斜二测画法会画常见的几种平面图形的直观图会

· O
· O · O
侧视图
· O
正视图
·
俯视图
Z ·
O
y
y
x
O
x
练习3：如图，直观图所示的平面图形是( B ) A.任意四边形 B.直角梯形 C.任意梯形 D.等腰梯形 y
A D
B
CoxFra bibliotek例4.如图，一个平面图形的水平放置的 斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底 角为45°，两腰和上底边长均为1，求 这个平面图形的面积.
D D C C
A
B
A
S 2 2
B
练习7：右图是ΔABC利用斜二测画法 得到的水平放置的直观图ΔA’B’C’，其 中A’B’∥y’轴，B’C’∥x’轴，若ΔA’B’C’ 的面积是3，则ΔABC的面积是( 6 2)
练习4、如图为水平放置的正方形ABCO，它 在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2）， 则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中， 2 ‘ ’ 顶点B 到x 轴的距离为（ 2 ）
2.注意: (1)选不同的坐标系,得到的直观图可能不同 一般选取较”对称”的坐标 系 (2)原图中互相平行的线段 ,直观图中仍平行 但长度不一定相同 (3)常见图形的直观图
变式1．用斜二测法画水平放置的圆的直观图
y
C EG
y
A
O
B
x
A
D FH
C E G O B DF H
x
y
F
M
E D
C
y
A
B
O
x
O
x
N
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
1 MN= MN . 以点N 为中心,画BC平行于x轴, 2 并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴, 并且等于EF.
y
F
M
E D
C
A
y
F M E
N
A
B
O
x
B
O
(× )
(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长 不变，高为原三角形高的一半的三角形. (×)
练习2、如图Δ A‘B‘C’是水平放置的 Δ ABC的直观图，则在Δ ABC的三边及中线 AD中，最长的线段是（ AC ）
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图

由三视图可知：该几何体 是怎么的一个组合体？ 如何画出一个圆柱的直观 图？ 如何画出一个圆锥的直观 图？ 思考三视图与直观图有何 关系？
D
C
x
N
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F
M
E D
C
y
A
B
F M E
N
A
B
O
x
O
D
C
x
N
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
Z
y
O
Z
y
Q
x
M
D
O
C
A
N
x
P
B
3 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线
上分别截取2cm长的线段AA ,BB ,CC ,DD .
4 成图.顺次连接A ,B ,C,D ,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡住的部分
改为虚线), 就可得到长方体的直观图.
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F
M
E D
C
A
B
O
x
N
一.水平放置的图形的直观图
— 斜二测画法
1.斜二测画法的步骤
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
xOy=45 或135 ，它确定的平面表示水平平面。
空间几何体的直观图
5
例1：画水平放置的正六边形的直观图
F A y H E
y
/
O
B G
D
x
A B
/
F
/
H
/
E D/
/
/
/ O / G C/
x/
C
A
/
F B
/
/
E / D
C
/
/
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
1 在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，
对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应 的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45
归纳小结：
斜二测画法的步骤： 1、建系（直角坐标系，斜坐标系） 2、确定平行线段（平行于x轴或y轴） 3、确定长度线段（横不变，纵减半） 4、成图（檫去辅助线） 注：原图平行的线段直观图中仍然平行。
1、理解平面图形的直观图画法
——斜二测画法； 2、会画常见的几种平面图形的
直观图;
3、会画立体图形的直观图。
几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图
几何体 正视图 侧视图
知识
俯视图
回顾
·
几种基本几何体的三视图 2.棱柱、棱锥的三视图
几何体 正视图 侧视图
知识
回顾
俯视图
4
柱体
锥体
台体
球体
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成 平行于x′轴或y′轴的线段． （3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
(4)确定各顶点后,连线;擦去辅助线
0 小结：“横同，竖半， 45 ”
一.水平放置的图形的直观图
— 斜二测画法
D
Z
B
O
C
Q
A
y
D
C
B
C
M
D
P
C
N
A
x
A
D
B
A
B
练习1：下列说法是否正确？
(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形. (×) (2)两条相交直线的直观图可能平行. (×) (3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直. (4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰 三角形. (× )
例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图
y
C EG
A
O
B
x
D FH
例2．用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方 体的直观图
联想水平放置的平 面图形的画法，并注意 到高的处理
1 画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使xOy=45 , xOz 90.
(2)画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN= 4 cm;在 轴上取线段PQ,使PQ= 1.5cm;分别过点M 和N 作y轴的平行 线,过点P和Q 作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B, C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCD