二分查找法
C++ 二分法查找
二分法查找1、二分查找(Binary Search)二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。
二分查找要求：线性表是有序表，即表中结点按关键字有序，并且要用向量作为表的存储结构。
不妨设有序表是递增有序的。
2、二分查找的基本思想二分查找的基本思想是：（设R[low..high]是当前的查找区间）（1）首先确定该区间的中点位置：（2）然后将待查的K值与R[mid].key比较：若相等，则查找成功并返回此位置，否则须确定新的查找区间，继续二分查找，具体方法如下：①若R[mid].key>K，则由表的有序性可知R[mid..n].keys均大于K，因此若表中存在关键字等于K的结点，则该结点必定是在位置mid左边的子表R[1..mid-1]中，故新的查找区间是左子表R[1..mid-1]。
②类似地，若R[mid].key<K，则要查找的K必在mid的右子表R[mid+1..n]中，即新的查找区间是右子表R[mid+1..n]。
下一次查找是针对新的查找区间进行的。
因此，从初始的查找区间R[1..n]开始，每经过一次与当前查找区间的中点位置上的结点关键字的比较，就可确定查找是否成功，不成功则当前的查找区间就缩小一半。
这一过程重复直至找到关键字为K的结点，或者直至当前的查找区间为空(即查找失败)时为止。
3、二分查找算法int BinSearch(SeqList R，KeyType K){ //在有序表R[1..n]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回零int low=1，high=n，mid；//置当前查找区间上、下界的初值while(low<=high){ //当前查找区间R[low..high]非空mid=(low+high)/2；if(R[mid].key==K) return mid；//查找成功返回if(R[mid].kdy>K)high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找elselow=mid+1；//继续在R[mid+1..high]中查找}return 0；//当low>high时表示查找区间为空，查找失败} //BinSeareh二分查找算法亦很容易给出其递归程序【参见练习】4、二分查找算法的执行过程设算法的输入实例中有序的关键字序列为(05，13，19，21，37，56，64，75，80，88，92)要查找的关键字K分别是21和85。
c语言折中查找法
c语言折中查找法折中查找法（也称为二分查找法）是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。
搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是目标值，则搜索过程结束；如果目标值大于或小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且同样从中间元素开始比较。
如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。
这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
以下是一个用C语言实现的折中查找法：c复制代码#include<stdio.h>int binarySearch(int arr[], int l, int r, int x){if (r >= l) {int mid = l + (r - l) / 2;if (arr[mid] == x)return mid;if (arr[mid] > x)return binarySearch(arr, l, mid - 1, x); return binarySearch(arr, mid + 1, r, x); }return-1;}int main(void){int arr[] = {2, 3, 4, 10, 40};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int x = 10;int result = binarySearch(arr, 0, n - 1, x);(result == -1) ? printf("Element is not present in array"): printf("Element is present at index %d", result);return0;}这个程序首先定义了一个数组arr[]，然后使用binarySearch()函数查找特定的元素x。
如果x在数组中，函数将返回其索引；否则，返回-1。
二分查找与几种排序方法
⼆分查找与⼏种排序⽅法1. 递归⼆分查找2. 冒泡排序3. 选择排序4. 插⼊排序5. 归并排序6. 快速排序1、递归⼆分查找思想：使⽤⼆分查找的前提条件是数组元素必须已经排好序。
⼆分查找法⾸先将关键字与数组的中间元素进⾏⽐较，考虑下⾯三种情形：如果关键字⽐中间元素⼩，那么只需在前⼀半数组元素中进⾏递归查找；如果关键字与中间元素相等，则匹配成功，查找结束。
代码：public static int binarySearch(int[] list, int key){return binarySearch(list, key, 0, list.length - 1);}public static int binarySearch(int[] list, int key , int low, int high){//没有查找到if(low > high)return - low - 1;int mid = (low + high) / 2;if(key < list[mid]){return binarySearch(list, key, low, mid - 1);}else if(key == list[mid]){return mid;}else{return binarySearch(list, key, mid + 1, high);}}------------------------------------------------- 排序算法 ----------------------------------------------各排序算法的时间复杂度、空间复杂度、稳定性：（排序算法的稳定性：排序前后相等元素的相对位置不变，则称排序算法是稳定的；否则排序算法是不稳定的）排序算法平均时间复杂度最坏时间复杂度空间复杂度稳定性冒泡排序 O(n^2) O(n^2) O(1)稳定选择排序 O(n^2) O(n^2) O(1)不稳定直接插⼊排序 O(n^2) O(n^2) O(1)稳定归并排序 O(nlogn) O(nlogn) O(n)稳定快速排序 O(nlogn) O(n^2) O(logn)不稳定堆排序 O(nlogn) O(nlogn) O(1)不稳定冒泡排序： 冒泡排序算法需要多次遍历数组（N-1次），在每次遍历中，⽐较连续相邻的元素。
二分查找法
编辑本段Java的二查找算法
public class BinarySearch {
/**
* 二分查找算法 *
* @param srcArray 有序数组
* @param des 查找元素
* @return des的数组下标，没找到 返回-1 */
折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。
它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。
如果x<a[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x（这里假设数组元素呈升序排列）。
{
return mid； //查找成功返回
}
if(R[mid].key>K)
high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找
else
low=mid+1； //继续在R[mid+1..high]中查找
}
return -1； //当low>high时表示查找区间为空，查找失败
if(R[low].key==K)
{
return 0 ;
}
while(low<=high){ //当前查找区间R[low..high]非空
mid=low+((high-low)/2)；//使用 (low + high) / 2 会有整数溢出的问题
if(R[mid].key==K)
if(des == srcArray[middle]) {
二分法查找c++语言程序
二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。
下面是一个用C++实现的二分查找程序：cpp复制代码#include<iostream>int binarySearch(int arr[], int left, int right, int x){while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (arr[mid] == x)return mid;if (arr[mid] < x)left = mid + 1;elseright = mid - 1;}return-1; // 如果元素不在数组中，返回-1}int main(){int arr[] = {2, 3, 4, 10, 40};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int x = 10;int result = binarySearch(arr, 0, n - 1, x);(result == -1) ? std::cout << "Element is not present in array": std::cout << "Element is present at index " << result;return0;}在这个程序中，我们首先定义了一个名为binarySearch的函数，它接受一个数组、数组的左右索引以及要查找的元素。
然后，我们在while循环中使用二分查找法查找元素。
如果元素在数组中，我们返回它的索引；否则，我们返回-1表示元素不在数组中。
在main函数中，我们创建了一个数组并调用binarySearch 函数来查找特定的元素。
二分查找法实现及时间复杂度解析
二分查找法实现及时间复杂度解析二分查找法，也称折半查找法，是一种高效的查找算法。
它的基本思想是将查找区间逐步缩小，直到找到目标元素或确认目标元素不存在。
在本文中，我们将介绍二分查找法的详细实现方法，并对其时间复杂度进行解析。
一、二分查找法的实现二分查找法适用于有序数组，它通过不断地将目标元素与数组中间的元素进行比较，以确定目标元素在数组中的位置。
下面是二分查找法的实现算法：1. 首先，确定查找的起始位置start和结束位置end。
一般情况下，start为数组的第一个元素的下标，end为数组的最后一个元素的下标。
2. 计算中间位置mid，mid的值等于(start + end) / 2。
3. 比较中间位置的元素与目标元素的大小关系。
如果中间位置的元素等于目标元素，则查找成功；如果中间位置的元素大于目标元素，则在左半部分继续查找；如果中间位置的元素小于目标元素，则在右半部分继续查找。
4. 如果找到目标元素，则返回目标元素所在的位置；如果数组中不存在目标元素，则返回-1表示查找失败。
5. 如果中间位置的元素与目标元素不相等，并且查找区间仍然存在，重复以上步骤。
6. 当start > end时，表示查找区间不存在，查找失败。
二、时间复杂度解析二分查找法的时间复杂度是O(logn)，其中n是数组的长度。
这是因为每次查找都将查找区间缩小一半，所以需要进行logn次查找。
在最坏的情况下，即要查找的目标元素位于数组的两头，需要进行logn次查找。
在平均情况下，二分查找法的时间复杂度依然是O(logn)。
需要注意的是，二分查找法只适用于有序数组。
如果数组是无序的，需要先进行排序，然后再进行二分查找。
三、总结二分查找法是一种高效的查找算法，适用于有序数组。
通过将查找区间逐步缩小，可以快速定位目标元素的位置。
同时，它的时间复杂度为O(logn)，在大规模数据查找时能够有效提高查找效率。
当然，二分查找法也有一些限制：首先，它要求数组是有序的；其次，数组的大小不能动态改变。
scratch课程-52第五十二课二分查找法
今日任务：今日我们来利用scratch进行一次二分查找算法的探究。
所谓二分查找法，就是这样一种查找思路，但是，它的使用有一定的局限性，被查找的数列必须是有序数列。
它的原理其Left=1 Right=51,3,5,7,11,33,37,42,56,79,88,102,113,117,128,142,155,161,177,208 Mid=311≠list（3）且11>list（3）,继续在前后半部分查找！Left=4 Right=51,3,5,7,11,33,37,42,56,79,88,102,113,117,128,142,155,161,177,208Mid=5 11=list（5），查找结束！返回列表位置5.如果是按照顺序查找法，需要查找5次，而用二分法只需要4次就可以查找到了，如果有序数列更复杂一些更长一些，二分法比顺序查找法的优势就更加明显！跟我来挑战Follow me：第一步：启动scratch软件；第二步：点击上方的“文件”→“保存”→保存到桌面，文件名：二分查找→点击“保存”；（第二步很很很重要，我希望所有的学生都能养成及时保存作品的好习惯！）第三步：首先我们先生成一个斐波那契数列程序较长，我们单独将二分法算法程序定义为一个单独地功能块（子程序），用的时候调用就可以了！还记得left 和right 、mid 分别是什么？再提醒一下！n=list(mid)最后直接调用这个功能块即可： 该程序的运行结果是：课后思考：（1） 试着总结一下二分法的优缺点？优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。
因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。
（2）想一想，二分查找法的用途有哪些？二分查找法是最省优查找算法吗？有没有更高效的算法处理有序数列？（3）自己尝试设计出一个随即有序数列，尝试用二分法去查找结果。
二分查找法c语言
二分查找法c语言二分查找法是一种常用的查找算法，也称为折半查找法。
它的主要思想是将查找区间不断地二分，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在为止。
在本文中，我将详细介绍二分查找法的原理、应用场景以及具体实现。
一、原理二分查找法的原理非常简单。
首先，需要将待查找的区间确定为一个有序序列。
然后，通过将区间的中间位置的元素与目标元素进行比较，可以确定目标元素位于区间的哪一部分。
若中间元素等于目标元素，则查找成功；若中间元素大于目标元素，则目标元素位于区间的左半部分；若中间元素小于目标元素，则目标元素位于区间的右半部分。
然后，将区间缩小为目标元素所在的那一部分，重复上述步骤，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。
二、应用场景二分查找法适用于有序序列的查找。
在实际应用中，它常被用于在数组或有序列表中查找特定元素的位置或判断某一元素是否存在。
由于二分查找法的时间复杂度为O(logn)，远小于线性查找法的O(n)，因此它在大规模数据的查找中具有较高的效率。
三、具体实现下面是一个使用C语言实现的二分查找算法的示例代码：```c#include <stdio.h>int binarySearch(int arr[], int left, int right, int target) { while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (arr[mid] == target) {return mid;} else if (arr[mid] < target) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return -1;}int main() {int arr[] = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20};int target = 12;int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int result = binarySearch(arr, 0, n - 1, target);if (result == -1) {printf("目标元素不存在\n");} else {printf("目标元素在数组中的位置为：%d\n", result);}return 0;}```在上述代码中，binarySearch函数接受一个有序数组arr、查找区间的左边界left、查找区间的右边界right以及目标元素target作为参数。
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int a[12]={1,7,9,10,23,99,890,999,1001,1004,12093,901123}; int bs(int n){ int l=0,r=11; while(l<=r){ int mid=(l+r)/2; if(a[mid]>n)r=mid-1; else if(a[mid]<n)l=mid+1; else return mid; } return -1; } int main() { int n; while(cin>>n){ cout<<bs(n)<<endl; } return 0; }
• bool check(dou来自le x){ • int num=0; • for(int i=1;i<=n;i++)num+=(int)(a[i]/x); • if(num<f+1)return true; • return false; • }
int main() • 题目大意：将给定的n天每天的消费，将这n天的消费分成 { while(cin>>n>>m){ m 份，每份都是连续的。求分得的m份中（每份中求和） int l=0,r=0; 值最大的。二分答案 . for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); if(a[i]>l)l=a[i]; r+=a[i]; } while(l<r){ int mid=(l+r)/2; if(check(mid)){//分大了 r=mid; } else l=mid+1; } printf("%d\n",l); } return 0; }
• cust暑期训练--二分 第二题 poj 3122 int main() { • 题目大意：给出饼的数量n 要分的份数f 还有每个饼的半径 int t; ra, 要求 将这些饼分成f+1份 每份的大小相等。且每份不能 cin>>t; while(t--){ 拼凑。 double l=0.0,r=0.0; double ra; cin>>n>>f; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%lf",&ra); a[i]=ra*ra*pi; r+=a[i]; } while(r-l>eps){ double mid=(l+r)/2.0; if(check(mid))r=mid;//分大了 else l=mid; } printf("%.4lf\n",l); } return 0; }
二分查找算法
CUSTACM
• 复习二分法(高中)
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函数fx(x) f(a)*f(b)<0 答案一定在a b之间，继续二分 ①如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点。 如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点， (a+b)/2=>a，从①开始继续使用 • 如果f[(a+b)/2]>0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点， (a+b)/2=>b，从①开始继续使用 •
• cust暑期训练--二分 poj 3273
• bool check(int x){ • int sum=0,num=0; • for(int i=1;i<=n;i++){ • sum+=a[i]; • if(sum>x)sum=a[i],num++; • } • num++; • if(num>m)return false; • return true; • }
概念
二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速 度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表， 且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常 变动而查找频繁的有序列表。
步骤：首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间 位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等， 则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后 两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键 字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子 表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查 找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。