2009-2010学年度山东省临沂市沂水第一学期八年级期中考试
2009-2010学年度临沂市沂水第一学期八年级期末考试
2009-2010学年度临沂市沂水第一学期八年级期末考试英语试卷（B卷）第Ⅰ卷（选择题）二、单项选择21．The twins were born ________ a Friday evening．A．in B．at C．on D．of 22．Children shouldn't be angry ________ their parents．A．with B．by C．for D．of23．My sister doesn't like playing piano, but she likes playing ________ basketball．A．/; the B．the, the C．the, a D．the /24．It's important ________.A．to eat a balance diet B．to eat balance dietC．to eat a balanced diet D．eat a balanced diet25．What's the weather like? ________A．I like the weatherB．It's sunnyC．I don't like the weatherD．It's rain26．Did you finish ________ the storybook?A．to read B．reading C．read D．reads27．—________do you exercise? —Once a weekA．When B．How often C．How D．What time28．I hope ________.A．that you to have a good time B．you to have a good timeC．you has a good time D．you have a good time29．Jack is a little ________ than Peter．A．strong B．strongestC．the strongest D．stronger30．Mum, this T-shirt is much too small for me．Would you buy me a ________ one?A．nice B．largeC．nicer D．larger31．Every day I spent two hours ________ my homework．A．finishing to do B．finishing doingC．to finish to do D．to finishing to do32．________fine day it is today!A．How B．WhatC．How a D．What a33．--- ________a concert at school tonight．A．There is going to have B．There is going to hasC．There is going to be D．There is going to34．----The classroom is ________ clean ________ it was yesterday．----Sorry, I forget to clean it．A．as, as B．so, asC．not so, as D．more, as四、阅读理解AThe Interact has lots of different kinds of information．Nobody has enough time to find everything on the Internet．Yahoo gives us a lot of help．Two Stanford University students Jerry,, Yang and David Filo started it in 1994．They made a list of their favorite web pages, When their list got bigger, they made a database（数据库）to keep a lot of information．They let everyone use it for free．Soon, thousands of people began to use it．Then they made a new kind of software．It could store much more information, and people can find information by using it．If you look for "animal", it will give you a list of web pages with the words．Yahoo became a public company in 1996．As the company grew, Yang and Filo went on working hard．They put more uses in the software, such as shopping and free e-mails．They started Yahoo in different countries with different languages．Yahoo is famous on the Internet．It really makes money unlike most other web companies．45．When Yang and Filo made a database with information, they _________.A．made people pay for using it B．were university studentsC．knew it wasn't useful D．were high school students46．After the company became bigger, Yang and Filo ____________.A．became lazy B．worked lessC．kept on working hard D．stopped working47．The passage doesn't tell us we can ________ by using Yahoo．A．shop B．look for informationC．send and receive e-mails D．book tickets．48．Which of the following is not IRUE?A．Yahoo is another name of the Internet B．Yahoo is a public companyC．Yahoo doesn't offer free e-mails D．Yahoo is losing moneyBLittle Tom was born outside a small town．His father has a piece of farm there His parents work hard but there's little rain there and they can't get enough food to eat．The boy is eight now．He has to help them on the farm and can't go to school．Last week a traveling circus（马戏团）came to the town．Most of the farmers went to see the performance（表演）and they all thought the programs were nice．Tom wanted to see it, too, but his father didn't let him do so．He was so sad that he cried for the whole night．His mother felt pity on him．The next morning she said, "Sell two hens in the town and then go to see the performance, Tom"The boy caught two hens and went to town quickly．That afternoon he came back happily．"Wonderful!""How do you like the performance, Tom?""Which program do you like best?""All except one," said the boy．"A man threw several knives to a girl, but none office knives hit her!"49．Tom can't go to school because _________A．he's too young B．there's no school thereC．his parents are too poor to do so D．he wants to help his parents at home 50．_________ the boy cried for the whole night．A．Most of the farmers didn't like seeing the performanceB．He didn't eat hensC．His parents didn't send him to schoolD．His father didn't let him see the performance51．The phrase "feel pity on" means _________A．希望帮助B．怜悯C．寄予希望D．苦恼52．The woman told her son to sell hens because __________．A．he needed some moneyB．she had a lot of hensC．she didn't have enough food to give themD．she hoped her son could see the performance53．Which of the following is true? _________A．Tom didn't know why the man threw the knives to the girlB．The man didn't play wellC．Tom didn't think the performance wonderfulD．Tom hoped to see better performance第Ⅱ卷（非选择题）六、单词考查A）根据句意和首字母完成句中所缺的单词。
2023—2024学年山东省临沂市沂南县八年级上学期期中数学试卷
2023—2024学年山东省临沂市沂南县八年级上学期期中数学试卷一、单选题1. 以下列各组长度的线段为边（单位：），能构成三角形的是（）A．7，5，12B．4，6，5C．8，4，4D．6，8，152. 体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3. 如图是李老师去某地旅游拍摄的“山谷中的铁架桥”，铁架桥框架做成了三角形的形状，该设计是利用三角形的（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．三角形的稳定性4. 如图，的边上的高是（）A．线段B．线段C．线段D．线段5. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（）A．B．C．D．6. 如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形一个内角的大小为（）A．135°B．140°C．145°D．150°7. 下列说法正确的是（）A．多边形的边数越多，外角和越大B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．直角三角形只有一条高D．三角形的三条角平分线的交点在三角形内8. 如图，已知，，如果添加一个条件使，则添加的条件不可以是（）A．B．C．D．9. 小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（）A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形的三条高交于一点D．三角形三边的垂直平分线交于一点10. 如图，在中，，，点D为的中点，于点E，，则为（）A．2B．4C．6D．811. 如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（）A．5B．6C．8D．912. 如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（）A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④二、填空题13. 已知P（1，－2），则点P关于轴的对称点的坐标是 _______ ．14. 如图，，，点在的延长线上，若，则___________ °．15. 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20米有一树C，继续前行20米到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米；则河的宽度为 _____ 米．16. 如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________ ．三、解答题17. （1）已知一个正n边形的一个内角是135°，求n的值．（2）如图，在中，为边上的高，为的角平分线，点D为边上的一点，连接．若，求的度数．18. 如图，已知线段．求作：的垂线，使它经过点A．下面是小军设计的“过线段端点作这条线段的垂线”的尺规作图过程．作法：①以点A为圆心，长为半径作弧，交线段的延长线于点C；②分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于直线BC上方的点D；③作直线．所以直线就是所求作的垂线．根据小军设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）(2)证明这种作法的正确性（即求证）．19. 八（1）班数学兴趣活动小组的同学们利用课余时间制作了圆柱形容器内径测量仪，如图，制作和使用方法：将两根等长的木棒中心固定在一起，两根木棒可以绕固定点O自由旋转．测量圆柱形容器内径时，把测量仪的一端放入容器内，再将木棒的两端张开，只要测出露在外面的一端两个木棒之间的距离，就知道了容器的内径的大小。
山东省临沂市沂水县2023-2024学年八年级上学期期中语文试题
山东省临沂市沂水县2023-2024学年八年级上学期期中语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列词语中加点的字每组读音都相同的一项是（）A．要塞．/阻塞．殷．红/殷．实默契．/锲．而不舍绯．红/受益匪．浅B．追溯．/朴素．滞．留/窒．息厌恶．/深恶．痛疾承载．/载．歌载舞C．点缀．/辍．学歼．灭/纤．细当．铺/锐不可当．屏．风/屏．息凝神D．翘．首/翘．起脸颊．/挟．着颁．发/颔．首低眉周济．/济．济一堂2．下列各组词语中没有错别字．．．．．的一项是（）A．正襟危坐残绝人寰娴熟杀戮B．不折不挠杳无消息狼藉燥热C．筋疲力尽和言悦色琐屑匿名D．眼花缭乱任劳任怨调谢篡改3．下列句子中加点成语使用恰当．．．．的一项是（）A．在公共场所，吸烟、乱扔垃圾、说粗话等行为让人深恶痛疾．．．．地讨厌。
B．“爆米花嘞……”这一声声吆喝抑扬顿挫．．．．、渺远悠长，成了童年最甜蜜的回忆。
C．近年来，沂水“龙湾新城”快速发展，高楼林立，鹤立鸡群．．．．，蔚为壮观。
D．本次杭州亚运会上，中国选手王楚钦获得乒乓球男子单打冠军，现场的中国观众们发出振聋发聩．．．．的欢呼声。
4．下列对文学文化常识的表述，不正确．．．的一项是（）A．《列夫·托尔斯泰》是奥地利著名作家茨威格写的，列夫·托尔斯泰的代表作有《战争与和平》《复活》《安娜·卡列尼娜》等。
B．鲁迅，原名周树人，著有短篇小说集《呐喊》《彷徨》，《藤野先生》选自《呐喊》。
C．伯夷、叔齐“不食周粟，隐于首阳山，采薇而食之”，后人以“采薇”比喻隐居不仕。
D．《水经注》是北魏地理学家郦道元撰写的一本古代地理名著，具有很高的文学价值。
5．依次填入下面一段文字方框内的标点符号，最恰当的一项是（）地球是人类共同的□唯一的家园。
纵观人类文明发展史，生态兴则文明兴。
过去10年，中国生态文明建设创造了多个世界之最□森林资源增长最多，空气质量改善速度最快，能耗强度降低最快□中国生态文明建设不仅造福中国人民，也为世界生态保护和环境治理提供了宝贵经验。
山东省临沂市沂水县2023-2024学年八年级上学期期中地理试题(含答案)
八年级地理单元作业2023年11月注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分，共8页，满分100分，考试时间60分钟。
答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。
第Ⅰ卷（共50分）第Ⅰ卷为选择题，共25道题，每题2分，共50分。
在每题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
2023年8月29日，以“规范使用地图一点都不能错”为主题的测绘法宣传日暨国家版图意识宣传周主场活动上最新版标准中国地图发布。
图1为中国全图正确示例图，图2我国濒临的海洋图，据此完成1~4题。
图1 图21．如何快速识别问题地图？快速识别“五步法”给出了最好的帮助（如图1），图1中，1处是（）A．钓鱼岛、赤尾屿等岛屿B．南海诸岛C．台湾岛D．黄岩岛2．我国（）A．属于岛国B．属于独占一块大陆的国家C．属于沿海国D．大部分位于低纬度地区3．我国的内海有（）A．渤海黄海B．黄海台湾海峡C．东海台湾海峡D．渤海琼州海峡4．2023年3月，农业农村部印发《关于调整海洋伏季休渔制度的通告》，规定在每年的一定时间、一定水域不得从事捕捞作业，其主要目的是（）A．维护海洋权益B．保护渔业资源C．发展海洋旅游D．减少海洋污染2023年9月21日15时48分，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲。
在图1中五个省级行政区域设置了地面课堂，图2为甲省级行政区域额济纳旗地面课堂景观图，据此完成5~7题。
图1 图25．丙省级行政区域的行政中心和丁省级行政区域的简称分别是（）A．成都晋B．成都鄂C．武汉鄂D．西安皖6．我国民族文化特色鲜明，在甲省级行政区域每年七、八月牲畜肥壮时最可能欣赏到的少数民族风情是（）A．傣族—泼水节B．藏族—雪顿节C．侗族—芦笙节D．蒙古族—那达慕节7．甲省级行政区域额济纳旗蒙古包是最具特色的地面课堂。
山东省上学期初中八年级期中学业水平质量调研考试数学试卷(附解析答案)
山东省上学期初中八年级期中学业水平质量调研考试数学试卷（时间：90分钟总分120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm3．下列图形具有稳定性的是（）A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形4．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）A．10 B．11 C．13 D．11或135．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D．两个等边三角形全等6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B=（）A．40°B．36°C．80°D．25°7．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A．7条B．8条C．9条D．10条8. 如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．50°9．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A．75°或30° B．75° C．15° D．75°或15°10. 如图，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠BDC=（）A．120° B．130° C．115° D．110°11．如图，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，...，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A.140米B.150米C.160米D.240米12. 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)13．（1）点P（﹣1，2）关于x轴对称点P1的坐标为（2）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是（3）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE 的周长是（4）已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，则x的取值范围是（5）在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=3，那么AB=（6）等腰三角形的一个外角等于70°，则它的底角是（7）如图，将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于（8）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是三、解答题（本大题共6小题，共60分）14.（本小题满分9）如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．15.（本小题满分9）如图，在平面直角坐标系中，（1）描出A（－ 4，3）B（－1，0）C（－2，3）三点．（2）△ABC的面积是（3）作出△ABC关于x轴的对称图形．16．（本小题满分9分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．17．（本小题满分10分）如图,在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．18.（本小题满分11分）如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．19．（本小题满分12分）已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，AB=BC,E是AC上一点，连结EB.（1）如图19-1，若点E在线段AC上,过点A作AM⊥BE，垂足为M，交BO于点F．求证：OE=OF；(2)如图19-2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交OB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1—5 CDCDC 6—10 BCADC 11—12 BB二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)13（1）（-1，-2）（2）∠A BC=∠A DC 或∠A=∠C（只需要一个）（3）6 （4）5<x<10 （5） 6 （6）35° （7）10°（8）30三、解答题（本大题共6小题，共60分）14.（本小题满分9）证明：∵CE∥DA，∴∠A=∠CEB．又∵∠A=∠B，∴∠CEB=∠B．∴CE=CB．∴△CEB是等腰三角形．……………9分15.（本小题满分9）（1）如图所示；……………3分（2）3；……………6分（3）如图所示……………9分16．（本小题满分9分）（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．∴AD=CE；……………5分（2）证明：∵△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°……………9分17．（本小题满分10分）解：∵△ABC是等腰三角形，D为底边的中点，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，∵∠BAC=120°，∴∠BAD=60°，∠ADB=90°，∵AE是∠BAD的角平分线，∴∠DAE=∠EAB=30°．∵DF∥AB，∴∠F=∠BAE=30°．∴∠DAF=∠F=30°，∴AD=DF．∵AB=9，∠B=30°，∴AD=92，∴DF=92……………10分18．（本小题满分11分）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°，AB=AC，即∠ACD=120°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE=60°，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，又∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE为等边三角形．……………11分19．（本小题满分12分）（1）证明：∵三角形ABC是等腰直角三角形，AB=BC,∴∠BAC=∠ACB=45°又点O是AC边上的中点,∴∠BOE=∠AOF=90°,∠ABO=∠CBO=45°∴∠BAC=∠ABO,∴OB=OA，又∵AM⊥BE，∴∠MEA+∠MAE=90°=∠AFO+∠MAE，∴∠MEA=∠AFO，∴Rt△BOE≌Rt△AOF，∴OE=OF；………………………6分（2）OE=OF成立；证明：∵三角形ABC是等腰直角三角形，AB=BC,∴∠BAC=∠ACB=45°又点O是AC边上的中点,∴∠BOE=∠AOF=90°,∠ABO=∠CBO=45°∴∠BAC=∠ABO,∴OB=OA，又∵AM⊥BE，∴∠F+∠MBF=90°=∠B+∠OBE，又∵∠MBF=∠O BE，∴∠F=∠E，∴Rt△BOE≌Rt△AOF，∴OE=OF………………………12分。
临沂市沂水县八年级下期中数学试卷及答案-精选
2015-2016学年山东省临沂市沂水县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x B．x C．x D．x2．以下各组数不能作为直角三角形的边长的是（）A．5，12，13 B．C．7，24，25 D．8，15，173．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．24．下列四个等式：；②（﹣）2=16；③（﹣）2=4；④（）2=4．正确的是（）A．①②B．③④ C．②④ D．①③5．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．64 B．72 C．76 D．846．化简的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣7．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A=∠B=∠C=90°C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°8．△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE 的长是（）A．B．或C．D．109．如图，▱ABCD的周长为10cm，AE平分∠BAD，若CE=1cm，则AB的长度是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm10．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，则AD的长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm11．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=2，BC=，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC 的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A．B．C．1 D．12．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（）A．18 B．15 C．12 D．913．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，则BE的长为（）A．B．2 C．4﹣4 D．4﹣214．如图，菱形ABCD的对角线BD长为4cm，高AE长为2cm，则菱形ABCD的周长为（）A．20cm B．16cm C．12cm D．8cm二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．若=2﹣x，则x的取值范围是．16．已知x=+1，则x2﹣2x+4= ．17．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：，可使它成为菱形．18．如图，长为48cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升7cm至D点，则弹性皮筋被拉长了．19．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为．三、解答题（共7小题，满分63分）20．计算：（1）（）﹣（）；（2）（3）．21．如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：DE∥BF．22．八年级二班小明和小亮同血学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为15米．（注：BD⊥CE）（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．23．观察下列各式：①；②；③．（1）上面各式成立吗？请写出验证过程；（2）请用字母n（n是正整数且n≥2）表示上面三个式子的规律，并给出证明．24．将一副直角三角板如图①摆放，等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，如图②，若BF=12，求DF的长．25．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．26．如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．（1）求证：AE=EF；（2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？；（填“成立”或“不成立”）；（3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请证明，若不成立说明理由．2015-2016学年山东省临沂市沂水县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x B．x C．x D．x【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，5﹣2x≥0，解得，x≤，故选：C．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．2．以下各组数不能作为直角三角形的边长的是（）A．5，12，13 B．C．7，24，25 D．8，15，17【考点】勾股数．【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项中所给的数据看是否符合两个较小数的平方和等于最大数的平方即可．【解答】解：A、52+122=132，能构成直角三角形，故不符合题意；B、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故符合题意；C、72+242=252，能构成直角三角形，故不符合题意；D、82+152=172，能构成直角三角形，故不符合题意．故选B．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．3．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2【考点】最简二次根式．【分析】直接利用最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，进而得出答案．【解答】解：A、=，不是最简二次根式，故此选项错误；B、==，不是最简二次根式，故此选项错误；C、=2，不是最简二次根式，故此选项错误；D、2，是最简二次根式，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．4．下列四个等式：；②（﹣）2=16；③（﹣）2=4；④（）2=4．正确的是（）A．①②B．③④ C．②④ D．①③【考点】算术平方根．【分析】依据算术平方根的定义、以及有理数的乘方法则判断即可．【解答】解：① ==4，故①错误；②（﹣）2=（﹣2）2=4，故②错误，③正确；④（）2=22=4，故④正确．故选：B．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义、有理数的乘方法则的应用，掌握运算的先后顺序是解题的关键．5．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．64 B．72 C．76 D．84【考点】正方形的性质；勾股定理．【分析】由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE求面积．【解答】解：∵AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100，∴S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE=AB2﹣×AE×BE=100﹣×6×8=76．故选C．【点评】本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．6．化简的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【考点】分母有理化；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的乘法，可分母有理化．【解答】解： ==﹣，故选：A．【点评】本题考查了分母有理化，利用二次根式的乘法是解题关键．7．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A=∠B=∠C=90°C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的多种判定方法，分别分析A、B、C、D选项是否可以证明四边形ABCD为平行四边形，即可解题．【解答】解：（A）∠A=∠C，∠B=∠D，根据四边形的内角和为360°，可推出∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，同理可得AB∥CD，所以四边形ABCD为平行四边形，故A选项正确；（B）∠A=∠B=∠C=90°，则∠D=90°，四个内角均为90°可以证明四边形ABCD为矩形，故B选项正确；（C）∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°即可证明AB∥CD，AD∥BC，根据平行四边形的定义可以证明四边形ABCD为平行四边形，故C选项正确；（D）∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°即可证明AD∥BC，条件不足，不足以证明四边形ABCD为平行四边形，故D选项错误．故选 D．【点评】本题考查了平行四边形的多种判定方法，考查了矩形的判定，本题中根据不同方法判定平行四边形是解题的关键．8．△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE 的长是（）A．B．或C．D．10【考点】等腰三角形的性质．【分析】作AF⊥BC于F，根据等腰三角形三线合一的性质得出BF=CF=BC=5，然后根据勾股定理求得AF=12，连接AP，由图可得：S△APB+S△APC=S△ABC，代入数值，解答出即可．【解答】解：作AF⊥BC于F，∵AB=AC，∴BF=CF=BC=5，∴AF==12．连接AP，由图可得，S△APB+S△APC=S△ABC，∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，AB=AC=13，∵S△APB+S△APC=S△ABC，∴×13×PD+×13×PE=×10×12，∴PD+PE=．故选A．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，解答时注意，将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和；体现了转化思想．9．如图，▱ABCD的周长为10cm，AE平分∠BAD，若CE=1cm，则AB的长度是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠DAE=∠BAE，求出∠BAE=∠AEB，推出AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+1）cm，得出方程x+x+1=5，求出方程的解即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠BAE，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+1）cm，∵▱ABCD的周长为10cm，∴x+x+1=5，解得：x=2，即AB=2cm．故选D．【点评】本题考查了平行四边形的在，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，解此题的关键是能推出AB=BE，题目比较好，难度适中．10．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，则AD的长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质可得DO=BD，AO=AC，再利用勾股定理计算出AD即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BD，AO=AC，∵AC=20cm，BD=12cm，∴DO=6cm，AO=10cm，∴AD==8（cm），故选：A．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分．11．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=2，BC=，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC 的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A．B．C．1 D．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=2，BC=，利用勾股定理即可求得AB的长，然后由折叠的性质，求得AE的长，继而求得答案．【解答】解：∵∠C=90°，AC=2，BC=，∴AB==，由折叠的性质可得：AE=AB=，∴CE=AE﹣AC=．故选A．【点评】此题考查了折叠的性质以及勾股定理．注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键．12．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（）A．18 B．15 C．12 D．9【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形的性质得出OA=OB=3，再证明△OAB是等边三角形，即可求出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC=3，OB=BD，AC=BD=6，∴OA=OB=3，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△ABO是等边三角形，∴AB=OA=3，∴△ABO的周长=OA+AB+OB=3OA=9；故选：D．【点评】本题考查了矩形的性质以及等边三角形的判定与性质；证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．13．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，则BE的长为（）A．B．2 C．4﹣4 D．4﹣2【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE=∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE．【解答】解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°，在△ADE中，∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，∵正方形的边长为4，∴BD=4，∴BE=BD﹣DE=4﹣4．故选C．【点评】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质．14．如图，菱形ABCD的对角线BD长为4cm，高AE长为2cm，则菱形ABCD的周长为（）A．20cm B．16cm C．12cm D．8cm【考点】菱形的性质．【分析】由三角形ACB的面积为定值可求出AC=BC，再由菱形的性质可证明△ACB是等边三角形，所以∠ABC=60°，则AB的长可求出，进而可求出菱形ABCD的周长．【解答】解：设AC和BD相交于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，BO=BD=2cm，AB=BC=CD=AD，∵高AE长为2cm，S△ABC=AE•BC=AC•BO，∴BC=AC，∴AC=BC=AB，∴△ACB是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵AE=2cm，∴AB=4cm，∴菱形ABCD的周长=4AB=16cm，故选B．【点评】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及三角形面积公式的运用，正确判定△ACB 是等边三角形是解题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．若=2﹣x，则x的取值范围是x≤2 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据已知得出x﹣2≤0，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵ =2﹣x，∴x﹣2≤0，x≤2则x的取值范围是x≤2故答案为：x≤2．【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≤0时， =﹣a．16．已知x=+1，则x2﹣2x+4= 6 ．【考点】二次根式的化简求值．【分析】利用完全平方公式把代数式x2﹣2x+4变形，进一步代入后即可得到结果．【解答】解：∵x=+1，∴x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3=3+3=6．故答案为：6．【点评】此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：代数式的求值，完全平方公式的运用，以及合并同类二次根式法则，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：AB=BC或AC⊥BD等，可使它成为菱形．【考点】菱形的判定．【专题】开放型．【分析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，进而得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形．故答案为：AB=BC或AC⊥BD等．【点评】本题考查了菱形的判定，正确把握菱形的判定方法是解题关键．18．如图，长为48cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升7cm至D点，则弹性皮筋被拉长了2cm ．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据勾股定理计算出AD和BD的长，然后求和，再减去AB长即可．【解答】解：∵C是AB的中点，∴AC=BC=AB=24cm，∵DC⊥AB，∴AD===25（cm），BD===25（cm），∴AD+BD=50cm，∴弹性皮筋被拉长了：50﹣48=2（cm），故答案为：2cm．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．19．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为 6 ．【考点】三角形中位线定理．【分析】延长AF交BC于M，首先证明AF=FM，再证明BA=BM，CM=2EF即可解决问题．【解答】解：延长AF交BC于M．∵DE为△ABC的中位线，∴AD=BD，AE=EC，DE∥BC，∴AF=FM，∵BF⊥AM，∴BA=BM，∵AF=FM，AE=EC，∴CM=2EF=4，∴BM=BC﹣CM=6，∴AB=BM=6．故答案为6．【点评】本题考查三角形中位线定理、解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理，记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．三、解答题（共7小题，满分63分）20．计算：（1）（）﹣（）；（2）（3）．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；（2）先把括号内各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式=2+﹣+=3+；（2）原式=（6﹣+4）÷2=÷2=．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21．如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：DE∥BF．【考点】平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的性质可得DC=AB，DC∥AB，进而可证出∠CAB=∠DCA，然后再证明△DEC≌△BFA（SAS），可得∠DEF=∠BFA，然后可根据内错角相等两直线平行得到结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠CAB=∠DCA，∵AE=CD，∴AF=CE，在△DEC和△BFA中，∴△DEC≌△BFA（SAS），∴∠DEF=∠BFA，∴DE∥BF．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是正确证明△DEC≌△BFA，此题难度不大．22．八年级二班小明和小亮同血学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为15米．（注：BD⊥CE）（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．【考点】勾股定理的应用．【分析】利用勾股定理求出CD的长，再加上DE的长度，即可求出CE的高度．【解答】解：在Rt△CDB中，由勾股定理得，CD2=BC2﹣BD2=252﹣152=400，所以，CD=±20（负值舍去），所以，CE=CD+DE=20+1.6=21.6米，答：风筝的高度CE为21.6米．【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟悉勾股定理，能从实际问题中抽象出勾股定理是解题的关键．23．观察下列各式：①；②；③．（1）上面各式成立吗？请写出验证过程；（2）请用字母n（n是正整数且n≥2）表示上面三个式子的规律，并给出证明．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】（1）利用二次根式的化简进行验证即可；（2）根据等式的左右两边的变化规律可写出其式子的规律，利用二次根式的化简可证明．【解答】解：（1）成立．验证如下：①====2，②====3，③====4，∴各式都成立；（2）规律： =n，证明：∵====n，∴等式成立．【点评】本题主要考查二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键，即=|a|．24．将一副直角三角板如图①摆放，等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，如图②，若BF=12，求DF的长．【考点】旋转的性质．【分析】由三角板的特点直接得到∠DEF=30°，再用锐角三角函数求解．【解答】解：在Rt△DEF中，∠DEF=30°，BF=12，∴sin∠DEF=，∴DF=BF×sin∠DEF=12×=6．【点评】此题是旋转的性质题，主要考查了锐角三角函数的意义，解本题的关键是掌握锐角三角函数的意义．25．（2013•临夏州）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角边”证明△AEF和△DEC全等，根据全等三角形对应边相等可得AF=CD，再利用等量代换即可得证；（2）先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形AFBD是平行四边形，再根据一个角是直角的平行四边形是矩形，可知∠ADB=90°，由等腰三角形三线合一的性质可知必须是AB=AC．【解答】解：（1）BD=CD．理由如下：依题意得AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴BD=CD；（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB=AC，BD=CD（三线合一），∴∠ADB=90°，∴▱AFBD是矩形．【点评】本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键．26．如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．（1）求证：AE=EF；（2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？成立；（填“成立”或“不成立”）；（3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请证明，若不成立说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）取AB中点M，连接EM，求出BM=BE，得出∠BME=45°，求出∠AME=∠ECF=135°，求出∠MAE=∠FEC，根据ASA推出△AME和△ECF全等即可；（2）截取BE=BM，连接EM，求出AM=EC，得出∠BME=45°，求出∠AME=∠ECF=135°，求出∠MAE=∠FEC，根据ASA推出△AME和△ECF全等即可；（3）在BA的延长线上取一点N，使AN=CE，连接NE，根据已知利用ASA判定△ANE≌△ECF，因为全等三角形的对应边相等，所以AE=EF．【解答】（1）证明：取AB中点M，连接EM，∵AB=BC，E为BC中点，M为AB中点，∴AM=CE=BE，∴∠BME=∠BME=45°，∴∠AME=135°=∠ECF，∵∠B=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∵∠AEF=90°，∴∠AEB+∠FEC=90°，∴∠BAE=∠FEC，在△AME和△ECF中，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE=EF；（2）解：成立，理由是：如图2，在AB上截取BM=BE，连接ME，∵∠B=90°，∴∠BME=∠BEM=45°，∴∠AME=135°=∠ECF，∵AB=BC，BM=BE，∴AM=EC，在△AME和△ECF中，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE=EF；（3）成立．证明：如图3，在BA的延长线上取一点N．使AN=CE，连接NE．∴BN=BE，∴∠N=∠NEC=45°，∵CF平分∠DCG，∴∠FCE=45°，∴∠N=∠ECF，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BE，∴∠DAE=∠BEA，即∠DAE+90°=∠BEA+90°，∴∠NAE=∠CEF，∴△ANE≌△ECF（ASA），∴AE=EF．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，角平分线的定义，关键是推出△AME≌△ECF．。
山东省临沂市沂水县八年级地理上学期期中试卷(含解析) 新人教版
山东省临沂市沂水县2015-2016学年八年级（上）期中地理试卷一、单项选择题（在下列每题的选项中只有一项最符合题意）1．我国南北方气温相差接近50℃的季节是( )A．春季 B．夏季 C．秋季 D．冬季【考点】冬季气温的分布特点．【分析】我国冬季南北气温差异很大，南暖北寒，越往北气温就越低．【解答】解：我国南北方气温相差接近50℃的季节是冬季．根据题意．故选：D．【点评】此题考查我国冬季气温分布的特点．2．下列灾害中，不属于气象灾害的是( )A．涝灾 B．旱灾 C．台风 D．泥石流【考点】旱、涝、寒潮、台风等灾害性天气的影响．【专题】自然灾害类简答题；中国的气候．【分析】气候复杂多样，是我国气候的主要特征之一．我国地域辽阔，地跨众多的温度带和干湿地区，加上我国地形复杂，地势高低悬殊，更增加了我国气候的复杂多样性．【解答】解：中国是气象灾害严重的国家，主要气象灾害有洪涝、干旱、寒潮、梅雨、台风、沙尘暴等．滑坡、泥石流、火山是地质灾害．选项D符合题意．故选：D．【点评】本题考查了我国的灾害性天气，学生要理解记忆．3．下列有关我国河流说法正确的是( )A．我国所有河流都是注入大西洋B．我国没有内流河C．我国的外流河主要分布在季风区D．越往东，我国的河流结冰期越长【考点】内外流河的水文特征对比．【专题】生态环境类简答题；中国的河流与湖泊．【分析】中国外流区面积610多万平方千米，约占全国陆地总面积的64%．内流区面积约占全国陆地总面积的36%．中国绝大多数河流分布在外流区，外流河年径流总量占全国的95%以上，内流河年径流总量不足5%．【解答】解：河流是地形和气候的产物．我国受地势的影响大部分河流滚滚东流，如长江、黄河自西高东注入太平洋．只有西南部的雅鲁藏布江和怒江转向西南注入印度洋，新疆北部的额尔齐斯河流向北穿越中亚北亚最后注入北冰洋，也是我国唯一一条注入北冰洋的河流．塔里木河全长2 176千米，是我国最长的内流河．故AB不符合题意；我国的外流河主要分布在季风区，内流河主要分布于非季风区．故C符合题意；秦岭、淮河以北地区的河流流经半湿润或半干旱地区，水量不大，汛期较短，冬季河流有结冰现象，且河流结冰期越往北越长．故D不符合题意．故选：C．【点评】河流的水文特征可以从河流的水位、流量、含沙量、有无结冰期等方面来分析．4．属于我国北方地区气候的是( )A．地中海气候图 B．温带海洋性气候C．温带季风气候 D．亚热带季风气候【考点】气候复杂多样和主要气候类型．【分析】我国北方地区和南方地区的气候、地形等有明显差别．【解答】解：我国北方地区的气候类型是温带季风气候．根据题意．故选：C．【点评】本题主要考查学生的理解能力，难度适中．5．下面是我国沿32°N的地形剖面图，我国夏季气温的最低值出现在( )A．①B．②C．③D．④【考点】夏季气温的分布特点．【专题】示意图；中国的气候．【分析】我国夏季气温分布的特点是除青藏高原等地区以外，大部分地方普遍高温．【解答】解：青藏高原由于海拔较高，是我国夏季平均气温最低的地区．我国沿北纬32°N 的地形剖面图看出①处为青藏高原．故选项A符合题意；选项B、C、D不符合题意．故选：A．【点评】该题考查我国夏季气温分布的特点．根据影响气温的主要因素，筛选出正确选项．6．某中学2015-2016学年八年级同学在进行研究性学习时需要找一份广州年内各月的降水资料，他们应该在下面四幅图（武汉、广州、北京、哈尔滨四城市年内各月的降水资料）中选择( )A．B．C．D．【考点】气候复杂多样和主要气候类型．【专题】降水图；中国的气候．【分析】季风的影响是导致降水时空分配不均的主要原因．受夏季风的影响，降水自东南沿海向西北内陆逐渐减少，且全年降水量集中在夏季，冬季降水一般不足全年的10%．【解答】解：我国降水自东南沿海向西北内陆逐渐减少，所以广州的降水最多，图中D的降水量最大，可判定是广州．故选：D．【点评】考查我国的降水特点，要理解记忆．7．下列与我国1月0℃等温线大体一致的是( )A．农耕区与牧区的分界线B．干旱地区与半湿润地区的分界线C．草地与旱地的分界线D．落叶阔叶林与常绿阔叶林的分界线【考点】冬季气温的分布特点．【分析】地理区域体现了区域内部的地理相似性，地理界线反映出区域之间的地理差异性．秦岭与淮河是我国东部重要的地理界线．在它的南北两侧，自然环境、地理景观和居民的生产生活习惯有显著的差异．【解答】解：秦岭、淮河一线是我国四大区域中，南方地区与北方地区的分界线；一月份0℃等温线通过的地方；800mm等降水线通过的地方；温度带中，暖温带与亚热带分界线；干湿地区中，湿润区与半湿润区分界线；温带季风气候与亚热带季风气候分界线；亚热带常绿阔叶林与温带落叶阔叶林的分界线；耕地中水田和旱地的分界线等．故选：D．【点评】记忆秦岭﹣淮河南北两侧的地理差异可以采用比较法，提高记忆效率．8．以下关于我国河流的叙述，正确的是( )①北方的河流多流经半湿润半干旱地区，因此流量较少；②河流所在地区雨季长，河流的汛期也长，河流水位的季节变化较小；③秦岭﹣淮河以南的河流叫北方河流含泥沙量大；④珠江、长江、海河都没有结冰期．A．①② B．①②③C．①②③④ D．②③【考点】河流湖泊的概况．【分析】我国外流河的水文特征深受季风气候的影响．随着雨带由南向北推移，河流水量骤增，水位上涨，形成汛期．随着冬季风的加强，雨带南撤，河流的水量减少，水位逐渐下降，河流进入枯水期．【解答】解：以秦岭﹣淮河为界，以南地区的河流流经湿润地区，水量丰富，汛期长，含沙量少，冬季河流不结冰．以北地区的河流流经半湿润或半干旱地区，水量不大，汛期较短，且冬季河流有结冰现象．辽河、海河、黄河等河流的上、中游地区水土流失严重，河水的含沙量很大．故①②说法正确．故选：A．【点评】考查我国外流河的水文特点，要理解解答．9．黄河是世界上含沙量最大的河流，治理黄河水患的根本措施是( )A．在下游加高、加固黄河大堤B．在上游进行梯级开发C．在中游植树造林，搞好水土保持工作D．在下游多开挖几条入海河道【考点】黄河的综合利用与治理措施．【分析】黄河中游流经黄土高原，黄土高原土质疏松，植被破坏，土壤裸露，一遇暴雨，水土流失严重，黄河的泥沙大增，下游在华北平原上，河床宽坦，水流缓慢，泥沙大量淤积，使河床抬高，成为举世闻名的地上河，地上河多次决口泛滥，给华北平原地区的人民带来沉重的灾难．【解答】解：黄河下游地上河部分经常泛滥决口；地上河的成因是黄河中游流经黄土高原，黄土高原土质疏松，植被破坏，土壤裸露，一遇暴雨，水土流失严重，使黄河的泥沙大增，下游又在华北平原上，河床宽坦，水流缓慢，泥沙大量淤积，使河床抬高形成，所以治理黄河的根本措施是在黄河中游植树造林，打坝淤地，修筑梯田，搞好水土保持工作．故选项A、B、D都不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查黄河的治理措施．一定要认真审题，该题让选择根本措施．10．下列资源中，属于非可再生资源的是( )A．矿产资源 B．土地资源 C．森林资源 D．水资源【考点】可再生资源与不可再生资源．【分析】自然资源是存在于自然界的能为人类提供福利的物质与能量．我国拥有辽阔的国土，无论蓝色的海洋，还是浩瀚的沙漠，无论绵延的山区，还是奔腾的江河，都蕴藏着多种多样的自然资源．自然资源主要包括气候资源、水资源、土地资源、生物资源、矿产资源以及海洋资源等．【解答】解：非可再生资源是指经人类开发利用后蕴藏量不断减少，在相当长的时间内不可能再生的自然资源，主要是指自然界的各种矿物、岩石和化石燃料，例如金属矿产、非金属矿产、煤炭、石油、天然气等矿产资源．由于非可再生资源的形成周期极为漫长，在人类历史时期几乎不能再生，因而对于这类自然资源，应尽可能综合利用，注意节约，避免浪费和破坏．故选：A．【点评】在日常生活中，你有哪些节约资源和保护环境的小窍门？说出来与同学一起分享．11．“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这一现象反映了该地( )A．气温年较差大 B．气温日较差大 C．日平均气温高 D．日平均气温低【考点】天气、气候对生产、生活的影响．【分析】“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”反映的是新疆日温差大的特征．【解答】解：新疆深居内陆，受海洋影响小，是典型的温带大陆性气候．年温差大和日温差都很大，大陆性气候显著．根据题意．故选：B．【点评】理解题干表示的含义及所反映的地区，然后判定选出正确答案．12．从干湿状况来分析，新疆大部分地区属于( )A．湿润地区 B．半湿润地区C．半干旱地区D．干旱地区【考点】我国干湿地区的分布．【分析】根据降水量和蒸发量的对比，我国可以划分为湿润地区、半湿润地区、半干旱地区和干旱地区．【解答】解：新疆远离海洋，加上山脉对暖湿气流的阻隔，降水稀少，气候干旱，属于干旱地区．故选：D．【点评】观察我国干湿地区分布示意图，明确新疆的位置，判定所属干湿地区．13．我国畜牧业区和农耕区的分界线与下列地理分界线大致吻合的是( )A．内流区和外流区的分界线B．400毫米年等降水量C．季风区与非季风区的分界线D．湿润地区与半湿润地区的分界线【考点】400毫米、800毫米年等降水量线的分布．【分析】400毫米年等降水量线把我国大致划分为东南与西北两大地区，东南地区受夏季风影响明显，雨热同期，是我国重要的粮食集中产区；西北地区地处内陆，大多数地区严重缺水，是我国重要的牧业地区．【解答】解：400毫米年等降水量线是我国畜牧业区和农耕区的大致分界线，此线以西为畜牧业区，以东为农耕区．故选：B．【点评】本题主要考查我国400毫米年等降水量线的分布，属于基础题．14．导致我国自然资源形势严峻的原因有( )①自然资源种类少，数量有限②人均占有量很少，且人口仍在增长③许多资源利用、管理不当，破坏、浪费现象严重④人均占有量多，但破坏、浪费严重．A．①② B．②③ C．③④ D．①④【考点】我国自然资源的基本特征．【分析】自然资源是存在于自然界的能为人类提供福利的物质与能量．我国拥有辽阔的国土，无论蓝色的海洋，还是浩瀚的沙漠，无论绵延的山区，还是奔腾的江河，都蕴藏着多种多样的自然资源．自然资源主要包括气候资源、水资源、土地资源、生物资源、矿产资源以及海洋资源等．【解答】解：中国是世界上少有的几个资源总量大、配套程度较高的资源大国之一．但由于人口众多，人均占有量很少．从这方面看，中国又是一个资源相对贫乏的国家．同时自然资源的状况处在不断的变动之中，生产中存在管理不当，破坏、浪费现象．故选：B．【点评】自然资源由于受到某些成因的制约，其分布具有一定的规律性，但它们在地区分布上一般都是不均匀的．15．我国耕地、林地、草地面积，由大到小排列的顺序是( )A．草地、林地、耕地 B．草地、耕地、林地C．耕地、草地、林地 D．林地、草地、耕地【考点】我国土地资源的基本特征．【分析】我国陆地面积约960万平方千米，在世界各国中居第3位．由于我国人口众多，平均每人占有的土地面积约相当于世界人均土地面积的1/3．因此，“人多地少”是我国的基本国情．【解答】解：我国各类土地资源齐全，形成了耕地、林地、草地等多种土地类型，这有利于因地制宜，进行多样化的开发利用．然而，我国各类土地资源在土地资源总量中所占的比重是不同的，其中草地面积较广，占的比重大，而耕地、林地所占比重相对偏小．故选：A．【点评】十分珍惜、合理利用土地和切实保护耕地，是中国的基本国策16．关于我国土地资源的叙述，不正确的是( )A．土地资源总量丰富，土地利用类型齐全，有利于发展多种经营B．类型多样，比例不尽合理C．要严格控制工业、交通、城镇和生活用地D．目前大量围垦荒地，使土地资源越来越多【考点】我国土地资源的基本特征．【分析】我国人均土地资源占有量少，且各类土地资源所占的比例不尽合理，主要是耕地、林地少、难利用土地多、后备土地资源不足，特别是人与耕地的矛盾尤为突出．【解答】解：土地资源总量丰富，土地利用类型齐全，有利于发展多种经营，故A正确．我国人均土地资源占有量少，且各类土地资源所占的比例不尽合理，故B正确．针对土地资源的现状，要严格控制工业、交通、城镇和生活用地，故C正确．我国后备土地资源不足，故D不正确．故选：D．【点评】此题考查我国国土资源的概况，要认真分析．17．我国水资源的空间分布特点是( )A．北方多南方少 B．南方多北方少 C．东北多西南少 D．西北多西南少【考点】我国水资源的分布特点．【分析】我国水资源在空间分布上很不均匀，具有东多西少，南多北少的特点．【解答】解：我国水资源的空间分布特点是：东多西少，南多北少．故选：B．【点评】本题考查的是我国水资源的空间分布特点．18．解决我国水资源地区分布不均衡的有效办法之一是( )A．防治水污染B．跨流域调水C．修建水库 D．倡导节约用水【考点】水资源分布不均的影响及对策．【分析】我国水资源的总量不少，但人均占有量很低，约为世界人均水量的1/4．我国水资源在地区分布上具有显著的不均衡性，具体表现为“东多西少，南多北少”的特点．【解答】解：由于我国水资源地区分布不平衡，为了合理利用水资源，有必要兴建跨流域的调水工程．如引黄济青工程，将黄河水调进青岛市，以解决青岛市供水不足的问题．目前规划上马的南水北调工程，将把长江流域的水调入缺水的华北、西北地区．故选：B．【点评】节约用水，科学用水，保护水资源，防治水污染，是解决缺水问题的有效途径．读“我国农业生产地区示意图”，完成19﹣20题．19．①②农业生产地区的土地利用类型主要是( )A．耕地 B．林地 C．草地 D．难利用土地【考点】我国土地资源的基本特征．【专题】分布图．【分析】我国的耕地主要分布在半湿润、湿润的平原、盆地和丘陵地区，北方以旱地为主，南方以水田为主；林地主要分布在东北、西南、东南山区和丘陵地区．我国的草地主要分布在内蒙古高原的东部、青藏高原的东部和南部．【解答】解：读图可得，①②农业生产地区的土地利用类型主要是旱地和水田，都属于耕地．依据题意．故选：A．【点评】本题考查我国耕地的分布，属于基础题，读图解答即可．20．从可持续发展的角度出发，④地最适宜发展的农业类型是( )A．林业 B．种植业C．畜牧业D．水产养殖业【考点】我国农业的发展．【专题】示意图；中国的农业．【分析】我国各类土地资源齐全，形成了耕地、林地、草地等多种土地类型，这有利于因地制宜，进行多样化的开发利用．然而，我国各类土地资源在土地资源总量中所占的比重是不同的，其中草地面积较广，占的比重大，而耕地、林地所占比重相对偏小．我国的耕地主要分布在半湿润、湿润的平原、盆地和丘陵地区，北方以旱地为主，南方以水田为主；林地主要分布在东北、西南、东南山区．我国的草地主要分布在内蒙古高原的东部、青藏高原的东部和南部．【解答】解：读图分析可知，①所示的是水田，②所示的是旱地，③所示的是林地，④所示的是草地；我国西部、北部草原辽阔，牧场宽广．内蒙古、新疆、西藏、青海是中国的四大牧区，这里的许多地方水草肥美，适宜放牧，具有悠久的畜牧业生产历史．故选：C．【点评】本题考查我国不同土地资源的分布，读图解答即可．21．我国主要的工业区在全国分布的特点是( )A．集中在广大内陆B．集中在沿海一带C．沿海和内陆均衡发展D．高新技术产业多分布在内陆地区【考点】新、旧中国工业布局的变化．【分析】工业区的分布既受自然条件的影响，又受社会经济条件的影响．沿海地区交通便利，人口密集，农业基础好，是我国较大工业区的分布地区．【解答】解：我国较大的工业区，在全国分布的特点是集中在沿海地区，如辽中南工业区、京津唐工业区、沪宁杭工业区、珠江三角洲工业区都分布于沿海地区．故选：B．【点评】本题考查我国工业区的分布特点，理解解答即可．22．下列有关地区交通条件的叙述，错误的是( )A．长江三角洲和网密布，河运条件优越B．环渤海地形平坦，铁路网密集C．公路运输灵活便捷，在地势低平的西南大有作为D．兰新﹣陇海铁路方便了西北与东部的联系【考点】各种主要运输方式的特点．【专题】生态环境类简答题；中国的交通运输业和商业．【分析】现代化的交通运输方式主要有铁路、公路、水路、航空和管道运输．经过长期的不懈努力，中国初步形成了由这些交通运输方式组成的现代化交通运输网络体系．【解答】解：A、长江三角洲地势低平，江面开阔、水网如织，湖泊星罗棋布，河运条件优越．故A不符合题意；B、环渤海地形平坦，铁路网密集，以北京为中心构成了全国交通运输网的骨架．故B不符合题意；C、公路运输机动灵活，速度较快，适应性强，在地势崎岖不平的西南地区大有作为，叙述错误，故C符合题意；D、兰新﹣陇海铁路贯穿我国东西，方便了西北与东部的联系．故D不符合题意．故选：C．【点评】各种不同的交通运输方式，均有各自的运输工具和线路，因而各有特点．23．制约“珠三角”和“长三角”社会经济发展主要的自然因素是( )A．能源短缺 B．河网密集 C．水旱灾害D．临江面海【考点】长江三角洲工业基地的位置和特点；珠江三角洲工业基地的位置和特点．【专题】能源问题；中国的工业与高新技术产业．【分析】长江三角洲发展工业的有利条件有：工业基础和科技力量雄厚，消费市场广阔，水陆交通便利等，不利条件是煤铁资源缺乏．珠江三角洲地区有着独特的优势：地处沿海，交通便利，靠近港澳和东南亚地区，有许多的地区是侨乡，但因矿产等自然资源贫乏，所以着重发展了以轻工业为主的制造工业．【解答】解：制约“珠三角”和“长三角”社会经济发展主要的自然因素是能源短缺．故选：A．【点评】本题考查长江三角洲和珠江三角洲发展经济的不利条件，理解记忆即可．24．上海宝钢属于临海型钢铁企业，铁矿石从国外进口，煤炭很多来自大同，大同煤炭运往上海最合理的运输方式是( )A．大同汽车上海 B．大同汽车秦皇岛港海运上海C．大同火车上海 D．大同火车秦皇岛港海运上海【考点】各种主要运输方式的特点．【分析】现代化的交通运输方式主要有铁路、公路、水路、航空和管道运输．经过长期的不懈努力，中国初步形成了由这些交通运输方式组成的现代化交通运输网络体系．【解答】解：人们出行大多希望尽快到达，所以远距离出行多乘飞机或者乘火车，近距离多乘汽车．有时为了欣赏河流两岸的风景，也有专门乘旅游船的．货运要根据货物的性质、数量、运输距离、价格、时效等情况，选择运输方式．一般来说，贵重或急需的货物而数量又不大的，多由航空运送；容易死亡、变质的活物或鲜货，短程可由公路运送，远程而又数量大的可用铁路上的专用车；大宗笨重的货物，远距离运输，尽可能利用水运或铁路运输．所以大同煤炭运往上海最合理的运输方式是从大同用火车沿大秦铁路到秦皇岛，然后海运到上海．故选：D．【点评】各种不同的交通运输方式，均有各自的运输工具和线路，因而各有特点．25．对图中区域描述，正确的是( )A．甲区域位于第一阶梯B．乙区域气候湿热C．丙区域中南北走向的铁路为京九线D．丁区域纵贯南北的为宝成﹣成昆线【考点】重要的铁路干线、高铁．【专题】示意图；中国的交通运输业和商业．【分析】依据图中的行政中心分析解答．【解答】解：甲图中有行政中心昆明，其位于云南省，该区域分布在我国地势第二级阶梯；乙图中有行政中心乌鲁木齐，其位于新疆维吾尔自治区，该区域深居内陆，降水稀少，气候干旱；丙图中有济南，其位于山东省，经过济南的南北铁路干线是京沪线；丁图中有成都，经过成都的铁路干线是宝成﹣成昆线．故选：D．【点评】本题主要考查我国各区域的位置特点．二、综合题26．图A为“中国1月平均气温分布图”，图B为“中国年降水量分布图”，读图完成下列问题．（1）图A中，海口与哈尔滨的气温大约相差32﹣40℃，南北温差较大．产生这一现象的主导因素是纬度因素（纬度位置）．（2）图B中CD一线年降水量约为400毫米，该线以东，农业生产以种植业为主，以西农业以畜牧业为主．（3）图B中数字代表的河流①是长江；②是黄河（填河流名称）．根据两幅图所给的信息判断，其中流量大、航运能力强的是①河；冬季无结冰期的是①河（填数字代号）；写出以上判断理由：长江位于秦岭淮河以南地区，1月平均气温高于0℃，无结冰期，降水量大，河流流量大．【考点】冬季气温的分布特点；降水量的地区分布特点与成因．【专题】示意图；中国的气候．【分析】我国地域辽阔，地跨众多的温度带和干湿地区，加上我国地形复杂，地势高低悬殊，更增加了我国气候的复杂多样性．我国冬季南北气温差异大，南方温暖，而越往北气温就越低．夏季南北普遍高温．【解答】解：（1）我国位于北半球，南北跨将近50个纬度．在冬季，太阳直射在南半球，对北半球来说，纬度越高，正午太阳高度角越低．我国北方地区正午太阳高度角比南方低，白昼短，得到太阳的光热少，气温低，所以我国冬季南北气温差异大，如图A中，海口与哈尔滨的气温大约相差32﹣40℃．（2）图B中CD线﹣﹣400毫米年等降水量线把我国大致划分为东南与西北两大半壁．东南半壁受季风影响，雨热同期．西北半壁地处内陆，除少部分山地有较多降水外，大多数地区严重缺水，或者水热资源配合欠佳，是我国重要的牧业地区．（3）图B中①长江全长6 300多千米，流域面积180多万千米2，年径流量约10 000亿米3，占全国河流年径流量的1/3以上，是中国长度最长、水量最大、流域面积最广的河流．长江是中国东西向交通的大动脉，自古以来就享有“黄金水道”的盛誉．目前，长江干支流通航里程超过7万千米，货运量占全国内河货运量的60%左右．由于长江位于秦岭淮河以南地区，1月平均气温高于0℃，无结冰期，降水量大，河流流量大．②黄河发源于巴颜喀拉山北麓，干流先后流经青海、四川等9个省级行政区域单位，最后注入渤海．黄河全长5 464千米，是中国第二长河，流域面积75万千米2．故答案为：（1）32﹣40；大；纬度因素（纬度位置）；（2）400；种植；畜牧；（3）长江；黄河；①；①；长江位于秦岭淮河以南地区，1月平均气温高于0℃，无结冰期，降水量大，河流流量大．【点评】考查我国的气温分布特点及形成原因，要理解记忆．27．（14分）读图，回答下列问题：（1）A地区种植的主要糖料作物是甘蔗，粮食作物主要是水稻，该地区的气候主要是亚热带季风气候；B地区种植的主要油料作物是花生，主要粮食作物是小麦，该地区的气候主要是温带季风气候．（2）造成我国南北方种植业差异的主要原因是气候（地形/气候）．（3）C是我国最大的城市上海．C城市位于D河流的下游（河段）地区，其所在的著名工业基地的名称是长江三角洲工业基地．（4）B地区地处我国的华北平原，水土配合情况不佳（很好/不佳），水资源匮乏（丰富/匮乏）．为解决我国这一问题，国家实施的大型水利工程是南水北调．【考点】主要粮食作物和经济作物的分布；中国的地形的特征和分布．【专题】地形图；分布图；中国的农业．。
2020---2021学年度山东省临沂市沂水县八年级上学期期中英语试卷(WORD版有答案)
2020-2021学年度山东省临沂市沂水县八年级上学期期中英语试卷2020. 11注意事项∶1. 本试卷分第Ⅰ（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。
答卷前，考生务必用0. 5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号写在试卷和答题卡规定的位置。
2. 答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。
第Ⅰ卷（选择题共55分）一、听力测试（共15 小题，计15分）注意∶听力测试分四部分，共20小题。
先将答案画在试卷上，听力考试结束后将所选答案转涂到答题卡上。
（一）听句子，选择与句子内容相对应的图片。
每个句子读两遍。
有一项剩余。
1. __________2. ___________3. __________4. ____________5. ____________（二）听对话和问题，根据所听内容，选择最佳答案。
对话和问题都读两遍。
6. A. Once a month. B. Three times a month. C. Once a week.7. A. She has longer hair than Mary.B. She is thinner than Mary.C. She is taller than Mary.8. A. Sun Cinema B. Town Cinema. C. Blue Moon.9. A. The prize for the funniest performer.B. The prize for the most creative performer.C. The prize for the most exciting performer.10. A. She doesn't mind them. B. She can't stand them. C. She loves them.（三）听短文，根据短文内容，判断下列句子正误，正确的用"A"表示，不正确的用"B"表示。
2015-2016年临沂市沂水县八年级下期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年山东省临沂市沂水县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x B．x C．x D．x2．以下各组数不能作为直角三角形的边长的是（）A．5，12，13 B．C．7，24，25 D．8，15，173．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．24．下列四个等式：；②（﹣）2=16；③（﹣）2=4；④（）2=4．正确的是（）A．①② B．③④ C．②④ D．①③5．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．64 B．72 C．76 D．846．化简的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣7．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A=∠B=∠C=90°C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°8．△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（）A． B．或C．D．109．如图，▱ABCD的周长为10cm，AE平分∠BAD，若CE=1cm，则AB的长度是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm10．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，则AD的长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm11．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=2，BC=，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A．B．C．1 D．12．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（）A．18 B．15 C．12 D．913．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，则BE的长为（）A．B．2 C．4﹣4 D．4﹣214．如图，菱形ABCD的对角线BD长为4cm，高AE长为2cm，则菱形ABCD的周长为（）A．20cm B．16cm C．12cm D．8cm二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．若=2﹣x，则x的取值范围是．16．已知x=+1，则x2﹣2x+4= ．17．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：，可使它成为菱形．18．如图，长为48cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升7cm至D点，则弹性皮筋被拉长了．19．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为．三、解答题（共7小题，满分63分）20．计算：（1）（）﹣（）；（2）（3）．21．如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：DE∥BF．22．八年级二班小明和小亮同血学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：（1）测得BD 的长度为15米．（注：BD ⊥CE ）（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为25米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE ．23．观察下列各式：①；②；③．（1）上面各式成立吗？请写出验证过程；（2）请用字母n （n 是正整数且n ≥2）表示上面三个式子的规律，并给出证明．24．将一副直角三角板如图①摆放，等腰直角三角板ABC 的斜边与含30°角的直角三角板DEF 的长直角边DE 重合．将图①中的等腰直角三角板ABC 绕点B 顺时针旋转30°，点C 落在BF 上，如图②，若BF=12，求DF 的长．25．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF ．（1）线段BD 与CD 有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形AFBD 是矩形？并说明理由．26．如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．（1）求证：AE=EF；（2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？；（填“成立”或“不成立”）；（3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请证明，若不成立说明理由．2015-2016学年山东省临沂市沂水县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x B．x C．x D．x【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，5﹣2x≥0，解得，x≤，故选：C．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．2．以下各组数不能作为直角三角形的边长的是（）A．5，12，13 B．C．7，24，25 D．8，15，17【考点】勾股数．【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项中所给的数据看是否符合两个较小数的平方和等于最大数的平方即可．【解答】解：A、52+122=132，能构成直角三角形，故不符合题意；B、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故符合题意；C、72+242=252，能构成直角三角形，故不符合题意；D、82+152=172，能构成直角三角形，故不符合题意．故选B．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．3．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2【考点】最简二次根式．【分析】直接利用最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，进而得出答案．【解答】解：A、=，不是最简二次根式，故此选项错误；B、==，不是最简二次根式，故此选项错误；C、=2，不是最简二次根式，故此选项错误；D、2，是最简二次根式，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．4．下列四个等式：；②（﹣）2=16；③（﹣）2=4；④（）2=4．正确的是（）A．①② B．③④ C．②④ D．①③【考点】算术平方根．【分析】依据算术平方根的定义、以及有理数的乘方法则判断即可．【解答】解：① ==4，故①错误；②（﹣）2=（﹣2）2=4，故②错误，③正确；④（）2=22=4，故④正确．故选：B．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义、有理数的乘方法则的应用，掌握运算的先后顺序是解题的关键．5．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．64 B．72 C．76 D．84【考点】正方形的性质；勾股定理．【分析】由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE 求面积．【解答】解：∵AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100，∴S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE=AB2﹣×AE×BE=100﹣×6×8=76．故选C．【点评】本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．6．化简的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【考点】分母有理化；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的乘法，可分母有理化．【解答】解： ==﹣，故选：A．【点评】本题考查了分母有理化，利用二次根式的乘法是解题关键．7．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A=∠B=∠C=90°C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的多种判定方法，分别分析A、B、C、D选项是否可以证明四边形ABCD为平行四边形，即可解题．【解答】解：（A）∠A=∠C，∠B=∠D，根据四边形的内角和为360°，可推出∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，同理可得AB∥CD，所以四边形ABCD为平行四边形，故A选项正确；（B）∠A=∠B=∠C=90°，则∠D=90°，四个内角均为90°可以证明四边形ABCD为矩形，故B选项正确；（C）∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°即可证明AB∥CD，AD∥BC，根据平行四边形的定义可以证明四边形ABCD为平行四边形，故C选项正确；（D）∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°即可证明AD∥BC，条件不足，不足以证明四边形ABCD为平行四边形，故D选项错误．故选 D．【点评】本题考查了平行四边形的多种判定方法，考查了矩形的判定，本题中根据不同方法判定平行四边形是解题的关键．8．△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（）A． B．或C．D．10【考点】等腰三角形的性质．【分析】作AF⊥BC于F，根据等腰三角形三线合一的性质得出BF=CF=BC=5，然后根据勾股定理求得AF=12，连接AP，由图可得：S△APB+S△APC=S△ABC，代入数值，解答出即可．【解答】解：作AF⊥BC于F，∵AB=AC，∴BF=CF=BC=5，∴AF==12．连接AP，由图可得，S△APB+S△APC=S△ABC，∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，AB=AC=13，∵S△APB+S△APC=S△ABC，∴×13×PD+×13×PE=×10×12，∴PD+PE=．故选A．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，解答时注意，将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和；体现了转化思想．9．如图，▱ABCD的周长为10cm，AE平分∠BAD，若CE=1cm，则AB的长度是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠DAE=∠BAE，求出∠BAE=∠AEB，推出AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+1）cm，得出方程x+x+1=5，求出方程的解即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠BAE，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+1）cm，∵▱ABCD的周长为10cm，∴x+x+1=5，解得：x=2，即AB=2cm．故选D．【点评】本题考查了平行四边形的在，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，解此题的关键是能推出AB=BE，题目比较好，难度适中．10．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，则AD的长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质可得DO=BD，AO=AC，再利用勾股定理计算出AD即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BD，AO=AC，∵AC=20cm，BD=12cm，∴DO=6cm，AO=10cm，∴AD==8（cm），故选：A．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分．11．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=2，BC=，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A．B．C．1 D．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=2，BC=，利用勾股定理即可求得AB的长，然后由折叠的性质，求得AE的长，继而求得答案．【解答】解：∵∠C=90°，AC=2，BC=，∴AB==，由折叠的性质可得：AE=AB=，∴CE=AE﹣AC=．故选A．【点评】此题考查了折叠的性质以及勾股定理．注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键．12．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（）A．18 B．15 C．12 D．9【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形的性质得出OA=OB=3，再证明△OAB是等边三角形，即可求出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC=3，OB=BD，AC=BD=6，∴OA=OB=3，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△ABO是等边三角形，∴AB=OA=3，∴△ABO的周长=OA+AB+OB=3OA=9；故选：D．【点评】本题考查了矩形的性质以及等边三角形的判定与性质；证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．13．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，则BE的长为（）A．B．2 C．4﹣4 D．4﹣2【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE=∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE．【解答】解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°，在△ADE中，∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，∵正方形的边长为4，∴BD=4，∴BE=BD﹣DE=4﹣4．故选C．【点评】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质．14．如图，菱形ABCD的对角线BD长为4cm，高AE长为2cm，则菱形ABCD的周长为（）A．20cm B．16cm C．12cm D．8cm【考点】菱形的性质．【分析】由三角形ACB的面积为定值可求出AC=BC，再由菱形的性质可证明△ACB是等边三角形，所以∠ABC=60°，则AB的长可求出，进而可求出菱形ABCD的周长．【解答】解：设AC和BD相交于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，BO=BD=2cm，AB=BC=CD=AD，∵高AE长为2cm，S△ABC=AE•BC=AC•BO，∴BC=AC，∴AC=BC=AB，∴△ACB是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵AE=2cm，∴AB=4cm，∴菱形ABCD的周长=4AB=16cm，故选B．【点评】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及三角形面积公式的运用，正确判定△ACB是等边三角形是解题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．若=2﹣x，则x的取值范围是x≤2 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据已知得出x﹣2≤0，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵ =2﹣x，∴x﹣2≤0，x≤2则x的取值范围是x≤2故答案为：x≤2．【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≤0时， =﹣a．16．已知x=+1，则x2﹣2x+4= 6 ．【考点】二次根式的化简求值．【分析】利用完全平方公式把代数式x2﹣2x+4变形，进一步代入后即可得到结果．【解答】解：∵x=+1，∴x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3=3+3=6．故答案为：6．【点评】此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：代数式的求值，完全平方公式的运用，以及合并同类二次根式法则，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：AB=BC或AC⊥BD等，可使它成为菱形．【考点】菱形的判定．【专题】开放型．【分析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，进而得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形．故答案为：AB=BC或AC⊥BD等．【点评】本题考查了菱形的判定，正确把握菱形的判定方法是解题关键．18．如图，长为48cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升7cm至D点，则弹性皮筋被拉长了2cm ．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据勾股定理计算出AD和BD的长，然后求和，再减去AB长即可．【解答】解：∵C是AB的中点，∴AC=BC=AB=24cm，∵DC⊥AB，∴AD===25（cm），BD===25（cm），∴AD+BD=50cm，∴弹性皮筋被拉长了：50﹣48=2（cm），故答案为：2cm．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．19．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为 6 ．【考点】三角形中位线定理．【分析】延长AF交BC于M，首先证明AF=FM，再证明BA=BM，CM=2EF即可解决问题．【解答】解：延长AF交BC于M．∵DE为△ABC的中位线，∴AD=BD，AE=EC，DE∥BC，∴AF=FM，∵BF⊥AM，∴BA=BM，∵AF=FM，AE=EC，∴CM=2EF=4，∴BM=BC﹣CM=6，∴AB=BM=6．故答案为6．【点评】本题考查三角形中位线定理、解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理，记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．三、解答题（共7小题，满分63分）20．计算：（1）（）﹣（）；（2）（3）．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；（2）先把括号内各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式=2+﹣+=3+；（2）原式=（6﹣+4）÷2=÷2=．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21．如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：DE∥BF．【考点】平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的性质可得DC=AB，DC∥AB，进而可证出∠CAB=∠DCA，然后再证明△DEC≌△BFA（SAS），可得∠DEF=∠BFA，然后可根据内错角相等两直线平行得到结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠CAB=∠DCA，∵AE=CD，∴AF=CE，在△DEC和△BFA中，∴△DEC≌△BFA（SAS），∴∠DEF=∠BFA，∴DE∥BF．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是正确证明△DEC≌△BFA，此题难度不大．22．八年级二班小明和小亮同血学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为15米．（注：BD⊥CE）（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．【考点】勾股定理的应用．【分析】利用勾股定理求出CD的长，再加上DE的长度，即可求出CE的高度．【解答】解：在Rt△CDB中，由勾股定理得，CD2=BC2﹣BD2=252﹣152=400，所以，CD=±20（负值舍去），所以，CE=CD+DE=20+1.6=21.6米，答：风筝的高度CE为21.6米．【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟悉勾股定理，能从实际问题中抽象出勾股定理是解题的关键．23．观察下列各式：①；②；③．（1）上面各式成立吗？请写出验证过程；（2）请用字母n（n是正整数且n≥2）表示上面三个式子的规律，并给出证明．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】（1）利用二次根式的化简进行验证即可；（2）根据等式的左右两边的变化规律可写出其式子的规律，利用二次根式的化简可证明．【解答】解：（1）成立．验证如下：①====2，②====3，③====4，∴各式都成立；（2）规律： =n，证明：∵====n，∴等式成立．【点评】本题主要考查二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键，即=|a|．24．将一副直角三角板如图①摆放，等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，如图②，若BF=12，求DF的长．【考点】旋转的性质．【分析】由三角板的特点直接得到∠DEF=30°，再用锐角三角函数求解．【解答】解：在Rt△DEF中，∠DEF=30°，BF=12，∴sin∠DEF=，∴DF=BF×sin∠DEF=12×=6．【点评】此题是旋转的性质题，主要考查了锐角三角函数的意义，解本题的关键是掌握锐角三角函数的意义．25．（2013•临夏州）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角边”证明△AEF和△DEC全等，根据全等三角形对应边相等可得AF=CD，再利用等量代换即可得证；（2）先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形AFBD是平行四边形，再根据一个角是直角的平行四边形是矩形，可知∠ADB=90°，由等腰三角形三线合一的性质可知必须是AB=AC．【解答】解：（1）BD=CD．理由如下：依题意得AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴BD=CD；（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB=AC，BD=CD（三线合一），∴∠ADB=90°，∴▱AFBD是矩形．【点评】本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键．26．如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．（1）求证：AE=EF；（2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？成立；（填“成立”或“不成立”）；（3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请证明，若不成立说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）取AB中点M，连接EM，求出BM=BE，得出∠BME=45°，求出∠AME=∠ECF=135°，求出∠MAE=∠FEC，根据ASA推出△AME和△ECF全等即可；（2）截取BE=BM，连接EM，求出AM=EC，得出∠BME=45°，求出∠AME=∠ECF=135°，求出∠MAE=∠FEC，根据ASA推出△AME和△ECF全等即可；（3）在BA的延长线上取一点N，使AN=CE，连接NE，根据已知利用ASA判定△ANE≌△ECF，因为全等三角形的对应边相等，所以AE=EF．【解答】（1）证明：取AB中点M，连接EM，∵AB=BC，E为BC中点，M为AB中点，∴AM=CE=BE，∴∠BME=∠BME=45°，∴∠AME=135°=∠ECF，∵∠B=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∵∠AEF=90°，∴∠AEB+∠FEC=90°，∴∠BAE=∠FEC，在△AME和△ECF中，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE=EF；（2）解：成立，理由是：如图2，在AB上截取BM=BE，连接ME，∵∠B=90°，∴∠BME=∠BEM=45°，∴∠AME=135°=∠ECF，∵AB=BC，BM=BE，∴AM=EC，在△AME和△ECF中，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE=EF；（3）成立．证明：如图3，在BA的延长线上取一点N．使AN=CE，连接NE．∴BN=BE，∴∠N=∠NEC=45°，∵CF平分∠DCG，∴∠FCE=45°，∴∠N=∠ECF，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BE，∴∠DAE=∠BEA，即∠DAE+90°=∠BEA+90°，∴∠NAE=∠CEF，∴△ANE≌△ECF（ASA），∴AE=EF．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，角平分线的定义，关键是推出△AME ≌△ECF．。
临沂市沂水县八年级下期中数学试卷及答案
2015-2016学年山东省临沂市沂水县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x B．x C．x D．x2．以下各组数不能作为直角三角形的边长的是（）A．5，12，13 B．C．7，24，25 D．8，15，173．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．24．下列四个等式：；②（﹣）2=16；③（﹣）2=4；④（）2=4．正确的是（）A．①②B．③④ C．②④ D．①③5．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．64 B．72 C．76 D．846．化简的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣7．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A=∠B=∠C=90°C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°8．△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE 的长是（）A．B．或C．D．109．如图，▱ABCD的周长为10cm，AE平分∠BAD，若CE=1cm，则AB的长度是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm10．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，则AD的长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm11．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=2，BC=，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A．B．C．1 D．12．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（）A．18 B．15 C．12 D．913．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，则BE的长为（）A． B．2 C．4﹣4 D．4﹣214．如图，菱形ABCD的对角线BD长为4cm，高AE长为2cm，则菱形ABCD的周长为（）A．20cm B．16cm C．12cm D．8cm二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．若=2﹣x，则x的取值范围是．16．已知x=+1，则x2﹣2x+4= ．17．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：，可使它成为菱形．18．如图，长为48cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升7cm至D点，则弹性皮筋被拉长了．19．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为．三、解答题（共7小题，满分63分）20．计算：（1）（）﹣（）；（2）（3）．21．如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：DE∥BF．22．八年级二班小明和小亮同血学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为15米．（注：BD⊥CE）（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．23．观察下列各式：①；②；③．（1）上面各式成立吗？请写出验证过程；（2）请用字母n（n是正整数且n≥2）表示上面三个式子的规律，并给出证明．24．将一副直角三角板如图①摆放，等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，如图②，若BF=12，求DF的长．25．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．26．如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．（1）求证：AE=EF；（2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？；（填“成立”或“不成立”）；（3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请证明，若不成立说明理由．2015-2016学年山东省临沂市沂水县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x B．x C．x D．x【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，5﹣2x≥0，解得，x≤，故选：C．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．2．以下各组数不能作为直角三角形的边长的是（）A．5，12，13 B．C．7，24，25 D．8，15，17【考点】勾股数．【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项中所给的数据看是否符合两个较小数的平方和等于最大数的平方即可．【解答】解：A、52+122=132，能构成直角三角形，故不符合题意；B、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故符合题意；C、72+242=252，能构成直角三角形，故不符合题意；D、82+152=172，能构成直角三角形，故不符合题意．故选B．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．3．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2【考点】最简二次根式．【分析】直接利用最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，进而得出答案．【解答】解：A、=，不是最简二次根式，故此选项错误；B、==，不是最简二次根式，故此选项错误；C、=2，不是最简二次根式，故此选项错误；D、2，是最简二次根式，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．4．下列四个等式：；②（﹣）2=16；③（﹣）2=4；④（）2=4．正确的是（）A．①②B．③④ C．②④ D．①③【考点】算术平方根．【分析】依据算术平方根的定义、以及有理数的乘方法则判断即可．【解答】解：① ==4，故①错误；②（﹣）2=（﹣2）2=4，故②错误，③正确；④（）2=22=4，故④正确．故选：B．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义、有理数的乘方法则的应用，掌握运算的先后顺序是解题的关键．5．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．64 B．72 C．76 D．84【考点】正方形的性质；勾股定理．【分析】由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE求面积．【解答】解：∵AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100，∴S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE=AB2﹣×AE×BE=100﹣×6×8=76．故选C．【点评】本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．6．化简的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【考点】分母有理化；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的乘法，可分母有理化．【解答】解： ==﹣，故选：A．【点评】本题考查了分母有理化，利用二次根式的乘法是解题关键．7．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A=∠B=∠C=90°C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的多种判定方法，分别分析A、B、C、D选项是否可以证明四边形ABCD为平行四边形，即可解题．【解答】解：（A）∠A=∠C，∠B=∠D，根据四边形的内角和为360°，可推出∠A+∠B=180°，所以AD ∥BC，同理可得AB∥CD，所以四边形ABCD为平行四边形，故A选项正确；（B）∠A=∠B=∠C=90°，则∠D=90°，四个内角均为90°可以证明四边形ABCD为矩形，故B选项正确；（C）∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°即可证明AB∥CD，AD∥BC，根据平行四边形的定义可以证明四边形ABCD为平行四边形，故C选项正确；（D）∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°即可证明AD∥BC，条件不足，不足以证明四边形ABCD为平行四边形，故D选项错误．故选 D．【点评】本题考查了平行四边形的多种判定方法，考查了矩形的判定，本题中根据不同方法判定平行四边形是解题的关键．8．△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE 的长是（）A．B．或C．D．10【考点】等腰三角形的性质．【分析】作AF⊥BC于F，根据等腰三角形三线合一的性质得出BF=CF=BC=5，然后根据勾股定理求得AF=12，连接AP，由图可得：S△APB+S△APC=S△ABC，代入数值，解答出即可．【解答】解：作AF⊥BC于F，∵AB=AC，∴BF=CF=BC=5，∴AF==12．连接AP，由图可得，S△APB+S△APC=S△ABC，∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，AB=AC=13，∵S△APB+S△APC=S△ABC，∴×13×PD+×13×PE=×10×12，∴PD+PE=．故选A．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，解答时注意，将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和；体现了转化思想．9．如图，▱ABCD的周长为10cm，AE平分∠BAD，若CE=1cm，则AB的长度是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠DAE=∠BAE，求出∠BAE=∠AEB，推出AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+1）cm，得出方程x+x+1=5，求出方程的解即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠BAE，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+1）cm，∵▱ABCD的周长为10cm，∴x+x+1=5，解得：x=2，即AB=2cm．故选D．【点评】本题考查了平行四边形的在，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，解此题的关键是能推出AB=BE，题目比较好，难度适中．10．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，则AD的长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质可得DO=BD，AO=AC，再利用勾股定理计算出AD即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BD，AO=AC，∵AC=20cm，BD=12cm，∴DO=6cm，AO=10cm，∴AD==8（cm），故选：A．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分．11．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=2，BC=，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A．B．C．1 D．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=2，BC=，利用勾股定理即可求得AB的长，然后由折叠的性质，求得AE的长，继而求得答案．【解答】解：∵∠C=90°，AC=2，BC=，∴AB==，由折叠的性质可得：AE=AB=，∴CE=AE﹣AC=．故选A．【点评】此题考查了折叠的性质以及勾股定理．注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键．12．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（）A．18 B．15 C．12 D．9【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形的性质得出OA=OB=3，再证明△OAB是等边三角形，即可求出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC=3，OB=BD，AC=BD=6，∴OA=OB=3，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△ABO是等边三角形，∴AB=OA=3，∴△ABO的周长=OA+AB+OB=3OA=9；故选：D．【点评】本题考查了矩形的性质以及等边三角形的判定与性质；证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．13．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，则BE的长为（）A． B．2 C．4﹣4 D．4﹣2【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE=∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE．【解答】解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°，在△ADE中，∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，∵正方形的边长为4，∴BD=4，∴BE=BD﹣DE=4﹣4．故选C．【点评】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质．14．如图，菱形ABCD的对角线BD长为4cm，高AE长为2cm，则菱形ABCD的周长为（）A．20cm B．16cm C．12cm D．8cm【考点】菱形的性质．【分析】由三角形ACB的面积为定值可求出AC=BC，再由菱形的性质可证明△ACB是等边三角形，所以∠ABC=60°，则AB的长可求出，进而可求出菱形ABCD的周长．【解答】解：设AC和BD相交于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，BO=BD=2cm，AB=BC=CD=AD，∵高AE长为2cm，S△ABC=AE•BC=AC•BO，∴BC=AC，∴AC=BC=AB，∴△ACB是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵AE=2cm，∴AB=4cm，∴菱形ABCD的周长=4AB=16cm，故选B．【点评】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及三角形面积公式的运用，正确判定△ACB 是等边三角形是解题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．若=2﹣x，则x的取值范围是x≤2 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据已知得出x﹣2≤0，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵ =2﹣x，∴x﹣2≤0，x≤2则x的取值范围是x≤2故答案为：x≤2．【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≤0时， =﹣a．16．已知x=+1，则x2﹣2x+4= 6 ．【考点】二次根式的化简求值．【分析】利用完全平方公式把代数式x2﹣2x+4变形，进一步代入后即可得到结果．【解答】解：∵x=+1，∴x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3=3+3=6．故答案为：6．【点评】此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：代数式的求值，完全平方公式的运用，以及合并同类二次根式法则，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：AB=BC或AC⊥BD等，可使它成为菱形．【考点】菱形的判定．【专题】开放型．【分析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，进而得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形．故答案为：AB=BC或AC⊥BD等．【点评】本题考查了菱形的判定，正确把握菱形的判定方法是解题关键．18．如图，长为48cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升7cm至D点，则弹性皮筋被拉长了2cm ．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据勾股定理计算出AD和BD的长，然后求和，再减去AB长即可．【解答】解：∵C是AB的中点，∴AC=BC=AB=24cm，∵DC⊥AB，∴AD===25（cm），BD===25（cm），∴AD+BD=50cm，∴弹性皮筋被拉长了：50﹣48=2（cm），故答案为：2cm．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．19．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为 6 ．【考点】三角形中位线定理．【分析】延长AF交BC于M，首先证明AF=FM，再证明BA=BM，CM=2EF即可解决问题．【解答】解：延长AF交BC于M．∵DE为△ABC的中位线，∴AD=BD，AE=EC，DE∥BC，∴AF=FM，∵BF⊥AM，∴BA=BM，∵AF=FM，AE=EC，∴CM=2EF=4，∴BM=BC﹣CM=6，∴AB=BM=6．故答案为6．【点评】本题考查三角形中位线定理、解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理，记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．三、解答题（共7小题，满分63分）20．计算：（1）（）﹣（）；（2）（3）．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；（2）先把括号内各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式=2+﹣+=3+；（2）原式=（6﹣+4）÷2=÷2=．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21．如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：DE∥BF．【考点】平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的性质可得DC=AB，DC∥AB，进而可证出∠CAB=∠DCA，然后再证明△DEC ≌△BFA（SAS），可得∠DEF=∠BFA，然后可根据内错角相等两直线平行得到结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠CAB=∠DCA，∵AE=CD，∴AF=CE，在△DEC和△BFA中，∴△DEC≌△BFA（SAS），∴∠DEF=∠BFA，∴DE∥BF．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是正确证明△DEC≌△BFA，此题难度不大．22．八年级二班小明和小亮同血学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为15米．（注：BD⊥CE）（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．【考点】勾股定理的应用．【分析】利用勾股定理求出CD的长，再加上DE的长度，即可求出CE的高度．【解答】解：在Rt△CDB中，由勾股定理得，CD2=BC2﹣BD2=252﹣152=400，所以，CD=±20（负值舍去），所以，CE=CD+DE=20+1.6=21.6米，答：风筝的高度CE为21.6米．【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟悉勾股定理，能从实际问题中抽象出勾股定理是解题的关键．23．观察下列各式：①；②；③．（1）上面各式成立吗？请写出验证过程；（2）请用字母n（n是正整数且n≥2）表示上面三个式子的规律，并给出证明．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】（1）利用二次根式的化简进行验证即可；（2）根据等式的左右两边的变化规律可写出其式子的规律，利用二次根式的化简可证明．【解答】解：（1）成立．验证如下：①====2，②====3，③====4，∴各式都成立；（2）规律： =n，证明：∵====n，∴等式成立．【点评】本题主要考查二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键，即=|a|．24．将一副直角三角板如图①摆放，等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，如图②，若BF=12，求DF的长．【考点】旋转的性质．【分析】由三角板的特点直接得到∠DEF=30°，再用锐角三角函数求解．【解答】解：在Rt△DEF中，∠DEF=30°，BF=12，∴sin∠DEF=，∴DF=BF×sin∠DEF=12×=6．【点评】此题是旋转的性质题，主要考查了锐角三角函数的意义，解本题的关键是掌握锐角三角函数的意义．25．（2013•临夏州）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角边”证明△AEF和△DEC 全等，根据全等三角形对应边相等可得AF=CD，再利用等量代换即可得证；（2）先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形AFBD是平行四边形，再根据一个角是直角的平行四边形是矩形，可知∠ADB=90°，由等腰三角形三线合一的性质可知必须是AB=AC．【解答】解：（1）BD=CD．理由如下：依题意得AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴BD=CD；（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB=AC，BD=CD（三线合一），∴∠ADB=90°，∴▱AFBD是矩形．【点评】本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键．26．如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．（1）求证：AE=EF；（2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？成立；（填“成立”或“不成立”）；（3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请证明，若不成立说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）取AB中点M，连接EM，求出BM=BE，得出∠BME=45°，求出∠AME=∠ECF=135°，求出∠MAE=∠FEC，根据ASA推出△AME和△ECF全等即可；（2）截取BE=BM，连接EM，求出AM=EC，得出∠BME=45°，求出∠AME=∠ECF=135°，求出∠MAE=∠FEC，根据ASA推出△AME和△ECF全等即可；（3）在BA的延长线上取一点N，使AN=CE，连接NE，根据已知利用ASA判定△ANE≌△ECF，因为全等三角形的对应边相等，所以AE=EF．【解答】（1）证明：取AB中点M，连接EM，∵AB=BC，E为BC中点，M为AB中点，∴AM=CE=BE，∴∠BME=∠BME=45°，∴∠AME=135°=∠ECF，∵∠B=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∵∠AEF=90°，∴∠AEB+∠FEC=90°，∴∠BAE=∠FEC，在△AME和△ECF中，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE=EF；（2）解：成立，理由是：如图2，在AB上截取BM=BE，连接ME，∵∠B=90°，∴∠BME=∠BEM=45°，∴∠AME=135°=∠ECF，∵AB=BC，BM=BE，∴AM=EC，在△AME和△ECF中，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE=EF；（3）成立．证明：如图3，在BA的延长线上取一点N．使AN=CE，连接NE．∴BN=BE，∴∠N=∠NEC=45°，∵CF平分∠DCG，∴∠FCE=45°，∴∠N=∠ECF，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BE，∴∠DAE=∠BEA，即∠DAE+90°=∠BEA+90°，∴∠NAE=∠CEF，∴△ANE≌△ECF（ASA），∴AE=EF．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，角平分线的定义，关键是推出△AME≌△ECF．。
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2009-2010学年度山东省临沂市沂水第一学期八年级期中考试
数学试卷
一、选择题：在下面所给出的四个选项中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在下面答题框内。
1．下列图形中是轴对称图形的共有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．
4
1
的算术平方根是 A ．－
2
1
B ．
2
1 C ．±
2
1
D ．
16
1 3．下列式子中，正确的是 A ．35-=－35
B ．一6.3＝－0.6
C ．13)13(2
-=-
D ．636±=
4．如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法．．
判定△ABC ≌△ADC 的是
A ．CB=CD
B ．∠BAC=∠DA
C C ．∠BCA=∠DCA
D ．∠B=∠D=90°
5．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，点C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE=20米，则AB 的长度为
A．10米B．20米C．30米D．40米
6．等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的三个内角分别为
A．50°，50°，80°B．80°，80°，20°
C．100°，l00°，20°D．50°50°80°或80°80°20°7．点P关于x轴的对称点P1的坐标为（3，一4），那么点P关于y轴的对称点P2的坐标是A．（3，一4）B．（一3，4）C．（一3，一4） D．（3，4）8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=30，BD︰CD =3︰2，则点D 到AB的距离为
A．18 B．12 C．15 D．不能确定9．如图，若△OAD≌△OBC,∠O=60°∠C=20°，则∠OAD=
A．80°B．100°C．60°D．90°
10．如图，等边△ABC中，M，N分别是AC，AB上的点，BM与CN相交于O，若∠BON=60°则下列说法错误的是
A ．BM=CN
B ．AN=CM
C ．△CAN ≌△CBM
D ．ON=OM
二、填空题：请将正确的结果直接填写在题中的横线上． 11．±
9
1
＝_______________ 12．103 ＝________________．
13．在实数722，4，一3.14159，3
9，0，2.3、中，无理数有_______________个
14．若x 一4是l6的算术平方根，则x 的立方根是_______________．
15．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有_______________条对称轴．
16．如图，已知AB=AD ，∠l =∠2，若要使△ABC ≌△ADE ，还需添加一个条件是_______ （要求：只需填一个条件即可）．
17．如图，正方形的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为_______________cm 2
18．如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边的中点，且AD=AE ，∠BAD=20°，则∠EDC=________
19．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E ，CD=3cm ，则DE=____________cm ．
20．如图，已知在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ；AE 是过点A 的直线，BD ⊥AE ，CE ⊥AE ，垂足分别是D 、E ，若CE=3，BD=7，则DE=__________
三、解答题 21．计算： （1）23)4
5
1(271-+-
； （2）
9
7
22125.031+；
（3）3
23(3
）．
22．如图，∠AOB 内有一点P ．
（1）在图中用尺规作出点P 关于直线OA 的对称点 P 1，和关于直线OB 的对称点P 2，连接P 1P 2（要求：保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）如果P 1P 2交OA 于点M ，交OB 于点N ，并且P 1P 2=5cm ，求△PMN 的周长． 23．两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图（a ）所示放置，图（b ）是由它抽象出的几何图形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接DC ．
（1）请找出图（b ）中的两个全等三角形，并给予证明（证明结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DC ⊥BE
24．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD 上BC 于D ，BE 是∠ABC 的平分线，且交AD 于P ，如果AP=2cm ，求AC 的长．
25．如图（1）所示，E．F分别为线段AC上的两个动点，且D E⊥AC于E点，B F⊥AC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点．
（1）求证：MB=MD，ME=MF．
（2）当E、F两点移动至如图（2）所示的位置，其余条件不变，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．。