小学六年级数学下册 利用比例尺和实际距离求图上距离名师公开课优质教案 青岛版
青岛版小学数学六年级下册 根据比例尺求图上距离 市优质课一等奖教案
根据比例尺求图上距离教学内容：青岛版小学数学六年级下册P60信息窗3红点一。
教学目标：1.引导学生在解决生活中的数学问题中，进一步理解比例尺的含义。
2.在具体的情境中，经历“实际需要—提出问题—操作研究—相互交流—认识升华”的过程，从而体会、掌握“根据比例尺和实际距离求图上距离”的过程、方法。
3.熟练运用比例尺的相关知识，解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
4.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，突出培养学生抽象概括能力和数学应用意识。
5.在自主探索解决现实问题的过程中，发展应用意识，体验成功的乐趣。
教学重点难点：教学重点：经历探索利用比例尺和实际距离求图上距离的过程并掌握方法。
教学难点：1.在同一道题目，如果含有两个未知数，通常一个设为“x”，一个设为“y”。
2.列方程时，图上距离和实际距离要统一单位后再进行求解。
教具学具准备：课件、多媒体。
教学过程：一.复习旧知，导入新课。
1.回顾旧知：同学们，最近我们研究了比例尺的相关知识，现在我们一起进行回顾。
（课件出示）2.导入新课教师导语：通过这段时间的学习，我们不仅掌握了比例尺的知识，还会利用比例尺求实际距离，今天这几节课，我们研究如何利用比例尺求图上距离。
（板书课题：利用比例尺求图上距离）二．创设情境，提出问题。
教师导语：雏鹰少先队的孩子们通过一段时间的训练，已经从济南到青岛参加比赛了，前方传来了他们的信息，我们一起来看看吧。
1.介绍足球场地（课件出示足球场图）学生观察图，教师做必要的介绍：足球比赛场地是长方形的，两条较长的别界线是边线，另两条较短的线是底线，中线将比赛场地划分为两个半场。
左半场和右半场是以观众来定位的，左边线和右边线是以场上进攻方队员来定位的。
2.观看赛情（课件出示）教师导语：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。
3.收集数学信息。
教师导语：根据观察，发现哪些信息？建议处理方式：学生独立思考，集体交流。
青岛版小学数学六年级下册《求图上距离》精品教案
求图上距离教学目标1.使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。
2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。
3.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
教学重、难点重点：能根据比例尺和实际距离求图上距离。
难点：根据比例尺和实际距离求图上距离的方法。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、新课导入课件出示问题：希望小学操场长150米，宽90米，在一张平面图纸上用30厘米的线段表示操场的长，这张平面图的数值比例尺是（），在图上宽应该画（）厘米。
教师谈话：同学们在图上宽应该画几厘米呢？学完这节课，这个问题就迎刃而解了。
【由问题引入新课，既复习巩固了旧知识，又引出了新知。
】二、合作探索1.出示情境图，读取信息，提出问题。
雏鹰少年足球队上半场以2∶0领先。
10号队员在蓝色区域A 处（距底线10米、右边线25米）起脚，射进第一个球；4号队员在B 处（距底线16米、左边线20米）起脚，射进第二个球。
教师谈话：根据图中的这些信息，你能提出什么问题？学生可能有以下回答：A 点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？B 点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？2．解决问题。
问题1：A 点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？学生小组讨论、解答。
学生汇报：生1：我们小组是用方程计算的：解：设A 点距底线的图上距离是x 厘米。
10米＝1000厘米1000x ＝110001000x ＝1×1000x ＝1解：设A 点距右边线的图上距离是y 厘米。
25米＝2500厘米250010001000y ＝1×2500y ＝2.5生2：我们小组是用算数法计算的：根据图上距离：实际距离＝比例尺所以图上距离＝实际距离×比例尺10米＝1000厘米 25米＝2500厘米1000×11000＝1（厘米） 2500×11000＝2.5（厘米） 问题2：B 点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？师：同学们自己动手做一做吧！生汇报：解：设B 点距底线的图上距离是x 厘米。
青岛版比例尺教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
青岛版比例尺教学设计一、教学设计目标通过本次教学设计，学生将能够：1. 理解比例尺的概念并能正确运用；2. 掌握比例尺的计算方法；3. 能够使用比例尺绘制实际地图。
二、教学准备1. 教材：地理教科书、地图册；2. 工具：直尺、铅笔、色彩工具；3. 素材：青岛市地图。
三、教学过程1. 导入（5分钟）让学生观察和分析课堂上所使用的地理地图，引起学生对地图的兴趣，并从中引入比例尺的概念。
2. 理论讲解（10分钟）介绍比例尺的定义和作用。
比例尺是地图上实际距离与地图上所表示距离的比值，它可以帮助我们在地图上准确地测量距离。
3. 计算比例尺（15分钟）教师通过示例，引导学生在比例尺的计算过程中运用数学知识。
首先，教师给出一个实际长度的距离，然后让学生通过计算得出地图上所表示的距离，进一步加深对比例尺的理解和计算。
4. 比例尺练习（20分钟）学生分组进行练习，教师提供不同的实际长度和地图上的距离，要求学生根据给定的实际长度计算比例尺，并在地图上标出相应的距离。
5. 比例尺的应用（15分钟）以青岛市为例，用青岛市的实际地图进行比例尺的应用训练。
学生根据给定的两个地点，使用比例尺计算并标出两地之间的实际距离。
6. 制作青岛市地图（25分钟）学生根据给定的比例尺和青岛市地图的实际大小，使用直尺和铅笔在白纸上绘制出青岛市地图的简化版。
要求学生按照比例尺进行缩小，并在地图上标注主要地理要素。
7. 总结与展示（10分钟）学生展示自己绘制的青岛市地图，并与同学们进行交流和讨论。
教师根据学生的展示和讨论总结本节课的重点内容，强化对比例尺的理解和应用。
四、教学评估1. 在练习过程中观察学生对比例尺的理解和运用情况；2. 对学生绘制的青岛市地图进行评估，检查比例尺的准确性和标注的完整性。
五、教学延伸1. 将比例尺和其他地图要素结合起来，进一步提高学生对地图的解读能力；2. 关联数学课程，通过实例训练加深学生对比例的理解。
六、教学反思通过本次教学设计，学生能够直观地了解比例尺的作用和计算方法，并通过实际练习和制图活动加深对比例尺的理解和应用。
青岛版小学数学六年级下册《根据比例尺求实际距离》市优质课一等奖教案
青岛版小学数学六年级下册《根据比例尺求实际距离》市优质课一等奖教案教学内容：青岛版小学数学六年级下册57---59页教学目标1.通过研究进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。
2.在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。
3.结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受研究数学知识的重要性。
教学重难点教学重点：进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。
教学难点：应用比例尺的知识解决生活中的实际问题。
教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：直尺教学过程一、创设情景，提出问题1.回顾思考：1）上一节课我们一起认识了比例尺，什么是比例尺？怎样计算比例尺？（留出时间学生思考时间）图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
2）比例尺有哪些表示形式？数值比例尺有什么特点？在计算时比例尺要注意什么？师生共同总结以下：①比例尺从形式上可分为“数值比例尺”和“线段比例尺”。
②特点：1.数值比例尺是一个比，可以写成比的形式也可以写成分数的形式；2.比例尺的前项一般是1.③计较过程当中要留意单位统一；1千米=厘米3）生活中哪些地方用到“比例尺”？请举例说一说这个比例尺所表示的意义，前项和后项有怎样的倍数关系？小结：通过刚才同学们的举例可以看出，比例尺在生活中应用很广泛，应用比例尺还可以解决哪些实际问题呢？这节课就让我们共同探究怎样根据比例尺求实际间隔。
（板书课题）2.提出问题。
（课件出示情境图）通过观察你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？根据学生提出的问题，教师板书：XXX需要几小时到达青岛？二、自主研究，小组探究教师出示问题：XXX需要几小时到达青岛？1.出示探究要求：1）理解题意，找出条件和问题。
2）分析数量关系，要求“雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？”，还需要什么条件？3）怎样根据比例尺求出济南到青岛的实际距离？4）尝试用不同方法解答这个问题。
第四单元《利用比例尺和实际距离求图上距离》教学设计2023-2024学年数学六年级下册青岛版
第四单元《利用比例尺和实际距离求图上距离》教学设计20232024学年数学六年级下册青岛版作为一名经验丰富的数学教师，我对于本学年数学六年级下册第四单元《利用比例尺和实际距离求图上距离》的教学设计如下：一、教学内容本节课的教学内容主要包括青岛版数学六年级下册第四单元的5.1和5.2两个部分。
其中，5.1节主要讲解比例尺的概念及其表示方法；5.2节则着重介绍如何利用比例尺和实际距离来求图上的距离。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握比例尺的概念，学会如何根据比例尺和实际距离求图上距离，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比例尺的概念及其应用，难点在于如何引导学生理解比例尺在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了更好地开展课堂教学，我准备了一些比例尺模型、实际距离模型以及图上的距离模型，同时还准备了相关的练习题，以便学生能够更好地理解和掌握比例尺的应用。
五、教学过程1. 引入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何利用比例尺和实际距离求图上的距离。
2. 讲解比例尺的概念：向学生解释比例尺的含义，并通过模型展示比例尺的表示方法。
3. 示例讲解：通过一个具体的例子，讲解如何利用比例尺和实际距离求图上的距离，让学生跟随步骤进行计算。
4. 随堂练习：给学生发放练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
六、板书设计板书设计主要包括比例尺的概念、比例尺的表示方法以及利用比例尺求图上距离的步骤。
七、作业设计1. 请用一句话解释比例尺的概念。
2. 请写出一个比例尺的表示方法。
3. 根据比例尺和实际距离，求图上的距离，图上的距离为4厘米，比例尺为1:10000。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对学生的学习情况进行反思，看是否达到了教学目标，同时，我还会给学生发放一些拓展延伸的题目，让学生能够更好地理解和掌握比例尺的应用。
重点和难点解析在上述教学设计中，我认为有几个重点和难点是需要特别关注的。
青岛版六年级数学下册优秀教案-04-3-1(用比例尺和实际距离求图上距离)
利用比例尺和实际距离求图上距离[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级下册）》60页。
[教学目标]1.使学生在理解比例尺含义的基础上结合具体情境，理解并掌握“利用比例尺和实际距离求出图上距离”的方法，并会用该方法解决实际问题。
2.结合具体情境使学生经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生问题意识和解决问题的能力。
3.在自主探索解决问题的过程中，培养学生质疑能力，激发学生良好的数学学习情感，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
[教学重点]利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
[教学难点]通过理解多种求图上距离的方法，感知方法之间的内在联系，提升学生分析问题和解决问题的能力。
[教学准备]教具：多媒体课件、实物投影；学具：学习纸。
[教学过程]一、创设情境，提出问题(一)创设情境，了解信息师：同学们都看过足球比赛吗？喜欢看吗？课件演示（见图1）学生观看课件，这就是足球场地的平面图，谁愿意来介绍一下这个足球场地？学生结合自己的了解介绍足球场地。
（点击课件出示球场各部分名称）教师小结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。
左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。
（二）分析信息，提出问题师：下面我们就来看一下上半场雏鹰队在足球场上的比赛情况。
课件出示（见图2）从图中你知道了哪些数学信息？学生回答，教师适时评价。
师：根据足球场的平面图和这些数学信息你能提出什么数学问题?教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。
师：我们就先来研究“10号队员的起脚位置在图中的什么位置？”二、合作探究，解决问题（一）确定解决问题的思路师：思考一下你觉得10号队员起脚的大体位置在哪里？学生交流，教师适当引导学生确定大体的位置。
师：通过分析我们知道了10号队员起脚的大体位置，那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置呢？请大家在小组中交流你的想法并说明你的理由。
青岛版六年级数学下册教案：4.3.1用比例尺和实际距离求图上距离
教案：4.3.1用比例尺和实际距离求图上距离教学内容：本节课的内容是青岛版六年级数学下册第4章第3节第1小节，主要学习如何利用比例尺和实际距离来求解图上的距离。
通过本节课的学习，学生能够理解比例尺的概念，掌握使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法，并能将其应用于实际问题的解决中。
教学目标：1. 理解比例尺的概念，明确比例尺与实际距离、图上距离之间的关系。
2. 学会使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法，并能熟练运用。
3. 培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
教学难点：1. 理解比例尺与实际距离、图上距离之间的关系。
2. 正确使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法。
教具学具准备：1. 教师准备比例尺、直尺、地图等教具。
2. 学生准备直尺、计算器等学具。
教学过程：1. 引入新课：通过展示一张地图，引导学生观察图上的距离和实际距离之间的关系，引入比例尺的概念。
2. 讲解比例尺：解释比例尺的定义，强调比例尺与实际距离、图上距离之间的关系。
通过举例说明，让学生理解比例尺的表示方法和意义。
3. 演示求解方法：教师通过演示，展示如何使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法。
学生跟随教师的演示，进行实际操作，加深对求解方法的理解。
4. 练习求解：学生根据给定的比例尺和实际距离，进行求解图上距离的练习。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误，确保学生掌握正确的求解方法。
5. 应用问题解决：提供一些实际问题，让学生运用所学的知识解决。
学生通过实际操作，将比例尺和实际距离应用于解决问题的过程中，提高解决问题的能力。
板书设计：1. 4.3.1用比例尺和实际距离求图上距离2. 教学内容：比例尺的概念、比例尺与实际距离、图上距离的关系3. 教学目标：理解比例尺的概念、学会使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法、培养实际操作能力和解决问题的能力4. 教学难点：理解比例尺与实际距离、图上距离的关系、正确使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法5. 教学过程：引入新课、讲解比例尺、演示求解方法、练习求解、应用问题解决作业设计：1. 练习题：根据给定的比例尺和实际距离，求解图上距离。
第四单元信息窗2《利用比例尺和图上距离求实际距离》教学设计2023-2024学年数学六年级下册 青岛
《利用比例尺和图上距离求实际距离》教学设计一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，掌握利用比例尺和图上距离求实际距离的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 比例尺的概念2. 利用比例尺和图上距离求实际距离的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念，利用比例尺和图上距离求实际距离的方法。
2. 教学难点：如何正确运用比例尺进行实际距离的计算。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生思考如何利用地图上的比例尺求实际距离，激发学生的学习兴趣。
2. 学习新课（1）比例尺的概念教师讲解比例尺的定义，让学生理解比例尺是表示地图上距离与实际距离之间比例关系的工具。
（2）利用比例尺和图上距离求实际距离的方法教师通过实例讲解，让学生掌握利用比例尺和图上距离求实际距离的方法。
3. 巩固练习教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对比例尺的理解和运用。
5. 作业布置教师布置一些与比例尺有关的实际问题，让学生课后完成，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课后对学生进行访谈，了解他们对比例尺的理解程度。
2. 收集学生的练习题和课后作业，评估他们的掌握情况。
3. 观察学生在课堂上的表现，评价他们的学习态度和合作交流能力。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生积极参与，提高他们的学习兴趣。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握所学知识。
3. 教师要注重培养学生的实际操作能力，让他们在实际问题中运用所学知识。
以上是《利用比例尺和图上距离求实际距离》的教学设计，旨在帮助学生掌握比例尺的概念和运用方法，提高他们的数学素养。
在教学过程中，教师要以学生为中心，关注他们的学习需求，引导他们积极参与，激发他们的学习兴趣。
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利用比例尺和实际距离求图上距离
教学内容：青岛版教材六年级下册第四单元信息窗3
教材分析：本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。
平面图下面介绍了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。
拟引导学生通过解决如何标出进球位置的问题，引入利用比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。
教学目标：
1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。
2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。
3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法
教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。
教学过程：
一、创设情境、激趣导入
师：（出示足球场地图）这是一个足球比赛场地，谁能对它作以介绍？
学生交流
师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。
左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。
师：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。
（出示情境图中的文字介绍）[设计意图:创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。
使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。
]
二、自主探究、获取新知：
（一）提出问题：你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗？
（二）解决问题
1、确定解决问题的思路
师：大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里？
学生根据自己的理解进行交流
师：那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置？
学生小组讨论，明确解决问题的思路：要想在图上标出10号队员的起脚位置，就要先算出10号队员距底线10米，右边线25米在图上的距离，然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置
2、根据比例尺和实际距离求图上距离
（1）学生尝试做
（2）班内交流，交流时，具体向学生讲明：
A、求10米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用x、y表示两个图上距离。
B、这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，可以设10号队员距底线的图上距离是x厘米；设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。
列方程时，也要统一成厘米数进行求解。
（3）学生根据交流情况，自行改正、完善
3、根据方向和距离在图上标出起脚的位置
自行标出——班内交流
结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。
（三）学生交流：如何根据实际距离和比例尺求出图上距离？
（可以用方程解答，也可以用实际距离×比例尺=图上距离）
[设计意图:尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的——让学生学会读图、用图、制图，并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。
]
三、灵活应用、解决问题
1、学生自行计算并在图上标出4号队员的起脚位置。
2、自主练习第1题
（1）组内交流思路
（2）自行解答（教师注意了解学生对长度单位的处理情况）
（3）班内交流
（4）自行改正
四、小结：学生谈收获课后反思：。