统计学实验

描述统计量（Statistics）选项中做：四分位数，五个百分位数（自行确定），均值，中位数，众数，标准差，方差，均值的标准误s.e.mean，偏度系数，峰度系数；⑶做直方图histogram并配正态曲线；⑷结合直方图和数值分析结果，

对该变量值分布的形态做简要描述：是否服从或近似服从正态分布？是否偏斜及方向如何？

其分布近似服从正态分布，而且呈现右偏。

三个频数表：

⑴按变量值升序排列；⑵按变量值value降序排列；⑶按变量值频数count升序排列）

描述统计，并计算Z分数。复制粘贴输出结果和Z分数计算结果（最小值和最大值）。判断数据集当中是否有异常值（说明依据的是切比雪夫定理还是经验法则，同时说明理由）。

依据经验法则，没有异常值

理由：依据经验法则，z分数在区间[-3，3]之间为正常值，由z分数描述统计知，其最大值为2.43558，最小值为-1.55130。所以z分数均在[-3，3]之间为正常值，不存在异常值。

实验三

统计量选项中选择全部项目，并做均值的99%置信区间。解释描述统计的结果；

⑵做盒形图和茎叶图，并根据输出结果说明是否存在异常值和极端值。

受教育年数的均值为12.88，其99%的置信区间为[12.69，13.08]。5%的截尾均值为12.91；中位数是12.00；方差是8.904；标准差是2.984；最小值最大值分别为0和20；全距为20；四分位距是3；偏态为-0.168 峰度为0.71。

由盒形图可知存在5个异常值O，2个极端值*。

观测分布和期望分布；cells ⑵做卡方检验；statistics

⑶做列联系数和V系数。回答下列问题：

第一，从列联表中能否看出两变量是否相互独立（即没有关系），依据是什么

从列联表中可以看出幸福感与性别之间有关系，依据是观测值与期望值并不相等

第二，如果变量间有关系，试说明关系的强度

关系较弱，因为列联系数和V系数均为0.072<0.3，且趋近于0。

第三，解释检验结果，说明是否要拒绝原假设。

原假设为两变量之间没有关系；

备择假设为两变量之间有关系；

种族”为分类变量，按系统默认的统计量选项、选择方差分析表和eta 值对

变量“受教育年数（educ）”做均值比较,对不同种族的受教育年数是否存在差异进行说明。

不同种族的受教育年数存在差异，因为ANOVA方差分析显示F值远远大于1，则备择假设为真（若F值接近1，则原假设为真），即各种族之间的受教育年数存在差异。Sig=0.000小于0.05，所以拒绝原假设，认为各种族之间的受教育年数存在差异。

而且eta值不接近1，所以种族与受教育年数之间的关系程度较弱。

Compare means--- Independent List：分类变量

anova table & eta

“受教育年数（educ）”样本均值，分别估计当年美国成年民众平均受教育年

数95%和99%的置信区间（粘贴表并做文字说明）。

估计当年美国成年民众平均受教育年数95%的置信区间为[12.73，13.03]

One-sample T-test：testvalue=0; options 95%,99%

以0.05的显著性水平检验：白人、黑人的平均受教育年数是否与各种族平均的受教育年数（即12.88年）存在显著差别（粘贴表并做文字说明，文字说明应包括以下内容：第一，原假设和备择假设；第二，拒绝还是不拒绝原假设，理由是什么；第三，做出这个结论时，我们可能犯哪一类错误？犯错误的概率有多大？）。

Data – split file – compare groups 种族

One-sample T-test：testvalue=12.88; options 95%

白人的平均受教育年数是否与各种族平均的受教育年数（即12.88年）存在显著差别

1 原假设：白人的平均受教育年数=12.88年

备择假设：白人的平均受教育年数<>12.88年

2拒绝原假设，理由是sig<0.05

3做出这个结论时，我们可能犯第一类错误；犯错误的概率为3.4%

黑人的平均受教育年数是否与各种族平均的受教育年数（即12.88年）存在显著差别

1 原假设：黑人的平均受教育年数=12.88年

备择假设：黑人的平均受教育年数<>12.88年

2拒绝原假设，理由是sig<0.05

3做出这个结论时，我们可能犯第一类错误；犯错误的概率为0.00%

试以0.05的显著性水平检验：白人与黑人的“受教育年数”是否存在显著差别。

根据levene′s test for equality of variances方差齐性分析检验，sig=0.003<0.05，所以拒绝原假设，认为两组数据的方差存在显著差异；再根据t-test的equal variances not assumed,可知其sig=0.000<0.05，所以拒绝原假设，认为两组数据均值不相等，即有95%的把握认为白人与黑人的“受教育年数”存在显著差别分组变量group define 种族1，2

以0.1的显著性水平检验：“

根据配对样本T检验，其sig=0.943>0.1，所以不拒绝原假设即接受原假设，所以有90%的把握认为“父亲受教育年数”与“母亲受教育年数”不存在明显差别

试依据该数据做单因素简单方差分析（粘贴表并做文字说明）。具体要求：第一，做方差齐性检验homegeneity

并说明检验结果；第二，输出并解释方差分析表；第三，使用LSD和Tamhane′s T2方法做多重比较，并根据方

差齐性检验结果说明应当使用哪一个多重比较结论，解释比较结果；第四，根据分析结果确定，实际生产时应选

择何种装配方法。

第一，做方差齐性检验homegeneity并说明检验结果；

由方差齐性检验知，其sig=0.817>0.05，所以不能拒绝原假设，不能认为三者方差不存在显著性差异

第二，输出并解释方差分析表；

由方差分析表知，其sig=0.000<0.05,所以拒绝原假设，认为三者存在明显差异

第三，使用LSD和Tamhane′s T2方法做多重比较，并根据方差齐性检验结果说明应当使用哪一个多重比较结论，解释比较结果；

因为我们拒绝了原假设，所以应该使用LSD方法做多重比较；方法A和B相比，sig=0.003<0.05,认为方法A 与B存在明显差异；方法A与C相比，sig=0.204>0.05,没有理由认为方法A与C存在明显差异；方法B和C相比，sig=0.000<0.05,认为方法B与C存在明显差异；

第四，根据分析结果确定，实际生产时应选择方法B装配。因为A与B相比应选择B,B与C相比也选择B。

周六、周日的顾客数量约为平日的1.5倍。并计划按此比例开放收银台数量：周一至周五均开放70%，周六和周日全部开放。现随机抽查了五周，周一至周日的顾客数量平均数如数据集data6－1所示。试以0.05的显著性水平检验，实际顾客数量分布是否与该经理的判断一致？其制订的收银台开放计划是否可行？（粘贴相关图表并做文字分析，要求写出原假设和备择假设。下同）

Data – weight cases - 顾客数量

Chi-square

data6－2记录了两个汽车独立样本的单位汽油行驶里程。其中，样本A的汽油中加入添加剂A，样本B的汽油中加入了添加剂B。试以0.05的显著性水平检验，两个总体的行驶里程是否不同。如果要在两种添加剂中选择一种，应如何决策？

某学院4位教师讲授同一门公共选修课程。某学期在4位教师的教学班中各随机抽取了若干名学生，对其任课教师的教学质量评分。相关数据见数据集data6－3。试以0.05的显著性水平检验：4位教师的教学质量是否存在明显差异。

20名男生进行了5个月的长跑锻练，其锻练前后的晨脉变化如数据集data6－4所示。试以0.05的显著性水平检验：锻练前后的晨脉是否明显不同？

data7－1是美国银行雇员的数据。⑴做“受教育年限”、 “起始工资”、“本单位工作时间”及“现工资”等4个变量的散点图矩阵，并说明哪两个变量间的散点图是最为明显的线性相关关系；⑵计算上述变量间的皮尔逊相关系数，并说明哪个变量与“现工资”的线性相关程度最高（粘贴图或表并做说明）。

“现工资”为因变量，做简单线性回归：⑴写出估计的回归方程；⑵解释方程回归常数和回归系数的检验结果；⑶说明方程的拟合优度；⑷输出因变量（现工资）非标准化预测值。（粘贴图或表并做文字说明）

data7－2是美国、英国、亚洲共30所高校的三个全球排名。要求做三个排名的斯皮尔曼相关系数和肯达尔一致性系数，说明各排名间的线性相关程度高低。

⒈简单相关分析

计算上述变量间的皮尔逊相关系数，并说明哪个变量与“现工资”的线性相关程度最高

0:0=r H ；0:1≠r H

“起始工资”与“现工资”的线性相关程度最高。两者的皮尔逊相关系数为0.88，说明两者之间存在较强的相关性，其相关系数检验的sig=0.00<0.05，所以拒绝原假设，且有**，所以在显著性水平为0.01时，仍拒绝原假设，认为两总体不是零相关的。

⒉简单线性回归

⑴回归方程：现工资=1.909×起始工资+1928.206，即x y

909.1206.1928?+= ⑵回归常数的sig=0.031<0.05,所以拒绝原假设0:0=b H ，接受备择假设0:1≠b H

回归系数的sig=0.000<0.05, 所以拒绝原假设0:0=a H ，接受备择假设0:1≠a H

⑶由于相关系数为0.88，判定系数R square=0.775,接近于1，所以拟合优度较好，能够解释现工资变异中的77.5%。 ⑷输出因变量（现工资）非标准化预测值。

⒊非参数相关分析

依据斯皮尔曼相关系数，排名一和排名三的相关系数为0.857，相关程度最高；

排名二和排名三的相关系数为0.577，相关程度次之；

排名一和排名二的相关系数为0.572，相关程度最低。