【全国市级联考word】山东省烟台市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题(原卷版)
山东省烟台市2017-2018学年高二上学期期末考试化学试题
可能用到的相对原子质量： 1 12 16 23 52第I卷(选择题共48分)1~16 小题为选择题，每小题3 分共48 分。
每小题只有一个选项符合题意。
1．下列不能说明为弱酸的是（）A．溶液使石蕊溶液变红B．溶液使酚酞溶液变红C．稀释2的溶液1000倍，测得溶液4D．25℃,分别为0.1·1的盐酸和溶液，盐酸导电能力强2．下列说法不正确的是（）A．凡是经过加热而发生的化学反应都是吸热反应B．化学反应的实质是化学键的断裂和生成，而且一定伴随着能量的变化C．化学反应速率的大小主要取决于反应物本身的性质D．通过化学变化，只能改变物质的种类，不能改变物质的总质量3．下列关于钢铁腐蚀和防护的说法不正确的是（）A．钢铁在海水中比在河水中更易被腐蚀B．钢铁腐蚀的过程就是铁失电子被还原的过程C．水闸与直流电源负极相连，称为阴极电保护法D．在航海船底镶嵌锌块可以保护船体，称为牺牲阳极保护法4．在水电离出的c()=1×10-12·1的溶液中，一定能大量共存的离子组是（）A．3+、4+、42-、B．、2+、、3-C．、2+、、3- D．、、3、42-5．已知22(g)2(g)→C2H6(g) △H, 有关化学键的键能如下，化学键健能·1414.4615.3347.4435.5则该反应的△H为（）A．+288.8·1 B．-703.4 ·1 C．-125.4·1D．+125.4 ·1 6．一定温度下，水中存在H 2,下列说法一定正确的是（）A．7B．加热，增大，减小C．加入醋酸钠固体，平衡逆向移动，c()减小D．加入少量稀硫酸，平衡逆向移动，增大7．下列溶液蒸干灼烧，能够得到原物质的是（）A．4B．(3)2 C．2(4)3D．238．常温时，下列关于电解质溶液的叙述正确的是（）A．稀释10的氨水，溶波中所有离子的浓度均降低B．均为5的盐酸和氯化铵溶液中，水的电离程度相同C．35℃时0.1·1的23溶液碱性比25℃时强，说明该水解反应吸热D．分别中和与体积均相同的硫酸和醋酸，硫酸消耗的物质的量多9．室温下,用0.1·1溶液滴定100.1·123溶液，滴定曲线如图所示。
山东省烟台市2017-2018学年高二上学期期末考试地理试题
山东省烟台市20172018学年高二上学期期末考试地理试题第Ⅰ卷一、选择题（以下各小题只有一个正确答案，共25小题，每小题2分，共50分）区域是客观存在的，具有一定的范围和界线，有的界线明确，有的具有一定的过渡性或模糊性。
读“区域示意图”，完成下列问题。
1. 下列有关区域含义的说法，错误的是A. 区域是人为划定的B. 区域具有一定的界线C. 区域是指一定的地域空间D. 区域内部具有明显的差异性2. 与图示区域A的边界类型相同的是A. 热带B. 干旱区C. 山东省D. 闽粤方言区【答案】1. D 2. C【解析】2. 区域之间有一定的界线，有明确的，也有模糊的。
明确的主要是指国界、省界；界线模糊的主要是指自然带、热量带、干湿区、方言区等。
故答案选C项。
下图示意我国南方某流域，下表为该流域四个河段平均坡度表（坡度是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度和水平距离的比值称为坡度）。
读图完成下列问题。
3. 落差是河段两端之间的水面高程差。
下列河段中落差最大的是A. ①B. ②C. ③D. ④4. 关于①②③④河段开发的重点，正确的是A. ①－水能开发B. ②－大众漂流C. ③－内河航运D. ④－水产养殖【答案】3. B 4. D【解析】3. 据题干可知落差等于水平距离与平均坡度之积，而水平距离等于图上距离除以比例尺，同一幅图中比例尺相同，则落差与“图上距离与平均坡度之积”成正相关，经计算可知，图中河段落差最大的为②，故B正确。
4. 图中②河段平均坡度最大，河流落差大，开发整治的重点是水能开发、①③两地平均坡度较大大，河流落差较大，适合大众漂流；④河段平均坡度小，落差小，水流速度和缓，开发整治的重点是内河航运、水产养殖，因此③错误，④正确。
故答案选D项。
点睛：分析河流航运价值的思路：自然因素主要看河流的水量、水量的季节变化、水流速度、河流长度、能否河海联运等，河流水量大、水量季节变化小、流经平原地区水流平稳、河流通航里程长、能河海联运的河流航运价值高。
【期末试卷】山东省烟台市2017-2018学年高二上学期期末考试语文试题Word版含答案
2017-2018学年度第一学期期末测试高二语文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，只收答题卡。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
制度文明的文化基因王博近代以来，西方文明强势进入中国，其中也包括制度文明。
这种强势很大程度上源于技术革命带来的国家实力的壮大，以及由此给西方人带来的文明优越感。
这种局面使抱有“天朝上国”梦的国人对绵延数千年的自身文明一度陷入深深的质疑和焦虑。
技术革命给人类带来器物、制度、观念等多个层面的深刻变化。
但安顿人类生活秩序的制度文明，在一定程度上却要求社会相对稳定甚至偏于保守。
于是，技术革命和制度文明两种演进逻辑的冲突在现代社会就有各种表现。
从法治角度看，立法体现出不可避免的滞后性。
尤其在社会转型中，我们制定很多新的法律法规，或者经常修改法律，以紧跟社会发展的步伐。
但如此一来，制度的滞后性得以缓解，稳定性却受到挑战。
如果把人类历史上出现过的人治、德治、法治等社会治理模式都算作制度文明的范畴，那么，中国传统文化中对这几种制度文明都有所体现，只不过不同时期侧重的分量不同。
按照梁漱溟的说法，传统中国是“融国家与社会，摄法律于礼俗，以伦理代宗教”。
如果用礼法合治来概括中国古代治理的特点，不难看出，中国古代的法和西方现代的法的精神有云泥之别。
法对于中国社会的意义，也不能和西方相提并论。
伦理本位是中国传统文化不能否认的特色，重视法律的伦理内涵也是传统制度文明的特色。
这种特色在社会制度构建上更是趋向求稳定。
中国不能只在西方法治后面亦步亦趋，在制度构建中需要表达中国特色。
这就需要我们更加深入了解中国制度文明背后的文化基因。
2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题文档
绝密 ★ 启用前 试卷类型A山东师大附中2016级第六次学分认定考试数学（理科） 试卷命题人： 孔蕊 审核人： 宁卫兵本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为120分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。
第I 卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设命题p ：nn n 2,12>>∀，则p ⌝为 A ．nn n 2,12≤>∀B ．nn n 2,12≤≤∀C ．nn n 2,12≤>∃ D ．nn n 2,12≤≤∃ 2．在△ABC 中，若4,2,2π===A b a ，则=BA ．6π B ．4π C ．65π D ．6π或65π3．关于x 的不等式0<-b ax 的解集是),1(+∞，则关于x 的不等式0)3)((>-+x b ax 的解集是 A ．),3()1,(+∞--∞ B ．)3,1(-C ．)3,1(D ．),3()1,(+∞-∞4．如果0<<b a ，那么下列不等式一定成立的是 A ．ba 11< B ．2b ab <C ．22bc ac <D ．22b ab a >>5．在等差数列}{n a 中，若3543=++a a a ，88=a ，则12a 的值是 A ．15B ．30C ．31D ．646．若x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤--≥-+，，，04201022y x y x y x 则y x z 32+=的最大值为A ．2B ．4C ．6D ．77．已知2->x ，则24++x x 的最小值为 A ．2-B ．1-C ．2D ．48．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”．其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”．则该人第三天走的路程为 A ．192里B ．96里C ．48里D ．24里9．抛物线22y px =-(0)p >上的点(4,)M m -到焦点的距离为5，则m 的值为 A ．3或3- B ．4- C ．4 D ．4或4- 10．在ABC ∆中，“2π=C ”是“B A cos sin =”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件11．点P 是双曲线)0(1222>=-b b y x 上一点，1F ，2F 是双曲线的左、右焦点，12||||6PF PF +=，且21PF PF ⊥，则双曲线的离心率为A ．3B ．2C ．5D ．612．若方程023=+++c bx ax x 的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，则22(3)a b +-的取值范围是A ．65)+∞B ．36(,)5+∞ C ．(22,)+∞ D ．(8,)+∞第II 卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
山东省烟台市2017-2018学年高二下学期期末考试语文试题Word版含答案
2017-2018学年度第二学期期末学业水平诊断高二语文试题注意事项：1 •答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。
2•回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
b5E2RGbCAP3.考试结束后，只收答题卡。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
历史是由活生生的人创造的。
无论个体还是群体，在从事政治、经济、军事、文化、社会等活动时必定伴随着一定的心理活动。
恩格斯指出：“在社会历史领域内进行活动的，全是具有意识的、经过思虑或凭激情行动的、追求某种目的的人。
”俄国理论家普列汉诺夫也指出：“历史科学不能把自己局限成一个社会经济解剖学，没有一件历史事实的起源不能用社会经济说明；没有一件历史事实不为一定的意识状况所引导、所伴同、所追随。
”因此，史学不仅要阐述人们过往活动的内容，也应该揭示伴随这些活动的心理状况。
心理史学正是基于此而兴起的史学新领域。
p1EanqFDPw从20世纪初期起，不少中外学者都提出了“新史学”的思想，比如美国的鲁滨孙、中国的梁启超，他们都主张突破史学原来的界限，与包括心理学在内的其他学科建立联系。
但直到弗洛伊德关于达・芬奇心理分析的著作、埃里克森关于马丁•路德和甘地心理分析的著作问世，心理史学才算正式诞生。
美国心理史学的兴起是在20世纪50—60年代，70年代达到高潮。
70年代以后，法国的心态史学相继而起，出现了一批有影响的学者和著作。
80代以后，心理史学的相关著作陆续传入我国，对我国史学界产生了不小影响。
心理史学能够在我国落地生根，也与当时国内史学界的情况有关。
改革开放以来，我国史学发生了整体性变化，其中一个特征就是从以政治史为中心转向以社会史为中心。
社会史尤其是社会文化史的研究需要特别关注人，不能只看到社会的变化而看不到人的变化。
2017-2018学年山东省烟台市高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
2017-2018学年山东省烟台市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）“若a＞b，则a2≥b2”的逆否命题是（）A．若a≤b，则a2≤b2B．若a2≤b2，则a＞bC．若a2＞b2，则a＞b D．若a2＜b2，则a≤b2．（5分）若命题“￢p”为假，“p∧q”为假，则（）A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真3．（5分）下列说法正确的是（）A．命题“1≥1”是假命题B．命题p：“∀x∈R，x2+1＞0”，则¬p“∃x∈R，x2+1＜0”C．命题“若log2a＜log2b，则a＜b”的否命题是“若log2a＞log2b，则a≥b”D．“若x≠1，则x2+x﹣2≠0”的逆命题为真4．（5分）设x，y∈R，则“|x|≤2且|y|≤1”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要5．（5分）以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．y＝±x D．y＝±2x6．（5分）以平面直角坐标系xOy的坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆ρ＝2cosθ（θ∈R）的圆心的平面直角坐标是（）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，﹣1）D．（0，1）7．（5分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．8．（5分）若P为椭圆上任一点，则点P到直线3x+8y﹣12＝0的距离的最小值为（）A．B．C．D．9．（5分）设抛物线y2＝4x的焦点为F，不过焦点的直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与y轴交于点C（异于坐标原点O），则△ACF与△BCF的面积之比为（）A．B．C．D．10．（5分）已知F1，F2是双曲线的两个焦点，点P是双曲线上任意一点，若点M是△F1F2P的重心，则点M的轨迹方程为（）A．B．C．D．11．（5分）公元前300年左右，欧几里得在他的著作《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义：已知平面内一定直线l和线外一定点F，从平面内的动点M向直线l引垂线，垂足为H，若|MF|：|MH|为定值，则动点M的轨迹为圆锥曲线．已知F（1，0），直线l：x＝4，若|MF|：|MH|＝1：2，则点M的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线12．（5分）设F1，F2分别为椭圆与双曲线C2公共的左、右焦点，两曲线在第一象限内交于点M，△MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形，且|MF1|＝2，若椭圆C1的离心率，则双曲线C2的离心率e2的取值范围是（）A．（1，5]B．[2，4]C．[2，5]D．[4，5]二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若命题“∀x∈（0，+∞），不等式恒成立”为真，则实数a的取值范围是．14．（5分）双曲线﹣＝1的焦点到其渐近线的距离为．15．（5分）已知椭圆的右焦点F在圆x2+y2＝b2外，过F作圆的切线FM交y轴于点P，切点为M，若，则椭圆的离心率为．16．（5分）关于曲线sinθx2+cosθy2＝1（θ∈R），给出以下结论：①当时，曲线为椭圆；②当θ为第二、第四象限角时，曲线为双曲线；③当时，曲线为焦点在x轴上的双曲线；④当时，曲线为两条直线．写出所有你认为正确的结论的序号．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知命题p：∀x∈R，ax2﹣2x﹣1≤0；命题q：函数在区间（0，+∞）上为减函数．（1）若命题￢p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．18．（12分）已知p：实数m使得椭圆的离心率．（1）求实数m的取值范围；（2）若q：t≤m≤t+9，p是q的充分不必要条件，求实数t的取值范围．19．（12分）（1）求焦点在x轴，焦距为4，并且经过点的椭圆的标准方程；（2）已知双曲线的渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的方程．20．（12分）已知抛物线的顶点是坐标原点O，焦点F在x轴的正半轴上，过焦点F且斜率为的直线l与抛物线交于A，B两点，且满足．（1）求抛物线的方程；（2）已知C为抛物线上一点，若点A位于x轴下方且，求λ的值．21．（12分）已知中心在坐标原点O，一个焦点为的椭圆被直线y＝x﹣1截得的弦的中点的横坐标为．（1）求此椭圆的方程；（2）设直线l：y＝kx+m（k≠0，m＞0）与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一个顶点为M（﹣1，0），求△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程．22．（12分）以直角坐标系xOy的坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ2﹣6ρsinθ+1＝0，l与C相交于两点A，B．（1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；（2）已知点M（﹣1，0），求的值．2017-2018学年山东省烟台市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：命题的逆否命题为：若a2＜b2，则a≤b，故选：D．2．【解答】解：若命题“￢p”为假，则p为真命题，若“p∧q”为假，则q是假命题，则p真q假，故选：C．3．【解答】解：命题“1≥1”是真命题，故A错误；命题p：“∀x∈R，x2+1＞0”，则¬p“∃x∈R，x2+1≤0”，故B错误；命题“若log2a＜log2b，则a＜b”的否命题是“若log2a≥log2b，则a≥b”，故C错误；“若x≠1，则x2+x﹣2≠0”的逆命题为“若x2+x﹣2≠0，则x≠1”为真命题，故D正确．故选：D．4．【解答】解：当x＝2且y＝1时，满足“|x|≤2且|y|≤1”，但“”不成立，即充分性不成立，若“”，则“|x|≤2且|y|≤1”成立，即必要性成立，即“|x|≤2且|y|≤1”是“”的必要不充分条件，故选：B．5．【解答】解：椭圆的焦点为F（±2，0），顶点为（±2，0）；则双曲线的顶点为（±2，0），焦点为（±2，0），∴a＝2，c＝2，∴b＝＝＝2，∴双曲线的渐近线方程为y＝±x，即为y＝±x．故选：C．6．【解答】解：依题意由ρ＝2cosθ得ρ2＝2ρcosθ，∴x2+y2＝2x，化成标准形式为：（x﹣1）2+y2＝1，其圆心为（1，0），故选：B．7．【解答】解：抛物线线y2＝16x的焦点坐标为（4，0），∵双曲线的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点重合，∴c＝4，∵双曲线的离心率等于2，∴＝，则a＝，b2＝c2﹣a2＝16﹣2＝14，所求的双曲线方程为：．故选：D．8．【解答】解：设点P（2cosα，sinα）（0≤α≤2π），则点P到直线3x+8y﹣12＝0的距离为d＝＝，其中tanθ＝，当sin（α+θ）＝1时，d取得最小值，且为．故选：B．9．【解答】解：如图，，分别过A作AM⊥y轴，过B作BN⊥y轴，则AM＝x1，BN＝x2，而△AMC∽△BNC，∴＝．故选：A．10．【解答】解：双曲线的a＝2，b＝，c＝，可得F1（﹣，0），F2（，0），设P（m，n），点M（x，y）是△F1F2P的重心，可得3x＝m﹣+，3y＝n，即有m＝3x，n＝3y，代入双曲线方程可得﹣3y2＝1（y≠0），故选：C．11．【解答】解：设M（x，y），∵平面内一定直线l：x＝4和线外一定点F（1，0），从平面内的动点M向直线l引垂线，垂足为H，|MF|：|MH|＝1：2，∴离心率e＝＝，∴点M的轨迹为椭圆．故选：B．12．【解答】解：∵F1，F2为椭圆C1：+＝1（a＞b＞0）与双曲线C2的左右焦点，△MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形，且|MF1|＝2，∴|MF2|＝|F1F2|＝2c，∵椭圆C1的离心率e1∈[，]，∴当e1＝时，＝，解得c＝，双曲线C2的离心率e2＝＝2，当e1＝时，＝，解得c＝，双曲线C2的离心率e2＝＝5，∴双曲线C2的离心率取值范围是[2，5]．故选：C．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．【解答】解：∀x∈（0，+∞），不等式恒成立，令f（x）＝x+．∴x∈（0，+∞），a＜f（x）min．∵x∈（0，+∞），∴f（x）≥2＝4，当且仅当x＝2时取等号．∴f（x）min＝4．∴实数a的取值范围是（﹣∞，4）．故答案为：（﹣∞，4）．14．【解答】解：由题得：其焦点坐标为（﹣，0），（，0）．渐近线方程为y＝±x，即x﹣2y＝0，所以焦点到其渐近线的距离d＝＝．故答案为：．15．【解答】解：设切线方程为：y＝k（x﹣c），不妨设k＜0．设以OF，OP为邻边的矩形为OFQP．∵，∴矩形OFQP为正方形．∴c＝|OF|＝b，∴c2＝2b2＝2（a2﹣c2），化为：2a2＝3c2，解得e＝＝．故答案为：．16．【解答】解：对于曲线sinθx2+cosθy2＝1，当时，若θ＝，则曲线表示圆，故①错误；当θ为第二、第四象限角时，sinθ与cosθ异号，曲线为双曲线，故②正确；当时，sinθ＞0，cosθ＜0，曲线为焦点在x轴上的双曲线，故③正确；当时，曲线为两条直线错误，如θ＝π，此时不表示任何图形，故④错误．∴正确的结论的序号为②③．故答案为：②③．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【解答】解：（1）∵￢p为假，∴p为真，即：∀x∈R，ax2﹣2x﹣1≤0．当a＝0时，x≥﹣，结论不成立；当a≠0时，要使不等式恒成立，则，解得a≤﹣1．所以实数a的取值范围是a≤﹣1．（2）当q为真，实数a的取值范围是：a+2＞0，即a＞﹣2．∵命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，∴命题p，q一真一假．当p真q假时，则，得a≤﹣2；当p假q真时，则，得a＞﹣1．∴实数a的取值范围是a≤﹣2或a＞﹣1．18．【解答】解：（1）当0＜m＜2时，∵，又，∴，∴，当m＞2时，∵，又，∴解得4＜m＜8．综上所述实数m的取值范围：或4＜m＜8．（2）∵q：t≤m≤t+9，p是q的充分不必要条件，∴⊆[t，t+9]，∴，解得．19．【解答】解：（1）由题意可设椭圆方程为（a＞b＞0），两个焦点的坐标分别为（﹣2，0），（2，0），由椭圆的定义知，，又由已知得2c＝4，c＝2，∴b2＝a2﹣c2＝10﹣4＝6．∴椭圆的标准方程为；（2）由题意可设双曲线的方程为，∵椭圆的焦点为（，0），（，0），∴双曲线的半焦距，由题意可知，∴a2＝4b2，又c2＝a2+b2，即5b2＝5，∴b2＝1，a2＝4．∴双曲线的方程为．20．【解答】解：设抛物线方程为y2＝2px（p＞0），焦点坐标为（，0），∴直线l的方程为y＝（x﹣），由直线与抛物线方程联立，得y2﹣py﹣p2＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2＝p，y1•y2＝﹣p2，x1•x2＝（y1+）•（y2+）＝y1y2+（y1+y2）+p2，∴•＝（y1+）•（y2+）＝y1y2+（y1+y2）+p2＝（﹣p2）+•p+＝﹣p2＝﹣12，∴p＝4，∴抛物线C的方程为y2＝8x．（2）将p＝4代入y2﹣py﹣p2＝0可得，y2﹣6y﹣16＝0，解得y1＝﹣2，y2＝8，则x1＝，x2＝8，从而A（，﹣2），B（8，8），则＝（8，8）+λ（，﹣2）＝（8+λ，8﹣2λ），故C（8+λ，8﹣2λ），又因为点C在抛物线上，所以有（8﹣2λ）2＝8（8+λ），解得λ＝0或λ＝9．21．【解答】解：（1）设所求椭圆方程为（a＞b＞0），由题意知c2＝a2﹣b2＝3，①设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点P（x0，y0），则x1+x2＝2x0，y1+y2＝2y0又，可得，＝﹣＝﹣，又0＝，y0＝﹣，∴，即a2＝4b2…②．由①②可得a2＝4，b2＝1，所以所求椭圆的方程为．．（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2），线段PQ的中点N（x0，y0），联立，可得：可得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4＝0，此时∵△＝16（4k2+1﹣m2）＞0，即4k2+1﹣m2＞0 ①又，，PQ为对角线的菱形的一顶点为M（﹣1，0），由题意可知MN⊥PQ，即．整理可得：整理得3km＝4k2+1 ②由①②可得k2＞，，设O到直线l的距离为d，则则S△OPQ＝•d•|PQ|＝•＝当时，△OPQ的面积取最大值1，此时k＝，m＝．∴直线方程为y＝x+．22．【解答】解：（1）直线（t为参数），消去参数t，得：x﹣y+1＝0．曲线C的极坐标方程是ρ2﹣6ρsinθ+1＝0，由ρ2＝x2+y2，y＝ρsinθ，得：x2+y2﹣6y+1＝0．（2）把直线l的方程参数方程代入：x2+y2﹣6y+1＝0．整理得：t2﹣4t+2＝0，设方程的两个根为t1，t2，则t1+t2＝4，t1t2＝2，由t的几何意义知：＝+＝＝＝2．。
山东省烟台市2016-2017学年高二上学期期末数学试卷(文科)Word版含解析
2016-2017学年山东省烟台市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列四个命题中，真命题的是（）A．空间中两组对边分别相等的四边形为平行四边形B．所有梯形都有外接圆C．所有的质数的平方都不是偶数D．不存在一个奇数，它的立方是偶数2．若命题p：α是第一象限角；命题q：α是锐角，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题p：若x＞y，则tanx＞tany；命题q：x2+y2≥2xy．下列命题为假命题的是（）A．p∨q B．p∧q C．￢p D．q4．命题“∃x0∈R，”的否定是（）A．不存在x0∈R， B．∃x0∈R，C．∀x∈R，x2+x+1＜0 D．∀x∈R，x2+x+1≥05．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，则甲是乙的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知点P是椭圆上的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于，则这样的点P的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．47．在极坐标系中，圆ρ=4cosθ（ρ∈R）的圆心到直线的距离是（）A．B． C．1 D．28．与x轴相切且和半圆x2+y2=4（0≤y≤2）内切的动圆圆心的轨迹方程是（）A．x2=﹣4（y﹣1）（0＜y≤1）B．x2=4（y﹣1）（0＜y≤1）C．x2=4（y+1）（0＜y≤1）D．x2=﹣2（y﹣1）（0＜y≤1）9．已知椭圆，F是椭圆的右焦点，A为左顶点，点P在椭圆上，PF⊥x轴，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10．已知抛物线的参数方程为，若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为（）A．B． C．8 D．411．设点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣4，0），直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为实数m，关于点P的轨迹下列说法正确的是（）A．当m＜﹣1时，轨迹为焦点在x轴上的椭圆（除与x轴的两个交点）B．当﹣1＜m＜0时，轨迹为焦点在y轴上的椭圆（除与y轴的两个交点）C．当m＞0时，轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除与x轴的两个交点）D．当0＜m＜1时，轨迹为焦点在y轴上的双曲线（除与y轴的两个交点）12．已知双曲线C的方程为，其左、右焦点分别是F1，F2．若点M坐标为（2，1），过双曲线左焦点且斜率为的直线与双曲线右支交于点P，则=（）A．﹣1 B．1 C．2 D．4二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若命题“∃x∈R，|x﹣1|+|x+a|＜3”是真命题，则实数a的取值范围是．14．已知命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（m﹣1）x2+（m﹣3）y2=1表示双曲线．若p∨q为真命题，则实数m的取值范围是．15．如图，圆（x+2）2+y2=4的圆心为点B，A（2，0），P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线BP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹方程为．16．下列三个命题：①“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0”，则a2+b2≠0”；②“”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”的充分不必要条件；③已知双曲线的一条渐近线经过点（1，2），则该双曲线的离心率的值为．上述命题中真命题的序号为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知实数c＞0，设命题p：函数y=（2c﹣1）x在R上单调递减；命题q：不等式x+|x﹣2c|＞1的解集为R，如果p∨q为真，p∧q为假，求c的取值范围．18．已知命题p：﹣x2+8x+20≥0；命题q：x2+2x+1﹣4m2≤0．（1）当m∈R时，解不等式x2+2x+1﹣4m2≤0；（2）当m＞0时，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．19．（1）求与双曲线共渐近线，且过点（3，4）的双曲线的标准方程；（2）过椭圆右焦点的直线交M于A，B两点，O为坐标原点，P为AB的中点，且OP的斜率为，求椭圆M的方程．20．在直角坐标xOy平面内，已知点F（2，0），直线l：x=﹣2，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点M，已知，试判断λ+μ是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．21．已知点M，N分别是椭圆的左右顶点，F为其右焦点，|MF|与|FN|的等比中项是，椭圆的离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）设不过原点O的直线l与该轨迹交于A，B两点，若直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列，求△OAB面积的取值范围．22．已知曲线C1的参数方程是为参数），曲线C2的参数方程是为参数）．（1）将曲线C1，C2的参数方程化为普通方程；（2）求曲线C1上的点到曲线C2的距离的最大值和最小值．2016-2017学年山东省烟台市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列四个命题中，真命题的是（）A．空间中两组对边分别相等的四边形为平行四边形B．所有梯形都有外接圆C．所有的质数的平方都不是偶数D．不存在一个奇数，它的立方是偶数【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由平行四边形的定义判断A；根据只有等腰梯形有外接圆判断B；举例说明C错误；由命题的等价命题判断D．【解答】解：由平行四边形的定义可知A错误；只有等腰梯形有外接圆，可知B错误；2为质数，2的平方为偶数，C错误；命题“不存在一个奇数，它的立方是偶数”⇔“所有奇数的立方是奇数”为真命题．故选：D．2．若命题p：α是第一象限角；命题q：α是锐角，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由α是锐角，则α是第一象限角；反之不成立，即可判断出结论．【解答】解：由α是锐角，则α是第一象限角；反之不成立，例如是第一象限的角，但是不是锐角．∴p是q的必要不充分条件．故选：B．3．命题p：若x＞y，则tanx＞tany；命题q：x2+y2≥2xy．下列命题为假命题的是（）A．p∨q B．p∧q C．￢p D．q【考点】命题的真假判断与应用．【分析】先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．【解答】解：若x为钝角，y为锐角，则x＞y，tanx＜tany，故命题p：若x＞y，则tanx＞tany，为假命题；（x﹣y）2≥0恒成立，故命题q：x2+y2≥2xy为真命题；故命题p∨q，￢p均为真命题，p∧q为假命题，故选：B4．命题“∃x0∈R，”的否定是（）A．不存在x0∈R， B．∃x0∈R，C．∀x∈R，x2+x+1＜0 D．∀x∈R，x2+x+1≥0【考点】命题的否定．【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：∵特称命题的否定是全称命题．∴命题p：∃x0∈R，使x02+x0+1＜0的否定是：∀x∈R，x2+x+1≥0．故选：D5．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，则甲是乙的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】结合椭圆的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，则根据椭圆的定义可知动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a （a＞0，且a为常数）成立是定值．若动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a （a＞0，且a为常数），当2a ≤|AB|，此时的轨迹不是椭圆．∴甲是乙的必要不充分条件．故选：B．6．已知点P是椭圆上的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于，则这样的点P的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】椭圆的简单性质．【分析】求出椭圆的焦距，利用三角形面积求出三角形的高，求出椭圆的短半轴的长，推出结果即可．【解答】解：椭圆可得b=1，c=，点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于，可得，解得h=1=b，所以这样的三角形只有2个．故选：B．7．在极坐标系中，圆ρ=4cosθ（ρ∈R）的圆心到直线的距离是（）A．B． C．1 D．2【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】先将极坐标方程化为普通方程，可求出圆心的坐标，再利用点到直线的距离公式即可求出答案．【解答】解：∵圆ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ．，化为普通方程为x2+y2=4x，即（x﹣2）2+y2=4，∴圆心的坐标为（2，0）．∵直线（ρ∈R），∴直线的方程为y=x，即x﹣y=0．∴圆心（2，0）到直线x﹣y=0的距离=．故选A．8．与x轴相切且和半圆x2+y2=4（0≤y≤2）内切的动圆圆心的轨迹方程是（）A．x2=﹣4（y﹣1）（0＜y≤1）B．x2=4（y﹣1）（0＜y≤1）C．x2=4（y+1）（0＜y≤1）D．x2=﹣2（y﹣1）（0＜y≤1）【考点】轨迹方程．【分析】当两圆内切时，根据两圆心之间的距离等于两半径相减可得动圆圆心的轨迹方程．【解答】解：设动圆圆心为M（x，y），做MN⊥x轴交x轴于N．因为两圆内切，|MO|=2﹣|MN|，所以=2﹣y，化简得x2=4﹣4y（1≥y＞0）故选A．9．已知椭圆，F是椭圆的右焦点，A为左顶点，点P在椭圆上，PF⊥x轴，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意画出图形，求出椭圆半通径长，代入，化为关于e 的方程求解．【解答】解：如图，∵PF⊥x轴，∴|PF|=，而|AF|=a+c，∴由，得，即4（a2﹣c2）=a2+ac，∴4e2+e﹣3=0，解得e=﹣1（舍）或e=．故选：A．10．已知抛物线的参数方程为，若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为（）A．B． C．8 D．4【考点】抛物线的参数方程．【分析】先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得x1+x2=的值，进而根据抛物线的定义可知|AB|=x1++x2+，求得答案．【解答】解：抛物线的参数方程为，普通方程为y2=4x，抛物线焦点为（1，0），且斜率为1，则直线方程为y=x﹣1，代入抛物线方程y2=4x得x2﹣6x+1=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）∴x1+x2=6根据抛物线的定义可知|AB|=x1++x2+=x1+x2+p=6+2=8，故选C．11．设点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣4，0），直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为实数m，关于点P的轨迹下列说法正确的是（）A．当m＜﹣1时，轨迹为焦点在x轴上的椭圆（除与x轴的两个交点）B．当﹣1＜m＜0时，轨迹为焦点在y轴上的椭圆（除与y轴的两个交点）C．当m＞0时，轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除与x轴的两个交点）D．当0＜m＜1时，轨迹为焦点在y轴上的双曲线（除与y轴的两个交点）【考点】命题的真假判断与应用．【分析】把m＜﹣1代入mx2﹣y2=16m，轨迹为焦点在y轴上的椭圆（除与y轴的两个交点），判断A不正确，把﹣1＜m＜0代入mx2﹣y2=16m，轨迹为焦点在在x轴上的椭圆（除与x轴的两个交点），判断B不正确，把0＜m＜1代入mx2﹣y2=16m，轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除与x轴的两个交点），判断D不正确，设出P点坐标，由向量之积等于m列式，可得P的轨迹方程，核对四个选项得答案．【解答】解：设P（x，y），则=（x≠4），（x≠﹣4），由k BP•k AP=m，得，∴mx2﹣y2=16m．当m＞0时，方程化为（x≠±4），轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除与x轴的两个交点）．故选：C．12．已知双曲线C的方程为，其左、右焦点分别是F1，F2．若点M坐标为（2，1），过双曲线左焦点且斜率为的直线与双曲线右支交于点P，则=（）A．﹣1 B．1 C．2 D．4【考点】双曲线的简单性质．【分析】过双曲线左焦点F1（﹣3，0）且斜率为的直线方程为：5x﹣12y+15=0．由⇒P（3，）所以直线PF2的方程为：x=3，求出点M到直线PF1，PF2的距离分别为d1、d2，即可【解答】解：过双曲线左焦点F1（﹣3，0）且斜率为的直线方程为：5x﹣12y+15=0．由⇒∴P（3，）所以直线PF2的方程为：x=3，设点M到直线PF1，PF2的距离分别为d1、d2，d1=，d2=1．则=．故选：C二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若命题“∃x∈R，|x﹣1|+|x+a|＜3”是真命题，则实数a的取值范围是（﹣4，2）．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】命题“∃x∈R，|x﹣1|+|x+a|＜3”是真命题⇔|x﹣1|+|x+a|＜3由解⇔（|x ﹣1|+|x+a|）min＜3⇔|1+a|＜3解得实数a的取值范围【解答】解：命题“∃x∈R，|x﹣1|+|x+a|＜3”是真命题⇔|x﹣1|+|x+a|＜3有解⇔（|x﹣1|+|x+a|）min＜3⇔|1+a|＜3．解得﹣4＜a＜2，∴实数a的取值范围（﹣4，2）故答案为：（﹣4，2）14．已知命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（m﹣1）x2+（m﹣3）y2=1表示双曲线．若p∨q为真命题，则实数m的取值范围是（1，4）．【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用椭圆与双曲线的标准方程、简易逻辑的判定方法即可得出．【解答】解：命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆，∴m＞4﹣m＞0，m≠4﹣m，解得2＜m＜4．命题q：（m﹣1）x2+（m﹣3）y2=1表示双曲线．∴（m﹣1）（m﹣3）＜0，解得1＜m＜3．若p∨q为真命题，则2＜m＜4或1＜m＜3．则实数m的取值范围是（1，4）．故答案为：（1，4）．15．如图，圆（x+2）2+y2=4的圆心为点B，A（2，0），P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线BP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹方程为．【考点】轨迹方程；直线与圆相交的性质．【分析】由题意可得点Q满足双曲线的定义，且求得a，c的值，再由b2=c2﹣a2求得b，则点Q的轨迹的方程可求．【解答】解：由点Q是线段AP垂直平分线上的点，∴|AQ|=|PQ|，又∵||QA|﹣|QB||=|PB|=2＜|AB|=4，满足双曲线的定义，且a=1，c=4，b=，方程为，故答案为．16．下列三个命题：①“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0”，则a2+b2≠0”；②“”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”的充分不必要条件；③已知双曲线的一条渐近线经过点（1，2），则该双曲线的离心率的值为．上述命题中真命题的序号为②③．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①，“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0”，则a2+b2≠0”；②，当或﹣2时，直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直；③，点（1，2）在渐进线y=上，∴，【解答】解：对于①，“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0”，则a2+b2≠0”，故错；对于②，当或﹣2时，直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y ﹣3=0相互垂直，故正确；对于③，已知双曲线的一条渐近线经过点（1，2），则点（1，2）在直线y=上，∴，则该双曲线的离心率的值为，故正确．故答案为：②③三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知实数c＞0，设命题p：函数y=（2c﹣1）x在R上单调递减；命题q：不等式x+|x﹣2c|＞1的解集为R，如果p∨q为真，p∧q为假，求c的取值范围．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】如果p∨q为真，p∧q为假，则p，q只能一真一假，进而得到答案．【解答】解：由函数y=（2c﹣1）x在R上单调递减可得，0＜2c﹣1＜1，解得．设函数，可知f（x）的最小值为2c，要使不等式x+|x﹣2c|＞1的解集为R，只需，因为p或q为真，p且q为假，所以p，q只能一真一假，当p真q假时，有，无解；当p假q真时，有，可得c≥1，综上，c的取值范围为c≥1．18．已知命题p：﹣x2+8x+20≥0；命题q：x2+2x+1﹣4m2≤0．（1）当m∈R时，解不等式x2+2x+1﹣4m2≤0；（2）当m＞0时，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】（1）x2+2x+1﹣4m2=（x+1﹣2m）（x+1+2m）=0的两根为﹣1+2m，﹣1﹣2m，分﹣1+2m＞﹣1﹣2m，1+2m=﹣1﹣2m=﹣1，1+2m＜﹣1﹣2m三种情况求解不等式（2）求出p：﹣2≤x≤10，q：﹣1﹣2m≤x≤﹣1+2m，由¬p是¬q的必要不充分条件，得q是p的必要不充分条件．即，且等号不能同时取，解得实数m的取值范围，【解答】解：（1）x2+2x+1﹣4m2=（x+1﹣2m）（x+1+2m）=0，所以x2+2x+1﹣4m2=0对应的两根为﹣1+2m，﹣1﹣2m，当m＞0时，﹣1+2m＞﹣1﹣2m，不等式的解集为{x|﹣1﹣2m≤x≤﹣1+2m}，当m=0时，﹣1+2m=﹣1﹣2m=﹣1，不等式的解集为{x|x=﹣1}，当m＜0时，﹣1+2m＜﹣1﹣2m，不等式的解集为{x|﹣1+2m≤x≤﹣1﹣2m}；（2）由﹣x2+8x+20≥0可得，（x﹣10）（x+2）≤0，所以﹣2≤x≤10，即p：﹣2≤x≤10由（1）知，当m＞0时，不等式的解集为{x|﹣1﹣2m≤x≤﹣1+2m}，所以q：﹣1﹣2m≤x≤﹣1+2m，∵¬p是¬q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件．即，且等号不能同时取，解得．故实数m的取值范围为．19．（1）求与双曲线共渐近线，且过点（3，4）的双曲线的标准方程；（2）过椭圆右焦点的直线交M于A，B两点，O为坐标原点，P为AB的中点，且OP的斜率为，求椭圆M的方程．【考点】直线与椭圆的位置关系；直线与双曲线的位置关系．【分析】（1）设与共渐近线的双曲线的方程为，将点（3，4）代入双曲线中，求出λ=﹣3，即可得到双曲线的方程．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，y0），将A，B坐标代入椭圆，利用平方差法，由直线AB的斜率为﹣1可得，求出OP的斜率为，推出a2=2b2，通过，求解即可．【解答】解：（1）设与共渐近线的双曲线的方程为，将点（3，4）代入双曲线中，可得，即λ=﹣3，代入可得，双曲线的方程为．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，y0），将A，B坐标代入椭圆可得，，（1）﹣（2）可得，，由直线AB的斜率为﹣1可得，，而OP的斜率为，所以a2=2b2，直线过椭圆的右焦点，可得，由a2=b2+c2，得到a2=6，b2=3，所以椭圆的标准方程为．20．在直角坐标xOy平面内，已知点F（2，0），直线l：x=﹣2，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点M，已知，试判断λ+μ是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；轨迹方程．【分析】（1）设P（x，y），则Q（﹣2，y），表示出向量通过，可得轨迹方程．（2）直线AB的斜率存在且不为0，设直线方程为x=ty+2，A（x1，y1），B（x2，y2），联立，消x可得y2﹣8ty﹣16=0，利用韦达定理，通过a＞2，推出，，同理可得，然后化简即可．【解答】解：（1）设P（x，y），则Q（﹣2，y），所以，由可得，4（x+2）=﹣4（x﹣2）+y2，整理可得：y2=8x．（2）由题意可知，直线AB的斜率存在且不为0，可设直线方程为x=ty+2，A（x1，y1），B（x2，y2），联立，消x可得y2﹣8ty﹣16=0，所以y1+y2=8t，y1y2=﹣16．又a＞2，即，，得，同理可得，所以=0．21．已知点M，N分别是椭圆的左右顶点，F为其右焦点，|MF|与|FN|的等比中项是，椭圆的离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）设不过原点O的直线l与该轨迹交于A，B两点，若直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列，求△OAB面积的取值范围．【考点】圆锥曲线的范围问题；椭圆的标准方程；直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）利用|MF|=a+c，|BN|=a﹣c，是|MF|与|FN|的等比中项．得到（a+c）（a﹣c）=3，结合椭圆的离心率求解即可．（2）直线l的斜率存在且不为0．设直线l：y=kx+m（m≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），联立直线和椭圆，消去y可得，（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12=0，利用判别式以及韦达定理，通过OA，AB，OB的斜率依次成等比数列，推出m2（4k2﹣3）=0，求出，0＜m2＜6，且m2≠3，然后求解三角形的面积的表达式，求解范围即可．【解答】解：（1）解：|MF|=a+c，|BN|=a﹣c，是|MF|与|FN|的等比中项．∴（a+c）（a﹣c）=3，∴b2=a2﹣c2=3．又，解得a=2，c=1，∴椭圆C的方程为．（2）由题意可知，直线l的斜率存在且不为0．故可设直线l：y=kx+m（m≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），联立直线和椭圆，消去y可得，（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12=0，由题意可知，△=64km﹣4（4k2+3）（4m2﹣12）=48（4k2﹣m2+3）＞0，即4k2+3＞m2，且，又直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列，所以，将y1，y2代入并整理得m2（4k2﹣3）=0，因为m≠0，，0＜m2＜6，且m2≠3，设d为点O到直线l的距离，则有，，所以，所以三角形面积的取值范围为．22．已知曲线C1的参数方程是为参数），曲线C2的参数方程是为参数）．（1）将曲线C1，C2的参数方程化为普通方程；（2）求曲线C1上的点到曲线C2的距离的最大值和最小值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）消去参数，将曲线C1，C2的参数方程化为普通方程；（2）点P到直线3x﹣4y+12=0的距离d为：，即可求曲线C1上的点到曲线C2的距离的最大值和最小值．【解答】解：（1）曲线C1的普通方程为，曲线C2的普通方程为3x﹣4y+12=0；（2）设点P（2cosθ，sinθ）为曲线C1任意一点，则点P到直线3x﹣4y+12=0的距离d为：，因为cos（θ+φ）∈[﹣1，1]，所以，即曲线C1上的点到曲线C2的距离的最大值为，最小值为．2017年3月15日。
【全国市级联考】山东省烟台市2017-2018学年高二上学期期末考试物理试题(解析版)
山东省烟台市2017-2018学年高二上学期期末考试物理试题一、本题共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，1-9题只有一项符合题目要求，10-14题有多项符合题目要求。
全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分。
1. 发现电流磁效应的科学家是（）A. 奥斯特B. 安培C. 法拉第D. 库仑【答案】A【解析】奥斯特发现了通电导体周围存在磁场，是第一个发现电流磁效应的科学家，故A正确；安培总结出了电流周围的磁场方向和电流方向的关系定则--安培定则，故B错误；法拉第发现了电磁感应现象，故C 错误；库仑发现了库仑定律，故D错误；选A.2. 下列说法中正确的是（）A. 沿电场线方向，电场强度一定越来越小B. 电场中两点间的距离越大，两点间的电势差就越大C. 在等势面上移动电荷时电场力不做功D. 沿电场线方向移动电荷时，电场力一定做正功【答案】C3. 某电容器外壳上标有“5V”字样，下列说法正确的是（）A. 只有在两极板之间电压为5V时，该电容器的电容才为B. 不论是否接入电路中，该电容器的电容都为C. 该电容器的击穿电压为5VD. 该电容器所带电荷量不能超过12.5C【答案】B【解析】电容器的电容由电容器本身决定，与工作电压无关，故A错误，B正确；5V是电容器的额定电压，即能承担的最大电压，所加的电压不能超过5V．但5V不是击穿电压，故C错误．根据，故D错误；选B.【点睛】电容表征电容器容纳电荷的本领大小，是电容器本身的特性，与电压无关．电容器上标有“5V”，5V是电容器的额定电压，即能承担的最大电压．同时明确电容单位间的换算．4. 如图所示，直导线与铝环位于同一平面内，要使铝环内产生如图所示方向的感应电流中，则直导线中电流方向及电流大小变化情况可能是（）A. 电流方向为M到N，电流不变B. 电流方向为N到M，电流不变C. 电流方向为M到N，电流逐渐增大D. 电流方向为N到M，电流逐渐增大【答案】D【解析】电流方向为M到N，电流不变，或方向为N到M，电流不变，都不会导致线圈的磁通量变化，不会产生感应电流．故AB错误．当电流方向为M到N，且电流增大时，垂直纸面向外的磁场，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流方向顺时针．故C错误．当电流方向为N到M，且电流增大时，垂直纸面向里的磁场，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流方向逆时针．故D正确．选D.【点睛】因直导线电流的变化，导致通过线圈的磁通量发生变化时，线圈中将会产生感应电流．根据楞次定律判断感应电流的方向．5. 如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带正电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为和。
【全国市级联考word】山东省烟台市2017-2018学年高一上学期期末考试英语试题(有答案)
第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后; 你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5 小题; 每小题1.5分, 满分7.5 分)听下面5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. When does the train leave for Chicago?A. At 9:10 a. m.B. At 9:20 a. m.C. At 9:40 a. m.2. What sport does the man like most?A. Baseball.B. Swimming.C. Basketball3. Why is the woman going to bring her friend?A. They can make five.B. She can’t play poker well.C. Her friend loves playing poker.4. What is the man going to do?A. Talk to more soldiers.B. Organize the information.C. Read a book about the war.5. How many people are there in the speakers’ family?A. Two.B. Three.C. Four.第二节(共15小题; 每小题1.5分，满分22.5分)听下面5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前;你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟; 听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
山东省烟台市2017-2018学年高二上学期期末考试生物试题
山东省烟台市2017-2018学年高二上学期期末考试生物试题—、选择题：本大题共23个小题，每小题2分，共计46分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关孟德尔豌豆杂交实验的叙述，不正确的是A.在一对相对性状的遗传实验中提出了性状是由染色体上的遗传因子控制B.测交实验是对推理过程及结果进行的检验C.体细胞中遗传因子成对存在，配子中遗传因子成单存在属于假说的内容D.提出问题是建立在纯合亲本杂交和F1自交两组豌豆遗传实验基础上的2.下列有关科学发现的说法，正确的是A.孟德系茬豌豆开花时对母本进疗去雄和授粉，实现亲本的杂交B.摩尔根通过红眼雄果蝇和白眼雌果蝇的杂交实验证明了基因位于染色体上C.沃森和克里克成功构建DNA双螺旋结构模型并提出了中心法则D.DNA分子半保留^制方式的提出与塞因的分离定律的提出都应用了假说一演绎法3.下面是四位同学拼制的RNA分子平面结构模型，正确的是4.科学家格里菲斯和艾弗里所做的肺炎双球菌的实验是为了A.证明DNA是主耍的遗传物质，RNA也有遗传的作用B.证明DNA是生物的遗传物质，蛋白质不是遗传物质C.证明DNA的复制是半保留复制D.筛选肺炎球菌的药物5.研究人员将小鼠第8号染色体短臂上的一个DNA片段进行了敲除，结果发现培育出的小鼠血甘油三酯含量极高，具有动脉硬化的倾向，并可以遗传给后代。
关于该项研究说法不正确的是A.敲除的DNA片段具有遗传效应B.动脉硬化的产生与生物变异有关C.控制甘油三酯合成的塞因就位于第8号染色体上D.利用DNA片段的敲除技术可以研究相关基因功能6.下图所示基因的作用与性状的表现之间的关系。
下列相关的叙述，正确的是A.①过程与DNA复制的共同点，都是以DNA单链为模板，在DNA聚合酶的作用下进行B.③过程直接需要的物质或结构有mRNA、氨基酸、tRNA、核糖体、酶、ATPC.人的镰刀型细胞贫血症是通过蛋白质间接表现，苯丙酮尿症是通过蛋质直接表现D.HIV和T2噬菌体都可以在人体细胞内进行①③这两个基本过程7.科学家们在研究成体干细胞的分裂时提出这样的假说：成体干细胞总是将含有相对古老的DNA链（永生化链）的染色体分配给其中一个子代细胞，使其成为成体干细胞，同时将含有相对新的合成链的染色体分配给另一个子代细胞，这个细胞分化并最终衰老凋亡（如下图所示）。
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2017-2018学年度第一学期高二期末自主练习
文科数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. “若，则”的逆否命题是（）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
2. 若命题“”为假，“”为假，则（）
A. 真真
B. 假假
C. 真假
D. 假真
3. 下列说法正确的是（）
A. 命题“”是假命题
B. 命题，则“”
C. 命题“若，则”的否命题是“若，则”
D. “若，则”的逆命题为真
4. 设，则“且”是“”的（）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要
5. 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为（）
A. B. C. D.
6. 以直角坐标系的坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的圆心的平面直角坐标是（）
A. B. C. D.
7. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）
A. B. C. D.
8. 若为椭圆上任一点，则点到直线的距离的最小值为（）
A. B. C. D.
9. 设抛物线的焦点为，不过焦点的直线与抛物线交于两点，与轴交于点（异于坐标原点），则与的面积之比为（）
A. B. C. D.
10. 已知是双曲线的两个焦点，点是双曲线上任意一点，若点是的重心，则点的轨迹方程为（）
A. B.
C. D.
11. 公元前300年左右，欧几里得在他的著作《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义：已知平面内一定直线和线外一定点，从平面内的动点向直线引垂线，垂足为，若
为定值，则动点的轨迹为圆锥曲线. 已知，直线，若，则点的轨迹为（）
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线的一支
D. 抛物线
12. 设分别为椭圆与双曲线公共的左、右焦点，两曲线在第一象限内交于点
，是以线段为底边的等腰三角形，且，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 若命题“，不等式恒成立”为真，则实数的取值范围是__________．
14. 双曲线的焦点到其渐近线的距离为__________．
15. 已知椭圆的右焦点在圆外，过作圆的切线交轴于点，切点为，若
，则椭圆的离心率为__________．
16. 关于曲线，给出以下结论：
①当时，曲线为椭圆；②当为第二、第四象限角时，曲线为双曲线；
③当时，曲线为焦点在轴上的双曲线；
④当时，曲线为两条直线.
写出所有你认为正确的结论的序号__________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知命题；命题函数在区间上为减函数.
（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；
（2）若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.
18. 已知：实数使得椭圆的离心率.
（1）求实数的取值范围；
（2）若，是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
19. （1）求焦点在轴，焦距为4，并且经过点的椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的方程.
20. 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过焦点且斜率为的直线与抛物线交于
两点，且满足.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知为抛物线上一点，若点位于轴下方且，求的值.
21. 已知中心在坐标原点，一个焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为.
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于两点，且以为对角线的菱形的一个顶点为，求
面积的最大值及此时直线的方程.
22. 以直角坐标系的坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线（为
参数），曲线的极坐标方程是，与相交于两点.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知点，求的值.。