2020年湖北省宜昌市东部七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A. -3℃B. -2℃C. +3℃D. +2℃2.3的相反数是（）A. -3B. -C.D. 33.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A. -2B. -3C. 3D. 54.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A. 11×104B. 0.11×107C. 1.1×106D. 1.1×1055.下列的大小关系中，错误的是（）A. 0＞-2B. 0.1＞0C. |-|＞-（-）D. -＞-0.296.在式子，0，2x2-x，π，，x+中，是整式的有（）个．A. 3B. 4C. 5D. 67.比-1小2的数是（）A. 3B. 1C. -2D. -38.若-3a m-3b2与b n+1a2是同类项，则m、n的值分别为（）A. 1、1B. 5、3C. 5、1D. -1、-19.下列去括号正确的是（）A. +（a-b+c）=a+b+cB. +（a-b+c）=-a+b-cC. -（a-b+c）=-a+b-cD. -（a-b+c）=-a+b+c10.为计算简便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A. -2.4+3.4-4.7-0.5-3.5B. -2.4+3.4+4.7+0.5-3.5C. -2.4+3.4+4.7-0.5-3.5D. -2.4+3.4+4.7-0.5+3.511.下列运算正确的是（）A. 2x2-x2=2B. -a2-a2=-2a2C. 2a2-a=aD. 2m2+3m3=5m512.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）A. 11B. 13C. 15D. 1713.1-2+3-4+5-6+7-8+…+2019-2020=（）A. -1010B. -2010C. 0D. -114.已知整式x2-2x的值为3，则2x2-4x+6的值为（）A. 7B. 9C. 12D. 1815.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A. b+c＜0B. |b|＜|c|C. |a|＞|b|D. abc＜0二、计算题（本大题共3小题，共24.0分）16.计算（1）-14+|3-5|-16÷（-2）×；（2）（-+-）×（-48）．17.化简：（1）3a3+a2-2a3-a2．（2）（2x2-+3x）-4（x-x2+）18.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-4）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a=______；b=______；c=______．（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，已知数轴上两点间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值（或用这两点所表示数中较大的数减去较小的数），若点B 与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC-AB 的值．（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．三、解答题（本大题共6小题，共51.0分）19.如图所示．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=6，b=3时，求阴影部分的面积（结果保留π）．20.已知多项式（m-3）x|m|-2y3+x2y-2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x=，y=-1时，求此多项式的值．21.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22.已知A=3a2b-2ab2+abc，小明同学错将“2A-B“看成”2A+B“，算得结果C=4a2b-3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求出2A-B的结果；（3）小强同学说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中式子的值．23.为节约用水，小平记录2009年1～7月份他家每月月初水表的读数及所交水款．1234567水表止码2234224422572268228022922304水费24.1615.1019.6316.6118.1218.1218.12（1）估计小平2009全年用水量（下半年与上半年相当）；（2）若下半年比上半年少用水10%，则下半年的水费大约为多少元？24.已知a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＜”或“＞”填空：a+1______0；c-b______0；b-1______0；（2）化简：|a+1|-|c-b|-|b-1|；（3）若a+b+c=0，且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求下列式子的值：2b-c-（a-4c-b）．答案和解析1.【答案】A【解析】解：“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作-3℃，故选：A．一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．根据相反数的定义即可求出3的相反数．【解答】解：3的相反数是-3，故选A．3.【答案】A【解析】解：|-2|=2，|-3|=3，|3|=3，|5|=5，∵2＜3＜5，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-2．故选：A．根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4.【答案】D【解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000=1.1×105，故选：D．5.【答案】C【解析】解：A、0＞-2，故本选项错误；B、0.1＞0，故本选项错误；C、∵|-|=，-（-）==，∴|-|＜-（-），故本选项正确；D、-=-，-0.29=-，∴-＞-0.29，故本选项错误；故选：C．根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．6.【答案】B【解析】解：在式子，0，2x2-x，π，，x+中，是整式的有，0，2x2-x，π这4个，故选：B．根据整式的定义即可得．本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义．7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．关键是根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：-1-2=-3，故选：D．8.【答案】C【解析】解：∵-3a m-3b2与b n+1a2是同类项，∴m-3=2，2=n+1，∴m=5，n=1．故选C．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．9.【答案】C【解析】解：A、+（a-b+c）=a-b+c，本选项错误；B、+（a-b+c）=a-b+c，本选项错误；C、-（a-b+c）=-a+b-c，本选项正确；D、-（a-b+c）=-a+b-c，本选项错误，故选：C．各项利用去括号法则计算得到结果，即可做出判断．此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，属于基础题，注意该变号的要变号．根据正号可以直接去掉，负负得正即可得出答案．【解答】解：（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5），=-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5．故选：C．11.【答案】B【解析】解：A、由于2x2-x2=x2，故本选项错误；B、由于-a2-a2=（-1-1）a2=-2a2，故本选项正确；C、由于2a2不是a不是同类项，故本选项错误；D、由于2m2不是3m3不是同类项，故本选项错误，故选B．根据同类项及合并同类项法则进行解答．本题考查了合并同类项法则，判断每个选项中的项是否为同类项是解题的关键12.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．仔细观察图形知道第①个图形有3个正方形，第②个有5=3+2×1（个），第③个图形有7=3+2×2（个），由此得到规律求得第⑥个图形中正方形的个数即可．【解答】解：观察图形知：第①个图形有3个正方形，第②个有5=3+2×1（个），第③个图形有7=3+2×2（个），…故第⑥个图形有3+2×5=13（个），故选B．13.【答案】A【解析】解：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+…+2019-2020=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（2019-2020）=（-1）+（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）=（-1）×=（-1）×1010=-1010故选：A．按照有理数的运算法则计算即可．本题考查了数字变化规律、有理数的加减混合运算，熟练有理数的加减混合运算法则是解答此题的关键．14.【答案】C【解析】解：2x2-4x+6=2（x2-2x）+6，将x2-2x=3代入上面的代数式得，2x2-4x+6，=2×3+6，=12，故选：C．先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15.【答案】C【解析】【分析】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能举出错误选项的反例．根据数轴和ac＜0，b+a＜0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜c，∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=-2，b=0，c=2，则b+c＞0，故选项A错误；如果a=-2，b=-1，c=0.9，则|b|＞|c|，故选项B错误；如果a=-2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确；故选：C．16.【答案】解：（1）-14+|3-5|-16÷（-2）×=-1+2+4=5；（2）（-+-）×（-48）=-×（-48）+×（-48）-×（-48）=8-36+4=-24．【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.【答案】解：（1）3a3+a2-2a3-a2=（3a3-2a3）+（a2-a2）=a3；（2）（2x2-+3x）-4（x-x2+）=2x2-+3x-4x+4x2-2=6x2-x-2．【解析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，再合并同类项即可求解．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．18.【答案】-1 1 4【解析】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵|c-4|+（a+b）2=0，∴c-4=0，a+b=0，∴a=-1，c=4；（2）BC-AB=（4-1）-（1+1）=3-2=1．故此时BC-AB的值是1；（3）t秒时，点A对应的数为-1-t，点B对应的数为3t+1，点C对应的数为7t+4．∴BC=（7t+4）-（3t+1）=4t+3，AB=（3t+1）-（-1-t）=4t+2，∴BC-AB=（4t+3）-（4t+2）=1，∴BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，其值为1．（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）根据两点间的距离公式可求BC、AB的值，进一步得到BC-AB的值；（3）先求出BC=4t+3，AB=4t+2，从而得出BC-AB，从而求解．此题考查有理数的混合运算，以及数轴，正确理解AB，BC的变化情况是关键．19.【答案】解：（1）（2）当a=6，b=3时，S=【解析】（1）根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个扇形面积，分别表示出来即可，（2）把a=6，b=3代入代数式，按照代数式规定的运算进行计算即可．考查列代数式，代数式求值，根据具体的数量关系或图形中存在的某种关系，用字母和及运算表示，是正确解答的关键．20.【答案】解：（1）∵多项式（m-3）x|m|-2y3+x2y-2xy2是关于的xy四次三项式，∴|m|-2+3=4，m-3≠0，解得：m=-3；（2）∵m=-3，∴这个多项式为：-6xy3+x2y-2xy2，当x=，y=-1时，此多项式的值为：-6××（-1）3+（）2×（-1）-2××（-1）2=9--3=．【解析】此题主要考查了代数式求值，多项式以及绝对值，正确得出m的值是解题关键．（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x，y的值代入求出答案．21.【答案】解：（1）16-（-10）=26（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（2）5-2-4+13-10+16-9=9，（1400+9）×60+9×20=84720（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是84720元．【解析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．本题考查了正数和负数，有理数的加减法运算是解题关键．22.【答案】解：（1）根据题意得：B=C-2A=4a2b-3ab2+4abc-2（3a2b-2ab2+abc）=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc=2a2b+ab2+2abc；（2）根据题意得：2A-B=2（3a2b-2ab2+abc）-（2a2+ab2+2abc）=6a2b-4ab2+2abc-2a2b-ab2-2abc=8a2b-5ab2；（3）（2）中的结果与c的取值无关，当a=，b=时，2A-B=0．【解析】（1）根据C-2A列出关系式，去括号合并即可得到B；（2）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；（3）把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）（2304-2234）×2=70×2=140（t）．故全年用水量是140t；（2）70×（1-0.1）×[15.10÷（2244-2234）]=70×0.9×1.51=95.13（元）．故下半年的水费大约为95.13元【解析】（1）上半年水的总和用7月份的减1月份的“水表读数”即可求得上半年用水量，再乘以2可得全年用水量；（2）先求出下半年用水量，再乘以单价可得下半年的水费．本题考查了学生会利用统计表给出的信息解答问题，同时考查了学生的分析问题的能力24.【答案】＞＜＜【解析】解：（1）由数轴可得：c＜-3＜0＜b＜1＜2＜a＜3∴a+1＞0；c-b＜0；b-1＜0故答案为：＞；＜；＜；（2）∵a+1＞0；c-b＜0；b-1＜0∴|a+1|-|c-b|-|b-1|=a+1-（b-c）-（1-b）=a+1-b+c-1+b=a+c；（3）∵b与-1的距离和c与-1的距离相等∴b-（-1）=-1-c∴b+c=-2∵a+b+c=0∴a=-b-c=2∴2b-c-（a-4c-b）=2b-c-a+4c+b=3b+3c-a．=3（b+c）-2=3×（-2）-2=-8．（1）先由数轴得c＜-3＜0＜b＜1＜2＜a＜3，再根据有理数的计算法则判断即可；（2）根据（1）中结论，结合绝对值的计算法则展开，再合并同类项即可；（3）先根据题意得出b+c及a的值，再将要求的式子化简，然后代入b+c和a的值即可．本题考查了整式的化简求值，熟练运用相关法则并数形结合，是解题的关键．第11页，共11页。
宜昌XX初中2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析
宜昌XX初中2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．运算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．23．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．26．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离专门遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米7．下列运算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x38．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞09．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是610．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣111．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．运算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．17．运算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求那个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，假如从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？22．某摩拖车厂本周内打算每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与打算生产量相比情形如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负数）星期一二三四五六日增减情形﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣15（1）本周前三天共生产了多少辆摩托车？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与打算生产量相比，是增加依旧减少了？增加或减少了多少辆？23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）24．某餐厅中，一张桌子能够坐6人，假如把多张桌子摆在一起，能够有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张如此的餐桌，若你是那个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？什么缘故？2020-2021学年湖北省宜昌XX初中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在那个数的前面加负号．【解答】解：依照相反数的定义，得的相反数是．故选D．2．运算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】绝对值．【分析】一个负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：|﹣2|的值是2．故选D．3．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．【考点】倒数．【分析】据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣，故选B．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克【考点】正数和负数．【分析】依照相反意义的量的定义对各选项分析判定利用排除法求解．【解答】解：A、前进5米和后退5米，是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入10元和支出10元，是具有相反意义的量，故本选项错误；C、身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克，是具有相反意义的量，故本选项错误．故选C．5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】依照有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的一个数是：﹣2，故选B．6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离专门遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，因此能够确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．7．下列运算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x3【考点】整式的加减．【分析】直截了当合并同类项，作出正确的选择．【解答】解：6a﹣5a=a，故A错误，5x﹣6x=﹣x，故B错误，2m﹣m=m，故C错误，x3+6x3=7x3，故D正确，故选D．8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先依照数轴判定出a、b的正负情形，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：依照图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．9．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是6【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数和次数的定义回答即可．【解答】解：单项式﹣a3b2c的系数是﹣1，次数是3+2+1=6．故选：D．10．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣1【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义求解即可．【解答】解：A、2x与﹣3x是同类项，与要求不符；B、﹣m2n与8nm2是同类项，与要求不符；C、4m2n与﹣7mn2相同字母的指数不同，不是同类项，与要求相符；D、几个常数项是同类项，故10和﹣1是同类项，与要求不符．故选：C．11．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】正数和负数．【分析】依照大于0的数是正数解答．【解答】解：﹣（+5.3）=﹣5.3，﹣（﹣6）=6．∴大于0的数有9，﹣（﹣6），3.14，共3个．故选A．12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】数轴．【分析】在数轴上表示出﹣3.5与2.5，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知符合条件的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2共6个．故选A．13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位【考点】近似数和有效数字．【分析】依照近似数的精确度求解．【解答】解：数据556.82万的精确到百位．故选D．14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值；倒数．【分析】依照有理数的分类和绝对值、相反数和倒数的定义分别进行判定即可得出答案．【解答】解：0既不是正数也不是负数，正确；②绝对值最小的数是0，正确；③﹣1是最大的负整数，正确；④绝对值等于它本身的数是正数和0，故本选项错误；⑤倒数等于它本身的数是±1，故本选项错误；⑥相反数等于它本身的数只有0，正确；⑦正数、0和负数统称有理数，故本选项错误；正确的有4个；故选B．15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值．【分析】由于a、b的符号不确定，应分a、b同号，a、b异号两种情形分类求解．【解答】解：①a、b同号时，，也同号，即同为1或﹣1；故现在原式=±2；②a、b异号时，，也异号，即一个是1，另一个是﹣1，故现在原式=1﹣1=0；因此所给代数式的值可能有3个：±2或0．故选C．二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．运算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】依照有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=﹣34+18﹣13=﹣16﹣13=﹣29（2）10+（﹣2）×（﹣5）2=10﹣2×25=10﹣50=﹣40（3）=2+×6=2+4=617．运算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）=3a﹣2﹣3a+15=13；（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）=3x2﹣3y2+y2﹣z2﹣4z2+4x2=7x2﹣2y2﹣5z2．18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入运算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2+2=﹣ab2+4，当a=﹣2，b=2时，原式=8+4=12．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？【考点】数轴．【分析】（1）依照已知条件将字母“A、B、C、D、E”与之相对应的数2.5，4，﹣3，﹣，0在数轴上表示出来；（2）在数轴上找到最大数4与最小说﹣3，然后依照数轴上点与点之间的距离的定义，将其运算出来．【解答】解：（1）数轴…（2）|4|+|﹣3|=7…（直截了当写出只给l分，目的是引起学生注意）20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求那个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）用代数式分别表示出三边的长再相加，即可得三角形的周长．（2）把a=5，b=3，代入三角形周长的式子，运算出周长的值．【解答】解：（1）那个三角形的周长是：（a+b）+（a+2b）+[a+b﹣（a﹣b）]=a+b+a+2b+a+b﹣a+b=2a+5b；（2）当a=5，b=3时，三角形的周长=2a+5b=2×5+5×3=25．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，假如从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为x+15人；第二车间的人数为x﹣35人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出调动前两车间人数，再依照题意可得；（2）将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得．【解答】解：（1）依照题意，调动前第一车间人数为x人，第二车间人数为x﹣20，则调动后，第一车间的人数为x+15人，第二车间的人数为x﹣20﹣15=x﹣35人，故答案为：x+15，x﹣35；（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+15）﹣（x﹣35）=x+50人．22．某摩拖车厂本周内打算每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与打算生产量相比情形如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负数）星期一二三四五六日增减情形﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣15（1）本周前三天共生产了多少辆摩托车？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与打算生产量相比，是增加依旧减少了？增加或减少了多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）依照表格列出算式，运算即可得到结果；（2）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果；（3）表格中的数据相加得到结果，即可做出判定．【解答】解：（1）200×3+（﹣5+7+3）=600+5=605（辆）．答：本周前三天共生产了605辆摩托车．（2）10﹣（﹣15）=25（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了25辆．（3）﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣15=﹣11．故本周总生产量与打算生产量相比，是减少了，增加或减少了11辆．23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）观看这五个数，要找乘积最大的数就要找符号相同的数且数值最大的，因此选﹣3和﹣5；（2）2张卡片上数字相除的商最小，就要找符号不同的两个数，且分母越大越好，分子越小越好，因此选3和﹣5，且分母为3；（3）这2张卡片上数字组成一个最大的数，除了个位和十位相乘外，还有乘方，因此抽取4和﹣5；（4）利用加减乘除来连接，不是唯独答案．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣5）=15；（2）﹣5÷3=﹣；（3）（﹣5）4=625；（4）[（﹣3）﹣（﹣5）]×（3×4），=2×12，=24．24．某餐厅中，一张桌子能够坐6人，假如把多张桌子摆在一起，能够有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐22人，第二种摆放方式能坐14人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐4n+2人，第二种摆放方式能坐2n+4人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张如此的餐桌，若你是那个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？什么缘故？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出5张桌子，用第一种摆设方式，能够坐4×5+2=22人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4，由此算出5张桌子，用第二种摆设方式，能够坐2×5+4=14人．（2）分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判定．【解答】解：（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22人，第二种摆放方式能坐2×5+4=14人；（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n ﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98因此，选用第一种摆放方式．2021年11月24日。
2020-2021学年湖北省宜昌市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 12 页 2020-2021学年湖北省宜昌市七年级上期中数学试卷一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分）1．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B ．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C ．绝对值越大，这个数越大D ．两个负数，绝对值大的那个数反而小2．（3分）下列各式中−13x 2，2xy ，2x +y ，1x ，3，1+π，6x 2−y 2+1是整式的有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 3．（3分）计算：95÷15×(−115)得（ ） A ．−95 B ．−1125 C ．−15 D ．11254．（3分）一个多项式与x 2﹣2x +1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（ ）A ．x 2﹣5x +3B ．﹣x 2+x ﹣1C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣13 5．（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5×10﹣3毫米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，把2.5×10﹣3用小数形式表示正确的是（ ） A ．0.000025 B ．0.00025 C ．0.0025 D ．0.0256．（3分）如图所示，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．﹣a ＜bD ．a +b ＜07．（3分）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，﹣a ，b ，﹣b 按照从小到大的顺序排列（ ）A ．﹣b ＜﹣a ＜a ＜bB ．﹣a ＜﹣b ＜a ＜bC ．﹣b ＜a ＜﹣a ＜bD ．﹣b ＜b ＜﹣a ＜a8．（3分）设x 表示两位数，y 表示三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，可表示为（ ）A ．xyB ．1000x +yC ．x +yD ．100x +y9．（3分）下列计算正确的是（ ）A ．3x 2﹣x 2＝3B ．﹣3a 2﹣2a 2＝﹣a 2。
湖北省宜昌市七年级上学期数学期中试卷
湖北省宜昌市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中正确的是（）A . -23x2y的系数是-2，次数是6B . 单项式-πam+2b7-m的系数是π，次数是9C . 多项式-5x7y+4x2+π的次数是8，项数是3D . 是二次四项式2. （2分）下列结论中，正确的有（）.①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2017九下·东台开学考) 下列运算正确的是（）A . a3+a2=a5B . a6÷a3=a2C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . （a2）3=a64. （2分）(2018·呼和浩特) 下列运算及判断正确的是（）A . ﹣5× ÷（﹣）×5=1B . 方程（x2+x﹣1）x+3=1有四个整数解C . 若a×5673=103 ，a÷103=b，则a×b=D . 有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限5. （2分）化简3（2x－3）－4（3－2x）结果为（）A . 2x－3B . 4x－21C . －2x＋3D . 14x－216. （2分） (2019七上·马山月考) 下列变形中，正确的是（）A . 由，系数化为1得B . 由，移项得C . 由，去括号得D . 由，去分母得7. （2分） (2016七上·老河口期中) 化简（2a﹣3b）﹣3（4a﹣2b）结果为（）A . ﹣10a﹣3bB . ﹣10a+3bC . 10a﹣9bD . 10a+9b8. （2分） |a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值为（）A . 3B . -3C . ±3D . ±59. （2分）(2019·邵阳模拟) 下列运算正确的是（）A . 3a2﹣2a2＝1B . （﹣a2b3）2＝a4b6C . （﹣a2）3＝﹣a5D . a2•a3＝a610. （2分）某同学骑车从家到学校，每分钟行1.5km，某天回家时，速度提高到每分钟2km，结果提前5分钟回到家，设原来从学校到家之间骑x分钟，则列方程为（）．A . 1.5x=2(x+5)B . 1.5x=2(x-5)C . 1.5(x+5)=2xD . 1.5(x-5)=2x二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2020七上·黄埔期末) 已知方程与关于x的方程的解互为相反数，则n的值为________.12. （1分）(2019·道外模拟) 将数201900000用科学记数法表示为________．13. （1分） (2019七上·柳江期中) 点M表示的有理数是-1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是________.14. （1分） (2019七上·北京期中) 已知是关于x的一元一次方程，则m的值为________．15. （1分） (2019八下·赛罕期末) 如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M表示的数为________.16. （1分） (2016七上·牡丹江期中) 多项式3（x2+2xy﹣4y2）﹣（2x2﹣2mxy﹣2y2）中不含xy项，则m=________．17. （1分） (2019七上·北京期中) 按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=﹣6，则最后输出的结果是________．18. （1分） (2017七上·下城期中) 若与都是三次多项式，是五次多项式，有下列说法：①可能是六次多项式；② 一定是次数不高于三次的整式；③ 一定五次多项式；④ 一定是五次整式；⑤ 可能是常数．其中正确的是________．19. （1分）一列火车匀速行驶，完全通过一条长450米的隧道需要25秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的速度为________米/秒．三、解答题 (共11题；共86分)20. （5分）全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。
湖北省宜昌市2020版七年级上学期期中数学试卷B卷
湖北省宜昌市2020版七年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·南山模拟) 2的倒数是（）A . ﹣2B . 2C .D . ﹣2. （2分） (2019七上·海安月考) 下列计算正确的是（）A . 2﹣3＝﹣1B . （﹣3）2＝﹣9C . ﹣32＝﹣6D . ﹣3﹣（﹣2）＝﹣53. （2分） (2019七上·阳东期末) 对于式子：，，3x2+5x﹣2，abc，m，下列说法正确的是（）A . 有4个单项式，1个多项式B . 有3个单项式，1个多项式C . 有3个单项式，2个多项式D . 不全是整式4. （2分） (2016七上·驻马店期末) 若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A . ﹣8B . 0C . 2D . 85. （2分）下列去括号错误的是（）A . 3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5cB . 5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x2﹣2x+y﹣3z+aC . 2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m﹣1D . ﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y26. （2分） (2020七上·自贡期末) 某种商品的进价为200元，出售时标价为300元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为5%，则只能打（）A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折7. （2分）下列运算，结果正确的是（）A . 2ab-2ba=0B . 3xy-4xy=-1C . 2a2+3a2=6a2D . 2x3+3x3=5x68. （2分）﹣3的绝对值等于（）A . -3B . 3C . ±3D .9. （2分）下面计算正确的是（）A . 3x2﹣x2=3B . 3a2+2a3=5a5C . 3+x=3xD . ﹣0.25ab+ba=010. （2分）某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。
2020年宜昌市七年级数学上期中第一次模拟试卷及答案
2020年宜昌市七年级数学上期中第一次模拟试卷及答案一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( )A．100B．150C．10000D．22500 2．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．3-C．3或者3-D．1 33．下列各数中，比-4小的数是（）A． 2.5-B．5-C．0D．24．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．95．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝12，y＝36．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（）A．84B．81C．78D．767．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10138．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（）A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯9．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 10．已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC ＝2：3，则∠BOC 的度数为（ ） A ．30°B ．150°C ．30°或150°D ．90°11．下列等式变形错误的是( ) A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5 B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝y C ．若x a ＝ya，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y12．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( ) A ．1B ．－1C ．3D ．－3二、填空题13．3-2的相反数是_____________，绝对值是________________14．我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x 尺，依据题意，可列出方程得____________.15．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____. 16．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.17．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.18．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________. 19．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行252423222120191817…则2018在第_____行．20．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．阅读下题解答： 计算： 1237(-)()24348÷-+ ． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：2371237()(-)=()34824348-+÷-+×(－24)＝－16＋18－21＝－19. 所以原式＝－119. 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－142)÷[12－13＋57＋(－23)2×(－6)]． 22．任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)．我们知道：0.12可以写成123,0.12310025=可以写成1231000，因此，有限小数是有理数．那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454 2.6154••=为例，进行探索：设 2.6154x ••=，①两边同乘以100得： 100261.54x ••=，② ②-①得：99261.54 2.61258.93x =-=25893287799001100x ∴== 因此，••261.54是有理数．（1）直接用分数表示循环小数1.5•=（2）试说明3.1415••是一个有理数，即能用一个分数表示． 23．解下列方程： （1）3x ﹣1＝2﹣x ；（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；（3）213x+﹣16x-＝1；（4）32[2（x﹣12）+23]＝5x．24．计算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×1 2 ;(2)6×11 -32⎛⎫⎪⎝⎭-32÷(-12).25．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．故选C．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．2．C解析：C【解析】试题解析：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．3．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4， ∴比−4小的数是−5， 故答案选B. 【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.4．D解析：D 【解析】 【分析】根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得． 【详解】 ∵OC 平分DOA ∠ ∴12AOC COD DOA ∠=∠=∠ ∵OE 平分DOB ∠ ∴DOE BOE ∠=∠∴11()1809022COE COD DOE DOA DOB ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ∴90AOC DOE ∠+∠=︒，90AOC BOE ∠+∠=︒，90COD BOE ∠+∠=︒∵OF AB ⊥∴90AOF BOF ∠=∠=︒∴90AOC COF ∠+∠=︒，90BOE EOF ∠+∠=︒，90BOD DOF ∠+∠=︒ ∴90COD COF ∠+∠=︒，90DOE EOF ∠+∠=︒ 综上，互余的角共有9对 故选：D ． 【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差，熟记角的运算是解题关键．5．D解析：D 【解析】 【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可． 【详解】解：A 、x ＝7、y ＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B 、x ＝﹣4、y ＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C 、x ＝﹣3、y ＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝12、y＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=6代入就可以求出．【详解】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②图，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③图，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n个图案，S n=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．则第⑥个图案为：2×6×（6+1）=84．故选A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，此题注意第n个图案用火柴棍为2n（n+1）．7．B解析：B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中110a≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 8．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】210万=2100000，2100000=2.1×106，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．A解析：A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．11．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此对各选项进行分析判断即可.【详解】A：等式两边同时减去了5，等式依然成立；B：等式两边同时除以3-，等式依然成立；C：等式两边同时乘以a，等式依然成立；m=时，x不一定等于y，等式不成立；D：当0故选：D.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12．B解析：B【解析】【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．二、填空题13．2-2-【解析】【分析】一个数a的相反数是-a正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：【解析】【分析】一个数a的相反数是-a，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】的相反数是：；2，＜0，∴故答案为：【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．14．【解析】【分析】设竿子为x 尺则绳索长为（x+5）根据对折索子来量竿却比竿子短一托即可得出关于x 的一元一次方程【详解】解：设竿子为x 尺则绳索长为（x+5）根据题意得：【点睛】本题考查了一元一次方程的应 解析：()1552x x -+= 【解析】 【分析】设竿子为x 尺，则绳索长为（x+5），根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x 的一元一次方程． 【详解】解：设竿子为x 尺，则绳索长为（x+5）， 根据题意得： ()1552x x -+= 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．15．100°【解析】【分析】设这个角为α根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角然后列出方程求出α即可【详解】设这个角为α则它的补角180°-α根据题意得α-（180°-α）=20°解得：α=解析：100° 【解析】【分析】设这个角为α，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求出α即可．【详解】设这个角为α，则它的补角180°-α， 根据题意得，α-（180°-α）=20°， 解得：α=100°， 故答案为100°．【点睛】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的补角是解题的关键．16．【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab 两个扇形的圆心角是90∘∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一∴【点睛】本题考查了列代数式由数和表示数的字母经有解析：212ab b π-【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差． 长方形的面积是ab ,两个扇形的圆心角是90∘， ∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一．∴2211242ab b ab b ππ-⨯=- . 【点睛】本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个14圆的面积是解题的关键. 17．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n 个图形有（n ＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112解析：【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n 个图形有（n ＋1）2－1个小五角星． ∴第10个图形有112－1=120个小五角星．18．百【解析】解析：百 42.3010⨯ 【解析】19．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最解析：45 【解析】 【分析】分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结合结论即可得到答案. 【详解】观察可知：各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方. 22441936452025==，， 因为1936＜2018＜2025， 所以2018是第45行的数. 故答案为45. 【点睛】本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入手.20．【解析】【分析】【详解】解：∵ab 互为相反数∴a+b=0∵cd 互为倒数∴cd=1∴a+b+3cd=0+3×1=3故答案为3【点睛】本题考查代数式求值解析：【解析】 【分析】【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c ，d 互为倒数，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3． 故答案为3．【点睛】本题考查代数式求值．三、解答题21．175【解析】【分析】原式根据阅读材料中的计算方法变形，计算即可得到答案.【详解】根据题意可得：[12－13＋57＋（－23）2×（－6）]÷（－142）＝[12－13＋57＋49×（－6）]×（－42）＝－2514×（－42）＝75，则原式＝175，故答案为175. 【点睛】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则则是解本题的关键.22．（1）149；（2）见解析 【解析】【分析】 （1）设 1.5x •=，两边乘10，仿照例题可解；（2）设 3.1415x ••=，两边乘100，仿照例题可化简求解．【详解】解：（1）设 1.5x •=，①两边乘10得：1015.5x •=，②②-①得：914x =， ∴149x =， ∴141.59•=； （2）设 3.1415x ••=，①两边同乘以100得：••100314.15x =，②②-①得：314.15 3.1499311.1105x ••••=-=311011036799003300x ∴==， 因此3.1415••是有理数【点睛】本题需理解题中的例子，将一个循环小数化为分数的方法，需要学生有很好的分析理解能力．23．（1）x ＝34；（2）x ＝﹣3；（3）x ＝1；（4）x ＝﹣14 【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（4）去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）移项合并得：4x ＝3，解得：x ＝34； 故答案为：x=34 （2）去括号得：1﹣2x+2＝﹣3x ，移项合并得：x ＝﹣3；故答案为：x=﹣3（3）去分母得：4x+2﹣x+1＝6，移项合并得：3x ＝3，解得：x ＝1；故答案为：x ＝1（4）去中括号得：3（x ﹣12）+1＝5x ， 去小括号得：3x ﹣32+1＝5x 移项合并得：﹣2x ＝12， 解得：x ＝﹣14． 故答案为：x ＝﹣14 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，有分数的时候分母，有括号的时候去括号，然后移项合并同类项，x 系数化为1，即可求解．24．(1)5；（2）-14. 【解析】【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论．【详解】(1)原式＝－1＋2+16×12⎛⎫⎪⎝⎭×12＝－1＋2＋4＝5. (2)原式＝6×13－6×12+9×112⎛⎫ ⎪⎝⎭＝2－3＋34 ＝－14. 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．25．①最高分：92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人，所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分.【解析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．。
湖北省宜昌市东部2019-2020学年上学期初中七年级期中调研考试数学试卷
湖北省宜昌市东部22019-2020学年上学期初中七年级期中调研考试数学试卷考试形式：闭卷 卷面分数120分 时限120分钟考生注意：请将试题答案对准题号写在答题卡上，交卷时只交答题卡。
一．选择题（本大题满分45分，共15小题，每小题3分）1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( )A ．＋50元B ．－50元C ．＋150元D ．－150元2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( )A ．－1B ．0C ．－4D ．33．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D4．2017年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )A ．408×104B ．4.08×104C ．4.08×105D ．4.08×1065. 已知a －b=3, c+d=2 ,则（a+c ）－(b －d)的值为（ ）A ．1B ．－1C ．－5D ．56．下列计算正确的是( )A. 4812-=--B. 945-=+-C. 1091-=--D. 932=- 7．下列式子：0,5,,73,41,222x cab ab a x -++中，整式的个数是: ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 38.单项式 的系数和次数分别是（ ）A ．﹣2，3B ．﹣2，2C ．﹣，3D ．﹣，29.用四舍五入按要求对06019.0分别取近似值，其中错误的是 （ ）A ．0.1 （精确到0.1） B. 0.06 （精确到千分位）C ．0.06 (精确到百分位)D ．0.0602 （精确到0.0001）10．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )A ．0>ba B ．a<b C ．ab>0 D ．a>b11.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A ．3m 3n 2和﹣3m 2n 3B ．xy 与2xyC ．53与a 3D ．7x 与7y12.若12++x x 的值是8，则9442++x x 的值是 （ ）A ．37B ．25C ．32D ．013.若|a|=5，|b|=1，且a ﹣b ＜0，则a+b 的值等于( )A ．4或6B ．4或﹣6C ．﹣6或6D ．﹣6或﹣414.下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．x x x 2)2)(3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++D ．x x 52+15.图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是（ ）A ．25B ．66C ．91D ．120二．解答题 ：（共计75分）16．计算：（6分）（1） (+12)+(－23)－(－32)； （2）()()425232÷--⨯-17.（6分） 化简：（1）－5m n+6m n+m n （2）3(2a －3b)－2(2b －3a)18．（7分）先化简，再求值：()()22222a b+2ab -2a b-1+3ab +2,⎡⎤⎣⎦其中a=2 , b=-2 19.（7分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来. －112， 0 ， 2， －|－3|， －（－3.5）.20.(8分）小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|=2，求a －（－b ）－的值．21．（ 8分）李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积；（4分）（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？(4分)22.（10分）北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。
2020-2021学年宜昌市东部七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年宜昌市东部七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列说法中，正确的是()A. 画直线AB=3cmB. 射线AB与射线BA是同一条射线C. 绝对值等于它本身的数是正数D. 多项式a2b2c−2a+3是五次三项式2.一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是()A. 正数或0B. 负数或0C. 所有正数D. 所有负数3.下列结论：①两数之积为正，这两数同为正；②三数相乘，积为负，这三个数都是负数；③两数之积为负，这两数为异号；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.用科学记数法表示数据0.000861，正确的是()A. 861×10−6B. 86.1×10−5C. 8.61×10−4D. 8.61×1045.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，倒数最大的是()A. bB. dC. aD. c6.下列说法不正确的是()A. 3ab和−5ba是同类项B. 单项式3a2b的次数是2C. 单项式m2n的系数是1D. 2020 是整式7.如图在数轴上表示5个城市的国际标准时间(单位：时)，那么北京时间2013年8月8日20时应是()A. 伦敦时间2013年8月8日11时B. 巴黎时间2013年8月8日13时C. 纽约时间2013年8月8日5时D. 汉城时间2013年8月8日19时8.下列各组式子中是同类项的是()A. 3ab与3acB. 52mn与C. −2xy2与D. a3与b39.−(−a2−b3+c4)去括号后为()A. −a2−b3+c4B. −a2+b3+c4C. −a2−b3−c4D. −a2+b3−c410.有下列四个算式中，正确的有(1)(−5)+(+3)=−8；(2)(−2)³=6(3)(+)+(−)=;(4)3÷(−)=9A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11.下列计算正确的是()A. 3a+2b=5abB. (−3a2b2)2=−6a4b2C. √27+√3=4√3D. (a−b)2=a2−b212.如图所示，根据你的观察，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是()A.B.C.D.13.观察算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，….通过观察，用你所发现的规律确定32011的个位数字是()A. 3B. 9C. 7D. 114.2cos60°值等于()A. 1B.C.D. 215.下列说法正确的是()A. 绝对值较大的数较大B. 绝对值较大的数较小C. 绝对值相等的两数相等D. 相等两数的绝对值相等二、计算题（本大题共3小题，共24.0分）16. 计算：(1)23−6×(−3)+2×(−4)(2)−1.53×0.75−0.53×(−34)17. 先化简，再求值：①(4x 2−5x +7)−(2x 2−5x −1)，其中x =3；②2(2a +b −1)+5(a −4b +1)−3b ，其中3a −7b =−518. 规定一种“※”运算：a※b =a b ，如：2※3=23=8，计算：(1)(−32)※|−1−3|； (2)|5×(−1)2n |※2[−3.5×(−87)÷(−43)]※(−2+5)(n 位正整数)三、解答题（本大题共6小题，共51.0分）19. .按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索：(1)第四次得到的结果；(2)第九次得到的结果；(3)第2019次得到的结果．20. 如图，四边形ABCD 和ECGF 都是长方形．(1)写出表示图中阴影部分面积的代数式；结果要求化简；(2)当a =4，b =5时，求阴影部分的面积．21. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：+10，−3，+4，+2，−8，+13，−2，+12，+8，+5．(1)收工时在A 地的哪边⋅距A 地多少千米⋅(2)若每千米耗油0.2升，问从A 地出发到收工时共耗油多少升？22. 化简：5ab −3(1−ab)−2(ab −1)．23. 计算：3×(−4)+18÷(−6)．24. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内−2，π，−13，|−3|，227，−0.3，1．7⋅，0.6，0．3⋅，153，0，1.1010010001……整数{______……}负分数{______……}非负数{______……}非负整数{______……}。
湖北省宜昌市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷A卷
湖北省宜昌市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·慈溪期末) -2的相反数等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·高港月考) 有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正，不足的克数记作负．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A . +2B . ﹣3C . +4D . ﹣13. （2分） (2019九上·南岗期末) 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·丹江口模拟) 绝对值大于1且小于4的所有整数和是（）A . 6B . ﹣6C . 0D . 45. （2分） (2016七上·乐昌期中) 下列各对数中互为相反数的是（）A . 32 与﹣23B . ﹣23 与（﹣2）3C . ﹣32 与（﹣3）2D . （﹣3×2）2与23×（﹣3）6. （2分） (2019七上·德清期末) 据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有56000000人摆脱贫困，将56000000用科学记数法表示是（）A . 56×106B . 0.56x108C . 5.6×106D . 5.6×1077. （2分）图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·辛集期末) 下列运算正确的是（）A . x2+x2=x4B . 3x3y2﹣2x3y2=1C . 4x2y3+5x3y2=9x5y5D . 5x2y4﹣3x2y4=2x2y49. （2分）如图，把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，原来与点A重合的顶点是（）A . IB . JC . GD . H10. （2分） (2018七上·恩阳期中) 下列代数式书写规范的是（）A . a÷3B . a8C . 5aD .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2=________12. （1分） (2019七上·博白期中) 比较大小：-1________0.（填＜、＞或＝）13. （1分）阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=________．14. （1分）(2019·顺义模拟) 已知a2+2a＝﹣2，则2a（2a+1）+（a+4）2的值为________．15. （1分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图的方式放置．点A1 ， A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是________．三、解答题 (共8题；共59分)16. （20分） (2018七上·阜宁期末) 计算（1）（2）．17. （5分）计算（1）（2）（-2x）3-(-x)(3x)2 （3）(2a+1)2+(2a+1)(-1+2a)18. （6分） (2016七上·腾冲期中) 检修小组乘维修车从A地出发，在东西走向的路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中每次行驶记录如下（单位：千米）；﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．（1）收工时在A地的哪个方向？距A地多远？（2）若维修车每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油多少升？19. （5分）(2018七上·江汉期中)（1）计算：（2）求多项式的值，其中，b＝2，c＝－320. （5分） (2019九上·揭西期末) 如图是水管的一部分（空心圆柱体），请画出它的三视图．21. （6分）(2017·重庆模拟) 一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等．若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132．（1）求证：M与其“友谊数”的差能被15整除；（2）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a、个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“团结数”与N之差为24，求N的值．22. （10分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）俯视图中b=________，a=________．（2）这个几何体最少由________个小立方块搭成．（3）能搭出满足条件的几何体共________种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）．23. （2分）(2017·河北) 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共59分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
湖北省宜昌市2020版七年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
湖北省宜昌市2020版七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019六下·哈尔滨月考) 下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④2. （2分） (2020七上·襄汾期末) 第二届中国国际进口博览会于年月日至日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博览会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达亿美元．亿用科学计数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·海曙模拟) 下列运算中正确的是（）A . x2+x2＝2x4B . x5﹣x3＝x2C . x2•x3＝x6D . （﹣x）6÷（﹣x2）＝﹣x44. （2分）下列各式计算正确的是（）A . ﹣3+B . ﹣10÷ =25C . （﹣2）2=﹣4D .5. （2分） (2017七上·点军期中) 下列运算正确的是（）A . －3(x＋y)＝－3x－yB . －3(x＋y)＝－3x＋yC . －3(x＋y)＝－3x－3yD . －3(x＋y)＝－3x＋3y6. （2分）下列单项式中，与2x2y次数相同的是（）A . 32yB . m2nyC . ﹣ x3D . πy27. （2分） (2019七上·衢州期中) 已知a2 ab=11，b2 ab=8，则代数式3a2 3b2的值为（）A . 9B . 8C . 7D . 68. （2分） (2020八下·大冶期末) 已知，则的值为（）A .B .C .D . 09. （2分） (2020七上·无锡月考) 已知|x|=3,|y|=8,且xy<0,则x+y的值等于（）A . ±5B . ±11C . −5或11D . −5或−1110. （2分） (2017九下·万盛开学考) 如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第个图形有个“△”，第个图形有个“△”，第个图形有个“△”，…，则第个图形中“△”的个数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：﹣4，0.62，， 18，0，﹣8.91，+100正数：{________ …}负数：{________ …}整数：{________ …}分数：{________ …}．12. （1分） (2016七上·大悟期中) ﹣2.5的倒数等于________．13. （1分）我校学生在“爱心传递”活动中，共捐款37400元，请你将数字37400用科学记数法并保留两个有效数字表示为________14. （1分） (2018八上·桥东期中) 下列说法：①如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成轴对称；②数轴上的点和实数一一对应；③ 是3的一个平方根；④两个无理数的和一定为无理数；⑤6.9 103精确到十分位；⑥ 的平方根是 4.其中正确的________.（填序号）15. （1分） (2020七上·舒城月考) 已知x2﹣3x+2＝7，那么代数式﹣x2+3x+2的值是________16. （1分）若，对于任意正整数都成立，则= ________ ，= ________ ；根据上面的式子，计算=________ .三、解答题 (共9题；共84分)17. （5分） (2020七上·赣榆月考) 在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列.4，-2，-2.5，0，|-3|，18. （10分） (2020七上·牟定期中)（1）；（2）；（3）；（4）；19. （10分） (2017七上·槐荫期末) 计算。
湖北省宜昌市2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年湖北省宜昌市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，15小题共45分）1．（3分）若a与2互为相反数，则|a+2|等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣12．（3分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．33．（3分）下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45C．D．﹣5÷+7＝﹣10+7＝﹣34．（3分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝05．（3分）用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是（）A．22500B．225000C．2250000D．22506．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＜0D．ab＞07．（3分）若a＞1，则|a|，﹣a，的大小关系正确的是（）A．|a|＞﹣a＞B．|a|＞＞﹣a C．＞﹣a＞|a|D．﹣a＞|a|＞8．（3分）将数n减少3，再扩大5倍，最后的结果是（）A．n﹣3×5B．5（n﹣3）C．n﹣3+5n D．5n﹣39．（3分）5x2﹣3x﹣5加上﹣3x后等于（）A．5x2﹣5B．5x2﹣6x﹣5C．5+5x2D．5x2﹣6x+5 10．（3分）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，用式子表示第n排的座位数是（）A．a+1B．a+n C．a+n+1D．a+n﹣111．（3分）当x分别等于1和﹣1时，代数式x4+2x2+5的值（）A．异号B．相等C．互为相反数D．互为倒数12．（3分）去括号后等于a﹣b+c的是（）A．a﹣（b+c）B．a+（b﹣c）C．a﹣（b﹣c）D．a+（b+c）13．（3分）下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数14．（3分）某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A．0.7a元B．0.3a元C．元D．元15．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为1339，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、解答题（共75分）16．（6分）计算：17．（6分）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2．18．（7分）先化简，再求2x2+3x﹣5﹣（2x2﹣x﹣1）的值，其中x＝1．19．（7分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（单位辆超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减/辆+5﹣2﹣4+13﹣10+15﹣9（1）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？20．（8分）某同学做“化简求值：，其中x＝5，y＝﹣1”时，把x＝5错抄成x＝3，但他的计算结果却是正确的．试说明理由，并求出这个计算结果．21．（8分）已知关于x，y的多项式A＝2x3﹣8x2+nx﹣1与B＝3x3+2mx2﹣5x+3，若A+B 不含二次项，A﹣B不含一次项，求2A﹣B的值．22．（10分）黑蚂蚁沿着大半圆从A地爬到B地，白蚂蚁沿着两个小半圆弧路线也从A地爬到B地．它们同时从A地出发，让人奇怪的是，两只蚂蚁同时爬到B地．假设AB＝a （1）请你帮忙裁决，两只蚂蚁谁爬得快？（2）两只蚂蚁对你的裁决很不满意，决定到图2中的比赛场地再比一次，依然黑蚂蚁沿着大半圆爬，白蚂蚁沿着小半圆爬，同时从A地出发，那么请问哪只蚂蚁先爬到B地？说明理由．23．（11分）把正方体（图1）沿着某些棱边剪开，就可以得到正方体的表面展开图，如图2．在图1正方体中，每个面上都写了一个含有字母x的整式，相对两个面上的整式之和都等于4x﹣7，且A+D＝0，（说明：A、B、C、D都表示含有字母x的整式）请回答下面问题：（1）把图1正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2，要剪开条棱边；（2）整式B+C＝；（3）计算图2中“D”和“？”所表示的整式（要写出计算过程）．24．（12分）某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下调价方案，通过列式子计算答题：（1）一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%．用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？（2）甲先在原价的基础上提价10%，在此基础上又提价10%；乙在原价的基础上提价20%，两人调价后的结果是否一样？谁的高？（3）丙先在原价的基础上降价10%，在此基础上又降价10%；丁在原价的基础上降价20%，两人调价后的结果谁的高？为什么？（4）在原价的基础上提价a%可得算式为，在此基础上又提价a%得算式为，再提价a%可得算式为．按此规律，若提价n次，则调价后的结果是．2019-2020学年湖北省宜昌市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，15小题共45分）1．（3分）若a与2互为相反数，则|a+2|等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣1【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，再根据绝对值解答即可．【解答】解：因为a与2互为相反数，可得：a＝﹣2，所以|a+2|＝0，故选：C．【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据只有符号不同的两个数互为相反数得出a的值．2．（3分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．3．（3分）下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45C．D．﹣5÷+7＝﹣10+7＝﹣3【分析】根据有理数的加减乘除运算依次计算即可．【解答】解：A、﹣+＝﹣（﹣）＝﹣，故本选项错误；B、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故本选项错误；C、3÷×＝3××＝，故本选项错误；D、﹣5÷+7＝﹣5×2+7＝﹣10+7＝﹣3，故本选项正确；故选：D．【点评】本题是基础题，考查了有理数的混合运算，是基础知识比较简单．4．（3分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝0【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2＝2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba＝0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．5．（3分）用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是（）A．22500B．225000C．2250000D．2250【分析】根据将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数，可得答案．【解答】解：2.25×105＝225000，故选：B．【点评】用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．6．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＜0D．ab＞0【分析】从图上观察a，b的符号，然后根据有理数的加减法法则和有理数的乘法法则即可得到结果．【解答】解：从图上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意；a﹣b＞0，故选项C不合题意；ab＜0，故选项D不合题意．故选：A．【点评】此题考查了数轴的知识，有理数的四则运算法则，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系．7．（3分）若a＞1，则|a|，﹣a，的大小关系正确的是（）A．|a|＞﹣a＞B．|a|＞＞﹣a C．＞﹣a＞|a|D．﹣a＞|a|＞【分析】可以用取特殊值的方法，因为a＞1，所以可设a＝2，然后分别计算|a|，﹣a，，再比较即可求得它们的关系．【解答】解：设a＝2，则|a|＝2，﹣a＝﹣2，＝，∵2＞＞﹣2，∴|a|＞＞﹣a；故选：B．【点评】此类问题运用取特殊值的方法做比较简单．8．（3分）将数n减少3，再扩大5倍，最后的结果是（）A．n﹣3×5B．5（n﹣3）C．n﹣3+5n D．5n﹣3【分析】将数n减少3，即为n﹣3，再扩大5倍，最后的结果是5（n﹣3）．【解答】解：5（n﹣3）．故选：B．【点评】注意理解运算顺序，以及代数式的正确书写．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．9．（3分）5x2﹣3x﹣5加上﹣3x后等于（）A．5x2﹣5B．5x2﹣6x﹣5C．5+5x2D．5x2﹣6x+5【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（5x2﹣3x﹣5）+（﹣3x）＝5x2﹣3x﹣5﹣3x＝5x2﹣6x﹣5．故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，用式子表示第n排的座位数是（）A．a+1B．a+n C．a+n+1D．a+n﹣1【分析】分别列出n＝1、2、3…对应的座位数，再归纳总结出n＝n时的情况即可求解．【解答】解：设座位数为x，则当n＝1时，x＝a，n＝2时，x＝a+1，n＝3时，x＝a+2，…当n＝n时，x＝a+（n﹣1）．故选：D．【点评】此题考查列代数式，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，再进一步利用规律解决问题．11．（3分）当x分别等于1和﹣1时，代数式x4+2x2+5的值（）A．异号B．相等C．互为相反数D．互为倒数【分析】这是一道代数式求值的问题，由于未知数都是偶次幂，所以不论x是正还是负，都不会影响结果，所以当x分别是1和﹣1是结果都是8，所以答案相等．【解答】解：分别把1和﹣1代入得：x4+2x2+5＝14+2×12+5＝8，x4+2x2+5＝（﹣1）4+2×（﹣1）2+5＝8，∴两个结果相等．故选：B．【点评】由于代数式中的未知数的次数是偶次，所以只要绝对值相等，符号是不会影响值的结果的．12．（3分）去括号后等于a﹣b+c的是（）A．a﹣（b+c）B．a+（b﹣c）C．a﹣（b﹣c）D．a+（b+c）【分析】把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；B、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故本选项错误；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故本选项正确；D、a+（b+c）＝a+b+c，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．13．（3分）下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数【分析】根据有理数的定义和分类对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、整数和分数统称有理数正确，不符合题意；B、正分数和负分数统称分数正确，不符合题意；C、应为正数、负数和零统称有理数，符合题意；D、正整数、负整数和零统称整数正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了有理数的分类和相关概念，是基础题，需熟记．14．（3分）某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A．0.7a元B．0.3a元C．元D．元【分析】设该品牌彩电每台原价为x元，根据题意得（1﹣0.3）x＝a，解方程即可求解．【解答】解：设该品牌彩电每台原价为x元，则有（1﹣0.3）x＝a，解得x＝．故选：D．【点评】特别注意降价30%即为原价的70%．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．15．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为1339，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据题意可知，若输入x，则输出6x+1，又分两种情况考虑，大于500，输出答案；否则重新输入．【解答】解：设输入x，则直接输出6x+1，且6x+1＞0，那么就有6x+1＝1339，解得x＝223．若不是直接输出6x+1＞0，那么就有①6x+1＝223，解得x＝37；就有②6x+1＝37，解得x＝6；就有③6x+1＝6，解得x＝．因为x是正数，所以不用再逆推．因此符合条件的一共有四个数，分别是223，37，6，．故选：C．【点评】代数式求值问题以及分情况讨论．二、解答题（共75分）16．（6分）计算：【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：＝﹣1+×3×3+3＝﹣1++3＝4．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（6分）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2．【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：原式＝（4a2﹣4a2）+（3b2﹣4b2）+2ab＝﹣b2+2ab．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．18．（7分）先化简，再求2x2+3x﹣5﹣（2x2﹣x﹣1）的值，其中x＝1．【分析】首先化简2x2+3x﹣5﹣（2x2﹣x﹣1），然后把x＝1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：2x2+3x﹣5﹣（2x2﹣x﹣1）＝2x2+3x﹣5﹣2x2+x+1＝4x﹣4当x＝1时，原式＝0．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19．（7分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（单位辆超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减/辆+5﹣2﹣4+13﹣10+15﹣9（1）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据每辆的单价乘以自行车的数量，可得工资，根据超额每辆的奖励乘超额的数量，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．【解答】解：（1）1400+[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+15+（﹣9）]＝1400+8＝1408（辆）．答：该厂本周实际生产自行车1408辆；（2）15﹣（﹣10）＝15+10＝25（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多25辆；（3）1408×60+8×15＝84480+120＝84600（元）．答：那么该工厂这一周的工资总额是84600元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算．20．（8分）某同学做“化简求值：，其中x＝5，y＝﹣1”时，把x＝5错抄成x＝3，但他的计算结果却是正确的．试说明理由，并求出这个计算结果．【分析】原式去括号合并得到最简结果与x无关，可得出x的取值对结果没有影响．【解答】解：∵原式＝x3﹣2xy2+y3﹣3x2y+x3+y2﹣2x3+3x2y+2xy2＝（x3+x3﹣2x3）+（﹣3x2y+3x2y）+（﹣2xy2+2xy2）+2y3＝2y3∴原式化简后为2y3，跟x的取值没有关系．因此不会影响计算结果，当y＝﹣1时，原式＝﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）已知关于x，y的多项式A＝2x3﹣8x2+nx﹣1与B＝3x3+2mx2﹣5x+3，若A+B 不含二次项，A﹣B不含一次项，求2A﹣B的值．【分析】根据关于x，y的多项式A＝2x3﹣8x2+nx﹣1与B＝3x3+2mx2﹣5x+3，A+B不含二次项，A﹣B不含一次项，可以求得m，n的值，从而可以得到2A﹣B的值．【解答】解：∵A＝2x3﹣8x2+nx﹣1与B＝3x3+2mx2﹣5x+3，∴A+B＝（2x3﹣8x2+nx﹣1）+（3x3+2mx2﹣5x+3）＝2x3﹣8x2+nx﹣1+3x3+2mx2﹣5x+3＝5x3﹣（8﹣2m）x2+（n﹣5）x+2，A﹣B＝（2x3﹣8x2+nx﹣1）﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）＝2x3﹣8x2+nx﹣1﹣3x3﹣2mx2+5x﹣3＝﹣x3﹣（8+2m）x2+（n+5）x﹣4，A+B不含二次项，A﹣B不含一次项，∴，得，∴2A﹣B＝2（2x3﹣8x2﹣5x﹣1）﹣（3x3+8x2﹣5x+3）＝4x3﹣16x2﹣10x﹣2﹣3x3﹣8x2+5x﹣3＝x3﹣24x2﹣5x﹣5．【点评】本题考查整式的加减、代数式求值，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．22．（10分）黑蚂蚁沿着大半圆从A地爬到B地，白蚂蚁沿着两个小半圆弧路线也从A地爬到B地．它们同时从A地出发，让人奇怪的是，两只蚂蚁同时爬到B地．假设AB＝a（1）请你帮忙裁决，两只蚂蚁谁爬得快？（2）两只蚂蚁对你的裁决很不满意，决定到图2中的比赛场地再比一次，依然黑蚂蚁沿着大半圆爬，白蚂蚁沿着小半圆爬，同时从A地出发，那么请问哪只蚂蚁先爬到B地？说明理由．【分析】（1）黑蚂蚁的爬行路线是半个大圆，长度为大圆周长一半，白蚂蚁是一个小圆的周长；（2）黑蚂蚁的爬行路线是半个大圆，长度为大圆周长一半，白蚂蚁是两个小圆的周长．【解答】解：（1）黑蚂蚁爬行路程：πa；白蚂蚁的爬行路程：πa；∴两只蚂蚁爬的一样快；（2）两只蚂蚁同时到达．理由如下：黑蚂蚁的爬行路程：πa；白蚂蚁的爬行路程：2×π×＝πa；∴两只蚂蚁同时到达．【点评】本题考查圆的周长；熟练掌握圆的周长的求法是解题的关键．23．（11分）把正方体（图1）沿着某些棱边剪开，就可以得到正方体的表面展开图，如图2．在图1正方体中，每个面上都写了一个含有字母x的整式，相对两个面上的整式之和都等于4x﹣7，且A+D＝0，（说明：A、B、C、D都表示含有字母x的整式）请回答下面问题：（1）把图1正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2，要剪开7条棱边；（2）整式B+C＝4x﹣7；（3）计算图2中“D”和“？”所表示的整式（要写出计算过程）．【分析】（1）根据表面展开图即可得出要剪开几条棱边；（2）根据相对两个面上的整式之和都等于4x﹣7即可求解；（3）根据相对两个面上的整式之和都等于4x﹣7可求D，再根据A+D＝0可求A，再根据相对两个面上的整式之和都等于4x﹣7可求“？”．【解答】解：（1）把图1正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2，要剪开7条棱边；故答案为：7；（2）整式B+C＝4x﹣7；故答案为：4x﹣7；（3）D＝4x﹣7﹣（2x2﹣x+1）＝4x﹣7﹣2x2+x﹣1＝﹣2x2+5x﹣8；A＝﹣D＝2x2﹣5x+8；“？”＝4x﹣7﹣（2x2﹣5x+8）＝4x﹣7﹣2x2+5x﹣8＝﹣2x2+9x﹣15．【点评】本题考查了整式的加减，正方体的空间图形和展开图，有一定难度．整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．24．（12分）某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下调价方案，通过列式子计算答题：（1）一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%．用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？（2）甲先在原价的基础上提价10%，在此基础上又提价10%；乙在原价的基础上提价20%，两人调价后的结果是否一样？谁的高？（3）丙先在原价的基础上降价10%，在此基础上又降价10%；丁在原价的基础上降价20%，两人调价后的结果谁的高？为什么？（4）在原价的基础上提价a%可得算式为（1+a%）m，在此基础上又提价a%得算式为（1+a%）2m，再提价a%可得算式为（1+a%）3m．按此规律，若提价n次，则调价后的结果是（1+a%）n m．【分析】（1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%．先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，可知，两种方法结果都一样．（2）先提价10%为110m%，在此基础上又提价10%为121m%，在原价的基础上提价20%，为120m%，进而解答；（3）先降价10%为90m%，再降价10%后价钱为81m%，在原价的基础上降价20%为80m%，进而解答；（4）进而利用以上规律解答即可．【解答】解：（1）方案一：先提价10%为：（1+10%）m＝110%m，再降价10%后价钱为：110%m×（1﹣10%）＝99%m；方案二：先降价10%为（1﹣10%）m＝90%m，再提价10%后价钱为90%m×（1+10%）＝99%m，不是恢复原价；（2）甲：先提价10%为110m%，在此基础上又提价10%为121m%；乙：在原价的基础上提价20%，为120m%，所以甲高；（3）丙：先降价10%为90m%，再降价10%后价钱为81m%；丁：在原价的基础上降价20%为80m%，所以丙高；（4）在原价的基础上提价a%可得算式为（1+a%）m，在此基础上又提价a%得算式为（1+a%）2m，再提价a%可得算式为（1+a%）3m．按此规律，若提价n次，则调价后的结果是（1+a%）n m，故答案为：（1+a%）m；（1+a%）2m；（1+a%）3m；（1+a%）n m．【点评】本题考查了列代数式和数字规律知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大．。