解一元一次方程2
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解一元一次方程(2)
7x=5x-4
5x+2=7x-8
2x+5=25-8x
8x-2=7x-2
2x+3=11-6x
3x-4+2x=4x-3
10y+7=12-5-3y
学生尝试解答，讨论辨析
先让学生自主探求，学生自主总结出移项法则——移项要变号.
认真听讲，注意格式
进一步认识到解方程的基本变形，感悟了解方程过程中的转化思想,求方程的解就是将方程变形为x=a的形式
3、合并同类项法则学生可能已淡忘，适时进行整式的加减法的专项训练.教训：不要求学生“－x＋2x=（－1＋2）x=1x=x”谨小慎微，步子小了，也会拌自己的脚.
4、以练促讲，以练代讲.当堂检测，即时反馈.
教师活动
学生活动
解方程（写出解答过程中的第一步）：
（1）x＋2=7→；（2）3＋2x=1＋x→；
（3）－x＋3=－2→；（4）2x－3=1→；
（5）－2x＋9=－5→；（6）3＋4x=1－2x→.
结合上面问题与课本
例2解方程4x－15=9
例3解方程2x=5x－21
牢记：从等式左边移到等式右边的项要变号；从等式右边移到等式左边的项也要变号.“叛变”了嘛！
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
P102
课后随笔
1、学生从利用逆运算解方程到用移项法则解方程要有个过程，不宜操之过急.在移项时，学生常犯的错误是忘记变号，这主要是学生不熟悉移项法则，要解题策略的多样化.另外，注意解题格式的规范化和检验的必要性.
能否直接把等式左边的－15改变符号移到等式右边？方程4x－15=9与4x=9＋15的差别在哪儿？
5x+2=7x-8
2x+5=25-8x
8x-2=7x-2
2x+3=11-6x
3x-4+2x=4x-3
10y+7=12-5-3y
学生尝试解答，讨论辨析
先让学生自主探求，学生自主总结出移项法则——移项要变号.
认真听讲，注意格式
进一步认识到解方程的基本变形，感悟了解方程过程中的转化思想,求方程的解就是将方程变形为x=a的形式
3、合并同类项法则学生可能已淡忘，适时进行整式的加减法的专项训练.教训：不要求学生“－x＋2x=（－1＋2）x=1x=x”谨小慎微，步子小了，也会拌自己的脚.
4、以练促讲，以练代讲.当堂检测，即时反馈.
教师活动
学生活动
解方程（写出解答过程中的第一步）：
（1）x＋2=7→；（2）3＋2x=1＋x→；
（3）－x＋3=－2→；（4）2x－3=1→；
（5）－2x＋9=－5→；（6）3＋4x=1－2x→.
结合上面问题与课本
例2解方程4x－15=9
例3解方程2x=5x－21
牢记：从等式左边移到等式右边的项要变号；从等式右边移到等式左边的项也要变号.“叛变”了嘛！
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
P102
课后随笔
1、学生从利用逆运算解方程到用移项法则解方程要有个过程，不宜操之过急.在移项时，学生常犯的错误是忘记变号，这主要是学生不熟悉移项法则，要解题策略的多样化.另外，注意解题格式的规范化和检验的必要性.
能否直接把等式左边的－15改变符号移到等式右边？方程4x－15=9与4x=9＋15的差别在哪儿？
解一元一次方程(二)去分母
去分母过程
将方程两边同时乘以6（最小公倍数）得到 $3x 18 = 14$
求解
解得 $x = frac{32}{3}$
实例二：复杂方程的去分母
方程
01
$frac{x + 1}{3} - frac{2x - 5}{6} = frac{4}{5}$
去分母过程
02
将方程两边同时乘以15（最小公倍数）得到 $5(x + 1) - 5(2x -
两边同时乘以4得
$4x - 6 = 20$。
化简得
$x = 6$。
Part
04
去分母的注意事项
确保公分母不为零
在去分母的过程中，需要确保公分母不为零，否则会导致方 程无意义。
如果公分母为零，需要检查方程是否正确或者是否需要重新 设定方程。
注意符号问题
在去分母时，需要注意符号问题，确保等式两边的符号一 致。
使用一元一次方程的解公式求解。
交叉相乘法
将方程两边的分母分别相乘。 将乘积代入原方程，消去分母。
化简方程，得到最简结果。
Part
03
去分母的步骤
找公分母
01
确定方程中各项的分母，找出其 中最大的分母作为公分母。
02
将每个分数的分母与公分母进行 约分，简化方程。
将所有项移到同一边
将方程中的所有项移到等号的同一边 ，以便进行合并和化简。
解一元一次方程(二) 去分母
• 去分母的必要性 • 去分母的方法 • 去分母的步骤 • 去分母的注意事项 • 去分母的实例解析
目录
Part
01
去分母的必要性
理解分母的含义
分母在方程中代表了每个 项的系数或常数。
分母为零意味着该项在方 程中不存在，会导致方程 无解或解不唯一。
将方程两边同时乘以6（最小公倍数）得到 $3x 18 = 14$
求解
解得 $x = frac{32}{3}$
实例二：复杂方程的去分母
方程
01
$frac{x + 1}{3} - frac{2x - 5}{6} = frac{4}{5}$
去分母过程
02
将方程两边同时乘以15（最小公倍数）得到 $5(x + 1) - 5(2x -
两边同时乘以4得
$4x - 6 = 20$。
化简得
$x = 6$。
Part
04
去分母的注意事项
确保公分母不为零
在去分母的过程中，需要确保公分母不为零，否则会导致方 程无意义。
如果公分母为零，需要检查方程是否正确或者是否需要重新 设定方程。
注意符号问题
在去分母时，需要注意符号问题，确保等式两边的符号一 致。
使用一元一次方程的解公式求解。
交叉相乘法
将方程两边的分母分别相乘。 将乘积代入原方程，消去分母。
化简方程，得到最简结果。
Part
03
去分母的步骤
找公分母
01
确定方程中各项的分母，找出其 中最大的分母作为公分母。
02
将每个分数的分母与公分母进行 约分，简化方程。
将所有项移到同一边
将方程中的所有项移到等号的同一边 ，以便进行合并和化简。
解一元一次方程(二) 去分母
• 去分母的必要性 • 去分母的方法 • 去分母的步骤 • 去分母的注意事项 • 去分母的实例解析
目录
Part
01
去分母的必要性
理解分母的含义
分母在方程中代表了每个 项的系数或常数。
分母为零意味着该项在方 程中不存在，会导致方程 无解或解不唯一。
解一元一次方程二—去分母
(3)处理分母中含有小数的方程的解法(应 用分数的基本性质把它们先化为整数)
练习下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
解方程 3x 1 1 4x 1
3
6
解：去分母，得 2(3x 1) 1 4x 1
去括号，得 6x 11 4x 1
移项，得 6x 4x 111
∴ 2x 1,即x 2Fra bibliotek不对去分母，得 2(3x 1) 6 (4x 1) 去括号，得 6x 2 6x 4x 1
移项得 3x-4x=6+9+2
合并得 -x=17
系数化为1得 x 17
练习 解下列方程：
（1） 3y 1 7 y
3
6
（2）
2x 1 3
x 2 1 3
（3） x 3 2x x 52
思考:去分母时应该要注意什么？
想一想
去分母时要注意的两点： (1)方程两边的每一项都要乘以各分母的最小 公倍数（不含分母的项） (2)去分母后如分子中是多项式,应将该分子作 为一个整体添上括号
解一元一次方程的一般步骤是：
去分母 去括号 移项
合 并 系数 同类项 化为1
例2、解方程 1.5x 1.5 x 0.5 0.6 2
练一练
解方程： 2x 1 x 1 0.7 0.3 7
(2) x 0.01 0.2x x 4 0.4 0.03
解一元一次方程的一般步骤：
步骤
具体做法
依据
移项，合并同类项，得 10x 9 ∴ x 9
10
解下列方程
（1）4-（1-x）=2（3-x）
（2）1 (x 3) 1 (2x 1) 1
2
3
你能解这个方程吗？
x 3 2x 1 1
练习下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
解方程 3x 1 1 4x 1
3
6
解：去分母，得 2(3x 1) 1 4x 1
去括号，得 6x 11 4x 1
移项，得 6x 4x 111
∴ 2x 1,即x 2Fra bibliotek不对去分母，得 2(3x 1) 6 (4x 1) 去括号，得 6x 2 6x 4x 1
移项得 3x-4x=6+9+2
合并得 -x=17
系数化为1得 x 17
练习 解下列方程：
（1） 3y 1 7 y
3
6
（2）
2x 1 3
x 2 1 3
（3） x 3 2x x 52
思考:去分母时应该要注意什么？
想一想
去分母时要注意的两点： (1)方程两边的每一项都要乘以各分母的最小 公倍数（不含分母的项） (2)去分母后如分子中是多项式,应将该分子作 为一个整体添上括号
解一元一次方程的一般步骤是：
去分母 去括号 移项
合 并 系数 同类项 化为1
例2、解方程 1.5x 1.5 x 0.5 0.6 2
练一练
解方程： 2x 1 x 1 0.7 0.3 7
(2) x 0.01 0.2x x 4 0.4 0.03
解一元一次方程的一般步骤：
步骤
具体做法
依据
移项，合并同类项，得 10x 9 ∴ x 9
10
解下列方程
（1）4-（1-x）=2（3-x）
（2）1 (x 3) 1 (2x 1) 1
2
3
你能解这个方程吗？
x 3 2x 1 1
七年级数学解一元一次方程2
解：6x+6(x-2000)=150000 去括号得： 6x+6x-12000=150000 移项得： 6x+6x=150000+12000 合并同类项得： 12x=162000 方程两边同除以12系数化为1得： x=13500 • 答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。 • 思考本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法 列的方程应怎样解
解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
知识回顾
• 1.去括号法则是什么? • 2、“移项”要注意什么?
• 3、等式的性质2是什么？
• 1去括号法则 • • • • • • •
1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的 符号不改变
2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符 号都要改变为相反的符号 注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的 依据. 去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号, 不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项 分别相乘再去括号,以免发生错误. 数. 遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个
补偿提高：
同步学习P82开放性作业
反思总结
请同学们谈谈这节课有哪些收获？
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lqu60hmo
以后，在耿老爹的不懈宣传和热情指导下，“三六九镇”南面那一大片几百亩水田里，水稻的种植面积逐年扩大了。这个美丽的乡镇也由此而 增加了又一个让周围村庄里乡民们羡慕不已的理由。之后，深受北方人们喜爱的水稻又慢慢地开始在适合种植这种作物的周围村庄里种植开来。 从次年正月十六招收第二批学童开始，“耿家小学堂”开始了有了一年级和二年级两种班级。师资力量抽调不开了，耿正只好把原先的甲、乙、 丙三个一年级班合并成甲、乙两个二年级班，分别由自己和耿英带；耿直则带新入学的一年级班。也就是从这一年开始，“耿家小学堂”只招 收年满7岁的男女学童，每年基本上都可以招满一个大班。如果某一年报名的学生人数太多，就分成甲、乙两个班。由于“耿家小学堂”不但教 学内容新颖实用，而且学杂费用相当低廉，致使本镇上和附近村子里原有的几个大小私塾纷纷办不下去了。而当时，“耿家小学堂”的师资力 量严重不足，耿正就将几位比较有声望的私塾先生聘来自家的小学堂里任教。附近村子里一些有接送条件的人家，也把自家的小娃娃送来“耿 家小学堂”里念书。耿正和秀儿成婚后，青山和青海这一对双胞胎兄弟也于次年夏天，与各自心仪已久的本镇王氏女子和董氏女子于同一日热 热闹闹地举办了婚礼。此后，娘家粉坊里帮忙干活儿的人多了，秀儿就将自己的全部身心都放在帮助耿正操持学堂的日常事务上。其他不说， 随时备足了师生们喝的开水，就是秀儿每天必须做的一件大事情。在耿英和大壮成婚次年的秋后，二壮也与姥娘家隔壁花儿的妹妹小花儿结婚 了。虽然花儿当年想嫁给大壮的希望没有能够实现，但妹妹小花儿与二壮成婚，也总算是了却了其爹娘想与董家结亲，让自己的女儿成为“三 六九镇”这天赐福地镇上人的美好心愿了。二壮与小花儿决定成婚之前，耿英耐心地说服公爹和婆婆，让这一对新人去新盖的宅院去住，自己 愿意就在老宅院里和公婆长期一块儿生活。她最主要的理由是：“俺教书呢，就想吃娘给做的现成饭！”因此，二壮是把小花儿直接娶到新宅 院里的。“耿家小学堂”开学之初，耿兰和董妞儿虽然已经属于大龄学童了，但她俩还是被划拨到了适龄学童班里，一同进了耿正带的一年级 甲班学习。在耿正的严格教授和指导下，一年半后，董妞儿虽然斗大的字已经认了几百担，也学会了打简单的加减珠算，但她总是觉得学习读 书写字打算盘不及绣花鞋垫那样有趣儿。加之大嫂耿英生了一对儿龙凤胎，娘在欣喜之余又劳累不堪，就擅自作主不再继续学习，回家帮着娘 照看可爱的侄儿侄女去了。最终，这个已经不是睁眼儿瞎的小半个文化人嫁给了二狗子的弟弟三狗子，日子过得倒还挺美满。这对儿非常和睦 的夫妻一共养育了两双儿女。当娃儿们刚
3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版)
分析：设上半年每月平均用电量xkW·h，
则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
上半年共用电为：6x kW·h；
上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程6x＋6(x －2000)＝150000
怎样解这个方
程呢？
探究新知
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000系数化为1，得来自−6 = 84
=−
3
4
x＝- .
3
例题讲解
(2)3 − 7( − 1) = 3 − 2( + 3)
解：去括号，得
− + = − −
移项，得
− + = − −
合并同类项，得
− = −
系数化为1，得
=
归纳总结
共得利息 0.36万元（不计利息税），求甲、乙两种存款各多少
万元？
解：解：设甲种存款 万元，乙种存款 万元.
根据题意，得1.5%x+2%(20-x)=0.36.
解得，x=8，所以20-8=12.
答：甲种存款8万元，乙种存款12万元.
中考链接
1．（2023·甘肃天水一模）解方程−2 2 + 1 = ， ，以下去括号正
D． 2 6 3x 2
3．若 x 3 是一元一次方程2( + ) = 5（k 为实数）的解，则 k 的值是（
A．
1
2
1
B． 2
C．
11
2
D．
11
2
D）
分层作业
【基础达标作业】
4．去掉方程3( − 1) − 2( + 5) = 6中的括号，结果正确的是( B )
则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
上半年共用电为：6x kW·h；
上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程6x＋6(x －2000)＝150000
怎样解这个方
程呢？
探究新知
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000系数化为1，得来自−6 = 84
=−
3
4
x＝- .
3
例题讲解
(2)3 − 7( − 1) = 3 − 2( + 3)
解：去括号，得
− + = − −
移项，得
− + = − −
合并同类项，得
− = −
系数化为1，得
=
归纳总结
共得利息 0.36万元（不计利息税），求甲、乙两种存款各多少
万元？
解：解：设甲种存款 万元，乙种存款 万元.
根据题意，得1.5%x+2%(20-x)=0.36.
解得，x=8，所以20-8=12.
答：甲种存款8万元，乙种存款12万元.
中考链接
1．（2023·甘肃天水一模）解方程−2 2 + 1 = ， ，以下去括号正
D． 2 6 3x 2
3．若 x 3 是一元一次方程2( + ) = 5（k 为实数）的解，则 k 的值是（
A．
1
2
1
B． 2
C．
11
2
D．
11
2
D）
分层作业
【基础达标作业】
4．去掉方程3( − 1) − 2( + 5) = 6中的括号，结果正确的是( B )
七年级数学上册教学课件《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》(人教)
6x +6(x－2000) ＝150000
去括号
6x +6x－12000＝150000
移项
6x +6x＝150000+12000
合并同类项
12x＝162000
系数化为1
x＝13500
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月 平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h。 这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ (5)本题还有其他列方程的方法吗? 解：设下半年每月平均用电y kW· h。 根据题意，得 6y +6(y+2000) ＝150000 ② (6)试仿照解方程①方法解方程②。
实际问题的答案
检验
作业：教科书第91页习题3.3第1、6、7题。
随堂演练
1.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1，则a的值是( C ) A.-14 20 C. 14 D.-16 2.解方程5-5(x+8)=0的结果是 -7 。
3.解下列方程： (1) 5(x+8)-5=6(2x-7)； (2) 4(x-1)+3(2x+1)=10(1-2x)。 4.一架飞机在两城之间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需要 2小时50分，逆风飞行需要3h。求无风时飞机的航速和两城之 间的航程。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元一次方
程解决实际问题的方法和步骤。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元 一次方程解决实际问题的方法和步骤。 实际问题 一元一次方程
解 方 程
设未知数，列方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解 (x=a)
知识归纳
1.“去括号法”解一元一次方程的步骤：
人教版七年级上3.3 解一元一次方程(二)(2课时)
3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号 15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
小心漏乘， 记得添括号！
15x 3x 4x 2 6 5 20 合并同类项
16x 7
提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50× 100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该 用户9月份用电量超过200度.
解：设他这个月用电x度，根据题意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310， 解得x=460． 答：他这个月用电460度．
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚 各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
当堂练习
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得
x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
变式训练
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞 行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的 速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数， 如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使 解方程中的计算更方便些.
解一元一次方程(二) (2)
§3.2 解一元一次方程（二）——去括号与去分母教学目标：知识与技能：会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．过程与方法：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．情感、态度、价值观：让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情。
教学重点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学难点：会用去分母的方法解一元一次方程。
教学过程：（一）提出问题（课本99页问题）英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？（二）分析问题如果设这个数为x，那么上述这段文字就可用如下方程表示：2 3x+12x+17x+x=33和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些。
去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍｝.于是，所列方程变为整系数方程。
如何解这个方程？在学生回答的基础上可以归纳两种方法：方法一：直接进行合并同类项，进而化为“x=a”的形式.方法二:先把含x的各项系数化为整数.（三）探讨归纳解方程：31322322105 x x x+-+-=-1、为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？2、在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？3、解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结，并了解过程中每一步的主要依据．（四）范例学习出示课本100页例4.采用学生尝试练习,师生互评矫正的方式处理,解后再次归纳解方程的步骤和去分母的注意事项(避免漏乘). （五）巩固练习1、完成课本101页练习。
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解下列方程： (1) 10x—3=9;
3 (3) x x 16 ; 2
(2) 5x —2 =7x + 16;
3 5 (4) 1 x 3 x . 2 2
本节课你的收获是什么？
这节课我们学习了解一元一次方程的 移项。
移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质1 “对方程两边进行同加同减”，只不过在格式上更为简 捷。 移项是把项从方程的一边移到另一边。
项移动时一定要变号。
Байду номын сангаас
10x-5=6
1 X= x+16 2
3 X= 2
x+16
-7x+2=2x-4 4x-2=3-x
看谁抢得快
5x-2=7x+8
解一元一次方程
5x－2=8
5x=8+2
9x-7=29 3x+4=-13 18x+5=85
回顾
& 思考 ☞
上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求 解. 1、明白了解方程的基本思想 是
经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=a”（a为常数）的形 式.
即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项， 右边是常数项； ②未知数项的系数为1。 2、目前为止，我们用到的对方程的变形有： 等号两边同加减(同一代数式)、 等号两边同乘除(同一非零数) 等号两边同加减的目的是: 使项的个数减少; 等号两边同乘除的目的是: 使未知项的系数化为1.
看谁解得快
解方程: 5x – 2 = 8 . 解:方程 两边同时加上 2 , 得 5x – 2 = 8 5x – 2 + 2 = 8 + 2 简缩格式: 5x – 2 = 8 5x = 8 + 2 有什么规律可循? 5x – 2 + 2 = 8 + 2 5x =8+2
把原求解的书写格式改成：
即
5x
左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。
含未知数的项宜向左移、 左边对含未知数的项合并、 常数项往右移。 右边对常数项合并。 例1 解下列方程： (1) 3x+3=2x+7 解: (1) 3x+3=2x+7 得 移项， 3x – 2x=7 – 3 (2) 1 x 1 x 3 4 2 1 1 (2) x x 3 4 2
1 1 x x 3 4 2 3 x3 4
合并同类项 ,得 x =4;
系数化为 1 ,得 x =4.
解题后的反思
议一议 同加减
(1) 移项实际上是对方程两边进行 , 同乘除 , (2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行; 使用的是等式的性质 使用的是等式的性质 2 .
1
随堂练习
= 10
两边同除以5 得: x = 2.
ڿ解题后的思考
能否写成:
为什么?
移
5x – 2 = 8 5x =8 + 2
项
① ②
由方程 ① 到方程 ② , 这个变形相当于 把 ①中的 “– 2”这一项从左边移到了右边. “– 2”这项从左边移到了右边的过程中, 有些什么变化? 改变了符号. 把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另 一边，这种变形 叫 移项 。
试试 用新方法 解一元一次方程
哈哈,太简单了 我会了.
解方程: 5x－2=8 解: 移项，得： 5x=8+2 化简，得： 5x=10
两边同时除以5，得： x=2.
试一试：解方程： 10x – 3=9。
注意：移项要变号哟。
在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了 对常数项的合并。 试看看下述的解方程。 例1 解下列方程： 1 1 (1) 3x+3=2x+7 (2) x x3 4 2 观察 & 思考 ① 移项有什么新特点？ ② 移项后的化简包括哪些内容？ 含未知数的项宜向左移、常数项往右移。
3 (3) x x 16 ; 2
(2) 5x —2 =7x + 16;
3 5 (4) 1 x 3 x . 2 2
本节课你的收获是什么？
这节课我们学习了解一元一次方程的 移项。
移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质1 “对方程两边进行同加同减”，只不过在格式上更为简 捷。 移项是把项从方程的一边移到另一边。
项移动时一定要变号。
Байду номын сангаас
10x-5=6
1 X= x+16 2
3 X= 2
x+16
-7x+2=2x-4 4x-2=3-x
看谁抢得快
5x-2=7x+8
解一元一次方程
5x－2=8
5x=8+2
9x-7=29 3x+4=-13 18x+5=85
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上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求 解. 1、明白了解方程的基本思想 是
经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=a”（a为常数）的形 式.
即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项， 右边是常数项； ②未知数项的系数为1。 2、目前为止，我们用到的对方程的变形有： 等号两边同加减(同一代数式)、 等号两边同乘除(同一非零数) 等号两边同加减的目的是: 使项的个数减少; 等号两边同乘除的目的是: 使未知项的系数化为1.
看谁解得快
解方程: 5x – 2 = 8 . 解:方程 两边同时加上 2 , 得 5x – 2 = 8 5x – 2 + 2 = 8 + 2 简缩格式: 5x – 2 = 8 5x = 8 + 2 有什么规律可循? 5x – 2 + 2 = 8 + 2 5x =8+2
把原求解的书写格式改成：
即
5x
左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。
含未知数的项宜向左移、 左边对含未知数的项合并、 常数项往右移。 右边对常数项合并。 例1 解下列方程： (1) 3x+3=2x+7 解: (1) 3x+3=2x+7 得 移项， 3x – 2x=7 – 3 (2) 1 x 1 x 3 4 2 1 1 (2) x x 3 4 2
1 1 x x 3 4 2 3 x3 4
合并同类项 ,得 x =4;
系数化为 1 ,得 x =4.
解题后的反思
议一议 同加减
(1) 移项实际上是对方程两边进行 , 同乘除 , (2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行; 使用的是等式的性质 使用的是等式的性质 2 .
1
随堂练习
= 10
两边同除以5 得: x = 2.
ڿ解题后的思考
能否写成:
为什么?
移
5x – 2 = 8 5x =8 + 2
项
① ②
由方程 ① 到方程 ② , 这个变形相当于 把 ①中的 “– 2”这一项从左边移到了右边. “– 2”这项从左边移到了右边的过程中, 有些什么变化? 改变了符号. 把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另 一边，这种变形 叫 移项 。
试试 用新方法 解一元一次方程
哈哈,太简单了 我会了.
解方程: 5x－2=8 解: 移项，得： 5x=8+2 化简，得： 5x=10
两边同时除以5，得： x=2.
试一试：解方程： 10x – 3=9。
注意：移项要变号哟。
在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了 对常数项的合并。 试看看下述的解方程。 例1 解下列方程： 1 1 (1) 3x+3=2x+7 (2) x x3 4 2 观察 & 思考 ① 移项有什么新特点？ ② 移项后的化简包括哪些内容？ 含未知数的项宜向左移、常数项往右移。