统计与调查第二课时

“统计调查（第2课时）”教学设计北京市第一六六中学张韬一、内容和内容解析教学内容：本课是人教版新课标实验教科书七下第十章10.1统计调查(第2课时)，主要内容是抽样调查.内容解析：统计教学在义务教育阶段分三个学段，尽管每个学段都提出收集、整理和描述数据的方法，但要求不同.第一本学段（1-3年级），要求学生对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题；第二学段（4-6年级），要求学生经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；第三本学段（7-9年级），要求学生体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法.能从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据.抽样调查是数据收集的一种方法.抽样调查是根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干个体组成的事物总体中，抽取部分个体进行观察，用所得到的数据特征来推断总体数据特征，其中蕴涵了重要的统计思想—样本估计总体.抽样的必要性在于：一是由于总体包含的个体数目往往很多，甚至无限，不可能一一考察；二是有些调查实验带有破坏性，不可能进行全面调查. 在教学中要通过大量的实例让学生理解抽样的必要性.统计活动中的几个环节是：数据的收集、整理、描述、分析、运用，其中数据的收集是其他环节的基础，数据的收集活动中也充满了统计的思想.数据收集常用的方法有全面调查和抽样调查，其中抽样调查是统计中运用最广泛的调查，因此抽样调查是统计中一个最重要的概念.学生对于数据的整理、描述、分析已经经过了两个学段的学习，并且在前一节课的全面调查中又进行了全面系统的复习和应用，因此这些知识不是这节课的核心知识.学生能否真正理解抽样的必要性和样本的代表性，统计结果的不确定性，将影响其对统计思想的理解.通过上述分析，确定本节课的教学重点是：通过对实例的分析,理解抽样的必要性和样本的代表性，体会样本代表性的随机原则和适量原则，体会用样本估计总体的统计思想.二、目标和目标解析教学目标:1.了解抽样调查及相关概念；2．理解抽样调查的必要性和样本的代表性，理解样本估计总体的思想；3. 初步体会统计思维和确定性思维的差异性；4．通过对具体问题的解决，感受数学的应用价值，同时提高自己的环保意识.目标解析:1.能用自己的语言描述什么是抽样调查，能通过实例解释什么是总体、个体、样本、样本容量，了解样本与总体的关系；2.能在不同的情景中选择适当的调查方式，体会样本对总体的估计的准确程度的影响；3.本节课主要体会样本估计总体的思想、随机思想以及统计结果的不确定性；4.统计学的应用非常的广泛，通过大量身边的事例学生体会统计学在工农业、环保等行业的广泛应用.三、教学问题诊断分析1．对统计思想的理解学生以往的学习内容中，多是以确定性为主的数学，虽然在前一阶段学习了统计图表、用全面调查收集数据，并对统计活动有了初步的认识，但抽样调查中样本估计总体的思想、随机思想以及统计结果的不确定性，这些思想和内容对七年级的学生来说已有的经验与本节课要达成的教学目标之间还存在质的差异，学生要从确定性的数学认知过度到不确定性的数学认知还有一定的困难，而且已有的知识经验对新学习的的知识造成负迁移，可能导致学生在学习中出现的困难是：对样本估计总体的思想，对统计结果的不确定性产生怀疑，对统计的科学性有质疑，对样本的随机性不理解等.2．对样本容量n的确定样本容量n的确定是抽样调查中的一个重要内容，也是实施抽样前必须解决的一个问题.样本容量过大，会使调查成本增大，难以体现抽样调查的优越性，样本容量过小，又会使样本的代表性降低, 对总体的估计可能误差过大. 因此，解决抽样设计中的样本容量问题至关重要.从统计学的角度来看，影响样本容量的因素主要包括置信和允许误差. 简言之，置信度是对抽样估计可靠性的度量，允许误差是指事先要求与一定的置信概率相对应的误差的最大范围，它是对抽样估计的精确度提出的要求.由此可知样本容量n的取值不是随意任取的，在课堂教学中学生对样本容量的确定结果可能是五花八门，分歧较大．在教学中，教师对于学生提出的样本容量可以简单的计算调查成本，估计调查实施难度，学生通过成本核算结果、实施难度进行比较后，对样本容量的确定达成共识，也可以鼓励学生思考在高新科技支持下与传统方法支持下样本容量确定过程的异同．四、教学支持条件分析1．课前需要全班同学统计一周自己家丢弃的垃圾袋的个数，为课堂提供数据支持；2．教师下载或自遍程序，程序实现如下功能：能记录存储数据，并能对数据进行处理得出相应的结果.五、教学过程设计（一）创设情景，体会抽样调查的必要性一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家.“火柴能划燃吗？”爸爸问.“都能划燃.”“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦.”问题1：儿子采用了什么调查方式?问题2: 你认为儿子采用的方法合适吗？为什么？问题3：你准备用什么方式进行调查呢?[设计意图] 通过这一笑话，使学生明白全面调查方法在某些调查中并不可行，体会抽样调查的必要性，同时第一次体会抽样调查的统计思想和样本的代表性.（二）归纳共性，抽象抽样调查的定义:问题4:下面的调查用什么样的调查方法比较合适?1. 了解北京市中学生对“蓝天工程博览课”的喜爱程度?2. 面对金融危机,如何了解全国人民对中国经济复苏充满信心的程度?3. 要想知道一大锅汤的味道，该怎么办呢？4. 某部队要考察一批炮弹的杀伤范围，我们应该采用什么调查方法？5.你还能举出一个运用这种调查方法的例子吗?[设计意图] 通过大量的问题，使学生进一步从总体很大甚至是无限总体或抽样的破坏性两个方面理解抽样调查的必要性，同时为归纳、概括抽样调查的共性提供大量的事件.问题5: 上述调查都用了一种相同的方法，请用语言描述一下这种方法？抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查.要考察的全体对象称为总体.组成总体的每一个考察对象称为个体.被抽取的那些个体组成一个样本.样本中个体的数目称为样本容量.[设计意图] 学生通过观察、归纳、思考、抽象、概括抽样调查的有关概念，加深对抽样调查内涵的理解，培养他们抽象概括的能力，同时第二次体会抽样调查的统计思想．（三）分析比较，全面调查与抽样调查的特点问题6：你认为全面调查和抽样调查各有什么优点，有什么缺点吗?[设计意图] 通过把全面调查与抽样调查进行优劣对比，让学生体会抽样调查的优越性和存在的合理性，同时会结合具体的情景选择合适的抽样方法.（四）深入情景，体会抽样调查的方法思想例1．北京市第166中学共有2093名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们思考以下几个问题：问题7：你准备用什么调查方法解决？问题8：在这个调查过程中我们应做哪些事？问题9：在调查流程中确定样本容量很重要，请大家讨论一下，调查多少名同学比较合适？你考虑了哪些因素？问题10：我们用什么样的方法选取这些同学比较好？问题11：我们能否设计一个抽样调查的流程？[设计意图] 学生通过实例，利用抽样调查的方法解决实际问题，再一次体会利用调查的方法解决实际问题的流程，同时体会、领悟抽样调查中样本估计总体的思想、随机的思想等.问题12: 你能概括出简单随机抽样的定义吗？简单随机抽样定义:抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样.资料：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查Alf London 和Franklin Delano Roosevelt中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表，通过分析收回的调查表，显示Alf London非常受欢迎.于是此杂志预测Alf London将在选举中获胜.实际选举结果正好相反，最后Franklin Delano Roosevelt在选举中获胜.其数据如下：问题13：文中在调查时进行的抽样是简单随机抽样吗？[设计意图] 通过这个材料，说明样本的选取因素考虑不周会得到与总体相差甚远的估计，让学生体会样本代表性的重要性.（五）设计活动，经历抽样调查的全过程例2请同学们回顾一下一周以来你们家里扔弃的垃圾袋的个数是多少，同时思考几个问题：问题14：估计一下平均一周内我们班同学家庭扔弃的垃圾袋的总面积是多少？问题15：以我们班统计的垃圾袋数据为166中学学生家庭丢弃垃圾袋的样本，估计咱们全校初中部所有学生家庭一周扔弃的垃圾袋的总面积；问题16：估算我校初中部操场面积；问题17：估算我校所有学生家庭一周扔弃的垃圾袋能够将操场铺到几层？[设计意图] 学生通过亲自参与统计活动，体会简单随机抽样在生活中的应用，提高学生环保意识，养成共建北京美好家园需从身边的小事做起好习惯，同时第四次体会抽样调查的统计思想．（六）归纳小结，布置课后作业1．请问什么是抽样调查？2．抽样调查的统计思想是什么？3．这节课你有什么感想与其他同学分享吗？[设计意图] 通过几个问题的小结，归纳出本节课的核心概念、核心思想和方法，同时分享学生成功的喜悦，了解学生并解决学生存在的问题.六、目标检测设计1．要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（）A.选取一个班级的学生B.选取50名男生C.选取50名女生D.随机选取50名初三学生2.下面的调查，不适合抽样调查的是（）A．中央电视台《实话实说》的收视率B．全国人口普查C．一批炮弹的杀伤力情况D．了解一批灯泡的使用寿命3．在火车的站台上，有200袋黄豆将装上火车运出北京，袋子的大小都一样，随机选取10袋的重量分别为 (单位: 斤)： 196、198、199、200、197、198、196 、196、200、198，估计这200袋黄豆的总重量为_______________ .4．166中某某同学为了调查北京市初中生人数，他对自己所在的东城区人口和东城区初中生人数作了调查：东城区人口约62.5万，初中生人数约16500人．北京常住人口1633万人，为此他推断全市初中生人数为43.1万．但市教育局提供的全市初中生人数约30.6万, 与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识, 找出其中错误的原因______________．5．谈谈你对抽样调查的理解___________________．[设计意图]题1主要考查学生对抽样方法的合理性的理解；题2主要考查学生对抽样调查适用性的理解；题3主要考查学生对抽样调查中样本估计总体思想的理解及简单数字计算能力；题4则从更深的层次上考查抽样调查中样本估计总体思想及样本的代表性；题5主要考查学生对本节课核心概念掌握的情况．北京东城课题组参加讨论成员：雷晓莉，王芝平，张韬，韩芃，马岳，孙妍，范方兵，蓟菏艳，杜开龙，王坤，王芳，邵海磊，宫颖，王静伟.2011-01-28 人教网。