结构力学第十四章结构振动与稳定
钢结构设计原理知识点
钢结构设计原理知识点钢结构是现代建筑领域广泛应用的一种结构形式，具有强度高、刚度好、可塑性强等优点。
在钢结构设计中，掌握一些基本的设计原理是非常重要的。
本文将介绍钢结构设计中的一些知识点，帮助读者更好地理解和应用钢结构设计原理。
一、材料力学知识在钢结构设计中，材料力学是基础。
首先，我们需要了解钢材的强度和刚度特性，包括屈服强度、抗拉强度、弹性模量等。
这些参数将直接影响到钢材的使用性能和结构的承载能力。
二、结构力学知识在钢结构设计中，结构力学是必须掌握的知识。
了解结构受力原理、受力形式以及受力计算方法对于设计出安全可靠的钢结构非常重要。
1. 静力学静力学是钢结构设计中最基本的力学原理。
它研究物体处于静止或匀速直线运动时的受力平衡条件。
在钢结构设计中，我们需要应用静力学原理来确定杆件的受力状态，包括梁的弯矩、剪力和轴力等。
2. 动力学动力学是钢结构设计中考虑结构在振动或冲击力作用下的响应。
钢结构在地震、车辆行驶和风荷载等外部力的作用下会发生振动，因此需要考虑结构的自振频率、振型和阻尼等参数。
三、结构稳定性知识钢结构在受到外力作用下，需要保持稳定。
在钢结构设计中，我们需要考虑结构的屈曲和稳定性，以确保结构在使用寿命内不会发生失稳。
了解结构的稳定性条件和计算方法对于设计具有稳定性的钢结构至关重要。
四、连接方式与设计钢结构中的连接方式对结构的安全性和可靠性有着重要影响。
了解各种连接方式的特点和设计原理，选择适当的连接方式，能够确保结构连接的强度和刚度满足设计要求。
五、局部稳定与极限设计在钢结构设计中，局部稳定和极限设计是非常关键的。
了解杆件的局部稳定问题和极限状态下的设计要求，能够合理选择截面尺寸和设计参数，保证结构的安全可靠。
六、施工与监控最后，钢结构设计在施工和监控阶段也需要考虑。
通过合理的施工工艺和监控手段，可以确保钢结构的正确安装和使用。
因此，熟悉施工和监控方面的知识也是设计者需要具备的能力。
总结：钢结构设计原理的知识点非常广泛，本文仅涵盖了一些基本的知识点。
《结构力学》第十四章 结构振动与稳定剖析
D
)2
1(c 2m )
y(t ) (c1 c2t )et 不振动
cr 2m --临界阻尼系数 c c ---阻尼比 cr 2m
不振动
y(t ) et (c1 sin Dt c2 cos Dt ) (0) y 0 y 由初始条件 y(0) y0 ,大阻尼情况 0 y0 ) / D , c2 y0 c1 ( y y(t ) Aet sin( Dt D )
l
=1
11
l
=1
1 12 EI m 11 7ml 3
l
l/2
7ml 3 T 2 12 EI
2
例二.求图示体系的自振频率和周期.
解:
m/2
EI EI
m
l
EI
l
=1
2 l 11 3 EI
3
l
1 3 2l 3 m 2 3EI
EI ml 3
l
ml 3 T 2 EI
(t ) R(t ) cy
2.计阻尼自由振动 1）.运动方程及其解
c-----阻尼系数
运动方程
m
y(t )
(t ) cy
(t ) m y
cy k11 y 0 m y 令 c / 2m 2y 2 y 0 y
设
k11 y(t )
A
单自由度体系不计阻尼时的自由振动是简谐振动.
振幅 初相位角
3.自振频率和周期的计算 利用计算公式
k11 1 m m 11 W mg, st W 11 g 2 st
2
算例 例一.求图示体系的自振频率和周期. 解:
结构力学第十四章 结构动力学
1) 集中质量法
m
将实际结构的质量看成（按一定规则）
集中在某些几何点上，除这些点之外物体是
无质量的。这样就将无限自由度系统变成一
有限自由度系统。
2) 广义坐标法
y(x) aii (x) i 1
ai ---广义坐标
i ( x) ---基函数
i (0) i (l) 0
m y(x)
广义坐标个数即 为自由度个数
1.在质量上沿位移正向加惯性力；
2.求发生位移y所需之力；
2.求外力和惯性力引起的位移；
3.令该力等于体系外力和惯性力。
3.令该位移等于体系位移。
一、柔度法
P(t) m my(t) =1 11
y(t)
l EI
11[P(t) my(t)]
P(t) my(t)
y(t) 11[P(t) my(t)]
刚度法: 柔度法:
Fs(t) FI (t) 0 k11y(t) my(t) 0
y(t) 11[my(t)]
令 2 k11 1 m m11
y(t) 2 y(t) 0
1.在质量上沿位移正向加惯性力；
m
2P.求(t)外力[和m惯y(性t)力] 引0起的位移；
P(t) my(t) 形式3上.令的该平位衡移方等程于，体实系质位上移的。运动方程
一、柔度法
P(t) m my(t) y(t)
l EI
=1 11
l
11[P(t) my(t)]
P(t) my(t)
y(t) 11[P(t) my(t)]
k11 k21
k12 k22
y1 y2
my ky P 刚度矩阵
1
k11
y1
k12
(整理)《结构力学2》习题集同济版.
南华大学《结构力学II》习题集（适合于大土木工程各专业方向）组编：刘华良班级：姓名：学号：建筑工程与资源环境学院道路桥梁工程教研室衡阳2005年前言本习题集取材于第九章位移法9-l 确定下列各结构的位移法未知数目，并绘出基本结构。
9-2~9-3 用位移法计算下列结构内力．并绘出其弯矩图、剪力图和轴力图。
题9-2图题9-3图9-4~9-11 用位移法绘制下列结构弯矩图。
题9-4图题9-5图题9-6图题9-7图题9-8图题9-9图题9-10图题9-11图9-12~9-15 用位移法绘制下列具有斜杆的刚架的弯矩图。
题9-12图题9-13图题9-14图题9-15图9-16~9-17 列出下列结构的位移法典型方程式，并求出所有系数和自由项。
题9-16图题9-17图9-18~9-23 用位移法绘制下列具有无限刚性杆结构的M图。
题9-18图题9-19图题9-20图题9-21图题9-22图题9-23图9-24~9-26 用位移法绘制下列刚架M图。
题9-24图题9-25图题9-26图9-27 用位移法绘制图9-27所示结构弯矩图，并求桁架杆的轴向力。
题9-27图9-28 用位移法求图9-28所示桁架各杆轴向力。
题9-28图9-29 图9-29所示为一个三角形刚架，考虑杆件的轴向变形，试写出位移法的典型方程，并求出所有系数和自由项。
题9-29图9-30~9-31 用位移法计算图示有剪力静定杆组成的刚架的M图。
题9-30图题9-31图9-32~9-41 利用对称性，用位移法求作下列结构的M图。
题9-32图题9-33图题9-34图题9-35图题9-36图题9-37图题9-38图题9-39图题9-40图题9-41图9-42~9-48 试直接按平衡条件建立位移法方程计算题9-2、9-5、9-8、9-11、9-12、9-24、9-35，并绘出M图。
题9-42图题9-43图题9-44图题9-46图题9-47图题9-48图9-49~9-52 试用位移法求作下列结构由于支座位移产生的M图。
结构力学稳定理论课件2
2 0
A
6 EI l
A
0 1 ( Pl
) 2 0 (1)
Pl ( 1 2 ) 3 EI l
B
3 EI l
l
2 0
AC:
M
6 EI l
1
( Pl
) 1 ( Pl
) 2 0 ( 2 )
0 •由位移参数不全为零得稳定方程： Pl 6 EI l 3 EI 6 EI 3 EI 解得： P1 2 P2 2 , Pcr P1 2 l l l
l
例1：图示体系中AB、BC、CD各杆为刚性杆。使用两种方 法求其临界荷载。 -1C A B D P 解：1）静力法 1 k k l l l •设变形状态 λ P 求支座反力 P A D y1 M B 0 YA y2 B左 B k YA=Py1/l k C M C 0 YD YD=Py2/l C右 R1=ky1 R2=ky2 •列变形状态 的平衡方程
A点为稳定平衡， 偏离A点δΠ＞０其 势能将增加，故知 稳定平衡位置的势 能为最小。
A
B C 刚性小球运动稳 定性与能量的关系 设静止点A、B、C点Π=0
对于弹性变形体系，其稳定性与能量的关系与刚性小球情 况相似。设原始平衡状态为零势能点，让体系微小偏移，荷载 在位移上做功W（外力势能UP=－W）使体系偏移，内力在变 形上产生变性能U，使体系恢复原位置。总势能Π=U+ UP即总 势能的增量δΠ。 Π=0 P P 如总势能Π=U+ UP >0（δΠ>0），体系能 恢复原位置，平衡是稳定的； B B´ λ 如总势能Π=U+ UP =0（δΠ=0），体系能 在任意位置平衡，平衡为中性的； EI=∞ 如总势能Π=U+ UP <0（δΠ<0），体系不 能恢复原位置，平衡是不稳定的。 θ 用能量法求临界荷载，依据于临界状态的 平衡条件，它等价于势能驻值原理： 弹性体系在临界状态，其总势能为驻值，即 （用于多自由度体系） δΠ=0 或：Π=0 （单自由度体系）
结构力学之结构弹性稳定
2EI
Pcr l 2
学习文档
例:求图示体系的临界荷载.
x
解:
2.设
y(x)
4a l2
(lx
x
2
)
P
l/2 l/2
y(x)
Pcr
12EI l2
误差:+21.6%
3.设杆中作用集中荷载所引起的位 移作为失稳时的位移.
l
y(x) y
EI
x
y(x)
Q
(l2x
x3 )
(0 x l )
EIy(x) Py Q(l x) 或 y(x) P y Q (l x)
EI EI 令 n2 P
EI y(x) n2 y n2 Q (l x)
P
通解为
y(x) Acos nx B sin nx Q (l x) P
由边界条件
y(0) 0, y(0) 0, y(l) 0学习文档
l
EI
y
xM
y
得 A Ql 0 Bn PQ 0 P Acos nl B sin nl 0
1
0l
0
n 1 0
cosnl sin nl 0 稳定方程
nl cos nl sin nl 0 tan nl nl
y
y(nl) nl y(nl) tannl
x
P
P
Q
Q
l
EI
y
xM
3
5 nl
y
2
二.第二类稳定问题(极值点失稳) P
P
第二类稳定问题
非完善体系
三.分析方法 大挠度理论。 小挠度理论。
静力法 能量法
偏心受压 有初曲率
四 .稳定自由度
《振动力学结构力学》课件
静力学基础
静力学基本概念：力的平衡、力矩平衡、力系平衡等 静力学基本原理：牛顿三大定律、胡克定律等 静力学基本方法：力法、位移法、能量法等 静力学基本应用：结构分析、结构设计等
弹性力学基础
弹性力学的定义：研究弹性体在外力作用下的变形和应力分布的学科 弹性力学的基本假设：连续性假设、小变形假设、均匀性假设、各向同性假设 弹性力学的基本方程：胡克定律、泊松比定律、弹性模量定律 弹性力学的应用：结构设计、地震工程、航空航天等领域
相位：振动 的起始位置
振型：振动 的形态和形 状
阻尼：振动 的衰减程度
共振：振动 的放大效应
振动系统的基本组成
阻尼：阻碍振动的力，影响 振动的衰减和能量损失
弹簧：连接物体和支撑物的 弹性元件，影响振动的频率 和振幅
质量：物体本身的质量，影 响振动的频率和振幅
支撑物：支撑物体的物体， 影响振动的频率和振幅
振添加动副力标学题 结构力学 PPT课件
汇报人：
目录
PART One
振动力学概述
PART Two
结构力学基本概念
PART Three
振动力学中的基本 理论
PART Five
振动力学与结构力 学的应用
PART Four
结构力学中的基本 理论
PART Six
案例分析
振动力学概述
振动的定义和分类
振动：物体 在平衡位置 附近做往复 运动
振动分类： 自由振动物体在平衡 位置附近做 往复运动， 没有外力作 用
受迫振动： 物体在平衡 位置附近做 往复运动， 受到外力作 用
自激振动： 物体在平衡 位置附近做 往复运动， 没有外力作 用，但受到 自身振动的 影响
振动的物理量描述
振动力学结构力学
03
结构的边界条件和支撑条件
这些条件对结构的振动行为有显著影响，限制了振动力学的行为。
01
结构的刚度和质量分布
结构的刚度和质量分布影响振动的传递和分布，进而影响振动力学的行为。
02
结构的阻尼特性
阻尼是结构对振动的消耗能力，对振动力学的行为有重要影响。
结构力学对振动力学行为的制约
利用结构力学知识设计和优化振动控制系统，改善结构的振动响应。
结构力学是研究结构在各种力和力矩作用下的响应和行为的学科。
结构力学概述
研究结构在静力载荷作用下的响应，包括力的平衡、变形和应力分布等。
静力学原理
研究结构在动力载荷作用下的响应，包括振动、冲击和动力稳定性等。
动力学原理
研究弹性结构在各种力和力矩作用下的响应，包括弹性变形、应力和应变等。
弹性力学原理
结构分析的基本原理
结构优化设计案例
THANKS
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详细描述
振动测试案例
总结词
振动控制是利用一定的控制策略和技术手段减小或抑制结构振动的措施，以达到提高结构稳定性和减小振动对周围环境的影响。
要点一
要点二
详细描述
在振动控制案例中，首先需要确定控制目标和设计控制策略，如主动控制、被动控制和混合控制等。然后，选择合适的控制装置和传感器，进行系统建模和仿真分析。在实施控制策略时，需要确保系统的实时性和准确性，并对控制效果进行评估和调整。最后，对控制结果进行详细分析，包括性能指标分析和优化设计等，以达到最佳的控制效果。
振动控制
结合振动力学和结构力学的方法，对结构进行健康监测和损伤识别。
结构健康监测
利用振动力学和结构力学的原理，设计和实施有效的振动隔离和减振措施。