车辆主动悬架最优控制
主动悬架最优控制整车模型的研究
Ｊｌ ｉｅ ｉ ｉｎ Ｕｎｖ ｍ ￣ ｉ
ｌ ｓ ａ ｔ Ａｎ ｌｏ ｉ ｍ ｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ｆｒ ｅ ｉｌ ａ ｔｖ ｓ ｓ ｅ ｓｏ ｃ ｎｒ ｌ ａ ｄ ｓｇ ｕ ｉｇ Ａｂ ｔ ｃｌ ｒ ａｇ ｒ ｈ ｔ ｓ ｒ ｐ ｓｄ ｏ ｖ ｈｃｅ ｃｉｅ ｕ ｐ ｎ ｉｎ ｏ ｔ ｌｗ ｅｉｎ ｓｎ ｏ
的能力 ， ： 动悬架 主
整车模型
预 瞄控制
最 优 控 制
Ａ ｕｄｙ ｏｎ Ｏ ｐｔｍ ａ Ｃｏｎｔ ｏ ｆ Ｖ ｅ ｃ ｅ Ｓｔ ｉ ｌ ｒ ｌ ｏｒ ｈｉ ｌ Ａｃ ｉ ｅ Ｓｕｓ ｎｓｏｎ ｔｖ ｐｅ ｉ Ｓｙｓｅ ｓｎｇ ａ ｔ ｍ Ｕ ｉ Ｗ ｈｏｌ ｈｉ ｌ Ｍ ｏｄ ｌ ｅ Ｖｅ ｃ ｅ ｅ
Ｏｐ ｍ ａ ｏ ｔ ｏ ｉ ｔ ｌｃ ｎ ｒ ｌ
研 究 目的 采 用 了 各 种 不 同 的 模 型 ［ 。 １４车 辆 模 型 ３ ／ １
１ 前 言
悬 架 系 统 是 车 辆 的 重 要 部 件 ， 于 车 辆 的平 顺 对 性 、 稳 性 和 安 全 性 等 都 有 着 重 要 的 影 响 ， 主 动 操 而 悬 架 是 悬 架 发 展 的 必然 方 向 。控 制 律 的设 计 对 于主 动悬 架性 能 的发 挥 起 着 重 要 的 作 用 。 近 年 来 ， 瞄 预 控 制 作 为一 个 较 新 的 方 法 在 主 动 悬 架 设 计 中 得 到 了 学 术 界 的广 泛 注 意 和 研 究 【 ２ 预 瞄 控 制 可 以 有 车 Ｉ１ ’。 前 预 瞄和 轴 距 预 瞄 。 和 车 前 预 瞄 相 比 ， 距 预 瞄 由 轴 于 不 使 用 路 面 位 移 传 感 器 而 不 需 增 加 额 外 的 系 统成 本 ， 而 成 为 更 为 实 际 可 行 的 方 法 ， 到 了 学 者 的 因 得 关 注 。轴 距 预 瞄 是 当车 辆 在 硬 路 面作 直 线 行 驶 时 ， 其 后 轮 的路 面 位 移 输 入 与前 轮 处 几 乎 相 同 ， 只是 后 轮输 入存 在 一个 近 似等 于车 前 轴 和 后 轴 的距 离 ／ 速 车 的 时 间滞 后 。 因而 前 轮 处 的路 面 输 入 信 息 可 以 用 来
浅析汽车底盘主动悬架控制方法
浅析汽车底盘主动悬架控制方法随着汽车技术的不断发展，汽车底盘主动悬架系统已经逐渐成为了一种常见的装备。
这种系统可以根据车辆当前的驾驶状态和路况来主动调节悬架硬度，提升行车舒适性和稳定性。
在本文中，我们将对汽车底盘主动悬架控制方法进行一个浅析。
一、主动悬架原理主动悬架是指车辆悬挂系统具备主动调节功能，通过传感器感知车身运动状态，再根据实时数据调节悬架系统的工作参数，实现对车身姿态和路面适应性的主动调节。
主动悬架主要包括主动减振和主动悬架控制两部分。
主动减振通过控制减振器的阻尼力来调节车辆的悬挂硬度；主动悬架控制则通过控制空气悬挂元件或电磁阻尼器来实现对车辆悬挂的主动调节。
二、主动悬架控制方法1. 传统悬架控制传统的悬架系统主要通过设置不同的弹簧和减振器来实现对车辆悬挂系统的调节。
这种悬架系统在工作过程中需要依靠车辆的行驶速度和路面情况来进行调节，无法实现主动的悬架控制。
因此在高速行驶和复杂路况下，传统悬架系统的性能会受到一定的限制。
主动悬架控制方法则是通过悬架系统内置的传感器和控制单元，实时感知车辆的运动状态和路面情况，并根据这些数据来主动调节悬架系统的工作参数。
目前主动悬架系统主要采用以下几种控制方法：（1）电子控制电子控制是主动悬架系统的核心技术之一，通过悬挂系统内置的控制单元收集和处理来自传感器的数据，并根据预设的悬架调节算法来控制悬挂系统的工作状态。
在电子控制技术的支持下，主动悬架系统可以根据车辆当前的行驶状态和路况主动调节悬架硬度，提升行车舒适性和稳定性。
（2）气动控制为了实现对悬架系统的精准控制，主动悬架系统还需要配备一套高效的控制算法。
主动悬架控制算法的设计主要考虑以下几点：姿态控制是主动悬架系统的重要功能之一，通过感知车辆的侧倾角和纵向加速度来调节悬架系统的工作状态，提升车辆的稳定性和操控性。
（2）路面适应（3）悬挂硬度调节主动悬架系统在汽车领域具有广泛的应用前景，目前已经成为了豪华车和高端车型的标配。
车辆电液主动悬架PID最优控制研究
森
林
工Hale Waihona Puke 程 Ｖｏ １ ． ３ ０ Ｎｏ ．１
Ｆ ０ＲＥＳ Ｔ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ
Ｊ ａ ｎ ． ，２ ０ １ ４
车辆 电液 主 动 悬 架 Ｐ Ｉ Ｄ最 优 控 制 研 究
赵 强 ，范超 雄 ，孙 子 尧 ，陈 杰
（ 东北 林 业 大 学 交 通 学 院 ，哈 尔滨 １ ５ ０ ０ ４ ０ ）
ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ，ｔ ｈ ｅ ｏ ｕ ｔ ｅ ｒ ｌ ｏ ｏ ｐ ａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ（ Ｌ Ｑ Ｇ） ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ａ ｔ ｔ ｅ ｎ ｕ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ．
动 悬 架及 Ｐ Ｉ Ｄ控制主动悬架有明显改善。
关键 词 ：主动 悬 架 ；１ ／ ４车 辆 模 型 ； 内外 环 ；仿 真 中 图 分 类 号 ：Ｓ ７ ７ ６ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ ０ １— ０ ０ ５ Ｘ （ ２ ０ １ ４ ）０ １ —０ ０ ６ ８— ０ ５
Ｚ ｈ ａ ｏ Ｑ ｉ ａ ｎ ｇ ，Ｆ ａ ｎ Ｃ ｈ ａ ｏ ｘ ｉ ｏ ｎ ｇ ，Ｓ ｕ ｎ Ｚ ｉ ｙ ａ ｏ ，Ｃ ｈ ｅ ｎ Ｊ ｉ ｅ
（ Ｔ ｒ ａ ｆ ｆ ｉ ｃ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ，Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ Ｆ ｏ ｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ｙ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｈ ａ ｒ ｂ ｉ ｎ １ ５ ０ ０ ４ ０ ）
奔驰主动悬挂控制ABC
法规与标准
不同国家和地区对汽车悬挂 系统的法规和标准各不相同， 需要针对不同市场进行适应 性开发和调整。
未来发展方向
智能化与自动化
随着人工智能和传感器技术的发展，主动 悬挂控制系统将更加智能化和自动化，能
够更好地适应各种行驶工况。
集成化与模块化
主动悬挂控制系统将与其他车辆系统进行 更紧密的集成和模块化设计，以简化结构
电控稳定杆
主动悬挂控制ABC通过电 控稳定杆来优化车辆的操 控稳定性，提高车辆的行 驶安全性。
传感器与反馈系统
车辆动态传感器
主动悬挂控制ABC通过车辆动态传感器来监测车辆的运动 状态，如车速、横摆角速度、侧向加速度等。
路面状况传感器
主动悬挂控制ABC通过路面状况传感器来监测路面的起伏、 凹凸、坡度等信息，以动悬挂系统概述
主动悬挂系统的定义
主动悬挂系统是一种先进的悬挂系统 ，它能够根据车辆行驶状态和路面状 况实时调整悬挂的刚度和阻尼，以提 供更好的操控性能和乘坐舒适性。
与传统的被动悬挂系统相比，主动悬 挂系统具有更高的灵活性和适应性， 能够更好地应对各种复杂的路况和行 驶条件。
奔驰主动悬挂系统的特点
驾驶员意图传感器
主动悬挂控制ABC通过驾驶员意图传感器来监测驾驶员的 驾驶意图，如油门踏板、制动踏板、转向盘转角等信息， 以实现悬挂系统的智能化调节。
04
奔驰主动悬挂控制ABC的优势与挑战
优势分析
舒适性提升
操控稳定性增强
主动悬挂控制能够实时调整悬挂系统的刚 度和阻尼，有效过滤路面不平带来的振动 ，提高乘坐舒适性。
奔驰主动悬挂控制ABC
• 引言 • 奔驰主动悬挂系统概述 • 奔驰主动悬挂控制ABC的原理 • 奔驰主动悬挂控制ABC的优势与挑战 • 实际应用与案例分析 • 结论
考虑人体坐姿模型的汽车主动悬架最优控制
Ｏｐｔ ｉ ｍａ ｌ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ Ａｃ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｓｕ ｓ ｐ ｅ ｎｓ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ Ｃｏ ｎｓ ｉ ｄｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｈｕ ｍａ ｎ Ｂｏ ｄｙ Ｓｉ ｔ ｔ ｉ ｎｇ Ｐｏ ｓ ｔ ｕｒ ｅ Ｍｏ ｄｅ ｌ
ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｑ ｕ ａ ｒ ｔ ｅ ｒ ａ ｕ ｔ ｏ ｍｏ ｔ ｉ ｖ ｅ ｖ ｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ， ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ
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动 系统 动 力 学 模 型 能很 好 地 反 映 人 体 振 动 特 性 ，设 计 的 主 动 悬 架线 性二 次 型 渊节 控 制 器使 汽车 平 顺 性 得 到 明 显 改
善。
主题词 ： 主动 悬架
人体 模型 车辆 一 人体 振动 系统
最优 控制
中 图分 类 号 ： Ｕ ４ ６ ３ ． ３ ３ 文 献标识 码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ０ ０ ０ — ３ ７ ０ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ — ０ ０ ０ ６ — ０ ４
车辆主动悬架最优控制
图 1. q1＝3.35E5 ，q2 ＝40.5E5 的幅频特性图 由图 1 可以看出主动悬架的车身加速度、悬架动扰度、轮胎动载荷幅频特性图同被动悬架相 似，同样具有双峰，不同的是在低频固有频率附近，主动悬架的响应幅值明显减小，且变化 平缓， 主动悬架的减振性能较为突出； 在高频固有频率附近， 主动悬架的响应幅值变化较大 。 可知取该组权系数时，主动悬架的减振性能的改善程度不够理想； 2) 取 q1＝3.35E8，q2 ＝40.5E8 时，由程序得 k1 =63640;k2=4863;k3 =－36146；k4 ＝－904；及 系统的传递函数和幅频特性，绘制幅频特性图 %主动悬架 q1=3.35e8;q2=40.5e8 时的仿真程序: m1=36;m2=240;kt=160000;q1=3.35e8;q2=40.5e8; A=[0 1 0 -1;0 0 0 0;0 0 0 -1;0 0 kt/m1 0]; B=[0;1/m2;0;-1/m1];D=[0;0;1;0]; C=[0 0 0 0;1 0 0 0;0 0 1 0]; E=[1/m2;0;0];H=[0;0;0]; Q=[q2 0 0 0;0 0 0 0;0 0 q1 0;0 0 0 0];R=[1]; [K,P,F]=lqr(A,B,Q,R) M=A-B*K; N=C-E*K; G=ss(M,D,N,H); G1=tf(G) i=1; for s=0:0.1:80 s=s*2*pi*j; G11=(150.6*s^3 + 1.673e004*s^2 + 1.179e006*s + 1.653e-008)/(s^4 + 45.36*s^3 + 5473*s^2 + 9.005e004*s + 1.179e006);
主动悬架控制算法总结报告
主动悬架控制算法总结报告主动悬架控制算法总结报告悬架系统的作用就是将轮胎所承受的各种力和力矩传递给车架和车身，并能吸收、缓和路面传来的振动和冲击，减少驾室内的噪声，增加乘客的舒适性以及保持汽车良好的操作性和平稳的行驶性。
汽车悬架性能将影响汽车的操纵稳定性和行驶平顺性，在悬架设计中不可能同时使上述性能指标均达到最优。
在悬架参数设计中，往往是在保证操纵稳定性的前提下，尽可能改善汽车的行驶平顺性，或者是将悬架设计成主动控制悬架，使其能根据不同的载荷、不同的行驶工况来自动调节悬架参数(刚度、阻尼)。
由于在悬架系统硬件设计不变的情况下，不同的控制律会导致不同的控制效果;而且半主动悬架与全主动悬架相比仅仅是控制对象能量消耗方式不同，因此半主动悬架的控制律设计完全可以基于主动悬架的控制策略来进行，只需根据消耗能量的情况进行适当的修正。
从七八十年代开始，人们不断尝试将各种控制方法和控制概念引入到智能悬架的控制律设计中，在主动悬架及其相关技术方面每年都有大量的文献和成果问世。
有效地改善了悬架系统的性能和控制质量。
国外一些工业发达国家虽然己经在某些车型上应用了主动悬架产品，但在控制算法的改进，系统稳定性的增强，性能价格比的提高等方面仍有大量工作要做。
目前国内的研究尚处于悬架系统控制算法的优化设计、理论分析及计算机仿真研究阶段。
各种现代控制方法在汽车悬架控制中的应用也只是处于初级理论探索和仿真阶段。
主动悬架控制理论实质上是经典控制理论，现代控制理论与汽车动力学理论相结合的产物。
在过去的几十年中，国内外许多学者在主动悬架控制理论方面进行了大量的研究。
国外有影响的学者有Karnopp[1]，Thompson[2]，Crolla和Langlois等人。
研究的控制理论内容涉及天棚阻尼控制理论，随机最优控制理论，变结构控制理论，预瞄控制理论等。
随着现代控制理论的发展与渗透，自适应控制理论，模糊控制，H无穷控制理论，神经网络控制等也日显其优越性。
基于硬件在环的车辆半主动悬架系统粒子群最优控制策略研究的开题报告
基于硬件在环的车辆半主动悬架系统粒子群最优控制策略研究的开题报告一、选题背景及意义随着汽车行业的快速发展，车辆悬挂系统作为汽车性能和安全的重要系统之一，越来越受到广泛的关注。
在车辆悬挂系统中，半主动悬挂系统因其具有主动式和被动式悬挂系统的优点而备受关注。
半主动悬挂系统利用电子控制技术实现对悬挂系统的控制，不仅可以提高行车安全和舒适性，还可以提高车辆的稳定性。
目前，车辆悬挂系统中采用的控制策略包括基于经验的启发式控制策略和基于优化算法的控制策略。
其中，粒子群优化算法是一种优化算法。
它基于群体智能的理论，可以在多维空间中搜索最优解。
相比于其他优化算法，粒子群优化算法具有收敛速度快、鲁棒性强等优点。
因此，将粒子群优化算法应用于车辆悬挂系统的控制策略中，可以实现更加有效的控制。
二、研究内容和目标本文旨在研究基于硬件在环的车辆半主动悬挂系统粒子群最优控制策略。
具体研究内容包括以下几个方面：1.建立车辆半主动悬挂系统的数学模型，考虑车辆运动学和动力学特性，确定控制变量和性能指标。
2.探究粒子群最优控制策略的理论基础，理解粒子的运动规律和最优解的寻找过程。
3.设计基于粒子群优化算法的车辆半主动悬挂系统最优控制策略，包括控制变量和性能指标的设置、求解最优解。
4.基于硬件在环实验平台进行实验验证。
本文的研究目标是，通过设计基于粒子群优化算法的车辆半主动悬挂系统最优控制策略，实现车辆悬挂系统的优化控制，提高车辆的安全性、稳定性和行驶舒适性，为车辆行业提供一种高效的控制策略。
三、研究方法和技术路线本文采用数值模拟和实验验证相结合的方法，主要的研究技术路线如下：1.搜集车辆半主动悬挂系统的理论知识和相关文献资料，深入理解车辆悬挂系统的性能指标和控制策略。
2.建立车辆半主动悬挂系统的数学模型，包括车辆的运动学和动力学模型，并确定控制变量和性能指标。
3.探究粒子群优化算法的理论基础，了解粒子的运动规律和最优解的寻找过程。
4.设计基于粒子群优化算法的车辆半主动悬挂系统最优控制策略，包括控制变量和性能指标的设置，求解最优解，以及设计控制算法。
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车辆主动悬架的控制研究悬架就是汽车的重要装置之一,它对汽车的平顺性、操纵稳定性、通过性等多种使用性能有着很大的影响。
设计优良的悬架系统,对提高汽车产品质量有着极其重要的意义。
目前,汽车上普遍采用的就是弹性元件与减震器组成的常规悬架,从控制力学的角度,将这种悬架称为被动悬架。
实践与研究结果都表明,常规悬架受到许多限制,即使采用优化方法来设计也只就是将其性能改善到一定程度。
为了克服常规悬架对其性能改善的限制,在汽车中采用与发展了新型的主动悬架。
主动悬架能够根据路面情况及汽车运行的实际状态进行最优反馈控制,使汽车整体行驶性能达到最佳。
主动悬架的主要特点就是能够主动提供能量,与传统被动悬架相比,其最大的优点在于具有高度的自适应性。
一、 车辆主动悬架系统建模主动悬架的分析模型如图3、3所示,图中u 为主动悬架执行机构的作用力。
主动悬架的运动微分方程为:⎪⎩⎪⎨⎧---==)(01..11..22x x k u x m u x m t (1)状态变量、输出向量的选取同被动悬架,且为了便于与被动悬架的比较分析,选取与被动悬架模型相同的输入信号,路面激励仍为选白噪声)(t ω,根据微分方程组(1),建立如下所示的状态方程与输出方程⎪⎩⎪⎨⎧+=++=Eu Cx y t D Bu Ax x )(ω。
(2)式中:⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=0001000000010101m k A t ;⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=121010m m B ;⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0100D ;⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=010*********C ;⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0012m E 汽车悬架可认为就是一种连续线性的随机最优控制系统,由最优线性滤波器串接确定性调节器的最优反馈增益系数矩阵组成。
这两部分参数可分别加以确定。
对于控制要求的性能指标就是二次函数积分型的调节器问题,外界干扰就是高斯白噪声,综合性能指标为:dt t u t R t u t X t Q t X u J T T ⎰∞+=0)]()()()()()([)( (3)此处认为汽车主动悬架的最优控制器为一个终端时间无限的线性调节器,问题仍就是寻找最优控制)(t u ,使目标函数J 取极小。
线性调节器的主要问题之一就是如何选择Q 、R 阵以获得比较满意的控制过程动态响应,计算机仿真可以解决这个问题。
在悬架设计中,为提高汽车的操纵稳定性与行驶平顺性,应使簧载质量垂直加速度、悬架动扰度及轮胎动变形较小。
此外,从实现控制的角度来瞧,应使所需的控制能量较小。
因此式(3)可写为⎰∞+-+-=022*******])()([dt Ru x x q x x q J (4) 或写为 ⎰∞+=02][dt Ru QX X J T (5)其中 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0000000000000012q q Q这里,q 1——轮胎动变形加权系数q 2——悬架动扰度加权系数式(3、9)中第一、二项为误差指标,表示在0～∞整个时间内系统实际状态与平衡之间的误差总与。
这一积分越小,说明控制误差越小,性能越好。
积分式中第三项为能量指标,表示在0～∞整个时间内支付能量的总与。
系统状态转移就是考控制u(t)来进行的,为要使系统误差很小,则需要支付很大的能量代价。
最优反馈增益系数矩阵式可写成])()([)(1401322121。
＋x k x x k x k x x k kX t u +-+--=-= (6) 式中,增益值k 1~k 4有明确的物理意义。
k 1可等效于一放置于簧载与非簧载质量间的弹簧,改变k 1则影响簧载质量的固有频率;k 2作用于簧载质量的绝对速度上,影响其悬挂阻尼;k 3大小涉及轮胎变形,对车轮的垂直弹跳频率产生影响;k 4作用于非簧载质量的速度上,影响其非悬挂阻尼。
二、 主动悬架系统的能控性,能观测性能控性与能观测性就是系统的一种特性,就是现代控制理论中的两个基本概念。
状态完全能控的充分必要条件就是能控矩阵[]B A AB A C n o 1-=M ΛM M 满秩;状态完全能观测的充分必要条件就是能观测矩阵[]T n T T T T b C A C A C O 1)(-=M ΛM M 满秩。
主动悬架系统参数的选取如下,即m 1=36kg;m 2=240kg;k t =160000N/m;将参数值带入矩阵,利用Matlab 中的函数C o ＝ctrb(A,B)求悬架系统的能控矩阵C o ,利用函数r A =rank(C o )得矩阵的秩为r A =4,满秩,故系统就是能控的。
利用Matlab 中的函数O b ＝obsv(A,C)求悬架系统的能观测矩阵O b ,利用函数r B ＝rank(O b )得矩阵的秩为r B =4,满秩,故系统就是能观测的。
三、 主动悬架的频域仿真为了求得主动悬架系统的最优控制u(t),必须先求得反馈增益矩阵K,而K 矩阵的求解决定于黎卡提代数方程的解—P 矩阵,这可以用计算机来实现求解。
程序用Matlab 语言编写,给定一组矩阵A 、B 、Q 、R 的有关数据,经过计算,便可以最终得到相应的矩阵P、K的数值。
下面取三组不同权系数q1,q2进行计算分析;1)取q1=3、35E5,q2=40、5E5时,由程序得k1=2012、5,k2=977、1,k3=－1874、8,k4=－31、3,并求得系统的传递函数及幅频特性,绘制系统的幅频特性图%主动悬架q1=3、35e5;q2=40、5e5时的仿真程序:m1=36;m2=240;kt=160000;q1=3、35e5;q2=40、5e5;A=[0 1 0 -1;0 0 0 0;0 0 0 -1;0 0 kt/m1 0];B=[0;1/m2;0;-1/m1];D=[0;0;1;0];C=[0 0 0 0;1 0 0 0;0 0 1 0];E=[1/m2;0;0];H=[0;0;0];Q=[q2 0 0 0;0 0 0 0;0 0 q1 0;0 0 0 0];R=[1];[K,P,F]=lqr(A,B,Q,R)M=A-B*K;N=C-E*K;G=ss(M,D,N,H);G1=tf(G)i=1;for s=0:0、1:80s=s*2*pi*j;G11=(7、811 *s^3 + 580、4 *s^2 + 3、727e004 *s + 1、422e-010)/(s^4 + 4、942 *s^3 + 4457 *s^2 + 1、809e004 *s + 3、727e004);G12=(-4385 *s - 1、751e004)/(s^4 + 4、942 *s^3 + 4457 *s^2 + 1、809e004 *s + 3、727e004); G13=(s^3 + 4、942 *s^2 + 64、29 *s - 2、145e-013)/(s^4 + 4、942 *s^3 + 4457 *s^2 + 1、809e004 *s + 3、727e004);f(i)=abs(G11);h(i)=abs(G12);g(i)=abs(G13);i=i+1;ends=0:0、1:80;figureloglog(s,f,'-',s,h,'-、',s,g,':')legend('加速度','动扰度','动载荷')图1、q1＝3、35E5,q2＝40、5E5的幅频特性图由图1可以瞧出主动悬架的车身加速度、悬架动扰度、轮胎动载荷幅频特性图同被动悬架相似,同样具有双峰,不同的就是在低频固有频率附近,主动悬架的响应幅值明显减小,且变化平缓,主动悬架的减振性能较为突出;在高频固有频率附近,主动悬架的响应幅值变化较大。
可知取该组权系数时,主动悬架的减振性能的改善程度不够理想;2)取q1＝3、35E8,q2＝40、5E8时,由程序得k1=63640;k2=4863;k3=－36146;k4＝－904;及系统的传递函数与幅频特性,绘制幅频特性图%主动悬架q1=3、35e8;q2=40、5e8时的仿真程序:m1=36;m2=240;kt=160000;q1=3、35e8;q2=40、5e8;A=[0 1 0 -1;0 0 0 0;0 0 0 -1;0 0 kt/m1 0];B=[0;1/m2;0;-1/m1];D=[0;0;1;0];C=[0 0 0 0;1 0 0 0;0 0 1 0];E=[1/m2;0;0];H=[0;0;0];Q=[q2 0 0 0;0 0 0 0;0 0 q1 0;0 0 0 0];R=[1];[K,P,F]=lqr(A,B,Q,R)M=A-B*K;N=C-E*K;G=ss(M,D,N,H);G1=tf(G)i=1;for s=0:0、1:80s=s*2*pi*j;G11=(150、6*s^3 + 1、673e004*s^2 + 1、179e006*s + 1、653e-008)/(s^4 + 45、36*s^3 + 5473*s^2 + 9、005e004*s + 1、179e006);G12=(-3290*s - 7、332e004)/(s^4 + 45、36*s^3 + 5473*s^2 + 9、005e004*s + 1、179e006);G13=(s^3 + 45、36*s^2 + 2033*s + 5、386e-012)/(s^4 + 45、36*s^3 + 5473*s^2 + 9、005e004*s + 1、179e006);f(i)=abs(G11);h(i)=abs(G12);g(i)=abs(G13);i=i+1;ends=0:0、1:80;figureloglog(s,f,'-',s,h,'-、',s,g,':')legend('加速度','动扰度','动载荷')图2、q1＝3、35E8,q2＝40、5E8的幅频特性图由图2瞧出,主动悬架的低频共振频率明显地偏离了低频固有频率,与取前一组加权系数的主动悬架相比,悬架在高频附近幅值变化较大的现象得到很大改善,由于q1,q2主要为轮胎动变形与悬架动扰度的加权系数,可以瞧出相对于上一组加权系数,轮胎动变形与悬架动扰度的幅频特性得到了显著的改善,即车辆的平顺性与操纵稳定性得到显著提高。
3) 取q1＝3、35E9,q2＝40、5E9时,由程序得k1＝201250,k2＝7710,k3＝－61600,k4＝－2340,及系统的传递函数与幅频特性,绘制幅频特性图%主动悬架q1=3、35e9;q2=40、5e9时的仿真程序:m1=36;m2=240;kt=160000;q1=3、35e9;q2=40、5e9;A=[0 1 0 -1;0 0 0 0;0 0 0 -1;0 0 kt/m1 0];B=[0;1/m2;0;-1/m1];D=[0;0;1;0];C=[0 0 0 0;1 0 0 0;0 0 1 0];E=[1/m2;0;0];H=[0;0;0];Q=[q2 0 0 0;0 0 0 0;0 0 q1 0;0 0 0 0];R=[1];[K,P,F]=lqr(A,B,Q,R)Co=ctrb(A,B); rA=rank(Co);Ob=obsv(A,C) rB=rank(Ob);M=A-B*K;N=C-E*K;G=ss(M,D,N,H);G1=tf(G) i=1;for s=0:0、1:80s=s*2*pi*j;G11=(256、7*s^3 + 4、335e004*s^2 + 3、727e006*s - 2、178e-008)/(s^4 + 97、13*s^3 + 9162*s^2 + 1、427e005*s + 3、727e006);G12=(-2477*s - 9、938e004)/(s^4 + 97、13*s^3 + 9162*s^2 + 1、427e005*s + 3、727e006);G13= (s^3 + 97、13*s^2 + 6429*s + 1、635e-010)/(s^4 + 97、13*s^3 + 9162*s^2 + 1、427e005*s + 3、727e006);f(i)=abs(G11);h(i)=abs(G12);g(i)=abs(G13);i=i+1;ends=0:0、1:80;figureloglog(s,f,'-',s,h,'-、',s,g,':')legend('加速度','动扰度','动载荷')图3、q1＝3、35E9,q2＝40、5E9的幅频特性图由图3可知主动悬架的低频共振频率同样明显地偏离了低频固有频率,在高频处,主动悬架的共振峰“几乎”已消失,知悬架在高频处对振动的抑制较为明显。