雷达信号处理和数据处理

脉冲压缩雷达的仿真脉冲压缩雷达与匹配滤波的MATLAB仿真

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学号：----------

2014-10-28

西安电子科技大学

一、雷达工作原理

雷达，是英文Radar的音译，源于radio detection and ranging的缩写，原意为"无线电探测和测距"，即用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置。因此，雷达也被称为“无线电定位”。利用电磁波探测目标的电子设备。发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。

雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。

但是因为普通脉冲在雷达作用距离与距离分辨率上存在自我矛盾，为了解决这个矛盾，我们采用脉冲压缩技术，即使用线性调频信号。

二、线性调频（LFM）信号

脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。

脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。

LFM信号的数学表达式：

（2.1）

其中c f 为载波频率，()t rect T

为矩形信号：

（2.2）

其中B

K T

=

是调频斜率，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，如图

（图2.1.典型的LFM 信号（a ）up-LFM(K>0)（b ）down-LFM(K<0)）

将式1改写为：

（2.3）

其中

（2.4）

是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心

频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab程序产生(2.4）的LFM 信号，并作出其时域波形和幅频特性。

%%线性调频信号的产生

T=10e-6; %持续时间是10us

B=30e6; %调频调制带宽为30MHz

K=B/T; %调频斜率

Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率和采样间隔N=T/Ts;

N=T/Ts;

t=linspace(-T/2,T/2,N);

St=exp(j*pi*K*t.^2); %产生线性调频信号

subplot(211)

plot(t*1e6,real(St));

xlabel('时间/us');

title('LFM的时域波形');

grid on;axis tight;

subplot(212)

freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);

plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));

xlabel('频率/MHz');

title('LFM的频域特性');

grid on;axis tight;

-5

-4

-3

-2

-1

012

3

4

5

-1-0.500.5时间/us LFM 的时域波形

-30

-20-10

0102030

0204060频率/MHz

LFM 的频域特性

（图2.2：LFM 信号的时域波形和频域特性）

三、 压缩脉冲的匹配滤波

信号()s t 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：

(3.1)

0t 是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令0t ＝0，重写3.1式，

(3.2)

将2.1式代入3.2式得:

(3.3)

图3.1：LFM 信号的匹配滤波

如图3.1,()s t 经过系统()h t 得输出信号()o s t ，

(3.4)

当0t T ≤≤时,

(3.5)

当0T t -≤≤时,

(3.6)

合并3.5和3.6两式：

(3.7)

3.7式即为LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频c f 的信号。当t T ≤时，包络近似为辛克（sinc ）函数。

(3.8)

图3.2：匹配滤波的输出信号

如图3.2，当πB t=±π时， t=±1/B 为其第一零点坐标；当πB t=±π/2时，t=±1/2B ，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。

(3.9)

LFM 信号的压缩前脉冲宽度T 和压缩后的脉冲宽度τ之比通常称为压缩比D ，

(3.10)

式3.10表明，压缩比也就是LFM 信号的时宽频宽积。

由2.1,3.3,3.7式，s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab 仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。

以下Matlab 程序段仿真了图3.1所示的过程，并将仿真结果和理论进行对照。

%%线性调频信号的匹配滤波

T=10e-6;

B=30e6;

K=B/T;

Fs=10*B;Ts=1/Fs;

N=T/Ts;

t=linspace(-T/2,T/2,N);

St=exp(j*pi*K*t.^2); %产生线性调频信号

Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); %匹配滤波器

Sot=conv(St,Ht); %线性调频信号经过匹配滤波器subplot(211)

L=2*N-1;

t1=linspace(-T,T,L);

Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %归一化

Z=20*log10(Z+1e-6);

Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc函数

Z1=20*log10(Z1+1e-6);

t1=t1*B;

plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');

axis([-15,15,-50,inf]);grid on;

legend('仿真','sinc');

xlabel('时间sec \times\itB');

ylabel('振幅,dB');

title('线性调频信号经过匹配滤波器');

subplot(212) %放大

N0=3*Fs/B;