中考数学三模试题(有答案)

中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）若一个数的倒数是﹣2，则这个数是（）

A．B．﹣C．D．﹣

【解答】解：若一个数的倒数是﹣2，即﹣，则这个数是﹣，

故选：B．

2．（3分）下列运算中，正确的是（）

A．a3•a6=a18B．6a6÷3a2=2a3C．（﹣）﹣1=﹣2 D．（﹣2ab2）2=2a2b4

【解答】解：A、a3•a6=a9，故此选项错误；

B、6a6÷3a2=2a4，故此选项错误；

C、（﹣）﹣1=﹣2，故此选项正确；

D、（﹣2ab2）2=4a2b4，故此选项错误．

故选：C．

3．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A．B．ax2+bx+c=0

C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0

【解答】解：A、原方程为分式方程；故A选项错误；

B、当a=0时，即ax2+bx+c=0的二次项系数是0时，该方程就不是一元二次方程；故B选项错误；

C、由原方程，得x2+x﹣3=0，符合一元二次方程的要求；故C选项正确；

D、方程3x2﹣2xy﹣5y2=0中含有两个未知数；故D选项错误．

故选：C．

4．（3分）若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【解答】解：360°÷n=．

故这个正多边形的边数为4．

故选：B．

5．（3分）把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（）

A．ax（x2﹣2x）B．ax2（x﹣2） C．ax（x+1）（x﹣1）D．ax（x﹣1）2

【解答】解：原式=ax（x2﹣2x+1）=ax（x﹣1）2，

故选：D．

6．（3分）下列事件为必然事件的是（）

A．打开电视机，它正在播广告

B．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖

C．抛掷一枚硬币，一定正面朝上

D．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7

【解答】解：打开电视机，它正在播广告是随机事件，A错误；

某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖是随机事件，B错误；

抛掷一枚硬币，一定正面朝上是随机事件，C错误；

投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7是必然事件，D正确，

故选：D．

7．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC 的长为（）

A．2πB．4πC．5πD．6π

【解答】解：连接OA、OC，

∵∠ADC=60°，

∴∠AOC=2∠ADC=120°，

则劣弧AC的长为：=4π．

故选：B．

8．（3分）已知反比例函数的图象经过点（﹣2，4），当x＞2时，所对应的函数值y的取值范围是（）

A．﹣2＜y＜0 B．﹣3＜y＜﹣1 C．﹣4＜y＜0 D．0＜y＜1

【解答】解：设反比例函数的关系式为y=，

∵图象经过点（﹣2，4），

∴k=﹣8，

∴y=﹣，

∴x=﹣，

当x=2时，y=﹣4，

结合图象可得当x＞2时，﹣4＜y＜0，

故选：C．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

9．（3分）已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为1或7．

【解答】解：∵|x|=3，y2=16，

∴x=±3，y=±4．

∵x+y＜0，

∴x=±3，y=﹣4．

当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；

当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．

故答案为：1或7

10．（3分）若﹣0.5x a+b y a﹣b与x a﹣1y3是同类项，则a+b=1．

【解答】解：∵代数式﹣0.5x a+b y a﹣b与x a﹣1y3是同类项，

∴a+b=a﹣1，a﹣b=3，

a=2，b=﹣1，

∴a+b=1，

故答案为：1．

11．（3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为2．

【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，

根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，

2πr=，

r=2．

故答案为：2．

12．（3分）化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是x﹣1．

【解答】解：原式=（﹣）÷

=•

=x﹣1．

故答案是：x﹣1．

13．（3分）在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2）上，“象”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（﹣2，1）上．

【解答】解：如图所示：“炮”位于点：（﹣2，1）．

故答案为：（﹣2，1）．

14．（3分）一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是15．

【解答】解：由题意可得，×100%=20%，

解得，a=15个．

故答案为15．

15．（3分）化简﹣（）2，结果是4．

【解答】解：﹣（）2

=﹣（）2

=|3x﹣1|﹣（3x﹣5）

=3x﹣1﹣3x+5

=4．

故答案为：4．

16．（3分）计算下列各式的值：=10；=102；= 103；……观察所得结果，尝试发现蕴含在其中的规律，由此可得

=102018．

【解答】解：=10；