中考模拟试卷三(含答案)

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中考模擬試卷三 數 學

一、選擇題：（共8道小題，每小題4分，共32分）在下列各題的四

個備選答案中，只有一個是正確的，請將所選答案在答題卡相應位置涂黑。

1． －3的絕對值是

A ．-3

B ．3

C ．13

- D ．13

2. 截至2011年底，我國鐵路營業里程達到86 000公里，躍居世界

第二位.將86 000用科學記數法表示為

A ．50.8610⨯

B ．38610⨯

C ．48.610⨯

D ．58.610⨯

3．下列運算中正確的是

A ．a 3

a 2

=a 6

B ．（a 3

）4

= a 7

C ．a 6

÷ a 3

= a 2

D ．a 5

+ a 5

=2 a 5

4. 一個布袋中有4個除顏色外其余都相同的小球，其中3個白球，1

個紅球．從袋中任意摸出1個球是白球的概率是 A ．4

3 B ．4

1 C ．3

2 D ．3

1

5. 若右圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是

.

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A ．直棱柱

B ．球

C ．圓柱

D ．圓錐

6.

0312

=

++-y x ，則2

()

xy -的值為

A ．－6

B ． 9

C ．6

D ．－9

7． 如右圖所示，已知AB ∥CD ，EF 平分∠CEG ，∠1＝80°，

則∠2的度數為

A ．20°

B ．40°

C ．50°

D ．60°

8． 將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標志所在的正方形是正方體中的

A ．面CDHE

B ．面BCEF

C ．面ABFG

D ．面ADHG

1

2

G

B D

C

A F E

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二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分） 9．

x 的取值范圍為_ _ _

10. 分解因式：24ax a -=

11．用配方法把422++=x x y 化為k h x a y ++=2)(的形式為 12．將1、2、3、6按下面方式排列．若規定（m,n ）表示第m

排從左向右第n 個數，則（7,3）所表示的數是 ；（5，2）與（20，17）表示的兩數之積是

三、解答題（共5道小題，每小題5分，共25分） 13．（本題滿分5分）計算:

01)3()2

1

(60sin 227-++︒--π．

14．（本題滿分5分）化簡求值：當22310x x ++=時 ，求2(2)(5)28x x x x -+++-的值.

111122663

2633

23第1排第2排第3排第4排第5排

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15．（本題滿分5

分）求不等式組⎩

⎨⎧---≤-x x x x 1523

4)2(2＜的整數解．

16．（本題滿分5分）已知：如圖，□ABCD 中，點E 是AD 的中點，延長CE 交BA 的延長線于點F ．

求證：AB=AF ．

17．（本題滿分5分）已知A(n ，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b 的

图象和反比例函数y=x

m 的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于

点C ．

E

B

C

D

A

F

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)求△AOC的面积；

(3)求不等式

kx+b-

x

m<0的解集(直接写出答案)．

四、解答题（共2道小题，共10分）

18.（本题满分5分）

如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．

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A

19. （本题满分5分）

已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB过B、E两点, 交BD于点G，交AB于点F．

（1）求证：AC与⊙O相切；

径．

（2）当BD=6，sinC=

5

3时，求⊙O的半

五、解答题（本题满分6分）

20．2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图.

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已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题.

⑴ A 组的户数是多少？本次调查样本的容量是多少？ ⑵ 求出C 组的户数并补全直方图.

⑶ 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？

六、解答题（共2道小题，共9分）

21. （本题满分5分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地

驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: