数学模型公选课教学大纲
《数学模型》课程教学大纲
《数学模型》课程教学大纲第一篇：《数学模型》课程教学大纲《数学模型》课程教学大纲一、课程性质“数学模型”课程是专业教育平台必修课，是一门充分应用其它各数学分支的应用类课程，其主要任务不是“学数学”，而是学着“用数学”，将实际问题转化为数学问题来处理，是为善于解决实际问题的应用型数学人材服务的。
从这个意义上讲，本课程的开设将对提高广大学生优良的数学素质和出色的工作能力，从而顺利开展中、小学的创新教育和素质教育等诸方面起到重要作用，其发展潜力巨大，前景十分客观。
二、教学目的对相关课程内容的基本要求：由于本课程的特点，对学生的数学基础知识有下列要求：熟练掌握常微分方程的基本内容、概率论与统计分析基础、运筹学中的线性规划、目标规划的初步知识、图论基础知识、决策论、存贮论与排队论初步知识。
通过本课程的学习，应达到下列基本目标：深化学生对所学数学理论的理解和掌握；使学生了解数学科学的重要性和应用的广泛性，进一步激发学生学习数学的兴趣；熟悉并掌握建立数学模型的基本步骤、基本方法和技巧；培养学生应用数学理论和数学思想方法，利用计算机技术等辅助手段，分析、解决实际问题的综合能力；培养学生的应用数学知识解决问题的意识，同时进一步拓宽学生的知识面，培养学生的科学研究能力。
三、教材及教参教材：《数学建模方法及其应用》，韩中庚编著，高等教育出版社。
教参：《数学建模竞赛教程》，李尚志等，江苏教育出版社，1996．6；《大学生数学建模竞赛辅导教材》（一、二、三、四），叶其孝；《数学建模方法》，杨学桢等，河北大学出版社，2000．10；《数学模型》（第二版），姜启源，高等教育出版社出版。
四、教学方式数学建模课程内容完全不同于其它课程，它不是“学”数学，而是学着“用”数学；其要完成的作业也绝不是简单地将现成的定理、公式套用即可，相反，作业题目的内容、形式各异，甚至同类题目都有不同的处理方法，因此本课程要求学生在较好的数学基础上有较强的动脑、动手能力。
《数学建模》课程教学大纲
《数学建模（公选）》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：12130541课程英文名称: Mathematical Modelling课程面向专业：理工类专业课程类型：选修课先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计学分：2.5总学时：48 (其中理论学时：48 ；实验学时：0)二、课程性质与目的本课程主要介绍用数学知识解决实际问题的手段——建立数学模型。
通过教学,使学生掌握数学模型的基本知识；培养学生认识问题，用数学模型和计算机分析解决实际问题的初步能力；增强学生学习数学的兴趣和自学的能力，了解数学的一些应用分支的理论，会建立相应的简单模型，并能对模型进行分析。
三、课程教学内容与要求第一章建立数学模型1、教学内容与要求主要内容：学习数学建模课程的意义；数学模型的定义及分类；建立数学模型的方法及步骤；数学建模示例。
基本要求：了解数学模型的意义及分类，理解建立数学模型的方法及步骤。
2、教学重点：数学建模的基本方法和步骤。
3、教学难点：数学建模初步能力的培养。
第二章初等模型1、教学内容与要求主要内容：比例方法建模；类比方法建模；定性分析方法建模；量纲分析方法建模；初等模型举例。
基本要求：掌握比例方法，类比方法，定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。
能运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。
2、教学重点：比例方法建模，类比方法建模。
3、教学难点：量纲分析法建模第三章简单的优化模型1、教学内容与要求主要内容：存贮模型；生猪的出售时机；森林救火；冰山运输；量纲分析法基本要求：理解优化模型的一般意义，能运用高等数学的知识解决简单的优化模型。
掌握较简单的优化模型的建立和解法。
2、教学重点：比例方法建模，类比方法建模3、教学难点：量纲分析法建模第四章数学规划模型1、教学内容与要求主要内容：奶制品的生产与销售；自来水输送与货机装运；汽车生产与原油采购；接力队的选拔与选课策略；饮料厂的生产与检修；钢管和易拉罐下料基本要求：理解线性规划、整数规划模型和非线性规划模型的基本特点，能熟练利用数学软件进行数学规划模型的求解与灵敏度分析。
数学建模实验教学大纲(公共课程)
数学建模实验教学大纲一、制定本大纲的依据根据2006级理工科专业培养计划和数学建模课程教学大纲制定本实验教学大纲。
二、本实验课程的具体安排三、本实验课在该课程体系中的地位与作用数学实验是数学建模课程的重要组成部分。
作为与相关教学内容配合的实践性教学环节，应在数学建模理论课教学过程中或数学建模理论课教学完成后开设。
学生应具有计算机的基本操作能力，并在数学上已经掌握《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》的基本要求。
四、学生应达到的实验能力与标准本章主要教学要求：Maple的安装与初试、赋值与求值、Maple环境、Maple的函数库，Maple 的语言基础、Maple的复合数据类型、数学公式的化简等内容由学生在教师的指导下自学，上机实验主要完成有理函数运算和解方程实验、微分学实验、积分学实验、图象显示实验、微分方程实验、线性代数实验、优化实验、统计实验。
通过8个实验使学生掌握Maple软件的基本运算功能和操作命令，能够独立地完成有关数学计算。
五、讲授实验的基本理论与实验技术知识实验一有理函数运算和解方程实验1.实验的基本内容（1）熟悉MAPLE语言环境；（2）MAPLE语言的语法结构和特点；（3）MAPLE的基本操作（3）有理函数运算；（4）解代数方程；（5）MAPLE语言的符号运算与数值运算。
2.实验的基本要求（1）熟悉MAPLE软件的运行环境语法和界面的特点；（2）熟悉使用MAPLE解决初等的运算问题；（3）熟悉使用MAPLE进行有理函数的运算和代数方程的求解；（4）熟悉MAPLE语言中数值计算与符号运算。
3.实验的基本仪器设备和耗材微机。
实验二微分学实验1.实验的基本内容（1）利用MAPLE软件求极限；（1）利用MAPLE求一元函数的导数和多元函数的偏导数；（2）利用MAPLE计算高阶导数；2.实验的基本要求（1）熟练掌握使用MAPLE软件求极限；（2）熟练掌握使用MAPLE软件进行求导运算；3.实验的基本仪器设备和耗材微机。
数学模型第五版教学大纲
数学模型第五版教学大纲
一、课程简介
本课程是数学专业和相关专业的必修课程之一，旨在帮助学生掌握数学模型的基本概念、建模过程和解题方法，培养学生的创新思维和实际问题解决能力。
二、教学目标
1.理解数学模型的基本概念和建模的思路；
2.掌握常用的数学模型和求解方法；
3.能够独立分析和解决实际问题；
4.培养学生的科学思维、创新精神和团队合作精神。
三、教学内容
第一章数学模型的概念和基本要素
1.数学模型的概念和基本要素；
2.数学模型的分类和应用；
3.数学建模的基本流程和方法。
第二章常用数学模型
1.线性规划模型；
2.非线性规划模型；
3.最优化模型；
4.动态规划模型；。
《数学建模》公共选修课程教学大纲
《数学建模》公共选修课程教学大纲Mathematics Modeling课程代码：课程归属：科学类开课校区：大学城开课学期：下学期容纳学生数：160 不适用专业：数学、文科类总学时数：24 总学分数：1.5编写年月：2006年6月修订年月：2007年7月执笔：陈学松一、课程的目的数学建模课是培养学生在实际问题中的数学应用意识、训练学生把科技、社会等领域中的实际问题按照既定的目标归结为数学形式，以便于用数学方法求解得出更深刻的规律和属性，提高学生数学建模素质的一门数学应用类课程。
通过本课程的学习，使学生较为系统的获得利用数学工具建立数学模型的基本知识、基本技能与常用技巧，培养学生的抽象概括问题的能力，用数学方法和思想进行综合应用与分析问题的能力，并着力导引实践—理论—实践的认识过程，培养学生辩证唯物主义的世界观。
二、课程教学内容及学时分配第一章建立数学模型（2学时）1.1从现实对象到数学模型1.2数学建模示例：如何预报人口的增长1.3数学建模的基本方法和步骤1.4数学建模方法的特点和分类1.5数学建模能力的培养第二章初等数学模型（2学时）2.2录像机计数器；2.4汽车刹车距离2.6核军备竞赛；2.10量纲分析与无量纲化第三章简单优化模型（4学时）3.3森林救火；3.4最优价格3.6消费者的选择；3.7冰山运输第五章微分方程模型（4学时）5.1传染病模型；5.2经济增长模型5.6人口预测；5.7烟雾的扩散与消失第六章稳定性模型（2学时）6.1捕鱼业的持续收获；6.2军备竞赛6.3种群的相互竞争；6.6稳定性理论第七章差分方程模型（2学时）7.1市场经济中的蛛网模型；7.2减肥计划7.3差分形式的阻滞增长模型；7.5差分方程简介第八章离散模型（2学时）8.1层次分析模型；8.2循环比赛的名次8.3社会经济系统的冲量过程；8.4效益的合理配第九章概率模型（2学时）9.1传送系统的效率；9.2报童的诀窍9.3随机存储策略；9.6航空公司的预定票策略第十章统计回归模型（2学时）10.1牙膏的销售量；10.2软件开发人员的薪金10.3 酶促反应；10.5教学评估三、课程教学的基本要求本课程是一门理论与实践联系的很密切的专业基础课程，操作性较强。
《数学建模》通识选修课教学大纲
《数学建模》同时选修课课程教学大纲课程编码：课程名称：数学建模总学时：32 讲课学时：32实验学时：0 学分：2一说明1、教学目的及任务数学建模是继本科生高等数学、工程数学之后进一步提高运用数学知识解决实际问题、基本技能，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。
通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。
学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。
通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。
2、本课程与其它课程的关系在学习本课程前需要基本掌握下列课程内容：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。
由于本课程的学习，只要是使学生掌握数学知识，解决实际问题能力，这种能力提高有助其它专业课的学习。
该课程是计算机、信息与计算科学及应用数学各专业的必修课程，是各专业的专业基础课程。
离散数学是现代数学的一个重要分支。
是计算机科学中基础理论的核心课程，是计算机科学和计算机技术的重要基础课之一。
通过这门课程的学习，不但要使学生掌握离散量的结构及其相互间的关系，而且要培养学生的抽象思维，逻辑推理，符号演算和慎密思维的能力。
为计算机科学中的数据结构，操作系统，编译理论，算法分析，逻辑设计，系统结构等课程的学习垫定必要的数学基础。
4、本课程的考核办法平时成绩+期末成绩。
二课程讲授内容1、绪论（2学时）基本要求：使学生正确地了解数学描写和数学建模的不同于数学理论的思维特征；了解数学模型的意义及分类；理解建立数学模型的方法及步骤。
课程内容：建模概论、数学模型概念、建立数学模方法、步骤和模型分类、数学模型实例：稳定的椅子问题；商人过河问题；人口增长问题；公平的席位问题2、初等模型（4学时）基本要求：掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。
《数学建模(一)》课程教学大纲-公选课
《数学建模（一）》课程教学大纲【课程基本情况】一、课程代码：000373二、课程类别及性质：公共选修课三、课程学时学分：54学时（教学：24 实践：30）2学分四、教学对象：12、13级学生五、课程教材：《数学模型》、姜启源谢金星叶俊等、高等教育出版社六、开设系（部）：信科系七、先修课：高等数学、线性代数【教学目的】通过本课程的学习，使学生能够较好地理解数学模型、数学建模的含义，了解数学建模的重要性。
通过示例的学习使同学们基本掌握建立数学模型的方法和步骤，并能通过数学方法、数学软件求解模型，而且能够对模型的精准性进行分析。
通过学习，培养了同学们的把实际问题表述成数学问题的能力，从而提高了他们的抽象思维能力。
并且通过MATLAB、LINGO 数学软件的应用，提高了他们的计算机应用水平。
【教学内容、基本要求及学时分配】第一章建立数学模型教学时数：2学时第一节从现实对象到数学模型基本要求：掌握数学模型、数学建模的含义。
第二节数学建模的重要意义基本要求：了解数学建模的重要性。
第三节数学建模的示例（不讲授）基本要求：掌握三个示例的建模过程；重点：模型的建立、模型的求解。
第四节数学建模的基本方法和步骤基本要求：掌握数学建模的基本方法和步骤；重点：建模的基本方法和步骤。
第五节数学模型的特点和分类基本要求：了解数学模型的特点和分类。
第六节数学建模能力的培养（不讲授）基本要求：了解建立数学模型所需要的能力。
第二章初等模型教学时数：4学时第一节公平的席位分配基本要求：掌握公平席位的建模方法；重点：建立数量指标。
第二节录像机计数器的用途基本要求：掌握录像机计数器的建模方法；重点：模型的假设及模型的构成。
难点：建立模型的过程。
第三节双层玻璃的功效基本要求：掌握双层玻璃的功效的建模方法及模型应用；重点：模型的构成。
第四节汽车刹车距离基本要求：掌握t秒准则的建立方法；重点：模型建立的过程。
第五节划艇比赛的成绩（不讲授）第六节动物的身长和体重（不讲授）第七节实物交换（不讲授）第八节核军备竞赛（不讲授）第九节扬帆远航（不讲授）第十节量纲分析与无量纲化（不讲授）第三章简单的优化模型教学时数：4学时第一节存贮模型基本要求:掌握存贮模型在两种情况下的建模方法；重点：模型假设。
《数学模型》教学大纲
《数学模型》教学大纲数学模型课程搭起了实际问题与数学理论之间的桥梁。
主要培养学生解决实际问题的能力，要求学生把实际问题的内存规律用数学、图表或者公式、符号表示出来，这种表示即数学模型、数学模型课程不仅要使学生掌握建模的基本方法，更要着眼于提高学生的数学素质，尤其培养学生的洞察力和想象力，以适应信息时代对人才的需求。
数学建模这门课程的教学目的是培养学生归结数学问题，寻求解法，验证解的合理性的能力，本课程主要包括建立数学模型、初等模型、确定性连续模型、确定性离散模型、随机性模型。
一、课时总数：128学时，其中自学72学时，面授56学时。
二、课程内容：第一章数学建模概述（一）目的要求：本章主要介绍从现实对象到数学模型，建模示例，建模的方法和步骤，数学模型的特点和建模能力的培养，数学模型的分类，通过本章的学习，使学生了解建模的方法和步骤，数学模型的特点，数学模型的分类及建模能力的培养。
（二）重点：建模的方法和步骤，数学模型的分类。
（三）难点：建模的方法。
（四）内容：1、从现实对象到数学模型。
2、建模示例。
3、建模的方法和步骤。
4、数学模型的特点和建模能力的培养。
5、数学模型的分类。
（五）习题：数学模型，姜启源编，P27：1-5。
第二章初等数学方法建模（一）目的要求：本章主要介绍了可以用初等数学的方法来构造和求解模型，介绍了若干实例，强调了衡量一个模型的优劣全在于它的应用效果，通过本章的学习，要求学生学会用初等数学方法来建立一些简单实用的数学模型从而解决实际问题。
（二）重点：模型的假设及模型的构成。
（三）难点：模型的建立。
（四）内容：1、公平的席位分配。
2、双层玻璃窗的功效。
3、划艇比赛的成绩。
4、动物的身长和体重。
5、实物交换。
6、核武器竞赛。
7、传染病的随机感染。
8、传送带的效率。
（五）习题：数学模型，姜启源编，P55：1-5。
第三章微分法建模（一）目的要求：本章主要介绍了用微分法建立的静态优化模型、它属于确定性连续模型。
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《数学模型》教学大纲
课程编号：00001126
课程名称：数学模型
课程类型：公选课
课程性质：选修
总学时：32
理论学时：32
学分：2
适用专业：全校学生（理工科）
一、课程性质、目的和任务
《数学模型》拓宽性的选修课程，是高等学校迎接二十一世纪数学教育改革的一门新课程，开设这门课的目的，主要是让学生学会灵活使用数学知识和计算机这一工具，来探索解决一些实际问题的数学模型。
数学建模的过程是一个创新的过程，而创新是国家兴旺发达的不竭动力，是一个民族进步的灵魂。
培养创新能力是二十一世纪对教育提出的艰巨任务，这需要迅速转变过去的教育模式，树立创造性的教育观念，把素质教育提高到一个新水平。
数学建模课的产生，正是适应了目前这种社会的要求。
“数学模型”课致力于提高大学生的基本素质和解决问题的创新能力，它集中介绍了数学建模入门知识及应用实例，结合数学实验，努力提高学生利用数学手段来解决实际问题的综合能力，是强化素质教育的重要举措。
二、教学内容和要求
教学内容教学要求
(1) 数学模型简介
1.1数学模型绪论了解数学建模课程的发展历史、数学模型的概念
1.2生活中的小模型了解数学建模的特点和建模思想
1.3数学建模竞赛了解数学建模竞赛的流程和比赛特点
(2) 初等模型（一）
2.1席位分配问题通过建立席位分配模型，了解初等数学模型的建立方法和思想
2.2可口可乐饮料罐的形状了解可口可乐饮料罐的形状的建立方法和思想
(3) 初等模型（二）
3.1雨中行走了解雨中行走最佳策略建模方法
3.2抢渡长江模型了解抢渡长江模型最佳策略，以及建模思想和方法
（4）优化模型
4.1 0-1规划模型了解0-1规划模型的建模方法和求解过程
4.2整数规划模型了解整数规划模型的建模方法和求解过程
4.3 线性规划模型了解线性规划模型，能结合计算机软件解决线性规划模型
(5) AHP (层次分析法)
5.1层次分析法了解层次分析法，掌握利用层次分析法建模技巧
5.2层次分析法的应用掌握模糊数学建模的思想和方法
（6）微分方程模型
6.1人口预报问题了解指数增长模型、阻滞增长模型以及微分方程建模特点
6.2传染病模型熟练掌握微分方程，微分方程定性与稳定性理论建模方法
（7）LINGO
7.1 Lingo 了解lingo软件，可以理解lingo程序
7.2 lingo编程举例会用lingo求解简单的优化模型
三、实践环节
四、课外习题
期中小组练习1次，期末1次为考查论文。
五、教学方法与手段：
以多媒体教学为主，以实践操作和课堂讨论为辅。
六、学时分配：
七、考核方式：
考查。
八、参考教材及主要参考书
教材：无
参考书：
1．《数学模型》（第三版）. 姜启源等编. 北京：高等教育出版社. 2004
2．《优化建模与LINDO/LINGO软件》谢金星编，清华大学出版社 2006 3．《数学建模方法》，杨学桢等，河北大学出版社，2000.10
大纲批准：大纲审定：大纲编制：梁海峰编制日期：2011.4.8.。