桥梁结构稳定与振动
桥梁的结构稳定与振动
用干扰力产生的初始变形代替它
干扰力使受压杆产生横向变形后，就从柱上撤 走了，但它产生的变形还在，若这种变形：
1、还能保留，即 随遇平衡 或 不稳定平衡 2、不能保留，即 稳定平衡
y
y
P
x
y P
x
x
M
P
P
P
y
x M P
到原有直线状态，图 c 压力P大类似凸面作用
二、压杆失稳与临界压力 1.理想压杆：材料绝对纯，轴线绝对直,压力绝对沿轴线
2.压杆的稳定平衡与不稳定平衡
稳
P
定
平
衡
横向扰动
100P 横向扰动
不 稳 定 平 衡
哪个杆会有 失稳现象？
—— 斜撑杆
3.压杆失稳
4.压杆的临界压力
干扰力是随机出现的，大小也不确定 —— 抓不住的、来去无踪
C— 挠曲 C、D— 挠
线拐点 曲线拐点
C— 挠曲线拐点
临界力Pcr 欧拉公式
Hale Waihona Puke 长度系数μ =1 0.7
=0.5
=2
=1
虽然梁弯曲与柱稳定都用了 但是含义不同，对于梁弯曲：
力学上 —— 载荷直接引起了弯矩 数学上 —— 求解是一个积分运算问题
对于柱屈曲（压杆稳定）：
力学上 ——载荷在横向干扰力产生的变形上引起 了弯矩
同长度、截面性质、支撑条件有关
二、欧拉公式的适用范围 着眼点 —— 临界应力在线弹性内（小于比例极限）
三、经验公式、临界应力总图 1.直线型经验公式
①P < <S 时：
②S< 时：
振动与波动：桥梁的共振效应
振动与波动：桥梁的共振效应桥梁是连接两个地点的重要交通工具，承载着车辆和行人的重量。
在桥梁的设计和使用过程中，振动与波动是一个重要的物理现象，而共振效应则是其中一个关键的问题。
本文将探讨振动与波动对桥梁的影响，以及共振效应在桥梁中的作用。
振动是物体围绕平衡位置周期性运动的现象，而波动则是能量在介质中传播的过程。
在桥梁中，振动和波动常常会受到外部因素的影响，如风力、车辆行驶、地震等。
这些外部因素会引起桥梁产生振动，从而影响桥梁的稳定性和安全性。
共振效应是指当一个物体受到外力作用而振动时，如果外力的频率与物体的固有频率相同或接近，就会引起共振现象。
在桥梁中，如果外部振动频率与桥梁的固有频率相匹配，就会引起共振效应，从而增加桥梁的振幅，甚至导致桥梁的破坏。
为了减少振动和波动对桥梁的影响，工程师们在桥梁设计和施工过程中采取了一系列措施。
首先，在桥梁的设计阶段，工程师会考虑桥梁的结构和材料，以确保桥梁具有足够的刚度和强度来抵抗外部振动的影响。
其次，在桥梁的施工过程中，工程师会采取适当的施工方法和工艺，以减少施工过程中对桥梁结构的影响。
此外，工程师还会在桥梁的维护和管理过程中定期检查桥梁的结构和状态，及时发现并修复可能存在的问题，以确保桥梁的安全性和稳定性。
通过这些措施，可以有效减少振动和波动对桥梁的影响，保障桥梁的正常使用和运行。
总的来说，振动与波动是桥梁设计和使用过程中不可忽视的物理现象，而共振效应则是其中一个重要的问题。
通过合理的设计、施工和维护，可以减少振动和波动对桥梁的影响，确保桥梁的安全性和稳定性。
在未来的桥梁工程中，工程师们将继续努力研究和应用新的技术，以进一步提高桥梁的抗振能力和安全性。
桥梁结构的稳定性分析与设计
桥梁结构的稳定性分析与设计一、绪论桥梁是连接两地之间的重要基础设施，桥梁结构的安全和稳定性对公众交通安全至关重要。
因此，对桥梁结构的稳定性分析和设计成为工程师们的重要任务。
二、桥梁结构的力学基础桥梁结构的力学基础主要包括力和应力、力学平衡和结构分析。
1.力和应力力是指物体之间的相互作用，包括重力、弹性力和摩擦力等。
应力则是指单位面积内物体所受的力的大小。
桥梁结构的稳定性取决于结构所承受的应力大小是否超过材料强度。
2.力学平衡力学平衡指桥梁结构所受的所有外力与内力之间的平衡关系。
在桥梁结构设计中，工程师必须满足静力平衡原理，即对于一个静止的体系，所受的合外力和合内力必须相等。
3.结构分析结构分析是指通过数学模型和力学分析方法对桥梁结构进行分析、设计和评估的过程。
结构分析包括模型建立、载荷计算、应力计算和变形计算等。
三、桥梁结构的稳定性分析桥梁结构的稳定性分析主要包括静力分析、动力分析、稳定性分析和疲劳分析。
1.静力分析静力分析是指对桥梁结构承受恒定载荷时的应力、变形及其稳定性的分析。
静力分析过程中需要计算桥梁结构的应力分布、变形情况和位移的大小，以判断桥梁结构的稳定性。
2.动力分析动力分析是指对桥梁结构承受动载荷时的应力、变形及其稳定性的分析。
动力分析过程中需要预测桥梁结构在风、地震、车辆和列车掠过时的振动、变形和应力等情况，以判断桥梁结构在动载荷下的稳定性。
3.稳定性分析稳定性分析是指对桥梁结构在受力状态下产生的屈曲、侧移和倾覆等现象进行分析。
稳定性分析过程中需要计算桥梁结构的刚度、屈曲力和扭转稳定性等指标，以判断桥梁结构在受力状态下的稳定性。
4.疲劳分析疲劳分析是指对桥梁结构在长期承载重载车辆和风雨等恶劣环境下的疲劳寿命进行评估。
疲劳分析过程中需要计算桥梁结构的疲劳强度、疲劳损伤和疲劳寿命等指标，以判断桥梁结构的使用寿命和安全性。
四、桥梁结构的设计桥梁结构的设计主要包括材料选择、截面设计、支座设计和荷载规定等。
桥梁结构非线性振动检测方案模态分析与振动反馈控制
桥梁结构非线性振动检测方案模态分析与振动反馈控制桥梁是现代交通运输的重要组成部分，而桥梁结构的安全性是保障交通运输可靠性的关键。
然而，在长期使用和外界环境的作用下，桥梁结构会产生振动问题，这不仅会对桥梁的使用寿命造成影响，还会威胁行车的安全。
为了解决桥梁结构振动问题，研究人员提出了非线性振动检测方案，其中包括模态分析和振动反馈控制两个方面。
一、模态分析模态分析是桥梁结构振动研究的重要手段，它通过对桥梁结构在振动过程中各种模态的特性进行分析，可以得到桥梁结构的固有频率、振型和振幅等信息。
在进行模态分析时，研究人员需要使用一种合适的振动测试方法，常见的方法包括加速度传感器法、激光测振法和应变测量法等。
通过这些方法，可以获取桥梁结构在不同状态下的振动响应数据。
然后，利用相关的数学算法，如有限元法和主成分分析法等，对振动响应数据进行处理，得到桥梁结构的模态特性。
这些模态特性可以用来评估桥梁结构的稳定性和安全性，为进一步进行振动控制提供依据。
二、振动反馈控制振动反馈控制是一种通过反馈控制手段来消除桥梁结构振动问题的技术。
具体而言，它通过在桥梁结构中布置传感器和执行器，实时检测和调节桥梁结构的振动状态，以减小振动幅度和保证桥梁结构的安全性。
在振动反馈控制中，传感器被用来感知桥梁结构的振动状态，通常使用加速度传感器或应变传感器。
当桥梁结构的振动状态超过一定阈值时，传感器会将信号传递给控制器。
控制器根据传感器信号的反馈信息和设定的控制算法，输出控制信号给执行器。
执行器可以是电磁致动器、油压缸或伺服机构等，它们通过对桥梁结构施加一定的阻尼力或刚度，来实现振动的控制。
通过不断地监测桥梁结构的振动状态并及时调节，振动反馈控制可以有效地减小桥梁结构的振幅，提高桥梁的稳定性和安全性。
在实际应用中，模态分析和振动反馈控制通常结合使用。
模态分析可以提供桥梁结构的振动特性，为振动反馈控制的设计提供依据。
而振动反馈控制则可以根据模态分析的结果，实时监测桥梁结构的振动状态，并进行相应的控制。
振动与波动：桥梁的共振效应
振动与波动：桥梁的共振效应桥梁作为连接两个地点的重要交通工程，承载着车辆和行人的重量，扮演着至关重要的角色。
然而，在桥梁的设计和使用过程中，振动问题一直备受关注。
振动是指物体在受到外力作用时产生的周期性运动，而波动则是振动在空间中传播的过程。
在桥梁中，振动和波动的相互作用往往会引发共振效应，这种效应可能对桥梁的安全性和稳定性造成威胁。
本文将探讨振动与波动在桥梁中的表现以及共振效应的成因和影响。
桥梁在使用过程中会受到各种外力的作用，如车辆行驶、风力、地震等，这些外力会引起桥梁产生振动。
振动的频率取决于外力的频率和桥梁的固有频率。
当外力的频率接近桥梁的固有频率时，桥梁就会出现共振现象，振幅急剧增大，甚至导致桥梁的破坏。
共振效应是振动与波动相互作用的结果，是一种危险的现象。
桥梁的共振效应主要受到以下几个因素的影响：1. 结构刚度：桥梁的结构刚度越大，其固有频率就越高，共振效应发生的可能性就越小。
因此，在桥梁设计中，需要合理选择材料和结构形式，以提高桥梁的刚度，减小共振效应的发生概率。
2. 外力频率：外力的频率是引起共振效应的关键因素之一。
如果外力的频率与桥梁的固有频率接近甚至相等，就会引发共振效应。
因此，在桥梁设计和使用过程中，需要对外力的频率进行合理评估和控制，以减小共振效应的风险。
3. 结构阻尼：结构阻尼是指桥梁在振动过程中消耗能量的能力。
良好的结构阻尼可以有效减小振幅，降低共振效应的影响。
因此，在桥梁设计中，需要考虑结构阻尼的设置，以提高桥梁的抗振能力。
共振效应对桥梁的影响是十分严重的，可能导致桥梁的破坏甚至倒塌。
因此，为了减小共振效应的风险，需要在桥梁设计、施工和使用过程中加强对振动与波动的监测和控制。
只有充分了解振动与波动的特性，合理设计桥梁结构，才能有效预防共振效应的发生，确保桥梁的安全性和稳定性。
总之，振动与波动是桥梁中常见的现象，共振效应是振动与波动相互作用的结果。
了解共振效应的成因和影响对于桥梁的设计和使用至关重要。
大桥抖动的科学解释
大桥抖动的科学解释
摘要：
1.大桥抖动的现象及其影响
2.大桥抖动的原因
3.科学解释大桥抖动的方法
4.如何减少大桥抖动的建议
正文：
1.大桥抖动的现象及其影响
桥梁是现代城市交通中不可或缺的组成部分，然而，在特定条件下，大桥会出现抖动现象。
大桥抖动不仅给过往车辆和行人带来不适，还可能对桥梁结构造成损害，影响其使用寿命和安全性。
因此，对大桥抖动的科学解释具有重要意义。
2.大桥抖动的原因
大桥抖动的原因可以分为两类：一是风致抖动，二是车辆致抖动。
风致抖动是由于风力作用在桥梁上，使得桥梁产生振动。
车辆致抖动则是由于过往车辆在桥面上的行驶，对桥梁产生动态荷载，导致桥梁振动。
3.科学解释大桥抖动的方法
为了科学解释大桥抖动，需要对桥梁的结构、材料以及所受到的风力和车辆荷载等因素进行深入研究。
此外，还需要对桥梁的振动特性进行分析，如固有频率、阻尼比等，以了解桥梁在特定条件下的振动规律。
4.如何减少大桥抖动的建议
针对大桥抖动问题，可以从以下几个方面进行改进：
（1）优化桥梁设计，提高桥梁结构的刚度和稳定性，降低桥梁的振动幅度。
（2）加强桥梁维护，定期检查桥梁的结构状况，对发现的问题及时进行维修和加固。
（3）采取措施降低风致抖动，如设置风屏障等。
（4）对桥梁进行实时监测，采取动态控制措施，如对桥梁的振动进行主动控制，以降低振动幅度。
总之，大桥抖动是一个涉及多因素的复杂问题，需要从多方面进行科学解释和改进。
大桥抖动的科学解释
大桥抖动的科学解释大桥抖动的科学解释大桥是人类工程史上的伟大创造，它们连接了两个地点，使得人们能够方便地穿越河流、峡谷或其他障碍物。
然而，有时候我们会听到一些关于大桥抖动的报道，这引发了人们的担忧和好奇。
为什么大桥会抖动？这是一个非常有趣的问题，它涉及到物理学、工程学和天气学等多个领域的知识。
首先，我们需要了解一些基本的物理原理。
大桥抖动的主要原因是风力的作用。
当风经过大桥时，它会产生压力，这会导致桥梁发生振动。
这种振动可以是水平的，也可以是垂直的。
水平振动是指桥梁在风的作用下左右摆动，而垂直振动则是指桥梁在风的作用下上下颤动。
为了更好地理解大桥抖动的原因，我们需要考虑到桥梁的结构和材料。
大桥通常由钢、混凝土或其他坚固的材料制成。
然而，即使是最坚固的材料也无法完全抵挡风力的影响。
当风速较大时，它会对桥梁施加巨大的压力，这会导致桥梁发生振动。
此外，桥梁的结构也会影响其抗风性能。
如果桥梁结构设计不合理或者存在缺陷，那么它在面对风力时就更容易产生抖动。
除了风力，其他因素也可能导致大桥抖动。
例如，当有大量车辆通过桥梁时，它们的震动也会对桥梁产生影响。
此外，地震、海浪和冰冻等自然因素也可能引起大桥抖动。
这些因素通常与地理环境和气候条件有关。
为了解决大桥抖动问题，工程师们采取了一系列措施。
首先，他们会对桥梁进行结构分析和计算，以确保其能够承受风力和其他外部力的作用。
其次，他们会在桥梁上安装阻尼器和减振器等装置，以减少振动的幅度和频率。
这些装置可以吸收和分散振动能量，从而保护桥梁的稳定性和安全性。
此外，工程师们还会在大桥设计中考虑到风洞试验和数值模拟等方法。
风洞试验可以模拟不同风速下的风力作用，并评估其对桥梁的影响。
数值模拟则可以通过计算机模拟和分析来预测桥梁在不同条件下的振动行为。
这些方法可以帮助工程师们更好地理解和解决大桥抖动问题。
总之，大桥抖动是由多种因素共同作用引起的。
风力是导致大桥抖动的主要原因，但其他因素如车辆震动、地震和自然环境等也可能对大桥产生影响。
第1章桥梁结构稳定
13
Aug. 27th
A9L
57
3、魁北克桥第一次事故
1907 年 8 月 29 日 ， 魁 北 克 桥的第一次破坏事故，造 成了75名工人当场死亡， 另有11名重伤；
3、魁北克桥第二次事故
1913年，大桥开始重建，新桥主要受压构件的截面积比原设 计增加了一倍以上。然而，在1916年9月，由于悬臂安装时一 个锚固支撑构件断裂，挂梁再次落入圣劳伦斯河中，并导致 13名工人丧生；
2、能量准则与能量法
能量准则：
结构体系的总势能为：Ep = Eε + (−W )
若该体系受到微小的扰动，在初始平衡位置足够小的邻域内 发生某一可能变形，则体系的总势能Ep存在一个增量Δ Ep ： 当Δ Ep >0，总势能增大(Ep为最小值)，说明初始平衡位置是 稳定的；
当Δ Ep <0，总势能减小(Ep为最大值)，说明初始平衡位置是 不稳定的；
主讲：徐略勤 副教授 土木建筑学院桥梁工程系
xulueqin@
² 李国豪. 桥梁结构稳定与振动. 中国铁道出版社， 1992
² Timoshenko SP, Gere J. Theory of Elastic Stability, 2nd Edition. McGraw Hill Inc. 1961
当轴向荷载较小时，杆件只产生 轴向压缩变形，保持平直的直线 平衡状态；
若此时给杆件施加一微小扰动水 平力，杆件会发生微小弯曲，取 消这一水平力后，杆件将恢复原 来的直线平衡状态，即该平衡状 态是稳定的。
2、理想压杆的稳定问题
当轴向荷载达到Fcr时，施加微小的扰动水平力使杆件产生弯 曲，取消这一扰动后，杆件仍保持微弯状态，不会恢复到原 来的直线平衡状态，这个平衡是随
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斜拉索张拉计算
第6种荷载可以用于斜拉桥中已知斜拉索的张拉延伸 量的张拉计算中。 这时,q值为已知的张拉延伸量。 输入格式为：i,6,-q,0,0
斜拉索张拉计算
如果已知张拉力增量(PV),要计算结构在该索力增 量作用下的位移和内力增量, 可把它作为一种非结点荷载的形式来考虑。 1. 将该单元的刚度从结构中去掉, 2. 指定其杆端轴力增量为PV,并将反号作为等效 结点荷载即可。 把这种已知张拉力增量的斜拉索张拉作为第12种 荷载。 输入格式为： i,12,PV,0,0
方案比选 尺寸拟定 结构自重效应计算 配 筋 计 算 汽车、人群荷载内力计算
作用效应组合 否
验算是否满足要 求 是 绘制施工图纸
整理设计计算书
一、桥梁设计方案的比选
桥梁设计方案的比选和确定可按下列步骤进行。 1. 明确各种标高的要求 2. 桥梁分孔和初拟桥型方案草图 3. 方案初筛 4. 详绘桥型方案 5. 编制估算或概算 6. 方案选定和文件汇总
结点的设置位置： 1. 各关键控制截面处;构件交接点、转折点;截 面突变处; 2. 不同材料结合处；所有支承点；施工缝处； 3. 等直截面直杆：自然交结点处；中间结点根 据验算截面的要求以及求影响线时单位力作 用点的要求确定； 4. 变截面杆：尽量细分，使折线形模型接近实 际结构的受力状态。
（二）几种结构的有限元划分实例
桥梁计算示例
基本资料 桥型布置：3×50m等截面连续梁桥 桥面净空：净-9＋2×0.25m安全带 设计荷载：汽车-20级，挂车-100，不计人群荷载 桥面纵坡：0 桥面横坡：1.5%
桥梁计算示例
材料规格 主梁： 采用40号混凝土，容重为26kN/m3，弹性模量取 3.3 10 kPa 3.3×107kPa； 桥面铺装： 采用防水混凝土，厚度为10cm，容重为25kN/m3 ； 缘石、栏杆：按5.12kN/m计入恒载； 横隔板：按每道200kN计入。
{S ′} = [H ,0,− M ,− H ,0, M ]T
桥梁计算示例(温度作用的影响)
式中：
H = E ⋅ α ⋅ A ⋅ [(h − y 上 ) ⋅ t1 + y 上 ⋅ t 2 ] h
M = E ⋅ α ⋅ I (t1 − t 2 ) h
其中：α___材料线膨胀系数;
A,I___杆单元截面面积与惯性矩; E___材料弹性模量； h ____截面高度; t1,t2____分别为截面上缘和下缘的温度； y上____截面形心轴距上缘的距离。
桥梁计算示例(温度作用的影响)
桥梁结构当要考虑温度作用时，应根据当地具体情况、 结构物使用的材料和施工条件等因素计算由温度作用 引起的结构效应。 也可利用FR2程序进行计算。 1. 单独计算支座变位作用的影响时，应不计结构自重 和作用在结构上的荷载。 2. 只需在D9-1.DAT的基础上，修改非结点荷载部分, 增加温度作用产生的等效非结点荷载。
结构离散的基本原则： 1. 计算模型应尽量符合实际结构； 2. 保证体系几何不变，避免出现与实际结构受力 不符的多余联结； 3. 在合理模拟的前提下减小不必要的结点数目， 以缩短计算时间。 杆系单元划分的原则： 根据结构的构造特点，实际问题的需要和计算精度 要求来决定。
（一）桥梁结构分析的建模方法
桥梁设计与建设程序
1. “预可”阶段 着重研究建桥的必要性和宏观经济上的合理性。 2. “工可”阶段 研究制订技术标准,提出多个桥型方案,并估算造价,基 本落实资金来源和投资回报等问题。 3. 方案设计____确定设计方案。 4. 技术设计 对重大技术问题进行探讨,完善桥型方案,修正概算。 5. 施工图设计 进行详细的结构计算,绘制施工详图, 编制预算。
桥梁计算示例（结构自重效应计算）
利用WORD、EXCEL软件对计算结果进行整理。 、 软件对计算结果进行整理。 利用 软件对计算结果进行整理 采用图形和表格的形式进行整理，如：主梁结构自重 效应的计算结果。 1. 找到结果文件D9-1.ded。 2. 打开WORD中的插入图表（如主梁结构自重效应弯 矩图）。
桥梁计算示例(预应力效应计算)
通常采用等效荷载法计算; 若单元划分较细，预应力可按单元长分段，每一段上 作用一对沿力束方向的集中力Ny，其大小可取单元范 围内的平均有效预加力。 将单元两端的Ny移至对应结点上，直接作为结点荷载， 求出整体坐标系下结点荷载的三个分量。
桥梁计算示例(预应力效应计算)
计算内容 截面面积、形心、面积矩、惯性矩、截面模量等。 主要的计算方法 梯形分块法，三角形分块法 三角形分块法和积分法等。 三角形分块法 三角形分块法 当三角形结点为逆时针编号时, 计算结果均为正。 反之,如为顺时针编号时,则计算结果均为负。
三角形分块法
三角形分块法
结点编号应该沿截面周边逆时针循序进行, 不可以随 意编号。 对于闭口箱形截面,需在每个箱的适当位置作一切口, 使闭口截面变成开口截面,以形成一个连续的周边。 编号顺序可从轴上的任一点开始, 沿着开口截面的周 边按逆时针循序进行。 对于带有曲边的截面,可用折线来代替曲线,折线段越 多,计算结果越精确。
桥梁计算示例（荷载计算）
桥面系荷载 缘石、栏杆重：q1=5.12kN/m 桥面铺装重：q2=9.0×0.1×25＝22.50kN/m 合计：q=q1+q2=27.62kN/m q=q 将其作为二期恒载 均布荷载 二期恒载以均布荷载 二期恒载 均布荷载的形式作用在主梁上。 主梁自重 按γ＝26kN/m3 的容重，以计主梁自重的形式计入结构 自重效应中。墩顶处主梁设置的横隔梁以重量 重量按非结 重量 点荷载计算。
（二）几种结构的有限元划分实例
（二）几种结构的有限元划分实例
（三）局部构造的模拟方法
刚臂的处理 1. 几个构件刚性交会于同一结点；
2. 构件轴线偏心交会；
3. 不同的受力阶段，构件截面具有不同的几何特性。
（三）局部构造的模拟方法
中间铰的处理 1. 用特殊单元模拟；
2. 铰结端多编一个结点。
（四）截面几何特性计算
桥梁计算示例(支座变位作用的影响)
支座变位作用的影响计算基本数据D9-1-2.DAT 只 须 将 原 有 的 D9-1.DAT 进 行 修 改 后 ， 再 利 用 FR2程序进行计算即得。 ① D9-1-2.OUT (输入数据、支座变位作用下主 梁的位移、单元杆端力数据及支座反力等) ② D9-1-2.FIG (图形文件) ③ D9-1-2.DED (内力数据文件)
修改结构自重效应计算的基本数据D9-1.DAT，计算 考虑预应力作用后主梁的结构自重效应。 只须修改结点荷载部分， 只须修改结点荷载部分，增加预应力钢筋的等效结点 荷载。 荷载。 重复前述各步骤，直至作用效应组合，再进行验算。 绘制施工图纸，编制毕业设计计算书。
桥梁计算示例（考虑施工过程）
若要求考虑施工过程，则应采用FR2B程序进行计算。
桥梁计算示例(温度作用的影响) 令： ε 0 = α [(h − y上 )t1 + y上 t 2 ] h
χ = α (t1 − t 2 ) h
则：
H = E ⋅ε0 ⋅ A
M =E⋅χ ⋅I
其中：ε0____形心轴处由温度变化产生的应变； χ____由温度变化产生的截面曲率变化。 对于非线性温度梯度的情况,只要按平截面假定求出ε0和 χ后,由此引起的温度次内力也可按该类荷载计算。
-60000
主梁结构自重效应弯矩图
弯矩值（kN.m）
-40000 -20000 0 0 20000 40000 20 40 60 80 100 120 140 160
主梁位置（m）
桥梁计算示例(支座变位作用的影响)
超静定结构当考虑由于地基压密等引起的长期变形 影响时，应根据最终位移量计算构件的效应。 支座变位作用的影响计算可按照下面的步骤进行。 假定中间两桥墩相对两边墩下沉20mm。 见数据文件d9-1-2.dat。 单独计算支座变位作用的影响时，应不计结构自重 和作用在结构上的荷载。
非结点荷载
以下列出了11种最基本的非结点荷载的固端力。固端力 的符号规定与杆端力一致。
非结点荷载计算
非结点荷载计算
非结点荷载计算
桥梁计算示例(温度作用的影响)
表3-2中的第7类荷载为温度荷载。其中，ε0和χ的计算 原理如下： 的固端力为:
桥梁计算示例
汽车、人群荷载内力计算、作用效应组合 1. 可自行编程计算(参照《桥梁结构电算程序设计》 中的ADLOAD和HZZH程序)； 2. 也可利用EXCEL软件进行计算。 根据荷载组合的结果进行预应力钢筋配置，并计 算预应力损失，求得永存预加力。 根据预应力配置和有效预加力的情况进行预应力 效应计算。
桥梁计算示例（几何特性计算）
用三形分块法(GE02程序)计算主梁截面的几何特性， 截面编号和坐标系取用见下图。 输入数据文件名为D9-1-0.DAT。
桥梁计算示例（结构自重效应计算）
结构自重效应计算基本数据名称：D9-1.DAT 不考虑施工过程或一次成桥的情况下，可利用FR2 程序进行结构自重效应计算得： ① D9-1.OUT (输入数据、恒载作用下主梁的位移、 单元杆端力数据等) ② D9-1.FIG (图形文件) ③ D9-1.DED (恒载内力数据文件) ④ D9-1.DA2 (影响线数据文件)
三、变截面连续梁桥实例
位于湖南省道1831线上的湖南益阳市白沙大桥建成于 2002 年 ， 主 桥 为 四 跨 一 联 的 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 (50+90+150+90m)，桥梁全长1584.0m，如下图所示。
白沙大桥立面布置(m)
白沙大桥横截面布置(cm)
（一）桥梁结构分析的建模方法
二、结构尺寸拟定
预应力连续梁桥横截面形式主要有板式、肋梁式和箱形 预应力连续梁桥 截面（当跨径超过40～60m或更大时）。