基于系统辨识的模型参考自适应控制
模糊系统的辨识与自适应控制
模糊系统的辨识与自适应控制在现代控制理论研究中，模糊控制是一种重要的控制方法。
模糊控制是对非线性系统的一种解决方案，这种控制方法利用模糊逻辑来处理不确定性和信息丢失问题，从而提高了控制的效率和精度，因此在自适应控制中得到了广泛的应用。
一、模糊系统辨识模糊系统辨识是指对模糊控制系统进行参数辨识和模型识别，目的是为了找到最佳的控制方案。
模糊系统的辨识过程也是确定模糊控制系统结构和参数的过程。
模糊控制系统需要依赖于模糊规则库和隶属函数来完成参数辨识和模型识别。
模糊规则库是一个包含了各种规则的数据库，其中每个规则由一组条件和一组相应的控制动作组成。
隶属函数用来描述输入变量和输出变量之间的映射关系。
在模糊系统辨识的过程中，需要收集大量的数据来分析和处理，以便从中提取有用的信息。
这里的数据包括输入数据和输出数据，输入数据包括控制输入和环境输入，输出数据包括控制输出和系统响应。
通过对这些数据进行分析、模型识别和参数辨识，可以得到一个模糊控制系统的模型，并对其进行优化调整，以使其更好地适应所需的控制任务。
二、自适应控制模糊系统的自适应控制是利用模糊控制系统的动态特性，不断根据控制系统的变化自动调整控制参数，以达到最优的控制效果。
因此，自适应控制算法是一种重要的控制算法，它可以自动调整控制参数以快速响应外部变化。
自适应控制有多种方法，包括自适应模糊控制、自适应神经网络控制、自适应PID控制、自适应模型预测控制等。
其中，自适应模糊控制是一种广泛应用的控制方法，它可以自动调整模糊规则库、隶属函数以及控制输出，以适应不同的控制任务和环境条件。
三、结论总之，在现代控制领域中，模糊控制方法是一种重要的控制方法之一，具有较高的鲁棒性和鲁棒性。
模糊控制方法除了能够处理非线性系统，还可以处理模糊系统，因此在实际控制中被广泛应用。
模糊系统的辨识和自适应控制是模糊控制方法的两个基本方面，它们为模糊控制的优化和应用提供了基础和保障。
系统辨识与自适应控制 教材
系统辨识与自适应控制教材
系统辨识与自适应控制是一门涉及自动化控制、信号处理、人工智能等多个领域的交叉学科。
这门学科主要研究如何从系统的输入输出数据中，通过一定的方法和技术，辨识出系统的数学模型，进而实现对系统的有效控制。
系统辨识的主要方法包括：基于频率响应的方法、基于时间序列的方法、基于状态空间的方法等。
这些方法可以通过对系统的输入输出数据进行处理和分析，提取出系统的模型参数和结构。
自适应控制是一种特殊的控制系统，它可以根据环境的变化或者系统参数的变化，自动调整控制参数，以实现最优的控制效果。
自适应控制的主要方法包括：模型参考自适应控制、自校正控制、多变量自适应控制等。
系统辨识与自适应控制教材有很多种，以下是一些经典的教材：
1. 《System Identification and Adaptive Control》（第二版）- John H. Holland
2. 《Adaptive Control of Linear Systems》- Michael C. Corsini
3. 《Nonlinear System Identification and Control》- Massimo Ippolito
4. 《System Identification: Theory for the User》- Jack W. Newbold
5. 《Introduction to System Identification》- Mark H. Sager
这些教材都是系统辨识与自适应控制的经典之作，它们详细介绍了系统辨识与自适应控制的基本概念、方法和技术，以及它们在各个领域的应用。
如果您想深入学习系统辨识与自适应控制，建议阅读这些教材。
系统辨识与自适应控制MATLAB仿真第5章模型参考自适应控制
[ky]
k
(t)
(t)
(5-13)
10
由式（5-13）和上式有
(t) k(t) (t)
(5-14)
式中，k(t) k(t) k。 于是可以看到，当 k(t) k 时， (t) 0
现给出规范化的性能指标函数：
J
(k)
1 2
2 (t)
m2
式中，m 1 2(t) 为规范化信号。
按优化理论，k变化使 J (k) 极小的方向应按负梯度确定：
梯度设计法来叙述。
例5.1.3 设有被控对象式（5-1），仍采用参考模型式（5-2）
和控制器结构式（5-6）。设aˆp (t) 是未知对象参数 ap的估计值，式
（5-6）中的 k(t) 由下式计算：
k(t) aˆp (t) am
(5-16)
为了产生参数估计aˆp (t) ，选择一个稳定的滤波器
系统辨识与自适应控制 MATLAB仿真
第5章模型参考自适应控制
1
模型参考自适应控制是一种不同于自校正控制的另一类自适应 控制形式。根据被控对象结构和控制要求，设计参考模型，使其输 出表达对输入指令的期望响应，然后通过模型输出与被控对象输出 之差来调整控制器参数，使差值趋向于零，也就是使对象输出向模 型输出靠近，最终达到完全一致。根据控制器参数更新方法的不 同，模型参考自适应控制可分为直接自适应控制和间接自适应控制 两种。推演参数自适应规律的方法有两种：梯度法和稳定理论法。 5.1简单自适应控制系统
本节目的：1）给出直接自适应控制和间接自适应控制的概 念；2）自适应控制系统的两种基本设计方法：李亚普诺夫法和2梯
度法。
5.1.1直接自适应控制
直接自适应控制是指控制器参数直接从一个自适应规律中获取
自适应控制技术在航天飞行中的应用研究
自适应控制技术在航天飞行中的应用研究随着航空航天技术的不断发展，飞行器的控制技术也在不断提高。
自适应控制技术作为一种新型的控制技术，因其能够自动识别和适应系统模型及其环境特性，使得飞行器具有更高的控制精度及更好的适应性，从而获得了越来越广泛的应用。
本文将从自适应控制技术原理入手，讨论自适应控制技术在航天飞行中的应用研究。
一、自适应控制技术原理自适应控制技术是一种基于模型参考控制理论并结合系统辨识的控制技术，主要实现方法是根据被控对象的特性调整控制器参数，以适应系统模型的变化。
其主要包括两个主要模块：模型标识和控制器设计。
模型标识模块负责系统动力学模型的建立，包括参数标识和结构标识两个部分。
控制器设计模块负责设计相应的控制器算法及参数调整策略。
二、自适应控制技术在航天飞行中的应用在航天飞行中，自适应控制技术主要应用于以下几个方面。
1、干扰补偿和鲁棒控制航天飞行器受到的干扰一定程度上会影响它的控制效果，而自适应控制技术可以通过干扰辨识和干扰补偿来处理这些影响，提高控制器的鲁棒性和控制精度。
例如，对于卫星姿态控制问题，自适应控制技术可以通过对星体动力学参数的自适应辨识和控制器参数的自适应调整，实现对卫星姿态控制系统的干扰补偿，从而提高其姿态控制精度和鲁棒性。
2、智能优化和自适应故障诊断航天器的应用环境十分恶劣，例如太空的真空环境、极端的温度条件和高强度的辐射环境等，这些都会对航天器的控制系统产生很大的影响。
而自适应控制技术可以通过智能优化和自适应故障诊断来处理这些影响。
例如，在航天器轨道控制中，自适应控制技术可以通过智能优化和自适应故障诊断，及时发现可能出现的故障情况，给出相应的控制策略，使其能够更好地适应环境变化和保持稳定。
3、多自由度控制航天器的运行需要完成多种任务和功能，因此对其控制系统的要求也很高，例如，姿态控制、位置定位和运动规划等。
这些任务需要对控制系统进行多自由度控制，从而达到更高的控制精度和更好的适应性。
神经网络非线性系统辨识与模型参考自适应控制器设计
试论述神经网络系统建模的几种基本方法。
利用BP 网络对以下非线性系统进行辨识。
非线性系统22()(2(1)1)(1)()1()(1)y k y k y k u k y k y k -++=+++-1）首先利用u(k)=sin(2*pi*k/3)+1/3*sin(2*pi*k/6)，产生样本点500，输入到上述系统，产生y(k), 用于训练BP 网络；2）网络测试，利用u(k)=sin(2*pi*k/4)+1/5*sin(2*pi*k/7), 产生测试点200，输入到上述系统，产生y(k), 检验BP/RBF 网络建模效果。
3）利用模型参考自适应方法，设计NNMARC 控制器，并对周期为50，幅值为+/- 的方波给定，进行闭环系统跟踪控制仿真，检验控制效果(要求超调<5%)。
要求给出源程序和神经网络结构示意图，计算结果（权值矩阵），动态过程仿真图。
1、系统辨识题目中的非线性系统可以写成下式：22()(2(1)1)(1)()();()1()(1)y k y k y k f u k f y k y k -++=•+•=++- 使用BP 网络对非线性部分()f •进行辨识，网络结构如图所示，各层神经元个数分别为2-8-1，输入数据为y(k-1)和y(k-2)，输出数据为y(k)。
图 辨识非线性系统的BP 网络结构使用500组样本进行训练，最终达到设定的的误差，训练过程如图所示图网络训练过程使用200个新的测试点进行测试，得到测试网络输出和误差结果分别如下图，所示。
从图中可以看出，相对训练数据而言，测试数据的辨识误差稍微变大，在±0.06范围内，拟合效果还算不错。
图使用BP网络辨识的测试结果图使用BP网络辨识的测试误差情况clear all;close all;%% 产生训练数据和测试数据U=0; Y=0; T=0;u_1(1)=0; y_1(1)=0; y_2(1)=0;for k=1:1:500 %使用500个样本点训练数据U(k)=sin(2*pi/3*k) + 1/3*sin(2*pi/6*k);T(k)= y_1(k) * (2*y_2(k) + 1) / (1+ y_1(k)^2 + y_2(k)^2); %对应目标值Y(k) = u_1(k) + T(k); %非线性系统输出，用于更新y_1if k<500u_1(k+1) = U(k); y_2(k+1) = y_1(k); y_1(k+1) = Y(k); endendy_1(1)=; y_1(2)=0;y_2(1)=0; y_2(2)=; y_2(3)=0; %为避免组合后出现零向量，加上一个很小的数X=[y_1;y_2];save('traindata','X','T');clearvars -except X T ; %清除其余变量U=0; Y=0; Tc=0;u_1(1)=0; y_1(1)=0; y_2(1)=0;for k=1:1:200 %使用500个样本点训练数据U(k)=sin(2*pi/4*k) + 1/5*sin(2*pi/7*k); %新的测试函数Y(k) = u_1(k) + y_1(k) * (2*y_2(k) + 1) / (1+ y_1(k)^2 + y_2(k)^2); if k<200u_1(k+1) = U(k); y_2(k+1) = y_1(k); y_1(k+1) = Y(k); endendTc=Y; Uc=u_1;y_1(1)=; y_1(2)=0;y_2(1)=0; y_2(2)=; y_2(3)=0; %为避免组合后出现零向量，加上一个很小的数Xc=[y_1;y_2];save('testdata','Xc','Tc','Uc'); %保存测试数据clearvars -except Xc Tc Uc ; %清除其余变量，load traindata; load testdata; %加载训练数据和测试数据%% 网络建立与训练[R,Q]= size(X); [S,~]= size(T); [Sc,Qc]= size(Tc);Hid_num = 8; %隐含层选取8个神经元较合适val_iw =rands(Hid_num,R); %隐含层神经元的初始权值val_b1 =rands(Hid_num,1); %隐含层神经元的初始偏置val_lw =rands(S,Hid_num); %输出层神经元的初始权值val_b2 =rands(S,1); %输出层神经元的初始偏置net=newff(X,T,Hid_num); %建立BP神经网络，使用默认参数 %设置训练次数= 50;%设置mean square error，均方误差,%设置学习速率{1,1}=val_iw; %初始权值和偏置{2,1}=val_lw;{1}=val_b1;{2}=val_b2;[net,tr]=train(net,X,T); %训练网络save('aaa', 'net'); %将训练好的网络保存下来%% 网络测试A=sim(net,X); %测试网络E=T-A; %测试误差error = sumsqr(E)/(S*Q) %测试结果的的MSEA1=sim(net,Xc); %测试网络Yc= A1 + Uc;E1=Tc-Yc; %测试误差error_c = sumsqr(E1)/(Sc*Qc) %测试结果的的MSEfigure(1);plot(Tc,'r');hold on;plot(Yc,'b'); legend('exp','act'); xlabel('test smaple'); ylabel('output') figure(2); plot(E1);xlabel('test sample'); ylabel('error')2、MRAC 控制器被控对象为非线性系统：22()(2(1)1)(1)()();()1()(1)y k y k y k f u k f y k y k -++=•+•=++- 由第一部分对()f •的辨识结果，可知该非线性系统的辨识模型为：(1)[(),(1)]()I p y k N y k y k u k +=-+可知u(k)可以表示为(1)p y k +和(),(1)y k y k -的函数，因此可使用系统的逆模型进行控制器设计。
系统辨识与自适应控制论文
XXXXXXXXXX系统辨识与自适应控制课程论文题目：自适应控制综述与应用课程名称：系统辨识与自适应控制院系：自动化学院专业：自动化班级：自动化102姓名： XXXXXX学号: XXXXXXXXX课程论文成绩：任课教师： XXXXX2013年 11 月 15 日自适应控制综述与应用一．前言对于系统辨识与自适应控制这门课，前部分主要讲了系统辨识的经典方法（阶跃响应法、频率响应法、相关分析法）与现代方法（最小二乘法、随机逼近法、极大似然法、预报误差法）。
对于系统辨识，简单的说就是数学建模，建立黑箱系统的输入输出关系；而其主要分为结构辨识（n）与参数辨识（a、b）这两个任务。
由于在课上刘老师对系统辨识部分讲的比较详细，在此不再赘述，下面讨论自适应控制部分的相关内容。
对于自适应控制的概念，我觉得具备以下特点的控制系统，可以称为自适应控制系统：1、在线进行系统结构和参数辨识或系统性能指标的度量，以便得到系统当前状态的改变情况。
2、按一定的规律确定当前的控制策略。
3、在线修改控制器的参数或可调系统的输入信号。
二．自适应控制综述1.常规控制系统与自适应控制系统比较（1）控制器结构不同在传统的控制理论与控制工程中，常规控制系统的结构主要由控制器、控制对象以及反馈控制回路组成。
而自适应控制系统主要由控制器、控制对象、自适应器及反馈控制回路和自适应控制回路组成。
（2）适用的对象与条件不同传统的控制理论与控制工程中，当对象是线性定常、并且完全已知的时候，才能进行分析和控制器设计。
无论采用频域方法，还是状态空间方法，对象一定是已知的。
这类方法称为基于完全模型的方法。
在模型能够精确地描述实际对象时，基于完全模型的控制方法可以进行各种分析、综合，并得到可靠、精确和满意的控制效果。
然而,有一些实际被控系统的数学模型是很难事先通过机理建模或离线系统辨识来确知的,或者它们的数学模型的某些参数或结构是处于变化之中的.对于这类事先难以确定数学模型的系统,通过事先整定好控制器参数的常规控制往往难以对付。
系统辨识及自适应控制实验..
Harbin Institute of Technology系统辨识与自适应控制实验报告题目：渐消记忆最小二乘法、MIT方案与卫星振动抑制仿真实验专业：控制科学与工程姓名：学号： 15S******指导老师：日期： 2015.12.06哈尔滨工业大学2015年11月本实验第一部分是辨识部分，仿真了渐消记忆递推最小二乘辨识法，研究了这种方法对减缓数据饱和作用现象的作用；第二部分是自适应控制部分，对MIT 方案模型参考自适应系统作出了仿真，分别探究了改变系统增益、自适应参数的输出，并研究了输入信号对该系统稳定性的影响；第三部分探究自适应控制的实际应用情况，来自我本科毕设的课题，我从自适应控制角度重新考虑了这一问题并相应节选了一段实验。
针对挠性卫星姿态变化前后导致参数改变的特点，探究了用模糊自适应理论中的模糊PID 法对这种变参数系统挠性振动抑制效果，并与传统PID 法比较仿真。
一、系统辨识1. 最小二乘法的引出在系统辨识中用得最广泛的估计方法是最小二乘法(LS)。
设单输入-单输出线性定长系统的差分方程为：()()()()()101123n n x k a x k a k n b u k b u x k n k +-+⋯+-=+⋯+-=，，，， (1.1) 错误!未找到引用源。
式中:()u k 错误!未找到引用源。
为控制量；错误!未找到引用源。
为理论上的输出值。
错误!未找到引用源。
只有通过观测才能得到，在观测过程中往往附加有随机干扰。
错误!未找到引用源。
的观测值错误!未找到引用源。
可表示为： 错误!未找到引用源。
(1.2)式中:()n k 为随机干扰。
由式(1.2)得错误!未找到引用源。
()()()x k y k n k =- (1.3)将式(1.3)带入式(1.1)得()()()()()()()101111()nn n i i y k a y k a y k n b u k b u k b u k n n k a k i n =+-+⋯+-=+-+⋯+-++-∑ (1.4)我们可能不知道()n k 错误!未找到引用源。
控制系统中的系统辨识与自适应控制
控制系统中的系统辨识与自适应控制在控制系统中，系统辨识与自适应控制是两个关键的方面。
系统辨识是指通过实验或推理的方法，从输入和输出的数据中提取模型的参数和结构信息，以便更好地理解和控制系统的行为。
而自适应控制是指根据系统辨识得到的模型参数和结构信息，实时地调整控制器的参数以适应系统变化，以提高控制性能。
一、系统辨识1.1 参数辨识参数辨识是指确定系统动态模型中的参数。
常用的方法包括最小二乘法、极大似然估计法等。
最小二乘法是一种常见的参数辨识方法，通过最小化实际输出与模型输出之间的误差平方和来确定参数。
1.2 结构辨识结构辨识是指确定系统动态模型的结构，包括确定系统的阶数、输入输出关系等。
常用的结构辨识方法有ARX模型、ARMA模型等。
ARX模型是指自回归外部输入模型，适用于输入输出具有线性关系的系统。
ARMA模型是指自回归滑动平均模型，适用于输入输出关系存在滞后效应的系统。
二、自适应控制自适应控制是根据系统辨识得到的模型参数和结构信息，动态地调整控制器的参数以适应系统的变化。
常用的自适应控制方法有模型参考自适应控制、模型预测控制等。
2.1 模型参考自适应控制模型参考自适应控制是建立在系统辨识模型基础上的控制方法。
通过将系统输出与参考模型输出进行比较，通过调整控制器参数来减小误差。
常见的模型参考自适应控制方法有自适应PID控制、自适应模糊控制等。
2.2 模型预测控制模型预测控制是一种基于系统辨识模型的控制策略，通过对系统未来的状态进行预测，以求得最优控制输入。
模型预测控制可以同时考虑系统的多个输入和多个输出，具有较好的控制性能。
三、应用案例3.1 机械控制系统在机械控制系统中，系统辨识和自适应控制可以被应用于伺服控制系统。
通过系统辨识可以得到伺服电机的动态模型，然后利用自适应控制方法调整PID控制器的参数，以提高伺服系统的响应速度和稳定性。
3.2 化工控制系统在化工控制系统中，系统辨识和自适应控制可以被应用于控制某个反应器的温度。
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０ 引 言 现 代 工 业 过 程 具 有 不 确 定 性 、耦 合 性 强 和 非 线 性 等
特点，一般意义上的单回路 Ｐ Ｉ Ｄ 控制并不能完全适用。先 进控制策略是针对工业应用过程中的新要求，即要求在线 计算能力强和对过程和环境的不确定性有一定适应能力 的 实 用 控 制 策 略 。从 范 畴 上 讲 ，先 进 控 制 包 括 预 测 控 制 、 解耦控制、推理控制和自适应控制等， 这些控制方式性能 优良但在目前的工业过程中使用很少，它引入目的是解决 那些采用常规控制但效果不好，甚至无法控制的复杂过程 的控制问题。因此，先进控制策略在具体实施前需要在实 验 室 做 大 量 的 仿 真 实 验 ，以 避 免 在 现 场 试 验 中 出 现 不 安 全、不经济的结果。文献［ １ ］ 介绍了中国科技大学与燕山 石化合作研发的内容包括化工过程对象的数学建模、对操 作站和控制站的全面仿真培训等化工过程仿真培训系统， 但在国内用于教学研究的先进控制实验平台较为少见。文 中基于笔者在荷兰 Ｔ ｗ ｅ ｎ ｔ ｅ 大学控制工程系访问期间使用 的，以教学研究为主要目的的先进控制试验平台， 介绍 了该平台的硬件构成和软件结构。以其中的先进控制演示 仪为对象， 在机电一体化设计软件２０－ｓｉｍ 环境中［２］，构造 了系统的图标化数学模型，从理论上对模型进行了降阶处 理。利用模型参考自适应控制的基本原理［ ３ ］ ，在机电系统
（２）
（３） 表 ２ 给出了式（ ２ ） 中的变量描述及其取值。 表２ 公式（２ ）模型变量一览表
２４
《自动化与仪器仪表》２０１１ 年第 ３ 期（总第 １５５ 期）
1.5 六阶数学模型的降阶分析 在 ２ ０ － ｓ ｉ ｍ 环境中，生成系统的零极点图。由于高阶控
系统模型建立，控制器设计及仿真均由 ２ ０ － ｓ ｉ ｍ 软件 完成。２０－ｓｉｍ（发音为“Ｔｗｅｎｔｅ —ｓｉｍ”）是继著名的ＴＵＴＳＩＭ 软件之后，由荷兰的Ｔｗｅｎｔｅ 大学的控制实验室所开发的一 款主要面向机电一体化系统设计的建模与仿真平台［ ２ ］ 。在 本实验中，可以将控制配置转换为 Ｃ 代码然后通过路由器 发送至 ＰＣ１０４ ＣＰＵ 控制先 ２０－ｓｉｍ 的 Ｃ 代码编译器，进控制 演示仪，由已经建立的控制器控制演示仪的动作。 1.3 先进控制演示仪数学模型
《自动化与仪器仪表》２０１１ 年第 ３ 期（总第 １５５ 期）
基于系统辨识的模型参考自适应控制*
摆 玉 龙 ，杨 利 君 ，柴 乾 隆 (西北师范大学物理与电子工程学院 甘肃兰州，7 3 0 0 7 0 )
摘 要：介绍了荷兰 Ｔ ｗ ｅ ｎ ｔ ｅ 大学控制工程系研发的先进控制实验平台的基本组成、功能和基于机电一体化设 计软件 ２ ０ － ｓ ｉ ｍ 。以先进控制演示仪为研究对象，在 ２ ０ － ｓ ｉ ｍ 环境下建立了系统的图标化数学模型，并从理论上对模型 作了降阶分析。根据系统辨识的模型参考自适应控制（Ｍ Ｒ Ａ Ｃ ）原理，编制了模型参考自适应和 Ｌ ｙ ａ ｐ ｕ ｎ ｏ ｖ 求解模块。采 用线性二次型调节器为控制模块，构成了完整的先进控制演示仪的 Ｍ Ｒ Ａ Ｃ 控制系统。该系统仿真结果显示所建立的 模型针对性强，可用于各种先进控制策略的仿真研究。
收稿日期: 2 0 1 1 - 0 3 - 0 1 作者简介: 摆玉龙( 1 9 7 3 - ) , 男, 博士, 副教授, 主要研究方向 为机电系统的设计。 * 基金项目:国家自然科学基金项目(4 1 0 6 10 3 8 ); 甘肃省科 技计划项目( 1 0 1 0 R JA0 2 1 ) ; 甘肃省教育厅研究生导师科研项目 (0901B-03);西北师范大学科研骨干培育项目(NWNU-KJCXGC-0354)
该自适应速率可通过式（ ５ ） 参数 ａ 和 ｂ 设置。 2.1 模型参考自适应控制研究
在 控 制 器 设 计 中 ，自 适 应 调 节 律 基 于 李 雅 普 诺 夫 稳 定性理论，受控过程为演示仪的 ６ 阶数学模型，主控制系 统中的控制器选择线性二次型调节器（ Ｌ Ｑ Ｒ ） ［ ５ ］，由此求得最 优 反 馈 增 益 矩 阵 K 。当 反 馈 律 为 u = - K x 时 ，代 价 函 数
基于系统辨识的模型参考自适应控制 摆玉龙，等 表１ 先进控制演示仪六阶物理模型参数
ห้องสมุดไป่ตู้
图２ 先进控制演示仪
1.1 硬件构成 先进控制演示仪的硬件构成是包括集成 ＰＣ１０４ ＣＰＵ 的
工业化主板、操作系统和控制软件等。主板和演示仪之间 通过 Ｉ／Ｏ 接口板进行通信。接口板支持 ＰＣ１０４ 总线协议。控 制信号经过电动机幅度调节器的调制并从 Ｉ ／ Ｏ 接口输出的 电压。 ＰＣ 主机还需要安装２０－ｓｉｍ 建模软件及其他支持软 件；上位机和 ＰＣ１０４ＣＰＵ 之间的通信通过局域网路由器进行 连接［４］。 1.2 软件支持
制 系 统 主 导 行 为 由 主 导 极 点 决 定 ，其 它 零 极 点 可 以 不 考 虑。由此可建立系统的二阶线性逼近模型。 二阶模型的状 态空间描述如公式（ ４ ） 所示。
于二阶系统辨识的自适应调节律计算如公式（ ５ ） 所示。 （５）
（４）
最小。最优增益向量 K 由黎卡提方程 （Ｒｉｃａｔｔｉ－ｅｑｕａｔｉｏｎ）的解矩阵P 计算获得，黎卡提方程如 式（ ６ ） 所示：
（６） 黎卡提方程的解矩阵 P 用于计算状态反馈向量 K ，如 公式（ ７ ）所示：
（７） 式中，A，B 为受控过程状态矩阵；Q，R 为代价函数J 参 数矩阵；P 为黎卡提方程解矩阵；K 为状态反馈向量。线性 二次型调节器用于跟踪系统变化，可以为系统提供合适的 控制参数。 由于使用标准的线性二次型调节器，矩阵 A，B 必须用 于计算控制器增益。因此，线性二次型自适应调节器则用 于解决受控过程状态矩阵 A ，B 描述偏离精确描述的所引 起的问题。 同时，反馈增益的计算将基于可调参考模型矩阵 A，B, 自适应调节律将根据可调参考模型随受控过程改变而调 整。反馈增益向量 K 的改变将基于可调参考模型的变化， 这样仅当二阶可调模型与受控过程逼近程度最优时，反馈 增益最优，用于计算反馈增益的 A ，B 矩阵如下所示：
文中首先从 ２ ０ － ｓ ｉ ｍ 软件所包含的机械库元件中，选 择合适的部件，构成先进控制演示仪模块化的理论模型。 其 基 本 部 件 包 括 负 载 、弹 簧 和 阻 尼 器 等 部 件 。 ＬｏａｄＳｅｎｓｏｒＦｒａｍｅ 是用于负载与框架相对位置测量的传感 器，ＬｏａｄＳｅｎｓｏｒＷｏｒｌｄ 作为负载的定位传感器。如图３ 所示， 该模型摩擦力部分包含呈线性物理特性的粘滞摩擦力和 呈非线性物理特性的静摩擦力。其满足关系式（ １ ）
为研究各种智能控制策略而设计的［ ４ ］ 。图 １ 给出了先进控 制 实 验 平 台 的 组 成 结 构 图 。实 验 平 台 包 括 先 进 控 制 演 示 仪、实时 Ｌｉｎｕｘ 操作系统、带有 ２０－ｓｉｍ 编程软件的上位 ＰＣ 机等部分组成。演示仪通过直接加载由 ２０－ｓｉｍ 生成的程序 代码，实现实时控制。还可利用２０－ｓｉｍ 中的３Ｄ 动画功能［２］， 实现动画模型与实物负载的实时控制仿真研究。
图１ 先进控制演示仪结构图
图 ２ 给出了该仪器的机械部分构造，由类似于打印机 的，按照控制要求沿一定轨道滑行的负载游标及其固定支
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架构成。轨道和游标负载安装在可以振动的片簧支架上， 负载游标由一个传送带连接电机驱动。这使得研究二阶以 上的控制系统，加载一些诸如学习控制、自适应控制类的 先进控制策略成为可能。
（１） 其中，参数 d 为粘滞摩擦系数，d c 为静摩擦系数。 1.4 6阶线性化数学模型 ２ ０ － ｓ ｉ ｍ 软件包括线性化工具箱可以在模块化的数学 模型的基础上，直接得到系统的线性化模型。本例中，若 忽略非线性因素，仅考虑线性的粘性摩擦，得到该模型的 线性化状态空间模型。 其中各种参数如表 １ 所示。先进控制演示仪的 ６ 阶线 性化状态空间形式描述如式（ ２ ） 所示。
关键词：先进控制实验；模型参考自适应控制系统；建模与仿真；２ ０ － ｓ ｉ ｍ 软件 Abstract: The fundamental construction and function of advanced control experimental platform developed by Control Engineering Group in University of Twente (The Netherlands) are briefly introduced in this paper. To take Advanced Control Demonstrators as the research subject, an icon mathematical model of the systems was constructed based on the modeling and simulation software 20-sim, then the theoretical lower-order approximation was made directly. Based on the principal of model reference control systems (MRAC) with system identification, the modulus for model reference adaptive control and Solving Lyapunov are developed here. Moreover, an icon model of the demonstrators is formed in the environment of 20-sim. Moreover, the whole Advanced Control Demonstrators MRAC modules is constructed directly by choosing Linear Quadratic regulator as the controller. The simulation results show the simplicity of the whole the constructed modules, and it provides a new way in the simulation research of advanced control theory. Key words: Advanced control experiment Model reference adaptive control systems Modeling and simulation 20-sim software 中图分类号：Ｔ Ｐ ２ ７ ３ ＋ ． ２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ０ ０ １ － ９ ２ ２ ７ （ ２ ０ １ １ ） ０ ３ － ０ ０ ２ ３ － ０ ４