2019-2020学年四川省成都市武侯区棕北中学七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年四川省成都市武侯区棕北中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.13的相反数是()A. 13B. −13C. 3D. −32.下列图形中，能围成一个正方体的是()A. B.C. D.3.下列各数在数轴上的位置是在−2的左边的是()A. −3B. −2C. −1D. 04.在0，2.1，−4，−3.2这四个数中，是负分数的是()A. 0B. 2.1C. −4D. −3.25.下列结论不正确的是()A. 若a>0，b>0，则a+b>0B. 若a<0，b<0，则a+b<0C. 若a>0，b<0，则|a|>|b|，则a+b>0D. 若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a+b>06.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转1周得到的.那么下列绕直线旋转1周后能得到如图所示图形的是()A. B. C. D.7. 计算：|−13|=( ) A. 13 B. −13 C. 3 D. −38. 下图是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个 9. 有理数−0.3，−13，−14之间的大小关系正确的是( )A. −14<−13<−0.3B. −13<−14<−0.3 C. −0.3<−13<−14 D. −13<−0.3<−14 10. 下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括整数和分数；④两数相加，和一定大于任意一个加数．正确的有( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个 二、填空题（本大题共9小题，共36.0分） 11. 用“>”或“<”填空：−45______−23．12. 如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的______(填序号)13. 如果数轴上的A 点所表示的数是−3，那么数轴上与点A 的距离等于5个单位的点所表示的数是______．14. 一个棱柱的棱数是18，则这个棱柱的面数是______．15. 若|x −3|与|2y +3|互为相反数，则x +y = ______ ．16. 如图所示，数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置，化简|a 2−b 2|−|a 2+2ab +b 2|=__________．17. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为______ ．18. 若|m|=7，|n|=4，且m >n ，则m +n =______．19. 比较数的大小：|−100|______100，−110______−99100，0______−3.14三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）20. 计算：3+(−12)−2．四、解答题（本大题共8小题，共68.0分）21. 在平整的地面上，有一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体，如下图所示．请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图．22. 补全数轴，并在数轴上表示下列各数，用“<”把这些数连接起来．−|−5|，−(−2)，+412，−2.523. 把下列各数分别填入相应的集合： 1，−2.6，319，−789，+3，325，0，−20，−38，15％ (1)分数集： ｛ …｝；(2)正有理数集：｛ …｝；(3)非正整数集：｛ …｝；24. 长和宽分别是4cm 和2cm 的长方体分别沿长、宽所在直线旋转一周得到两个几何体，哪个几何体的体积大？为什么？25.一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客．规定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里程如下，(单位：千米)−5，+8，−10，−4，+6，+11，−12，+15(1)当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米．(2)若每千米的营运额为3元，则这天下午司机的营业额为多少元？26.小张上周五买进某股票1000股，每股46元，本周每日涨跌如下：②本周每股的最高价是多少？③股票买进时要交1‰的税，卖出时要交1‰和0.5‰的印花税．问小张本周五卖出股票后是赚了还是亏了多少？27.(29−0.25+118)÷(−136)﹒28.如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|=1的两个解(a<b)，且(c−12)2与|d−16|互为相反数．(1)填空：a=______、b=______、c=______、d=______；(2)若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上(不与C，D两个端点重合)，若BD=2AC，求t得值；(3)在(2)的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC=3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：13的相反数是−13，添加一个负号即可．故选：B ．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2.答案：C解析：解：A ，B ，D 有两个面重合，不是正方体，故错误；C 能围成一个正方体，故正确；故选：C ．由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．此题主要考查了展开图折叠成几何体，考查同学们的空间想象能力．3.答案：A解析：【分析】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边点表示的数的数总比左边的大．在数轴上的位置是在−2的左边的数比−2小，依此判定．【解答】解：因为−3比−2小，所以−3在数轴上的位置是在−2的左边，故选A ．4.答案：D解析：解：0，−4是整数，2.1是正分数，−3.2是负分数，故选：D ．有理数包括正有理数、0、负有理数，正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数，根据以上内容判断即可．本题考查了有理数的定义，以及学生的理解能力和辨析能力．5.答案：D解析：【分析】本题考查了有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解决问题的关键.根据有理数的加法法则逐一判断即可．【解答】解：A.若a>0，b>0，则a+b>0，此选项正确；B.若a<0，，b<0，则a+b<0，此选项正确；C.若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a+b>0，此选项正确；D.若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a+b>0，例如−3<0，2>0且|−3|>|2|但是−3+2=−1<0，此选项错误；故选D．6.答案：A解析：【分析】本题考查面动成体，需注意可把较复杂的体分解来进行分析.如图本题是一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．【解答】解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，故选A．7.答案：A解析：解：|−13|=13，故选：A．利用绝对值的性质可得结果．本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值的非负性是解答此题的关键．8.答案：C解析：【分析】本题考查了由三视图判断几何体的知识，明确三种视图之间的关系，正确读图是解题的关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，根据三视图的知识，该几何体的底层应有3个小正方体，第二层应有1个小正方体，进而可求出小正方体的个数．【解答】解：由主视图可知从左到右第一列有两层小正方体，第二列有1层;再结合左视图可以发现，从下到上只有第一层有两列，则可在俯视图上标出小正方体的个数，易知共有4个小正方体．故选C．9.答案：D解析：解：∵|−0.3|=0.3，|−13|=13，|−14|=14，13>0.3>14，∴−13<−0.3<−14．故选D．直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10.答案：B解析：【分析】此题主要考查了有理数的加法运算以及相反数的定义等知识，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用互为相反数以及有理数的定义和有理数加减运算法则分别判断得出答案．【解答】解：①所有有理数都能用数轴上的点表示，正确；②只有符号不同的两个数互为相反数，故②错误；③有理数包括整数和分数，正确；④两数相加，和不一定大于任意一个加数，比如两负数相加，故④错误．故选B．11.答案：<解析：解：∵|−45|=45>|−23|=23，∴−45<−23，故答案为：<．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．本题主要考查了有理数大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12.答案：4解析：【分析】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．故答案为：4．13.答案：−8或2解析：解：在数轴上表示为：根据数轴可以得到在数轴上与点A距离5个长度单位的点B′、B″所表示的数是：−8或2．故答案是：−8或2．在数轴上表示出A点，找到与点A距离5个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点−3的左侧或右侧．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．14.答案：8解析：解：一个棱柱的棱数是18，这是一个六棱柱，它有6+2=8个面．故答案为：8．根据棱柱的概念和定义，可知有18条棱的棱柱是六棱柱，据此解答．本题考查六棱柱的构造特征．棱柱由上下两个底面及侧面组成，6棱柱上下底面共有12条棱，侧面有6条棱．15.答案：32解析：解：∵|x−3|与|2y+3|互为相反数，∴|x−3|+|2y+3|=0，∴x−3=0，2y+3=0，解得x=3，y=−32，所以，x+y=3+(−32)=32．故答案为：32．根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后相加计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.答案：−2a2−2ab解析：【分析】本题主要考查的是数轴，绝对值，合并同类项，整式的加减的有关知识，根据数轴可以得到b<a<0，且a−b>0，然后再化简即可．【解答】解：由数轴得b<a<0，且a−b>0，∴a2−b2=(a+b)(a−b)<0, a2+2ab+b2=(a+b)2>0，∴原式=b2−a2−a2−2ab−b2=−2a2−2ab．故答案为−2a2−2ab．17.答案：6πcm2解析：解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱，故侧面积=π×2×3=6πcm2．故答案为：6πcm2易得此几何体为圆柱，底面直径为2cm，高为3cm.圆柱侧面积=底面周长×高，代入相应数值求解即可．此题主要考查了由三视图判断几何体及几何体的展开图的知识；本题的易错点是得到相应几何体的底面直径和高．18.答案：11或3解析：解：∵|m|=7，|n|=4，且m>n，∴m=7，n=±4，故m+n=11或3．故答案为：11或3．直接利用绝对值的性质得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了有理数的加法以及绝对值，正确得出m，n的值是解题关键．19.答案：=>>解析：【分析】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．【解答】解：|−100|=100，−110>−99100，0>−3.14．故答案为：=；>；>．20.答案：解：3+(−12)−2=3−2−1 2=1−1 2=12．解析：根据加减运算法则计算可得．本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减混合运算顺序和运算法则． 21.答案：解：从正面看 从左面看 从上面看解析：此题考查了作图−三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．观察几何体，作出三视图即可．22.答案：解：如图所示：用“<”把这些数连接：−|−5|<−2.5<−(−2)<+412． 解析：本题考查了相反数、绝对值、数轴、有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．先在数轴上表示出各个数，再比较即可． 23.答案：解：(1)分数集：{ −2.6，319，−38，15%，…}；正有理数集：{1,319,+3,325，15%，…}；非正整数集：{ −789,0，−20，…}．解析：此题主要考查了有理数的分类的知识点，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数，也不是负数．根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数(正整数、0和负整数)和分数(正分数和负分数)．24.答案：解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π(cm3)；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π(cm3).∵16π<32π，∴绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积大．解析：根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．25.答案：解：(1)−5+8−10−4+6+11−12+15=9，故当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的东方，距客运站9千米．(2)5+8+10+4+6+11+12+15=71(千米)，3×71=213(元)．故这天下午司机的营业额为213元．解析：(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据单价乘以总路程，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意每千米的盈利乘以总路程等于总盈利．26.答案：解：(1)46+4+4.5−1=53.5(元)，答：周三收盘时，每股是53.5元，(2)周一46+4=50(元)，周二50+4.5=54.5(元)，周三54.5−1=53.5(元)，周四53.5−2.5=51(元)，周五51−4=47(元)，答：本周每股的最高价是54.5元，(3)47×1000×(1−1‰−0.5‰)−1000×46×(1+1‰)=883.5(元)，答：小张本周五卖出股票后是赚了883.5元．解析：(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；(3)根据交易额减去成本及税收，可得答案．本题考查了正数和负数，熟悉股票交易是解题关键．27.答案：解：原式=(29−14+118)×(−36)=29×(−36)−14×(−36)+118×(−36) =−8+9−2=−1．解析：此题主要考查了有理数的除法与有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．首先根据除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数可得(29−14+118)×(−36)，再用乘法分配律计算即可． 28.答案：解：(1)−8；−6；12；16(2)AB 、CD 运动时，点A 对应的数为：−8+3t ，点B 对应的数为：−6+3t ，点C 对应的数为：12−t ，点D 对应的数为：16−t ，∴BD =|16−t −(−6+3t)|=|22−4t|AC =|12−t −(−8+3t)|=|20−4t|∵BD =2AC ，∴22−4t =±2(20−4t)解得：t =92或t =316 当t =92时，此时点B 对应的数为152，点C 对应的数为152，此时不满足题意，故t =316(3)当点B 运动到点D 的右侧时，此时−6+3t >16−t∴t >112，BC =|12−t −(−6+3t)|=|18−4t|，AD =|16−t −(−8+3t)|=|24−4t|，∵BC =3AD ，∴|18−4t|=3|24−4t|，解得：t =274或t =458 经验证，t =274或t =458时，BC =3AD ．解析：【分析】本题考查实数与数轴的综合问题，涉及解方程，绝对值的性质，分类讨论的思想，本题属于中等题型．(1)根据方程与非负数的性质即可求出答案．(2)AB、CD运动时，点A对应的数为：−8+3t，点B对应的数为：−6+3t，点C对应的数为：12−t，点D对应的数为：16−t，根据题意列出等式即可求出t的值．(3)根据题意求出t的范围，然后根据BC=3AD求出t的值即可．【解答】解：(1)∵|x+7|=1，∴x=−8或−6∴a=−8，b=−6，∵(c−12)2+|d−16|=0，∴c=12，d=16，故答案为：(1)−8；−6；12；16;(2)见答案;(3)见答案．。
2019-2020学年四川省成都七中七年级(上)第一次月考数学试卷(9月份)(含解析)印刷版
2019-2020学年四川省成都七中七年级（上）第一次月考数学试卷（9月份）一、选择题（共12小题；共36分）1．（3分）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．42．（3分）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（）A．5B．﹣5C．1D．﹣13．（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱4．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2017D．﹣20175．（3分）下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱6．（3分）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2B．2C．0D．﹣17．（3分）下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．8．（3分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2013﹣2014的结果是（）A．﹣1007B．﹣2014C．0D．﹣19．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣110．（3分）一组数2，1，1，x，1，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之差”，那么这组数中y表示的数为（）A．﹣1B．3C．5D．﹣511．（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边12．（3分）把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．A．15B．16C．21D．17二、填空题（共6小题；共24分，每题4分）13．（4分）观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．14．（4分）计算：|﹣2|＝．15．（4分）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于．16．（4分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c＝．17．（4分）如图在正方体的展开图上编号，请你写出相对面的号码：3的相对面是，4的相对面是，5的相对面是．18．（4分）|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2014|的最小值为，此时x的取值为．三、解答题（共6小题；共60分）19．（8分）化简：（1）﹣[﹣（+4）]；（2）．20．（8分）计算：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6；（3）．21．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来．|﹣1.5|，﹣，0，﹣22，﹣（﹣3），﹣2.5．22．（8分）已知a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7，求a﹣b﹣c的值．23．（10分）计算：（1）；（2）．24．（10分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．2019-2020学年四川省成都七中七年级（上）第一次月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题；共36分）1．（3分）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据小于0的是负数即可求解．【解答】解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，故选：B．2．（3分）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1【分析】根据正负数的运算方法，用3减去﹣2，求出在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．【解答】解：3﹣（﹣2）＝2+3＝5．所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．故选：A．3．（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．4．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2017D．﹣2017【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：A．5．（3分）下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱【分析】根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可．【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选：D．6．（3分）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2B．2C．0D．﹣1【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|＝1+1＝2，故选：B．7．（3分）下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项不能围成正方体．故选：C．8．（3分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2013﹣2014的结果是（）A．﹣1007B．﹣2014C．0D．﹣1【分析】观察规律可知2014前面有1007个﹣1相加，由此即可解决问题．【解答】解：原式＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+（7﹣8）+（9﹣10）+（11﹣12）+…+（2011﹣2012）+（2013﹣2014）＝﹣1007故选：A．9．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1【分析】首先根据数轴的特征，判断出a、﹣1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵1＜|a|＜|b|，∴选项A错误；∵1＜﹣a＜b，∴选项B正确；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C正确；∵﹣b＜a＜﹣1，∴选项D正确．故选：A．10．（3分）一组数2，1，1，x，1，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之差”，那么这组数中y表示的数为（）A．﹣1B．3C．5D．﹣5【分析】根据每个数都等于它前面的两个数之差，可得x＝1﹣1＝0，y＝x﹣1＝0﹣1＝﹣1，据此解答即可．【解答】解：∵每个数都等于它前面的两个数之差，∴x＝1﹣1＝0，∴y＝x﹣1＝0﹣1＝﹣1，即这组数中y表示的数为﹣1．故选：A．11．（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB＝BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，故选：D．12．（3分）把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．A．15B．16C．21D．17【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5＝17朵．故选：D．二、填空题（共6小题；共24分，每题4分）13．（4分）观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．【分析】根据立体图形的形状，写出他的名称，有柱体、锥体、球体．【解答】解：它们的名称分别为：球体，直六棱柱，圆锥体，正方体，直三棱柱，圆柱体，四棱锥，长方体．14．（4分）计算：|﹣2|＝2．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|＝2．故答案为：2．15．（4分）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于1．【分析】根据相反数的定义，求出a的值为﹣1，将a＝﹣1代入|a+2|，再根据绝对值的性质去绝对值即可．【解答】解：∵a与1互为相反数，∴a＝﹣1，把a＝﹣1代入|a+2|得，|a+2|＝|﹣1+2|＝1．故答案为1．16．（4分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c＝0．【分析】∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．【解答】解：依题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．17．（4分）如图在正方体的展开图上编号，请你写出相对面的号码：3的相对面是6，4的相对面是1，5的相对面是2．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴3的相对面是6，4的相对面是1，5的相对面是2．故答案为：6，1，2．18．（4分）|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2014|的最小值为1014049，此时x的取值为1007≤x≤1008．【分析】求该式的最小值，可转化为在数轴上找一个点到1，2，3，…，2014对应的点的距离和最小，故当1007≤x≤1008时，距离和最小，可取x＝1007得到最小值，再求出x＝1008时的值，从而得出答案．【解答】解：原式可转化为在数轴上找一个点到1，2，3，…，2014对应的点的距离和最小，故当1007≤x≤1008时，距离和最小，可取x＝1007，则此时距离和为：1006+1005+1004+…+0+1+2+…+1006+1007＝2×（1+2+3+…+1006）+1007＝1014049，即原式的最小值为1014049；当x＝1008时，最小值也为1014049，故1007≤x≤1008．故答案为：1014049，1007≤x≤1008．三、解答题（共6小题；共60分）19．（8分）化简：（1）﹣[﹣（+4）]；（2）．【分析】（1）直接利用相反数的定义分析得出答案；（2）直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：（1）﹣[﹣（+4）]＝4；（2）．20．（8分）计算：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6；（3）．【分析】（1）（3）应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）＝[（﹣23）+（﹣17）]+（+58）＝（﹣40）+（+58）＝18（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6＝（﹣2.8）+[（﹣3.6）+3.6]＝﹣2.8+0＝﹣2.8（3）＝[+（﹣）]+[（﹣）+（+）]＝﹣+＝﹣21．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来．|﹣1.5|，﹣，0，﹣22，﹣（﹣3），﹣2.5．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号连接起来．【解答】解：如图：，﹣22＜﹣2.5＜﹣＜0＜|﹣1.5|＜﹣（﹣3）．22．（8分）已知a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7，求a﹣b﹣c的值．【分析】把a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7代入a﹣b﹣c，求出算式的值是多少即可．【解答】解：当a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7时，a﹣b﹣c＝3﹣（﹣5）﹣（﹣7）＝8+7＝1523．（10分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）从左向右依次计算即可．【解答】解：（1）＝﹣4（2）＝4.5+（﹣54）＝﹣49.524．（10分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，＝0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，＝54÷0.5，＝108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．。
2019-2020学年四川省成都七中七年级(上)第一次月考数学试卷(9月份) (含答案解析)
2019-2020学年四川省成都七中七年级（上）第一次月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 在+5，0，314，−0.5，−15，+3.2，−10，0.001中，负数的个数是( ) A. 3个B. 5个C. 6个D. 8个 2. 数轴上表示−6与−1这两个数对应的点之间的距离是( )A. −7B. 7C. 5D. 6 3. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为( )A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B. 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱4. −12019的相反数是( ) A. 2019 B. −12019C. −2019D. 12019 5. 用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是( ) A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④ 6. 计算|−32|+1的结果是( )A. 52B. 1C. −12D. −14 7. 下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是( )A. B.C. D.8.在一组连续整数99，100，101，102，…，2020前分别添加“+”和“−”，并运算，则所得最小非负整数是()A. 1B. 0C. 199D. 999. 1.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是()A. −2+a是负数B. −2+a是正数C. a−2是负数D. a−2为010.一串数1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，的构成规律是：第一个数和第二个数均为1，从第三个数起，每一个数均等于其前面紧邻的两个数之和．则这串数中的第2019个数被7除的余数为()A. 2B. 3C. 4D. 511.数轴上，到原点距离是8的点表示的数是()A. 8和−8B. 0和−8C. 0和8D. −4和412.把正方体的六个面分别涂上白，黄，蓝，红，紫，绿六种不同的颜色，将上述大小相同，颜色分布一样的，四个正方体，拼成一个平面放置的长方体，如图所示，则正方体中与白色面相对的面的颜色是()A. 黄色B. 蓝色C. 紫色D. 绿色二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）13.计算：|−5|=______．14.若x与3互为相反数，则|x+2|=________．15.最大的负整数与最小的正整数的和是 16.如图，要使平面图形折叠成正方体后相对面上的两数和相等，则x+y=______ ．17.已知一个有理数为x，则|x+3|+|x−2|的最小值是___________．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）18.如图1，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(+1,+3)；从C到D记为：C→D(+1,−2).其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1)A→C(______ ，______ )，C→______ (+1,______ )；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；(3)假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2)，(+1,−1)，(−2,+3)，请在图2中标出P的位置．四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.将下列几何体与它的名称连接起来．20.化简下列各数：(1)−(+10)(2)+(−0.15)(3)+(+3)(4)−(−20)(5)−|−12| (6)−[−(−1.7)]．21.(−1.5)+414+2.75+(−512)22.画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“<”号把各数连接起来：−(+4)，+(−1)，|−3.5|，−2.5．23.若x=−2是方程3x+4=x2+a的解，求a2016−a2015+2的值。
2019-2020学年第一学期七年级数学月考试卷(含答案)
2019-2020学年第一学期月考试卷七年级数学一、选择题（满分30分，每小题3分）1．在，0，1，﹣9四个数中，负数是（）A ．B．0 C．1 D．﹣92．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B ．﹣C．2 D ．3．关于“0”的说法中正确的是（）A．0是最小的整数B．0的倒数是0C．0是正数也是有理数D．0是非负数4．甲乙两地的海拔高度分别为300米，﹣50米，那么甲地比乙地高出（）A．350米B．50米C．300米D．200米5．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5 C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5 6．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C．绝对值越大，这个数越大D．两个负数，绝对值大的那个数反而小7．能使式子|5+x|＝|5|+|x|成立的数x是（）A．任意一个非正数B．任意一个正数C．任意一个非负数D．任意一个负数8．现规定一种新的运算：a△b＝ab﹣a+b，则2△（﹣3）＝（）A．11 B．﹣11 C．6 D．﹣69．一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A．0，1 B．1 C．﹣1 D．0，±1 10．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a二、填空题（满分40分，每小题4分）11．的相反数是．12．比较大小：﹣（填“＞”或“＜”）．13．数轴上表示﹣3的点在原点的侧，距离原点个单位长度．14．已知3＜x＜5，化简|x﹣3|+|x﹣5|＝．15．如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是．16．若为|a+1|+|b﹣2017|＝0，则a b的值为．17．计算：1﹣[﹣1﹣（）+]＝．18．潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面米深处．19．某地一周内每天最高与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期．星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃20．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是（k 为正整数）．三、解答题21．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：8，﹣0.82，﹣，3.14，﹣2，0，﹣100，﹣，1，①正有理数集合：{ }②负分数集合：{ }③自然数集合：{ }22．（8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，﹣0.523．（36分）计算：（1）1÷（﹣）2﹣|﹣|×（﹣2）3×（﹣1）（2）﹣12016+ [×（﹣+）×（﹣12）+16]24．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？25．（7分）某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）﹣10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？26．（7分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 （1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？27．（8分）在数轴上有三个点A、B、C，如图所示．（1）将点B向左平移4个单位，此时该点表示的数是；（2）将点C向左平移3个单位得到数m，再向右平移2个单位得到数n，则m，n分别是多少？（3）怎样移动A、B、C中的两点，使三个点表示的数相同？你有几种方法？七年级数学上册第一次月考试卷 2参考答案一、选择题1．解：，0，1，﹣9四个数中负数是﹣9；故选：D．2．解：因为|﹣2|＝2，故选：C．3．解：A 、整数包括正数整、负整数和零，故A错误；B、0没有倒数，故B错误；C、0即不是正数，也不是负数，故C错误；D、0是一个非负数，故D正确．故选：D．4．解：300﹣（﹣50）＝300+50＝350，故选：A．5．解：﹣（﹣2）＝2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．故选：C．6．解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；D ．两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确．故选：D．7．解：当x＝2时，|5+x|＝|5+2|＝7，而|5|+|x|＝5+2＝7，故A、D错误；当x＝0时，|5+x|＝|5+0|＝5，而|5|+|x|＝5+0＝5，当x＝﹣2时，|5+x|＝|5+（﹣2）|＝3，而|5|+|x|＝5+2＝7，故B错误，C正确；故选：C．8．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣6﹣2﹣3＝﹣11，故选：B．9．解：立方等于本身的数是﹣1、1、0，故选：D．10．解：∵a＞0，∴|a|＝a；∵b＜0，∴|b|＝﹣b；又∵|a|＜|b|＜1，∴a＜﹣b＜1；∴1﹣b＞1+a；而1+a＞1，∴1﹣b＞1+a＞﹣b＞a．故选：D．二、填空题11．解：的相反数是﹣；故答案为﹣；12．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＞﹣，故答案为：＞13．解：∵﹣3＜0，∴表示﹣3的数在原点的左侧，∵|﹣3|＝3，∴它到原点的距离是3个单位长度．故答案为：左，3．14．解：∵3＜x＜5∴x﹣3＞0，x﹣5＜0，∴|x﹣3|＝x﹣3，|x﹣5|＝5﹣x∴|x﹣3|+|x﹣5|＝x﹣3+5﹣x＝2故答案为2．15．解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第7列的数是2025﹣6＝2019，故答案为201916．解：由题意得，a+1＝0，b﹣2017＝0，解得a＝﹣1，b＝2017，所以，a b＝（﹣1）2017＝﹣1．故答案为：﹣1．17．解：1﹣[﹣1﹣（）+]＝1﹣（﹣+）＝1﹣0＝1故答案为：1．18．解：﹣20+10＝﹣10，所以，现在潜水艇在原来的位置下面10米，∵潜水艇原来在距水面50米深处，∴现在潜水艇在距水面60米深处．故答案为：60．19．解：星期一的温差为：10﹣2＝8℃，星期二的温差为：12﹣1＝11℃，星期三的温差为：11﹣0＝11℃，星期四的温差为：9﹣（﹣1）＝10℃，星期五的温差为：7﹣（﹣4）＝11℃，星期六的温差为：5﹣（﹣5）＝10℃，星期日的温差为：7﹣（﹣5）＝12℃，∴温差最大的一天为星期日．故答案为：日．20．解：∵2，4，6，8是连续的偶数，则分子是2k，3，5，7，9是连续的奇数，这一组数的第k个数的分母是：2k+1，∴这一组数的第k 个数是：．故答案为：．三、解答题21．解：①正有理数集合：{8，3.14，1 }②负分数集合：{﹣0.82，，﹣}③自然数集合：{8，0，1}，故答案为：；8，3.14，1；﹣0.82，，﹣；22．解：如图所示：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3.5＜﹣2＜﹣0.5＜0＜2＜3.5．23．解：（1）原式＝1×9﹣×（﹣8）×（﹣1）＝9﹣4＝5；（2）原式＝﹣1+（﹣+）×（﹣12）+16×＝﹣1﹣4+3﹣2+14＝﹣7+17七年级数学上册第一次月考试卷 4＝10．24．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．25．解：（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣24，即可得最终巡警车在岗亭A处南方24千米处．（2）行驶路程＝10+9+7+15+6+5+4+2＝58千米，需要油量＝58×0.2＝11.6升，故油不够，需要补充1.6升．26．解：（1）平均每天路程为50+＝50（千米）．答：这七天平均每天行驶50千米．（2）平均每天所需用汽油费用为：50××6.2＝18.6（元），估计小明家一个月的汽油费用是：18.6×30＝558（元）．答：估计小明家一个月的汽油费用是558元．27．解：（1）点B表示的数是1，向左平移4个单位是1﹣4＝﹣3，即该点表示的数是﹣3；（2）点C表示的数是3，所以m＝3﹣3＝0，n＝0+2＝2；（3）有三种方法：①是C不动，将点A向右平移5个单位，将B向右平移2个单位；②是B不动，将A向右平移3个单位，将C向左平移2个单位；③是A不动，将B向左平移3个单位，将C向左平移5个单位．故答案为：﹣3。
2019-2020学年度四川省第一学期第一次自测试题七年级数学
2019-2020学年度四川省第一学期第一次自测试题七年级数学（满分120分，120分钟完卷）第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣的绝对值为（）A．B．3 C．﹣ D．﹣32．下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1 B．2 C．3 D．43．如果a与2的和为0，那么a是（）A．2 B．C．﹣ D．﹣24．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）5．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.56．我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（）A．5.4×102人B．0.54×104人C．5.4×106人D．5.4×107人7．下列各数中互为相反数的是（）A．﹣与0.2 B．与﹣0.33 C．﹣2.25与2 D．5与﹣（﹣5）8．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，此时，小明的位置在（ ）A ．家B ．学校C ．书店D ．不在上述地方10．一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A ．﹣60米B ．﹣80米C ．﹣40米D ．40米11．下列说法正确的是（ ）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则m 2﹣cd+值为（ ）A ．﹣3B ．3C ．﹣5D ．3或﹣5 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在题中的横线上．）13．3-的绝对值是______. 14．世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜FAST 于2016年9月25日在我国贵州省平塘县克度镇金科村的大窝凼洼地中落成启用，开始接收来自宇宙深处的电磁波。
人教版七年级上册数学《第一次月考》考试及答案【A4版】
人教版七年级上册数学《第一次月考》考试及答案【A4版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若单项式a m ﹣1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．92．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．甲和丙D ．只有丙3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．如图，若AB ，CD 相交于点O ，∠AOE ＝90°，则下列结论不正确的是（ ）A ．∠EOC 与∠BOC 互为余角B ．∠EOC 与∠AOD 互为余角 C ．∠AOE 与∠EOC 互为补角 D ．∠AOE 与∠EOB 互为补角5．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <6．若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A 的末位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．87．若关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围（ ）A ．1162a -<-B ．116a 2-<<-C ．1162a -<-D ．1162a -- 8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A ．400cm 2B ．500cm 2C ．600cm 2D ．300cm 2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a b -=________.2．点P 是直线l 外一点，点A ，B ，C ，D 是直线l 上的点，连接PA ，PB ，PC ，PD ．其中只有PA 与l 垂直，若PA ＝7，PB ＝8，PC ＝10，PD ＝14，则点P 到直线l 的距离是________．3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则S=________.6．已知|x|=3，则x 的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩2．化简求值：（1）化简：()()2222332a b a b ---（2）先化简，再求值：()()2223124a b ab a b ab +----，其中2019a =，12019 b3．如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线CD上的一个动点。
2019-2020学年第一学期月考试卷 七年级 数学
2019-2020学年第一学期月考试卷 七年级 数学一、选择题（满分30分，每小题3分）1、 在12，0，1，-9四个数中，负数是（ ）A. 12 B. 0 C. 1 D. -9 2、 -2 的绝对值是（ ）A. -2B. -12C. 2D. 123、 关于“0”的说法中正确的是（ ）A ． 0是最小的整数 B. 0 的倒数是0C. 0 是正数也是有理数D. 0是非负数4、 甲乙两地的海拔高度分别为300米，-50米，那么甲地比乙地高出（ ）A. 350米B. 50米C. 300米D. 200米 5、 比较-2.4，-0.5，-(-2), -3的大小，下列正确的是（ ）A. -3>-2.4>-(-2)>-0.5B. –(-2)>-3>-2.4>-0.5C. –(-2)>-0.5>-2.4>-3D. -3>-(-2)>-2.4>-0.56、 下列说法正确的是（ ）A. 一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B. 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C. 绝对值越大，这个数越大D. 两个负数，绝对值大的那个数反而小7、 能使式子｜5+X ｜=｜5｜+｜X ｜成立的数X 是（ ）A. 任意一个非正数B. 任意一个正数C. 任意一个非负数D. 任意一个负数8、 现规定一种新的运算：a b =ab – a+b ，则2 (-3) = ( )A. 11.B. -11C. 6D. -69、 一个数的立方等于它本身，则这个数是（ ）A. 0,1B. 1C. -1D.0, ±110.已知：a>0，b<0，|a|<|b|<1，那么以下判断正确的是（ ） A. 1-b>-b>1+a>a B. 1+a>a>1-b>-b C. 1+a>1-b>a>-b D. 1-b>1+a>-b>a二、填空题（满分40分，每小题4分）11. 20192020的相反数是_____________.12. 比较大小：-13________-12（填“>”或者“<”）.13. 数轴上表示-3的点在原点的________侧，距离原点______个单位长度. 14. 已知3<x<5，化简|x-3|+|x-5| =_____________.15. 如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行，第4列第数是12，则位于第45行、第7列第 数是__________.16. 若为|a+1|+|b-2017|=0，则a b 的值为________.17. 计算：1-[-1-(-37)+ 47]=____________.18. 潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活 动记录的情况分别为-20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面______米深处。
2019-2020学年四川省成都市武侯区棕北中学七年级(上)第一次月考数学试卷
2019-2020学年四川省成都市武侯区棕北中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．（3分）下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．3．（3分）已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，那么下列说法错误的是（）A．a是负数B．b是负数C．a比b大D．b比0小4．（3分）在，﹣2，+3.5，0，﹣0.7，5，﹣中，负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列算式正确的有（）个（1）﹣1﹣1＝0；（2）﹣|﹣3|＝3；（3）3﹣2＝﹣1；（4）﹣[+（﹣3）]＝3．A．0B．1C．2D．36．（3分）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．7．（3分）若|a|＝﹣a，则a是（）A．非负数B．非正数C．正数D．负数8．（3分）如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少是（）A．4B．5C．6D．79．（3分）已知a＞0，b＜0，a+b＜0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系正确的是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．﹣b＜﹣a＜a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜a＜b 10．（3分）下列说法正确的是（）A．正有理数和负有理数组成全体有理数B．符号不同的两个数互为相反数C．两数之和一定大于每一个加数D．有最小的非负整数，有最大的负整数二、填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．12．（4分）用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④六边形其中的．13．（4分）在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是．14．（4分）一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱有个侧面，有条棱．三、计算题（15题每小题16分，共16分）15．（16分）计算：（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）；（2）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）；（3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4；（4）1+2﹣3+﹣4.25．四、作图题（16题和17题各6分，共计12分）16．（6分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．17．（6分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连按起来．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，﹣（﹣1）五、解答题（18题和19题各8分，20题10分，共计26分）18．（8分）把下列各数填入相应的大括号内：﹣13，0.1，﹣2.23，+27，0，﹣，﹣15%，﹣1，，正数集{ …}，负数集{ …}，分数集{ …}，非负整数集{ …}．19．（8分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为8cm、宽为4cm的长方形，统它的一条边所在的直线旋转一周，求得到的圆柱体的体积是多少？20．（10分）出租车司机小王某天下午全是在东西走向的人民大道上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午走的里程数如下：（单位：千米）+7，﹣3，+14，﹣6，﹣5，+4，﹣11，+10，﹣12，﹣15，+16，﹣9（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车点距离是多少千米？在出车点的哪个方向？（2）如果每1千米耗油0.06升，则小王当天下午的耗油量为多少升？（3）小王当天下午距离出车点走得最远为多少千米？一、填空题（每小题4分，共计20分）21．（4分）若|a+1|与|b﹣2|互为相反数，则b﹣2a＝．22．（4分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|a﹣b|＝．23．（4分）如图是实心零件的二种视图，则该零件的表面积为cm2．（结果保留π）24．（4分）若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＜y，则x+y的值为25．（4分）如果a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b，a﹣b，b﹣a，0的大小顺序用＜符号连接是．二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共计30分，）26．（8分）某股民上周来买进甲公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）该股这六天的平均股价为每股多少元？27．（10分）观察下列等式，，，以上三个等式两边分别相加得（1）猜想并写出：＝；（2）计算：＝；（3）探究并计算：＝；（4）若|a﹣1|与|b﹣3|互为相反数，求：的值．28．（12分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足|a﹣1|+|ab+4|+|a ﹣b+c|＝0．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时开始相向运动，设运动时间是t秒（t＞0）．i）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，t为何值时，点C为线段AB的中点？ii）是否存在一个常数k，使得2BC﹣k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．2019-2020学年四川省成都市武侯区棕北中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：的相反数是﹣，添加一个负号即可．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个面，所以也不能折叠成一个正方体；D、可以折叠成一个正方体．故选：D．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体．注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．（3分）已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，那么下列说法错误的是（）A．a是负数B．b是负数C．a比b大D．b比0小【分析】根据a、b两数在数轴上对应的点的位置，可得到a＜b＜0，然后对每个选项进行判断即可．【解答】解：由a、b两数在数轴上对应的点的位置可知，a＜b＜0，因此a、b都是负数，故选项A、B、D不符合题意，a在b的左侧，a＜b，因此选项C 符合题意，故选：C．【点评】考查数轴表示数，利用数轴比较几个有理数的大小，数轴上所表示的数右边的总比左边的大．4．（3分）在，﹣2，+3.5，0，﹣0.7，5，﹣中，负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】据分母不为1的数是分数，可得分数，再根据小于0的分数是负分数，可得负分数．【解答】解：在，﹣2，+3.5，0，﹣0.7，5，﹣中，负分数有﹣0.7，﹣，共有2个，故选：B．【点评】本题考查了有理数．先判断分数，再判断负分数，是解题的关键．5．（3分）下列算式正确的有（）个（1）﹣1﹣1＝0；（2）﹣|﹣3|＝3；（3）3﹣2＝﹣1；（4）﹣[+（﹣3）]＝3．A．0B．1C．2D．3【分析】根据有理数的加法法则以及符号法则即可作出判断．【解答】解：（1）﹣1﹣1＝﹣2，则算式错误；（2）﹣|﹣3|＝﹣3，则算式错误；（3）3﹣2＝1，算式错误；（4）﹣[+（﹣3）]＝3，算式正确．故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法法则，正确理解法则是关键．6．（3分）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．【分析】分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．7．（3分）若|a|＝﹣a，则a是（）A．非负数B．非正数C．正数D．负数【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：当a＜0时，|a|＝﹣a，当a＝0时，|0|＝0．故a≤0．故选：B．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．8．（3分）如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少是（）A．4B．5C．6D．7【分析】由俯视图和左视图可得这个几何体共有2层，再分别求出每一行和每一列最少的正方体的个数，相加即可．【解答】解：根据俯视图可得：底层正方体最少5个正方体，根据左视图可得：第二层最少有1个正方体；则构成这个立体图形的小正方体的个数最少为5+1＝6个．故选：C．【点评】本题考查的知识点是由三视图还原实物图，其中准确把握空间几何体的几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．9．（3分）已知a＞0，b＜0，a+b＜0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系正确的是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．﹣b＜﹣a＜a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜a＜b 【分析】依据a＞0，b＜0，a+b＜0，可得出|a|＜|b|，再根据a、b的正负即可得出结论．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴|a|＜|b|，∴a，﹣a，b，﹣b的大小关系为：b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是由a＞0，b＜0，a+b＜0，得出|a|＜|b|这一结论．10．（3分）下列说法正确的是（）A．正有理数和负有理数组成全体有理数B．符号不同的两个数互为相反数C．两数之和一定大于每一个加数D．有最小的非负整数，有最大的负整数【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：正有理数和负有理数、0组成全体有理数，故选项A错误；只有符号不同的两个数互为相反数，故选项B错误，如5和﹣6，符合不同，但它们不是互为相反数；两数之和不一定大于每一个加数，如5+0＝5，故选项C错误；有最小的非负整数，有最大的负整数，故选项D正确；故选：D．【点评】本题考查有理数的加法、有理数、相反数，解答本题的关键是明确题意，可以判断出各个选项中的说法是否正确．二、填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出．【解答】解：∵||＝＝，|﹣|＝＝，∴|﹣|＞||；∴﹣＜﹣．故答案为＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．（4分）用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④六边形其中的②、③、④．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．截面可能为三角形、四边形（梯形，长方形，正方形）、五边形、六边形．故答案为：②、③、④．【点评】本题考查正方体的截面．解题的关键是明确正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．13．（4分）在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是﹣4或2．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点与﹣1的距离为3，那么应有两个点，记为A1，A2，分别位于﹣1两侧，且到﹣1的距离为3，这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【解答】解：因为点与﹣1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，即为﹣4或2．故答案为﹣4或2．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．14．（4分）一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱有8个侧面，有24条棱．【分析】根据顶点个数可知该棱柱的名称，再根据棱柱的特点即可得出答案．【解答】解：∵一个棱柱有16个顶点，∴该棱柱是八棱柱，∴这个棱柱有8个侧面，有24条棱．故答案为：8，24．【点评】本题考查了认识立体图形，根据顶点的个数得出该棱柱的名称是解决此类问题的关键．三、计算题（15题每小题16分，共16分）15．（16分）计算：（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）；（2）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）；（3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4；（4）1+2﹣3+﹣4.25．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）＝（﹣13）+（﹣7）+（﹣20）+40+16＝16；（2）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）＝+（﹣）+1+（﹣）＝1；（3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4＝1.9+3.6+10.1+1.4＝17；（4）1+2﹣3+﹣4.25＝1+2+（﹣3）++（﹣4）＝﹣3．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．四、作图题（16题和17题各6分，共计12分）16．（6分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．【分析】根据俯视图以及左视图观察角度分别得出图形即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题考查了作图﹣三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．17．（6分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连按起来．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，﹣（﹣1）【分析】先在数轴上表示各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：|﹣1.5|＝1.5，﹣（﹣1）＝1，在数轴上表示为：用“＜”把这些数连接起来为：【点评】本题考查了数轴、绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．五、解答题（18题和19题各8分，20题10分，共计26分）18．（8分）把下列各数填入相应的大括号内：﹣13，0.1，﹣2.23，+27，0，﹣，﹣15%，﹣1，，正数集{ …}，负数集{ …}，分数集{ …}，非负整数集{ …}．【分析】根据大于零的数是正数，可得正数集合；根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据分母不为一的数是分数，可得分数集合，根据大于或等于零的数是非负数，可得非负数集合．【解答】解：整数集{0.1，27，…}，负数集{﹣13，﹣2.23，﹣，﹣15%，﹣1…}，分数集{0.1，﹣2.23，﹣15%，﹣1，…}，非负数集合{0.1，+27，0，…}．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．19．（8分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为8cm、宽为4cm的长方形，统它的一条边所在的直线旋转一周，求得到的圆柱体的体积是多少？【分析】根据圆柱体的体积＝底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×8＝128π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×82×4＝256π（cm3）．答：得到的圆柱体的体积是分别是128π（cm3）和256π（cm3）【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，解答本题需要同学们熟练掌握圆柱体的体积公式，分类讨论是解题的关键．20．（10分）出租车司机小王某天下午全是在东西走向的人民大道上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午走的里程数如下：（单位：千米）+7，﹣3，+14，﹣6，﹣5，+4，﹣11，+10，﹣12，﹣15，+16，﹣9（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车点距离是多少千米？在出车点的哪个方向？（2）如果每1千米耗油0.06升，则小王当天下午的耗油量为多少升？（3）小王当天下午距离出车点走得最远为多少千米？【分析】（1）根据题意计算+7，﹣3，+14，﹣6，﹣5，+4，﹣11，+10，﹣12，﹣15，+16，﹣9的和，根据结果可以得出答案，（2）求出当天下午行驶的总路程，即绝对值的和，再求耗油量，（3）分别计算送每一位顾客后距出车点的距离，比较得出答案．【解答】解：（1）7+（﹣3）+14+（﹣6）+（﹣5）+4+（﹣11）+10+（﹣12）+（﹣15）+16+（﹣9）＝﹣10千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距腐下午出车点距腐是10千米，在出车点西方．（2）0.06×（7+3+!4+6+5+4+11+10+12+15+16+9）＝0.06×112＝6.72升，答：小王当天下午的耗油量为6.72升．（3）根据有理数加法的法则可求出每送一名顾客后距离出发点的距离分别为：7千米，4千米，18千米，12千米，7千米，11千米，0千米，10千米，﹣2千米，﹣17千米，﹣1千米，﹣10千米，因此最远距出车点18千米，答：小王当天下午距离出车点走得最远为18千米．【点评】考查有理数、绝对值的意义，理解正数、负数、绝对值的意义是解决问题的前提，掌握有理数的加法法则，进行正确计算则是关键，一、填空题（每小题4分，共计20分）21．（4分）若|a+1|与|b﹣2|互为相反数，则b﹣2a＝4．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后相减即可得解．【解答】解：∵|a+1|与|b﹣2|互为相反数，∴|a+1|+|b﹣2|＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2，所以b﹣2a＝2﹣2×（﹣1）＝2+2＝4．故答案为：4．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|a﹣b|＝2a．【分析】根据数轴上点的位置，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案．【解答】解：由a、b在数轴上的位置，得﹣1＜a＜0＜1＜b，|a+b|﹣|a﹣b|＝a+b﹣（b﹣a）＝2a，故答案为：2a．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置，可化简绝对值是解题关键．23．（4分）如图是实心零件的二种视图，则该零件的表面积为（6π+66）cm2．（结果保留π）【分析】根据圆柱体和长方体的表面积公式解答即可．【解答】解：由三视图可得：此几何体为圆柱体和长方体的组合体，该零件的表面积＝2π×1×3+2π×12+3×3+3×4×4+3×3﹣2π×12＝（6π+66）cm2．故答案为：（6π+66）【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．24．（4分）若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＜y，则x+y的值为1【分析】根据|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＜y，可以求得x、y的值，从而可以求得x+y的值，本题得以解决．【解答】解：∵|x﹣2|＝5，|y|＝4，∴x﹣2＝±5，y＝±4，∴x1＝7，x2＝﹣3，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝4，∴x+y＝﹣3+4＝1，故答案为：1．【点评】本题考查有理数的加法、绝对值，解答本题的关键是明确题意，求出x、y的值．25．（4分）如果a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b，a﹣b，b﹣a，0的大小顺序用＜符号连接是a﹣b＜a+b＜0＜b﹣a．【分析】根据有理数的加减法法则以及有理数比较大小的方法可比较数值大小【解答】解：∵a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜a，b﹣a＞0，∴a﹣b＜a+b＜0＜b﹣a．故答案为：a﹣b＜a+b＜0＜b﹣a【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共计30分，）26．（8分）某股民上周来买进甲公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）该股这六天的平均股价为每股多少元？【分析】（1）本题先根据题意列出式子解出结果即可．（2）根据要求列出式子解出结果即可．（3）根据要求列出式子解出结果即可．【解答】解：（1）根据题意得：20+3﹣1+4.5＝26.5（元）．（2）根据题意得：星期一股价为：20+3＝23（元）；星期二的股价为：23﹣1＝22（元），星期三股价为：22+4.5＝26.5（元），星期四的股价为：26.5+2.5＝29（元），星期五的股价为：29﹣6＝23（元），星期六的股价为：23+2＝25（元）；故最高股价为29元，最低股价为22元．（3）该股这六天的平均股价＝．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要注意运算数序及符号．27．（10分）观察下列等式，，，以上三个等式两边分别相加得（1）猜想并写出：＝﹣；（2）计算：＝；（3）探究并计算：＝；（4）若|a﹣1|与|b﹣3|互为相反数，求：的值．【分析】（1）先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；（2）根据（1）中的猜想计算出结果；（3）根据乘法分配律提取，再计算即可求解；（4）根据非负性得出a＝1，b＝3，进而解答即可．【解答】解：（1）＝﹣，故填：﹣；（2）＝1﹣+＝，故填：；（3）＝＝＝＝＝；（4）根据题意可得：|a﹣1|+|b﹣3|＝0，可得：a＝1，b＝3，把a＝1，b＝3代入中，可得：＝＝＝＝．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意找出规律是解答此题的关键．28．（12分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足|a﹣1|+|ab+4|+|a ﹣b+c|＝0．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时开始相向运动，设运动时间是t秒（t＞0）．i）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，t为何值时，点C为线段AB的中点？ii）是否存在一个常数k，使得2BC﹣k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的三个数和为0，每个数都为0即可解得；（2）i）根据数轴上两点间距离公式列一元一次方程即可求解；ii）根据数轴上两点间的距离公式得代数式代入即可说明．【解答】解：（1）∵|a﹣1|+|ab+4|+|a﹣b+c|＝0．∴解得答：a，b，c的值为1、﹣4、﹣5．（2）i）根据题意，得3t﹣t﹣1＝6﹣3t﹣2t，解得t＝1．答：t为1时，点C为线段AB的中点．ii）存在常数k，理由如下：根据题意，得2BC﹣kAB＝2（t+1）﹣k（5﹣3t）＝2t+2﹣5k+3kt＝（2+3k）t+2﹣5k．当2+3k＝0，即k＝﹣时答：存在一个常数k＝﹣时，使得2BC﹣k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、非负数的性质、数轴上两点间的距离，解决本题的关键是根据动点在数轴上的变化列式计算．。
2019-2020学年七年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 新人教版(III).doc
2019-2020学年七年级数学上学期第一次月考试题（含解析) 新人教版(III)一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确答案）1．﹣3的相反数是( )A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．的倒数是( )A．B． C．2 D．﹣23．数轴上表示﹣1.2的点在( )A．﹣2和﹣1之间B．﹣1和0之间C．0和1之间D．1和2之间4．在|﹣4|，+（﹣5），﹣（﹣3），﹣（+2）四个数中，负数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )A．﹣2 B．2 C．±2D．不能确定6．计算的结果为( )A．﹣5 B．5 C．D．﹣7．据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为( )A．420×104个B．4.2×102个C．4.2×106个D．42×105个8．一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是( )A．19.1㎏B．19.9㎏C．20.5㎏D．20.7㎏9．若|x﹣1|+（y﹣2）2=0，则x+y的值是( )A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣110．下列说法中错误的是( )A．近似数0.8与0.80表示的意义不同B．近似数0.3000精确到万分位C．49554精确到万位是49000D．3.145×104是精确到十位的近似数二、填空题（每空3分，共30分）11．最大的负整数是__________．12．__________的相反数是6，的倒数是__________．13．温度由﹣3℃上升2℃后为__________．14．近似数3.09×105精确到__________位．15．若|x|=2015，则x=__________．16．点A在数轴上表示数﹣3，点B距离点A有2个单位长度，则点B表示的数为__________．17．计算（﹣100）×（﹣20）+15=__________．18．若记号“*”表示以下运算：a*b=，则（1*2）*（﹣3）=__________．19．按一定规律排列的一列数依次为：1，2，4，8，16，32…按此规律排列下去，这列数中的第7个数为__________．三、计算题（每小题48分，共48分）20．（48分）（1）﹣3+5.3﹣（﹣7）﹣5.3（2）（3）（4）（5）（6）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4（7）﹣32×1.22÷0.32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）2015（8）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2007．四、解答题（5小题，共42分）21．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来：．22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=2，求2014（a+b）﹣（cd）2014+m2的值．23．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这种儿童服装后是盈利还是亏损？盈利或亏损的金额是多少？24．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示化简：|a﹣b|+|c﹣b|+|c|．25．观察下列两组算式：①22×32与（2×3）2②（﹣）2×22与[（﹣）×2]2（1）每组两个算式的结果是否相等？（2）根据（1）的结果猜想a n b n等于什么？（3）用（2）的结论计算．2015-2016学年四川省广安市邻水中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确答案）1．﹣3的相反数是( )A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．的倒数是( )A．B． C．2 D．﹣2【考点】倒数．【分析】互为倒数的两数之积为1，从而可得出答案．【解答】解：﹣的倒数为﹣2．故选D．【点评】此题考查了倒数的知识，属于基础题，注意掌握互为倒数的两数之积为1．3．数轴上表示﹣1.2的点在( )A．﹣2和﹣1之间B．﹣1和0之间C．0和1之间D．1和2之间【考点】数轴．【分析】﹣1.2表示在原点的左侧，并且到原点的距离是1.2个单位长度的点所表示的数，根据数轴就可进行判断．【解答】解：﹣1.2表示在原点的左侧，并且到原点的距离是1.2个单位长度的点．因而在﹣2与﹣1之间．故选A．【点评】本题主要考查的是如何用数轴上的点表示数，是需要识记的内容．4．在|﹣4|，+（﹣5），﹣（﹣3），﹣（+2）四个数中，负数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】先根据绝对值、相反数的概念对各数进行化简，再结合正负数的概念进行判断即可．【解答】解：∵|﹣4|=4，+（﹣5）=﹣5，﹣（﹣3）=3，﹣（+2）=﹣2，∴在|﹣4|，+（﹣5），﹣（﹣3），﹣（+2）四个数中，负数有2个．故选B．【点评】此题考查了正数和负数，关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解绝对值，正负号的变化等知识点．5．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )A．﹣2 B．2 C．±2D．不能确定【考点】数轴．【分析】先在数轴上标出到原点距离等于2的点，然后根据图示作出选择即可．【解答】解：在数轴上到原点距离等于2的点如图所示：点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是﹣2和2；故选C．【点评】本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．计算的结果为( )A．﹣5 B．5 C．D．﹣【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的乘方、绝对值进行计算即可．【解答】解：原式=4+3×=4+1=5．故选B．【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．7．据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为( )A．420×104个B．4.2×102个C．4.2×106个D．42×105个【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题420万=4 200 000，n=6．【解答】解：将4 200 000用科学记数法表示为4.2×106个．故选C．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．8．一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是( )A．19.1㎏B．19.9㎏C．20.5㎏D．20.7㎏【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得合格产品．【解答】解：合格范围为19.7﹣﹣20.3kg，A、19.1＜19.7，故A错误；B、19.7＜19.9＜20.3，故B正确；C、20.5＞20.3，故C错误；D、20.7＞20.3，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法得出合格范围是解题关键．9．若|x﹣1|+（y﹣2）2=0，则x+y的值是( )A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，y﹣2=0，解得，x=1，y=2，则x+y=3，故选：A．【点评】本题考查的是非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．下列说法中错误的是( )A．近似数0.8与0.80表示的意义不同B．近似数0.3000精确到万分位C．49554精确到万位是49000D．3.145×104是精确到十位的近似数【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度分别对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以A选项的说法正确；B、近似数0.3000精确到万分位，所以B选项的说法正确；C、49554精确到万位是5万，所以C选项的说法错误；D、3.145×104是精确到十位的近似数，所以D选项的说法正确．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．二、填空题（每空3分，共30分）11．最大的负整数是﹣1．【考点】有理数．【专题】推理填空题．【分析】根据有理数的性质去做即可．【解答】解：最大的负整数是﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数，最大的负整数是﹣1．12．﹣6的相反数是6，的倒数是﹣．【考点】倒数；相反数．【分析】根据相反数和倒数的定义即可得出答案．【解答】解：﹣6的相反数是6，的倒数是﹣；故答案为：﹣6，﹣．【点评】此题考查了倒数和相反数，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数．13．温度由﹣3℃上升2℃后为﹣1℃．【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣3+2=﹣1℃．故答案为：﹣1℃．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．14．近似数3.09×105精确到千位．【考点】近似数和有效数字．【专题】计算题．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：3.09×105精确到千位．故答案为千．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．15．若|x|=2015，则x=±2015．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义回答即可．【解答】解：∵|2015|=2015，|﹣2015|=2015，∴x=±2015．故答案为：±2015．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．16．点A在数轴上表示数﹣3，点B距离点A有2个单位长度，则点B表示的数为﹣1或﹣5．【考点】数轴．【分析】设点B表示的数为x，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论．【解答】解：设点B表示的数为x，则|x+3|=2，解得x=﹣1或x=﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．17．计算（﹣100）×（﹣20）+15=2015．【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】首先计算乘法，然后进行加法运算即可．【解答】解：原式=100×20+15=2000+15=2015．故答案是：2015．【点评】本题考查了有理数的混合运算，关键是理清运算顺序．18．若记号“*”表示以下运算：a*b=，则（1*2）*（﹣3）=﹣．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】根据指定的新运算指定的运算顺序列出式子，然后进行化简合并就可以了．【解答】解：原式=*（﹣3）=*（﹣3）==﹣．【点评】本题考查了代数式求值及整式中新定义与开放性问题，利用已知将运算符号转化为常用运算符号进行计算．19．按一定规律排列的一列数依次为：1，2，4，8，16，32…按此规律排列下去，这列数中的第7个数为64．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首先发现从第二个数开始都是偶数，必与2有关，再进一步发现用2的次幂表示即可解答．【解答】解：∵1=20，2=21，4=22，8=23，16=24，…∴第n个数为2n﹣1，∴第7个数应是27﹣1=26=64．故答案为64．【点评】本题主要考查了数字的变化规律，发现每项是2的次幂是解答此题的关键．三、计算题（每小题48分，共48分）20．（48分）（1）﹣3+5.3﹣（﹣7）﹣5.3（2）（3）（4）（5）（6）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4（7）﹣32×1.22÷0.32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）2015（8）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2007．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简再计算加减法；（2）直接运用乘法的分配律计算；（4）将除法变为乘法再运用乘法的分配律计算；（3）（5）将除法变为乘法再约分计算即可求解；（6）（7）（8）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）﹣3+5.3﹣（﹣7）﹣5.3=﹣3+5.3+7﹣5.3=4+0=4；（2）=（﹣10+）×9=﹣10×9+×9=﹣90+=﹣89；（3）=2×××4=16；（4）=（﹣﹣）×36=×36﹣×36﹣×36=15﹣28﹣24=﹣37；（5）=﹣××=﹣；（6）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4=1×5+16÷4=5+4=9；（7）﹣32×1.22÷0.32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）2015=﹣9×1.44÷0.09+×（﹣27）÷（﹣1）=﹣144+3=﹣141；（8）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2007=0.25×（﹣8）﹣[4÷+1]+（﹣1）=﹣2﹣[9+1]﹣1=﹣2﹣10﹣1=﹣13．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．四、解答题（5小题，共42分）21．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来：．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先根据数轴表示数的方法把所给的数表示出来，然后直接按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示：它们的大小关系为：﹣1.5＜﹣＜﹣＜0＜0.25＜1＜．【点评】本题考查了有理数大小比较，用到的知识点是数轴上右边的数总大于左边的数．22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=2，求2014（a+b）﹣（cd）2014+m2的值．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2，则原式=0﹣1+4=3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这种儿童服装后是盈利还是亏损？盈利或亏损的金额是多少？【考点】正数和负数．【分析】让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．【解答】解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444元，∵444＞400，∴当他卖完这种儿童服装后是盈利，444﹣400=44元．答：盈利44元．【点评】本题考查了正数和负数，得到总售价是解决本题的突破点．24．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示化简：|a﹣b|+|c﹣b|+|c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴可得c＜b＜0＜a，然后根据绝对值的性质化简求解．【解答】解：由图可得，c＜b＜0＜a，则|a﹣b|+|c﹣b|+|c|=a﹣b﹣c+b﹣c=a﹣2c．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．25．观察下列两组算式：①22×32与（2×3）2②（﹣）2×22与[（﹣）×2]2（1）每组两个算式的结果是否相等？（2）根据（1）的结果猜想a n b n等于什么？（3）用（2）的结论计算．【考点】有理数的乘方．【分析】（1）先把每一个式子进行计算，再进行比较即可；（2）根据（1）得出的规律即可得出a n b n=（ab）n；（3）根据（2）得出的规律，得出（）2014×（﹣5）2014=[×（﹣5）]2014，再进行计算即可．【解答】解：（1）∵22×32=4×9=36，（2×3）2=62=36，（﹣）2×22=×4=1，[（﹣）×2]2=（﹣1）2=1；∴每组两算式的计算结果是相等的；（2）根据（1）的结果可得：a n b n=（ab）n；（3）（）2014×（﹣5）2014=[×（﹣5）]2014=（﹣1）2014=1．【点评】此题考查了积的乘方，体现了由具体到抽象的认知过程，也告诉了我们进行探索的一般方法．。
2019-2020学年四川省北大成都附属实验学校七年级(上)第一次月考数学试卷解析版
2019-2020学年四川省北大成都附属实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）5-的绝对值是( ) A ．5B ．5-C ．15D ．15-2．（3分）在2-， 3.5+，0，23-，0.7-，11中，负分数有( )A ．l 个B ．2个C ．3个D ．4个3．（3分）下列算式中，积为负数的是( ) A ．0(5)⨯- B ．4(0.5)(10)⨯-⨯- C ．( 1.5)(2)-⨯-D ．12(2)()()53-⨯-⨯-4．（3分）下列各组数中，相等的是( ) A ．1-与(4)(3)-+-B ．|3|-与(3)--C ．234与916D ．2(4)-与16-5．（3分）有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A ．0a b +<B ．0a b +>C ．0a b -=D ．0a b ->6．（3分）若||ab ab =，则必有( ) A ．0a >，0b <B ．0a <，0b <C ．0ab >D ．0ab …7．（3分）比7.1-大，而比1小的整数的个数是( ) A ．6B ．7C ．8D ．98．（3分）下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与12B ．2(1)-与1C ．1-与2(1)-D ．2与|2|-9．（3分）已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数( ) A ．均为负数B ．均不为零C ．至少有一正数D ．至少有一负数10．（3分）下面说法正确的有( )①π的相反数是 3.14-；②符号相反的数互为相反数；③( 3.8)--的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）11．（4分）绝对值大于1而小于4的整数有 ，其和为 ． 12．（4分）53-的倒数的绝对值是 ．13．（4分）数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是 ． 14．（4分）12345620012002-+-+-+⋯+-的值是 ． 三、解答题（共6小题，满分54分） 15．（12分）计算： （1）38715-+-- （2）用简便方法计算：1799(9)18⨯- （3）1121(43)(2)2()3232-⨯--÷-（4）31125(25)25()424⨯+-⨯+⨯-16．（8分）计算： （1）4141|35|417111711-+- （2）113313(11)(112)2412111834-÷⨯--+-⨯ 17．（6分）已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 的绝对值为2，求2a bmn x m n+-+--的值．18．（8分）某检修站，甲乘一辆汽车，约定向东为正，从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）:15+，2-，5+，1-，10+，3-，2-，12+，4+，5-，6+． （1）计算收工时，甲在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若每千米汽车耗油0.5升，求出发到收工时甲耗油多少升？ 19．（10分）先阅读，再解题： 因为111212-=⨯，1112323-=⨯，1113434-=⨯，⋯ 所以11111111111(1)()()()1223344950223344950+++⋯+=-+-+-+⋯+-⨯⨯⨯⨯ 11111111223344950=-+-+-+⋯+- 1150=-4950=参照上述解法计算： （1）111112233420042005+++⋯+⨯⨯⨯⨯ （2）22221335574951+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 20．（10分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2-，已知点A 、B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）如果点A 表示数3-，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A 、B 两点间的距离是 ；（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A 、B 两点间的距离为 ；（3）如果点A 表示数4-，将A 点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A 、B 两点间的距离是 ；（4）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示什么数？A 、B 两点间的距离为多少？ 四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 21．（4分）若2(1)|2|0a b -++=，那么a b += ． 22．（4分）已知||3x =，||16y =，0xy <，则x y -= ． 23．（4分）若0x >，0xy <，化简|2||3|x y y x -+---= ． 24．（4分）a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，⋯，依此类推，则2018a = ． 25．（4分）观察数表根据其中的规律，在数表中的方框内由上到下的数分别是 、 ．五、解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）有理数abc 在数轴如图所示，且||||a c = （1）求a c +与ca的值 （2）化简：||||||||c a b c a c b a --+++--27．（10分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题： （1）小明乘车3.8千米，应付费 元．（2）小明乘车(x x 是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．28．（12分）阅读材料：求2320172018122222++++⋯++的值解：设232017122222S =++++⋯++，将等式两边同时乘以2得：232017202222222S =+++⋯+++， 将下式减去上式得2019221S S -=-，即201921S =- 请你根据材料中的方法计算下列各式： （1）2399100122222++++⋯++（2）239910033333188888++++⋯++参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）5-的绝对值是( ) A ．5B ．5-C ．15D ．15-【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|5-=．故选A ．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）在2-， 3.5+，0，23-，0.7-，11中，负分数有( )A ．l 个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可． 【解答】解：负分数是23-，0.7-，共2个．故选：B ．【点评】本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键． 3．（3分）下列算式中，积为负数的是( ) A ．0(5)⨯- B ．4(0.5)(10)⨯-⨯- C ．( 1.5)(2)-⨯-D ．12(2)()()53-⨯-⨯-【分析】原式各项利用乘法法则计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A 、原式0=，不合题意；B 、原式20=，不合题意；C 、原式3=，不合题意；D 、原式415=-，符合题意， 故选：D ．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键． 4．（3分）下列各组数中，相等的是( ) A ．1-与(4)(3)-+-B ．|3|-与(3)--C ．234与916D ．2(4)-与16-【分析】分别利用有理数的加减运算法则以及绝对值的性质和幂的乘方计算得出答案即可． 【解答】解：A ．(4)(3)7-+-=-，则1-与(4)(3)-+-不相等，故此选项错误；B ．|3|3-=，(3)3--=，则|3|-与(3)--相等，故此选项正确； 239.44C =，则234与916不相等，故此选项错误； D ．2(4)16-=，故2(4)-与16-不相等，故此选项错误；故选：B ．【点评】此题主要考查了有理数的运算绝对值等知识，熟练化简各式是解题关键． 5．（3分）有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A ．0a b +<B ．0a b +>C ．0a b -=D ．0a b ->【分析】先根据数轴判断出a 、b 的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：1a <-，01b <<， ||||a b ∴>，A 、0a b +<，故A 选项正确；B 、0a b +>，故B 选项错误；C 、0a b -<，故C 选项错误；D 、0a b -<，故D 选项错误．故选：A ．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a 、b 的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．6．（3分）若||ab ab =，则必有( ) A ．0a >，0b <B ．0a <，0b <C ．0ab >D ．0ab …【分析】根据绝对值的定义解答即可． 【解答】解：||ab ab =，0ab ∴…．故选：D ．【点评】本题考查了绝对值的性质，有理数的乘法，熟记绝对值的性质是解题的关键． 7．（3分）比7.1-大，而比1小的整数的个数是( ) A ．6B ．7C ．8D ．9【分析】根据有理数的大小比较写出，即可得出答案．【解答】解：比7.1-大，而比1小的整数的个数有7-，6-，5-，4-，3-，2-，1-，0，共8个， 故选：C ．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 8．（3分）下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与12B ．2(1)-与1C ．1-与2(1)-D ．2与|2|-【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数． 【解答】解：A 、15222+=； B 、2(1)12-+=；C 、21(1)0-+-=；D 、2|2|4+-=．故选：C ．【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0． 9．（3分）已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数( ) A ．均为负数B ．均不为零C ．至少有一正数D ．至少有一负数【分析】2个有理数相加，若和为负数，则分两种情况： （1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0． 所以至少有一负数．【解答】解：和为负数分两种情况： （1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．故选：D ．【点评】做此题的关键是明白：符号不相同的异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0． 10．（3分）下面说法正确的有( )①π的相反数是 3.14-；②符号相反的数互为相反数；③( 3.8)--的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可．【解答】解：①根据π的相反数是π-；故此选项错误；②符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误； ③( 3.8) 3.8--=，3.8的相反数是 3.8-；故此选项错误；④一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误；⑤正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误； 故正确的有0个， 故选：A ．【点评】本题考查的是相反数的概念，根据两数互为相反数，它们的和为0得出是解题关键． 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）11．（4分）绝对值大于1而小于4的整数有 2±，3± ，其和为 ． 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．【解答】解：绝对值大于1而小于4的整数有2±，3±，其和：23230+--=． 故绝对值大于1而小于4的整数有2±，3±，其和为0．【点评】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；注意0的绝对值是0．12．（4分）53-的倒数的绝对值是 35．【分析】由倒数的定义得，53-的倒数是35-，再由绝对值的性质得出其值．【解答】解：53-的倒数是35-，35-的绝对值是35，53∴-的倒数的绝对值是35．【点评】此题主要考查倒数与绝对值的概念．13．（4分）数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是9．【分析】数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：|5(14)|9---=．【点评】考查了数轴上两点之间的距离的计算方法．14．（4分）12345620012002-+-+-+⋯+-的值是1001-．【分析】因为每相邻两个数字结合计算为1-，所以先两两结合再进行计算．【解答】解：12345620012002-+-+-+⋯+-(12)(34)(56)(20012002)=-+-+-+⋯+-11001=-⨯1001=-．故应填1001-．【点评】注意要善于发现规律并运用规律，从而使运算更加简便．三、解答题（共6小题，满分54分）15．（12分）计算：（1）38715-+--（2）用简便方法计算：1799(9) 18⨯-（3）1121 (43)(2)2() 3232-⨯--÷-（4）311 25(25)25() 424⨯+-⨯+⨯-【分析】（1）原式利用加减法则计算即可求出值；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式25817=-+=-；（2）原式111 (100)(9)9008991822=-⨯-=-+=-；（3）原式112261611 (432)(2)7323333=--⨯-=-++=；（4）原式31125()0424=⨯--=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（8分）计算： （1）4141|35|417111711-+- （2）113313(11)(112)2412111834-÷⨯--+-⨯ 【分析】（1）先去绝对值，然后根据有理数的加减法即可解答本题； （2）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题． 【解答】解：（1）4141|35|417111711-+- 144153411171711=-+- 6=；（2）113313(11)(112)2412111834-÷⨯--+-⨯ 1111141111()2412113834=⨯⨯-+-⨯ 133326613=--+ 1413=． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 17．（6分）已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 的绝对值为2，求2a bmn x m n+-+--的值．【分析】由a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 的绝对值为2，可得0a b +=，1mn =，2x =±，再代入计算即可．【解答】解：由a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 的绝对值为2， 0a b ∴+=，1mn =，2x =±，当2x =时，22024a bmn x m n+-+-=-+-=--， 当2x =-时，22020a bmn x m n+-+-=-++=-． 【点评】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数的和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．18．（8分）某检修站，甲乘一辆汽车，约定向东为正，从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）:15+，2-，5+，1-，10+，3-，2-，12+，4+，5-，6+．（1）计算收工时，甲在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若每千米汽车耗油0.5升，求出发到收工时甲耗油多少升？【分析】（1）只需求得所有数据的和，若和为正数，则甲在A 地的东边，若和为负数，则甲在A 地的西边，结果的绝对值即为离A 地的距离；（2）只需求得所有数的绝对值的和，即为所走的总路程，再根据每千米汽车耗油0.5升，求得总耗油．【解答】解：（1）1525110321245639-+-+--++-+=+（千米）．则甲在A 地的东边，且距离A 地39千米；（2）1525110321245665++++++++++=（千米），650.532.5⨯=（升)． 则出发到收工时共耗油32.5升．【点评】此题考查了正数和负数的实际意义，即在实际问题中，表示具有相反意义的量．19．（10分）先阅读，再解题： 因为111212-=⨯，1112323-=⨯，1113434-=⨯，⋯ 所以11111111111(1)()()()1223344950223344950+++⋯+=-+-+-+⋯+-⨯⨯⨯⨯ 11111111223344950=-+-+-+⋯+- 1150=- 4950= 参照上述解法计算：（1）111112233420042005+++⋯+⨯⨯⨯⨯ （2）22221335574951+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 【分析】类比解法得出：（1）111111111111122334200420052233420042005+++⋯+=-+-+-+⋯+-⨯⨯⨯⨯进一步抵消得出答案即可；（2）2222111111111335574951335574051+++⋯+=-+-+-+⋯++⨯⨯⨯⨯进一步抵消得出答案即可．【解答】解：（1）111112233420042005+++⋯+⨯⨯⨯⨯1111111 12233420042005 =-+-+-+⋯+-112005=-20042005=；（2）2222 1335574951 +++⋯+⨯⨯⨯⨯11111111335574051=-+-+-+⋯++1151=-5051=．【点评】此题考查有理数的混合运算，把分数正确拆分，利用抵消的方法化简求得答案．20．（10分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2-，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示数3-，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；（3）如果点A表示数4-，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？【分析】根据数轴得出终点B表示的数，求出A与B的距离，归纳总结得到规律，得出一般结果即可．【解答】解：（1）如果点A表示数3-，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是1，A 、B 两点间的距离为2；（3）如果点A 表示数4-，将A 点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B 表示的数是13-，A 、B 两点间的距离是9；（4）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示m n p +-，A 、B 两点间的距离为||n p -．故答案为：（1）4，7；（2）1，2；（3）13-，9【点评】此题考查了数轴，弄清题中的规律是解本题的关键．四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21．（4分）若2(1)|2|0a b -++=，那么a b += 1- ．【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b ，然后相加即可得解．【解答】解：根据题意得，10a -=，20b +=，解得1a =，2b =-，所以，1(2)1a b +=+-=-．故答案为：1-．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22．（4分）已知||3x =，||16y =，0xy <，则x y -= 19-或19 ．【分析】利用绝对值的代数意义求出x 与y 的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：||3x =，||16y =，0xy <，3x ∴=，16y =-；3x =-，16y =，则19x y -=-或19，故答案为：19-或19【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（4分）若0x >，0xy <，化简|2||3|x y y x -+---= 1- ．【分析】由0x >，0xy <得出0y <，所以|2|2x y x y -+=-+，|3|3y x x y --=-+，然后两式相减即可．【解答】解：0x >，0xy <，0y ∴<，则|2|2x y x y -+=-+，|3|3y x x y --=-+，|2||3|2(3)1x y y x x y x y ∴-+---=-+--+=-．故答案为：1-．【点评】本题考查了有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；还考查了绝对值的知识．24．（4分）a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，⋯，依此类推，则2018a =34 ． 【分析】先依次计算出2a 、3a 、4a 、5a ，即可发现每3个数为一个循环，然后用2018除以3，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：113a =-， 234a =， 34a =；413a =-； 则三个数是一个周期，则201836722÷=⋯， 故2018234a a ==． 故答案为：34【点评】此题主要考查了数字的变化类，考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出2a 、3a 、4a ，找出数字变化的规律．25．（4分）观察数表根据其中的规律，在数表中的方框内由上到下的数分别是 10 、 ．【分析】观察已知数列分布和排列可以发现；每一行的数的个数一次递加一个，每一行的第奇数个数是正，第偶数个数是负，且两端数的绝对值为1，中间的数的绝对值恰是它上边两个数的绝对值之和，由此可以推出未知数的值．【解答】解：观察已知数列得出结论：每一行的数的个数依次递加一个，每一行的第奇数个数是正，第偶数个数是负，且两端数的绝对值为1，中间的数的绝对值恰是它上边两个数的绝对值之和．第一个空的上边是4-和6，计算它们的绝对值为4610+=，第一个空为该行第3个数，所以为正，综上可知第一个空为10；第二个可的上面是5-和10-，计算它们的绝对值之和为：51015+=，第二个空位于该行第3个数，所以为正，综上可知：第二个空为15故答案为：10，15．【点评】此题主要考察数列的规律探索与运用，在解决此类问题时，不仅要考虑数的符号还要考虑上下两层数的关系，全面认真的研究态度是十分关键的．五、解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）有理数abc 在数轴如图所示，且||||a c =（1）求a c +与c a的值 （2）化简：||||||||c a b c a c b a --+++--【分析】（1）由题意得到a 与c 互为相反数，利用相反数性质计算即可得到结果；（2）由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）由数轴上点的位置得：a 与c 互为相反数，则0a c +=，1c a=-； （2）由数轴得：0b a c <<<，0c a ∴->，0b c +<，0a c +=，0b a -<，则原式222c a b c b a a b c =-+++-=-++．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（10分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费7.2元．（2）小明乘车(x x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．【分析】（1）乘车3.8公里，其中3公里的付费6元，超过3公里的0.8公理付费1.2元，共7.2元；（2）乘车里程超过3千米后有两部分组成，即6元加上超出部分的费用．（3）先计算一下6.2公里需付费的钱数，再与10元作比较即可．【解答】解：（1）小明乘车3.8公里，应付费6 1.27.2+=元；（2）6 1.2(3)x+⨯-（3）不够．因为车费6 1.2(73)10.810+⨯-=>，所以不够到博物馆的车费．故答案为：7.2．【点评】考查了列代数式和代数式求值．本题直接列式计算即可，注意超过3公里的付费应按两部分计算，不足1公里的按1公里计算．28．（12分）阅读材料：求2320172018122222++++⋯++的值解：设232017122222S=++++⋯++，将等式两边同时乘以2得：232017202222222S=+++⋯+++，将下式减去上式得2019221S S-=-，即201921S=-请你根据材料中的方法计算下列各式：（1）2399100122222++++⋯++（2）2399100 33333 188888 ++++⋯++【分析】（1）先将等式①的两边同时乘以2，再由②-①得结论；（2）将等式①的两边同时乘以3，再由②-①得结论．【解答】解：（1）设2399100122222S=++++⋯++，将等式两边同时乘以2得：23100101222222S=+++⋯++将下式减去上式得101221S S-=-，即10121S=-；（2）设239910033333188888S=++++⋯++①，将等式两边同时乘以3得：2399100101333333388888S=+++⋯+++②，②-①得，10110133323 2318888S=--+=+．2399100101333333231888881616∴++++⋯++=+．【点评】本题是数字的变化类，关键是认真阅读已知材料，通过归纳与总结，得到其中的规律，并按此规律进行计算；本题还通过等分正方形的面积与数字类的规律结合在一起，进一步将数字类的规律应用到数学中来．。
2023年成都市棕北中学初一新生入学检测数学试卷附详细答案
2023年成都市棕北中学初一新生入学检测数学试卷测试时间：100分钟一、填空(共20分，每空1分)1、80405000读作______，改写成用“万”作单位的数是______，保留到万位约是______。
2、5.05L=______L______ml，2小时15分=______小时。
3、如果甲与乙的比是1︰2，那么甲、乙的和是甲的______倍。
4、小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b 分，英语得______分。
5、______÷4=9=0.75=______︰20=______%。
(_____)6、8比5多______%。
7、一个画在图上的长是3cm的物件，实际长是15m，这幅图的比例尺是______。
8、8，12和24三个数的最大公约数是______,最小公倍数是______。
9、比较大小，填“＜”、“=”或“＞”。
______1.3；8.7×0.93______8.7。
1.5___1.50；1.3÷81410、我们知道，被减数与减数都增大相同的数，差不变，例如：12－7与(3+12)－(3+7)相等。
根据以上规律，探索计算132－(25－43)=______。
二、判断(对的打“√”，错的打“×”)(共8分，每题1分)1、周长相等的两个长方形面积也一定相等。
(▲)2、钟邱洁看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。
(▲)3、王刚上山每小时行2千米，返回下山每小时行4千米，他上、下山的平均速度是千米。
(▲)每小时834、12能化成有限小数。
(▲)155、李师傅做了95个零件，全都合格，合格率是95%。
(▲)6、折线统计图既可以表示数量的多少，也方便看到数量的增减情况。
(▲)7、如果+300元表示存入300元，则－500元表示支出500元。
(▲) 8、口袋里有3个红球和2个白球，一次摸到白球的可能性是23。
(▲)三、选择(把正确答案前的序号填在括号里)(共5分，每题1分) 1、如果△÷○=□，那么下面算式不正确的是(▲)。