+1＝﹣6+1＝﹣5，故选：B．【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．5．（3分）若点P（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】互为相反数的两个数的和为0，应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．【解答】解：∵点P（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，∴m＝﹣（1﹣2m），解得m＝1，即1﹣2m＝﹣1，∴点P的坐标是（1，﹣1），∴点P在第四象限．故选：D．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．（3分）下列计算正确的是（）A．（x2）3＝x3 C．x4•x3＝x20B．2x3•4x5＝8x8 D．（3x2y3）4＝81x6y7【分析】根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘以单项式等知识点进行作答．【解答】解：A、（x2）3＝x6，故这个选项错误；B、2x3•4x5＝8x8，故这个选项正确；C、x4•x3＝x7，故这个选项错误；D、（3x2y3）4＝81x8y12，故这个选项错误．故选：B．【点评】本题考查整式的运算．掌握同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘是解题的关键．7．（3分）某商场的老板销售一种商品，标价为360元，可以获得80%的利润，则这种商品进价多少（）A．80元B．200元C．120元D．160元【分析】设这件商品的进价为x，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设这件商品的进价为x，可得：360﹣x＝80%x解得：x＝200，故选：B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解．8．（3分）若不等式组A．k＜2有解，则k的取值范围是（）B．k≥2C．k＜0D．k≤0【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可确定出k的范围．【解答】解：∵不等式组有解，∴k＜2，故选：A．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．9．（3分）如图所示，在∠AOB的两边截取AO＝BO，CO＝DO，连接AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是（）①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．A．只有①B．只有②C．只有①②D．①②③【分析】由AO＝BO，∠O＝∠O，DO＝CO，△①AOD≌△BOC，∠A＝∠B；AO＝BO，CO＝DO⇒AC＝BD，又∠A＝∠B，∠APC＝BPD△?②APC≌△BPD；连接△OP，容易证明AOP≌△BOP⇒∠AOP＝∠BOP⇒③点P在∠AOB的平分线上．【解答】解：连接OP，∵AO＝BO，∠O＝∠O，DO＝CO，∴△AOD≌△BOC，①正确；∴∠A＝∠B；∵AO＝BO，CO＝DO，∴AC＝BD，又∠A＝∠B，∠APC＝BPD，∴△APC≌△BPD，②正确；∴AP＝BP，又AO＝BO，OP＝OP，∴△AOP≌△BOP，∴∠AOP＝∠BOP，即点P在∠AOB的平分线上，③正确．故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做题时，要根据已知条件结合图形进行思考．10．（3分）已知如图：△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF＝（）A．2∠A B．90°﹣2∠A C．90°﹣∠A D．【分析】由题中条件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE＝∠CFD，∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示，进而求解即可．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵BD＝CF，BE＝CD∴△BDE≌△CFD，∴∠BDE＝∠CFD，∠EDF＝180°﹣（∠BDE+∠CDF）＝180°﹣（∠CFD+∠CDF）＝180°﹣（180°﹣∠C）＝∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°．∴∠A+2∠EDF＝180°，．∴∠EDF＝故选：D．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理及全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．11．（3分）如图，等边三角形ABC中，D为BC的中点，BE平分∠ABC交AD于E，若△CDE的面积等于△1，则BEC的面积等于（）AA ．2B ．4C ．6D ．12【分析】根据等边三角形的性质求出 AD ⊥BC ，根据三角形的面积得出 △S CDE ＝△S BDE ， 求出即可．【解答】解：∵△ABC 是等边三角形，∴AB ＝AC ，∵D 为 BC 的中点，∴BD ＝DC ，AD ⊥BC ，∴△S CDE ＝△S BDE ，∵△CDE 的面积等于 1，∴△BEC 的面积＝1+1＝2，故选：A ．【点评】本题考查了等边三角形的性质和三角形的面积，能求出 A D ⊥BC 和 BD ＝CD 是解此题的关键．12．（3 分）如图，在五边形 ABCDE 中，∠BAE ＝120°，∠B ＝∠E ＝90°，AB ＝BC ，AE＝DE ，在 BC 、DE 上分别找一点 M 、N ，使得△AMN 的周长最小时，则∠AMN +∠ANM的度数为（）A ．90°B ．100°C ．110°D ．120°【分析】根据要使△AMN 的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出 A 关于 BC 和 ED 的对称点 A ′， ″，即可得出∠AA ′M +∠A ″＝∠HAA ′＝60°，进而得出∠AMN +∠ANM ＝2（∠AA ′M +∠A ″）即可得出答案．【解答】解：作 A 关于 BC 和 ED 的对称点 A ′，A ″，连接 A ′A ″，交 BC 于 M ，交ED 于 N ，则 A ′△A ″即为 AMN 的周长最小值．作 EA 延长线 AH ，∵∠BAE ＝120°，∴∠HAA ′＝60°，∴∠A ′+∠A ″＝∠HAA ′＝60°，∵∠A ′＝∠M AA ′，∠NAE ＝∠A ″，•且∠A ′+∠MAA ′＝∠AMN ，∠NAE +∠A ″＝∠ANM ，∴∠AMN +∠ANM ＝∠A ′+∠M AA ′+∠NAE +∠A ″＝2（∠A ′+∠A ″）＝2×60°＝120°，故选：D ．【点评】此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出 M ，N 的位置是解题关键．二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13．（3 分）若 x 3a ﹣2b ﹣2﹣2y a +b ＝5 是二元一次方程，则 a ＝1 ，b ＝ 0 ．【分析】根据二元一次方程的定义得出关于 a 、b 的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：∵x 3a ﹣2b ﹣2﹣2y a +b ＝5 是二元一次方程，∴，解得：a ＝1，b ＝0，故答案为：1，0．【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程，能得出关于a 、b 的方程组是解此题的关键．14．（3 分）计算：（﹣4a 2b 3）（﹣2ab ）2＝ ＝﹣16a 4b 5 ．【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝（﹣4a 2b 3）•4a 2b 2＝﹣16a 4b 5，故答案为：＝﹣16a 4b 5．【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．15．（3 分）若一个多边形的每个内角与它的外角的度数之比都是 5：1，则这个多边形的边数是 12 ．【分析】设这个多边形的外角为 x °，则内角为 5x °，根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+5x＝180，解可得外角的度数，再用外角和除以外角度数即可得到边数．【解答】解：设这个多边形的外角为x°，则内角为5x°，由题意得：x+5x＝180，解得x＝30，这个多边形的边数：360°÷30°＝12，故答案为：12【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形的相邻的内角与外角互补．16．（3分）已知8m＝4，8n＝5．则83m+2n的值为1600．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，分别求出83m、82n的值各是多少；然后根据同底数幂的乘法的运算方法，求出83m+2n的值是多少即可．【解答】解：∵8m＝4，8n＝5，∴83m＝43＝64，82n＝52＝25，∴83m+2n＝83m×82n＝64×25＝1600．故答案为：1600．【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n＝a mn（m，n是正整数）；②（ab）n＝a n b n （n是正整数）．17．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等边三角形的高为5，则OE+OF的值为5．【分析】利用等边三角形的特殊角求出OE与OF的和，可得出其与三角形的高相等，进而可得出结论．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∠A＝∠B＝∠C＝60°又∵OE⊥AB，OF⊥AC，∠B＝∠C＝60°，∴OE ＝OB •sin60°＝ OB ，同理 OF ＝OC ．∴OE +OF ＝（OB +OC ）＝BC ．在等边△ABC 中，高 h ＝AB ＝BC ．∴OE +OF ＝h ．又∵等边三角形的高为 5，∴OE +OF ＝5，故答案为 5．【点评】本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于 60°；三条边都相等．18．（3 分）已知如图等腰△ABC ，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AD ⊥BC 于点 D ．点 P 是 BA延长线上一点，O 点是线段 AD 上一点，OP ＝OC ，下面的结论：①AC 平分∠P AD ；②∠APO ＝∠DCO ；③△OPC 是等边三角形；④AC ＝AO +AP ；⑤S △ABC ＝S 四边形 AOCP ．其中正确的序号是 ①③④⑤ ．【分析】①根据等腰三角形的性质，邻补角的定义即可得到结论；②因为点 O 是线段 AD 上一点，所以 BO 不一定是∠ABD 的角平分线，可作判断；③证明∠POC ＝60°且 OP ＝△OC ，即可证得 OPC 是等边三角形；④首先证明△OP A ≌△CPE ，则 AO ＝CE ，AC ＝AE +CE ＝AO +AP ；⑤过点 C 作 CH ⊥AB 于 H ，根据 S 四边形 AOCP ＝S △ACP +△S AOC ，利用三角形的面积公式即可求解．【解答】解：①∵AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AD ⊥BC ；∴∠CAD ＝BAC ＝60°，∠P AC ＝180°﹣∠CAB ＝60°，∴∠P AC ＝∠DAC ，∴AC 平分∠P AD 故①正确；②由①知：∠APO ＝∠ABO ，∠DCO ＝∠DBO ，∵点 O 是线段 AD 上一点，∴∠ABO与∠DBO不一定相等，则∠APO与∠DCO不一定相等，故②不正确；③∵∠APC+∠DCP+∠PBC＝180°，∴∠APC+∠DCP＝150°，∵∠APO+∠DCO＝30°，∴∠OPC+∠OCP＝120°，∴∠POC＝180°﹣（∠OPC+∠OCP）＝60°，∵OP＝OC，∴△OPC是等边三角形；故③正确；④如图2，在AC上截取AE＝P A，连接PB，∵∠P AE＝180°﹣∠BAC＝60°，∴△APE是等边三角形，∴∠PEA＝∠APE＝60°，PE＝PA，∴∠APO+∠OPE＝60°，∵∠OPE+∠CPE＝∠CPO＝60°，∴∠APO＝∠CPE，∵OP＝CP，在△OP A和△CPE中，，∴△OP A≌△CPE（SAS），∴AO＝CE，∴AC＝AE+CE＝AO+AP；故④正确；如图3，过点C作CH⊥AB于H，∵∠P AC＝∠DAC＝60°，AD⊥BC，∴CH＝CD，∴△S ABC＝AB•CH，S＝△S ACP+△S AOC＝AP•CH+OA•CD＝AP•CH+OA•CH＝H•（AP+OA）四边形AOCPy ] （ ＝ CH •AC ，∴△S ABC ＝S 四边形 AOCP ；故⑤正确．本题正确的结论有：①③④⑤故答案为：①③④⑤．【点评】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解决问题的关键．三、解答题（本大题共 8 小题，共 64.0 分）19．（6 分）计算题：（1）（2）已知实数 x ， 满足 ，求 3（x 2﹣2xy ）﹣[3x 2﹣2y ﹣2（3xy +y ）的值【分析】 1）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与 y 的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣8×4+5﹣1＝﹣32﹣1+5＝﹣28；（2）原式＝3x 2﹣6xy ﹣3x 2+2y +6xy +2y ＝4y ，∵+|2x ﹣2y+1|＝0，∴2x ﹣1＝0，2x ﹣2y +1＝0，解得：x ＝ ，y ＝1，则原式＝4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（20．（6 分）（1）解方程组：（2）解不等式组，并求它的整数解【分析】 1）先把二元一次方程组转化成一元一次方程，求出 x 的值，再求出 y 即可；（2）先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解即可．【解答】解：（1）把①代入②得：2（x +1）＝5（x +1﹣1），解得：x ＝ ，把 x ＝ 代入①得：y ＝ ，所以原方程组的解为：；（2）∵解不等式①得：x ＜1，解不等式②得：x ≥﹣2，∴不等式组的解集为﹣2≤x ＜1，∴不等式组的整数解是﹣2，﹣1，0．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，不等式组的整数解等知识点，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键．21．（10 分）为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查结果分为“ A ．非常了解”“B ．了解”“C ．基本了解”，“D不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果检制成如下两幅不完整的统计图（图 1，图2）．请根据图中的信息解答下列问题．（（1）这次调查的市民人数为 1000 人，图 2 中，n ＝ 35 ；（2）补全图 1 中的条形统计图；（3）在图 2 中的扇形统计图中，求“C ．基本了解”所在扇形的圆心角度数；（4）据统计，2019 年该市约有市民 800 万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D ．不太了解”的市民约有多少万人？【分析】 1）从两个统计图中可得，C 类的有 200 人，占调查人数的 20%，可求出调查人数，（2）先求出 A 类的百分比，再求出 B 类的百分比，进而确定 n 的值，（3）C 类占 20%，因此所对应的圆心角的度数就占 360°的 20%，（4）样本估计总体，样本中 D 类“不太了解”的占 17%，估计 800 万人的 17%处在 D类．【解答】解：（1）200÷20%＝1000 人，280÷1000＝28%，1﹣28%﹣20%﹣17%＝35%，故答案为：1000，35，（2）1000×35%＝350 人，补全条形统计图如图所示：（3）360°×20%＝72°，（ 答：“C ．基本了解”所在扇形的圆心角度数为 72°；（4）800×17%＝136 万人，答：知晓程度为“D ．不太了解”的市民约有 136 万人．【点评】考查条形统计图、扇形统计图的特点及制作方法，从两个统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．22． 8 分）如图，DC ∥AB ，∠BAD 和∠ADC 的角平分线相交于 E ，过 E 的直线分别交 DC ，AB 于 CB 两点．（1）判断 AE 与 DE 的位置关系．并说明理由：（2）求证：AD ＝AB +DC【分析】（1）根据平行线的性质得到∠BAD +∠ADC ＝180°，根据角平分线的定义得到∠3＝ ∠ADC ，∠1＝ ∠BAD ，于是得到结论；（2）在 AD 上截取 AF ＝AB ，连接 EF ，如图所示：根据全等三角形的性质得到∠AFE ＝∠B ，根据平行线的性质得到∠B +∠C ＝180°，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）AE ⊥DE ，理由：∵DC ∥AB ，∴∠BAD +∠ADC ＝180°，∵∠BAD 和∠ADC 的角平分线相交于 E ，∴∠3＝ ∠ADC ，∠1＝ ∠BAD ，∴∠1+∠3＝ （∠BAD +∠ADC ）＝180°＝90°，∴∠AED ＝90°，∴AE ⊥DE ；（2）在 AD 上截取 AF ＝AB ，连接 EF ，如图所示：在△ABE 和△AFE 中，，（ ∴△ABE ≌△AFE （SAS ），∴∠AFE ＝∠B ，∵AB ∥DC ，∴∠B +∠C ＝180°，∵∠AFE +∠DFE ＝180°，∴∠DFE ＝∠C ，在△DEF 和△DEC 中，∴△DEF ≌△DEC （AAS ），∴DF ＝DC ，∴AB +DC ＝AF +DF ＝AD ，即 AD ＝AB +DC ．，【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．23．（6 分）某慈善组织租用甲、乙两种货车共 16 辆，把蔬菜 266 吨，水果 169 吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装蔬菜 18 吨，水果 10 吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16 吨，水果 11 吨．（1）若将这批货物一次性运到灾区，请写出具体的租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费 1400 元，乙种货车每辆需付燃油费 1000 元，则应选（1）种的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？【分析】 1）设租用甲种货车 x 辆，表示出租用乙种货车为（16﹣x ）辆，然后根据装运的蔬菜和水果数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据 x 是正整数设计租车方案；（2）根据所付的费用等于两种车辆的燃油费之和列式整理，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值．∴y最小400×5+16000＝18000元．【解答】解：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，根据题意得，由①得x≥5，由②得x≤7，∴5≤x≤7，∵x为正整数，∴x＝5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，由题意得y＝1400x+1000（16﹣x），＝400x+16000，∵400＞0，∴y随x值增大而增大，当x＝5时，y有最小值，＝【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，找出题中不等量关系，列出不等式组是解题的关键．24．（10分）如图，△Rt ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠ABC的角平分线BE交AC 于点E．点D为AB上一点，且AD＝AC，CD，BE交于点M．（1）求∠DMB的度数；（2）若CH⊥BE于点H，证明：AB＝4MH．（ （【分析】 1）根据角平分线的性质得到∠ABE ＝∠CBE ＝30°，根据等腰三角形的性质得到∠ACD ＝∠ADC ＝75°，根据三角形的外角性质计算，得到答案；（2）根据含 30 度角的直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质计算，即可证明．【解答】 1）解：∵∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，∴∠ABC ＝60°，∵BE 是∠ABC 的角平分线，∴∠ABE ＝∠CBE ＝30°，∵∠A ＝30°，AC ＝AD ，∴∠ACD ＝∠ADC ＝75°，∴∠DMB ＝∠ADC ﹣∠ABE ＝45°；（2）证明：∵∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，∴AB ＝2BC ，∵CH ⊥BE ，∠CBE ＝30°，∴BC ＝2CH ，∴AB ＝4CH ，在 △Rt CHM 中，∠CMH ＝45°，∴CH ＝MH ，∴AB ＝4MH ．【点评】本题考查的是直角三角形的性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．25．（10 分）若规定 m ，n 两数之间满足一种运算．记作（m ，n ），若 m x ＝n ，则（m ，n ）＝x ．我们叫这样的数对称为“青一对”．例如：因为 32＝9．所以（3，9）＝2（ （1）根据上述规定要求，请完成填空：（2，8）＝3 ，（﹣3，81）＝4 ，（﹣ ，）＝ 2 ．（2）计算（4，2）+（4，3）＝（ 4，6 ），并写出计算过程；（3）在正整数指数幕的范围内，若（4k ，52x ）≤（4，5）只有两个正整数解，求 k 的取值范围．【分析】 1）根据上述规定即可得到结论；（2）设（4，2）＝x ，（4，3）＝y ，根据同底数幂的乘法法则即可求解；（3）根据“青一对”定义即可得到结论．【解答】解：（1）∵23＝8，∴（2，8）＝3；∵（﹣3）4＝81，∴（﹣3，81）＝4；∵∴（﹣ ，，）＝2；故答案为：3，4，2；（2）设（4，2）＝x ，（4，3）＝y ，则 4x ＝2，4y ＝3，∴4x +y ＝4x •4y ＝2×3＝6，∴（4，6）＝x +y ，∴（4，2）+（4，3）＝（ 4，6），故答案为：4，6；（3）设（4，5）＝n ，则 4n ＝5，∵（4k ，52x ）≤（4，5），∴（4k ，52x ）≤n ，∴4nk ≥52x ，∴5k ≥52x ，（ ∴k ≥2x ．∴x∵（4k ，52x ）≤（4，5）只有两个正整数解，∴4≤k ＜6．【点评】此题考查了实数的运算，弄清题中的新运算是解本题的关键．26．（10 分）已知在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（0，2），点 P 是第一象限内一动点．（1）①：如图①．若动点 P （a ，b ）满足|3a ﹣9|+（3﹣b ）2＝0，且 PA ⊥PB ，求点 B的坐标．②：如图②，在第（1）问的条件下，将∠APB 逆时针旋转至如图∠CPD 所示位置，求OD ﹣OC 的值．（2）如图③，若点 A 与点 A'关于 x 轴对称，且 BM ⊥PA ′，若动点 P 满足∠AP A ′＝2∠OBA'，问：值．的值是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出其【分析】 1）①如图①中，作 PE ⊥OA 于 E ，PF ⊥OB 于 F ．利用非负数的性质可得 a＝b ＝3，证明四边形 PEOF 是正方形，△PEA ≌△PFB 即可解决问题．②证明△APC ≌△BPD （ASA ），可得 AC ＝BD ，推出 OD ﹣OC ＝OB +BD ﹣（AC ﹣OA ）＝BO +OA ＝4+2＝6．（2）如图 3 中，作 BE ⊥AP 交 AP 的延长线于 E ，AB 交 PA ′于 △N ．证明A ′△MB ≌AEB （AAS ），推出 BE ＝BM ，AE ＝A ′M ，证明 △RtPBM ≌△Rt PBE （HL ），推出 PM ＝PE ，由此即可解决问题．【解答】解：（1）①如图①中，作 PE ⊥OA 于 E ，PF ⊥OB 于 F ．∵|3a﹣9|+（3﹣b）2＝0，又∵|3a﹣9|≥0，（3﹣b）2≥0，∴3a﹣9＝0，3﹣b＝0，∴a＝b＝3．∴PE＝PF＝3，∵∠PEO＝∠PFO＝∠EOF＝90°，∴四边形PEOF是矩形，∵PE＝PF，∴四边形PEOF是正方形，∴∠EPF＝∠APB＝90°，PE＝OF＝3，∴∠APE＝∠BPF，∵∠PEA＝∠PFB＝90°，∴△PEA≌△PFB（ASA），∴AE＝FB，∵A（0，2），∴OA＝3，∴AE＝BF＝1，∴OB＝4，∴B（4，0）．②如图②中，由①可知∠P AC＝∠PBD，PA＝PB，∵∠APB＝∠CPD，∴∠APC＝∠BPD，∴△APC≌△BPD（ASA），∴AC＝BD，∴OD﹣OC＝OB+BD﹣（AC﹣OA）＝BO+OA＝4+2＝6．（2）如图3中，作BE⊥AP交AP的延长线于E，AB交PA′于N．∵OA＝OA′，OB⊥AA′，∴BA＝BA′，∴∠OBA＝∠OBA′，∵∠AP A′＝2∠OBA′，∴∠APN＝∠A′BN，∠A′NB，∴∠EAB＝∠BA′M，∵BM⊥PA′，BE⊥AE，∴∠A′MB＝∠E＝90°，∴△A′△MB≌AEB（AAS），∴BE＝BM，AE＝A′M，∵PB＝PB，∠BMP＝∠E＝90°，∴△Rt PBM≌△Rt PBE（HL），∴PM＝PE，∴PA′﹣P A＝PM+A′M﹣（AE﹣PE）＝2PM，∴＝2．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理、角平分线的判定等知识；熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．。
2024届湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校数学八下期末复习检测试题含解析
2024届湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校数学八下期末复习检测试题 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．下列二次拫式中，最简二次根式是( )A ．B ．C ．D ．2．如图，A ，B ，C 三点在正方形网格线的交点处，若将ACB ∆绕点A 逆时针旋转得到AC B ''∆，则C '点的坐标为（ ）A ．51,2⎛⎫⎪⎝⎭ B ．81,3⎛⎫⎪⎝⎭ C ．(1,12) D ．(1,32)-3．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，E 为BC 上一点，DE//AB ，AD 的长为2，BC 的长为4，则CE 的长为（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，P 是矩形ABCD 的AD 边上一个动点，矩形的两条边AB 、BC 长分别是6和8，则点P 到矩形的两条对角线距离之和PE+PF 是（ ）A ．4.8B ．5C ．6D ．7.25．在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是( )A．B．C．D．6．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）7．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=13AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④8．一个纳米粒子的直径是 1 纳米（1 纳米= 0.000 000 001米），则该纳米粒子的直径 1 纳米用科学记数法可表示为( )A．0.1⨯10-8米B．1⨯109米C．10 ⨯10-10米D．1⨯10-9米9．下列计算正确的是（）A．4＝±2 B．2+3＝5C．8÷2＝2 D．8＝410．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．112，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．15B．25C．35D．4512．如图，已知AB 、CD 、EF 都与BD 垂直，垂足分别是B 、D 、F ，且AB ＝1，CD ＝3，那么EF 的长是( )A ．13B ．23C ．34D ．45二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，ABC ∆的中位线5DE cm =，把ABC ∆沿DE 折叠，使点A 落在边BC 上的点F 处，若A 、F 两点之间的距离是8cm ，则ABC ∆的面积为______2cm ；14．在湖的两侧有A ，B 两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C ，并量取了AC 中点D 和BC 中点E 之间的距离为16米，则A ，B 之间的距离应为_________ 米．15．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=6 BC=14， P 、Q 分别为BD 、AC 的中点，则PQ= ____.16．函数2y x =--x 的取值范围______. 172n n 的值是_____________。
湖南省青竹湖湘一2018-2019年下初二年级第一次月考试卷(无听力部分Word版无答案)
湖南省青竹湖湘一2018-2019年下初二年级第一次月考试卷（无听力部分Word 版无答案） 1 / 6青竹湖湘一 2018-2019-2 年初二年级第一次月考试卷英语试卷Ⅰ 听力技能（略）Ⅱ 知识运用（两部分，共 20 小题，计 20 分）第一节 语法填空（共 10 题，共 10 分）从 A 、B 、C 三个选项中选择最佳答案填空。
21、－A friend of my sister ’s thinks she can ’t pass her driving test.－I don ’t think so. I believe in because she drives well.A. sheB. herC. herself22、I a walk in the park with my friends when we saw a little boy crying sadly on the road.A. takeB. am takingC. was taking23、During the Spring Festival, people used to send red bags and gifts to their family members, but now people sending red bags online.A. used toB. are used forC. are used to24、Many American people believe brings them a strong feeling of satisfaction.A. volunteeredB. volunteersC. volunteering25、“Dentist ” is the doctor takes care of your teeth.A. whichB. whoC. what26、－Can you come up a plan to tell people about the art festival?－We could put some signs and hand out some notices.A. with; upB. with; offC. for; down27、Judy likes to travel , but she never feels , because she can always enjoy thebeauty on her journey.A. alone; aloneB. alone; lonelyC. lonely; alone28、The app VIP Kids makespossible for children English classes at home.A. that, to takeB. it, to takeC. it, take29、The Wandering Earth is e xciting I want to watch it again.A. so, thatB. such a, thatC. such, that30、In the video, a young man showed us the latest Huawei ’s foldable(可折 叠的) phone.A. how did he useB. how he usedC. how he uses第二节 词语填空（共 10 题，计 10 分）通读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的 A 、B 、C 三个选项中选出一个最佳答案。