中考模拟试卷三(含答案)电子教案

中考模拟试卷三(含答案)中考模拟试卷三 数 学一、选择题：（共8道小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案在答题卡相应位置涂黑。

1． －3的绝对值是A ．-3B ．3C ．13-D ．132. 截至2011年底，我国铁路营业里程达到86 000公里，跃居世界第二位.将86 000用科学记数法表示为 A ．50.8610⨯B ．38610⨯C ．48.610⨯D ．58.610⨯3．下列运算中正确的是A ．a 3a 2=a 6B ．（a 3）4= a 7C ．a 6 ÷ a 3 = a 2D ．a 5 + a 5 =2 a 54. 一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是A ．43B ．41 C ．32D ．315. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A ．直棱柱 B ．球C ．圆柱D ．圆锥6. 0312=++-y x ，则2()xy -的值为A ．－6B ． 9C ．6D ．－97． 如右图所示，已知AB ∥CD ，EF 平分∠CEG ，∠1＝80°，则∠2的度数为.12 G B DCA F EA．20° B．40°C．50° D．60°8．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．若代数式3x-x的取值范围为_ _ _10. 分解因式：24ax a-=11．用配方法把422++=xxy化为khxay++=2)(的形式为12．将1、2、3、6按下面方式排列．若规定（m,n）表示第m排从左向右第n个数，则（7,3）所表示的数是；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）13．（本题满分5分）计算: 01)3()21(60sin227-++︒--π．111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排14．（本题满分5分）化简求值：当22310x x ++=时 ，求2(2)(5)28x x x x -+++-的值.15．（本题满分5分）求不等式组⎩⎨⎧---≤-x x x x 15234)2(2＜的整数解．16．（本题满分5分）已知：如图，□ABCD 中，点E 是AD 的中点，延长CE 交BA 的延长线于点F ．求证：AB=AF ．17．（本题满分5分）已知A(n ，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=xm的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C ．(1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC 的面积； (3)求不等式kx+b-xm<0的解集(直接写出答案)． EBCDAFAFD OEBGC四、 解答题（共2道小题，共10分） 18.（本题满分5分）如图，小明在楼上点A 处观察旗杆BC ，测得旗杆顶部B 的仰角为30°，测得旗杆底部C 的俯角为60°，已知点A 距地面的高AD 为12m ．求旗杆的高度．19. （本题满分5分）已知：如图，在△ABC 中，AB=BC ，D 是AC 中点，BE 平分∠ABD 交AC 于点E ，点O 是AB 上一点，⊙O 过B 、E 两点, 交BD 于点G ，交AB 于点F ． （1）求证：AC 与⊙O 相切；（2）当BD=6，sinC=53时，求⊙O 的半径．五、解答题（本题满分6分）20．2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题.⑴ A组的户数是多少？本次调查样本的容量是多少？⑵求出C组的户数并补全直方图.⑶若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？六、解答题（共2道小题，共9分）图1图221. （本题满分5分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:22. （本题满分4分）阅读下面材料：小红遇到这样一个问题，如图1：在△ABC 中，A D ⊥BC ，BD=4，DC=6,且∠BAC=45°,求线段AD 的长.小红是这样想的：作△ABC 的外接圆⊙O ，如图2：利用同弧所对圆周角和圆心角的关系，可以知道∠BOC=90°，然后过O 点作OE ⊥BC 于E ，作OF ⊥AD 于F ，在Rt △BOC 中可以求出⊙O 半径及 OE ，在Rt △AOF 中可以求出AF,最后利用AD=AF+DF 得以解决此题。

请你回答图2中线段AD 的长 .通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的参考小红思考问题的方法，解决下列问题：如图3：在△ABC中，A D⊥BC，BD=4，DC=6,且∠BAC=30°,则线段AD的长 .七、解答题（本题满分7分）23.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y1=mx2-（2m+3）x+m+3与x轴交于点A、点 B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C（其中m>0）。

24.如图1，已知：已知：等边△ABC ，点D 是边BC 上一点（点D 不与点B 、点C 重合），求证：BD+DC > AD下面的证法供你参考：把ACD ∆绕点A 瞬时间针旋转60得到ABE ∆，连接ED ， 则有ABE ACD ∆≅∆,DC=EB ∵AD=AE, 60=∠DAE ∴ADE ∆是等边三角形 ∴AD=DE在DBE ∆中，BD+EB > DE 即：BD+DC >AD实践探索：（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：如图2，点D 是等腰直角三角形△ABC 边上的点（点D 不与B 、C 重合），求证：BD+DC>2AD（2）如果点D 运动到等腰直角三角形△ABC 外或内时，BD 、DC 和AD 之间又存在怎样的数量关系？ 直接写出结论.创新应用：CAB D图2 CAB图1 CD A图3（3）已知：如图3，等腰△ABC中， AB=AC，且∠BAC=α（α为钝角）， D是等腰△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC =180º， BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明.九、解答题（本题满分8分）25.在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y1=ax2+3x+c的图像经过原点及点A（1,2），与x轴相交于另一点B。

（1）求：二次函数y1的解析式及B点坐标；（2）若将抛物线y1以x=3为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数y2,已知二次函数y与x轴交于两点，其中右边的交点为C点. 点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，2过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运中考模拟试卷三参考答案一、选择题（共8个小题，每题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共5道小题，13-17每小题5分，共25分） 13． 解：原式1223233++⨯-= ................................................4分 332+=． (5)14.解：()()22528x x x x -+++-=2244528x x x x x -++++- ……………………………………2分 =2234x x +- ……………………………………3分 ∵2231x x ++=0∴2231x x +=- ……………………………………4分∴原式=2234x x +-=145--=- ……………………………………5分15. 解：由①得 21-≥x ； ……………………………………………2分由②得 x< 2．……………………………………………… 3分 ∴ 此不等式组的解集为221<≤-x ．…………………………4分 ∴ 此不等式组的整数解为0，1． …………………………5分16. 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD 且AB=CD ．∴∠F =∠2, ∠1=∠D ． --------------- 1分 ∵E 为AD 中点，∴AE =ED . --------------- 2分在△AEF 和△DEC 中21F D AE ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△AEF ≌△DEC ． -------------- 3分 ∴AF =CD . ∴AB =AF . -------------- 5分17．解：（1）将B （1，4）代入m y x =中，得m=4，∴4y x=.-----1分 将A （n,-2）代入my x=中，得n=-2. 将A （-2,-2）、B （1，4）代入y kx b =+，得224k b k b -+=-⎧⎨+=⎩.-----2分 解得22k b =⎧⎨=⎩，∴22y x =+.-----------3分（2）当x=0时，y=2，∴OC=2，∴12222AOCS=⨯⨯=.---------4分 （3）2x <-或01x <<.-------------5分 四、 解答题（共2道小题，共10分）18．解：过点A 作A E ⊥BC ，垂足为E ，得矩形ADCE ，∴CE=AD=12. --------------1分Rt △ACE 中，∵∠EAC=60°，CE=12， ∴AE=43tan 60CE=分Rt △ABE 中，∵∠BAE=30°，BE=AE tan304=.----------------3分∴BC=CE+BE=16m.--------------------4分 答：旗杆的高度为16m.---------------------5分19. （1）证明：连接OE ，-----------------------1分∵AB=BC 且D 是BC 中点 ∴BD ⊥AC ∵BE 平分∠ABD ∴∠ABE=∠DBE ∵OB=OE ∴∠OBE=∠OEB ∴∠OEB=∠DBE ∴OE ∥BD ∴OE ⊥AC∴AC 与⊙O 相切--------------------2分（2）∵BD=6，sinC=53，BD ⊥AC∴BC=10 -----------------------------------3分 ∴AB=10设⊙O 的半径为r ，则AO=10-r ∵AB=BC ∴∠C=∠A∴sinA=sinC=53∵AC 与⊙O 相切于点E ， ∴OE ⊥AC ∴sinA=OA OE =r r -10=53------------------------------------------4分 ∴r=415------------------------------------------------------5分 五、解答题（本题满分6分） 20．解：⑴A 组的户数是：（10÷5）×1=2 ……………………………………1分 调查样本的容量是:（10+2）÷（1-40%-28%-8%）=50 ……………………………………2分 ⑵ C 组的户数是：50×40%=20 ……………………………………3分 并补全直方图（略） ……………………………………4分 ⑶估计捐款不少于300元的户数是：500×（28%+８%）=180户……………6分 六、解答题（共2道小题，共9分）21.解：设原来每天加固x 米，根据题意，得……………………………………1分926004800600=-+xx ． ……………………………………2分 去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400）解得 300x =． ……………………………………3分 检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）．∴300x =是原方程的解． ……………………………………4分 答：该地驻军原来每天加固300米． ……………………………5分 22. （本题满分4分）解：（1） 12……………………………………………………2分；（2） ……………………………………4分。