萧山区金山初级中学2019学度第一学期12月学科竞赛初二数学
萧山区金山初级中学2019学度第一学期12月学科竞赛初二数学考生须知：1. 本试卷总分值120分，考试时间90分钟。
2. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。
答题方式详见答题纸上的说明。
一. 认真选一选〔此题有10个小题，每题3分，共30分〕 1.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.假如∠1=25o ，那么∠2的度数是〔 ) A.30o B.25o C.20o D.15o2. 一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么那个等腰三角形的周长为( ) A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 73. 假设点P 在x 轴的上方、y 轴的左方，到每条坐标的距离均为4，那么P 点坐标为( ) A. (4，4) B 、(－4，－4) C 、(－4，4) D 、(4，－4)4、为考察某地区24000名学生的中考数学成绩，从中抽取了50袋试卷，每袋试卷30份，那个问题中样本容量是〔 〕A 、50B 、30C 、 24000D 、15005、由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如下图，那么那个几何体的搭法不能是〔 〕6. ,62=-x a 要使x 是非负数，那么a 的取值范围是〔 〕A. 3>aB. 3<aC. 3≥aD. 3≤a7、 以下说法中：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形； ②三边长为 14，5 ，3的三角形为直角三角形；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； ④一边上的中线等于这边长的一半的三角形一定是等腰直角三角形。
其中正确的个数是〔 〕A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8、点A ，B 的坐标分别是(2m+n ，2)，(1，n －m). 假设点A 与点B 关于y 对称，那么m+2n 的值为〔 〕A. 1B. —1C. 0D.－39、如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、AC 上，且BD=BE ，CD=CF ， ∠A =70°，那么∠FDE 等于〔 〕 A 、55° B 、45° C 、45° D 、35°（第5题）10. 如图，△ABC 和△ADE 基本上等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°， 连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交CE 于点G ，连结BE . 以下结论中，正确的结论有( )① CE =BD ； ② ∠ADC 是90°；③ ∠ADB =∠AEB ； ④ S BCDE =21BD ·CE ； ⑤2222CD BE DE BC +=+A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二. 认真填一填 (此题有6个小题, 每题4分, 共24分)11.如图，直线b a ,被直线c 所截，给出以下条件：①∠1=∠2 , ②∠2=∠3,③∠3=∠4 , ④∠4=180°-∠1. 其中能判断a ∥b 的条件是 ▲ ( 填序号) . 12. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，假设∠B ＝28°，那么∠CAD ＝____ ▲ ______° 13.在函数y =x 的取值范围是 ▲ ；并求当x=5时，函数y 的值是 ▲ .14.在平面直角坐标中，点P(4－m ，2m －6)在第一象限，那么实数m 的取值范围是__▲_. 15.一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是3，方差为13，那么另一组数据3x 1-2，3x 2-2，3x 3-2，3x 4-2，3x 5-2的平均数和方差分别是 ▲ ； ▲ . 16. 自然数按如图规律排列,14那个数第4行,第三列，记作〔4，3〕，那么69 那个数位记作 ▲ ； 1218那个数位记作 ▲ .1 2 5 1017 ……. 4 3 6 11 18 …... 9 8 7 12 19 …… 16 15 1 4 13 20 …… 25 24 23 22 21 ……三. 全面答一答 (此题有8个小题, 共66分)17.〔此题8分〕解以下不等式组；并把解集在数轴上表示⎩⎨⎧>--->+xx x x 5)1(36172 18、〔此题8分〕等腰△ABC 中,8AB AC ==, ∠BAC =100°，AD 是BC 边上的中线，交BC 于D ，点E 是AB 的中点，连接DE . 〔1〕求∠BAD 的度数;ABCDEF G〔2〕求∠BED 的度数; 〔3〕求线段DE 的长.19. 〔此题总分值8分〕〔1〕观看以下多面体，并把下表补充完整、〔2〕观看上表中的结果，你能发明a b c 、、之间有什么关系吗？请写出关系式、20. 〔此题10分〕△ABC 在平面直角坐标系中的位置如下图. (1) 作出与△ABC 关于y 轴对称的图形；并写出所得像△A 1B 1C 1的 各顶点坐标； (2) 将△ABC 向下平移3个单位长度，画出平移后的图形、并写 出所得像△A 2B 2C 2的各顶点坐标. 21、〔此题总分值10分〕在学校组织的环保知识竞赛中，每班派出参加竞赛的人数相同，成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70理并绘制成统计图〔如图〕.〔1〕此次竞赛中二班成绩在C 级以上〔包括C 级〕的有多少人？〔2〕请你将表格补充完整：〔3〕请从以下不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；②从B 级以上〔包括B 级〕的人数的角度来比较一班和二班的成绩、 22、〔此题总分值10分〕朝晖初中初一年级那个学期实施“先学后教”的教学模式，计划从白板公司购买A 、B 两种型号的小白板，经洽谈，购买一块A 型小白板比买一块B 型小白板多用20元、且购买5块A 型小白板和4块B 型小白板共需820元、 (1)求购买一块A 型小白板、一块B 型小白板各需要多少元?(2)依照朝晖初中实际情况，需从白板公司购买A 、B 两种型号的小白板共60块，要求购买A 、B 两种型号小白板的总费用不超过5240元、同时购买A 型小白板的数量应大于购买A 、B 种型号小白板总数量的13、请你通过计算，求出朝晖初中从白板公司购买A 、B 两种型号的小白板有哪几种方案?23、(此题12分)如图1，Rt △ABC ≌Rt △EDF ，∠ACB =∠F =90°，∠A =∠E =30°、△EDF 绕着边AB 的中点D 旋转， DE ，DF 分别交线段．．AC 于点M ，K 、〔1〕观看： ①如图2、图3，当∠CDF =0° 或60°时，AM +CK _______MK (填“>”，“<”或“=”)、〔2分〕②如图4，当∠CDF =30° 时，AM +CK ___MK (只填“>”或“<”)、〔2分〕〔2〕猜想：如图1，当0°＜∠CDF ＜60°时，AM +CK _______MK ，证明你所得到的结论、〔6分〕〔3〕假如222AM CK MK =+，请直截了当写出∠CDF 的度数和AMMK 的值、(2分)2018学年第一学期八年级12月份学科竟赛数学答题卷【一】认真选一选〔此题有10小题，每题3分，共30分〕【二】认真填一填〔此题有6小题，每题4分，共24分〕 11、12、13、； 14、15、； 16、；。
【三】用心做一做〔此题有8小题，共66分〕 17、〔本小题8分〕解： 18、〔本小题8分〕 解：〔1〕 〔2〕 〔3〕 19、〔本小题8分〕20、〔本小题10分〕 解：〔1〕〔2〕 21、〔本小题10分〕 〔1〕 〔2〕 〔3〕①② 22、〔本小题10分〕 〔1〕 〔2〕 23、〔本小题12分〕棱柱EA解：〔1〕 〔2〕 〔3〕2018学年第一学期八年级12月份学科竟赛数学卷参考答案及评分标准【一】认真选一选〔此题有10小题，每题3分，共30分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D D C B A A C【二】认真填一填〔此题有6小题，每题4分，共24分〕 11、①②④12、3413；3.14、3＜m ＜415、7；3。
16、〔5，9〕；〔35,8〕。
【三】用心做一做〔此题有8小题，共66分〕 17〔8分〕.解：由①得：x ＞-2-----------2分 由②得：x ＜23---------2分∴不等式的解是232<<-x -------2分数轴表示正确-------------------------2分.18〔8分〕解：⑴∠BAD =50°---------------3分 〔2〕∠BED=100°-----------------3分〔3〕DE =4--------------------------2分。
19〔8分〕解：〔1〕每空1.5分〔2〕a+c-b =2-------------------2分。
〔只要等式成立均给2分〕。
20.〔10分〕解：〔1〕画图正确-------------2分 A 1(2,3);B 1(3,2);C 1(1,1)------------------各1分。
〔2〕画图正确-------------2分A 2(-2,0);B 2(-3,-1);C 2(-1,-2)------------------各1分。
21〔10分〕.解：〔1〕二班成绩在C 以上〔包含C 〕21人 -----------2分 〔2〕一班众数为90，二班中位数为80-------------------4分〔各2分〕 〔3〕：①从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看，一班90，二班100，二班成绩好，-------2分②从B 级以上〔包括B 级〕的人数的角度看，一班18人，二班12人，一班成绩好-----2分22〔10分〕解：(1)设购买一块A 型小白板需要x 元，那么购买一块B 型小白板需要(x-20)元依照题意5x+4(x-20)=820-------------------2分解得x=100-------------------1分答：购买一块A 型小白板需要l00元，购买一块B 型小白板需要80元-----1分 (2)设购买A 型小白板m 块，那么购买B 型小白板(60-m)块、 依照题意l00m 80(60m)52401 m 603+≤⎧⎪⎨>⨯⎪⎩一--------------2分解得20＜m ≤22--------------1分∵m 为整数、∴m 为21或22 --------------1分当m=21时60-m=39：当m=22时60-m=38、有两种购买方案方案一：购买A 型小黑板21块，购买8型小黑板39块；-----------1分 方案二：购买A 型小黑板22块。
初中数学真题练习2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级(下)四科竞赛数学试卷
2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级（下）四科竞赛数学试卷一、填空题：（本题共14题，每题2分，满分28分）1．（2分）计算：（x2）3=．2．（2分）氢原子中电子和原子核之间最近距离为0.00000000305厘米，用科学记数法表示为厘米．3．（2分）当x时，分式2x−3x−2有意义．4．（2分）计算：（-3x+2y）（3x+2y）=．5．（2分）因式分解：x2-5x+6=．6．（2分）计算：1a+3+6a2−9=．7．（2分）如果分式a−32a−9的值是零，那么a=．8．（2分）已知 a b=43，那么a2b=．9．（2分）如图，已知AB、CD是⊙O的直径，AE=AC，∠AOE=32°，那么∠COE的度数为度．⌢⌢10．（2分）已知等腰三角形的周长为20厘米，它的一边长为8厘米，那么另外两边长为．11．（2分）在平行四边形ABCD中，已知∠A=110°，那么∠C=度．12．（2分）如图，同心圆中，大圆的弦AB被小圆三等分，OP为弦心距，如果PD=2cm,那么BC=cm.二、选择题：（本题共4题，每题3分，满分12分）三、简答题（本题共6题，每题6分，满分36分）13．（2分）已知平行四边形相邻两边的长度之比是3：4，其中较大的边长是8厘米，那么这个平行四边形的周长是 厘米．14．（2分）如图，网格中有△ABC 和点D ，请你找出另外两点E 、F ，使△ABC ≌△EDF ，（只要画出一个△DEF 即可）．A ．a 2+a 2=2a 4B ．a 2•a 3=a 5C ．a 6÷a 3=a 2D ．（2a ）2=2a 215．（3分）下列计算正确的是（ ）A ．-4+x 2=（-2+x ）（2+x ）B ．x 2-2=（x -2）（x +2）+2C ．（x -1）（x +1）=x 2-1D ．x 2-y 2+x +y =（x +y ）（x -y ）+（x +y ）16．（3分）下列式子的变形中，是因式分解的是（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对17．（3分）如图，在⊙O 中，已知BD =CE ，那么图中共有几对全等三角形（ ）⌢⌢A ．弦的垂直平分线是直径B ．平行四边形的对角线互相垂直平分C ．如果弧相等，那么弧所对的弦相等D ．平分弧的直径必定垂直平分弧所对的弦18．（3分）下列语句，正确的是（ ）四、解答题（本题共2题，每题8分，满分16分）19．（6分）化简：（2x +y ）（2x -y ）+（x +y ）2-2（2x 2-xy ）．20．（6分）分解因式：3a 3b -6a 2b 2+3ab3．21．（6分）计算：4x +2−32−x −12x 2−4．22．（6分）计算：( a a −2−a a +2 )÷4 a a −2．23．（6分）如图，已知△ABC 为等腰三角形，AB =AC ，△EBD 通过旋转能与△ABC 重合．（1）旋转中心是 ；（2）如果旋转角恰好是△ABC 底角度数的12，且AD =BD ，那么旋转角的大小是 度； （3）△BDC 是 三角形．24．（6分）如图，已知AB 和CD 是⊙O 的直径，CF ∥DE ，DE 、CF 分别交AB 于点E 、F ．那么CF =DE 吗？为什么？解：∵CF ∥DE ，∴∠C =∠D ．∵CD 是⊙O 的直径，∴OC = ． 在△OCF 和△ODE 中， V Y Y W Y Y X = ，( )OC =OD ，( )∠COF = ，( )∴△OCF ≌△ODE ，∴CF =DE ． ．25．（8分）先化简，再求值：3 x −3 yy 2−x 2+x 2−2 x y +y2x 2−y 2−x 2−x −6x +2÷( x +y )，其中x =3，y =1．26．（8分）如图，已知AD 是⊙O 的直径，AD 垂直于弦BC ，垂足为点E ．AB =AC 吗？为什么？五、综合题（本题8分）27．（8分）如图甲，B、C、D三点在一条直线上，△BCA和△CDE都是等边三角形．（1）AD与BE相等吗？为什么？（2）如果把△CDE绕点C逆时针旋转，如图乙，使点E落在边AC上，那么第（1）小题的结论还成立吗？请说明理由．。
浙教版2018-2019学年八年级数学竞赛试卷(含答案)
绝密★启用前浙教版2018-2019学年八年级数学竞赛试卷A题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共8小题，3*8=24）1．设a=﹣（﹣2）2，b=﹣（﹣3）3，c=﹣（﹣42），则﹣[a﹣（b﹣c）]=（）A．15 B．7 C．﹣39 D．472．方程的解是x=（）A．B．﹣C．D．﹣3．以下三个判断中，正确的判断的个数是（）（1）x2+3x﹣1=0，则x3﹣10x=﹣3（2）若b+c﹣a=2+，c+a﹣b=4﹣，a+b﹣c=﹣2，则a4+b4+c4﹣2（a2b2+b2c2+c2a2）=﹣11 （3）若a2=a1q，a3=a2q，a4=a3q，则a1+a2+a3+a4=（q≠1）A．0 B．1 C．2 D．34．如图，D，E，F为等边三角形ABC三边中点，AE、BF、CD交于O，DE，EF，FD为三条中位线，则图中能数出不同的直角三角形的个数是（）A．36 B．32 C．30 D．285．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）A．B．C．D．以上都不对6．把红珠、蓝珠各四颗串成一条（项链可以旋转，翻转），则实质不同的串法数是（）A．6 B．7 C．8 D．107．能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（）A．1 B．2 C．3 D．58．一个屏幕封闭图形，只要有一条边不是直线段，就称为曲边形，例如圆、弓形、扇形等都是曲边形，则如图中，可以数出（）个不同的曲边形．A．42 B．36 C．30 D．28第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共8小题，3*8=24）9．已知a﹣b=4，ab+c2+4=0，则a+b+c的值为．10．已知，则的值为．11．在平面直角坐标系中，点P[m（m+1），m﹣1]（m为实数）不可能在第象限．12．有一只手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30与准确时间对准，则当天上午手表指示的时间是10：50，准确时间应该是．13．如图，P是平行四边形ABCD内一点，且S△P AB=5，S△P AD=2，则阴影部分的面积为．14．若10个数据的平均数是，平方和是10，则方差是．15．若直线323x+457y=1103与直线177x+543y=897的交点坐标是（a，b），则a2+2004b2的值是．16．某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可以少租一辆，且余30个座位．则该校去参加春游的人数为；若已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所以租金比单独一种客车要节省，按这种方案需要租金元．评卷人得分三．解答题（共4小题，52分）17．（10分）已知关于x、y的方程组：，求出所有整数a，使得方程组有整数解（即x、y都是整数），并求出所有的整数解．18．（12分）求出所有的正整数n，使得12+22+32+42+…+n2﹣（n+1）2﹣（n+2）2﹣（n+3）2﹣…﹣（2n﹣1）2﹣（2n）2=﹣10115.（参考公式：1+2+3+4+…+n=）19．（15分）某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损耗费c元（c≤5）；若用水量超过am3时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费．根据上表的表格中的数据，求a、b、c．20．（15分）如图，把一张长10cm，宽8cm的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）要使无盖长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你认为折合而成的无盖长方体盒子的侧面积有可能等于52cm2吗？请说明理由；（3）如果把长方形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，那么它的侧面积（指的是高为剪去的正方形边长的长方体的侧面积）可以达到30cm2吗？请说明理由．参考答案与试题解析1．解：a=﹣（﹣2）2=﹣4，b=﹣（﹣3）3=27，c=﹣（﹣42）=16，∴﹣[a﹣（b﹣c）]，=﹣[﹣4﹣（27﹣16）]，=15．故选：A．2．解：移项合并同类项得：﹣[﹣（﹣1﹣x）﹣]=，∴﹣（﹣1﹣x）﹣=﹣，移项合并同类项得：﹣（﹣1﹣x）=，∴﹣1﹣x=﹣，∴x=﹣，故选：D．3．解：（1）x3﹣10x=x（x2﹣10）=x（1﹣3x﹣10）=﹣3（x2+3x）=﹣3，故（1）正确；（2）a4+b4+c4﹣2（a2b2+b2c2+c2a2）=（a2﹣b2﹣c2）2﹣4b2c2=（a2﹣b2﹣c2+2bc）（a2﹣b2﹣c2﹣2bc）=（a+b﹣c）（a﹣b+c）（a+b+c）（a﹣b﹣c）又知b+c﹣a=2+，c+a﹣b=4﹣，a+b﹣c=﹣2，可得a+b+c=4+，故a4+b4+c4﹣2（a2b2+b2c2+c2a2）=﹣11，故（2）正确；（3）当q=1时，a1+a2+a3+a4=4a1，当q≠1时，a1+a2+a3+a4=，故（3）正确，正确的有3个，故选D．4．解：①∵DE，EF，FD为等边△ABC三条中位线，∴AB=AC=BC，∴EF AB，ED AC，∴四边形CEDF是菱形，∴EF⊥CD，∴在菱形CEDF中有6个不同的直角三角形：Rt△CEG、Rt△CFG、Rt△DGE、Rt△DFG、Rt△EOG、Rt△FOG；同理，在菱形ADEF、菱形BEFD中各有6个不同的直角三角形；②∵D为等边三角形ABC三边中点，∴CD⊥AB，∴△ADC、△BDC、AOD、△BOD是直角三角形；同理，以BF、AE为直角边的三角形各有4个；综上所述，图中能数出的直角三角形由6×3+4×3=30（个）；故选：C．5．解：∵3a+2b=2c+3d，∵a＞d，∴2a+2b＜2c+2d，∴a+b＜c+d，∴＜，即＞，故选：B．6．解：①第一个●和第二个●两珠间隔0个蓝珠，即●●…；②第一个●和第二个●两珠间隔1个蓝珠，即●○●…；③第一个●和第二个●两珠间隔2个蓝珠，即●○○●…；④第一个●和第二个●两珠间隔3个蓝珠，即●○○○●…；⑤第一个●和第二个●两珠间隔4个蓝珠，即●○○○○●…；⑥第二个●和第三个●两珠间隔2个蓝珠，即●●○○…；⑦第二个●和第三个●两珠间隔3个蓝珠，即●●○○○…；⑧第二个●和第三个●两珠间隔4个蓝珠，即●●○○○○••；∵项链可以旋转，翻转，∴第三个●和第四个●两珠间隔珠的情况和第一和第二红珠间隔相同，以此类推…∴共8种方法．故选：C．7．解：设五个连续整数分别为a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，所以这五个数的和为a﹣2+a﹣1+a+a+1+a+2=5a，因为5a是5的倍数，所以不论a为何值，五个连续整数的和都可以被5整除．故选：D．8．解：数曲边形，一定要有弧，五角星把圆周分成5个弧，我们按含有1个弧、2个弧、…、5个弧来分类，仅含1个弧有两种情况，每种情况按5个弧转一圈各有5个曲边形，共有5+5个；仅含2个弧可以分相连和不相连2种情况，相连的2个弧，按5个弧转一圈有5个曲边形；不相连的2个弧，似乎又有2种情况，按5个弧转一圈各有5个曲边形，但实际上转圈数时这两种情况是重复的，故不相连的2个弧可数出5个曲边形；仅含3个弧可以分相连和不相连2种情况，每种情况按5个弧转一圈可数出有5个曲边形，共有5+5个；仅含4个弧的情况，每种情况按5个弧转一圈可数出有5个曲边形；含全部5个弧的情况，1个曲边形．综上，一共有5+5+5+5+5+5+5+1=36个．故选：B．9．解：∵a﹣b=4，∴a=b+4，代入ab+c2+4=0，可得（b+4）b+c2+4=0，（b+2）2+c2=0，∴b=﹣2，c=0，∴a=b+4=2．∴a+b+c=0．故答案为：0．10．解：根据非负数性质可知a﹣1=0且ab﹣2=0解得a=1 b=2则原式=裂项得；故答案为11．解：（1）当m（m+1）＞0时，有或，所以m＞0或m＜﹣1，因此m﹣1＞﹣1或m﹣1＜﹣2，即P[m（m+1），m﹣1]可能经过第一或四象限．（2）当m（m+1）＜0时，有或，所以﹣1＜m＜0，因此﹣2＜m﹣1＜﹣1，即P[m（m+1），m﹣1]经过第三象限．综合得，P[m（m+1），m﹣1]不经过第二象限．12．解：设标准时间经过了x分钟，则57：60=380：x．解得x=400．400分钟合6小时40分钟，再加4小时30分钟=11小时10分钟．所以准确时间应该是11：10．故应填：11：10．13解：∵S△P AB+S△PCD=S▱ABCD=S△ACD，∴S△ACD﹣S△PCD=S△P AB，则S△P AC=S△ACD﹣S△PCD﹣S△P AD，=S△P AB﹣S△P AD，=5﹣2，=3．故答案为：3．14．解：方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=[x12+x22+…+x n2﹣2（x1+x2+…+x n）+n2]=[x12+x22+…+x n2﹣2×n+n2]=[x12+x22+…+x n2]﹣2=×10﹣（）2=．故填．15．解：把323x+457y=1103与177x+543y=897联立，解得，∴a=2，b=1，因此a2+2004b2=2008．故答案为：2008．16．解：设该校去参加春游的人数为a人，则有，解得：a=270设租用45座客车x辆，则租用60座客车（x+1）辆，由题意若单独租45座客车需要270÷45=6辆，租金250×6=1500元，若单独租60座客车需要（270+30）÷60=5辆，租金300×5=1500元，则有：，解得：2≤x＜∵x为正整数∴x=2即租45座客车2辆，60座客车3辆，此时租金为：250×2+300×3=1400（元）．故答案为270，1400．17．解：解原方程组得，，假设x=1时，可求得a=﹣7，y=﹣1；同样设x为其他整数，a、y的值都不能为整数，∴原方程组的整数解为．18．解：原式可化为：12﹣（n+1）2+22﹣（n+2）2+…n2﹣（2n）2=﹣10115，﹣n（n+2）﹣n（n+4）﹣n（n+6）﹣…﹣n（3n）=﹣10115，﹣n（n+2+n+4+n+6+…+3n﹣2+3n）=﹣10115，﹣n3﹣2n（1+2+3+…+n）=﹣10115，﹣n3﹣2n（）=﹣10115，2n3+n2=10115∴n=17．19．解：设每月用水量为xm3，支付水费为y元．则y=，由题意知：0＜c≤5∴8＜8+c≤13从表中可知，第二、三月份的水费均大于13元，故用水量15m3、22m3均大于最低限量am3，将x=15，x=22分别代入②式，得解得b=2，2a=c+19 ⑤再分析一月份的用水量是否超过最低限量，不妨设9＞a，将x=9代入②，得9=8+2（9﹣a）+c，即2a=c+17 ⑥⑥与⑤矛盾．故9≤a，则一月份的付款方式应选①式，则8+c=9，∴c=1代入⑤式得，a=10．答：a=10，b=2，c=1．20．解：（1）设剪去的正方形边长为xcm，由题意，得（10﹣2x）（8﹣2x）=48，即x2﹣9x+8=0解得x1=8（不合题意，舍去），x2=1．∴剪去的正方形的边长为1cm．…（2分）（2）折合而成的无盖长方体盒子的侧面积不可能等于52 cm2，理由如下：设剪去的正方形边长为xcm，由题意，得2[x（10﹣2x）+x（8﹣2x）]=52…（2分）整理得2x2﹣9x+13=0∵△=b2﹣4ac=81﹣4×2×13＜0，∴原方程没有实数解．即折合而成的无盖长方体盒子的侧面积不可能等于52 cm2．…（2分）（3）设剪去的正方形边长为xcm，若按图1所示的方法剪折，解方程，得该方程没有实数解．…（3分）若按图2所示的方法剪折，解方程，得．∴当按图2所示的方法剪去的正方形边长为cm或3cm时，能使得到的有盖长方体盒子的侧面积达到30 cm2．…（3分）。
浙江杭州萧山区金山学校18-19学度初二12月学科竞赛-科学
浙江杭州萧山区金山学校18-19学度初二12月学科竞赛-科学考生须知：1、本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。
总分值180分，考试时间110分钟。
2、答题前，必须在答题卷的左上角填写班级和姓名、学号、试场号、座位号。
3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4、本卷所用的g取10N/Kg试题卷【一】选择题〔每题4分，共24分，每题只有一个选项符合题意〕4、为了纪念一些科学家对科学事业所作出的贡献，特别多科学量的单位是用科学家的名字来命名的，以下用这种方法来命名单位的量是〔▲〕①力②长度③电阻④质量⑤大气压⑥密度A、①②⑤B、①②④C、①③⑤D、②⑧⑤5.以下与人关系紧密的四种液体中，属于溶液的是〔▲〕A、“伊利”纯牛奶B、“娃哈哈”矿泉水C、肥皂水D、血液6、以下各量中，与水的质量有关的是〔▲〕A、水的密度B、20℃时氯化钠的溶解度C、水的比热容D、电解水时产生氢气的质量【二】选择题〔每题3分，共48分，每题只有一个选项符合题意〕7、小明同学在备考中，预备有：①透明塑料笔袋②金属刀片③塑料三角板④铅笔芯⑤橡皮擦等物品。
上述五种物品中，其中属于绝缘体的有〔▲〕A.①③⑤B.②④⑤C.③④⑤D.①②④8、学习了八年级上册《科学》第一章后《生活中的水》以后，几位同学在描述有关水的话题：甲同学说：温度计是利用液体的热胀冷缩性质制成的，之因此不选择水作温度计的填充液，要紧缘故是水的比热大；乙同学说：1牛的水能够产生对容器底部10牛的压力；丙同学说：1牛的水不可能产生10牛的浮力；丁同学说：浸没在水中的物体，其浮力只与其体积大小有关，与物体的质量、密度无关。
你认为四位同学，观点正确的选项是〔▲〕A 、甲、乙、丙B.甲、丙C.乙、丙、丁D.乙、丁9.某农户生产绿豆芽时，将绿豆倒入盛水的容器中，发明成熟饱满的绿豆会逐渐沉入水底，干瘪、虫蛀的绿豆将会上浮直至漂浮在水面上，产生这一现象缘故是(▲)A 、要沉底的绿豆受到的浮力小于重力，将要漂浮在液面的绿豆受到的浮力大于重力B 、要沉底的绿豆受到的浮力小于重力，将要漂浮在液面的绿豆受到的浮力等于重力C 、要沉底的绿豆受到的浮力大于重力，将要漂浮在液面的绿豆受到的浮力等于重力D 、要沉底的绿豆受到的浮力等于重力，将要漂浮在液面的绿豆受到的浮力大于重力10.某研究性学习小组，在教师指导下，完成了“水的体积随温度变化的研究，得到如下图线。
2019学年浙江省杭州市萧山区高桥初级中学八年级(上)竞赛数学试卷(12月份)解析版
2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级（上）竞赛数学试卷（12月份）一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在△ABC中，∠A﹣∠C＝∠B，那么△ABC是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形2．下列命题中，真命题是（）A．垂直于同一直线的两条直线平行B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等C．三角形三个内角中，至少有2个锐角D．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等3．若直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的中线长是（）A．6B．6.5C．13D．不能确定4．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1B2，△A2B2B3，△A3B3B4，…均为等边三角形．若OB1＝1，则△A8B8B9的边长为（）A．64B．128C．132D．2565．不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．6．某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（）A．4条B．5条C．6条D．7条7．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（）A．（0，﹣2）B．（1，﹣2）C．（﹣2，0）D．（4，6）8．函数自变量x的取值范围是（）A．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x＞1且x≠3 9．若kb＞0，则函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．1B．3C．3（m﹣1）D．二、填空题：（本大题共6小题，每题4分，共24分）11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE＝a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为．12．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h．13．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|＝．14．在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第象限．15．已知：腰长为x，底边边长为y的等腰三角形周长为12，则：y与x的函数关系式，自变量x取值范围．16．对于整数a、b、c、d规定符号＝ac﹣bd，若，则b+d＝．三、解答题：（本大题有7个小题，共66分）.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．17．先阅读，再解答问题．例：解不等式＞1解：把不等式＞1进行整理，得﹣1＞0，即＞0．则有（1）或（2）．解不等式组（1）得＜x＜1，解不等式组（2）知其无解，所以得不等式的解为＜x＜1．请根据以上解不等式的思想方法解不等式＜2．18．课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）19．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．20．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点，如，在图中，过点P分别作x轴、y轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．（1）请判断点M（1，3），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直线y＝x+b（b为常数）上，求a、b的值．21．已知y是x的一次函数，且当x＝﹣4时，y＝9；当x＝6时，y＝﹣1．（1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；（2）当x＝﹣时，函数y的值；（3）当y＜1时，自变量x取值范围．22．某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；A B载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题；（1）用含x的式子填写表格车辆数（辆）载客量租金（元）A x45x400xB5﹣x（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．23．如图，点D为等腰直角三角形ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求∠EDC的度数；（2）若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD．2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级（上）竞赛数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在△ABC中，∠A﹣∠C＝∠B，那么△ABC是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形【分析】根据三角形内角和定理得到∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A+∠B＝180°﹣∠C，由∠A＝∠B﹣∠C变形得∠A+∠B＝∠C，则180°﹣∠C＝∠C，解得∠C＝90°，即可判断△ABC的形状．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C+∠B＝180°﹣∠A，而∠A﹣∠C＝∠B，∴∠C+∠B＝∠A，∴180°﹣∠A＝∠A，解得∠A＝90°，∴△ABC为直角三角形．2．下列命题中，真命题是（）A．垂直于同一直线的两条直线平行B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等C．三角形三个内角中，至少有2个锐角D．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等【分析】利用垂线的性质、全等三角形的判定、锐角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故错误，为假命题；B、有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等，应该是两个锐角三角形或钝角三角形全等．故错误，为假命题；C、三角形的三个角中，至少有两个锐角，故正确，为真命题；D、有两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等，错误，为假命题，故选：C．3．若直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的中线长是（）A．6B．6.5C．13D．不能确定【分析】根据勾股定理可求得直角三角形斜边的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．【解答】解：∵直角三角形两直角边长为5和12，∴斜边＝＝13，∴此直角三角形斜边上的中线的长＝＝6.5．4．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1B2，△A2B2B3，△A3B3B4，…均为等边三角形．若OB1＝1，则△A8B8B9的边长为（）A．64B．128C．132D．256【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出B1A1∥A2B2∥A3B3，以及a2＝2a1，得出a3＝4a1＝4，a4＝8a1＝8，a5＝16a1…进而得出答案．【解答】解：∵△A1B1B2是等边三角形，∴∠A1B1B2＝∠A1B2O＝60°，A1B1＝A1B2，∵∠O＝30°，∴∠A2A1B2＝∠O+∠A1B2O＝90°，∵∠A1B1B2＝∠O+∠OA1B1，∴∠O＝∠OA1B1＝30°，∴OB1＝A1B1＝A1B2＝1，在Rt△A2A1B2中，∵∠A1A2B2＝30°∴A2B2＝2A1B2＝2，同法可得A3B3＝22，A4B4＝23，…，A n B n＝2n﹣1，∴△A8B8B9的边长＝27＝128，5．不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则分析选项可得答案．【解答】解：解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，解不等式5x﹣2＞3（x+1），得：x＞，∴不等式组的解集为：＜x≤4，故选：A．6．某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（）A．4条B．5条C．6条D．7条【分析】设购买毛巾x条，根据题意可得不等关系：2条毛巾的价格+（x﹣2）条毛巾的价格×0.7＜x条毛巾打8折的价格，根据题意列出不等式即可．【解答】解：设购买毛巾x条，由题意得：6×2+6×0.7（x﹣2）＜6×0.8x解得x＞6．∵x为最小整数，∴x＝7，故选：D．7．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（）A．（0，﹣2）B．（1，﹣2）C．（﹣2，0）D．（4，6）【分析】根据点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），可知横坐标由﹣1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【解答】解：点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），可知横坐标由﹣1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，于是B（﹣3，﹣1）的对应点D的横坐标为﹣3+3＝0，点D的纵坐标为﹣1﹣1＝﹣2，故D（0，﹣2）．故选：A．8．函数自变量x的取值范围是（）A．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x＞1且x≠3【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣1≥0且x﹣3≠0，解得x≥1且x≠3．故选：A．9．若kb＞0，则函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据kb＞0，可知k＞0，b＞0或k＜0，b＜0，然后分情况讨论直线的位置关系．【解答】解：由题意可知：可知k＞0，b＞0或k＜0，b＜0，当k＞0，b＞0时，直线经过一、二、三象限，当k＜0，b＜0直线经过二、三、四象限，故选：A．10．如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．1B．3C．3（m﹣1）D．【分析】设AD⊥y轴于点D；BF⊥y轴于点F；BG⊥CG于点G，然后求出A、B、C、D、E、F、G各点的坐标，计算出长度，利用面积公式即可计算出．【解答】解：由题意可得：A点坐标为（﹣1，2+m），B点坐标为（1，﹣2+m），C点坐标为（2，m﹣4），D点坐标为（0，2+m），E点坐标为（0，m），F点坐标为（0，﹣2+m），G点坐标为（1，m﹣4）．所以，DE＝EF＝BG＝2+m﹣m＝m﹣（﹣2+m）＝﹣2+m﹣（m﹣4）＝2，又因为AD＝BF＝GC＝1，所以图中阴影部分的面积和等于×2×1×3＝3．故选：B．二．填空题（共6小题）11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE＝a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为．【分析】先根据∠C＝30°，∠BAC＝90°，DE⊥AC可知BC＝2AB，CD＝2DE，再由AB＝AD可知点D是斜边BC的中点，由此可用a表示出AB的长，根据勾股定理可得出AC的长，由此可得出结论．【解答】解：∵∠C＝30°，∠BAC＝90°，DE⊥AC，∴BC＝2AB，CD＝2DE＝2a．∵AB＝AD，∴点D是斜边BC的中点，∴BC＝2CD＝4a，AB＝BC＝2a，∴AC＝＝＝2a，∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝2a+4a+2a＝（6+2）a．故答案为：（6+2）a．12．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差4km/h．【分析】根据图中信息找出甲，乙两人行驶的路程和时间，进而求出速度即可．【解答】解：根据图象可得：∵甲行驶距离为100千米时，行驶时间为5小时，乙行驶距离为80千米时，行驶时间为5小时，∴甲的速度是：100÷5＝20（千米/时）；乙的速度是：80÷5＝16（千米/时）；故这两人骑自行车的速度相差：20﹣16＝4（千米/时）；解法二：利用待定系数法s＝k甲t+b，s＝k乙t，易得k甲＝16，k乙＝20，∵速度＝路程÷时间所以k甲、k乙分别为甲、乙的速度故速度差为20﹣16＝4km/h故答案为：4．13．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|＝8．【分析】首先确定第三边的取值范围，从而确定x﹣5和x﹣13的值，然后去绝对值符号求解即可．【解答】解：∵三角形的三边长分别是3、x、9，∴6＜x＜12，∴x﹣5＞0，x﹣13＜0，∴|x﹣5|+|x﹣13|＝x﹣5+13﹣x＝8，故答案为：8．14．在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第一象限．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故答案为：一．15．已知：腰长为x，底边边长为y的等腰三角形周长为12，则：y与x的函数关系式y ＝12﹣2x，自变量x取值范围3＜x＜6．【分析】根据等腰三角形的定义以及周长的定义即可写出函数关系式，根据三角形的边长以及三角形的三边的关系定理即可求得x的范围．【解答】解：y＝12﹣2x，根据题意得：，解得：3＜x＜6．故答案是：y＝12﹣2x，3＜x＜6．16．对于整数a、b、c、d规定符号＝ac﹣bd，若，则b+d＝±3．【分析】根据已知得到1＜4﹣db＜3，求出不等式组的整数解db＝2，即可求出d、b的值，代入即可求出答案．【解答】解：，1＜4﹣db＜3，∴1＜bd＜3，∵bd是整数，∴db＝2，∴当d＝1时b＝2或当d＝﹣1时b＝﹣2，∴b+d＝±3．故答案为：±3．三．解答题（共7小题）17．先阅读，再解答问题．例：解不等式＞1解：把不等式＞1进行整理，得﹣1＞0，即＞0．则有（1）或（2）．解不等式组（1）得＜x＜1，解不等式组（2）知其无解，所以得不等式的解为＜x＜1．请根据以上解不等式的思想方法解不等式＜2．【分析】首先看明白例题的解法，即先移项，再通分最后根据分子、分母同大于0或分子、分母同小于0列不等式组解答即可，然后模仿例题的解法写出解的过程则可．【解答】解：将不等式＜2进行整理得﹣2＜0，即＜0，则有（1）或（2），解不等式组（1）有：﹣6＜x＜2；解不等式组（2）无解．所以原不等式的解集为﹣6＜x＜2．18．课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）【分析】（1）根据等腰三角形的性质，一个等腰三角形的两底角相等，故可把原三角形中的一个角分成两个角作图即可；（2）根据等腰三角形的性质，一个等腰三角形的两底角相等，故可把原三角形中的一个角分成两个角作图．【解答】解：（1）按要求作图如图：（2）按要求作图如图：或（视为同一种）；19．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．【分析】连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出△ACD是直角三角形，分别求出△ABC和△ACD的面积，即可得出答案．【解答】解：连结AC，在△ABC中，∵∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝5，S△ABC＝AB•BC＝×3×4＝6，在△ACD中，∵AD＝13，AC＝5，CD＝12，∴CD2+AC2＝AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S△ACD＝AC•CD＝×5×12＝30．∴四边形ABCD的面积＝S△ABC+S△ACD＝6+30＝36．20．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点，如，在图中，过点P分别作x轴、y轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．（1）请判断点M（1，3），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直线y＝x+b（b为常数）上，求a、b的值．【分析】（1）根据题意可计算点M、N与坐标轴围成的长方形的面积和周长，即可得出答案；（2）根据题意先把P（a，3）代入y＝x+b中，可得a+b＝3，再根据和谐点的概念可得点P与坐标轴围成的长方形面积S＝3a，周长C＝（a+3）×2相等，可得3a＝（a+3）×2，计算即可得出答案．【解答】解：（1）∵M（1，3），如图1，∴MA＝1，MB＝3，∴长方形MAOB的面积S＝3×1＝3，周长C＝（1+3）×2＝8，∴M不是和谐点；∵N（4，4），∴MC＝4，MD＝4，∴长方形NCOD的面积S＝4×4＝16，周长C＝（4+4）×2＝16，∴N是和谐点；（2）∵点P（a，3）在直线y＝x+b上，∴a+b＝3，又∵点P（a，3）是和谐点，∴点P与坐标轴围成的长方形面积S＝3a，周长C＝（a+3）×2，∴3a＝（a+3）×2，解得a＝6，b＝﹣3．21．已知y是x的一次函数，且当x＝﹣4时，y＝9；当x＝6时，y＝﹣1．（1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；（2）当x＝﹣时，函数y的值；（3）当y＜1时，自变量x取值范围．【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）把x＝﹣代入函数解析式求得y的值即可；（3）根据y＜1即可列出不等式即可求解．【解答】解：（1）设y＝kx+b，根据题意得：，解得：，则函数的解析式是：y＝﹣x+5，x是任意实数；（2）把x＝﹣代入解析式得：y＝+5＝；（3）根据题意得：﹣x+5＜1，解得：x＞4．22．某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；A B载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题；（1）用含x的式子填写表格车辆数（辆）载客量租金（元）A x45x400xB5﹣x30（5﹣x）280（5﹣x）（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．【分析】（1）根据题意，载客量＝汽车辆数×单车载客量，租金＝汽车辆数×单车租金，列出代数表达式即可；（2）根据题意，表示出租车总费用，列出不等式即可解决；（3）由（2）得出x的取值范围，一一列举计算，排除不合题意方案即可．【解答】解：（1）∵载客量＝汽车辆数×单车载客量，租金＝汽车辆数×单车租金，∴B型客车载客量＝30（5﹣x）；B型客车租金＝280（5﹣x）；填表如下：车辆数（辆）载客量租金（元）A x45x400xB5﹣x30（5﹣x）280（5﹣x）（2）根据题意，400x+280（5﹣x）≤1900，解得：x≤4，∴x的最大值为4；（3）由（2）可知，x≤4，故x可能取值为0、1、2、3、4，①A型0辆，B型5辆，租车费用为400×0+280×5＝1400元，但载客量为45×0+30×5＝150＜195，故不合题意舍去；②A型1辆，B型4辆，租车费用为400×1+280×4＝1520元，但载客量为45×1+30×4＝165＜195，故不合题意舍去；③A型2辆，B型3辆，租车费用为400×2+280×3＝1640元，但载客量为45×2+30×3＝180＜195，故不合题意舍去；④A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3+280×2＝1760元，但载客量为45×3+30×2＝195＝195，符合题意；⑤A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4+280×1＝1880元，但载客量为45×4+30×1＝210，符合题意；故符合题意的方案有④⑤两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆．故答案为：30（5﹣x）；280（5﹣x）．23．如图，点D为等腰直角三角形ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求∠EDC的度数；（2）若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD．【分析】（1）证明△ACD≌△BCD即可解题；（2）连接CM，先证明CM＝CD，即可证明△BCD≌△ECM，即可解题．【解答】（1）解：∵AC＝BC，∠CAD＝∠CBD，∴∠DAB＝∠DBA，∴AD＝BD，在△ACD和△BCD中，，∴△ACD≌△BCD（SAS），∴∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠CDE＝∠CAD+∠ACD＝60°；（2）证明：连接CM，∵DC＝DM，∠CDE＝60°，∴△DMC为等边三角形，∴∠MCE＝45°，∴CM＝CD，在△BCD和△ECM中，，∴△BCD≌△ECM（SAS），∴ME＝BD．。
初中数学浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学12月质量检测考试题 .docx
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
试题8:
如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H ，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（ ）
试题16:
如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若将△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处．则E点的坐标是．
试题17:
解不等式组 并把解在数轴上表示出来．
试题18:
已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积.
A.∠ACD=∠B B.CH=CE=EF C.AC=AF D.CH=HD
试题9:
如图，长方体的底面边长分别为2 和4 ，高为 5 .若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）
A.13cm B.12cm C.10cm D.8cm
试题10:
一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0 ）→…]，且每秒跳动 一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型
选择题
填空题
2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级(下)四科竞赛数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级（下）四科竞赛数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.代数式√3−x中x的取值范围在数轴上表示为()x−1A. B.C. D.3.浙江广厦篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)是：184，188，190，192，194.现用一名身高为170cm的队员换下场上身高为190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高()A. 平均数变小，方差变小B. 平均数变小，方差变大C. 平均数变大，方差变小D. 平均数变大，方差变大4.关于x的一元二次方程x2+mx−2=0的根的情况为()A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根5.用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设()A. 三角形的三个外角都是锐角B. 三角形的三个外角中至少有两个锐角C. 三角形的三个外角中没有锐角D. 三角形的三个外角中至少有一个锐角6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是()A. 5B. 4.8C. 4.6D. 4.47.如图，在四边形ABCD中，E是BC边上的一点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，且DE=EF，AB=BF.再添加一个条件，你认为下面四个条件中不能使四边形ABCD是平行四边形的是()A. AD=BCB. CD=BFC. ∠A=∠CD. ∠F=∠CDE8.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P在BD上，点E为CD中点，且PC+PE=1，则边AB的最大值等于()A. 1B. 2√33C. √32D. √39.已知a是方程x2−2020x+4=0的一个解，则a2−2019a+8080a2+4+6的值为()A. 2022B. 2021C. 2020D. 201910.如图，△ABC中，AB>AC，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则①EF//AB；②∠BCG=12(∠ACB−∠ABC)；③EF=12(AB−AC)；④12(AB−AC)<AE<12(AB+AC).其中正确的是()A. ①②③④B. ①②C. ②③④D. ①③④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.对于数据组3，3，2，6，4，5中，众数是______；中位数是______．12.请写出一个以−3和4为根的一元二次方程：______．13.若a=3−√2018，则代数式a2−6a−9的值是______．14. 在平行四边形ABCD 中，已知AB 、BC 、CD 三条边的长度分别为(x +3)，(x −4)和16，则这个四边形的周长是______．15. 已知△ABC 的两边AB ，AC 的长是关于x 的一元二次方程x 2−(2k +3)x +k 2+3k +2=0的两个实数根，第三边BC 的长为4，若△ABC 是等腰三角形，则△ABC 的周长为______．16. 如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，点E 是BC边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE 的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共68.0分） 17. 计算(1)√18−√12+√8(2)√2√3−√2+√1618. 解下列方程：(1)x 2−4x +1=0(2)(x −2)(x −5)=−2．19.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如表：甲8984888487818582乙8590809590808575(1)请你计算这两组数据的中位数、平均数；(2)现要从中选派一个成绩较为稳定的人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．20.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点．(1)试说明四边形AECF是平行四边形．(2)若AC=8，AB=6.若AC⊥AB，求线段BD的长．21.如图，点E，F，G，H分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE，已知∠A=60°．(1)求∠HEF的度数；(2)判断四边形EFGH的形状，并说明理由；(3)若AB=6，设AE=x，当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？其最大值为多少？22.某专业街有店面房共195间．2010年平均每间店面房的年租金为10万元；由于物价上涨，到2012年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元．(1)求2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率；(2)据预测，当每间的年租金定为12.1万元时，195间店面房可全部租出；若每间的年租金每增加1万元，就要少租出10间．该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．问当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该专业街的年收益(收益=租金−各种费用)为2305万元？23.已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，∠BCA的平分线CF交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M，过点C作CP⊥CF，交AD延长线于点P．(1)求证：BF=DP；(2)若正方形ABCD的边长为4，求△ACP的面积；(3)求证：CP=BM+2FN．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D 、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； 故选：D ．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】A【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，解题的关键是正确列出不等式组，本题属于基础题型．根据二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：{3−x ≥0x −1≠0∴x ≤3且x ≠1， 故选A ．3.【答案】B【解析】解：原数据的平均数为184+188+190+192+1945=189.6，则原数据的方差为15×[(184−189.6)2+(188−189.6)2+(190−189.6)2+(192−189.6)2+(194−189.6)2]=17.6， 新数据的平均数为184+188+170+192+1945=185.6，则新数据的方差为15×[(184−185.6)2+(188−185.6)2+(170−185.6)2+(192−185.6)2+(194−185.6)2]=72.64，所以平均数变小，方差变大，故选：B．分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得．本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握方差的计算公式．4.【答案】B【解析】解：方程x2+mx−2=0的判别式为△=m2+8>0，所以该方程有两个不相等的实数根．故选：B．计算出方程的判别式为△=m2+8，可知其大于0，可判断出方程根的情况．主要考查一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式与方程根的情况是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设三角形的三个外角中至少有两个锐角，故选：B．反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．6.【答案】B【解析】解：如图，连接CD．∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB=√AC2+BC2=10，∵DE⊥AC，DF⊥BC，∠C=90°，∴四边形CFDE是矩形，∴EF=CD，由垂线段最短可得CD⊥AB时，线段EF的值最小，此时，S△ABC=12BC⋅AC=12AB⋅CD，即12×8×6=12×10⋅CD，解得CD=4.8，∴EF=4.8．故选：B．连接CD，利用勾股定理列式求出AB，判断出四边形CFDE是矩形，根据矩形的对角线相等可得EF=CD，再根据垂线段最短可得CD⊥AB时，线段EF的值最小，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可．本题考查了矩形的判定与性质，垂线段最短的性质，勾股定理，判断出CD⊥AB时，线段EF的值最小是解题的关键，难点在于利用三角形的面积列出方程．7.【答案】B【解析】解：A、∵DE=EF，AB=BF，∴AD//BC，∵AD=BC，∴四边形ADCB是平行四边形，故本选项不符合题意；B、∵CD=BF，AB=BF，∴CD=AB，所以AD//BC和CD=AB不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项符合题意；C、∵AD//BC，∴∠A=∠FBC，∵∠A=∠C，∴∠C=∠FBC，∴DC//AB，∵AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；D、∵∠F=∠CDE，∴AB//CD，∵AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；故选：B．先求出AD//BC，再看看根据条件是否能求出DC//AB即可．本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：连接AP，AE，AC根据四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，AP=CP，∴PE+PC=PE+PA=1≥AE，∵∠ABC=60°，∴∠ADE=60°，AD=CD，∴△ADC是等边三角形，∵DE=CE，∴∠AED=90°，∠DAE=30°，设DE=x，则AD=2x，由勾股定理得：AE=√AD2−DE2=√3x∴AE=√32AD=√32AB≤1，所以AB≤2√33，即AB长的最大值是2√33，故选：B．首先连接AP，AE，AC由已知条件可以得出PE+PC=PE+PA=1≥AE(当P是AE与DB的交点时取等号)，再利用等边三角形的性质得出AE=√32AD=√32AB，进而求出AB长的最大值．此题主要考查了等边三角形的性质，以及菱形的性质和锐角三角函数等有关知识，得出△ADC是等边三角形，AE=√32AD是解决问题的关键．9.【答案】A【解析】解：由题意得：a2−2020a+4=0，所以a2=2020a−4，a2+4=2020a，所以，原式=2020a−2019a−4+80802020a−4+4+6=a−4+4a+6=a2+4a+2=2020aa+2=2022．故选：A．先根据一元二次方程的解的定义得到a2−2020a+4=0，变形得到a2=2020a−4，a2+4=2020a，然后利用整体代入的方法进行计算．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，也考查了代数式的变形能力．10.【答案】A【解析】解：∵AD平分∠BAC，∴∠GAF=∠CAF，∵CG⊥AD，∴∠AFG=∠AFC=90°，在△AFG和△AFC中{∠GAF=∠CAF AF=AF∠AFG=∠AFC∴△AFG≌△AFC(ASA)，∴GF=CF，∵AE为△ABC的中线，∴BE=CE，∴EF//AB，故①正确；∵△AFG≌△AFC，∴∠AGC=∠ACB，∵∠AGC=∠B+∠BCG，∴∠ACG=∠B+∠BCG，∴∠BCG=∠ACB−∠ACG=∠ACB−(∠B+∠BCG)，∴2∠BCG=∠ACB−∠B，∴∠BCG=12(∠ACB−∠B)，故②正确；∵△AFG≌△AFC，∴AC=AG，∴BG=AB−AG=AB−AC，∵F、E分别是CG、BC的中点，∴EF=12BG，∴EF=12(AB−AC)，故③正确；∵∠AFG=90°，∴∠EAF<90°，∵∠AFE=∠AFG+∠EFG>90°，∴∠AFE>∠EAF，∴AE>EF，∵EF=12(AB−AC)，∴12(AB−AC)<AE，延长AE到M，使AE=EM，连接BM，∵在△ACE和△MBE中{AE=ME∠AEC=∠MEB CE=BE∴△ACE≌△MBE(SAS)，∴AC=BM，在△ABM中，AM<AB+AC，∵AE=EM，∴2AE<AB+AC，∴AE<12(AB+AC)，即12(AB−AC)<AE<12(AB+AC)，故④正确；故选：A．求出F为CG中点，根据三角形的中位线性质即可判断①，求出∠ACG=∠AGC=∠B+∠BCG，即可判断②；根据三角形中位线性质即可判断③，求出2AE<AB+BC和AE> EF，即可判断④．本题考查了平行线的性质和判定、三角形内角和定理、三角形三边关系定理、三角形的中位线定理，等腰三角形的性质和判定、全等三角形的性质和判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．11.【答案】3 3.5【解析】解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：2，3，3，4，5，6．这组数出现次数最多的是3；∴这组数的众数是3．∴这组数的中位数是3+42=3.5．故答案为：3，3.5．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数．本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而求错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．12.【答案】x2−x−12=0【解析】解：设x2+mx+n=0的两根分别是−3和4，∴−m=−3+4，n=−3×4=−12，∴m=−1，n=−12，∴方程为x2−x−12=0故答案为：x2−x−12=0根据根与系数的关系即可求出答案．本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．13.【答案】2000【解析】解：∵a=3−√2018，∴a2−6a−9=(3−√2018)2−6(3−√2018)−9=9−6√2018+2018−18+6√2018−9=2000，故答案为：2000．将a的值代入所求的式子，即可解答本题．本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．14.【答案】50【解析】解：∵ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∴x+3=16，x=13，∴AB=16，BC=9，CD=16，DA=9，这个四边形的周长是16+16+9+9=50．故答案为：50．根据平行四边形的对边相等可解出x的值，继而可得出四边的长度，也就得出了这个四边形的周长．本题考查平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握平行四边形的对边相等，从而解出x的值．15.【答案】11或13【解析】解：∵x2−(2k+3)x+k2+3k+2=0，∴x1=k+1，x2=k+2，∵△ABC是等腰三角形，①k+1=k+2，不成立，②k+1=4，∴k=3，∴k+2=5，周长为4+4+5=13，③k+2=4，∴k=2，∴k+1=3，周长为3+4+4=11，故答案为：11或13．先求出方程的两根x=k+1或x=k+2，再分三种情况计算即可得出结论．本题考查了三角形的三边关系，等腰三角形的性质，利用分类讨论是解题的关键．16.【答案】3或6【解析】解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，∴AC=√82+62=10，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，如图，∴EB=EB′，AB=AB′=6，∴CB′=10−6=4，设BE=x，则EB′=x，CE=8−x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+42=(8−x)2，解得x=3，∴BE=3；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=6．综上所述，BE的长为3或6．故答案为：3或6．当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=10，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE 折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=6，可计算出CB′=4，设BE=x，则EB′=x，CE=8−x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时四边形ABEB′为正方形．本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．17.【答案】解：(1)原式=3√2−√22+2√2=9√22；(2)原式=√2(√3+√2)+√66=√6+2+√6 6=7√66+2．【解析】(1)利先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)先分母有理化，再进行二次根式的乘法运算，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：(1)x2−4x+1=0，x2−4x=−1，x2−4x+4=−1+4，(x−2)2=3，∴x−2=√3或x−2=−√3∴x 1=2+√3，x 2=2−√3．(2)原式整理得：x 2−7x +12=0，(x −3)(x −4)=0，∴x −3=0或x −4=0，∴x 1=3，x 2=4．【解析】(1)把常数项1移项后，在左右两边同时加上4配方求解．(2)原式整理为x 2−7x +12=0，然后利用因式分解法求解．本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．19.【答案】解：(1)把甲工人这8次的数据从小到大排列为：81、82、84、84、85、87、88、89，则中位数是84+852=84.5； 甲工人的平均成绩是：18(89+84+88+84+87+81+85+82)=85；把乙工人这8次的数据从小到大排列为：75、80、80、85、85、90、90、95，则中位数是85+852=85；乙工人的平均成绩是：18(85+90+80+95+90+80+85+75)=85；(2)∵S 甲2=18[(89−85)2+(84−85)2+(88−85)2+(84−85)2+(87−85)2+(81−85)2+(85−85)2+(82−85)2]=7，S 乙2=18[(85−85)2+(90−85)2+(80−85)2+(95−85)2+(90−85)2+(80−85)2+(85−85)2+(75−85)2]=37.5，∴甲比较稳定，应该选派甲参加比赛．【解析】本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n [(x 1−x)2+(x 2−x)2+⋯+(x n −x)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数和中位数．(1)根据中位数的定义和平均数的计算公式分别进行解答即可；(2)根据方差的计算公式先分别求出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案．20.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵E，F为OB，OD的中点，∴OE=OF，∴AC与EF互相平分，∴四边形AECF为平行四边形；(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，∵AC=8，∴AO=4，∵AB=6，AC⊥AB，∴BO=√AB2+AO2=√62+42=2√13，∴BD=2BO=4√13．【解析】(1)在平行四边形ABCD中，AC与BD互相平分，OA=OC，OB=OD，又E，F为OB，OD的中点，所以OE=OF，所以AC与EF互相平分，所以四边形AECF为平行四边形；(2)首先根据平行四边形的性质可得AO=CO，BO=DO，再利用勾股定理计算出BO 的长，进而可得BD的长．此题主要考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理等知识，关键是掌握平行四边形对角线互相平分．21.【答案】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∵BE=BF=DG=DH，∴AE=AH，∵∠A=60°，∴△AEH为等边三角形，∴∠AEH=60°，∠BEF=30°，∴∠HEF=90°；(2)四边形EFGH是矩形，理由如下：∵DG=DH，∴∠DHG=∠DGH=30°，同理，∠CGF=60°，∴∠DGH+∠CGF=90°，在菱形ABCD中，AD//BC，∴∠D+∠C=180°，∴∠DGH+∠CGF=90°，∴∠HGF=90°，同理，∠GHE=90°，∴四边形EFGH是矩形；(3)由△AHE是等边三角形，∴EH=AE=x，∴EF=√3(6−x)，∴S矩形EFGH=EH⋅EF=x⋅√3(6−x)=−√3x2+6√3x，∴当x=−b2a =√3−2√3=3时，函数有最大值，∴当x=3时，四边形EFGH的面积最大，最大值为：9√3．【解析】(1)根据菱形的性质可得△AEH为等边三角形，则∠AEH=60°，∠BEF=30°，即可求出答案；(2)同理可证∠HGF=∠GHE=90°，即可证明四边形EFGH是矩形；(3)用x的代数式表示出EF的长，根据S矩形EFGH=EH⋅EF=x⋅√3(6−x)=−√3x2+ 6√3x，利用二次函数的性质求其最大值即可．本题主要考查了菱形的性质，矩形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，二次函数的性质等知识，表示出矩形EFGH的面积是解题的关键．22.【答案】解：(1)设2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率为x，根据题意得：10(1+x)2=12.1，解得：x1=10%，x2=−2.1(不合题意舍去)．答：2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率为10%．(2)设当每间店面房的年租金上涨y万元时，该专业街的年收益为2305万元，根据题意得：(12.1+y−1.1)(195−10y)−0.5×10y=2305，整理得：y2−8y+16=0，解得：y1=y2=4．答：当每间店面房的年租金上涨4万元时，该专业街的年收益为2305万元．【解析】(1)设2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率为x，根据2010年及2012年平均每间店面房的年租金，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可；(2)设当每间店面房的年租金上涨y万元时，该专业街的年收益为2305万元，根据收益=租金−各种费用，即可得出关于y的一元二次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系列出关于x的一元二次方程；(2)根据收益=租金−各种费用列出关于y的一元二次方程．23.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠CAD=∠ACD=45°，∵CP⊥CF，∴∠FCP=90°=∠BCD，∴∠BCF=∠DCP，∵CD=CB，∠CBF=∠CDP=90°，∴△CDP≌△CBF(ASA)∴BF=DP；(2)∵CF平分∠ACB，∴∠ACF=∠BCF=22.5°，∴∠BFC=67.5°，∵△CDP≌△CBF，∴∠P=∠BFC=67.5°，且∠CAP=45°，∴∠ACP=∠P=67.5°，∴AC=AP，∵AC=√2AB=4√2，AP×CD=8√2；∴S△ACP=12(3)在CN上截取NH=FN，连接BH，∵△CDP≌△CBF，∴CP=CF，∵FN=NH，且BN⊥FH，∴BH=BF，∴∠BFH=∠BHF=67.5°，∴∠FBN=∠HBN=∠BCH=22.5°，∴∠HBC=∠BAM=45°，∵AB=BC，∠ABM=∠BCH，∴△AMB≌△BHC(ASA)，∴CH=BM，∴CF=BM+2FN，∴CP=BM+2FN．【解析】(1)由“ASA”可证△CDP≌△CBF，可得BF=DP；(2)根据等角对等边易证AP=AC，根据勾股定理求得AC的长，然后根据三角形的面积公式即可求解；(3)由全等三角形的性质可得CP=CF，在CN上截取NH=FN，连接BH，则可以证明△AMB≌BHC，得到CH=BM，即可证得．本题是正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等知识，正确作出辅助线是关键．第21页，共21页。
2023-2024学年上海市金山区剑桥实验中学八年级(上)月考数学试卷(12月份)
2023-2024学年上海市金山区剑桥实验中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）下列函数中，自变量x 的取值范围是3x 的是()A ．13y x =-B ．13y x =-C ．3y x =-D ．3y x =-2．（2分）在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是()A ．(2,3)-，(4,6)-B ．(2,3)-，(4,6)C ．(2,3)--，(4,6)-D ．(2,3)，(4,6)-3．（2分）函数y kx =与(0)k y k x =≠在同一坐标平面内大致的图象是()A ．B ．C ．D ．4．（2分）下列说法，正确的是()A ．每个定理都有逆定理B ．真命题的逆命题都是真命题C ．每个命题都有逆命题D ．假命题的逆命题都是假命题5．（2分）如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30︒角，这棵树在折断前的高度为()A ．6米B ．9米C ．12米D ．15米6．（2分）如图，A ，C 是函数1y x=的图象上任意两点，过点A 作y 轴的垂线，垂足为B ，过点C 作y 轴的垂线，垂足为D ，记Rt AOB ∆的面积为1S ，Rt COD ∆的面积为2S ，则1S 和2S 的大小关系是()A ．12S S >B ．12S S <C ．12S S =D ．由A ，C 两点的位置确定二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）如果反比例函数的图象经过点(2,3)-，那么它的函数解析式为．8．（3分）当m 时，反比例函数4m y x -=的图象在第一、三象限．9．（3分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．10．（3分）如图，Rt ABC ∆中，CD 是斜边AB 上的高，25A ∠=︒，则BCD ∠=度．11．（3分）三角形三边的垂直平分线的交点到的距离相等．12．（3分）已知点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 是反比例函数(0)k y k x =>图象上的两个点，120x x <<，则1y 与2y 的大小关系是．13．（3分）如图，ABC ∆中，90C ∠=︒，BD 平分ABC ∠，如果2CD =，8AB =，那么ABD ∆的面积等于．14．（3分）平面内到点O 的距离等于3厘米的点的轨迹是．15．（3分）在△ABC 中，∠BAC ＝126°，AD ⊥BC 于D ，且AB +BD ＝DC ，那么∠C 的度数是．16．（3分）如图，在ABC ∆中，47B ∠=︒，三角形的外角DAC ∠和ACF ∠的平分线交于点E ，则ABE ∠=︒．17．（3分）在△ABC 中，AB AC =，MN 垂直平分AB ，交AB 于M ，交AC 于N ，如果10AB =，8BC =，则△BCN 的周长是．18．（3分）如图，ABC ∆中，AB AC =，56BAC ∠=︒，BAC ∠的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将C ∠沿(EF E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则OEC ∠为度．三、简答题（第19-20题5分，第21-24题每题6分，第25题8分，第26题10分.满分52分）19．（5分）如图，已知AOB ∠和C 、D 两点，求作一点P ，使PC PD =，且P 到AOB ∠的两边的距离相等．（要求在原图上尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作图过程和理由．)20．（5分）如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且AB CD=，点C在AE的垂直平分线上．求证：BC DE=．21．（6分）一辆汽车在行驶过程中，油箱内的剩余油量Q（升)与耗油时间t（小时）的函数关系如图所示．请根据图象，回答下列问题；（1）油箱内原有油量是升；（2）该汽车在不另外加油的情况下，最多可连续行驶小时；（3）Q与t的函数解析式及定义域是；（4）点B所代表的时刻已耗油升．22．（6分）如图，Rt △ABC 的顶点B 在反比例函数12y x=的图象上，AB 边交y 轴于点D ，AC 边在x 轴上，已知90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，8AB =，8AD =-，求图中阴影部分的面积．23．（6分）已知，如图，30B ∠=︒，45ACD ∠=︒，AD 是BC 上的高，CE 是AB 边上的中线，DG CE ⊥于点G ．（1）若8AB =，求线段CD 的长；（2）求证：CG EG =．24．（6分）如图，已知AE平分BAC⊥，垂足分别为点F、G．求⊥，EG AB∠，ED垂直平分BC，EF AC证：BG CF=．25．（8分）如图，已知：90∠．B C∠=∠=︒，M是BC的中点，DM平分ADC求证：（1）AM平分DAB∠；（2）AD AB CD=+．26．（10分）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP 作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系式；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或)AB的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．。
[原创]杭州少科校八(上)数学竞赛
杭州市少科校数学班测试卷（初二）学校 __________姓名________一、填空题：1、 若01223344555)12(a x a x a x a x a x a x +++++=-，则024a a a ++的值是___________2、 不等式532≥-++x x 的解集是_________________3、 已知关于x 的不等式03≤-a x 只有三个正整数解，那么正数a 所能取得整数值是_________________4、 分解因式：61711223+++x x x =____________________________.5、 已知012=-+x x ，那么1223++x x 的值为____________。
6、已知b a 82=（b a ,是正整数）且,52=+b a 那么b a 82+的值是______________7、已知32=+xy x ，22-=+y xy ，则 2232y xy x --的值是 _____________。
8、如图，周长为68的矩形ABCD 被分成7个形状大小一样的矩形，则矩形ABCD 的面积是_________9、 如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠A=35°，以直角顶点C 为旋转中心，将△ABC 旋转到△A ’B ’C的位置，其中A ’、B ’分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ’B ’上，直角边CA ’交AB 于点D ，则∠DCA 的度数_____________。
10、小王与同学约好下午4：30在学校门口见，不见不散，为此，他们在早上8：00钟两人均把自己的表对准，小王于4：30正点走到学校门口，可是同学没来，原来同学的手表比正确时间每小时慢4分钟，如果同学按他自己的手表4：30到达，则小王还要等___________分钟（正确时间）二、选择题：1、方程9865=+y x 的正整数解的个数是（ ）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个2、已知02=-+b a ，则代数式)(8)(22222b a b a +--的值为（ ）（A ）-22（B ）-20 （C ）-18 （D ）-163、 如图， ABCD 中，∠ABC=75°，AF ⊥BC 于F ，AFC A交BD 于E ，若DE=2AB ，则∠AED 的大小是（ ）。
浙江杭州萧山区金山学校18-19学度初二12月学科竞赛-数学
浙江杭州萧山区金山学校18-19学度初二12月学科竞赛-数学考生须知：1.本试卷总分值120分，考试时间90分钟。
2.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。
答题方式详见答题纸上的说明。
一.认真选一选〔此题有10个小题，每题3分，共30分〕2.一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么那个等腰三角形的周长为()A.9B.12C.9或12D.73.假设点P 在x 轴的上方、y 轴的左方，到每条坐标的距离均为4，那么P 点坐标为() A.(4，4)B 、(－4，－4)C 、(－4，4)D 、(4，－4)4、为考察某地区24000名学生的中考数学成绩，从中抽取了50袋试卷，每袋试卷30份，那个问题中样本容量是〔〕 A 、50B 、30C 、24000D 、15005、由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如下图，那么那个几何体的搭法不能是〔〕6.,62=-x a 要使x 是非负数，那么a 的取值范围是〔〕A.3>aB.3<aC.3≥aD.3≤a7、以下说法中：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为14，5，3的三角形为直角三角形；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； ④一边上的中线等于这边长的一半的三角形一定是等腰直角三角形。
其中正确的个数是〔〕 A.4个B.3个C.2个D.1个8、点A ，B 的坐标分别是(2m+n ，2)，(1，n －m).假设点A 与点B 关于y 对称，那么m+2n 的值为〔〕A.1B.—1C.0D.－39、如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、AC 上，且BD=BE ，CD=CF ，∠A =70°，那么∠FDE 等于〔〕 A 、55°B 、45°C 、45°D 、35°（第5题）11.如图，直线b a ,被直线c 所截，给出以下条件：①∠1=∠2,②∠2=∠3,③∠3=∠4,④∠4=180°-∠1.其中能判断a ∥b 的条件是▲(填序号).12.如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，假设∠B ＝28°，那么∠CAD ＝____▲______° 13.在函数y =x 的取值范围是▲；并求当x=5时，函数y 的值是▲.14.在平面直角坐标中，点P(4－m ，2m －6)在第一象限，那么实数m 的取值范围是__▲_. 15.一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是3，方差为13，那么另一组数据3x 1-2，3x 2-2，3x 3-2，3x 4-2，3x 5-2的平均数和方差分别是▲；▲.16.自然数按如图规律排列,14那个数第4行,第三列，记作〔4，3〕，那么69 那个数位记作▲；1218那个数位记作▲. 1251017…….4361118…... 9871219…… 1615141320……2524232221……三.全面答一答(此题有8个小题,共66分)17.〔此题8分〕解以下不等式组；并把解集在数轴上表示⎩⎨⎧>--->+xx x x 5)1(36172应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图〔如图〕.请你依照以上提供的信息解答以下问题：〔1〕此次竞赛中二班成绩在C级以上〔包括C级〕的有多少人？〔2〕请你将表格补充完整：〔3〕请从以下不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；②从B级以上〔包括B级〕的人数的角度来比较一班和二班的成绩、22、〔此题总分值10分〕朝晖初中初一年级那个学期实施“先学后教”的教学模式，计划从白板公司购买A、B两种型号的小白板，经洽谈，购买一块A型小白板比买一块B型小白板多用20元、且购买5块A型小白板和4块B型小白板共需820元、(1)求购买一块A型小白板、一块B型小白板各需要多少元?(2)依照朝晖初中实际情况，需从白板公司购买A、B两种型号的小白板共60块，要求购买A、B两种型号小白板的总费用不超过5240元、同时购买A型小白板的数量应大于购买A、B 种型号小白板总数量的1、请你通过计算，求出朝晖初中从白板公司购买A、B两种型号的3小白板有哪几种方案?23、(此题12分)如图1，Rt △ABC ≌Rt △EDF ，∠ACB =∠F =90°，∠A =∠E =30°、△EDF 绕着边AB 的中点D 旋转，DE ，DF 分别交线段．．AC 于点M ，K 、 〔1〕观看：①如图2、图3，当∠CDF =0°或60°时，AM +CK _______MK (填“>”，“<”或“=”)、〔2分〕②如图4，当∠CDF =30°时，AM +CK ___MK (只填“>”或“<”)、〔2分〕〔2〕猜想：如图1，当0°＜∠CDF ＜60°时，AM +CK _______MK ，证明你所得到的结论、〔6分〕〔3〕假如222AM CK MK =+，请直截了当写出∠CDF 的度数和AMMK 的值、(2分)2018学年第一学期八年级12月份学科竟赛数学答题卷命题人：高宜昌审核人：李卫星【二】认真填一填〔此题有6小题，每题4分，共24分〕 11、12、13、； 14、15、； 16、；。
2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥教育集团八年级上学期学科竞赛(无听力部分教师版)
2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级上学期12月学科竞赛英语试卷第一部分听力（略）第二部分阅读理解(共两节，满分40分)第一节(共15小题，每小题2分，满分30分)阅读短文，从每题所给四个选项(A、B、C和D)中选出最佳选项。
ADid you go traveling on the train that was named after the letter D?Named after the letter D, the new trains run at speeds of 200 to 250 kilometers one hour. These are much faster than Z-type and T-type trains. For example, it took people 12 hours to travel from Shanghai to Beijing before. But now it only takes 10 hours. The most interesting part of the bullet train is the revolving（旋转）seat. People can adjust（调整）their seats as they like, so that it is easy for you to talk with others around you face to face. The new trains run between big cities. They make the long trips much faster and more comfortable.All coins have two sides. Many passengers still won't choose the bullet trains for some reasons. The ticket prices of the bullet trains are much higher. For an easy example, a hard seat ticket from Beijing to Jinan is only RMB 90 for T-type trains. But on the bullet trains all the seats are soft. And they cost RMB 153 to 154. On the other hand, the bullet trains stop at the small stations such as Tianjin only for one minute. That is too short.1.The letter D trains can run at the speed of_____ one hour.A.230 kilometersB.190 kilometersC.270 kilometers1D.195 kilometers2.The bullet trains make the long trips_______.A.more relaxingB.more dangerousC.more boringD.cheaper3.Why won’t many passengers choose the bullet trains?A.Because they can’t enjoy scenery on the way.B.Because they are too small.C.Because they stop too often.D.Because the ticket prices are too high.【答案】1.A 2.A 3.DBMobile Phone RulesWhat do you do in a situation(情况) like this?You're eating dinner with friends at a nice restaurant. You're having a great time when a phone rings at the table next to you. A man takes out his phone and starts talking loudly with his friend. He talks for almost ten minutes! This happens all the time—on buses, in restaurants, everywhere!When someone next to you talks too loudly on a mobile phone, you may want to tell the loudmouth to end the conversation.You don’t do it because you don’t think it’s a polite way to solve the problem.You can only control(控制) your own behavior. Many people find mobile phones useful in their daily life,but people should know some rules2to use them. Here are a few rules:Off means off! Follow the rules of restaurants and other public places. If a sign says "turn off cell phones", don't use your phone.Keep private(私人的)conversation private！Speak softly and for a short time.Try to move away form other people.Lights off, phone off! Never make calls in a theater or at the movies.Pay attention! Talking on a cell phone while driving is dangerous. And watch where you're going when you're walking down the streets and talking on the phone.As more people use cell phones, things are only going to get worse. So, the next time you're getting ready to make a call, please consider the people around you.1.According to the passage,if a man talks on the cell phone loudly around you,you may want to______ first.A.give him a call.B.let him stop talkingC.listen to him carefullyD.run away from him2.The word “behavior” in the third paragraph probably means“______”A.way of actingB.cell phoneC.learning habitD.friendship3.According to the passage,we sholdn’t make calls_________.3A.in restaurantsB.on busesC.at the moviesD.on the street4.What can we learn from the passage?A.We should learn some ways about using mobile phones.B.We can’t talk on the phone when we walk down the streetC.We should think of others around us when we use mobile phonesD.We can’t use our mobile phones in the restaurant or other public places【答案】1.B 2.A 3.C 4.CCA subway is not just an important form of transport.It is also a window for other people to learn about localcultures.Beijing，ChinaThe Beijing Subway was opened in 1969 and is the oldest subway system in China.It has added some modern technologies.All stations now have touch-screen maps.In some stations,people can also see traditional Chinese cultures.For example,on the walls of a few stations of Line 8,there are some pictures of blue and white porcelain（青花瓷）.Stockholm，SwedenThe system of the Stockholm Subway has 100 stations in use，of which 47 are underground and 53 above ground.The first subway line for Stockholm was opened in 1950.The Stockholm Subway is well-known for itsdecoration of the stations.It is called the longest art gallery in the world.Over 90 percent of its stations are decorated4with paintings.A few stations are decorated with red bedrocks（岩床）.This makes you feel as if you are in a cave.London，UKThe London Underground or the Tube is the oldest subway in the world.It was opened in 1863.During World War II,it was used to protect people from German plane attacks（袭击）on London.Now,it is a symbol of the city.There is no air conditioning in the trains,so it is very hot in summer.New York，USThe New York City Subway runs 24 hours a day.It has an express(特快的) train on almost every line.You can get to your destination（目的地）quickly. The trains themselves are full of fun;you will see people doing moonwalk dances like Michael Jackson，playing the guitar and singing.1.The ______ is called the longest art gallery in the world.A.Beijing SubwayB.Stockholm SubwayC.London UndergroundD.New York City Subway2.Which of the following is TRUE according to the passage?A.Michael Jaskon often danced in the New York City Subway.B.Tourists feel cool when they take the London Underground in summer.C.Several stations of the Stockholm Subway are built in cavesD.Some stations of the Beijing Subway are decorated with pictures of porcelain.3.The passage mainly shows the ____ of different cities.A.great changes5B.long historyC.local culturesD.public transports【答案】1. C 2. D 3. CDIt is a cold and dry winter morning. When you wake up, you feel that your throat hurts. You begin to sneeze and later you may cough, you must have a cold! Wait a moment. Could it just be a common cold or the flu(流感) that’s been going around?A cold gives you runny nose and cough. But it’s usually easy to deal with. Some take medicine while others drink herbal tea or chicken soup. Usually you feel better after a week.On the other hand, the flu can be much more dangerous. It usually gives you fever. Sometimes it can cause death. According to an American magazine, the worst flu killed about 50 million people from 1918 to1919.Don’t worry. If you get a flu vaccine(疫苗), it can stop you from getting the virus(病毒). Flu vaccines work by giving the body a small amount of flu viruses. This causes your body to develop antibodies(抗体) .So next time you get the flu , the antibodies should help you.The flu virus changes every few years. Therefore, there are so many types of flu, such as H1N1 and H5N1. The antibodies for one type of flu can’t help us against all types of flu. That’s why we need to get the vaccine every year.However, good health habits may also help stop you developing a cold or flu. Washing your hands often helps stop you from getting viruses. It is also important to get regular exercise and eat healthy food. All these can help you strengthen your immune system(增强免疫系统).1.If you have a common cold, usually you’ll feel better after ______days.A.7B.106C.15D.202.According to the passage, which is TRUE of the flu?A.It first happened in 1919.B.It usually doesn’t give you fever.C.It is easy to deal withD.It can kill people sometimes.3.If you get a flu vaccine, _______ .A.it can’t stop you from getting the flu virus.B.it won’t cause your body to develop antibodies.C.your body will develop antibodies.D.your body will get a large amount of flu viruses.4.We need to get a flu vaccine every year because _____.A.we probably have a cold in winter.B.the flu virus changes every few years.C.the flu is very dangerous.D.you don’t need to take any medicine after that.5.The following ways can help stop the flu EXCEPT ______.A.staying indoors7B.getting regular exerciseC.eating healthy foodD.washing our hands often【答案】1. A 2. D 3. C 4. B 5.A第二节(共5小题,每小题2分,满分10分)根据短文内容, 从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项(其中有一项多余)。