分数除法二教学设计新部编版

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《分数除法》(二)教案

《分数除法》(二)教案

《分数除法》(二)教案(一)教学目标1. 理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算。

2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3. 理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质。

能够正确地化简比和求比值。

4. 能运用比的知识解决有关的实际问题。

(二)教材说明和教学建议教材说明1. 本单元内容的结构及其地位作用。

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上,学习分数除法和比的初步知识。

主要内容包括:分数除法的意义与计算;解决问题;比的意义与基本性质,求比值与化简比,及其比的应用。

本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。

如分数除法,除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外,还与整数除法的意义,以及解方程的技能有关。

而比的初步知识,则要用到分数和除法的一些基础知识。

通过本单元的学习,学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务,比较系统地掌握了分数的四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的系统学习,为后面学习百分数和比例提供了基础。

两方面的收获,都将在进一步的学习中发挥重要的作用。

本单元由三小节组成,各小节内容的编排体系及其内在联系如下图所示。

从上面的图示,不难看出教材内容之间的内在联系。

就学习分数除法而言,首先要明确分数除法的运算意义,在此基础上探究并掌握它的计算方法,然后学习分数混合运算。

关于分数除法中的解决问题,主要有两种情况,一种是问题情境的数量关系与整数除法的实际问题相同,区别只是数据由整数变成了分数。

教材安排在第1节里学习。

另一种是问题情境的数量关系具有一定的特殊性,表现为已知一个数的几分之几是多少,要求这个数。

这样的实际问题,与上一单元求一个数的几分之几是多少的实际问题,具有紧密的内在联系,即数量关系相同,区别在于已知数与未知数交换了位置。

类似地,比的初步知识,也大体上显现出由概念到性质、方法,再到应用的递进学习过程。

把“比”安排在本单元中教学,主要有两点好处:第一,比和分数有密切的联系,如两个数的比可以用分数形式来表示。

分数除法第二课教学设计

分数除法第二课教学设计

分数除法第二课教学设计一、教学目标1. 理解分数除法的概念和原理。

2. 学会利用分数除法解决实际问题。

3. 掌握分数除法运算的基本步骤和技巧。

二、教学重点1. 分数除法的概念和原理。

2. 分数除法运算的基本步骤和技巧。

三、教学难点1. 在解决实际问题时运用分数除法。

2. 掌握分数除法运算的基本技巧。

四、教学准备1. 教师:教案、黑板、粉笔、教辅资料。

2. 学生:教材、练习册。

五、教学过程1. 导入教师通过复习分数的概念及基本运算,引导学生回顾上节课学的内容。

提问:请举一个示例说明分数的概念和基本运算。

2. 引入教师出示一个示例题目:“小明有7个苹果,他想平分给3个朋友,每个朋友可以分到几个苹果?”学生通过讨论和思考,尝试利用分数除法解决这个问题。

3. 讲解分数除法的概念和原理a. 分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算,其结果仍为一个分数。

b. 分数除法的原理是将除数倒置,然后乘以被除数。

4. 分析分数除法的基本步骤和技巧a. 将除数倒置,乘以被除数。

b. 化简运算结果。

5. 示范解题教师通过示范解题,引导学生掌握分数除法的基本步骤和技巧。

例题:计算9/10 ÷ 3/5,要求写出运算步骤。

6. 练习学生完成教师分发的练习册上的相关练习题,巩固对分数除法的理解和掌握。

7. 拓展应用教师设计一些生活实际问题,让学生运用分数除法解决。

如:甲、乙两个人共有10块糖分,甲想将糖平均分给乙,每人可以分到几块糖?六、教学反思本节课通过讲解分数除法的概念和原理,引导学生掌握分数除法运算的步骤和技巧。

通过示范解题和练习巩固,让学生在实践中掌握分数除法的运用。

同时,通过拓展应用的环节,让学生将所学的知识应用到实际生活问题中,提高他们解决问题的能力和应用能力。

通过上述教学设计,学生可以在交互式和实践性的学习中更好地掌握分数除法的知识,提高他们的学习兴趣和学习效果。

《分数除法(二)》教案(通用3篇)

《分数除法(二)》教案(通用3篇)

《分数除法(二)》教案(通用3篇)《分数除法(二)》篇1教学目标:1、理解分数除以整数的意义,掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。

2、通过实践活动和自主探究,培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。

3、通过一系列“自主探究----得出结论”的过程,体验其中的成就感,增强学生学习数学的自信心。

教学重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点:分数除以整数计算法则的推导过程。

教学准备:多媒体、长方形纸等。

教学过程:一、旧知复习,蕴伏铺垫复习时我安排了两道练习,引发学生记忆的再现,为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫。

1、展示问题:(1)什么是倒数?(2)你能举出几对倒数的例子吗?(3)如何求一个数的倒数?2、展示多媒体:笑笑和淘气去买白糖。

问题1:他们每人买了两袋白糖,一共买了多少袋白糖?问题2:这些白糖一共重2千克,每袋白糖有多重?问题3:如果笑笑家15天吃完一袋白糖,那么平均每天吃多少千克?二、创设情境,理解意义展示多媒体:把一张纸的4/7平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?1、利用准备好的纸,先把纸平均分成7份,再涂出其中的4份,然后再将这4份平均分成2份,将其中1份涂色,最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。

2、汇报三、大胆猜想学生通过操作,明白2/7是怎样得到的。

那么到底应该怎样计算分数除法呢?让学生大胆猜想分数除法的计算方法。

学生根据刚才的推理,很容易得出“分母不变,被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。

四、再次探究1、学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的,如4/7÷3,分子4除以3是除不尽的。

2、让学生动手分一分、涂一涂,然后再让他们进行小组交流。

3、得出分数除法的计算方法:除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。

板书:分数除法(二)除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。

《分数除法(二)》教案篇2教学内容:教材第27~28页的内容及练习。

《分数除法(二)》教案

《分数除法(二)》教案
在总结回顾环节,我感觉到学生们对本节课的内容有了较为深刻的理解。但是,我也意识到,仅仅通过一节课的学习,学生们可能还无法完全熟练掌握分数除法的所有知识点。因此,我计划在接下来的课程中,继续通过练习和实际应用,帮助学生巩固知识点,提高他们的运算技巧。
最后,我认识到教学反思的重要性。今天的课堂让我看到,学生们对于直观、具体的教学方法更为感兴趣,而对于抽象、理论性较强的内容则感到有一定的难度。因此,我需要在今后的教学中,更多地采用生动有趣的例子和实际操作,帮助学生更好地理解和吸收知识。同时,也要关注每一个学生的学习情况,确保每个孩子都能跟上教学进度,享受到数学学习的乐趣。通过不断的反思和改进,我相信我能为学生们提供更优质的教学。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解分数除法的基本概念。分数除法是指一个分数除以另一个分数的运算方法。它是分数乘除法中的重要部分,帮助我们解决实际问题。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。比如,我们有3/4米布,需要平均分成每份1/2米,如何计算可以分成几份?这个案例展示了分数除法在实际中的应用,以及它如何帮助我们解决问题。
举例:计算3/4除以2的结果,学生应理解3/4的分子3除以2得到1.5,分母4保持不变,最终结果为1.5/4。
(2)整数除以分数的计算方法:学生需学会整数除以分数时的运算步骤,即整数乘以分数的倒数。
举例:计算3除以2/3的结果,学生应掌握3乘以3/2,即3*(3/2)=9/2。
(3)分数除法的实际应用:学生需学会将实际问题转化为分数除法运算,并能熟练解决。
五、教学反思
在今天的教学中,我发现学生们对于分数除法的概念和运算方法掌握得还算不错。在导入新课的时候,通过提问日常生活中的实际问题,明显能感觉到孩子们的兴趣被激发出来了。他们开始积极思考分数除法在生活中的应用,这是一个很好的开始。

小学五年级数学分数除法二教案二:巩固分数除法的基本知识并整合应用水平。

小学五年级数学分数除法二教案二:巩固分数除法的基本知识并整合应用水平。

小学五年级数学分数除法二教案二:巩固分数除法的基本知识并整合应用水平。

引言分数除法是小学五年级的重点难点知识,在我们生活和工作中也经常用到。

为了巩固孩子的分数除法知识,提高他们应用分数除法的水平,我们设计了这份数学分数除法二教案二,旨在巩固分数除法的基本知识并整合应用水平。

一、教学目标1.能复习和掌握分数除法的基本知识。

2.能够运用分数除法的基本规律和方法,解决实际问题。

二、教学内容1.教师帮助学生回顾分数除法的基本规律和方法。

2.教师设计实际问题,让学生运用分数除法的基本规律和方法解决问题。

三、教学方法1.讲授法。

2.实践法。

四、教学步骤1. 复习分数除法的基本知识a.帮助学生回顾分数除法基本概念。

b.帮助学生回顾分数除法的公式。

c.帮助学生回顾分数除法基本规律。

d.帮助学生回顾分数除法基本方法。

2. 整合应用水平a.教师设计实际问题,让学生单独解决。

b.教师设计实际问题,让学生小组合作解决。

c.教师设计实际问题,全班共同合作解决。

五、教学注意事项1.学生应提前复习分数除法基本知识和方法。

2.教师应注意设计实际问题,让学生善于运用分数除法的基本规律和方法解决实际问题。

3.学生应积极思考并且善于合作解决实际问题。

4.教师应注重课堂互动,培养学生的思维和动手能力。

六、教学效果评价1.学生巩固了分数除法的基本知识并整合应用水平。

2.学生能够运用分数除法的基本规律和方法解决实际问题。

3.学生能够善于思考并且善于合作解决实际问题。

结语通过这份数学分数除法二教案二的设计和实施,我们相信学生将会掌握分数除法的基本知识和方法,并且整合应用水平。

同时,他们也会发现分数除法的使用和重要性,为今后的学习和工作打下坚实的基础。

分数除法二教学设计新部编版

分数除法二教学设计新部编版

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科:_____________任教年级:_____________任教老师:_____________xx市实验学校教学过程:一.自主预习(一)回顾新知师:同学们,上节课我们学习了什么内容?生:分数除法(一)分数除以整数师:嗯,拿出你们的导学案利用上节课的知识完成自主预习的第一部分的两题师:同学们完成了吗?谁能来说一说你做的结果?生汇报答案师:这两题就是我们上节课学习的分数除以整数,谁能来说一下分数除以整数的计算方法?生:一个数除以一个不为零的整数,相当于乘这个整数的倒数。

师:看来同学们对上节课的知识掌握的非常好,那么这节课我们进一步探讨分数除法的有关知识----分数除法(二)(除数是分数的除法)板书课题师:请同学们自己阅读一下这节课我们要完成的学习目标(二)自主学习师:下面请同学们完成自主预习第二部分生自主预习1.师:完成的同学请坐好,谁能来完成填一填,说一说?学生汇报2.这位同学回答的真不错,观察这几个问题,告诉我们的是什么?让我们求什么?又是怎样计算的呢?生1:给我们四个大饼的数,每一份是多少,让我们求有多少份生2:我是这样计算的用四个大饼的数除以每一份的数,就得到有多少份师:四个大饼的数就是总数,每一份是多少就是每份数,有多少份就是份数所以根据刚才同学的回答,我们可以列出算式总数÷每份数=份数3.师:同学们完成的很好,你们再观察一下这四个算式与结果,你有什么发现?生:我发现了除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数(多找几个学生说一说,问问其他学生是不是也发现了这个规律)二.对学、群学、合作探究(一)师:同学们到底是不是这样的呢?我们一起来验证一下吧!师:观察合作探究的这个图,你能看懂这个图吗?谁能来说一说这个图的意思?生:第一个图,有一个长方形面积是1,宽是三分之一,它的长就是3第二个图,有两个长方形合在一起面积是2,宽是三分之一,它的长就是2×3=6第三个图,有三个长方形合在一起面积是3,宽是三分之一,它的长就是3×3=9第四个图,有四个长方形合在一起面积是4,宽是三分之一,它的长就是4×3=12师:这位同学回答的真不错,接下来完成下面几个问题。

小学五年级数学《分数除法(二)》教案二高效备课技巧

小学五年级数学《分数除法(二)》教案二高效备课技巧

小学五年级数学《分数除法(二)》教案二高效备课技巧引言:分数除法是小学数学中的一大难点,对于学生来说,需要大量的练习和掌握方法,才能够熟练掌握。

在备课过程中,教师需要有一些高效的备课技巧,来提高备课效率和教学质量。

本文将介绍小学五年级数学《分数除法(二)》教案二高效备课技巧,为教师备课提供一些指导和思路。

一、明确教学目标备课前,教师需要明确学生需要掌握什么知识和技能。

教学目标应该是明确,具体,量化,以便教师在备课时清楚知道需要呈现哪些知识点,哪些练习方法,从而达到高效备课的目的。

小学五年级数学《分数除法(二)》教案二的教学目标简要总结:1.理解分数除法的概念和基本规则;2.掌握分数除法的运算方法和技巧;3.能够应用分数除法进行计算;4.能够解决生活中的实际问题。

二、准备教具和资料备课需要准备的教具包括教科书,练习和测试题,活动手册和其他学习资料。

教师应在备课之前做好充分的准备工作,以便找到高效的备课策略和方法。

在教学资料方面,教师需要手动选择最佳练习题,以创造高效的学习环境。

资料应包括清晰,易于理解的图示和易于理解的解释。

在备课中,还可以使用多媒体工具来辅助教学,提高教学效率。

三、确定教学方式教师在备课前,可以考虑一些不同的教学方式,以便找到最高效的教学策略。

可以使用不同的方法来传授同一知识点,从而吸引学生的注意力。

例如,可以使用实际问题,故事或音乐等方式来教授分数除法知识点。

在确定教学方式时,教师还应该考虑教学环境和学生的特点,以便确定最佳教学策略。

四、课堂设计备课过程中,课堂设计是非常重要的。

设计要清晰明确地阐述教学目标,教学计划,教学方法和评估策略等。

在教学计划方面,应该设置足够的时间和学生的特点,以便让学生能够有效地掌握所学知识。

教师在课堂设计中还应该设置充足的练习时间,以便学生能够熟练掌握分数除法运算技巧。

五、小结高效的备课技巧可以提高教师的工作效率,同时也可以改善课堂教学效果。

由于单纯的教育知识是无法满足当前留学环境下的教师需要的,故需要教师不断地学习、探索和创新。

《分数除法(二)》教案

《分数除法(二)》教案

《分数除法(二)》教案教学目标1、培养学生动手动脑能力,以及判断、推理能力。

通过分析得出结论。

2、体验整数除以分数的计算方法,在讨论交流的基础上总结出计算法则,并能正确的计算。

3、培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验操作的欢乐。

教学重点整数除以分数的计算法则推导过程。

教学策略在小组间交流合作的基础上,通过操作得出结论。

教学过程一、导入新课前一课我们学习了分数除以整数的计算方法,你们还记得吗?老师考一考你们,看题目:5 9÷5=25÷4=17÷7=指名说出计算方法和结果,并评价。

那么这一节课我们继续学习整数除以分数的计算方法。

二、例题讲解(一)讲解例题1课件出示例1题目1、有4张同样的大饼每两张为一份,可以分成多少份?指名回答:4÷2=?并说出列式的依据。

2、有4张同样的大饼每一张为一份,可以分成多少份?指名回答:4÷1=?并说出列式的依据。

3、有4张同样的大饼每张为一份12,让学生画一画,涂一涂,并在小组间交流讨论,最后全班交流,指名回答。

教师小结:从图上看出结果是8,4÷12=8,也可以用4×2=8来表示。

4、有4张同样的大饼,每13张为一份,可以分成多少份?每14张为一份,可以分成多少份?在小组中解决这两个问题,然后全班交流,教师评价。

(二)教学例题2课件出示例题2淘气利用长方形的面积解释“除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数”,你能看懂吗?想一想,接着填下去。

师说明要求:请同学们在小组内计算上面的题目,你通过计算和结果,看你能发现什么?全班交流,教师小组结:除以一个数(零除外)等于乘这个数的倒数。

三、巩固练习1、课本57页的“算一算,说一说进行分数计算时要注意些什么。

”先指导学生在练习本上计算,然后让学生说一说进行分数计算时要注意些什么。

2、课本58页“试一试”题目。

独立计算,指名回答四、课堂小结今天我们学习了整数除以分数的计算法则:除以一个不为零的数等于乘它的倒数。

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教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科:_____________
任教年级:_____________
任教老师:_____________
xx市实验学校
北京师范大学出版社五年级下册数学
《分数除法二》教学设计
——整数除以小数的计算法则
《分数除法二》教学设计
——整数除以分数的计算法则
一、教学内容:
北师大版小学数学五年级下册第三单元分数除法二
二、教学目标
知识目标:
体验整数除以分数的计算方法,在讨论交流的基础上总结出计算法则,并能正确的计算。

能力目标:
培养学生动手动脑能力,以及判断、推理能力。

通过分析的出结论。

情感目标:
培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验操作的欢乐
三、学习重点、难点
整数除以分数的计算法则推导过程。

四、教学策略
在小组间交流合作的基础上,通过操作得出结论。

五、教学准备
PPT课件
六、教学过程
(一)导入新课
同学们,前一课我们学习的分数除以整数的计算方法,你们还记得吗?老师考一考你们好吗,请看下列题目: 95÷5= 52÷4= 7
1÷7=
指名说出计算方法和结果,并评价。

得出:分数除以整数(0除外),就等于乘以这个整数的倒数。

那么今天这一节课我们继续学习整数除以分数的计算方法。

(二)、情境教学——学习整数除以分数
PPT出示分一分
1.有4个同样的月饼,每两个分一份,可以分成多少份?
指名回答,并列式:4÷2=﹖
同时说出列式依据
2.有4个同样的月饼,每一个分一份,可以分成多少份?
指名回答,并列式:4÷1=﹖
同时说出列式依据
3. 有4个同样的月饼,每二分之一个分一份,可以分成多少份?
让学生画一画,涂一涂,在小组间交流讨论,最后全班交流,指名回答。

教师小结:从图上看出结果是8,4÷21=8,也可以用4×2=8来表示。

4.有4个同样的月饼,每三分之一个分一份,可以分成多少份?
有4个同样的月饼,每四分之一个分一份,可以分成多少份?
在小组中解决这两个问题,然后全班交流,教师评价。

(三)、计算法则的教学
1.出示题目:
在括号里填上大于、小于或等于。

4÷2
1( )4×2 4÷3
1( )4×3 4÷4
1( )4×4 2÷2
1( )2×2 2÷3
1( )2×3 先让学生计算,交流结果。

然后提出问题,你通过看算式和结果,你能发现什么?
2.出示例题,引出计算方法
全班交流,教师小结:
除以一个数(零除外)等于乘这个数的倒数。

a ÷
b
c =a ×c
b (b 、
c ≠0) =÷328238⨯12==÷312531125⨯36
5=
强调b ,c 均不等于零。

(四)、智慧屋
1.试一试
请学生独立完成后指名回答
2.小兔子回家
请学生帮助小兔子回到自己的家中。

3.解方程
根据我们今天所学知识解下列方程。

4.生活应用
每袋味精重四分之一千克,1千克味精有多少袋?
答:有4袋。

(五)、课堂小结。

(六)、布置作业。

1.作业:课本27页画一画及28页练一练1、2题。

2.练习:《练习册》23至24页分数除法二。

七、板书设计:
整数除以分数
a ÷
b
c =a ×c
b (b 、
c ≠0) 八、教学反思:
)(44
11袋=÷
北京师范大学出版社五年级下册数学
《分数除法二》说课稿
——整数除以小数的计算法则
教师:贾晓娜
时间:2009年3月23日
《分数除法二》说课稿
——整数除以分数的计算法则
贾晓娜
一、说教材
我说课的内容是北师大版五年级数学下册第三单元小数除法二。

本节课主要是通过数学让学生掌握整数除以分数的计算法则,借用分月饼情境解决相关的问题,拓展学生的思路,培养他们自主探究、合作交流,应用知识解决实际问题的能力。

基于我对教材的认识及新课标的要求,我拟定这节课的教学目标为:(1)创设“分月饼”这一情境,激发学生学习数学的兴趣,激起学生对数学的好奇心和求知欲,认识数学对人类生活的密切联系,坚定学生学好数学的信心。

(2)通过学生自己体验整数除以分数的计算方法,在讨论交流的基础上总结出计算法则,并能正确的计算。

(3)根据生活实际,创设学生自主探究的空间,培养学生应用知识的能力。

本节课的教学重难点在于整数除以分数的计算法则的推导过程。

二、说设计意图
学生在日常生活中经常接触到分数,已经对小数以及一些相关的知识有了一定的感性认识,学生在这个基础上学习整数除以分数的计算法则。

基于学生现有的知识水平,学生在学习中可能会出现怎样才能正确计算出结果来?不明确。

因此,我借用“分月饼”这个情境,通过学生自己操作,激发学生的学习兴趣,从设疑引趣到创设情境、激发探索、归纳发现、形成知识、实践应用、总结质疑,整个教学过程,让学生经历知识形成的过程,建立正确的表象,探索、归纳出整数除以分数的计算法则。

三、说教法
俗话说:教学有法,教无定法,贵在得法。

根据学生认知活动的规律,学生实际水平状况,以及教学内容的特点,我在本节课以自主探究、小组合作学习方式为主,采用情境教学法,先通过分月饼来导入初步印象,再通过实例验证,自己总结归纳出整数除以分数的计算法则,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象
思维,进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的,同时在课堂上多鼓励学生,尤其注重培养学生敢于质疑的精神。

四、说学法
本节课学习适于学生展开观察、猜想、操作、比较、交流、讨论、归纳等教学活动,为了更好的指导学法,我采用小组合作形式组织教学。

这样,一方面可以让学生去发现,体验创造获取新知,另一方面,也可以增强学生的合作意识,在活动中迸发智慧的火花。

五、说教学流程
结合几年来教学新教材的经验,秉着“将课堂还给学生,让课堂焕发生命的活力”的指导思想,在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生发展为本”的教学理念,将教学思路拟订为“复习导入——创设情境、自主探究——归纳发现、巩固内化——实践应用、拓展延伸”的四步探索型的课堂教学模式。

1、复习导入。

通过题目,在对上节课的知识回顾中引出本课内容,这一环节的设计把学生的学习兴趣激发出来,引起强烈的求知欲望,为新知的学习做好铺垫。

2、创设情境、自主探究。

通过学生对感性材料——“分月饼”变化的观察、比较、交流、探索,让学生对于整数除以分数的计算方法形成的认识。

为下一步“归纳发现”建立了正确的表象;同时把现实生活与数学学习密切地联系起来,体现了数学的真正价值:数学来源于生活,又应用于生活。

3、归纳发现、巩固内化。

这一环节,通过实例分析、小组讨论、合作学习,使学生由感性认识上升为理性认识,最终成为科学的认识。

在这一环节为了使学生能准确计算出整数除以分数,我让学生回顾总结,整理并理解探索出计算法则。

4、实践应用、拓展延伸。

在这一环节创设开放应用的情境,让学生拓展学习。

练习的设计,既有基础性的新知巩固,又有开放性的思维训练,从而使学生在新颖性、挑战性很强的问题情境中,学会思考与创造,并感受到生活中处处有数学、处处需要数学,建立起学好数学,用好数学的强烈欲望。

精品教学教案设计| Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰。

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