上册 4.8第2课时 平面直角坐标系中的位似变换-2020秋九年级北师大版数学全一册作业课件
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4.8.2平面直角坐标系中的位似变换九年级上册数学北师大版
x
6
（1）将点O，A，B的横、纵坐标都
4 B
乘-2，得到O′（0,0），A′（-6,0）， B′（-4，-6）.
2
A′ -6 -4 -2 O
（2） △OAB和△OA′B′是位似的，
A 24
6
y 位似中心是点O，相似比是-2.
-2
-4
-6 B′
新知探究2
y
10
C
在直角坐标系中，四边形
8
OABC的顶点坐标分别为A(4,2)，
4.8.2 平面直角 坐标系中的位似变换
初中数学 九年级上册 BSD
知识回顾
位似图形的概念是什么？
两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线 相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似 图形．
学习目标
1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之 间的联系．
2.会用图形的坐标变化表示图形的位似变换，掌握把 一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的 规律.
-8 -6 -4 -2
A′′
O
ห้องสมุดไป่ตู้-2
-4
2 46 8
A
A′
x
-6
C′′
B′′
-8
课堂小结
平面直 角坐标 系中的 位似
平面直角坐标系中 的位似变换
平面直角坐标系中图 形的变换
坐标变化规律
平面直角坐标系中的位 似图形的画法 平移
轴对称 旋转 位似
6
4 C
2 -2
O -2
-4
B
2 46 8
A
x
OABC的相似比是2:1.
-6
-8
解：（1）四边形OABC的顶点 坐标都乘2 分别是O(0,0)， A′(6,0)，B′(8,8)，C′(-4,6)； （2）在平面直角坐标系中描
北师大版九年级数学课件-平面直角坐标系中的位似变换
O B' 4
A" －2
－4
如圖，把 AB 縮小
A
後 A，B 的對應點 為 A′ ( 2，1)，
B 6x
B' ( 2 ，0)； A" (－2 ，－1)，
B" (－2 ，0 ).
2.
△ABC
y 三個頂點座標6分別為
A
(A2'，3)，B
(2，1)，
C△(A5B，C2放)，大以，點觀O察為對位42應似頂中A點心座，標B相'的似變比化為. 2，C'將 BC
3. 當 k＞1 時，圖形擴大為原來的 k 倍；當 0＜k＜1 時，圖形縮小為原來的 k 倍．
練一練
1. 如圖，線段 AB 兩個端點的座標分別為 A (4，4)，
B (6，2)，以原點 O 為位似中心，在第一象限內
將線段 AB 縮小為原來的 1/2 後得到線段 CD，則
端點 D 的座標為
( D)
A. (2，2) B. (2，1)
(2) 將 △AOB 繞原點旋轉 180°
後得 △A2O2B2，則點 A2 的 座標為 (－3，－4) ；
B 34 x
(3) 將 △AOB 沿 x 軸翻折後得 △A3O3B3，則點 A3 的 座標為 (3，－4) ；
(4) 以 O 為位似中心，按比例尺 1 : 2 將 △AOB 放大 後得 △A4O4B4，若點 B 在 x 軸負半軸上，則點 A4 的座標為 (－6，－8) ，△A4O4B4的面積為 32 . y
y B"
6
C"
A" 4
2
－4－2
2C A A'
x C'
B
B'
4.8+图形的位似+课件-2024-2025学年北师大版数学九年级上册
特别
是位似中心；
提醒
②一对对应边、对应边端点与位似中心的连线
（不在同一直线上）形成的两个三角形相似
4.8 图形的位似
归纳总结
考
点
（1）两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位
清
单 于位似中心的同侧；
解
读
（2）位似多边形是一种特殊的相似多边形，但相似多边
形不一定是位似多边形.
4.8 图形的位似
如图，以点 P 为位似中心，画△ABC 的位似图
清
单
解 形△DEF，使 △ ABC 与△DEF 的相似比为 1∶2．
读
4.8 图形的位似
考
点
清
单
解
读
［答案］
解：如图，△DEF 和△D1E1F1即为所求.
4.8 图形的位似
重 ■题型 位似图形的实际应用
难
例 一般室外放映的电影胶片上每一张图片的规格为3.5
沿图 F 运动时，画笔 A′画出图形 F′，图形就放大了，
反之，图形就缩小了． 相似比可以通过调节点B，D 的位
置来确定，调整时确保 AB∥DC，AD∥BC，点 O，F，F′
在同一直线上，若 OD∶DC＝1 ∶2，图形 F的面积为 1.5，
13.5
则图形 F′的面积为 ______.
4.8 图形的位似
对点典例剖析
考
点
典例1 如图，以点 O 为位似中心，把△ABC 放大到原
清
单
）
解 来的 2 倍得到△A′B′C′．以下说法中错误的是（
读
A． △ABC∽△A′B′C′
B． 点 C，O，C′三点在同一条直线上
C． AO∶AA′=1∶2
D． AB∥A′B′
是位似中心；
提醒
②一对对应边、对应边端点与位似中心的连线
（不在同一直线上）形成的两个三角形相似
4.8 图形的位似
归纳总结
考
点
（1）两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位
清
单 于位似中心的同侧；
解
读
（2）位似多边形是一种特殊的相似多边形，但相似多边
形不一定是位似多边形.
4.8 图形的位似
如图，以点 P 为位似中心，画△ABC 的位似图
清
单
解 形△DEF，使 △ ABC 与△DEF 的相似比为 1∶2．
读
4.8 图形的位似
考
点
清
单
解
读
［答案］
解：如图，△DEF 和△D1E1F1即为所求.
4.8 图形的位似
重 ■题型 位似图形的实际应用
难
例 一般室外放映的电影胶片上每一张图片的规格为3.5
沿图 F 运动时，画笔 A′画出图形 F′，图形就放大了，
反之，图形就缩小了． 相似比可以通过调节点B，D 的位
置来确定，调整时确保 AB∥DC，AD∥BC，点 O，F，F′
在同一直线上，若 OD∶DC＝1 ∶2，图形 F的面积为 1.5，
13.5
则图形 F′的面积为 ______.
4.8 图形的位似
对点典例剖析
考
点
典例1 如图，以点 O 为位似中心，把△ABC 放大到原
清
单
）
解 来的 2 倍得到△A′B′C′．以下说法中错误的是（
读
A． △ABC∽△A′B′C′
B． 点 C，O，C′三点在同一条直线上
C． AO∶AA′=1∶2
D． AB∥A′B′
最新北师大版九年级数学上册精品课件4.8 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
O
x
2019/8/20
23
单击此处编母版标题样式
6. △ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，－2)，B (4，－5)，
C (5，－2)，以原点 O 为位似中心，将这个三角形放
•大单为击原此来处的编2辑倍母．版文本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
• 第四级
2.能熟练在坐• 第标五级系中根据坐标的变化规律作出位
似图形.(重点)
2019/8/20
2
单击此处编导母入版新标课题样式
复习引入 • 单击此处编辑母版文本样式 1.一般• 第地二，级如果两个相似多边形任意一组对应顶点P， P′所在的• 直第三线级都过同一点O,且OP′ =k·OP （k≠0）,
（1）将点O,A,B的横坐标、
• 4第四级 • 第A五级
2
纵坐标都乘2，得到三个点， 以这三个点位为顶点的三角
形与△OAB位似吗？如果位
-4 -2 O
2 B4
x B'
似，指出位似中心和相似比.
-2
位似,位似中心为原点O，
-4
相似比为1:2
-6
2019/8/20
5
单击此处编母版标题样式 y
4
（2•）单如击果此将处点O编,A辑,B母的横版文本样式
3. 当 k＞1 时，图形扩大为原来的 k 倍；当 0＜k＜1时，图
形缩小为原来的 k 倍．
2019/8/20
10
单击此处编母版标题样式
例2 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为
A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)为位似中心,相似比为2,将
• 第三级
• 第四级 • 第五级
O
x
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23
单击此处编母版标题样式
6. △ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，－2)，B (4，－5)，
C (5，－2)，以原点 O 为位似中心，将这个三角形放
•大单为击原此来处的编2辑倍母．版文本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
• 第四级
2.能熟练在坐• 第标五级系中根据坐标的变化规律作出位
似图形.(重点)
2019/8/20
2
单击此处编导母入版新标课题样式
复习引入 • 单击此处编辑母版文本样式 1.一般• 第地二，级如果两个相似多边形任意一组对应顶点P， P′所在的• 直第三线级都过同一点O,且OP′ =k·OP （k≠0）,
（1）将点O,A,B的横坐标、
• 4第四级 • 第A五级
2
纵坐标都乘2，得到三个点， 以这三个点位为顶点的三角
形与△OAB位似吗？如果位
-4 -2 O
2 B4
x B'
似，指出位似中心和相似比.
-2
位似,位似中心为原点O，
-4
相似比为1:2
-6
2019/8/20
5
单击此处编母版标题样式 y
4
（2•）单如击果此将处点O编,A辑,B母的横版文本样式
3. 当 k＞1 时，图形扩大为原来的 k 倍；当 0＜k＜1时，图
形缩小为原来的 k 倍．
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10
单击此处编母版标题样式
例2 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为
A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)为位似中心,相似比为2,将
2019-2020年北师大版九年级上学期数学课件：4.8.2 平面直角坐标系中的位似变换
B'' (-2,-4),C(2,-2);在平面直角
坐标系中描点A'',B'', C'',用
线段顺次连接O,A'',B'',C''.
方法总结
一般情况下，若没有限定象限，画已知图形关于某点的 相似图形有2个.
例2：在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为 A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)为位似中心,相似比为2,将 △ABC放大. 放大后对应点的坐标分别是多少?
D6 A' 4
4），画出它的一个以原点O为 B 位似中心，相似比为 1 的位似
B'
2D'
图形．
2
-8 -6 C-4 -2C' 2 4 6 8
-2
解：如图，利用位似变换中对
-4
应点的坐标的变化规律．分别
-6
取点
-8
A'（－ 3，3 ），B ' （－ 4，1 ），
C ' （－2，0 ），D'（－1，2 ）．
y
O
x
（1）
x O
（2）
讲授新课
一 平面直角坐标系中的位似变换
合作探究
问题1：在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为
O(0,0), A(3，0), B(2，3)
6y
A'
（1）将点O,A,B的横坐标、
4 A
2
纵坐标都乘2，得到三个点， 以这三个点位为顶点的三角
形与△OAB位似吗？如果位
-4 常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
坐标系中描点A'',B'', C'',用
线段顺次连接O,A'',B'',C''.
方法总结
一般情况下，若没有限定象限，画已知图形关于某点的 相似图形有2个.
例2：在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为 A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)为位似中心,相似比为2,将 △ABC放大. 放大后对应点的坐标分别是多少?
D6 A' 4
4），画出它的一个以原点O为 B 位似中心，相似比为 1 的位似
B'
2D'
图形．
2
-8 -6 C-4 -2C' 2 4 6 8
-2
解：如图，利用位似变换中对
-4
应点的坐标的变化规律．分别
-6
取点
-8
A'（－ 3，3 ），B ' （－ 4，1 ），
C ' （－2，0 ），D'（－1，2 ）．
y
O
x
（1）
x O
（2）
讲授新课
一 平面直角坐标系中的位似变换
合作探究
问题1：在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为
O(0,0), A(3，0), B(2，3)
6y
A'
（1）将点O,A,B的横坐标、
4 A
2
纵坐标都乘2，得到三个点， 以这三个点位为顶点的三角
形与△OAB位似吗？如果位
-4 常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
新北师大版九年级上册初中数学 4-8-2平面直角坐标系中的位似变换 教学课件
上的点的坐标为(kx，ky)或 (－kx，－ky).
第十一页，共二十页。
新课讲解
典例分析 例 如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A (－2，4)，B (－2，0) ，O(0，
0)以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比
为
分析：由于要画的图形是三角形，
所以关鍵是确定它的各顶
点坐标.根据 前面总结的 规律，点A的对应点A′的 坐标为 即(－3，6). 类似地，可以确定其他顶点的坐标.
为k,则位似中心的坐标和k的值分别为( )A.(0,0),2 C
D.(2,2),3
B.(2,2),12C.(2,2),2
2.在平面直角坐标系中,已知点A(6,-3),以原点O为位似中心,位似比为13,把线段OA缩小为 OA′,则点A′的坐标为( )A.(2,-1)或(-2,-1)B.(-2,1)或(2,1)C.(2,1)或(-2,-1)D.(2,-1)或(-2,1)
－k. 即若原图形的某一顶点坐标为(x0，y0)则其位似图形对
应顶点的坐 标为(kx0，ky0)或 (－kx0，－ky0). 注意：这里的相似比指的是新图形与原图形的对应边
的比.
第七页，共二十页。
新课讲解
典例分析
例
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是
以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在
事实上，幻灯机工作的
实质是将图片中的图形放大．
本节知识将对上述问题作系
统的讲解．
第三页，共二十页。
新课讲解
知识点1 平面直角坐标系中的位置变换
合作探究
如图(1)，在直角坐标系中，有
两点A(6，3)，B(6， 0).以原点O为
第十一页，共二十页。
新课讲解
典例分析 例 如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A (－2，4)，B (－2，0) ，O(0，
0)以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比
为
分析：由于要画的图形是三角形，
所以关鍵是确定它的各顶
点坐标.根据 前面总结的 规律，点A的对应点A′的 坐标为 即(－3，6). 类似地，可以确定其他顶点的坐标.
为k,则位似中心的坐标和k的值分别为( )A.(0,0),2 C
D.(2,2),3
B.(2,2),12C.(2,2),2
2.在平面直角坐标系中,已知点A(6,-3),以原点O为位似中心,位似比为13,把线段OA缩小为 OA′,则点A′的坐标为( )A.(2,-1)或(-2,-1)B.(-2,1)或(2,1)C.(2,1)或(-2,-1)D.(2,-1)或(-2,1)
－k. 即若原图形的某一顶点坐标为(x0，y0)则其位似图形对
应顶点的坐 标为(kx0，ky0)或 (－kx0，－ky0). 注意：这里的相似比指的是新图形与原图形的对应边
的比.
第七页，共二十页。
新课讲解
典例分析
例
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是
以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在
事实上，幻灯机工作的
实质是将图片中的图形放大．
本节知识将对上述问题作系
统的讲解．
第三页，共二十页。
新课讲解
知识点1 平面直角坐标系中的位置变换
合作探究
如图(1)，在直角坐标系中，有
两点A(6，3)，B(6， 0).以原点O为
北师大版数学九年级上册4.8 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换-课件
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/252021/9/25Saturday, September 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/252021/9/252021/9/259/25/2021 1:07:45 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/252021/9/252021/9/25Sep-2125-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/252021/9/252021/9/25Saturday, September 25, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/252021/9/252021/9/252021/9/259/25/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月25日星期六2021/9/252021/9/252021/9/25 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/252021/9/252021/9/259/25/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/252021/9/25September 25, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/252021/9/252021/9/252021/9/25
•
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/252021/9/25Saturday, September 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/252021/9/252021/9/259/25/2021 1:07:45 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/252021/9/252021/9/25Sep-2125-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/252021/9/252021/9/25Saturday, September 25, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/252021/9/252021/9/252021/9/259/25/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月25日星期六2021/9/252021/9/252021/9/25 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/252021/9/252021/9/259/25/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/252021/9/25September 25, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/252021/9/252021/9/252021/9/25
北师版数学九年级上册第2课时 平面直角坐标系中的位似变换课件
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山 。宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵 。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树 ，转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱 是靠追的，不是等来的！
合要求的四边形.
-2 O -2
-4 B′
-6
B B′
A′ A 24 6y C′
随堂练习
y
8
如图，在直角坐标系中， 四边形OABC的顶点坐标分 别是O(0,0)，A(3,0)，B(4,4)， C(-2,3).画出四边形OABC以 -8 -6 O为位似中心的位似图形， 使它与四边形OABC的相似 比是2:1.
x 6 4 2
-6 -4
-2 O -2
-4
-6
B′ B
（1）将点O，A，B的横、纵坐标都
乘2，得到O′（ 0,0），A′（ 6,）0 ，B′ （ 4）,6
A 24
A′
（2） △OAB和△OA′B′是位似的，
6 y 位似中心是点O，相似比是2.
在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0）， A（3，0），B（2，3）.
y 8
C′
6
-8 -6
4 C
2
-4 -2 O -2
B 24
A
-4
-6
-8
B′
68
A′
x
y
四边形OABC的顶点坐标
8
B′
都乘-2分别是O(0,0)，A′
C′
6
(-6,0)，B′(-8,-8)，C′(4,-6)； 在平面直角坐标系中描出
北师大版九年级上册数学 4.8 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换 优秀教案
第2课时 平面直角坐标系中的位似变换1.理解位似图形的坐标变化规律；（难点）2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律作出位似图形.（重点）一、情景导入 观察如图所示的坐标系中的几个图形，它们之间有什么联系？二、合作探究 探究点：平面直角坐标系中的位似变换 【类型一】 求在坐标系中进行位似变化对应点的坐标在平面直角坐标系中，已知点A（6，4），B （4，－2），以原点O 为位似中心，相似比为12，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标是（ ）A.（3，2）B.（12，8）C.（12，8）或（－12，－8）D.（3，2）或（－3，－2）解析：根据题意画出相应的图形，找出点A 的对应点A ′的坐标即可.如图，△A ′B ′O 与△A ″B ″O 即为所作的位似图形，可求得点A 的对应点的坐标为（3，2）或（－3，－2）.故选D. 方法总结：位似图形与位似中心有两种情况：（1）位似图形在位似中心两侧；（2）位似图形在位似中心同侧.若题中未指明位置关系，应该分两种情况讨论，防止漏解.【类型二】 在平面直角坐标系中画位似图形如图，在平面直角坐标系中，A （1，2），B （2，4），C （4，5），D （3，1）围成四边形ABCD ，作出一个四边形ABCD 的位似图形，使得新图形与原图形对应线段的比为2：1，位似中心是坐标原点.解析：以坐标原点O 为位似中心的两个位似图形，一种可能是位似图形在位似中心同侧，此时各顶点的坐标比为2；另一种可能是位似图形在位似中心的两侧，此时各顶点的坐标比为－2，此题作出一个即可.解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律，分别取A ′（2，4），B ′（4，8），C ′（8，10），D ′（6，2），顺次连接A ′B ′，B ′C ′，C ′D ′，D ′A ′.则四边形A ′B ′C ′D ′就是四边形ABCD 的一个位似图形.方法总结：画以原点为位似中心的位似图形的方法：将一个多边形各点的横坐标与纵坐标都乘±k （或除以±k ），可得新多边形各顶点的坐标，描出这些点并顺次连接这些点即可.三、板书设计平面直角坐标系中的位似变换：在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|.位似变换是特殊的相似变换.以学生的自主探究为主线，培养学生的探索精神和合作意识.注重数形思想的渗透，通过坐标变换，在平面坐标系中，让学生画图、观察、归纳、交流，得出结论.在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律.通过交流合作，体验到成功的喜悦，树立学好数学的自信心.。
北师大版九年级上册数学《图形的位似》图形的相似教学说课课件(第2课时)
在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横，纵坐标都乘同一个 数k（k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们 的相似比为 丨 k丨。
02 平面直角坐标系中的位似变换——议一议
在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0,0), A(6,0), B(3,6), C(-3,3).已知四边形O’A’B’C’与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边 形，且相似比是3：2，请写出四边形O’A’B’C’各个顶点的坐标，与四边形 OABC相比，四边形O’A’B’C’对应顶点的坐标发生了什么变化？
O（0，0） A’（-6，0） B’（-4，-6）
△OAB与△OA’B’位似， 位似中心是点O, 相似比是1：2.
B’
02 平面直角坐标系中的位似变换
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(O,O),A(5,0)
B(5,3),C(2,4),将点O,A,B,C的横纵坐标都乘 1 ，得到四个点，以这四个
A．左上 C．右上
B．左下 D．右下
强化训练 3.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E， F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ B ）
A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：6
强化训练
4.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且 AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（ B ） A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B．AD与AE的比是2：3 C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3 D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9
02 平面直角坐标系中的位似变换
B ’
A’
O（0，0） A（3，0） B（2，3）
02 平面直角坐标系中的位似变换——议一议
在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0,0), A(6,0), B(3,6), C(-3,3).已知四边形O’A’B’C’与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边 形，且相似比是3：2，请写出四边形O’A’B’C’各个顶点的坐标，与四边形 OABC相比，四边形O’A’B’C’对应顶点的坐标发生了什么变化？
O（0，0） A’（-6，0） B’（-4，-6）
△OAB与△OA’B’位似， 位似中心是点O, 相似比是1：2.
B’
02 平面直角坐标系中的位似变换
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(O,O),A(5,0)
B(5,3),C(2,4),将点O,A,B,C的横纵坐标都乘 1 ，得到四个点，以这四个
A．左上 C．右上
B．左下 D．右下
强化训练 3.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E， F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ B ）
A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：6
强化训练
4.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且 AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（ B ） A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B．AD与AE的比是2：3 C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3 D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9
02 平面直角坐标系中的位似变换
B ’
A’
O（0，0） A（3，0） B（2，3）