2020年浙江省温州市苍南县七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的倒数是（）A. B. - C. D. -2.下列实数中是无理数的是（）A. B. C. D. 3.143.64的立方根是（）A. 8B. ±8C. 4D. ±44.盛世中华，国之大典，今年10月1日，20余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆新中国70华诞，全球瞩目，精彩不断．数据20万用科学记数法可表示为（）A. 20×104B. 2×104C. 2×105D. 0.2×1065.下列选项中的计算，不正确的是（）A. B. C. D.6.用代数式表示“x与y的2倍的和”，正确的是（）A. 2x+yB. x+2yC. 2（x+y）D. 2xy7.估算的值是在（）A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间8.若|a|=7，b的相反数是-1，则a+b的值是（）A. 6B. 8C. 6或-8D. -6或89.某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A. 0.5kgB. 0.4kgC. 0.3kgD. 0.2kg10.如图，在2019个“口”中依次填入一列数字m1，m2，m3；……．m2019，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于-10．已知m4=0，m6=-7，则m1+m2019的值为（）A. 0B. -3C. -10D. -14二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中6胜5负若记为+6，-5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为______．12.式子（-2）2的计算结果是______．13.比较大小：-1______-8（填“＞”“＜“或“=”）．14.0.6348≈______．（精确到0.01）15.写出一个含x的代数式，当x=-1时值为5，这个代数式是______ ．16.绝对值小于3.5的所有整数的和是______ ．17.若代数式x2+2x的值为5，则代数式2x2+4x-1的值是______．18.七巧板被西方人称为“东方魔术”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为a（cm）．若图2的“小狐狸“图案中的阴影部分面积为3cm2，那么a=______cm．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.在数轴上表示下列各数，并用“＜“把它们连接起来，0，，-2，|-3|，∴______＜______＜______＜______．20.计算：（1）3-（-7）+（-2）（2）（3）21.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题．（1）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为______．（2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为______22.如图为4×4的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个正方形（要求：其中一个边长是有理数，另一个是无理数），并写出其边长，∴边长为______．∴边长为______．23.某宝一家网店在即将到来的2019年“双11”全球狂欢节中，将原来“按标价打9折”的促销活动调整为“按标价打6折“，再享受以下优惠：每满300元减30元，上不封顶（即300-30，600-60，900-90，..），（1）一款运动鞋标价为1200元，则该款鞋子非“双11”期问购买需______元，“双11”期间购买需______元（2）张算盘同学打算在“双11“期间购买一双标价在1500到1800之间的运动鞋，会比平时购买节省多少钱？（设运动鞋的标价为a元，结果用含a的代数式表示）24.如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数-9和4．（1）A，B两点之间的距离为______．（2）如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是______（3）如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A．B两点相距4个单位长度？答案和解析1.【答案】C【解析】解：的倒数是．故选：C．乘积是1的两数互为倒数，依据倒数的定义回答即可．本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：A．根据无理数是无限不循环小数，可得答案．本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．3.【答案】C【解析】解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选：C．如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．4.【答案】C【解析】解：数据20万用科学记数法可表示为20×104=2×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】A【解析】解：A、=2，原计算错误，故符合题意；B、=-2，原计算正确，故不符合题意；C、±=±3，原计算正确，故不符合题意；D、=4，原计算正确，故不符合题意．故选：A．依据平方根、算术平方根和立方根的定义回答即可．本题主要考查的是平方根、算术平方根和立方根，掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：∵y的2倍为2y，∴x与y的2倍的和为x+2y，故选：B．所列代数式应为：x+（y的2倍），把相关数值代入即可．考查列代数式；根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵＜＜，∴2＜＜3，∴在2到3之间，故选B．求出的范围，即可得出答案．本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出的范围．8.【答案】D【解析】解：因为|a|=7，b的相反数是-1，所以a=±7，b=1当a=7，b=1时，a+b=7+1=8；当a=-7，b=1时，a+b=-7+1=-6．故选：D．根据绝对值和相反数的意义，先确定a、b的值，再计算a+b的值．本题考查了有理数的加法法则、绝对值和相反数的意义．根据绝对值、相反数的意义确定a、b的值是解决本题的关键．9.【答案】B【解析】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.2）kg，则相差0.2-（-0.2）=0.4kg．故选：B．根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10.【答案】B【解析】解：∵任意四个相邻“O”中，所填数字之和都等于-10，∴m1+m2+m3+m4=m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5=m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6=m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7=m5+m6+m7+m8，∴m1=m5，m2=m6，m3=m7，m4=m8，同理可得：m1=m5=m9=…，m2=m6=m10=…，m3=m7=m11=…，m4=m8=m12=…，∵2019÷4=504…3，∴m2019=m3，∵m4=0，m6=-7，∴m2=-7，∴m1+m3=-10-m2-m4=-10-（-7）-0=-3，∴m1+m2019=-3，故选：B．根据任意四个相邻“O”中，所填数字之和都等于-10，可以发现题目中数字的变化规律m1=m5=m9=…，m2=m6=m10=…，m3=m7=m11=…，m4=m8=m12=…，，得出m2019=m3，即可得出结果．本题考查了数字的变化规律，由规律得出m2019=m3是解题的关键．11.【答案】+11【解析】解：∵6胜5负若记为+6，-5，∴11战全胜可记为+11，故答案为：11．根据正负数的意义可得结论．考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．12.【答案】4【解析】解：（-2）2=4．故答案为：4．根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．13.【答案】＞【解析】解：|-1|=1，|-8|=8，∵1＜8，∴-1＞-8，故答案为：＞．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小14.【答案】0.63【解析】解：0.6348≈0.63（精确到0.01）．故答案为0.63．把千分位上的数字4进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．15.【答案】x+6（不唯一）【解析】解：当x=-1时，代数式的值为5，故代数式可以为：x+6，故答案为：x+6（不唯一）．本题主要考查代数式求值，是一开放性题目，只要使x=-1时代数式的值为5即可，所以掌握求代数式值的方法是解题的关键．16.【答案】0【解析】解：绝对值小于3.5的所有整数为：-3，-2，-1，0，1，2，3，所以绝对值小于3.5的所有整数的和是0，故答案为：0．可以先求出所以满足条件的整数，再求和即可．本题主要考查绝对值，解题的关键是求出满足条件的所有整数．17.【答案】9【解析】解：∵数式x2+2x的值为5，∴2x2+4x-1=2（x2+2x）-1=2×5-1=9．故答案为：9．先把2x2+4x-1变形为2（x2+2x）-1，再把x2+2x=5代入计算即可．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】2【解析】解：设阴影小正方形的边长为xcm，由题意得：（2a+4a）×a=3，解得：a=1，∴小正方形的边长为1cm，则大正方形的对角线为4cm，∴a=×4=2（cm）；故答案为：2．设阴影小正方形的边长为xcm，由题意得出方程，解方程得出小正方形的边长为1，则大正方形的对角线为4，得出a=×4=2即可．本题考查了正方形的性质、七巧板、梯形面积等知识；熟练掌握正方形的性质和梯形面积是解题的关键．19.【答案】-2 0 1|-3|【解析】解：-2＜0＜1＜|-3|，故答案为：-2，0，1，|-3|．先在数轴上表示出各个数，再比较即可．本题考查了绝对值，数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20.【答案】解：（1）3-（-7）+（-2）=3+7-2=10-2=8；（2）原式=-1-2+9=6；（3）原式=-9×-2=-6-2=-8．【解析】（1）先去掉括号，再进行计算即可；（2）根据整数指数幂和乘法的分配律进行计算即可；（3）先算乘方，再算乘除，然后相加即可．此题考查了实数的运算，掌握运算法则是解题的关键，是一道基础题．21.【答案】40 -2【解析】解：（1）根据题意得：（-5）×（-8）=40；（2）根据题意得：（-8）÷4=-2，故答案为：（1）40；（2）-2（1）找出两个数字，使其乘积最大即可；（2）找出两个数字，使其商最小即可．此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】2【解析】解：如图所示：边长为2，边长为，故答案为：2；利用勾股定理分别画出边长为无理数和有理数的正方形即可．本题考查作图-复杂作图，正方形的判定和性质，勾股定理，无理数等知识，解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】1080 660【解析】解：（1）由题意可得，一款运动鞋标价为1200元，则该款鞋子非“双11”期问购买需1200×0.9=1080（元），∵1200×0.6=720，600＜720＜900，“双11”期间购买需：1200×0.6-600÷300×30=660（元），故答案为：1080，660；（2）平时购买这双运动鞋需要0.9a元，∵1500×0.6=900，1800×0.6=1080，900＜1080＜1200，“双11“期间购买这双运动鞋需要：0.6a-900÷300×30=（0.6a-90）元，∵0.9a-（0.6a-90）=0.9a-0.6a+90=（0.3a+90）元，即张算盘同学打算在“双11“期间购买一双标价在1500到1800之间的运动鞋，会比平时购买节省（0.3a+90）元．（1）根据题意，可以计算出一款运动鞋标价为1200元，这款鞋子非“双11”期问购买和双11”期间购买各需要多少元；（2）根据题意，可以分别用含a的代数式表示出这款鞋子非“双11”期问购买和双11”期间需要的钱数，然后作差即可解答本题．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．24.【答案】13 -2【解析】解：（1）4-（-9）=13．故答案为：13．（2）设点C表示的数为x，则AC=x-（-9），BC=4-x，依题意，得：x-（-9）=4-x+1，解得：x=-2．故答案为：-2．（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t-9，点B表示的数为2t+4．∵AB=4，∴3t-9-（2t+4）=4或2t+4-（3t-9）=4，解得：t=9或t=17．答：经过9秒或17秒时，A．B两点相距4个单位长度．（1）由点A，B表示的数可求出线段AB的长；（2）设点C表示的数为x，则AC=x-（-9），BC=4-x，由AC=BC+1，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t-9，点B表示的数为2t+4，由AB=4可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
2019-2020学年浙江省温州市苍南县灵溪学区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年浙江省温州市苍南县灵溪学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．下列实数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.143．64的立方根是（）A．8B．±8C．4D．±44．盛世中华，国之大典，今年10月1日，20余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆新中国70华诞，全球瞩目，精彩不断．数据20万用科学记数法可表示为（）A．20×104B．2×104C．2×105D．0.2×1065．下列选项中的计算，不正确的是（）A．B．C．D．6．用代数式表示“x与y的2倍的和”，正确的是（）A．2x+y B．x+2y C．2（x+y）D．2xy7．估算的值是在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间8．若|a|＝7，b的相反数是﹣1，则a+b的值是（）A．6B．8C．6或﹣8D．﹣6或89．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.5kg B．0.4kg C．0.3kg D．0.2kg10．如图，在2019个“口”中依次填入一列数字m1，m2，m3；……．m2019，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于﹣10．已知m4＝0，m6＝﹣7，则m1+m2019的值为（）A．0B．﹣3C．﹣10D．﹣14二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中6胜5负若记为+6，﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为．12．式子（﹣2）2的计算结果是．13．比较大小：﹣1﹣8（填“＞”“＜“或“＝”）．14．0.6348≈．（精确到0.01）15．写出一个含x的代数式，当x＝﹣1时值为5，这个代数式是．16．绝对值小于3.5的所有整数的和是．17．若代数式x2+2x的值为5，则代数式2x2+4x﹣1的值是．18．七巧板被西方人称为“东方魔术”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为a（cm）．若图2的“小狐狸“图案中的阴影部分面积为3cm2，那么a＝cm．三、解答题（本题有6小题，共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）19．在数轴上表示下列各数，并用“＜“把它们连接起来，0，，﹣2，|﹣3|，∴＜＜＜．20．计算：（1）3﹣（﹣7）+（﹣2）（2）（3）21．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题．（1）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为．（2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为22．如图为4×4的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个正方形（要求：其中一个边长是有理数，另一个是无理数），并写出其边长，∴边长为．∴边长为．23．某宝一家网店在即将到来的2019年“双11”全球狂欢节中，将原来“按标价打9折”的促销活动调整为“按标价打6折“，再享受以下优惠：每满300元减30元，上不封顶（即300﹣30，600﹣60，900﹣90，..），（1）一款运动鞋标价为1200元，则该款鞋子非“双11”期问购买需元，“双11”期间购买需元（2）张算盘同学打算在“双11“期间购买一双标价在1500到1800之间的运动鞋，会比平时购买节省多少钱？（设运动鞋的标价为a元，结果用含a的代数式表示）24．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数﹣9和4．（1）A，B两点之间的距离为．（2）如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是（3）如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A．B两点相距4个单位长度？2019-2020学年浙江省温州市苍南县灵溪学区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：的倒数是．故选：C．2．下列实数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.14【解答】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：A．3．64的立方根是（）A．8B．±8C．4D．±4【解答】解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选：C．4．盛世中华，国之大典，今年10月1日，20余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆新中国70华诞，全球瞩目，精彩不断．数据20万用科学记数法可表示为（）A．20×104B．2×104C．2×105D．0.2×106【解答】解：数据20万用科学记数法可表示为20×104＝2×105．故选：C．5．下列选项中的计算，不正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、＝2，原计算错误，故符合题意；B、＝﹣2，原计算正确，故不符合题意；C、±＝±3，原计算正确，故不符合题意；D、＝4，原计算正确，故不符合题意．故选：A．6．用代数式表示“x与y的2倍的和”，正确的是（）A．2x+y B．x+2y C．2（x+y）D．2xy【解答】解：∵y的2倍为2y，∴x与y的2倍的和为x+2y，故选：B．7．估算的值是在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间【解答】解：∵＜＜，∴2＜＜3，∴在2到3之间，故选：B．8．若|a|＝7，b的相反数是﹣1，则a+b的值是（）A．6B．8C．6或﹣8D．﹣6或8【解答】解：因为|a|＝7，b的相反数是﹣1，所以a＝±7，b＝1当a＝7，b＝1时，a+b＝7+1＝8；当a＝﹣7，b＝1时，a+b＝﹣7+1＝﹣6．故选：D．9．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.5kg B．0.4kg C．0.3kg D．0.2kg【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.2）kg，则相差0.2﹣（﹣0.2）＝0.4kg．故选：B．10．如图，在2019个“口”中依次填入一列数字m1，m2，m3；……．m2019，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于﹣10．已知m4＝0，m6＝﹣7，则m1+m2019的值为（）A．0B．﹣3C．﹣10D．﹣14【解答】解：∵任意四个相邻“O”中，所填数字之和都等于﹣10，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得：m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2019÷4＝504…3，∴m2019＝m3，∵m4＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m3＝﹣10﹣m2﹣m4＝﹣10﹣（﹣7）﹣0＝﹣3，∴m1+m2019＝﹣3，故选：B．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中6胜5负若记为+6，﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为+11．【解答】解：∵6胜5负若记为+6，﹣5，∴11战全胜可记为+11，故答案为：11．12．式子（﹣2）2的计算结果是4．【解答】解：（﹣2）2＝4．故答案为：4．13．比较大小：﹣1＞﹣8（填“＞”“＜“或“＝”）．【解答】解：|﹣1|＝1，|﹣8|＝8，∵1＜8，∴﹣1＞﹣8，故答案为：＞．14．0.6348≈0.63．（精确到0.01）【解答】解：0.6348≈0.63（精确到0.01）．故答案为0.63．15．写出一个含x的代数式，当x＝﹣1时值为5，这个代数式是x+6（不唯一）．【解答】解：当x＝﹣1时，代数式的值为5，故代数式可以为：x+6，故答案为：x+6（不唯一）．16．绝对值小于3.5的所有整数的和是0．【解答】解：绝对值小于3.5的所有整数为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，所以绝对值小于3.5的所有整数的和是0，故答案为：0．17．若代数式x2+2x的值为5，则代数式2x2+4x﹣1的值是9．【解答】解：∵数式x2+2x的值为5，∴2x2+4x﹣1＝2（x2+2x）﹣1＝2×5﹣1＝9．故答案为：9．18．七巧板被西方人称为“东方魔术”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为a（cm）．若图2的“小狐狸“图案中的阴影部分面积为3cm2，那么a＝2cm．【解答】解：设阴影小正方形的边长为xcm，由题意得：（2a+4a）×a＝3，解得：a＝1，∴小正方形的边长为1cm，则大正方形的对角线为4cm，∴a＝×4＝2（cm）；故答案为：2．三、解答题（本题有6小题，共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）19．在数轴上表示下列各数，并用“＜“把它们连接起来，0，，﹣2，|﹣3|，∴﹣2＜0＜1＜|﹣3|．【解答】解：﹣2＜0＜1＜|﹣3|，故答案为：﹣2，0，1，|﹣3|．20．计算：（1）3﹣（﹣7）+（﹣2）（2）（3）【解答】解：（1）3﹣（﹣7）+（﹣2）＝3+7﹣2＝10﹣2＝8；（2）原式＝﹣1﹣2+9＝6；（3）原式＝﹣9×﹣2＝﹣6﹣2＝﹣8．21．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题．（1）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为40．（2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为﹣2【解答】解：（1）根据题意得：（﹣5）×（﹣8）＝40；（2）根据题意得：（﹣8）÷4＝﹣2，故答案为：（1）40；（2）﹣222．如图为4×4的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个正方形（要求：其中一个边长是有理数，另一个是无理数），并写出其边长，∴边长为2．∴边长为．【解答】解：如图所示：边长为2，边长为，故答案为：2；23．某宝一家网店在即将到来的2019年“双11”全球狂欢节中，将原来“按标价打9折”的促销活动调整为“按标价打6折“，再享受以下优惠：每满300元减30元，上不封顶（即300﹣30，600﹣60，900﹣90，..），（1）一款运动鞋标价为1200元，则该款鞋子非“双11”期问购买需1080元，“双11”期间购买需660元（2）张算盘同学打算在“双11“期间购买一双标价在1500到1800之间的运动鞋，会比平时购买节省多少钱？（设运动鞋的标价为a元，结果用含a的代数式表示）【解答】解：（1）由题意可得，一款运动鞋标价为1200元，则该款鞋子非“双11”期问购买需1200×0.9＝1080（元），∵1200×0.6＝720，600＜720＜900，“双11”期间购买需：1200×0.6﹣600÷300×30＝660（元），故答案为：1080，660；（2）平时购买这双运动鞋需要0.9a元，∵1500×0.6＝900，1800×0.6＝1080，900＜1080＜1200，“双11“期间购买这双运动鞋需要：0.6a﹣900÷300×30＝（0.6a﹣90）元，∵0.9a﹣（0.6a﹣90）＝0.9a﹣0.6a+90＝（0.3a+90）元，即张算盘同学打算在“双11“期间购买一双标价在1500到1800之间的运动鞋，会比平时购买节省（0.3a+90）元．24．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数﹣9和4．（1）A，B两点之间的距离为13．（2）如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是﹣2（3）如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A．B两点相距4个单位长度？【解答】解：（1）4﹣（﹣9）＝13．故答案为：13．（2）设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣9），BC＝4﹣x，依题意，得：x﹣（﹣9）＝4﹣x+1，解得：x＝﹣2．故答案为：﹣2．（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t﹣9，点B表示的数为2t+4．∵AB＝4，∴3t﹣9﹣（2t+4）＝4或2t+4﹣（3t﹣9）＝4，解得：t＝9或t＝17．答：经过9秒或17秒时，A．B两点相距4个单位长度．。
2020年浙江省温州市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号 得分一 二 三 总分一、选择题（本大题共 小题，共 10分）30.0 1. 比-4 小的数是（ ）B. ）A. C. C. D. D. -22. -3 的相反数是（-1-6 6 -A. B. 3 -3 3. 据报告，70 周年国庆正式受阅人数约 12000 人，这个数据用科学记数表示（）A. B. C. D. 12×10 人 1.2×10人 1.2×10 人 12×10 人 4 4 3 3 4. 在下列实数中，无理数是（）A.B.3C.D. π5. 某地一天的最高气温是 12℃，最低气温是 2℃，则该地这天的温差是( )A. B. C. C. C.D. D. D. ﹣10℃10℃14℃ ﹣14℃ 6. 9 的平方根为（）A. B. 3 -3 ±37. 下列大小关系中错误的是（）A. B. -2＜-3＜π＞3.148. 材料：263 年刘徽在《九章算术》算出数π=3.1416…，则近似数3.14 的取值范围是（A. C. ）B. D. 3.1≤π≤3.23.135≤π＜3.1453.14≤π＜3.153.1415≤π≤3.14169. 在有理数（-1）2、、-|-2|、（-2）3 中负数有（）个．A. B. C. D.14 3 2 （如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为 4 ）的盒子底部（如图②），盒子底cmcm ）A. C.B. D. 4 cm +4）cm 16cm4（ 2（ -4）cm二、填空题（本大题共 小题，共 8 分）24.011. 在“汉字听写竞赛”中，如将加 20 分记为+20 分，则扣 10 分记为______分． 12. - 的绝对值是______． 13. - 的倒数是______ ．14. 计算：（ - ）×（-6）= ______ ．15.一个数的算术平方根是3，这个数是______．16.已知一个立方体的体积为64cm3，它的棱长为______．cm17.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入=2，则最后输出的结果是______．x18.下边横排有无数个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数的和都是10，则x的值为______．…4-2…x三、解答题（本大题共小题，共6分）46.019.计算下列各题：（1）5+（-3）-（-8）（2）11÷×（-）（3）（-2）×3-22（4）（≈1.41结4果精确到0.1）20.把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，（1）无理数{______…}（2）整数：{______…}（3）分数：{______…}21.在数轴上完成下列任务：3，：-1，：-2，：，A B C D（1）请将这四个数近似表示在数轴上；（2）把这四个数用“＜”连接起来；（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有______（填字母）．22. 在 4×4 的方格中，设每一个小方格的边长为 1 个单位，我们可以得到面积为 2 的正方形（如图一所示）．请你在图二、图三中分别画一个面积为 4 和面积 8 的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上．23. 台风“利奇马”给我县带来极端风雨天气，有一个水库8月9日8：00的水位为-0.1m（以 10 为警戒线，记高于警戒线的水位为正）在以后的 6 个时刻测得的水位升降m情况如下（记上升为正，单位： ）m时刻 升降1 2 3 4 5 6 0.5-0.40.6-0.50.2-0.8（1）根据记录的数据，求第 2 个时刻该水库的实际水位；（2）在这 6 个时刻中，该水库最高实际水位是多少？ （3）经过 6 次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？24. 绝对值拓展材料：| |表示数 在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示 5 在数轴 a a 上的对应点到原点的距离而|5|=|5-0|，即|5-0 表示 5、0 在数轴上对应的两点之间的 距离类似的，有：|5+3|=|5-（-3）|表示 5、-3 在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点 、 在数轴上分别表示有理数 、 ，那么 、 之间的距离可表示为| - |．A B a b A B a b 完成下列题目：（1） 、 分别为数轴上两点， 点对应的数为-2， 点对应的数为 4A BA B ① 、 两点之间的距离为______； A B②折叠数轴，使 点与 点重合，则表示 的点与表示______的点重合；A B -3③若在数轴上存在一点 到 的距离是点 到 的距离的 倍，则点 所表示的A PB 2 PP 数是______ ；（ ）求|x -2|+|x+2|的最小值为______，若满足|x -2|+|x+2|=6 时，则 的值是______． 2 x答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵＜＜＜＜，-6-4-2-16-4-6∴比小的数是．故选：C．根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于，负数都小于，正00数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，的相反数是．00根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：的相反数是．-33故选A．3.【答案】B．【解析】解：12000用科学记数法表示为1.2×104故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤ a＜，n为整数．确定n的值时，要||10看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原11数绝对值＞时，n是正数；当原数的绝对值＜时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．104.【答案】D【解析】解：A、是有理数，B、是有理数，C、是有理数，D、是无理数，故选：D．根据无理数是无限不循环小数，可得答案．本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．5.【答案】B12-2=10【解析】解：℃℃℃．故选：B．用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．6.【答案】C【解析】【分析】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个， 且互为相反数．根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个． 【解答】解： 的平方根为： 9=±3．故选：C ． 7.【答案】A【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，正确理解有理数的大小比较方法是关键．根据两个数中：正数一定大于负数；两个正数，绝对值大的数一定大；两个负数绝对值 大的反而小． 【解答】解：A 、 ＞ ，故选项错误；-2 -3 ∵ ， |- |= |- |= ， ＞ ， ∴ ＞ ， ＜ ． |- | |- | - -故 B 、C 正确；D 、π＞3.14，故选项正确． 故选 A ． 8.【答案】C【解析】解：∵x ≥3.135 或 x ＜3.145 都可以四舍五入得到 3.14， ∴x 的取值范围是 3.135≤x ＜3.145 ．故选：C ．根据四舍五入的方法对百分位与千分位上的数分析即可．本题考查了近似数与有效数字，掌握近似方法，难点在于对百分位上的数字 既可以是4舍，也可以是 入得到两种情况考虑．54 9.【答案】C【解析】解：（ ） -1 =12是正数，（ ） 是正数， - - = 是负数， -|-2|=-2 （ ） -2 =-83 是负数， 所以负数有-|-2|，（ ） 个，-2 23 故选：C ．根据小于 的数是负数，对各项计算后得出负数的个数．本题主要利用小于 的数是负数的概念，是基础题，比较简单．10.【答案】B【解析】解：设小长方形卡片的长为 x ，宽为 y ，根据题意得：x y+2 =， 则图②中两块阴影部分周长和是 （ y ） （ x ）+2 4-2 +2 4- =2y x +4×4-4 -2 =22 +16-2（x y ）+2 =2=16（cm ）． +16-2故选：．B根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．本题主要考查了二次根式的应用，整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．11.【答案】-10【解析】解：在“汉字听写竞赛”中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为-10分．故答案为：-10．根据正负数表示相反意义的量，可得加分记为正，扣分记为负．本题考查了正数和负数，理解正数和负数表示相反意义的量是解题关键．【解析】解：|-|=．故本题的答案是．根据“负数的绝对值是其相反数”即可求出结果．此题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13.【答案】-2【解析】解：∵（-）×（-2）=1，∴-的倒数是-2．根据倒数的定义直接解答即可．本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．属于基础题．14.【答案】-1【解析】解：原式=-4+3=-1，故答案为：-1原式利用乘法分配律计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】9【解析】解：∵一个数的算术平方根是3，∴这个数是32=9．故答案为：9．根据算术平方根的定义可以得到这个数就是3的平方，由此即可得到结果．此题主要考查了算术平方根的性质，根据一个数等于它的算术平方根的平方是解决问题的关键．16.【答案】4【解析】解：由题意得：棱长×棱长×棱长=64cm3故棱长==4cm．故答案为：4．，立方体的体积等于棱长的3次方，开立方即可得出棱长．本题考查了立方根的知识，掌握立方体的体积运算公式是关键．17.【答案】22【解析】解：把 =2 代入程序中得：2×4-2=8-2=6＜10， x 把 =6 代入程序中得：6×4-2=24-2=22＞10， x 则最后输出的结果是 22． 故答案为：22． 把 =2 代入程序中计算得到结果，判断结果与 10 大小，依此类推即可得到最后输出的 x 结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】8由题意可得：4++ =10 且 + + =10， A B A B C 所以 =4；C 同理可得 =4；E 因为 + + =10， ++ =10， C x D x D E 所以 =4；E 因为 + + =10，D E F 所以 = ；F x因为 + +（-2）=10，E F所以 4++（-2）=10； x 所以 =8， x 故答案为：8由题意可得：4+ + =10 且 + + =10，所以 =4；同理可得 =4；A B A B C C E 因为 + + =10， + + =10，所以 =4；因为 ++ =10，所以 = ； C x D x D E E D E F F x 因为 + +（-2）=10，所以 4+ +（-2）=10；所以 =8．E Fx x 通过此规律不但能求得 的值，也能分别求出各字母的值．x本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是把两个字母的和当作一个整体来看，即 可求得未知数的值． 19.【答案】解：（1）原式=5-3+8=10； （2）原式=11×2×（- ）=-8；（3）原式=4×3-2=12-2=10；（4）原式=2 +4=2×1.414+4=6.828≈6．.8【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值； （4）原式计算后，得出近似值即可．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20.【答案】 0，2019，-2 - ，-3.1【解析】解：（1）无理数{ …} （2）整数：{ 0，2019，-2…}故答案为：；0，2019，-2；-，-3.1．根据无理数、整数、分数的相关定义判断即可．此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21.【答案】D、A【解析】解：（1）如图所示，（2）；（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有、3．故答案为：D、A．先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”连接起来，根据数轴上各点的坐标即可得到1的距离小于2个单位长度的点．本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．22.【答案】解：如图二所示：正方形面积为4；如图三所示：正方形面积为8．【解析】直接利用网格结合正方形的性质得出答案．此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握正方形面积求法是解题关键．23.【答案】解：（1）10-0.1+0.5+（-0.4）=10，答：第2个时刻该水库的实际水位是10m；（2）8：00的水位为-0.1m，9：00的水位为-0.1+0.5=0.4m，10：00的水位为0.4-0.4=0m，11：00的水位为0+0.6=0.6m，12：00的水位为0.6-0.5=0.1m，13：00的水位为0.1+0.2=0.3m，14：00的水位为0.3-0.8=-0.5m，0.6+1=10.6m，答：在这6个时刻中，该水库最高实际水位是10.6m；（3）-0.5＜0，∴经过6次水位升降后，水库的水位没超过警戒线．【解析】（1）根据有理数的加法运算即可求出答案；（2）根据表格的数据，将6个时刻的水位计算并比较即可求解；（3）最后的值为-0.5，表示没超过警戒线．本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数的定义，本题属于基础题型．24.【答案】652或104±3【解析】解：（）①、两点之间的距离为（），1A B4--2=6故答案为：；6②折叠数轴，使点与点重合，则折痕为点，A B1则表示的点与表示的点重合；-35故答案为：；5③分两种情况：当在P之间时，表示的数为，P2 AB当在的右侧时，表示的数为，P B P10综上，则点所表示的数是或；P210故答案为：或；210（）表示与距离，表示与的距离，所以当表示的点在与之间时，2|x-2|x2|x+2|x-2x2-2的值最小，且最小值是，|x-2|+|x+2|4|x-2|+|x+2|=6，∴当＜时，2-x-x-2=6，得x=-3，x-2当 2≤ ≤2 时，2-x+x+2=6≠4，故此时无解；-x当＞时，x-2+x+2=6，得x=3，x2故答案为：．±3（）①根据两点的距离解答本题；1②根据折叠的性质解答本题；③利用分类讨论的方法可以解答本题．（）根据题目中的数据可以用相应的绝对值表示两点的距离；利用分类讨论的方法可2以解答本题．本题考查列代数式、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用绝对值的知识和分类讨论的方法解答．（3）分数：{-，-3.1…}故答案为：；0，2019，-2；-，-3.1．根据无理数、整数、分数的相关定义判断即可．此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21.【答案】D、A【解析】解：（1）如图所示，（2）；（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有、3．故答案为：D、A．先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”连接起来，根据数轴上各点的坐标即可得到1的距离小于2个单位长度的点．本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．22.【答案】解：如图二所示：正方形面积为4；如图三所示：正方形面积为8．【解析】直接利用网格结合正方形的性质得出答案．此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握正方形面积求法是解题关键．23.【答案】解：（1）10-0.1+0.5+（-0.4）=10，答：第2个时刻该水库的实际水位是10m；（2）8：00的水位为-0.1m，9：00的水位为-0.1+0.5=0.4m，10：00的水位为0.4-0.4=0m，11：00的水位为0+0.6=0.6m，12：00的水位为0.6-0.5=0.1m，13：00的水位为0.1+0.2=0.3m，14：00的水位为0.3-0.8=-0.5m，0.6+1=10.6m，答：在这6个时刻中，该水库最高实际水位是10.6m；（3）-0.5＜0，∴经过6次水位升降后，水库的水位没超过警戒线．【解析】（1）根据有理数的加法运算即可求出答案；（2）根据表格的数据，将6个时刻的水位计算并比较即可求解；（3）最后的值为-0.5，表示没超过警戒线．本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数的定义，本题属于基础题型．24.【答案】652或104±3【解析】解：（）①、两点之间的距离为（），1A B4--2=6故答案为：；6②折叠数轴，使点与点重合，则折痕为点，A B1则表示的点与表示的点重合；-35故答案为：；5③分两种情况：当在P之间时，表示的数为，P2 AB当在的右侧时，表示的数为，P B P10综上，则点所表示的数是或；P210故答案为：或；210（）表示与距离，表示与的距离，所以当表示的点在与之间时，2|x-2|x2|x+2|x-2x2-2的值最小，且最小值是，|x-2|+|x+2|4|x-2|+|x+2|=6，∴当＜时，2-x-x-2=6，得x=-3，x-2当 2≤ ≤2 时，2-x+x+2=6≠4，故此时无解；-x当＞时，x-2+x+2=6，得x=3，x2故答案为：．±3（）①根据两点的距离解答本题；1②根据折叠的性质解答本题；③利用分类讨论的方法可以解答本题．（）根据题目中的数据可以用相应的绝对值表示两点的距离；利用分类讨论的方法可2以解答本题．本题考查列代数式、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用绝对值的知识和分类讨论的方法解答．。
浙江省温州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷C卷
浙江省温州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分） (2020七上·昆明期中) 下列各数中，最小的数是（）A . 0B . 3C . -D . -2. （1分）若a，b互为相反数，那么（）A . ab<0B .C .D . |a|=|b|3. （1分）若火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A . ﹣10秒B . ﹣5秒C . +5秒D . +10秒4. （1分）下列运算正确的个数为①（-10）-（-10）=0；②（-3）-（+7）=-10；③0-7=7；④A . 0B . 1C . 2D . 35. （1分）单项式﹣2πx2y3的系数是（）A . ﹣2B . ﹣2πC . 5D . 66. （1分）(2017·嘉兴模拟) 下列计算不正确的是（）A . m4·m5=m9B . 5x-7x=-2xC . (-x）5÷（-x）2=-x3D .7. （1分）将多项式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y按某一个字母的升幂排列，正确的是（）A . x3﹣7y3﹣5xy2+8x2yB . ﹣7y3﹣5xy2+8x2y+x3C . 7y3﹣5xy2+8x2y+x3D . x3﹣5xy2+8x2y﹣7y38. （1分） (2019七下·郑州开学考) 下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②互为相反数的两个非零数的商为﹣1；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式﹣的系数是﹣，次数是6；⑥多项式3πa3+4a2﹣8是三次三项式，其中正确的个数是（）A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5 个二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019七上·南浔月考) 已知，把四个数按从小到大的顺序连接起来是：________.10. （1分） (2019七上·硚口期中) 若单项式－5x2ya与－2xby5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为________11. （1分） (2020八上·中山期末) 已知ab=-3，a+b=5，则10+a2b+ab2=________。
浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题-【含答案】
试卷第1页，共4页浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．C ．D ．120202020-12020-2．光年是天文学中的距离单位．1光年约是9 500 000 000 000km ，用科学记数法可表示为（ ）A ．950×1010km B ．95×1011km C ．9.5×1012kmD ．0.95×1013km3．下列各数中是无理数的是（ ）A ．B C D ．3.14159256814．7的平方根是（ ）A B ．C ．D ．3.55．冰箱的冷冻室气温为﹣2摄氏度，室内温度为25摄氏度，冰箱冷冻室的气温比室内气温低（ ）摄氏度．A ．23B ．27C ．﹣27D ．﹣256．用四舍五入法，把6.28513精确到百分位，取得的近似数是（ ）A ．6.2B ．6.28C ．6.29D ．6.2857．在计算|（-5）+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（ ）A ．16B ．6C ．16或6D ．16或-68．已知2x +y ＝100，则代数式220﹣4x ﹣2y 的值为（ ）试卷第2页，共4页A ．16B ．20C ．24D ．289．数轴上A ，B ，C ，D的是（ ）A ．点C 和点DB ．点B 和点C C ．点A 和点CD ．点A和点B10．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x 的值是（ ）A ．﹣2020B ．﹣2019C ．﹣2018D ．﹣2016第II 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为______分.12．8的立方根是___．13．若a ﹣2b ＝﹣1，则3a ﹣6b +2＝_____．14．若a 2＝4，|b |＝3，且ab ＜0，则a +b ＝_____．15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x ＝﹣3，则最后输出的结果是____．16．如图，在纸面上有一数轴，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，点C 表示的B 为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A 和点B 重合，则此时数轴上与点C 重合的点所表示的数是_______．试卷第3页，共4页评卷人得分三、解答题17．计算：（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|；（2）1481(2)(16).49-÷-⨯+-18．有一列数：﹣2，4，﹣8，16，m ，64，…．（1）按规律求出m 的值，并计算的值；2()816m m -（2）直接写出这列数的第2018个数．（写成幂的形式）19．已知x ＝﹣4是关于x 的方程ax ﹣1＝7的解，求a 为多少？20．化简求值：（5x 2y +5xy ﹣7x ）﹣（4x 2y +10xy ﹣14x ），其中x ，y 满足（x ﹣1）122+|y +2|＝0．21．小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位:元）星期一二三四五六日收入65+68+50+66+50+75+74+支出60-64-63-58-60-64-65-（1）到本周日，小李结余多少?（2）根据小李这一周每日的支出水平，估计小李一个月（按天算）的总收入至少30达到多少，才能维持正常开支?22．阅读材料：我们知道，4x ﹣2x +x ＝（4﹣2+1）x ＝3x ，类似地，我们把（a +b ）看成一个整体，则4（a +b ）﹣2（a +b ）+（a +b ）＝（4﹣2+1）（a +b ）＝3（a +b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a ﹣b ）2看成一个整体，合并2（a ﹣b ）2﹣6（a ﹣b ）2+3（a ﹣b ）2；（2）已知x 2﹣2y ＝4，求6x 2﹣12y ﹣27的值；（3）已知a ﹣2b ＝3，2b ﹣c ＝﹣5，c ﹣d ＝10，求（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的试卷第4页，共4页值．23．如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框），可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为x ．（1）请用含x 的代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是 ，第二个框框住的最小的数是 ，第三个框框住的三个数的和是 ．（2）先对每个框框中的三个数按从小到大排序，再取中间的数相加它们的和能是7的倍数吗？如能请求出x 的值，如不能请说明理由．24．数轴上点A 表示﹣10，点B 表示10，点C 表示18，如图，将数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”，在“折线数轴”上，点M 、N 表示的数分别是m 、n ，我们把m 、n 之差的绝对值叫做点M ，N 之间友好距离，即MN ＝|m ﹣n |．例如点A 和点C 在折线数轴上友好距离28个长度单位．动点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半；点P 从点A 出发的同时，点Q 从点C 出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动（假定运动过程中Q 速度一直保持不变），当点P 到达B 点时，点P 、Q 均停止运动．设运动的时间为t 秒．问：（1）当t ＝4秒时，P 、Q 友好距离 个单位长度，当t ＝14秒时，P 、Q 友好距离 个单位长度．（2）当P 、Q 两点友好距离是2个单位长度时，t ＝ 秒．（3）P 、Q 两点相遇时，求运动的时间t 的值．答案第1页，共11页参考答案1．C 【分析】根据相反数的定义，即可求解．【详解】2020的相反数是：，2020 故选C ．【点睛】本题主要考查求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．2．C 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数．当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：9 500 000 000 000km ＝9.5×1012km ．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A ．属于有理数，不合题意；25681B 属于无理数，符合题意；答案第2页，共11页C ，属于有理数，不合题意；43D ．3.14159属于有理数，不合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．C【分析】根据平方根的定义结合性质找到7平方之前的数，即可确定结果；【详解】解：∵（2=7，∴7的平方根是【点睛】本题考查平方根定义和性质，熟记相关概念是解题的关键，注意正数的平方根有两个它们互为相反数．5．B 【分析】根据有理数的实际意义进行有理数的加减运算即可．【详解】解：25﹣（﹣2）＝25+2＝27（摄氏度），即冰箱冷冻室的气温比室内气温低27摄氏度．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数在实际生活中的应用以及有理数减法法则；掌握基础的有理数减法法则是解题关键．6．C 【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入．答案第3页，共11页解：6.28513精确到百分位，取得的近似数是6.29．故选：C ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．7．D【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则即可求得．【详解】解：|（-5）+□|=11，即（-5）+□=11或-11，∴□=16或-6，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值以及有理数的加法，关键是得到（-5）+口=-11或11．8．B 【分析】把所求的式子化成220-2（2x +y ）的形式，然后代入求解即可．【详解】解：∵2x +y ＝100，∴220﹣4x ﹣2y ＝220﹣（4x +2y ）＝220﹣2（2x +y ）＝220﹣2×100＝20．故选：B ．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体代入思想．9．A 【分析】答案第4页，共11页解：∵4＜6＜9，∴2＜3，C 和点D ．故选：A ．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．10．D 【分析】根据题意，先求出右下角的数是−2011，不妨设正中间的数字为a ，即可列出关于x 从而可以得到x 的值，本题得以解决．【详解】解：2+7﹣2020＝﹣2011，如图所示，设正中间的数字为a ，由题意可得﹣2011+2+a ＝a +7+x ，解得x ＝﹣2016．故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．11．-10【分析】“加分”和“扣分”是两个具有相反意义的量，如果把加分记作“正”，扣分就记作“负”．【详解】加20分记为+20分，则扣10分记为-10分.答案第5页，共11页考点：具有相反意义的量．12．2【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【详解】解：8的立方根为2，故答案为：2．【点睛】此题主要考查立方根的求解，解题的关键是熟知立方根的定义．13．﹣1【分析】由于3a －6b 是a －2b 的3倍，于是用整体代入法即可求得结果的值．【详解】∵a ﹣2b ＝﹣1，∴3a ﹣6b ＝3(a －2b )=﹣3，∴3a ﹣6b +2＝﹣3+2＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了求代数式的值，用到了整体代入法，要善于观察所求代数式与已知式子间的关系．14．±1．【分析】根据已知条件a 2＝4及|b |＝3，可分别求得a 、b 的值，再由ab ＜0，可具体确定a 、b 的值，从而计算出结果．【详解】∵a 2＝4，∴a ＝±2∵|b |＝3，∴b ＝±3，答案第6页，共11页∴a 、b 异号，∴a ＝2，b＝﹣3或a ＝﹣2，b ＝3，当a ＝2，b＝﹣3时，a +b ＝2+（﹣3）＝﹣1，当a ＝﹣2，b ＝3时，a +b ＝（﹣2）+3＝1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了求代数式的值，关键是根据条件求得a 、b 平方或绝对值等于某个正值的数有两个，且互为相反数．15．．【分析】读懂计算程序，把x=－3代入，按计算程序计算，直到结果是无理数即可．【详解】当输入x当x ＝﹣3时，＝2，不是无理数，因此，把x ＝2再输入得，＝，故答案为：．【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握计算法则是关键．16．62【分析】先求出第一次折叠与A 重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C 点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A 重合的点表示的数是：3+（3+1）＝7．与C 重合的点表示的数：3+（36第二次折叠，折叠点表示的数为：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．1212此时与数轴上的点C 重合的点表示的数为：5+（5﹣1﹣1）＝2故答案为：62．【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键．17．（1）0；（2）0．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【详解】解：（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣（﹣8）﹣|2﹣9|＝﹣1+8﹣7＝0；（2）﹣81÷（﹣）×+（﹣16）12449＝﹣81×（﹣）×+（﹣16）4949＝16+（﹣16）＝0．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（1）m ＝﹣32，-8；（2）22018【分析】（1）根据题中数据可知，﹣2＝（﹣1）1×21，4＝（﹣1）2×22，…，所以第5个数是，即可求出m 的值，再代入求出值；55(1)2-⨯2()816m m -（2）根据规律可求这列数的第2018个数，从而求解．【详解】解：（1）∵2＝（﹣1）1×21，4＝（﹣1）2×22，…，∴第5个数是（﹣1）5×25＝﹣32，将m ＝﹣32代入得：2()816m m -原式＝＝﹣4﹣4＝﹣8；232()86321---（2）由规律可知，这列数的第2018个数是=．201820182018(1)22-⨯=【点睛】此题主要考查了数字变化类，根据已知得出数字之间的变与不变，进而得出规律是解题关键．19．a ＝﹣2【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a 的值．【详解】解：根据题意将x ＝﹣4代入方程ax ﹣1＝7可得：﹣4a ﹣1＝7，解得：a ＝﹣2．【点睛】本题考查了方程的解的定义，解一元一次方程，掌握以上知识是解题的关键．20．3x 2y ，6-【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝5x 2y +5xy ﹣7x ﹣2x 2y ﹣5xy +7x ＝3x 2y ，∵（x ﹣1）2+|y +2|＝0，∴x ﹣1＝0，y +2＝0，解得：x ＝1，y ＝﹣2，将x ＝1，y ＝﹣2代入原式得，原式＝3×12×（﹣2）＝﹣6．【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）14元；（2）1860元【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起计算即可；（2）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．【详解】（1）（元）()()656850665075746064635860646514++++++++-------=答：到这个周末，小李有14元的节余；（2）（元）()160646358606465627++++++=62×30=1860（元）答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支．【点睛】本题主要考查正数和负数的概念、有理数的加减混合运算，比较简单，读懂表格数据并列出算式是解题的关键．22．（1）﹣（a ﹣b ）2；（2）﹣3；（3）8．【分析】（1）仿照材料，把（a ﹣b ）2的系数求和即可；（2）变形多项式6x 2﹣12y ﹣27为6（x 2﹣2y ）﹣27，然后整体代入求值；（3）先把要求值多项式去括号，利用加法的交换律和结合律，重新组合为含已知的形式，再整体代入求值．【详解】解：（1）2（a ﹣b ）2﹣6（a ﹣b ）2+3（a ﹣b ）2＝（2﹣6+3）（a ﹣b ）2＝﹣（a ﹣b ）2；（2）6x 2﹣12y ﹣27＝6（x 2﹣2y ）﹣27，∵x 2﹣2y ＝4，∴原式＝6×4﹣27＝﹣3；（3）（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d），∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴原式＝3+（﹣5）+10＝8．【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．23．（1）x﹣7，x﹣8，3x﹣15．（2）x的值为14，21，28【分析】（1间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答．（2）三个框分别框住的中间的数分别为x﹣6，x﹣1，x﹣7，由题意可得x的值．【详解】解：（1）设被框住的三个数中最大的数为x．第一个框框住的三个数分别是x，x﹣7，x﹣6，则最小的数是x﹣7；第二个框框住的三个数分别是x，x﹣1，x﹣8，则第二个框框住的最小的数是x﹣8；第三个框框住的三个数分别是x，x﹣7，x﹣8，第三个框框住的三个数的和是x+x﹣7+x﹣8＝3x﹣15．故答案为：x﹣7，x﹣8，3x﹣15．（2）设三个框分别框住的中间的数分别为x﹣6，x﹣1，x﹣7，∴x﹣6+x﹣1+x﹣7＝3x﹣14，若3x﹣14是7的倍数，且x为正整数，则x＝7，14，21，28．其中x＝7舍去，∴x的值为14，21，28．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用．了解日历的特点，依题意列出方程是关键．24．（1）16，5；（2）10.5或12.5；（3）11.5秒．【分析】（1）根据路程等于速度乘时间，可得点P、Q运动的路程，从而可求出点P、Q与点O距的距离，进一步求得P、Q友好距离；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得当P、Q两点友好距离是2个单位长度时t的值；（3）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得P、Q两点相遇时，运动的时间t的值．【详解】解：（1）当t＝4秒时，点P和点O在数轴上相距10﹣2×4＝2个长度单位，点Q和点O 在数轴上相距18﹣1×4＝14个长度单位，P、Q友好距离2+14＝16个单位长度；当t＝14秒时，点P和点O在数轴上相距（14﹣10÷2）×1＝9个长度单位，点Q和点O在数轴上相距18﹣1×14＝4个长度单位，P、Q友好距离9﹣4＝5个单位长度，故答案为：16，5；（2）依题意可得：（t﹣5）+2+t﹣5＝18﹣5或（t﹣5）+t﹣5﹣2＝18﹣5，解得t＝10.5或t＝12.5，故答案为：10.5或12.5；（3）依题意可得：10+（t﹣5）+t＝28，解得t＝11.5．故运动的时间t的值为11.5秒．【点睛】本题综合考查了数轴与有理数的关系，一元一次方程在数轴上的应用，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用．。
2020-2021学年浙江省温州市七上期中数学试卷
2020-2021学年浙江省温州市七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列个数：∣−3∣，−0.5，−(−3.14)，0，24.5，−π，−227，−∣−2∣，−20172016其中负数有 ( ) A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个2. 下列各组数中，互为相反数的是 ( )A. ∣∣−23∣∣ 与 32 B. ∣∣−23∣∣ 与 −32 C. ∣∣−23∣∣ 与 23D. ∣∣−23∣∣ 与 −233. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 ( )A. −1B. 1C. 0D. ±14. 国家体育场“鸟巢”建筑面积达 25.8 万平方米，将 25.8 万平方米用科学记数法表示为 ( )A. 25.8×103 平方米B. 2.58×103 平方米C. 2.58×104 平方米D. 2.58×105 平方米5. 有下列说法：① √625 的算术平方根是 5； ② −√17 是 17 的平方根； ③ −a 没有平方根； ④ √7−√3=√4=2； ⑤ √(1−1.5)2=−1.5． 其中正确的有 ( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个6. 如图，在数轴上有 a ，b 两个实数，则下列结论中，不正确的是 ( )A. a +b <0B. a −b >0C. (a b )2>0 D. −(a b )3>0 7. 若 ∣a ∣=7，b 的相反数是 −1，则 a +b 的值是 ( )A. 6B. 8C. 6 或 −8D. −6 或 88. 某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为 (25±0.1)kg ，(25±0.2)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( ) A. 0.5 kgB. 0.4 kgC. 0.3 kgD. 0.2 kg9. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 ( )A. 84B. 336C. 510D. 132610. 设实数 a ，b ，c 满足 a >b >c (ac <0)，且 ∣c ∣<∣b ∣<∣a ∣，则 ∣x −a ∣+∣x +b ∣+∣x −c ∣的最小值为 ( )A.∣a+b+c∣3B. ∣b ∣C. a +bD. −c −a二、填空题（共6小题；共30分） 11. 已知 ∣x ∣=3，∣y ∣=4，且 x >y ，则 2x −y 的值为 ．12. 对于有理数 a ，b 定义运算 ⋇ 如下：a ⋇b =(a +b )a −b ，则 (−3)⋇4= ． 13. 计算：(−2)2×23= ．14. 已知有理数 x ，y ，z 满足 √x +√y −1+√z −2=0，那么 (x −yz )2 的平方根为 ．15. 如图，以数轴的单位长度线段为边作正方形，以表示数 2 的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点 A 和点 B ，则点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ．16. 观察下面的几个算式： 1+2+1=4=2×2；1+2+3+2+1=9=3×3；1+2+3+4+3+2+1=16=4×4；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5． 根据上面几道题的规律，计算下面的题：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1 的值为 ．三、解答题（共7小题；共91分） 17. 计算：（1）−1+2−3． （2）∣+6.5∣−∣−3.5∣． （3）12×(14−13−12)． （4）−32+(−2)2+√−83．18. 已知下列 7 个实数：0，π，−√2，12，−2.5，√273，√17．（1）将它们分成有理数和无理数两组．（2）将7个实数按从小到大的顺序排列，用“<”号连接．19. 先化简，再求值：（1）已知ab=3，a+b=4，求3ab−2a+(2ab−2b)−3的值．（2）已知x=−1，y=−1，求3x−{2y+[y−3(x+2y)−7x]−2x}的值．420. 小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题．(−5)(−8)+4+5（1）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为．（2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为．21. 已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示：（1）根据数轴判断：a+b0，b−c0．（填>，<，=）（2）化简：∣a+b∣−2∣b−c∣+∣a+c∣．22. 已知2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的平方根是±4，c是√13的整数部分，求a+2b−c的平方根．23. 某单位在12月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a>10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由．（3）如果计划在12月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为．（用含x的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于12月几号出发?（写出所有符合条件的可能性）答案第一部分 1. C【解析】∣−3∣=3>0，∣−3∣ 是正数，−0.5<0，是负数，−(−3.14)=3.14>0，−(−3.14)是正数，0 既不是正数也不是负数，24.5>0，是正数，−π<0，−π 是负数，−227<0，−227是负数，−∣−2∣=−2<0，−∣−2∣ 是负数，−20172016<0，−20172016 是负数，其中负数有 5 个， 故选C ． 2. D【解析】∣∣−23∣∣=23． A 、 23 与 32 不互为相反数，故本选项错误； B 、 23 与 −32 不互为相反数，故本选项错误； C 、 23 与 23 相等，故本选项错误； D 、 23与 −23互为相反数，故本选项正确．故选：D ． 3. B 【解析】最大的负整数是 −1，根据概念，(−1的相反数)+(−1)=0，则 −1 的相反数是 1． 故选B ．4. D 【解析】25.8 万平方米 =258000 平方米 =2.58×105 平方米，故答案D ． 5. B【解析】① √625 的算术平方根是 5，正确， ② −√17 是 17 的平方根，正确，③因为 −a 表示非负数时，是有平方根的，所以 −a 没有平方根，错误， ④因为根据二次根式减法法则可知 √7−√3=√4=2，错误，⑤根据二次根式的性质可得 √(1−1.5)2=∣1−1.5∣=1.5−1=0.5，所以⑤ √(1−1.5)2=−1.5 错误，其中正确的有 2 个， 故选B ． 6. B【解析】因为 a <−2，1<b <2，所以 a +b <0，a −b <0，(a b )2>0，−(a b )3>0， 因此B 选项错误， 故选B ． 7. D【解析】因为 ∣a ∣=7，b 的相反数是 −1，所以 a =±7，b =1． 当 a =7，b =1 时， a +b =7+1=8； 当 a =−7，b =1 时， a +b =−7+1=−6． 故选：D ．8. B 【解析】根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.2)kg，则相差0.2−(−0.2)= 0.4kg．故选：B．9. C 【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为：1×73+3×72+ 2×7+6=510，故选：C．10. C【解析】∵ac<0，∴a，c异号，∴a<0，c>0，又∵a>b>c，以及∣c∣<∣b∣<∣a∣，∴a>b>0>c>−b，又∵∣x−a∣+∣x+b∣+∣x−c∣表示到a，−b，c三点的距离的和，当x在表示c点的数的位置时距离最小，即∣x−a∣+∣x+b∣+∣x−c∣最小，最小值是a与−b之间的距离，即a+b．故选：C．第二部分11. 10或−2【解析】∵∣x∣=3，∣y∣=4，且x>y，∴x=3，y=−4；x=−3，y=−4，则2x−y=10或−2，故答案为：10或−2．12. −7【解析】根据题中的新定义得：(−3)⋇4=(−3+4)×(−3)−4=−7，故答案为：−7．13. 32【解析】(−2)2×23=4×8=32，故答案为32．14. ±2【解析】∵√x+√y−1+√z−2=0，∴√x=0，√y−1=0，√z−2=0，解得，x=0，y=1，z=2，则 (x −yz )2=4， ∵ 4 的平方根为 ±2， ∴ (x −yz )2 的平方根为 ±2． 15. 2−√2，2+√2 【解析】如图：由勾股定理可得：CD =CA =CB =2+12=√2， 则 OA =2−√2，OB =2+√2；即点 A 表示的数为：2−√2；点 B 表示的数为 2+√2． 16. 81【解析】先找题上几个算式的规律，1+2+1=4=2×2，前面加数最中间是 2，则答案是 2×2； 1+2+3+2+1=9=3×3，前面加数最中间是 3，则答案是 3×3；1+2+3+4+3+2+1=16=4×4，前面加数最中间是 4，则答案是 4×4； 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5，前面加数最中间是 5，则答案是 5×5； 则 1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1，最中间加数是 9，则答案是 9×9=81， 故答案为 81． 第三部分 17. （1） −1+2−3=1−3=−2.（2） ∣+6.5∣−∣−3.5∣=6.5−3.5=3.（3） 12×(14−13−12)=12×14−12×13−12×12=3−4−6=−7.（4） −32+(−2)2+√−83=−9+4−2=−7.18. （1） 有理数：0，12，−2.5，√273；无理数：π，−√2，√17．（2） −2.5<−√2<0<12<√273<π<√17． 19. （1） 3ab −2a +(2ab −2b )−3=3ab −2a +2ab −2b −3=5ab −2(a +b )−3,∵ab =3，a +b =4，∴5ab −2(a +b )−3=5×3−2×4−3= 4.（2） 3x −{2y +[y −3(x +2y )−7x ]−2x }=3x −[2y +(y −3x −6y −7x )−2x ]=3x −(2y +y −3x −6y −7x −2x )=3x −2y −y +3x +6y +7x +2x =15x +3y.∵x =−14，y =−1，∴15x +3y=15×(−14)+3(−1)=−274.20. （1） 40【解析】(+4)×(+5)=20， (−5)×(−8)=40， 因为 40>20，所以其中的一个数抽 −5，另一个数是 −8 时，最大值是 40． （2） −2【解析】从中抽取 2 张卡片，要使这两张卡片数相除的商最小，则一个是正数，另一个是负数，且商的绝对值最大，故应取 −8 和 +4， (−8)÷(+4)=−2，所以其中的一个数抽 −8，另一个数是 +4 时，它们相除即是商的最小值是 −2． 21. （1） <；<【解析】根据数轴可得 a >0，b <0，∣a ∣<∣b ∣，所以 a +b <0． 因为 c >0，b <0，所以 b −c <0．（2） ∣a +b ∣−2∣b −c ∣+∣a +c ∣=−(a +b )−2(c −d )+a +c =−a −b −2c +2b +a +c =b −c.22. ∵2a −1 的算术平方根是 3，3a +b −1 的平方根是 ±4，∴{2a −1=9,3a +b −1=16,解得 {a =5,b =2,∵9<13<16， ∴3<√13<4，∴√13 的整数部分是 3，即 c =3， ∴原式=5+2×2−3=6． 6 平方根是 ±√6．23. （1） 1500a ；1600a −1600 【解析】甲：2000×0.75a =1500a ；乙：2000×0.8(a−1)=1600a−1600；（2）将a=20代入（1）中的代数式，甲：1500a=30000，乙：1600a−1600=30400；甲比较优惠；（3）7x【解析】设最中间一天的日期为x，则这七天分别为：x−3，x−2，x−1，x，x+1，x+2，x+3，∴这七天的日期之和=(x−3)+(x−2)+(x−1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=7x．（4）①设这七天的日期和是63，则7x=63，x=9，所以x−3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7x=126，x=18，∴x−3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7x=189，x=27，∴c−3=24，即24号出发；∴他们可能于12月6号或15号或24号出发．。
苍南县七年级数学期中试卷
1. 下列数中，有理数是（）A. √-1B. √3C. πD. 0.1010010001…2. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 03. 下列各组数中，成比例的是（）A. 2, 3, 6, 9B. 4, 8, 12, 16C. 5, 10, 15, 20D. 3, 6, 9, 124. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 平行四边形5. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3），则k和b的值可能是（）A. k = 1, b = 1B. k = 1, b = 3C. k = 2, b = 1D. k = 2, b = 36. 在直角坐标系中，点A（2，-3）关于x轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）7. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长是（）A. 24B. 26C. 28D. 308. 下列运算正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²9. 已知圆的半径为r，则该圆的直径是（）A. 2rB. r/2C. r²D. 4r10. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形一定是矩形B. 矩形一定是平行四边形C. 矩形一定是正方形D. 正方形一定是矩形11. 0.2的平方根是________。
12. 已知a = -3，b = 4，则a² + b²的值是________。
温州市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷D卷
温州市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·龙岗期末) 五个新篮球的质量与标准质量相差（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．最接近标准质量的是（）A . ﹣2.5B . ﹣0.6C . +0.7D . +52. （2分）某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（）A . 2℃B . ﹣2℃C . 12℃D . ﹣12℃3. （2分） (2019八下·余姚期末) 下列各式正确的是（）A . = ±3B . = ±3C . =3D . =-34. （2分）在2、0、-2、-1这四个数中，最大的数是（）A . 2B . 0C . -2D . -15. （2分） (2019七下·潜江月考) 下列各数：，，，，，0.101001…（每两个1之间的0逐渐增加一个），中，无理数有（）个.A . 3B . 4C . 2D . 16. （2分） (2018七上·硚口期中) 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A . 50B . 64C . 68D . 727. （2分） (2017八下·嘉兴期中) 已知，则化简的结果是（）A . 4B .C .D .8. （2分） (2016高二下·抚州期中) 两列火车都从A地驶向B地，已知甲车的速度为x千米／时，乙车的速度为y千米／时，经过3时，乙车距离B地5千米，此时甲车距离B地（）千米A . 3（－x+y）－5B . 3(x+y)－5C . 3(－x+y)+5D . 3(x+y)+59. （2分）式子|x-1|+2取最小值时，x等于（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2017七下·石景山期末) 对有理数定义新运算：x y=ax+by+1其中，是常数．若，，则的值分别为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （3分） (2019七上·海口期中) 比较大小：9________－16 ；— ________－； 0________－612. （1分）若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是________。
2023-2024学年浙江省温州市苍南县七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年浙江省温州市苍南县七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选，1．﹣2023的倒数是（ ）A．2023B．C．﹣2023D．2．温州某一天的天气预报如图所示，则这一天的温差是（ ）A．﹣5℃B．5℃C．3℃D．﹣3℃3．截至10月7日，2023年第19届杭州亚运会各项比赛门票出售超过3050000张，数据3050000用科学记数法表示为（ ）A．3.05×106B．3.5×105C．35×105D．0.305×1074．6的算术平方根是（ ）A．6B．﹣6C．D．±5．小布同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）A．B．C．D．6．下列各式计算正确的是（ ）A．（﹣3）2＝﹣32B．（2×3）2＝36C．D．（﹣2）3＝﹣67．如图，二阶魔方为2×2×2的正方体结构，由8个相同的小方块组成．已知二阶魔方的体积为64cm3（小方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（ ）A．4cm B．2cm C．D．8cm8．无理数的大小范围是（ ）A．B．C．D．9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A．a＞0B．ab＜0C．a﹣b＞0D．a+b＜010．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，一个小组同学尝试将数字﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则a的值为（ ）A．﹣5B．﹣3C．2D．4二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．手机账单中把收入45元记为+45元，那么支出8元记为 元．12．写出一个小于﹣2的有理数 ．13．第19届杭州亚运会期间，小明一家开车前往杭州奥体中心观看体育比赛，全程路程350千米．若前一段路程所花时间为a小时，后一段路程所花时间为b小时，则汽车行驶的平均速度表示为 千米/小时．14．温州市苍南县在龙港独立建市后的常住人口为85.42万人，由四舍五入得到的近似数85.42万精确到 位．15．若一个正数的两个平方根为m和m+8，则m＝ ．16．已知，则（x+y）2023＝ ．17．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256……通过观察，用所发现的规律确定218的个位数字是 ．18．刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”，刻度“10cm”和25cm”分别与数轴上表示数0和﹣2的点重合，现将刻度尺沿数轴向右移动5个单位，如图2，使刻度尺的左端点A与数轴上表示的数1重合，则刻度尺的长度为 cm．三、解答题（本题共有6小题，共46分，解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或说理过19．有下列各数：①；②；③﹣0.3；④；⑤0：⑥﹣π；⑦．（1）属于整数的有 ．（填序号）（2）属于负分数的有 ．（填序号）（3）属于无理数的有 ．（填序号）20．计算：（1）﹣3+（﹣5）﹣（﹣8）；（2）；（2）．21．在数轴上表示数：﹣22，，2.5，﹣（﹣3），并按从小到大的顺序用“＜”号连接． ＜ ＜ ＜ ．22．观察下列算式规律，完成问题．①1×3＝22﹣1，②2×4＝32﹣1，③3×5＝42﹣1，④4×6＝52﹣1，…（1）计算：（﹣31）×（﹣29）＝ ．（2）根据规律写出第n条等式 ．（用含n字母表示）23．根据以下素材，尝试解决问题．探究最优方案选择问题素材1第19届杭州亚运会吉祥物是由琮琮、莲莲、宸宸共同组成“江南忆”组合．杭州亚运会的举办带热了吉祥物的销售，某校七年段4个班级计划购买一批吉祥物作为班级奖品，每班购买数量以20个为标准，超过标准记为正，不足标准记为负，各班购买数量如表所示．班级七（1）七（2）七（3）七（4）购买数购买数量（个）+7+5﹣3﹣1素材2现有甲、乙两家销售店均有销售吉祥物，每个标价40元，国庆期间为吸引更多顾客购买，甲、乙两店开展如下优惠方案：甲店每购满7个送1个：乙店购买数量20个以内（含20）不打折，超过20个部分按定价的80%售卖．问题解决问题1根据素材1，购买吉祥物数量最多班级比购买数量最少班级多 个．问题2根据素材1、2，若按甲店优惠方案四个班级分别购买，则购买费用最多班级比最少班级多多少元？问题3根据素材1、2，若年段统一购买，购买总数不变且只能选其中一种优惠方案，则在哪家销售店购买更优惠？试通过计算说明．24．如图，在数轴上有A ，B ，C 三点从左到右排列，a ，b ，c 所对应的点分别为A ，B ，C ，已知：a 是最大的负整数，b 是a 的相反数，|c |＝4，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝ ，b＝ ，c＝ ；（2）点P为数轴上一动点，现以点P为折点，将数轴向右对折．①若对折后点A与点C重合，求此时点P代表的数；②若对折后，A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时点P代表的数是 ．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选，1．﹣2023的倒数是（ ）A．2023B．C．﹣2023D．【分析】运用乘积为1的两个数是互为倒数进行求解．解：∵﹣2023×（﹣）＝1，∴﹣2023的倒数是﹣，故选：B．【点评】此题考查了求一个数倒数的计算能力，关键是能准确理解并运用以上知识．2．温州某一天的天气预报如图所示，则这一天的温差是（ ）A．﹣5℃B．5℃C．3℃D．﹣3℃【分析】求出两个数的差的绝对值即可．解：|4℃﹣（﹣1℃）|＝5℃．故选：B．【点评】本题考查有理数的减法，解题的关键是理解题意，列出算式计算．3．截至10月7日，2023年第19届杭州亚运会各项比赛门票出售超过3050000张，数据3050000用科学记数法表示为（ ）A．3.05×106B．3.5×105C．35×105D．0.305×107【分析】把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法，由此即可得到答案．解：3050000＝3.05×106．故选：A．【点评】本题考查科学记数法—表示较大的数，关键是掌握用科学记数法表示数的方法．4．6的算术平方根是（ ）A．6B．﹣6C．D．±【分析】根据算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a 的算术平方根．解：6的算术平方根是，故选：C．【点评】本题考查了求一个数的算术平方根，熟记算术平方根的概念是解题关键．5．小布同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）A．B．C．D．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．解：∵|﹣0.7|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，∴﹣0.7最接近标准，故选：D．【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．6．下列各式计算正确的是（ ）A．（﹣3）2＝﹣32B．（2×3）2＝36C．D．（﹣2）3＝﹣6【分析】根据乘方的定义，积的乘方，商的乘方一一判断即可．解：A、（﹣3）2＝32，本选项错误，不符合题意；B、（2×3）2＝（6）2＝36，本选项正确，符合题意；C、（）2＝，本选项错误，不符合题意；D、（﹣2）3＝﹣8，本选项错误，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查有理数的乘方，有理数的乘法等知识，解题的关键是掌握有理数的乘方法则，乘法法则．7．如图，二阶魔方为2×2×2的正方体结构，由8个相同的小方块组成．已知二阶魔方的体积为64cm3（小方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（ ）A．4cm B．2cm C．D．8cm【分析】利用立方根的定义即可求得答案．解：由题意可得每个方块的体积为64÷8＝8（cm3），则其边长为＝2（cm），故选：B．【点评】本题考查立方根的应用，熟练掌握其定义是解题的关键．8．无理数的大小范围是（ ）A．B．C．D．【分析】首先根据13的范围找出两个相邻的平方数，即可得出的大小范围．解：∵3.52＝12.25，42＝16，又∵12.25＜13＜16，∴，故选：C．【点评】本题考查了无理数的估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A．a＞0B．ab＜0C．a﹣b＞0D．a+b＜0【分析】通过观察数轴可得a＜b＜0，由此对选项进行判断即可．解：由数轴可得a＜b＜0，故A不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，故B不符合题意；∵b＞a，∴a﹣b＜0，故C不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特点，实数的运算是解题的关键．10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，一个小组同学尝试将数字﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则a的值为（ ）A．﹣5B．﹣3C．2D．4【分析】设每条边上四个数之和为m，然后用m表示出其中有三个数的边上的圆圈里的数，进一步求出另外两个圆圈里的数，再统计出没有在圆圈中出现的数，根据数的关系即可确定a的值．解：设每条边上四个数之和为m，则我们可以确定其中有三个数的边上的圆圈里的数，m﹣5﹣（﹣4）﹣（﹣6）＝m+5，m﹣（﹣1）﹣（﹣4）﹣1＝m+4，将其填入相应的圆圈中，如图，再求另外两个空圆圈里的数，m﹣（﹣2）﹣0﹣（m+5）＝﹣3，m﹣（﹣2）﹣（m+4）﹣（﹣6）＝4，将其填入相应的圆圈中，如图，统计已填入的具体数有﹣6，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，4，5，没有填入的数有：﹣5，2，3，∵m+4与m+5相差1，∴m+4＝2，m+5＝3，∴a＝﹣5，故选：A．【点评】本题考查用字母表示数，列代数式，整式的加减，理解题意，掌握字母表示数的方法是解题的关键．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．手机账单中把收入45元记为+45元，那么支出8元记为 ﹣8 元．【分析】根据正数和负数的意义，即可解答．解：手机账单中把收入45元记为+45元，那么支出8元记为﹣8元，故答案为：﹣8．【点评】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．12．写出一个小于﹣2的有理数 ﹣3（答案不唯一） ．【分析】根据有理数的定义以及有理数的大小关系解决此题．解：根据有理数的大小关系，得﹣3＜﹣2．故答案为：﹣3（答案不唯一）．【点评】本题主要考查有理数以及有理数的大小关系，熟练掌握有理数的定义以及有理数的大小关系是解决本题的关键．13．第19届杭州亚运会期间，小明一家开车前往杭州奥体中心观看体育比赛，全程路程350千米．若前一段路程所花时间为a小时，后一段路程所花时间为b小时，则汽车行驶的平均速度表示为 千米/小时．【分析】用总路程除以总时间即可得出答案．解：汽车行驶的平均速度表示为千米/小时，故答案为：．【点评】本题主要考查列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．14．温州市苍南县在龙港独立建市后的常住人口为85.42万人，由四舍五入得到的近似数85.42万精确到 百 位．【分析】根据近似数的精确度求解．解：近似数85.42万精确到百位．故答案为：百．【点评】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式．15．若一个正数的两个平方根为m和m+8，则m＝ ﹣4 ．【分析】根据平方根的性质列得方程，解得a的值即可．解：∵一个正数的两个平方根为m和m+8，∴m+m+8＝0，解得：m＝﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查平方根，熟练掌握其性质是解题的关键．16．已知，则（x+y）2023＝ ﹣1 ．【分析】根据绝对值和算术平方根的非负数性质求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．解：∵，∴x+1＝0，y＝0，解得x＝﹣1，y＝0，∴（x+y）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了绝对值的非负性，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256……通过观察，用所发现的规律确定218的个位数字是 4 ．【分析】首先观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，又由18÷4＝4^2，即可求得答案．解：观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，∵18÷4＝4……2，∴218的个位数字是4．故答案为：4．【点评】此题考查了有理数的乘方的知识．此题属于规律性题目，难度不大，注意得到规律：2n的个位数字每4次一循环是解此题的关键．18．刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”，刻度“10cm”和25cm”分别与数轴上表示数0和﹣2的点重合，现将刻度尺沿数轴向右移动5个单位，如图2，使刻度尺的左端点A与数轴上表示的数1重合，则刻度尺的长度为 40 cm．【分析】根据刻度“10cm”和“25cm”分别与数轴上表示的数0和﹣2的点重合，可求出数轴上一个单位是7.5cm，再根据向右平移5个单位得出点A表示的数，就可求出刻度尺的长．解：∵刻度尺“10cm“和“25cm”分别与数轴上表示的数0和﹣2的点重合，∴数轴上一个单位长度为（25﹣10）÷2＝7.5（cm），将该刻度尺沿数轴向右平移5个单位，如图2，使刻度尺的左端点A与数轴上表示的数1重合，原点A表示的数是1﹣5＝﹣4，则点A到原点的距离为4×7.5＝30（cm），刻度尺长为30+10＝40（cm），故答案为：40．【点评】本题考查了数轴与刻度尺的关系，解题的关键是求出一个单位长度代表多少厘米．三、解答题（本题共有6小题，共46分，解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或说理过19．有下列各数：①；②；③﹣0.3；④；⑤0：⑥﹣π；⑦．（1）属于整数的有 ②⑤ ．（填序号）（2）属于负分数的有 ③⑦ ．（填序号）（3）属于无理数的有 ④⑥ ．（填序号）【分析】根据实数的分类及定义即可求得答案．解：（1）属于整数的有②⑤，故答案为：②⑤；（2）属于负分数的有③⑦，故答案为：③⑦；（3）属于无理数的有④⑥，故答案为：④⑥．【点评】本题考查实数的分类及定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．20．计算：（1）﹣3+（﹣5）﹣（﹣8）；（2）；（2）．【分析】（1）先将有理数加减运算变形为有理数加法运算，再进行求解；（2）先计算平方根、立方根，再计算加减；（3）先确定结果的符号，并变有理数乘除运算为乘法运算，再进行约分、计算．解：（1）﹣3+（﹣5）﹣（﹣8）＝﹣3﹣5+8＝0；（2）＝﹣3﹣4＝﹣7；（3）＝4×3×＝9．【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并能进行正确地计算．21．在数轴上表示数：﹣22，，2.5，﹣（﹣3），并按从小到大的顺序用“＜”号连接． ﹣22 ＜ ＜ 2.5 ＜ ﹣（﹣3） ．【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可．解：如图所示：故．故答案为：﹣22，，2.5，﹣（﹣3）．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22．观察下列算式规律，完成问题．①1×3＝22﹣1，②2×4＝32﹣1，③3×5＝42﹣1，④4×6＝52﹣1，…（1）计算：（﹣31）×（﹣29）＝ （﹣30）2﹣1＝899 ．（2）根据规律写出第n条等式 n（n+2）＝（n+1）2﹣1 ．（用含n字母表示）【分析】（1）注意到（﹣31）与（﹣29）的平均数﹣30即可；（2）总结规律为：n（n+2）＝（n+1）2﹣1即可．解：（1）（﹣31）×（﹣29）＝（﹣30）2﹣1＝899，故答案为：899；（2）第n条等式为：n（n+2）＝（n+1）2﹣1，故答案为：n（n+2）＝（n+1）2﹣1．【点评】本题主要考查了数字变化规律，解题关键是找到规律并正确应用．23．根据以下素材，尝试解决问题．探究最优方案选择问题素材1第19届杭州亚运会吉祥物是由琮琮、莲莲、宸宸共同组成“江南忆”组合．杭州亚运会的举办带热了吉祥物的销售，某校七年段4个班级计划购买一批吉祥物作为班级奖品，每班购买数量以20个为标准，超过标准记为正，不足标准记为负，各班购买数量如表所示．班级七（1）七（2）七（3）七（4）购买数购买数量（个）+7+5﹣3﹣1 素材2现有甲、乙两家销售店均有销售吉祥物，每个标价40元，国庆期间为吸引更多顾客购买，甲、乙两店开展如下优惠方案：甲店每购满7个送1个：乙店购买数量20个以内（含20）不打折，超过20个部分按定价的80%售卖．问题解决问题1根据素材1，购买吉祥物数量最多班级比购买数量最少班级多 10 个．问题2根据素材1、2，若按甲店优惠方案四个班级分别购买，则购买费用最多班级比最少班级多多少元？问题3根据素材1、2，若年段统一购买，购买总数不变且只能选其中一种优惠方案，则在哪家销售店购买更优惠？试通过计算说明．【分析】问题1：观察表格：找出购买吉祥物数量最多班级是七（1），购买数量最少班级是七（3）班，分别求出它们购买的数量，进行减法运算即可；问题2：按甲店优惠方案，分别求出七（1）班和七（3）班实际购买的个数，然后求出答案即可；问题3：先求出年段统一购买总数，再求出甲店购买和乙店购买的费用，然后进行比较即可．解：问题1：由表格可知：购买吉祥物数量最多班级是七（1）班，购买的数量为：20+7＝27（个），购买数量最少班级是七（3）班，购买数量是20﹣3＝17（个），∴购买吉祥物数量最多班级比购买数量最少班级多的个数为：27﹣17＝10（个），故答案为：10；问题2：由题意得：七（1）班共购买20+7＝27 （个），共优惠：21+7＝3（个），∴实际购买27﹣3＝24（个），七（3）班共购买20﹣3＝17（个），共优惠：14÷7＝2（个），∴实际购买17﹣2＝15 （个），∴购买费用最多班级比最少班级多：（24﹣15）×40＝360（元）；问题3：∵年段统一购买总数为：（+7+5﹣3﹣1）+20×4＝8+80＝88（个），若甲店购买共优惠：77+7＝11（个），实际购买88﹣11＝77（个），此时共需费用：77×40＝3080（元），若乙店购买，则总费用为：20×40+（88﹣20）x（40×80% ）＝2976（元），∵2976元＜3080元，∴选择乙店购买更优惠．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是理解题意，列出算式．24．如图，在数轴上有A，B，C三点从左到右排列，a，b，c所对应的点分别为A，B，C，已知：a是最大的负整数，b是a的相反数，|c|＝4，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝ ﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 4 ；（2）点P为数轴上一动点，现以点P为折点，将数轴向右对折．①若对折后点A与点C重合，求此时点P代表的数；②若对折后，A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时点P代表的数是 0.75或2或3.5 ．【分析】（1）最大的负数时﹣1，﹣1的相反数是1，绝对值是4的正数时4．（2）①点P到A，C的距离相等．②分类讨论．解：（1）最大的负数时﹣1，﹣1的相反数是1，绝对值是4的正数时4．故答案为：﹣1，1，4．（2）①∵点A表示﹣1，点C表示4，经点P对折后点A与点C重合，∴点P表示的数为：．②折后B，C不动，A′在BC之间到B，C距离相等．∴A折后A′对应的数：＝2.5．∴点P表示的数为：＝0.75．折后A，B动，C不动，C在A′B′之间到A′，B′距离相等，∴B折后B′对应的数：4﹣1＝3，∴点P表示的数为：＝2．折后A，B动，C不动，点B′在CA′之间到A′，C距离相等，∴B折后B′对应的数：4+2＝6，∴点P表示的数为：＝3.5．故答案为：0.75或2或3.5．【点评】本题考查了数轴上数的表示，数轴折叠后，折点到对应点的距离相等．关键是分类讨论要全面．。
温州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷B卷
温州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，则|q-r|等于（）A . 7B . 9C . 11D . 132. （2分）中国的领水面积约为370000km2 ，将数370000用科学记数法表示为（）A . 37×104B . 3.7×104C . 0.37×106D . 3.7×1053. （2分） (2015七上·广饶期末) 下列去括号正确的是（）A . ﹣（2x﹣5）=﹣2x+5B . ﹣（4x+2）=﹣2x+1C . （2m﹣3n）= m+nD . ﹣（ m﹣2x）=﹣ m﹣2x4. （2分）某地一天早晨的气温是-5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A . -3℃B . -5℃C . 5℃D . -9℃5. （2分）下列各组中，是同类项的是（）A . ﹣2x2y和xy2B . x2y和x2zC . 2mn和4nmD . ﹣ab和abc6. （2分）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（）A . （5，﹣9）B . （﹣9，﹣5）C . （5，9）D . （9，5）7. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣3mn）2=﹣6m2n2B . 4x4+2x4+x4=6x4C . （xy）2÷（﹣xy）=﹣xyD . （a﹣b）（﹣a﹣b）=a2﹣b28. （2分） (2019七上·和平月考) 单项式的系数和次数分别是（）A . 和6B . 和6C . ﹣2和6D . 和49. （2分） (2017七上·江津期中) 已知：与是同类项，则代数式的值是（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·泰安) 计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是（）A . ﹣1B . ﹣2C . ﹣3D . ﹣4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·鄞州期中) 近似数1. 370×105 精确到________位．12. （1分）濮阳市1月份某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣3℃，那么当天的日温差是________．13. （1分） (2016七上·莆田期中) 在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是________．14. （1分） (2015七下·萧山期中) 已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2=________15. （1分）观察下列单项式：x，，，，…根据你发现的规律，第n个单项式为________ ．16. （1分）对于实数a，b，定义运算“⊗”：，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3=5×3﹣32=6．若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，则x1⊗x2=________．三、解答题 (共8题；共88分)17. （10分） (2019七上·大东期末) 计算（1）（2）（3）（4）18. （10分） (2018七上·柳州期中) 化简：（1） 3a−2b−5a+2b（2），其中x= ，y=﹣219. （10分） (2018七上·中山期末) 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-8-11-140-16+41+15（1）王先生这七天中平均每天驾车行驶多少千米？（2）若每行驶1km需用汽油0.1升，汽油价格为6.5元/升，则王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？20. （11分）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．21. （10分）化简：（1） 2a﹣4b﹣3a+6b（2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x）22. （11分） (2019七上·张家港期末) 目前，我市城市居民用电收费方式有以下两种:普通电价付费方式:全天0. 52元/度;峰谷电价付费方式:峰时(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷时(晚21:00~早8:00)0. 40元/度.（1）小丽老师家10月份总用电量为280度.①若其中峰时电量为80度，则小丽老师家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元?②若小丽老师交费137元，那么，小丽老师家峰时电量为多少度?（2）到11月份付费时，小丽老师发现11月份总用电量为320度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18. 4元，那么，11月份小丽老师家峰时电量为多少度?23. （11分）观察下面三行数3，-9，27，-81，243，-729，…；①6，-6，30，-78，246，-726，…；②1，-3，9，-27，81，-243，…③（1）第①行按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）写出每行第9个数，并计算这三个数的和；（4）第②行中是否存在连续的三个数，使得这三个数的和为-5094？若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由；（5）是否存在一列数，使得其中的三个数的和为5106？若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由；24. （15分） (2018八上·无锡期中) 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC 边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△PBQ的面积；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共88分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、24-1、24-2、。
浙江省温州市2020年七年级上学期期中数学试卷D卷
浙江省温州市2020年七年级上学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共13题；共26分)1. （2分）(2019·崇左) 如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A . +2℃B . ﹣2℃C . +3℃D . ﹣3℃2. （2分）甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A . 2x－3B . 2x+3C . x－3D . x+33. （2分）下列代数式中，哪个不是整式（）A . x2+1B . -2C .D . π4. （2分） (2015高二上·太和期末) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . （－2）-3与23B . （－2）-2与2-2C . －33与（－）3D . （－3）-3与（） 35. （2分） (2018七上·湖州期中) 若+800元表示盈利800元，那么﹣300元表示（）A . 收入300元B . 盈利300元C . 亏损300元D . 支出300元6. （2分）室内温度是15℃，室外温度是﹣3℃，则室外温度比室内温度低（）A . 12℃B . 18℃C . ﹣12℃D . ﹣18℃7. （2分）已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）A . １个B . ２个C . ３个D . ４个8. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 和B . 和C . 和D . 和9. （2分）(2018·玄武模拟) 下列运算正确的是（）A . 2a＋3b＝5abB . (－a2)3＝a6C . (a＋b)2＝a2+b2D . 2a2·3b2＝6a2b210. （2分）在y3+1，+1，﹣x2y，﹣1，﹣8z，0中，整式的个数是（）A . 6B . 3C . 4D . 511. （2分）关于近似数2.4×103 ，下列说法正确的是（）A . 精确到十分位，有2个有效数字B . 精确到百位，有4个有效数字C . 精确到百位，有2个有效数字D . 精确到十分位，有4个有效数字12. （2分）若（x+2）2+|y﹣3|=0，则xy的值为（）A . 6B . -6C . 8D . -813. （2分）在解方程时，去分母正确的是（）A . 3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1B . 3（x﹣1）+2（2x+3）=1C . 3（x﹣1）+2（2+3x）=6D . 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6二、填空题 (共10题；共12分)14. （1分） (2018七上·梁子湖期中) ﹣2 和它的相反数之间的整数有________个.15. （1分） (2017七下·栾城期末) 我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 = + ， = + ， = + ，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为________．16. （1分）(2018·井研模拟) 分解因式： =________17. （2分） (2016七上·常州期中) ﹣3的倒数等于________；﹣的绝对值等于________．18. （1分） 209506精确到千位的近似值是________ ．19. （1分）若一个数是﹣8，另一个数比﹣8的相反数小3，则这两个数的和为________．20. （1分）由于经济发展的需要，投资约27000000元的扬州泰州机场建成了，将这个数用科学记数法表示为________．21. （1分）计算=________ ．22. （1分） (2019七上·江都月考) 计算：2（a－b）＋3b＝________．23. （2分） (2016七上·萧山竞赛) 你的“24点游戏”玩的怎么样?（所给的四个数必须都使用一次且不能使用四个数之外的其他数）请你将“3,-3,8,-8”这四个数用加、减、乘、除或括号进行运算,使其结果为24,你写出的算式是________；如果可以用乘方、开方运算，那么3，4，8，8的“24点”算式是________（可以分步列式，每个数字只能用一次，例如：表示4和3都用过了）三、计算或化简 (共2题；共20分)24. （10分） (2018七上·嘉兴期中) 若关于x，y的代数式(x2＋ax－2y＋7)－(bx2－2x＋9y－1)的值与字母x的取值无关．（1）求a，b的值；（2）求2(ab－3a)－3(2b－ab)的值．25. （10分） (2018七上·港南期中) 计算题（1）计算：- ×（-1 ）÷（-2 ）（2）化简：（x2-y2）-3（x2-2y2）四、解答题 (共1题；共15分)26. （15分） (2017七上·锦屏期中) “十一”黄金周期间，贵州省锦屏县隆里古城在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），把9月30日的游客人数记为a万人．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间隆里古城门票收入是多少元？参考答案一、选择题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共10题；共12分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、三、计算或化简 (共2题；共20分)24-1、24-2、25-1、25-2、四、解答题 (共1题；共15分)26-1、26-2、26-3、。