江苏省淮安市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷B卷
江苏省淮安市 2020 年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷 B 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2019 八下·镇江月考) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D. 2. （2 分） 一位同学用三根木棒拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④
3. （2 分） (2016 八上·庆云期中) 下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A . 5，11，6
B . 8，8，16
C . 10，5，4
D . 6，9，14
4. （2 分） (2019 八上·港南期中) 小芳有两根长度为
和
的木条，她想钉一个三角形木框，桌
上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为（ ）
A.
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B. C. D. 5. （2 分） (2014·防城港) 在等腰△ABC 中，AB=AC，其周长为 20cm，则 AB 边的取值范围是（ ） A . 1cm＜AB＜4cm B . 5cm＜AB＜10cm C . 4cm＜AB＜8cm D . 4cm＜AB＜10cm 6. （2 分） 如图，BE、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF 相交于 D，则∠CDE 的度 数是（ ）
A . 110° B . 70° C . 80° D . 75° 7. （2 分） (2017 七下·惠山期中) 若一个多边形的每个内角都为 108°，则它的边数为（ ） A.5 B.8 C.6 D . 10 8. （2 分） 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，若 PC=4，则 PD 等于（ ）
A.1 B.3 C.4 D.2
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9. （2 分） (2019 八上·周口期中) 点 D 在△ABC 的边 BC 上，△ABD 和△ACD 的面积相等，则 AD 是（ ） A . 中线 B . 高线 C . 角平分线 D . 中垂线 10. （2 分） (2018 八上·合浦期中) 已知等腰三角形的周长为 14,其腰长为 4,则它的底边长为（ ） A.4 B.5 C.6 D . 4或6
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
11. （1 分） (2017·丽水) 等腰三角形的一个内角为 100°，则顶角的°数是________. 12. （1 分） 如图，△ABC 中，BD=EC ， ∠ADB=∠AEC ， ∠B=∠C ， 则∠CAE=________ ．
13. （1 分） 如果一个 n 边形的内角和是 1440°，那么 n=________． 14. （1 分） (2018·遵义模拟) 已知点（x，y）与点（﹣2，﹣3）关于 x 轴对称，那么 x+y=________． 15. （1 分） 如图，线段 AD 与 BC 相交于点 O，连结 AB、CD，且∠B=∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条 件是________ （只填一个即可）
三、 解答题 (共 9 题；共 79 分)
16. （5 分） (2016 八上·重庆期中) 如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC． 求证：△ABD≌△ACD．
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17. （5 分） (2017 八下·桂林期中) 如图 1，在正方形 ABCD 的外侧，作两个等边三角形 ADE 和 DCF，连接 AF， BE.
（Ⅰ）请写出 AF 与 BE 的数量关系与位置关系分别是什么，并证明. （Ⅱ）如图 2，若将条件“两个等边三角形 ADE 和 DCF”变为两个等腰三角形 ADE 和 DCF，且 EA=ED=FD=FC，第 （1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；
18. （5 分） (2018 九上·顺义期末) 已知：如图， AB 为⊙O 的直径，CE⊥AB 于 E，BF∥OC，连接 BC，CF． 求证：∠OCF=∠ECB．
19. （11 分） (2017 七下·无锡期中) 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯， 便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯 A 射线自 AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯 B 射线自 BP 顺时针 旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 A 转动的速度是 a°/秒，灯 B 转动的速度是 b°/秒，且 a、b 满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 PQ∥MN，且∠BAN=45°
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（1） 求 a、b 的值； （2） 若灯 B 射线先转动 20 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束 互相平行？ （3） 如图，两灯同时转动，在灯 A 射线到达 AN 之前．若射出的光束交于点 C，过 C 作 CD⊥AC 交 PQ 于点 D，
则在转动过程中，
= ________。
20. （15 分） (2016 八上·个旧期中) 如图,把△ABC 沿 DE 折叠,使点 A 落在四边形 BCDE 内部的点 A'处.
（1） 写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角. （2） 设∠AED 的度数为 x,∠ADE 的度数为 y,那么∠1,∠2 的度数分别是多少(用含有 x 或 y 的式子表示)? （3） ∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律. 21. （5 分） 如图，AD∥BC，AD 平分∠EAC，你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗？请说明理由．
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22. （16 分） (2019·南关模拟) 如图，在
中，
，
，
.点 从
点 出发，以每秒 个单位长度的速度，沿 边向终点 运动，过点 作
交折线
于
点 ，过点 作
交边 或边 于点 ，连结 ，设点 的运动时间为 秒.
（1） 当点 （2） 当点
在 边上时， 的长为________（用含 的代数式表示 ） 为 AC 边的中点时，求 的值.
（3） 设
的面积为
，求 与 之间的函数关系式.
（4） 当边 与
的边垂直时，直接写出 的值.
23. （7 分） (2019 七下·丰县月考) 如图，
的顶点都在每个边长为 1 个单位长度的方格纸的格点上，
将
向右平移 2 格，再向上平移 3 格，得到
.
（1） 请在图中画出
;
（2）
的面积为________;
（3） 若 的长约为 2.6，则 边上的高约为________(结果保留分数).
24. （10 分） 如图 1 所示，在的正方形网格中，选取个格点，以其中三个格点为顶点画出了△ABC，请你在图
2 和图 3 中，以选取的 14 个格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：
（1） 在图 2 中画一个三角形，使它与△ABC 组成的图形是轴对称图形； （2） 在图 3 中画一个三角形，使它与△ABC 的面积相等，但不全等．
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一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
11-1、
12-1、 13-1、 14-1、 15-1、
三、 解答题 (共 9 题；共 79 分)
参考答案
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16-1、 17-1、
18-1、 19-1、
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19-2、 19-3、 20-1、 20-2、
20-3、
21-1、 22-1、
22-2、
22-3
、
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22-4、
23-1、 23-2、
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23-3、
24-1、
24-2、
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江苏省南通市2020年(春秋版)八年级上学期期中数学试卷B卷
江苏省南通市2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·西华期末) 若一个三角形两边长分别是3、7，则第三边长可能是（）A . 4B . 8C . 10D . 112. （2分） (2017九上·重庆期中) 如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·鹿邑期末) 正六边形的外角和是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·海口期中) 如图，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC 的度数为（）A . 40°B . 35°C . 30°D . 25°5. （2分） (2019八上·德清期末) 人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的道理是（）．A . 两点之间，线段最短B . 垂线段最短C . 两直线平行，内错角相等D . 三角形具有稳定性6. （2分）小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块7. （2分）等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，则顶角为（）A . 72°B . 36°C . 36°或72°D . 18°8. （2分）(2018·甘孜) 如图，已知 ,如果，那么的度数为（）A . 70°B . 100°C . 110°D . 120°9. （2分）在三角形内部，到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A . 三条中线的交点B . 三条高的交点C . 三条边的垂直平分线的交点D . 三条角平分线的交点10. （2分）如图，直线a ， b被c所截，a∥b ，若∠1=35°，则∠2的大小为（）A . 35°B . 145°C . 55°D . 125°11. （2分）(2017·北仑模拟) 如图，等腰三角形ABC的底边BC在x轴正半轴上，点A在第一象限，延长AB交y轴负半轴于点D，延长CA到点E，使AE=AC，双曲线y= （x＞0）的图象过点E．若△BCD的面积为2 ，则k的值为（）A . 4B . 4C . 2D . 212. （2分）(2016·南岗模拟) 如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016八上·汕头期中) 正六边形的每个外角是________度．14. （1分） (2019八上·扬州月考) 等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是________.15. （1分） (2016八上·博白期中) 点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是________．16. （1分） (2016八上·长泰期中) 如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是________．17. （1分） (2016九上·夏津开学考) 一个多边形的外角和是内角和的，则此多边形的边数为 ________18. （1分）(2012·丽水) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是________．三、解答题 (共8题；共62分)19. （5分） (2019九上·萧山开学考) 如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足，连结EF．设M，N分别是AB，BG的中点，EF＝5，求MN的长．20. （5分） (2019八上·盐城期末) 已知：如图，∠ACB=∠DBC，AC=DB. 求证：AB=DC.21. （12分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在图中正确作出平面直角坐标系;（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;（3）点B′的坐标为________ ，△A′B′C′的面积为________ .22. （5分） (2018八上·仙桃期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数.23. （5分） (2016八上·路北期中) 如图，E、F是线段BD上的两点，且DF=BE，AE=CF，AE∥CF．求证：AD∥BC．24. （10分）(2011·徐州) 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．25. （10分） (2017八上·滨江期中) 如图，等边中，是的角平分线，为上一点，以为一边且在下方作等边，连接．（1）求证：≌ ．（2）延长至，为上一点，连接、使，若，求的长．26. （10分）(2017·衡阳模拟) 如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合．（1）求证：DM=DN；（2）当AB和AD满足什么数量关系时，△DMN是等边三角形？并说明你的理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共62分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
江苏省宿迁市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷B卷
江苏省宿迁市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）的平方根是（）A . 4B .C . 2D .2. （2分） (2018九上·阜宁期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°， ,则的值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·孝义期中) 根据下列表述，能确定位置的是（）A . 孝义市府前街B . 南偏东C . 美莱登国际影城3排D . 东经，北纬4. （2分） (2015八下·开平期中) 下列不能组成直角三角形三边长的是（）A . 5，12，13B . 6，8，10C . 9，16，21D . 8，15，175. （2分）给出四个数，-1，0，0.5，，其中为无理数的是（）A . -1B . 0C . 0.5D .6. （2分）(2016·昆明) 下列运算正确的是（）A . （a﹣3）2=a2﹣9B . a2•a4=a8C . =±3D .7. （2分） (2019九下·新田期中) 已知：表示不超过x的最大整数.例： .令关于的函数（是正整数），例： .则下列结论错误的是（）A .B .C .D . 或18. （2分） (2016九上·达州期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于（）A . 3 cmB . cmC . 6 cmD . cm9. （2分）对于二次根式，以下说法不正确的是A . 它是一个正数B . 是一个无理数C . 是最简二次根式D . 它的最小值是310. （2分）的平方根是（）A . 4B . -4C . ±4D . ±211. （2分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 如果，那么点P(a，b)所在象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第一象限或第三象限D . 第二象限或第四象限12. （2分）下列函数中为一次函数的是（）.A . y＝ +1B . y=-x+1C . y=x²+1D . y=kx+b（k、b是常数）13. （2分）小红设计了一个计算程序(如图)，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的x值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x值不可能是（）A . 0，2B . －1，－2C . 0，1D . 6，－314. （2分）点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （4，3）B . （4，﹣3）C . （﹣4，﹣3）D . 无法确定15. （2分）菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则它的周长和面积分别为A . 28、48B . 20、24C . 28、24D . 20、48二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 25的平方根等于________ ．17. （1分）(2019·鹿城模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，AD＝5，AB＝，点E在CD边上，DE＝2，连接BE，F是BE边上的一点，过点F作FG⊥AB于G，连接DG，将△ADG沿DG翻折的△PDG，设EF＝x，当P落在△EBC 内部时（包括边界），x的取值范围是________.18. （1分） (2019八下·仁寿期中) 已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N 到y轴的距离为5，则点N的坐标为________．19. （1分）要使二次根式有意义，x应满足的条件是________20. （1分） (2017八下·如皋期中) 新定义：[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m-2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为________．三、解答题 (共7题；共55分)21. （10分）(2017·东莞模拟) 计算：（）﹣2﹣（﹣1）2016﹣ +（π﹣1）0 ．22. （5分）如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，小强同学测量出BC=1m，NC= m，BN= m，AC=4.5m，MC=6m，求MA的长．23. （5分）某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件．（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式；（2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；（3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率．24. （10分） (2016八上·灵石期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．25. （5分）用长3cm，宽2.5cm的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？26. （10分）写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）27. （10分） (2019九上·大田期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，动点Q在边AB上，连接CQ ，将△BQC沿CQ所在的直线对折得到△CQN ，延长QN交直线CD于点M ．（1）求证：MC＝MQ（2）当BQ＝1时，求DM的长；（3）过点D作DE⊥CQ，垂足为点E，直线QN与直线DE交于点F，且，求BQ的长．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共55分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。
2019-2020学年江苏省淮安市开明中学八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年江苏省淮安市开明中学八年级（上）期中数学试卷1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是()A. 清华大学B. 北京大学C. 中国人民大学D. 浙江大学2.平面直角坐标系中，点A(−1,−3)在第()象限．A. 一B. 二C. 三D. 四3.下列说法正确的是()A. −√5是5的平方根B. −2的平方根是±23=±4 D. √9=±3C. √644.下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是()A. 5，12，13B. 3，4，5C. 8，15，17D. 4，5，65.已知点A(−3,a)和点B(b,−2)关于原点对称，则a与b的值分别是()A. a=2，b=3B. a=−2，b=3C. a=−2，b=−3D. a=2，b=−36.一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为()A. 11B. 12C. 13D. 11或137.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AB：BC=2：1，则△ABD与△BCD面积比为()A. 2：1B. 2：3C. 3：2D. 3：18.象棋是流行广泛的益智游戏．如图是一副象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点坐标分别为(1,3)，(−2,1)，则表示棋子“马”的点坐标为()A. (1,3)B. (3,2)C. (4,3)D. (2,3)9.4是______的算术平方根．10.用四舍五入法将37.26精确到0.1的近似数为______．11.在平面直角坐标系中，点(4,2)到y轴的距离为______．12.比较大小：√33______6.(填“>”、“<”或“=”)13.Rt△ABC中，两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长等于______．14.若某个正数a的两个平方根分别为m+3与2m−9，则a的值为______．15.如图，AD是等边△ABC的边BC上的中线，且AE=AD，则∠BED的度数为______．16.如图，直角坐标系中有一个电子跳蚤，以每秒1个单位的速度，在第一象限及x轴、y轴上运动．在第1秒钟，它从原点运动到(0,1)，接着按图中箭头所示方向运动．那么第28秒时该跳蚤所在位置的坐标为______．17.(1)计算：√9−(π−3)0+|2−√3|；(2)解方程：(x+1)3=−8．18.已知：如图，(1)画出将△ABC向左平移4个单位得到的图形△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2．19.(1)如图，用直尺和圆规在△ABC的边AC上确定一点P，使PC=PB.(保留作图痕迹)(2)若△ABP的周长为17，BC=8，则△ABC的周长为______．20.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB、AC上，AD=AE，∠ACD=∠ABE，CD与BE相交于点F，求证：BF=CF．21.同学们都玩过荡秋千吧？如图，已知秋千顶端O离地面的距离为2.4m，秋千静止时座位离地面的距离是0.4m.当秋千荡到最高处，此时座位离地面的距离恰为0.8m.你能求出秋千荡出的水平距离BC是多少吗？22.张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345…a22−132−142−152−1…b46810…c22+132+142+152+1…(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示：a=______ ，b=______ ，c=______ ；(2)猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．23.如图，在直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(0,1)，(2,0)，(2,1.5)．(1)△ABC的面积为______．(2)如果在第二象限内有一点P(a,1.8)，试用含a的式子表示四边形ABOP的面积．(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积是△ABC面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．24.阅读理解：如图1，在△ABC的边AB上取一点P，连接CP，可以把△ABC分成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形，我们称点P是△ABC的边AB上的完美点．解决问题：(1)如图2，△ABC中，∠ACB=90°，试找出边AB上的完美点P，并说明理由．(2)如图3，已知∠A=36°，△ABC的顶点B在射线l上，点P是边AB上的完美点，请认真分析所有符合要求的点B，直接写出相应的∠B的度数．25.我们知道，长方形的对边相等，对边平行，四个角都是直角，即长方形ABCD中，∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，AB=CD，AD=BC，AD//BC，AB//CD．学完轴对称的性质，周老师设计如下三个问题，带领大家研究长方形纸片的折叠问题．请你运用所学知识，解决下面的问题．问题(1)：如图(1)，有一张长方形纸片ABCD，AB=12，AD=16，将纸片折叠，使AB落在对角线AC上，折痕为AE(点E在边BC上)，点B落在点B′处，求线段CE的长度；问题(2)：如图(2)，点G在一张长方形纸片ABCD的边AD上，将纸片折叠，使AB 落在CG所在直线上，设折痕为EF(点E，F分别在边BC、AD上)，利用直尺和圆规画出折痕EF(不写作法，保留作图痕迹)；问题(3)：如图(3)，有一张长方形纸片ABCD，AB=12，AD=27，F为AD边上一点，AF=7，E为BC上一点．将纸片折叠，使点B恰好落在线段ED上的B′处，折痕为EF，点A落在点A′处．求线段B′D的长度．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：B．结合轴对称图形的概念进行求解即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：点A(−1,−3)在第三象限．故选C．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.【答案】A【解析】解：A，∵5的平方根是±√5，∴正确，B∵负数没有平方根，∴B错误，3=4，∴C错误，C∵√64D∵√9=3∴D错误．故选：A．A：由5的平方根是±√5判断；B：负数没有平方根进行判断；C：开立方求出结果，然后判断；D：求出算数平方根，然后判断．本题主要考查了平方根，算术平方根、立方根的概念的运用，掌握这几个定义的区别及实际应用是解题关键．4.【答案】D【解析】解：A、52+122=132，故是直角三角形，不符合题意；B、32+42=52，故是直角三角形，不符合题意；C、82+152=172，故是直角三角形，不符合题意；D、42+52≠62，故不能组成直角三角形，符合题意．故选：D．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．5.【答案】A【解析】解：∵点A(−3,a)和点B(b,−2)关于原点对称，∴a=2，b=3，故选：A．根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(−x,−y)，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，求得a、b的值．本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(−x,−y)，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．6.【答案】D【解析】【分析】此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系．此题难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解．由等腰三角形两边长为3、5，分别从等腰三角形的腰长为3或5去分析即可求得答案，注意分析能否组成三角形．【解答】解：①若等腰三角形的腰长为3，底边长为5，∵3+3=6>5，∴能组成三角形，∴它的周长是：3+3+5=11；②若等腰三角形的腰长为5，底边长为3，∵5+3=8>5，∴能组成三角形，∴它的周长是：5+5+3=13，综上所述，它的周长是：11或13．故选D．7.【答案】A【解析】解：作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC，∵AB：BC=2：1，∴设AB=2x，BC=x，∴△ABD与△BDC的面积之比：(12×AB×DE)：(12×BC×CD)=AB：BC=2：1．故选：A．作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DE=DC，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查的是角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵棋子“炮”和“車”的点坐标分别为(1,3)，(−2,1)，∴帅的位置为原点，如图所示，∴棋子“马”的点坐标为(4,3)，故选：C．根据棋子“炮”和“車”的点坐标分别为(1,3)，(−2,1)，得出原点的位置，进而得出答案．本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解决问题的关键．9.【答案】16【解析】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键．10.【答案】37.3【解析】解：用四舍五入法将37.26精确到0.1的近似数为37.3，故答案为：37.3．对百分位数字四舍五入即可．本题主要考查近似数，一般地说，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．11.【答案】4【解析】解：∵点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，点(4,2)的横坐标为4，∴点(4,2)到y轴的距离为4．故答案为：4．根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键．12.【答案】<【解析】解：∵33<36，∴√33<6，故答案为：<．通过比较这两个正数的平方来比较大小．本题考查了实数的比较大小，通过比较这两个正数的平方来比较大小是解题的关键．13.【答案】6.5【解析】解：∵直角三角形两直角边长为5和12，∴斜边=√52+122=13，=6.5．∴此直角三角形斜边上的中线的长=132故答案为：6.5．根据勾股定理可求得直角三角形斜边的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．此题主要考查勾股定理及直角三角形斜边上的中线的性质；熟练掌握勾股定理，熟记直角三角形斜边上的中线的性质是解决问题的关键．14.【答案】25【解析】解：∵一个正数的平方根互为相反数，∴m+3+2m−9=0，解得m=2，∴a的平方根是±5，∴a=25．故答案为：25．由一个正数的平方根互为相反数，列一元一次方程，求出m，最后求出a．此题主要考查了平方根的性质，掌握性质的应用，由一个正数的平方根互为相反数，列一元一次方程，是解题关键．15.【答案】105°【解析】解：∵△ABC为等边三角形，BD=DC，∠BAC=30°，∴∠BAD=12∵AE=AD，×(180°−30°)=75°，∴∠AED=12∴∠BED=180°−∠AED=105°，故答案为：105°．∠BAC=30°，根据等腰三角形的性质计算即根据等腰三角形的三线合一求出∠BAD=12可．本题考查的是等边三角形的性质、三角形内角和定理、等腰三角形的性质，掌握等边三角形的每个内角都是60°是解题的关键．16.【答案】(3,5)【解析】解：电子跳蚤每秒1个单位，按照图中运动的规律，到达(0,1)用1秒，到达(2,0)用4秒，到达(0,3)用9秒，到达(4,0)用16秒，到达(0,5)用25秒，∴到达(3,5)用28秒，故答案为：(3,5)．根据电子跳蚤运动的特点，从中找出规律，即可得出答案．本题考查了坐标确定位置，读懂题意，正确确定跳蚤运动的规律是解决问题的关键．17.【答案】解：(1)原式=3−1+2−√3=4−√3；(2)方程(x+1)3=−8，开立方得：x+1=−2，解得：x=−3．【解析】(1)原式利用算术平方根定义，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；(2)方程利用立方根定义开立方即可求出解．此题考查了实数的运算，立方根，以及零指数幂，熟练掌握立方根定义，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义是解本题的关键．18.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)如图，△A2B2C2即为所求．【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．(2)利用轴对称的性质分别作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可．本题考查作图−轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是掌握平移变换，轴对称变换的性质，属于中考常考题型．19.【答案】25【解析】解：(1)如图，点P为所作；(2)∵PC=PB，∴△ABP的周长=AB+AP+PB=AB+AP+PC=AB+AC=17，∴△ABC的周长=AB+AC+BC=17+8=25．故答案为25．(1)作BC的垂直平分线即可；(2)利用等线段代换得到△ABP的周长=AB+AC=17，然后计算△ABC的周长．本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了线段垂直平分线的性质．20.【答案】证明：在△ABE与△ACD中，{∠A=∠A∠ACD=∠ABE AD=AE，∴△ABE≌△ACD(ASA)，∴AB=AC，∠ADC=∠AEB，∴AB−AD=AC−AE，即DB=EC，∴∠BDF=∠CEF，在△DBF与△ECF中，{∠BDF=∠CEF ∠DFB=∠EFC DB=EC，∴△DBF≌△ECF(AAS)，∴BF=CF．【解析】根据AAS证明△ABE与△ACD全等，利用全等三角形的性质得出AB=AC，进而利用AAS证明△DBF与△ECF全等，利用全等三角形的性质解答即可．考查了全等三角形的判定和性质，根据AAS 证明△ABE 与△ACD 全等是本题的关键．21.【答案】解：能求出秋千荡出的水平距离BC 的长，理由如下：由题意得：秋千最低点为A ，最高点为B ，OD =2.4m ，AD =0.4m ， 则OA =OB =OD −AD =2(m)，过B 点作BC ⊥OA 于C ，BE ⊥地面于E ，则CD =BE =0.8m ，∴AC =CD −AD =0.8−0.4=0.4(m)，∴OC =OA −AC =2−0.4=1.6=85(m)， 在Rt △OBC 中，由勾股定理得：BC =√OB 2−OC 2=√22−(85)2=65(m)=1.2m ， 即秋千荡出的水平距离BC 是1.2m ．【解析】过B 点作BC ⊥OA 于C ，BE ⊥地面于E ，则CD =BE =0.8m ，求出AC =CD −AD =0.4(m)，OC =OA −AC =1.6(m)，再根据勾股定理求出BC 的长即可． 本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理，求出OC 的长是解题的关键．22.【答案】(1)n 2−1；2n ；n 2+1(2)猜想为：以a ，b ，c 为边的三角形是直角三角形．证明：∵a =n 2−1，b =2n ；c =n 2+1∴a 2+b 2=(n 2−1)2+(2n)2=n 4−2n 2+1+4n 2=n 4+2n 2+1=(n 2+1)2 而c 2=(n 2+1)2【解析】解：(1)由题意有：n 2−1，2n ，n 2+1；(2)猜想为：以a ，b ，c 为边的三角形是直角三角形．证明：∵a =n 2−1，b =2n ；c =n 2+1∴a 2+b 2=(n 2−1)2+(2n)2=n 4−2n 2+1+4n 2=n 4+2n 2+1=(n 2+1)2 而c 2=(n 2+1)2∴根据勾股定理的逆定理可知以a ，b ，c 为边的三角形是直角三角形．(1)结合表中的数据，观察a ，b ，c 与n 之间的关系，可直接写出答案；(2)分别求出a 2+b 2，c 2，比较即可．本题需仔细观察表中的数据，找出规律，利用勾股定理的逆定理即可解决问题．23.【答案】1.5【解析】解：(1)∵A、B、C三点的坐标分别为(0,1)，(2,0)，(2,1.5)，∴OA=1，OB=2，BC=1.5，BC//OA，∴△ABC的面积=12×1.5×2=1.5；故答案为：1.5；(2)如图所示，作PE⊥y轴于E，∵在第二象限内有一点P(a,1.8)，∴a<0，则S四边形ABOP =S△AOB+S△AOP=12OA⋅OB+12OA⋅PE=12×1×2+12×1×(−a)=1−12a；(3)存在点P，使得四边形ABOP的面积是△ABC面积的2倍，根据题意得：1−12a=2×1.5，解得：a=−4，∴P(−4,1.8)．(1)根据A、B、C三点的坐标即可得出△ABC的面积；(2)作PE⊥y轴于E，四边形ABOP的面积=△AOB的面积+△AOP的面积，即可得出结果；(3)根据四边形ABOP的面积是△ABC面积的2倍列方程，求出a=−4，即可得出点P 的坐标．本题考查了四边形综合题，综合掌握坐标与图形性质、三角形面积的计算；熟练掌握坐标与图形性质是解决问题的关键．24.【答案】解：(1)取AB的中点P，连接PC即可如图①∵∠ACB=90°，P是AB的中点，∴CP=12AB，AP=BP=12AB，∴AP=PB=CP．∴△APC，△PBC是等腰三角形．∴点P是边AB上的完美点．(2)满足条件的点B如图所示：②③④⑤⑥【解析】(1)取AB的中点P，连接PC即可，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边一半证明；(2)根据点P是边AB上的完美点，结合等腰三角形的性质画出图即可．本题考查等腰三角形的性质、直角三角形的性质，掌握性质的熟练应用，理解题意是解题的关键．25.【答案】解：问题(1)∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，BC=AD=16，∵AB=12，由勾股定理得：AC=√AB2+BC2=√122+162=20，由折叠得：∠AB′E=∠B=90°，AB′=AB=12，BE=B′E，∴∠CB′E=90°，设CE=x，则B′E=BE=16−x，由勾股定理得：CE2=B′E2+B′C2，即x2=(16−x)2+(20−12)2，解得：x=10，∴CE=10；问题(2)如图(2)所示：EF即为所求；问题(3)∵AF=7，AD=27，∴FD=20，∵将纸片折叠，使点B恰好落在线段ED上的B′处，∴∠BEF=∠B′EF，BE=B′E，∵AD//BC，∴∠DFE=∠BEF，∴DE=DF=20，∴CE=√DE2−DC2=√202−122=16，∴BE=BC−CE=11，∴B′E=11，∴B′D=DE−B′E=20−11=9．【解析】问题(1)：设CE=x，根据折叠的性质表示B′E=BE=16−x，由勾股定理计算AC=20，则CB′=8，最后根据勾股定理列方程可得答案；问题(2)：如图(2)中，延长BA交直线CG交于点H，作∠BHC的角平分线交AD于F，交BC于E，直线EF即为所求；问题(3)：首先求出FD=20，由矩形的性质得出AD//BC，BC=AD=27，由平行线的性质得出∠DFE=∠BEF，由翻折不变性可知，∠BEF=∠DEF，证出∠DFE=∠DEF，由等腰三角形的判定定理证出DF=DE=20，再由勾股定理求出CE，可得BE，再利用翻折不变性，可知EB′=EB，由此即可解决问题．本题是四边形综合题，考查了矩形的性质、翻折变换的性质、勾股定理、等腰三角形的判定、平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用翻折不变性解决问题．。
2020年淮安市八年级数学上期中一模试题(附答案)
2020年淮安市八年级数学上期中一模试题(附答案)一、选择题1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD 是斜边AB 上的高，若AD=3cm ，则斜边AB 的长为（ ）A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm2．如图2，AB=AC ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE ，CF 交于D ，则以下结论：①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上．正确的是（ ）A ．①B ．②C ．①②D ．①②③ 3．若分式11x x -+的值为零，则x 的值是( ) A ．1 B ．1- C ．1± D ．24．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（ ）A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．四边形5．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=︒∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．40ºB ．50ºC ．60ºD ．70º6．如图，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 外部时，则∠A 与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）A ．212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠7．如图，在等腰∆ABC 中，AB=AC ，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O 、点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则∠CEF 的度数是（ ）A ．60°B ．55°C ．50°D ．45° 8．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（ ） A ．80°B ．80°或50°C ．20°D ．80°或20° 9．小淇用大小不同的 9 个长方形拼成一个大的长方形 ABCD ，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．(a + 1)(b + 3)B ．(a + 3)(b + 1)C ．(a + 1)(b + 4)D ．(a + 4)(b + 1)10．下列图形中，周长不是32 m 的图形是( )A ．B ．C ．D ．11．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A′处，点B 落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°12．已知x+y=5，xy=6，则x 2+y 2的值是（ ）A ．1B ．13C ．17D ．25二、填空题13．如图所示，过正五边形ABCDE 的顶点B 作一条射线与其内角EAB ∠的角平分线相交于点P ，且60ABP ∠=︒，则APB ∠=_____度．14．已知射线OM.以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，如图所示，则∠AOB=________(度)15．已知m ﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m ）（1﹣2n ）的值为__．16．使分式的值为0，这时x=_____．17．如图所示，AB ∥CD ，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E 的度数为_____度．18．如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是_____．19．若实数，满足，则______. 20．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A ＝30° ，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，若CD ＝2cm ，则AC=______．三、解答题21．已知2410x x --=，求代数式22(23)()()x x y x y y --+--的值．22．如图，已知A （3，0），B （0，﹣1），连接AB ，过B 点作AB 的垂线段BC ，使BA ＝BC ，连接AC ．（1）如图1，求C 点坐标；（2）如图2，若P 点从A 点出发沿x 轴向左平移，连接BP ，作等腰直角△BPQ ，连接CQ ，当点P 在线段OA 上，求证：P A ＝CQ ；（3）在（2）的条件下若C 、P ，Q 三点共线，求此时∠APB 的度数及P 点坐标．23．列方程解应用题某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？24．因式分解、计算：（1）a 3－4ab 2；（2）2a 3－8a 2＋8a ．（3）22142a a a --- （4）3155a a a-+ 25．如图，在ABC n 中，AB AC =，点D 在ABC n 内，BD BC =，DBC 60∠︒=，点E 在ABC n 外，BCE 150∠︒=，ABE 60∠︒=．（1）求ADB ∠的度数；（2）判断ABE n 的形状并加以证明；（3）连接DE ，若DE BD ⊥，DE 8=，求AD 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】先求出∠ACD=∠B=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC ，再求出AB 即可．【详解】解：∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=60º，∴∠B=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），∴AC=12AB （直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半）， 又∵CD 是斜边AB 上的高，∴∠ADC=90º，∴∠ACD=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），∴AD=12AC （直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半）， ∴AC=6，又∴AC=12AB ， ∴12AB =．故选D ．【点睛】 本题考查了三角形内角和定理和有30°角的直角三角形的性质，掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】从已知条件进行分析，首先可得△ABE≌△ACF得到角相等，边相等，运用这些结论，进而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案．【详解】∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F∴∠AEB=∠AFC=90°，∵AB=AC，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACF（①正确）∴AE=AF，∴BF=CE，∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠BDF=∠CDE，∴△BDF≌△CDE（②正确）∴DF=DE，连接AD∵AE=AF，DE=DF，AD=AD，∴△AED≌△AFD，∴∠FAD=∠EAD，即点D在∠BAC的平分线上（③正确）．故答案选D．考点：角平分线的性质；全等三角形的判定及性质．3．A解析：A【解析】试题解析：∵分式11xx-+的值为零，∴|x|﹣1=0，x+1≠0，解得：x=1．故选A．4．C解析：C【解析】试题分析：因为这个多边形的每个内角都为108°，所以它的每一个外角都为72°，所以它的边数=360÷72=5（边）.考点：⒈多边形的内角和；⒉多边形的外角和.5．D解析：D【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到∠1＝∠DFG＝40°，再根据三角形外角性质，即可得到∠2的度数．【详解】∵DF∥EG，∴∠1＝∠DFG＝40°，又∵∠A＝30°，∴∠2＝∠A+∠DFG＝30°+40°＝70°，故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．6．A解析：A【解析】【分析】根据折叠的性质可得∠A′=∠A，根据平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠2与∠A′表示出∠3，然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．【详解】如图所示：∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到，∴∠A′=∠A，又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠2，∵∠A+∠ADA′+∠3=180°，即∠A+180°-∠1+∠A′+∠2=180°，整理得，2∠A=∠1-∠2．故选A.【点睛】考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，把∠1、∠2、∠A转化到同一个三角形中是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】连接OB，OC，先求出∠BAO=25°，进而求出∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，最后根据等腰三角形的性质，问题即可解决．【详解】如图，连接OB，∵∠BAC=50°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=12×50°=25°.又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°.∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，∴∠OBC=∠ABC−∠ABO=65°−25°=40°.∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴直线AO 垂直平分BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE.∴∠COE=∠OCB=40°；在△OCE中,∠OEC=180°−∠COE−∠OCB=180°−40°−40°=100°∴∠CEF=12∠CEO=50°.故选：C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用、垂直平分线性质的运用、折叠的性质，解答时运用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质是解答的关键.8．D解析：D【解析】【分析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答．【详解】∵等腰三角形的一个外角是100°，∴与这个外角相邻的内角为180°−100°=80°，当80°为底角时，顶角为180°-160°=20°，∴该等腰三角形的顶角是80°或20°.故答案选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质. 9．B解析：B【解析】【分析】通过平移后，根据长方形的面积计算公式即可求解.【详解】平移后，如图，易得图中阴影部分的面积是(a+3)(b+1).故选B.【点睛】本题主要考查了列代数式.平移后再求解能简化解题.10．B解析：B【解析】【分析】根据所给图形，分别计算出它们的周长，然后判断各选项即可．【详解】A. L=(6+10)×2=32，其周长为32.B. 该平行四边形的一边长为10，另一边长大于6，故其周长大于32.C. L=(6+10)×2=32，其周长为32.D. L=(6+10)×2=32，其周长为32.采用排除法即可选出B故选B.【点睛】此题考查多边形的周长，解题在于掌握计算公式.11．A解析：A【解析】解：∵把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ′处，点B 落在点B ′处，∴∠BFE =∠EFB '，∠B '=∠B =90°．∵∠2=40°，∴∠CFB '=50°，∴∠1+∠EFB '﹣∠CFB '=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选A ．12．B解析：B【解析】【分析】将x+y=5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy 的值代入计算，即可求出所求式子的值．【详解】解：将x+y=5两边平方得：（x+y ）2=x 2+2xy+y 2=25，将xy=6代入得：x 2+12+y 2=25，则x 2+y 2=13．故选：B ．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题13．66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度然后根据角平分线的定义得到度再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：∵五边形为正五边形∴度∵是的角平分线∴度∵∴故答案为：66【点睛】本题考查了多 解析：66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到108EAB ∠=度，然后根据角平分线的定义得到54PAB ∠=度，再利用三角形内角和定理得到APB ∠的度数．【详解】解：∵五边形ABCDE 为正五边形，∴108EAB ∠=度，∵AP 是EAB ∠的角平分线，∴54PAB ∠=度，∵60ABP ∠=︒，∴180605466APB ∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：66．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，题目中还用到了角平分线的定义及三角形内角和定理．14．60【解析】【分析】首先连接AB由题意易证得△AOB是等边三角形根据等边三角形的性质可求得∠AOB的度数【详解】连接AB根据题意得：OB=OA=AB∴△AOB是等边三角形∴∠AOB=60°故答案为：解析：60【解析】【分析】首先连接AB，由题意易证得△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得∠AOB的度数．【详解】连接AB，根据题意得：OB=OA=AB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°．故答案为：60．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是能根据题意得到OB=OA=AB．15．9【解析】∵m−n=2mn=−1∴(1+2m)(1−2n)=1−2n+2m−4mn=1+2(m−n)−4mn=1+4+4=9故答案为9点睛:本题考查了多项式乘多项式法则合并同类项时要注意项中的指数及解析：9【解析】∵m−n=2，mn=−1，∴(1+2m)(1−2n)=1−2n+2m−4mn=1+2(m−n)−4mn=1+4+4=9.故答案为9.点睛:本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．16．1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程x2-1x+1＝0然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0解之得x=1经检验可知x=1是分式方程的解答案为1考点：分式方程的解法解析：1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法17．12°【解析】试题分析：利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答解：∵AB∥CD∴∠BFC=∠ABE=66°在△EFD中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和得到∠E=∠BFC﹣∠D=1解析：12°【解析】试题分析：利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答．解：∵AB∥CD，∴∠BFC=∠ABE=66°，在△EFD中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和，得到∠E=∠BFC﹣∠D=12°．18．85°【解析】【分析】根据三角形内角和得出∠C=60°再利用角平分线得出∠DBC=35°进而利用三角形内角和得出∠BDC的度数【详解】∵在△ABC中∠A=50°∠ABC=70°∴∠C=60°∵BD平解析：85°．【解析】【分析】根据三角形内角和得出∠C=60°，再利用角平分线得出∠DBC=35°，进而利用三角形内角和得出∠BDC的度数．【详解】∵在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，∴∠C=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=35°，∴∠BDC=180°﹣60°﹣35°=85°．故答案为85°．19．5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出mn的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得：m-2=0n-2018=0∴m=2n=2018∴m-1+n0=12+1=32；故答案为：32【解析：5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得：， ∴∴； 故答案为：.【点睛】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，解题的关键是利用非负性正确求值.20．6cm 【解析】【分析】根据∠C ＝90°∠A ＝30°易求∠ABC ＝60°而BD 是角平分线易得∠ABD ＝∠DBC ＝30°根据△BCD 是含有30°角的直角三角形易求BD 然后根据等角对等边可得AD ＝BD 从而解析：6cm【解析】【分析】根据∠C ＝90°，∠A ＝30°，易求∠ABC ＝60°，而BD 是角平分线，易得∠ABD ＝∠DBC ＝30°，根据△BCD 是含有30°角的直角三角形，易求BD ，然后根据等角对等边可得AD ＝BD ，从而可求AC ．【详解】解：∵∠C ＝90°，∠A ＝30°，∴∠ABC ＝60°，又∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠DBC ＝30°，在Rt △BCD 中，BD ＝2CD ＝4cm ，又∵∠A ＝∠ABD ＝30°，∴AD ＝BD ＝4cm ，∴AC ＝6cm ．故答案为6cm ．【点睛】本题考查了角平分线定义、等角对等边、直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半，解题的关键是求出BD ，难度适中．三、解答题21．12【解析】解：∵2410x x --=，∴241x x -=．∴()22222222(23)()()4129312934931912x x y x y y x x x y y x x x x --+--=-+-+-=-+=-+=⨯+=．将代数式应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，将241x x -=整体代入求值．22．（1）C （1，-4）．（2）证明见解析；（3）∠APB=135°，P （1，0）．【解析】【分析】（1）作CH ⊥y 轴于H ，证明△ABO ≌△BCH ，根据全等三角形的性质得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH ，得到C 点坐标；（2）证明△PBA ≌△QBC ，根据全等三角形的性质得到PA=CQ ；（3）根据C 、P ，Q 三点共线，得到∠BQC=135°，根据全等三角形的性质得到∠BPA=∠BQC=135°，根据等腰三角形的性质求出OP ，得到P 点坐标．【详解】（1）作CH ⊥y 轴于H ，则∠BCH+∠CBH=90°，∵AB ⊥BC ，∴∠A BO+∠CBH=90°，∴∠ABO=∠BCH ，在△ABO 和△BCH 中，ABO BCH AOB BHC AB BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABO ≌△BCH ，∴BH=OA=3，CH=OB=1，∴OH=OB+BH=4，∴C 点坐标为（1，﹣4）；（2）∵∠PBQ=∠ABC=90°，∴∠PBQ ﹣∠ABQ=∠ABC ﹣∠ABQ ，即∠PBA=∠QBC ，在△PBA 和△QBC 中，BP BQ PBA QBC BA BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△PBA ≌△QBC ，∴PA=CQ ；（3）∵△BPQ 是等腰直角三角形，∴∠BQP=45°，当C 、P ，Q 三点共线时，∠BQC=135°，由（2）可知，△PBA ≌△QBC ，∴∠BPA=∠BQC=135°，∴∠OPB=45°，∴OP=OB=1，∴P 点坐标为（1，0）．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．23．原计划每天加工20套．【解析】【分析】设原计划每天加工x 套，根据准备订购400套运动装，某服装厂接到订单后，在加工160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用18天完成任务，可列方程．【详解】解：设原计划每天加工x 套，由题意得：16040016018(120%)x x-+=+ 解得：x=20，经检验：x=20是原方程的解．答：原计划每天加工20套．考点：分式方程的应用24．（1）()()22a a b a b +- （2）()222a a - （3）12a + （4）15 【解析】【分析】（1）先提取公因式，再用平方差公式进行因式分解即可．（2）先提取公因式，再用完全平方公式进行因式分解即可．（3）先同分母，再提取公因式即可．（4）先同分母，再提取公因式即可．【详解】（1）a 3－4ab 2()224a a b =-()()22a a b a b =+-．（2）2a 3－8a 2＋8a()2244a a a =-+()222a a =-．（3）22142a a a --- 2224a a a --=- ()()222a a a -=+-12a =+． （4）3155a a a-+ 15155a a+-= 5a a= 15=． 【点睛】本题考查了因式分解和计算的问题，掌握完全平方公式、平方差公式是解题的关键．25．(1) 150°;(2) △ABE 是等边三角形,理由见解析;(3)4【解析】【分析】（1）首先证明△DBC 是等边三角形，推出∠BDC=60°，再证明△ADB ≌△ADC ，推出∠ADB=∠ADC 即可解决问题．（2）结论：△ABE 是等边三角形．只要证明△ABD ≌△EBC 即可．（3）首先证明△DEC 是含有30度角的直角三角形，求出EC 的长，理由全等三角形的性质即可解决问题．【详解】（1）解：∵BD=BC ，∠DBC=60°，∴△DBC 是等边三角形，∴DB=DC ，∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°，在△ADB 和△ADC 中，AB AC AD AD DB DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ADB ≌△ADC ，∴∠ADB=∠ADC ，∴∠ADB=12（360°﹣60°）=150°． （2）解：结论：△ABE 是等边三角形．理由：∵∠ABE=∠DBC=60°，∴∠ABD=∠CBE ，在△ABD 和△EBC 中， 150AB EB ADB BCE ABD CBE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABD ≌△EBC ，∴AB=BE ，∵∠ABE=60°，∴△ABE 是等边三角形．（3）解：连接DE ．∵∠BCE=150°，∠DCB=60°，∴∠DCE=90°，∵∠EDB=90°，∠BDC=60°， ∴∠EDC=30°，∴EC=12DE=4，∵△ABD ≌△EBC ，∴AD=EC=4． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质．。
2020-2021学年江苏省淮安市淮阴区八年级(上)期中数学试卷 解析版
2020-2021学年江苏省淮安市淮阴区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，6，7 3．27的立方根是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣94．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）A．10 B．13 C．17 D．13或17 5．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△CDO是由△ABO绕点O 按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度是（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD＝4cm，则点D到AB的距离DE是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．若＝9﹣m，则实数m的取值范围是（）A．m＞9 B．m＜9 C．m≥9 D．m≤98．如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝8，BE＝2．则AB2﹣AC2的值为（）A．4 B．6 C．10 D．16二、填空题（每空3分，共24分）9．计算：＝．10．2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒．数据3000000用科学记数法表示为．11．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC ≌△DEF，还需要添加一个条件是．12．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝2，则CD＝．13．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．若BM＝3cm，CN＝2cm，则MN＝cm．14．如果+（y+2）2＝0，那么xy的值为．15．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影的部分是一个小正方形EFGH，这样就组成了一个“赵爽弦图”．若AB＝13，AE＝12，则正方形EFGH的面积为．16．如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为﹣1，以P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为．三、解答题（共72分）17．（8分）已知：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AC＝DF，AC∥DF，AD ＝BE．求证：△ABC≌△DEF．18．（8分）如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；（2）在直线l上找一点P，使点P到边AB、BC的距离相等．19．（12分）求下列各式中的x的值．（1）4x2＝9；（2）（2x﹣1）3＝﹣27．20．（10分）如图，若AC＝12，BC＝7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长．21．（10分）如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量．小明找了一卷米尺，测得AB＝4米，BC＝3米，CD＝13米，DA＝12米，又已知∠B＝90°．你能够计算这块地的面积吗？22．（10分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，BC＝4，CD＝3，将此长方形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处．DE与BC相交于点F，（1）判断△BDF的形状，并说明理由；（2）求DF的长．23．（14分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t ＞0）．（1）当点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；（2）当点P在AB上，求出t为何值时，△BCP为等腰三角形．2020-2021学年江苏省淮安市淮阴区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，6，7 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可．【解答】解：A、12+22≠32，不能组成直角三角形，故此选项错误；B、22+32≠42，不能组成直角三角形，故此选项错误；C、32+42＝52，能组成直角三角形，故此选项正确；D、52+62≠72，不能组成直角三角形，故此选项错误；故选：C．3．27的立方根是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故选：A．4．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）A．10 B．13 C．17 D．13或17【分析】因为等腰三角形的两边为3和7，但已知中没有点明底边和腰，所以有两种情况，需要分类讨论，还要注意利用三角形三边关系考查各情况能否构成三角形．【解答】解：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7，∵3+3＝6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，∴答案只有17．故选：C．5．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△CDO是由△ABO绕点O 按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】根据旋转变换的性质判断即可．【解答】解：观察图象可知，∠AOC＝∠BOD＝90°，∴旋转角为90°，故选：D．6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD＝4cm，则点D到AB的距离DE是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】直接利用角平分线的性质解决问题．【解答】解：过D点作DE⊥AB于E，如图，∵∠ABC的平分线BD交AC于点D，DC⊥BC，DE⊥AB，∴DE＝DC＝4，即点D到AB的距离DE是4cm．故选：C．7．若＝9﹣m，则实数m的取值范围是（）A．m＞9 B．m＜9 C．m≥9 D．m≤9【分析】根据二次根式的性质以及绝对值的意义，列不等式求解即可．【解答】解：∵＝|9﹣m|＝9﹣m，∴9﹣m≥0，∴m≤9，故选：D．8．如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝8，BE＝2．则AB2﹣AC2的值为（）A．4 B．6 C．10 D．16【分析】根据折叠的性质得到AE＝AC，DE＝CD，AD⊥BC，由勾股定理得到AB2＝AD2+BD2，AC2＝AD2+CD2，两式相减，通过整式的化简即可得到结论．【解答】解：∵将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处，∴AE＝AC，DE＝CD，AD⊥BC，∴AB2＝AD2+BD2，AC2＝AD2+CD2，∴AB2﹣AC2＝AD2+BD2﹣AD2﹣CD2＝BD2﹣CD2＝（BD+CD）（BD﹣CD）＝BC•BE，∵BC＝8，BE＝2，∴AB2﹣AC2＝8×2＝16．故选：D．二、填空题（每空3分，共24分）9．计算：＝ 4 ．【分析】根据算术平方根的概念去解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵42＝16，∴＝4，故答案为4．10．2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒．数据3000000用科学记数法表示为3×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：3000000＝3×106，故答案为：3×106．11．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC ≌△DEF，还需要添加一个条件是BC＝EF ．【分析】已知AB＝DE，∠B＝∠E，再加上条件BC＝EF，可根据SAS判定△ABC ≌△DEF．【解答】解：添加条件：BC＝EF．∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴BC＝EF．故答案为：BC＝EF．12．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝2，则CD＝ 1 ．【分析】根据直角三角形斜边中线的性质即可解决问题．【解答】解：在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的中线，AB＝2，∴CD＝AB＝1，故答案为1．13．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，MN过点O，且MN ∥BC，分别交AB、AC于点M、N．若BM＝3cm，CN＝2cm，则MN＝ 5 cm．【分析】根据平行线性质和角平分线的性质先证出∠MBO＝∠MOB，∠NOC＝∠NCO，从而得出OM＝BM，ON＝CN，再根据MN＝MO+ON，即可求出MN的值．【解答】解：∵MN∥BC，∴∠OBC＝∠MOB，∠OCB＝∠NOC，∵OB是∠ABC的角平分线，OC是∠ACB的角平分线，∴∠MBO＝∠OBC，∠NCO＝∠OCB，∴∠MBO＝∠MOB，∠NOC＝∠NCO，∴OM＝BM，ON＝CN，∵BM＝3cm，CN＝2cm，∴OM＝3cm，ON＝2cm，∴MN＝MO+ON＝3+2＝5cm；故答案为：5．14．如果+（y+2）2＝0，那么xy的值为﹣6 ．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，解得x＝3，y＝﹣2，所以，xy＝3×（﹣2）＝﹣6．故答案为：﹣6．15．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影的部分是一个小正方形EFGH，这样就组成了一个“赵爽弦图”．若AB＝13，AE＝12，则正方形EFGH的面积为49 ．【分析】根据正方形EFGH的面积＝大正方形面积﹣4个直角三角形面积即可求得正方形EFGH的面积．【解答】解：直角三角形直角边的较短边为，正方形EFGH的面积＝13×13﹣4×＝169﹣120＝49．故答案为：49．16．如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为﹣1，以P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为﹣1 ．【分析】根据勾股定理求出PB的长，即PD的长，再根据两点间的距离公式求出点D对应的数．【解答】解：由勾股定理知：PB＝＝＝，∴PD＝，∴点D表示的数为﹣1．故答案是：﹣1．三、解答题（共72分）17．（8分）已知：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AC＝DF，AC∥DF，AD ＝BE．求证：△ABC≌△DEF．【分析】首先依据平行线的性质可证明∠A＝∠EDF，然后再依据等式的性质证明AB＝DE，最后，依据SAS进行证明即可．【解答】证明：∵AC∥DF，∴∠A＝∠EDF．∵AD＝BE，∴AD+BD＝BE+BD，即AB＝DE．在△ABC和△DEF中，AC＝DF，∠A＝∠EDF，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF．18．（8分）如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；（2）在直线l上找一点P，使点P到边AB、BC的距离相等．【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用角平分线的性质，作∠ABC的平分线与直线l的交点解答即可．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：点P即为所求．19．（12分）求下列各式中的x的值．（1）4x2＝9；（2）（2x﹣1）3＝﹣27．【分析】（1）先变形为x2＝，然后利用平方根的定义得到x的值；（2）先利用立方根的定义得到2x﹣1＝﹣3，然后解一次方程即可．【解答】解：（1）∵x2＝，∴x＝±；（2）∵（2x﹣1）3＝﹣27，∴2x﹣1＝＝﹣3，∴x＝﹣1．20．（10分）如图，若AC＝12，BC＝7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD＝BD，然后求出△BCD的周长．【解答】解：∵AC＝12，∴AD+CD＝12，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∴BD+CD＝12，∵BC＝7，∴△BCD的周长＝BC+BD+CD＝19．21．（10分）如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量．小明找了一卷米尺，测得AB＝4米，BC＝3米，CD＝13米，DA＝12米，又已知∠B＝90°．你能够计算这块地的面积吗？【分析】先把解四边形的问题转化成解三角形的问题，再用勾股定理求出AC 的长，进而得出四边形面积．【解答】解：连结AC．在Rt△ABC中，∵AC2＝AB2+BC2，AB＝4，BC＝3，∴AC＝，∵AC2＝25，AD2＝144，DC2＝169，∴25+144＝169，∴AC2+AD2＝DC2∴∠DAC＝90°，∴S四边形ABCD ＝S△ABC+S△ADC＝×4×3+×5×12＝36（米2）．答：这块地的面积是36平方米．22．（10分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，BC＝4，CD＝3，将此长方形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处．DE与BC相交于点F，（1）判断△BDF的形状，并说明理由；（2）求DF的长．【分析】（1）利用翻折变换的性质及矩形的性质证明BF＝DF即可解决问题．（2）利用勾股定理列出关于线段DF的方程即可解决问题．【解答】解：（1）△BDF为等腰三角形．理由：∵将长方形纸片ABCD沿BD折叠，使点A落在点E处．∴△ABD≌△EBD，∴∠ADB＝∠FDB；又∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBF，∴∠FDB＝∠DBF，∴BF＝DF，∴△BDF为等腰三角形．（2）∵四边形ABCD是长方形，∴DC＝AB＝3，设BF＝DF＝x，则CF＝4﹣x；由勾股定理得：x2＝（4﹣x）2+32，解得：x＝，即DF的长为．23．（14分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t ＞0）．（1）当点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；（2）当点P在AB上，求出t为何值时，△BCP为等腰三角形．【分析】（1）设存在点P，使得PA＝PB，此时PA＝PB＝t，PC＝8﹣t，根据勾股定理列方程即可得到t的值；（2）若点P在AB上，根据P移动的路程易得t的值；当PC＝PB时，△BCP 为等腰三角形，作PD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质得BD＝CD，则可判断PD为△ABC的中位线，则AP＝AB＝5，易得t的值；当BP＝BC＝6时，△BCP 为等腰三角形，易得t的值．【解答】解：（1）∵△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，∴由勾股定理得AC＝＝8，如图，连接BP，当PA＝PB时，PA＝PB＝t，PC＝8﹣t，在Rt△PCB中，PC2+CB2＝PB2，即（8﹣t）2+62＝t2，解得：t＝，∴当t＝时，PA＝PB；（2）①如图3，当BP＝BC＝6时，△BCP为等腰三角形，∴AC+CB+BP＝8+6+6＝20，∴t＝20÷1＝20（s）；②如图4，若点P在AB上，CP＝CB＝6，作CD⊥AB于D，则根据面积法求得CD＝4.8，在Rt△BCD中，由勾股定理得，BD＝3.6，∴PB＝2BD＝7.2，∴CA+CB+BP＝8+6+7.2＝21.2，此时t＝21.2÷1＝21.2（s）；③如图5，当PC＝PB时，△BCP为等腰三角形，作PD⊥BC于D，则D为BC的中点，∴PD为△ABC的中位线，∴AP＝BP＝AB＝5，∴AC+CB+BP＝8+6+5＝19，∴t＝19÷1＝19（s）；综上所述，20s或21.2s或19s时，△BCP为等腰三角形．。
江苏省淮安市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷A卷
江苏省淮安市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共45分） (共15题；共45分)1. （3分） (2020八下·马山期末) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2017七下·港南期末) 下列等式中，正确的是（）A . 3a﹣2a=1B . a2•a3=a5C . （﹣2a3）2=﹣4a6D . （a﹣b）2=a2﹣b23. （3分） (2019七下·大石桥期中) 如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A . C与DB . A与BC . A与CD . B与C4. （3分）二次根式有意义，则应满足的条件是（）A .B .C .D .5. （3分）如果是二次根式，那么应适合的条件是（）A . ≥3B . ≤3C . ＞36. （3分）(2017·黔东南) 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（）A . 2B . ﹣1C .D . 47. （3分） (2019九上·石家庄期中) 如图，定点C、动点D在⊙O上，并且位于直径AB的两侧，AB=5，AC=3，过点C在作CE⊥CD交DB的延长线于点E，则线段CE长度的最大值为（）A . 5B . 8C .D .8. （3分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A . ﹣12C . -32D . -369. （3分） (2020八下·柳州期末) 如图，分别以直角三边为边向外作三个正方形，其面积分别用表示，若，，那么（）A . 9B . 5C . 53D . 4510. （3分）(2019·陕西模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB，BC，DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3 ．若S2=48，S3=9，则S1的值为（）A . 18B . 12C . 9D . 311. （3分） (2020八下·北京期末) 在平面直角坐标系xOy中，如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点P是边CD的中点，如果菱形的周长为16，那么点P的坐标是（）A . （4，4）B . （2，2）C . （，1）D . （，1）12. （3分）(2018·利州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为（）A . 1B . ﹣1C .D . 2﹣13. （3分） (2017八下·江都期中) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE ．其中正确结论有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 114. （3分） (2020八下·淮滨期末) 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，要得到一个正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为（）A .B .C .D .15. （3分） (2020八下·新昌期末) 要使二次根式有意义，则字母x的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题（每小题3分，共15分） (共5题；共15分)16. （3分）(2017·合肥模拟) 能够使代数式有意义的x的取值范围是________．17. （3分）(2013·南通) 如图，在▱ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4 cm，则EF+CF的长为________cm．18. （3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB 于点E，连结DE，则DE的最小值为________．19. （3分）(2018·南湖模拟) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(-a，a)(a>0)，点B(-a-4，a+3)，C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC．若AB／／OC且AB=OC，则点C的坐标为________20. （3分）(2017·房山模拟) 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章，记载了一道“折竹抵地”问题，叙述为：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者几何？”翻译成数学问题是：在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，可列出的方程为________．三、解答题（共60分） (共6题；共60分)21. （10分） (2020九下·云南月考) 先化简，再求值：，其中 .22. （10分） (2017八下·吴中期中) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？23. （10分） (2019八下·渠县期末)（1）计算：40372﹣4×2018×2019；（2）将边长为1的一个正方形和一个底边为1的等腰三角形如图摆放，求△ABC的面积．24. （10分） (2017八下·西华期末) 提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，求证：PB=PE分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等．学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．25. （10分）(2017·溧水模拟) 如图，在△AB C中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC，DE∥AB．证明：（1） AE=DC；（2）四边形ADCE为矩形．26. （10.0分） (2020八下·无锡期中) 阅读下列材料：我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形.如正方形就是和谐四边形.结合阅读材料，完成下列问题：（1）下列哪个四边形一定是和谐四边形_____________.A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 等腰梯形（2）命题：“和谐四边形一定是轴对称图形”是________命题（填“真”或“假”）.（3）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD＝90°.若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB＝BC，请求出∠ABC的度数.参考答案一、选择题（每小题3分，共45分） (共15题；共45分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题（每小题3分，共15分） (共5题；共15分) 16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题（共60分） (共6题；共60分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
江苏省淮安市2020年八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
江苏省淮安市2020年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017八下·重庆期中) 下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）A . ，，B . 6，7，8C . 2，3，4D . 8，15，172. （1分） |-125|的立方根为（）A . -5B . 5C . 25D . ±53. （1分） (2017八上·深圳月考) 点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，3）C . （﹣2，-3）D . （ 2，3）4. （1分） (2019八下·乐亭期末) 一次函数y＝x＋4的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （1分）(2020·苏家屯模拟) 如果m＝﹣1，那么m的取值范围是（）A . 1＜m＜2B . 2＜m＜3C . 3＜m＜4D . 4＜m＜56. （1分） (2019八下·淅川期末) 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （1分）下列计算中，正确的是（）A . a3÷a3=a3﹣3=a0=1B . x2m+3÷x2m﹣3=x0=1C . （﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2D . （﹣a）5÷（﹣a）3×（﹣a）2=18. （1分）下列叙述中,不正确的是（）A . 绝对值最小的实数是零B . 算术平方根最小的实数是零C . 平方最小的实数是零D . 立方根最小的实数是零9. （1分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A . x＞2B . x＜2C . x≠2D . x≥2 .10. （1分） (2020八下·温岭期末) 为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准:①若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算;②若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元度计算(未超过部分仍按0.60元/度计算).现假设某户居民某月用电量是x(单位:度)，电费为以(单位:元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八上·泊头期中) 若与互为相反数，则 =________．12. （1分）若a2﹣3a+2=0，则1+6a﹣2a2=________13. （1分） (2016九下·邵阳开学考) 如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是________．14. （1分） (2019八上·昭通期中) 若点的坐标为，则点关于轴对称的坐标是________。
江苏省淮安市2020年(春秋版)中考数学试卷B卷
江苏省淮安市2020年（春秋版）中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） (共8题；共24分)1. （3分）下列四个数中，是负数的是（）A . －1B . 0C . 1D . 22. （3分） (2019八下·孝义期中) 我国数学家华罗庚曾建议，用一副反应勾股定理的数形关系图来作为和外星人交谈的语言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三边之间的关系，它体现的数学思想方法是（）A . 分类思想B . 方程思想C . 转化D . 数形结合3. （3分） (2019八上·道外期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （3分）如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（）A . 2πR2B . 4πR2C . πR2D . 不能确定5. （3分）(2011·内江) 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A .B .C .D .6. （3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A . 4B . ﹣4C . 1D . ﹣17. （3分） (2018九上·天台月考) 如图，△ABO是等边三角形，点A的坐标是（-2，0），点B在第二象限，若反比例函数的图像经过点B，则k的值是（）A .B .C . 2D . -28. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BE、BD且AE，BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（）A . 2：3：5B . 4：9：25C . 4：10：25D . 2：5：25二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)9. （3分）(2017·重庆) 计算：|﹣3|+（﹣4）0=________．10. （3分）(2018·上海) 从，π，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为________．11. （3分） (2017九上·哈尔滨期中) 把多项式分解因式的结果是________．12. （3分）(2020·静安模拟) 运输两批救援物资：第一批220吨，用4节火车皮和5辆货车正好装完；第二批158吨，用3节火车皮和2辆货车正好装完．如果每节火车皮的运载量相同，每辆货车的运载量相同，那么一节火车皮和一辆货车共装救援物资________吨．13. （3分）如图，BD和CE是△ABC的高，点M为BC的中点，连接DE，过点M作DE的垂线，垂足为点P．若PM=5，DE=6，tan∠DBC= ，则CD的长为________．14. （3分）(2018·和平模拟) 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=54°，则∠BAD=________．15. （3分） (2020七下·桦南期中) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是________．16. （3分） (2019八下·宛城期末) 如图，在矩形中，，，点E在边AB上，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把沿EF折叠，点B落在点处.若，当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为________.三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分） (共8题；共72分)17. （8分）计算（1）（）2÷（﹣）2（2）÷ ．18. （7.0分） (2020八下·锡山期中) 只用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，其中四边形AEBF是平行四边形，请你在图中画出∠AOB 的平分线.（2）如图2，已知E是菱形ABCD中AB边上的中点，请你在图中画出一个矩形EFGH，使得其面积等于菱形ABCD 的一半.19. （8.0分）(2017·义乌模拟) 某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）…30405060…销售量y（万个）…5432…同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？20. （8.0分）(2018·高安模拟) 为了培养学生的兴趣，我市某小学决定再开设A．舞蹈，B．音乐，C．绘画，D．书法四个兴趣班，为了解学生对这四个项目的兴趣爱好，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1，2所示的统计图，且结合图中信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两幅统计图补充完整；（3）若本校一共有2000名学生，请估计喜欢“音乐”的人数；（4）若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到相同性别的学生的概率．21. （9.0分） (2016九上·临海期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，OD⊥BC 于E．（1）求证：OD∥AC；（2）若BC=8，DE=3，求⊙O的直径．22. （10分）(2013·梧州) 我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．（1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y 元．写出y 与x的函数关系式．（2）该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？（3）“五•一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少？打折前一次性购物总金额优惠措施不超过400元售价打九折超过400元售价打八折23. （10.0分）(2020·昌吉模拟) 如图，在△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的ʘO交BC于D，点E为AC 的中点，连接DE.（1）求证：DE是ʘO的切线；（2）若∠BAD=50°，AC=6,CD=4,求图中阴影部分的面积.24. （12分）(2018·肇庆模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C。
江苏省淮安市2020版八年级上学期数学期中考试试卷B卷
江苏省淮安市2020版八年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2012八下·建平竞赛) 下列说法，正确的是（）A . 在△ABC中，，则有B . 0.125的立方根是±0.5C . 无限小数是无理数，无理数也是无限小数D . 一个无理数和一个有理数之积为无理数2. （2分）(2012·钦州) 估算的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间3. （2分）正五边形绕其中心旋转下列各角度，所得正五边形与原正五边形不重合的是（）A . 216°B . 144°C . 120°D . 72°4. （2分）(2016·鄂州) 如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（）A . 5B . 7C . 8D .5. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D . 一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形6. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，四边形ABCD中，点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，若△EFG的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）A . 8B . 12C . 16D . 18二、填空题 (共10题；共14分)7. （1分） (2019八上·辽阳期中) 在平面直角坐标系中，点的坐标为（3,4），则长为________.8. （1分）(2017·南宁模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．9. （1分） 4的算术平方根是________ ，9的平方根是________ ，﹣27的立方根是________10. （1分） (2019七下·韶关期末) 比较大小： __ ．11. （1分） (2017八下·南通期末) 如图，在R t△ABC中，∠C＝90° ，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝4，BC＝2，则线段MM′的长为________．12. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC上有E、F两点，要使四边形BEDF是平行四边形，还需要增加一个条件是________ ．（填上一个即可）．13. （5分）如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD=________°．14. （1分）(2017·鹤岗模拟) 如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于点D2 ，以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2 ，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D3 ，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3 ，使∠B3=60°…依此类推，这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是________．15. （1分） (2019八上·金坛月考) 如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为________.16. （1分）如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1 ，四边形P2M2N2N3的面积为S2 ，…，四边形PnMnNnNn+1的面积为Sn ，通过逐一计算S1 ， S2 ，…，可得Sn=________．三、解答题 (共8题；共56分)17. （10分）(2017·兴化模拟) 计算题|1﹣ |﹣+2cos30°﹣20170；（1）计算：|1﹣ |﹣+2cos30°﹣20170；（2）解不等式组并求其最小整数解．18. （5分） (2019九上·黄埔期末) 如图1，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2．19. （5分） (2019八下·江津期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形.若AB=2，求△ABC的周长.（结果保留根号）20. （5分）上午7：00，一列火车在A城的正北240km处，以120km/h的速度驶向A城．同时，一辆汽车在A城的正东120km处，以120km/h的速度驶向正西方向行驶．假设火车和汽车的行驶的方向和速度都保持不变，问：何时火车与汽车之间的距离最近？最近距离是多少千米？当火车与汽车之间的距离最近时，汽车是否已过铁路与公路的立交处？21. （5分）(2012·钦州) 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．22. （6分）(2019·澄海模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）求线段AC的长度；（2）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；②当l经过点B时，求t的值．23. （10分）(2014·河南) 如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O 的切线PA，PB，切点分别为点A，B．（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①当DP=________cm时，四边形AOBD是菱形；②当DP=________cm时，四边形AOBP是正方形．24. （10分） (2019八下·北京期中) 如图，AC是□ ABCD的对角线，延长BA至点E，使AE=AB,连接DE.（1）求证:四边形ACDE是平行四边形;（2）连接EC交AD于点O,若∠EOD=2∠B，求证:四边形ACDE是矩形.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共14分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共56分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
江苏省淮安市2020年(春秋版)中考数学试卷B卷
江苏省淮安市2020年（春秋版）中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·保康期中) 下列说法不正确的是（）A . 到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B . 所有的有理数都有相反数C . 正数和负数互为相反数D . 在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数2. （2分）(2016·德州) 2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（）A . 408×B . 4.08×C . 4.08×D . 4.08×3. （2分）若a、b均为正整数，且a＞， b＜，则a+b的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）(2019·汇川模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）式子 + 有意义，则点P（a，b）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）若平行四边形的一边长为5，它的两条对角线的长可能是（）B . 4和8C . 4和6D . 2和127. （2分）下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·于洪模拟) 已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（）A . a+3＜0B . a﹣3＜0C . 3a＞0D . a3＞09. （2分）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A . 7B . 14C . 21D . 2810. （2分）(2013·成都) 在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A . y=﹣x+3B . y=D . y=﹣2x2+x﹣7二、填空题 (共8题；共13分)11. （1分）计算：（﹣π）0+2﹣2=________．12. （5分） (2016八上·鹿城期中) 如图，是一钢架，且。