车辆主动悬架最优控制讲课稿
现代汽车悬架控制技术PPT课件
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• 在汽车行驶过程中，由于车轮受到地面冲击，悬架弹簧以其 吸收和释放能量的方式将这种冲击转变成车轮（车身）的往 复运动，在此过程中，减振器通过吸收振动能量来大幅度衰 减振动。
• 此后，通过检测当发现车高信号处于“过低区”或“低车身区”所占比例达到10% 以上时，终止放气，完成一次车高调节。
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• 与此相反
• 当电脑根据传感器信号判定车身高度低 于规定的标准值时
• 即刻向空气压缩机继电器发出控制信号， 接通该继电器启动
• 空气压缩机产生的压缩空气经空气干燥 器想空气弹簧气室充气，使车身高度增 加。
•（3）确保车轮与地面良好的接触，以 提高汽车的驱动力，改善车辆的通过性 能。
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传统悬架系统的缺陷
• 传统的悬架系统主要由缓和车身振动的弹簧、衰减振动的减振器、增加侧倾刚度的横 向稳定杆和起导向承力作用的连杆等组成。
• 传统悬架系统中所采用的那些具有固定刚度和确定阻尼的弹簧、减振器根本无法满足 现代汽车对舒适性和操纵稳定性的要求。
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悬架控制系统的基本组成
• 现代汽车悬架控制系统：是指利用有源或无源控制元件构成的闭环控制系统对汽车 悬架实行主动控制的装置，它能根据车辆的运行状况和路面情况主动作出反应，抑 制车身的各种振动，使悬架始终处于最佳减振状态。
• 目前，悬架控制系统可实现对车高、悬架弹簧刚度和减振器阻尼、侧倾刚度等方面 的主动调节。
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• 从结构上看 • 汽车减振器是一个密闭的、充满油液的缸筒 • 内置的活塞将缸筒分为两个工作腔体 • 活塞上开有的轴向节流孔成为沟通两工作腔的通道。 • 车身的上下振动带动活塞在缸筒中往复运动，迫使筒内的油液在两工作腔之间往
浅析汽车底盘主动悬架控制方法
浅析汽车底盘主动悬架控制方法汽车底盘主动悬架控制方法是指通过车辆悬架系统中的传感器、执行器和控制单元等设备，实现对悬架系统的主动调节和控制，以提高车辆操控性能、乘坐舒适性和安全性。
随着汽车科技的不断发展，底盘主动悬架控制技术已经成为了现代汽车的标配之一。
本文将从工作原理、控制方式和应用范围等方面逐一进行深入分析，以便读者更好地理解和掌握这一重要的汽车技术。
一、工作原理底盘主动悬架控制系统的工作原理主要通过悬架系统中的传感器实时感知车辆行驶状况和路况，将这些信息传输到控制单元，然后由控制单元根据预设的控制策略来调节悬架系统的工作状态，从而实现对车辆悬架系统的主动控制。
具体来说，底盘主动悬架控制系统通常包括以下几个基本组成部分：1.传感器：一般包括车辆姿态传感器、悬架行程传感器、车速传感器、路面传感器等，用于感知车辆行驶状况和路况。
2.执行器：一般包括气压悬架、电磁悬架、液压悬架等，用于根据控制单元的指令对车辆悬架系统进行动态调节。
3.控制单元：一般包括主控制器和执行控制器等，用于接收传感器的信号、根据预设的控制策略生成控制指令，并将控制指令发送给执行器。
通过这些组成部分的协同工作，底盘主动悬架控制系统可以实现对车辆姿态、悬架刚度、悬架高度等参数的主动调节，从而实现对车辆悬架系统的主动控制。
这样一来，车辆可以根据不同的行驶状况和路况，自动调整悬架系统的工作状态，以提高车辆的操控性能、乘坐舒适性和安全性。
二、控制方式底盘主动悬架控制系统的控制方式主要包括主动悬架控制、半主动悬架控制和预测悬架控制等几种基本方式。
2.半主动悬架控制：半主动悬架控制是指控制单元根据传感器感知到的车辆行驶状况和路况，通过执行器对悬架系统进行动态调节，但是在这种方式下，悬架系统的动态调节范围和速度相对较小，不能完全实现对车辆悬架系统的主动控制。
3.预测悬架控制：预测悬架控制是指控制单元通过对路况和行驶状况进行预测，提前生成控制指令，并将控制指令发送给执行器，以预测性地对悬架系统进行动态调节，从而提高车辆的操控性能和乘坐舒适性。
汽车悬挂系统新技术——电控空气悬架及主动悬架PPT课件
另外，主动悬架具有控制车身运动的功能。当汽车制动 或拐弯时的惯性引起弹簧变形时，主动悬架会产生一个与 惯力相对抗的力，减少车身位置的变化。例如德国奔驰 2000款CL型跑车，当车辆拐弯时悬架传感器会立即检测出 车身的倾斜和横向加速度，电脑根据传感器的信息，与预 先设定的临界值进行比较计算，立即确定在什么位置上将 多大的负载加到悬架上，使车身的倾斜减到最小。
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电控悬架工作时，阀门的相互作用控制通向空气弹簧元件的气流量。 传感器检测出汽车的行驶状态并反馈至ECU，ECU综合这些反馈信息 计算并输出指令控制空气弹簧元件的电动机和阀门，从而使电控悬架 随行驶及路面状态不同而变化：在一般行驶中，空气弹簧变软、阻尼 变弱，获得舒适的乘坐感；在急转弯或者制动时，则迅速转换成硬的 空气弹簧和较强的阻尼，以提高车身的稳定性。同时，该系统的电控 减振器还能调整汽车高度，可以随车速的增加而降低车身高度(减小离 地间隙)，减少风阻以节省能源；在车速比较慢时车身高度又可恢复正 常。
汽车不同的行驶状态对悬架有不同的要求。一般行驶时需要 柔软一点的悬架以求舒适感，当急转弯及制动时又需要硬一点的 悬架以求稳定性，两者之间有矛盾。另外，汽车行驶的不同环境 对车身高度的要求也是不一样的。一成不变的悬架无法满足这种 矛盾的需求，只能采取折中的方式去解决。在电子技术发展的带 动下，工程师设计出一种可以在一定范围内调整的电子控制悬架 来满足这种需求。这种悬架称为电控悬架，目前比较常见的是电 控空气悬架形式。
空气弹簧元件是由电控减振器、阀门、双气室所组成。电控减 振器顶部有一个小型电动机，可通过它转动一个调整量孔大小的控 制杆将阻尼分成多级，从而实现控制阻尼的目的。阀门也充当了一 个调节气流的作用，通常双气室是连通的，合起来的总容积起着空 气弹簧的作用，比较柔软；但当关闭双气室之间的阀门时，则以一 个气室的容量来承担空气弹簧的作用，就会变得硬，因此阀门起到 控制"弹簧"变软变硬的作用。
主动悬架技术 ppt课件
主动悬架技术
奔驰Airmatic & ABC 空气悬挂系统 Airmatic DC System & 主动悬挂控制ABC
特点：主动控制空气悬挂系统和自适应阻尼悬挂系统（ADS）集成到一起，实现 双重控制（Dual Control），支持舒适到极限运动共四种模式，功能上包含防侧 倾、减小制动加速俯仰、底盘随速随路况自动升降。 应用车型：奔驰新S-c液压减震器
由传感器、圆筒型线性电动机、油压减震器和弹簧组成，与普通油压减震器 相比，响应更快，提高舒适和运动性。
•优化的车轮减振效果带来了更高的行驶安 全性 •驾乘更舒适，操控更敏捷 •减少车身的侧倾、点头和弹跳 •车轮与地面的更好接触缩短了制动距离 •阻尼力持续实时调整
主动悬架技术
ZF减震技术
Nivomat车高自平衡减震系统
功能：
1 可根据行驶工况自动调整车身高度，动力来源是车轮和车身的 相对运动
2 Nivomat内的高压气腔形成空气弹簧，与螺旋弹簧、缓冲块共 同构成悬架系统的弹性元件，刚度可变
车辆主动悬架最优控制
图 1. q1＝3.35E5 ，q2 ＝40.5E5 的幅频特性图 由图 1 可以看出主动悬架的车身加速度、悬架动扰度、轮胎动载荷幅频特性图同被动悬架相 似，同样具有双峰，不同的是在低频固有频率附近，主动悬架的响应幅值明显减小，且变化 平缓， 主动悬架的减振性能较为突出； 在高频固有频率附近， 主动悬架的响应幅值变化较大 。 可知取该组权系数时，主动悬架的减振性能的改善程度不够理想； 2) 取 q1＝3.35E8，q2 ＝40.5E8 时，由程序得 k1 =63640;k2=4863;k3 =－36146；k4 ＝－904；及 系统的传递函数和幅频特性，绘制幅频特性图 %主动悬架 q1=3.35e8;q2=40.5e8 时的仿真程序: m1=36;m2=240;kt=160000;q1=3.35e8;q2=40.5e8; A=[0 1 0 -1;0 0 0 0;0 0 0 -1;0 0 kt/m1 0]; B=[0;1/m2;0;-1/m1];D=[0;0;1;0]; C=[0 0 0 0;1 0 0 0;0 0 1 0]; E=[1/m2;0;0];H=[0;0;0]; Q=[q2 0 0 0;0 0 0 0;0 0 q1 0;0 0 0 0];R=[1]; [K,P,F]=lqr(A,B,Q,R) M=A-B*K; N=C-E*K; G=ss(M,D,N,H); G1=tf(G) i=1; for s=0:0.1:80 s=s*2*pi*j; G11=(150.6*s^3 + 1.673e004*s^2 + 1.179e006*s + 1.653e-008)/(s^4 + 45.36*s^3 + 5473*s^2 + 9.005e004*s + 1.179e006);
主动悬架安全控制技术
主动悬架安全控制技术【引言】主动控制悬架可使汽车乘坐舒适性和操纵安全性同时得到改善。
介绍了国内外汽车主动悬架系统的现状及发展,重点介绍了几种常见的控制方法。
简介：悬架系统的主要作用是有效地减缓路面不平而引起的车体振动(乘坐舒适性)以及操纵安全性。
随着汽车性能的不断完善与发展,对悬架也提出了更高的要求。
为了满足现代汽车对悬架提出的各种性能要求,悬架的结构形式一直在不断地更新和完善,尽管这样,传统的被动悬架依然受到许多限制,主要是难于同时改善在不平路面上高速行驶车辆的稳定性和行驶平顺性,即使采用优化设计也只能保证悬架在特定的激励发生变化后,悬架的性能亦随之发生变化。
事实上,被动悬架的潜力在目前已接近极限,为了克服传统的被动悬架对汽车性能改善的限制,近年来,汽车工业中出现的主动悬架成为了一条改善汽车悬架性能的新途径。
主动悬架控制系统是一个闭环控制系统，它能根据系统的运动状态和当前的激励情况，主动做出反应来控制系统的振动，在控制过程中，可以根据外界输入。
与系统状态的变化实时调节控制系统参数，以获得最好的减振效果。
主动悬架通常可分为：有源主动悬架和无源主动悬架两大类。
有源主动悬架一般又简称为主动悬架，主动悬架一般由执行机构和控制决策部分构成。
其基本原理是根据被控系统的动态特性，采用由外部输入能量的控制方法使被控系统实现减振。
主动悬架系统的执行部分一般包括液压执行机构、动力源等，执行机构上装有控制器，它执行决策部分的命令。
一般用力发生器完全地或部分地代替被动悬架中的弹簧和阻尼器。
力的大小由控制规律决定。
决策部分为一车载微机系统，包含各种传装置、测量仪器和信号反馈处理等系统。
微机接收来自传感器的信号，经预定控制程序处理后，由控制器发出命令，决定执行机构所需的动作，从而形成闭环控制。
主动悬架具有如下显著优点：（１）在悬架静扰度较小的前提下，能获得较低的固有频率和动扰度。
（２）悬架的动力学特性，不随汽车的载荷变化而改变。
汽车主动悬架控制策略PPT
整车七自由度模
mwi Z wi (t ) U i K si [ Z bi (t ) Z wi (t )] Kti [ Z wi (t ) Z ri (t )] 0, i 1, 2,3, 4
..
型
I lr [ K s 4 (Zb 4 Z w4 ) K s 3 (Zb3 Z w3 ) U 4 U 3 ] l f [ K s 2 (Zb 2 Z w2 ) K s1 (Zb1 Z w1 ) U 2 U1 ] 0
系统能最优地达到预期的目标。
连续系统最优控制器的设计
设定线性连续定常系统的状态方 . x(t ) Ax(t ) Bu (t ) 程： 提出控制向量，使得二次型目标 1 J ( x Qx u Ru )dt 函数最小： 2
T T 0
1 T 根据最优控制律： u R B Px Kx
主动悬架车身加速度响应曲线
被动悬架悬架动扰度响应曲线
主动悬架悬架动扰度响应曲线
被动悬架轮胎动载荷响应曲线
主动悬架轮胎动载荷响应曲线
基于主动悬架的整车七自由度仿真 对于加权系数和控制系数，本文中选取：
20 20 20 20 q 100 1000 1000 1000 1000
N 0 0 0.154 0.154 0
R0
1/4车体二自由度主动悬架建模与仿真
利用MATLAB的控制工具箱，调用最优线性二次控制器设 计函数： [K S E]=LQR(A,B,Q,R,N) 求得最优反馈增益K： K=[1743 即最优控制力为： -64 -15297 19291 -4954]
四 simulink仿真与分析
车辆主动悬架最优控制
车辆主动悬架的控制研究悬架就是汽车的重要装置之一,它对汽车的平顺性、操纵稳定性、通过性等多种使用性能有着很大的影响。
设计优良的悬架系统,对提高汽车产品质量有着极其重要的意义。
目前,汽车上普遍采用的就是弹性元件与减震器组成的常规悬架,从控制力学的角度,将这种悬架称为被动悬架。
实践与研究结果都表明,常规悬架受到许多限制,即使采用优化方法来设计也只就是将其性能改善到一定程度。
为了克服常规悬架对其性能改善的限制,在汽车中采用与发展了新型的主动悬架。
主动悬架能够根据路面情况及汽车运行的实际状态进行最优反馈控制,使汽车整体行驶性能达到最佳。
主动悬架的主要特点就是能够主动提供能量,与传统被动悬架相比,其最大的优点在于具有高度的自适应性。
一、 车辆主动悬架系统建模主动悬架的分析模型如图3、3所示,图中u 为主动悬架执行机构的作用力。
主动悬架的运动微分方程为:⎪⎩⎪⎨⎧---==)(01..11..22x x k u x m u x m t (1)状态变量、输出向量的选取同被动悬架,且为了便于与被动悬架的比较分析,选取与被动悬架模型相同的输入信号,路面激励仍为选白噪声)(t ω,根据微分方程组(1),建立如下所示的状态方程与输出方程⎪⎩⎪⎨⎧+=++=Eu Cx y t D Bu Ax x )(ω。
(2)式中:⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=0001000000010101m k A t ;⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=121010m m B ;⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0100D ;⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=010*********C ;⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0012m E 汽车悬架可认为就是一种连续线性的随机最优控制系统,由最优线性滤波器串接确定性调节器的最优反馈增益系数矩阵组成。
这两部分参数可分别加以确定。
对于控制要求的性能指标就是二次函数积分型的调节器问题,外界干扰就是高斯白噪声,综合性能指标为:dt t u t R t u t X t Q t X u J T T ⎰∞+=0)]()()()()()([)( (3)此处认为汽车主动悬架的最优控制器为一个终端时间无限的线性调节器,问题仍就是寻找最优控制)(t u ,使目标函数J 取极小。
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车辆主动悬架最优控制车辆主动悬架的控制研究悬架是汽车的重要装置之一，它对汽车的平顺性、操纵稳定性、通过性等多种使用性能有着很大的影响。
设计优良的悬架系统，对提高汽车产品质量有着极其重要的意义。
目前，汽车上普遍采用的是弹性元件和减震器组成的常规悬架，从控制力学的角度，将这种悬架称为被动悬架。
实践和研究结果都表明，常规悬架受到许多限制，即使采用优化方法来设计也只是将其性能改善到一定程度。
为了克服常规悬架对其性能改善的限制，在汽车中采用和发展了新型的主动悬架。
主动悬架能够根据路面情况及汽车运行的实际状态进行最优反馈控制，使汽车整体行驶性能达到最佳。
主动悬架的主要特点是能够主动提供能量，与传统被动悬架相比，其最大的优点在于具有高度的自适应性。
一、 车辆主动悬架系统建模主动悬架的分析模型如图3.3所示，图中u 为主动悬架执行机构的作用力。
主动悬架的运动微分方程为：⎪⎩⎪⎨⎧---==)(01..11..22x x k u x m u x m t (1)状态变量、输出向量的选取同被动悬架，且为了便于与被动悬架的比较分析，选取与被动悬架模型相同的输入信号，路面激励仍为选白噪声)(t ω，根据微分方程组（1），建立如下所示的状态方程和输出方程 ⎪⎩⎪⎨⎧+=++=Eu Cx y t D Bu Ax x )(ω。
（2）式中：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=0001000000010101m k A t ；⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=121010m m B ；⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0100D ；⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=010*********C ；⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0012m E 汽车悬架可认为是一种连续线性的随机最优控制系统，由最优线性滤波器串接确定性调节器的最优反馈增益系数矩阵组成。
这两部分参数可分别加以确定。
对于控制要求的性能指标是二次函数积分型的调节器问题，外界干扰是高斯白噪声，综合性能指标为：dt t u t R t u t X t Q t X u J T T ⎰∞+=0)]()()()()()([)( (3)此处认为汽车主动悬架的最优控制器为一个终端时间无限的线性调节器，问题仍是寻找最优控制)(t u ，使目标函数J 取极小。
线性调节器的主要问题之一是如何选择Q 、R 阵以获得比较满意的控制过程动态响应，计算机仿真可以解决这个问题。
在悬架设计中，为提高汽车的操纵稳定性和行驶平顺性，应使簧载质量垂直加速度、悬架动扰度及轮胎动变形较小。
此外，从实现控制的角度来看，应使所需的控制能量较小。
因此式(3)可写为⎰∞+-+-=022*******])()([dt Ru x x q x x q J (4)或写为 ⎰∞+=02][dt Ru QX X J T (5)其中 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0000000000000012q q Q这里，q 1——轮胎动变形加权系数q 2——悬架动扰度加权系数式(3.9)中第一、二项为误差指标，表示在0～∞整个时间内系统实际状态与平衡之间的误差总和。
这一积分越小，说明控制误差越小，性能越好。
积分式中第三项为能量指标，表示在0～∞整个时间内支付能量的总和。
系统状态转移是考控制u(t)来进行的，为要使系统误差很小，则需要支付很大的能量代价。
最优反馈增益系数矩阵式可写成])()([)(1401322121。
＋x k x x k x k x x k kX t u +-+--=-= (6)式中，增益值k 1~k 4有明确的物理意义。
k 1可等效于一放置于簧载和非簧载质量间的弹簧，改变k 1则影响簧载质量的固有频率；k 2作用于簧载质量的绝对速度上，影响其悬挂阻尼；k 3大小涉及轮胎变形，对车轮的垂直弹跳频率产生影响；k 4作用于非簧载质量的速度上，影响其非悬挂阻尼。
二、 主动悬架系统的能控性，能观测性能控性和能观测性是系统的一种特性，是现代控制理论中的两个基本概念。
状态完全能控的充分必要条件是能控矩阵[]B A AB A C n o 1-=M ΛM M 满秩；状态完全能观测的充分必要条件是能观测矩阵[]T n T T T T b C A C A C O 1)(-=M ΛM M 满秩。
主动悬架系统参数的选取如下，即m 1=36kg ；m 2=240kg ；k t =160000N/m ； 将参数值带入矩阵，利用Matlab 中的函数C o ＝ctrb(A,B)求悬架系统的能控矩阵C o ，利用函数r A =rank(C o )得矩阵的秩为r A =4,满秩，故系统是能控的。
利用Matlab 中的函数O b ＝obsv(A,C)求悬架系统的能观测矩阵O b ，利用函数r B ＝rank(O b )得矩阵的秩为r B =4,满秩，故系统是能观测的。
三、主动悬架的频域仿真为了求得主动悬架系统的最优控制u(t),必须先求得反馈增益矩阵K，而K矩阵的求解决定于黎卡提代数方程的解—P矩阵，这可以用计算机来实现求解。
程序用Matlab语言编写，给定一组矩阵A、B、Q、R的有关数据，经过计算，便可以最终得到相应的矩阵P、K的数值。
下面取三组不同权系数q1，q2进行计算分析；1)取q1=3.35E5,q2=40.5E5时，由程序得k1=2012.5,k2=977.1,k3=－1874.8,k4=－31.3，并求得系统的传递函数及幅频特性，绘制系统的幅频特性图%主动悬架q1=3.35e5;q2=40.5e5时的仿真程序：m1=36;m2=240;kt=160000;q1=3.35e5;q2=40.5e5;A=[0 1 0 -1;0 0 0 0;0 0 0 -1;0 0 kt/m1 0];B=[0;1/m2;0;-1/m1];D=[0;0;1;0];C=[0 0 0 0;1 0 0 0;0 0 1 0];E=[1/m2;0;0];H=[0;0;0];Q=[q2 0 0 0;0 0 0 0;0 0 q1 0;0 0 0 0];R=[1];[K,P,F]=lqr(A,B,Q,R)M=A-B*K;N=C-E*K;G=ss(M,D,N,H);G1=tf(G)i=1;for s=0:0.1:80s=s*2*pi*j;G11=(7.811 *s^3 + 580.4 *s^2 + 3.727e004 *s + 1.422e-010)/(s^4 + 4.942 *s^3 + 4457 *s^2 + 1.809e004 *s + 3.727e004);G12=(-4385 *s - 1.751e004)/(s^4 + 4.942 *s^3 + 4457 *s^2 + 1.809e004 *s +3.727e004);G13=(s^3 + 4.942 *s^2 + 64.29 *s - 2.145e-013)/(s^4 + 4.942 *s^3 + 4457 *s^2 + 1.809e004 *s + 3.727e004);f(i)=abs(G11);h(i)=abs(G12);g(i)=abs(G13);i=i+1;ends=0:0.1:80;figureloglog(s,f,'-',s,h,'-.',s,g,':')legend('加速度','动扰度','动载荷')图1. q1＝3.35E5，q2＝40.5E5的幅频特性图由图1可以看出主动悬架的车身加速度、悬架动扰度、轮胎动载荷幅频特性图同被动悬架相似，同样具有双峰，不同的是在低频固有频率附近，主动悬架的响应幅值明显减小，且变化平缓，主动悬架的减振性能较为突出；在高频固有频率附近，主动悬架的响应幅值变化较大。
可知取该组权系数时，主动悬架的减振性能的改善程度不够理想；2)取q1＝3.35E8，q2＝40.5E8时，由程序得k1=63640;k2=4863;k3=－36146；k4＝－904；及系统的传递函数和幅频特性，绘制幅频特性图%主动悬架q1=3.35e8;q2=40.5e8时的仿真程序:m1=36;m2=240;kt=160000;q1=3.35e8;q2=40.5e8;A=[0 1 0 -1;0 0 0 0;0 0 0 -1;0 0 kt/m1 0];B=[0;1/m2;0;-1/m1];D=[0;0;1;0];C=[0 0 0 0;1 0 0 0;0 0 1 0];E=[1/m2;0;0];H=[0;0;0];Q=[q2 0 0 0;0 0 0 0;0 0 q1 0;0 0 0 0];R=[1];[K,P,F]=lqr(A,B,Q,R)M=A-B*K;N=C-E*K;G=ss(M,D,N,H);G1=tf(G)i=1;for s=0:0.1:80s=s*2*pi*j;G11=(150.6*s^3 + 1.673e004*s^2 + 1.179e006*s + 1.653e-008)/(s^4 + 45.36*s^3 + 5473*s^2 + 9.005e004*s + 1.179e006);G12=(-3290*s - 7.332e004)/(s^4 + 45.36*s^3 + 5473*s^2 + 9.005e004*s +1.179e006);G13=(s^3 + 45.36*s^2 + 2033*s + 5.386e-012)/(s^4 + 45.36*s^3 + 5473*s^2 + 9.005e004*s + 1.179e006);f(i)=abs(G11);h(i)=abs(G12);g(i)=abs(G13);i=i+1;ends=0:0.1:80;figureloglog(s,f,'-',s,h,'-.',s,g,':')legend('加速度','动扰度','动载荷')图2. q1＝3.35E8，q2＝40.5E8的幅频特性图由图2看出，主动悬架的低频共振频率明显地偏离了低频固有频率，与取前一组加权系数的主动悬架相比，悬架在高频附近幅值变化较大的现象得到很大改善，由于q1，q2主要为轮胎动变形和悬架动扰度的加权系数，可以看出相对于上一组加权系数，轮胎动变形和悬架动扰度的幅频特性得到了显著的改善，即车辆的平顺性和操纵稳定性得到显著提高。
3) 取q1＝3.35E9，q2＝40.5E9时，由程序得k1＝201250，k2＝7710，k3＝－61600，k4＝－2340，及系统的传递函数和幅频特性，绘制幅频特性图%主动悬架q1=3.35e9;q2=40.5e9时的仿真程序：m1=36;m2=240;kt=160000;q1=3.35e9;q2=40.5e9;A=[0 1 0 -1;0 0 0 0;0 0 0 -1;0 0 kt/m1 0];B=[0;1/m2;0;-1/m1];D=[0;0;1;0];C=[0 0 0 0;1 0 0 0;0 0 1 0];E=[1/m2;0;0];H=[0;0;0];Q=[q2 0 0 0;0 0 0 0;0 0 q1 0;0 0 0 0];R=[1];[K,P,F]=lqr(A,B,Q,R)Co=ctrb(A,B); rA=rank(Co);Ob=obsv(A,C) rB=rank(Ob);M=A-B*K;N=C-E*K;G=ss(M,D,N,H);G1=tf(G) i=1;for s=0:0.1:80s=s*2*pi*j;G11=(256.7*s^3 + 4.335e004*s^2 + 3.727e006*s - 2.178e-008)/(s^4 + 97.13*s^3 + 9162*s^2 + 1.427e005*s + 3.727e006);G12=(-2477*s - 9.938e004)/(s^4 + 97.13*s^3 + 9162*s^2 + 1.427e005*s +3.727e006);G13= (s^3 + 97.13*s^2 + 6429*s + 1.635e-010)/(s^4 + 97.13*s^3 + 9162*s^2 + 1.427e005*s + 3.727e006);f(i)=abs(G11);h(i)=abs(G12);g(i)=abs(G13);i=i+1;ends=0:0.1:80;figureloglog(s,f,'-',s,h,'-.',s,g,':')legend('加速度','动扰度','动载荷')图3. q1＝3.35E9，q2＝40.5E9的幅频特性图由图3可知主动悬架的低频共振频率同样明显地偏离了低频固有频率，在高频处，主动悬架的共振峰“几乎”已消失，知悬架在高频处对振动的抑制较为明显。