合肥市2020年中考数学模拟试题及答案

合肥市2020年中考数学模拟试题及答案

注意事项：

1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。

2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）

1.5的相反数是（ ）

A ．

5

5

B ．﹣5

C ．﹣

5

5

D ．5 2．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ） A ．4.995×1011

B ．49.95×1010

C ．0.4995×1011

D ．4.995×1010

3．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（ ）分． A ．85

B ．86

C ．87

D ．88

4. 若以A(-0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5. 图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（ ）

A. 主视图

B. 俯视图

C. 左视图

D. 主视图、俯视图和左视图都改变 6．如图，已知∠ABC ＝∠DCB ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DCB 的是（ ）

A ．∠A ＝∠D

B ．∠ACB ＝∠DB

C C ．AC ＝DB

D ．AB ＝DC

7. 若反比例函数y ＝（k ≠0）的图象经过点P （2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（ ） A ．（3，﹣2）

B ．（1，﹣6）

C ．（﹣1，6）

D ．（﹣1，﹣6）

8．若圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为（ ） A ．30πcm2 B ．60πcm2 C ．48πcm2 D ．80πcm2

9.将1.2.3三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y=x 图象上的概率是( )

A.0.3

B.0.5

C.

31 D.3

2

10.如图1，点P 从矩形ABCD 的顶点A 出发沿A →B →C 以2cm /s 的速度匀速运动到点C ，图2是点P 运动时，△APD 的面积y （cm 2）随运动时间x （s ）变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD 的面积为（ ）

A ．36

B ．48

C ．32

D ．24

11．如图，AB 是⊙O 的直径，M 、N 是弧AB （异于A 、B ）上两点，C 是弧MN 上一动点，∠ACB 的角

平分线交⊙O 于点D ，∠BAC 的平分线交CD 于点E ．当点C 从点M 运动到点N 时，则C 、E 两点的运动路径长的比是（ ） A ．2 B ．

2

C ．

2

3 D ．

2

5

12. 函数y=4x-1和y=x-1在第一象限内的图象如图，点P 是y=4x-1的图象上一动点，PC ⊥x 轴于点C ，交y=x-1的图象于点A ，PD ⊥y 轴于D ，交y=x-1的图象于点B ，给出如下4个结论：

①△ ODB 与△OCA 的面积相等； ②线段PA 与PB 始终相等；

③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化； ④3CA=AP ．

其中正确的结论是( )

A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①③④

二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。） 13．在△ABC 中，∠B ＝45°，cosA ＝1

2，则∠C 的度数是________．

14. 不等式2+9≥3（+2）的正整数解是_______.

15．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为_______． 16．如图，在边长为6cm 的正方形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别从点A 、B 、C 、D 同时出发，均以1cm /s 的速度向点B 、C 、D 、A 匀速运动，当点E 到达点B 时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s 时，四边形EFGH 的面积最小，其最小值是 cm 2

．

17．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 是斜边AC 上两点，且∠DAE ＝45°，若BE ＝4，CD ＝3，则

AB 的长为 ．

18．如图，点A 在双曲线y ＝上，点B 在双曲线y ＝（k ≠0）上，AB ∥x 轴，过点A 作AD ⊥x 轴 于

D ．连接OB ，与AD 相交于点C ，若AC ＝2CD ，则k 的值为 ．

三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。） 19．（6分）先化简，再求值：（1﹣x +

）÷

，其中x ＝tan45°+（）﹣1．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A （﹣1，﹣1）、B （﹣3，3）、

C（﹣4，1）

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；

（2）画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．

21．（10分）进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息解决下列问题：

（1）这次学校抽查的学生人数是；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？

22．（10分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠

墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，

洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK＝80°），身体前倾成125°（∠EFG

＝125°），脚与洗漱台距离GC＝15cm（点D，C，G，E在同一直线

上）．（cos80°≈0.018，sin80°≈0.98，≈1.414）

（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？