“华杯赛”决赛赛前训练模拟题(1)-
2019最新华杯赛决赛模拟试题(1)及详解
最新华杯赛决赛模拟试题（1）一、填空题（每题10分）。
1.计算：。
__________72.0172.0172.0=++•••••• 2. 如图，在5×7的方格表中有_______个“”图形。
3.今年小明父亲的年龄是小明年龄的5倍，几年后，小明父亲年龄是小明的4倍。
又过几年，小明父亲年龄是小明年龄的3倍。
如果小明父亲今年56岁，那么小明今年_______岁。
4. 从1,2,3,4,……，98,99,100这100个自然数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被9整除，最多可取______个数。
5. 如图，两个矩形，它们的边长都是整数，且有一边的长分别是9厘米和7厘米。
矩形的面积之差是100平方厘米，则两个矩形面积之和最小为_______平方厘米。
6. 最小正整数n=__________，使得2n+1和16n+1都是平方数。
7. 有一个杯子装满了浓度为16%的盐水,有大、中、小铁球各一个,它们的体积比为10:4:3,首先将小球沉入盐水杯中,结果盐水溢出10%,接着取出小球,再把中球沉入盐水杯中,又将它取出；最后将大球沉入盐水杯中后取出,此时在杯中倒入纯水，倒满为止,此时杯中盐水的浓度是_________%。
（精确到一位小数）8.甲、乙、丙三人练习打靶，靶子及环数如图所示，甲和乙共命中95环，乙和丙共命中84环，甲和丙共命中81环。
丙最多命中_______环。
二、简答题（每题10分，要求写出解题简要过程）。
9.如图，ABCD 是正方形，E,F 是BC 上的点，BE=EF=FC,G是CD 上的中点，AF 与EG 交于H ，已知三角形AEH 的面积比三角形HFG 的面积多15平方厘米。
求正方形ABCD的面积。
10.任意50个自然数排成一列，从中可否找出一个或若干个连续的项的和能被50整除？说明理由。
11. 甲乙两辆汽车先后从A 地出发到B 地,当甲车到达AB 的中点时,乙车走了全程的61；当甲车到达B 地时,乙车走了全程的43 ;甲车行完全程要6小时，那么乙车行完全程需要几小时？12.一蓄水池有甲、乙两个进水管和丙、丁两个排水管。
2022年华赛决赛模拟试题(一)
2022年华赛决赛模拟试题（一）勤练多思，勇闯难关！数学王老吉助你成就梦想！一、填空题1111112341718191、计算：＝（）。
11111119220321927102812、在图F1-4中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，HG＝3HO，已知三角形OEF的面积是18，那么四边形ABCD的面积是（）。
3、两岸四地表示一个四位数，精英赛表示一个三位数，两、岸、四、地、精、英、赛分别代别1至9中不同的数字，已知两岸四地＋精英赛＝2022，那么两岸四地某精英赛的最大值的数字和是（）。
4、甲、乙、丙3人在同一条路由东向西步行，某一时刻，乙在甲、丙中间，丙在乙前的距离是乙在甲前距离的2倍，从此刻开始，甲用20分钟追上了乙，又过了16分钟追上了丙，那么再过（）分钟乙就可以追上丙。
5、20220102读作二千零一十四万零一百零二，其中的3个0都被读出了。
那么用这8个数字构成的所有八位数中，3个0都被读出的共有（）个。
6、2022—2022赛季美国男子篮球职业联赛（NBA）12月26日正式开始，常规赛中每支球队都要打66场比赛，由于赛季“缩水”，赛程安排要尽量坚凑，但是考虑到球员体力等因素，每支球队每天至多打1场比赛，每4天至多打3场比赛，每7天至多打5场比赛，每13天至多打8场比赛，那么常规赛至少要进行（）天。
勤练多思，勇闯难关！数学王老吉助你成就梦想！7、如图F1-5，一块三角形纸板ABC，AB＝3厘米，AC＝6厘米，∠BAC＝58度，小马想用一个圆形纸片将它完全盖住，那么这个圆形纸片的面积最小是（）平方厘米。
（结果保留л）8、菠萝岛和香蕉岛之间有1~11号共11座小桥，如图F1-6所示。
菠萝岛上任意相邻两桥之间，都放有一个香蕉，小猴从图中1号桥上的A点出发，最后到达11号桥上的B点，没有走重复路线，并顺手收集了经过路线上的水果。
如果小猴到达B点时，共得到4个菠萝，6根香蕉，那么小猴可能的行走路线共有（）种。
2011华杯赛决赛练习题10套
“华杯赛”决赛集训试题（一）一、填空题（每题10分，共80分）1、计算：18.25×1145 －1714 ÷（1－5459）=_______。
2、某实验员做实验，上午9时第一次观察，以后每隔4小时观察一次，当他第10次观察时，时针与分针的夹角为_______。
3、如图，A 是圆心，正方形的面积是10平方米，则圆的面积为_______。
4、一只方形水桶，高60厘米，其底面是边长50厘米的正方形，桶内盛水，水的深度是40厘米。
如将一个棱长为30厘米的正方体铁块放入桶内，水深将是_______厘米。
5、从1、2、……100这100个数中，每次取两个数，使其和大于100，共有_______种取法。
6、在分母小于10的分数中，有一个分数是最接近0.618的，那么这个分数是_______。
7、用1～9这9个数字各一次，组成一个两位完全平方数，一个三位完全平方数，一个四位完全平方数。
那么，其中的四位完全平方数最小是_______。
8、现有一块L 形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切。
要使得到的最小的那块面积尽可能大，那么最小的面积为______平方厘米。
二、简答题(每题10分，共40分)9、2002年北京召开的国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）。
则大正方形的面积是多少？10、已知等腰三角形的一个内角为70度，求其它的内角度数。
11、服装店购进A 型和B 型两批服装，成本共2160元，A 型服装按25%的利润定价，B 型服装按10%的利润定价。
实际都按定价的90%打折出售，结果仍获利140.4元，那么A 型服装的成本价多少元？12、如图，四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，AE 与BD 交于F ，且F 是BD 的中点，O 是AC ，BD 的交点，AF=2EF 。
三角形AOD 的面积是3平方厘米，求四边形ABCD 的面积。
历届华杯赛赛题精选(一)题目
1历届华杯赛赛题精选（一）1．有甲乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50％酒精的溶液。
先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅拌均匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。
问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？答；乙杯的酒精是溶液的83.2．王师傅在某个特殊岗位上工作，他每上8天班后，就休息2天。
如果这个星期六和星期天他休息，那么，至少再过几个星期后他才能又在星期天休息？ 答：至少再过7周。
将题目略为改动一下，变成：“每上8天班连续休息3天，这个星期五、六、日体息，”其它依旧。
问题便稍为复杂一些，你会解吗？3．已知：4416,339⨯===⨯=，这里9和16叫做“完全平方数”，在前300个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？ 答：剩下的自然数的和是43365。
4．在射箭运动中，每射中一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数。
甲乙两名运动员各射了5箭，每人得到的5箭的环数的积都是1764，甲的总的环数比乙总的环数少4环。
分别求出甲乙的总的环数。
答：甲、乙的总环数分别是24、28.5．图3-9中有6个点，9条线段。
一只甲虫从点出发爬到点。
甲虫爬行过程中同一个点和同一条线段只能经过一次。
这只甲虫最多有多少种不同的走法？ 答：共有9种走法。
6．图3-10中的正方形被分成9个相同的小正方形，一共有16个顶点（共同的顶点算一个）。
以其中不在一条直线上的三个点为顶点，可以构成三角形。
在这些三角形中，与图中阴影三角形有同样大小面积的三角形有多少个？答：所求的三角形共48个（包括图中开始绘出的三角形）。
图3-9ACBDFE图3-1027．某班全体同学进行了短跑、游泳和篮球三个项目的测验，有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余学生每人至少有一个项目达到优秀，达到优秀的项目和人数如下表：求这个班有多少学生？ 答：这个班有39名学生。
8．观察下面的数表：（横排为行，竖排为列）,51,42,33,24,15,41,32,23,14,31,22,13,21,12,11根据前5行所表达的规律，说明19491991这个数位于第几行和第几列？ 19491991所在的行数位于1991＋1949－1＝3939行和1949列。
“华杯赛”决赛赛前训练模拟
“华杯赛”决赛赛前训练模拟题初中组决赛卷1、计算：Λ+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++411311211413112113121121 + ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+20041141131121120041Λ2、两列火车分别从A 、B 两地相向而行，甲车从A 地以每小时65公里的速度向B 行进，乙车从B 地以每小时70公里的速度向A 行进，同时有一汽车从A 向B 沿与铁路平行的公路行驶，若干小时后两列火车相遇，又过了一段时间，乙车与汽车相遇，若前一段时间是后一段时间的5倍，求汽车的速度。
3、在黑板上记上数2、3、4、5、6、7、8、…、2003、2004，允许擦去任意两个数，再写上它们两个数的和或差，重复这样的操作，直至在黑板上仅留下一个数为止，请你说明这个数不可能为零。
4、甲、乙两人从A 地出发，向同一方向前进，甲步行走212小时后，乙骑车追赶，当乙骑了2小时后，乙还在甲的后面1.5千米处；再行2小时后，乙在甲前面5.5千米处。
求甲、乙两人的速度。
5、在浓度为x%的盐水中加入一定重量的水，则变为浓度为20%的新溶液，在此新溶液中再加入与前次所加入的水重量相等的盐，溶液浓度变为30%，求x 。
6、甲袋装有2003粒白棋子和2004粒黑棋子，乙袋里有足够多的黑棋子，大伟从甲袋中任意摸出两粒棋子放在外面，规定：若摸出的两粒同色，则从乙袋摸一粒放到甲袋；若摸出的两粒颜色不同，则将其中的白子放回甲袋，大伟摸了4005次后，甲袋里剩下多少粒棋子？你知道剩下的棋子是什么颜色的吗？说明理由。
7、已知两个三位数：abc 与def 和def abc +能被37整除，证明：六位数 abcdef 也能被37整除。
8、若2x+5y+4z=6, 3x+y －7z=－4，则 x+y －z= .9、若x 是不为0的有理数，已知 )12()12(22+-++=x x x x M ，)1()1(22+-++=x x x x N ，则M 与N 的大小关系是 。
华杯赛集训1
“华杯赛”集训题（1）一、填空题（每小题10分，共60分）1．已知a 、b 、c 都不等于零，且c c b b a a m ||||||++=，||abc abcn =，则n m +的值等于 ． 2．已知a 与b 互为相反数，且54||=-b a ，那么12+++-ab a bab a ＝ ．3．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对 角线上的数之积都相等．如果在右图的空格中填上正数，构成一 个乘法幻方，那么x 的值是 ．4．有一只手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4∶30与准确时间对准，则当天上午手表指示的时间是10∶50，准确时 （第3题） 间应该是 ．5．如图，三角形ABC 的面积为1，BD ∶DC=2∶1，E 为AC 的中点，AD 与BE 相交于P ，那么四边形PDCE 的面积为 ．6．观察下面的算式：0000-=⨯，211211-=⨯，…． （第5题）根据算式反映出的规律，再写出满足这个规律的两个算式： ， ． 二、解下列各题（每小题10分，共60分）7．某商店有A 种练习本出售，每本零售为0.30元，一打（12本）售价为3.00元，买10打以上的，每打还可以按2.70元付款．（1）初二（1）班共57人，每人需要1本A 种练习本，则该班集体去买时，最少需要付多少元？ （2）初三年级共227人，每人需要1本A 种练习本，则该年级集体去买时，最少需付多少元？8．如果a 、b 为定值，关于x 的方程6232bkx a kx -+=+，无论k 为何值，它的根总是1，求a 、b 的值．PED C B A9．甲种混合液由柠檬汁、油和醋以l ∶2∶3的比例配成，乙种混合液由同样三种液体以1∶3∶6的比例配成，将两种混合液倒在一起后，能否调制成比例为（1）2∶3∶6；（2）2∶5∶9；（3）5∶13∶22的混合液吗? 若能，请指出调制的方法；若不能，请说明理由．10．某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟．若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟．现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时骑摩托车的速度．11．把一根1m 长的金属线材，截成长为23cm 和13cm 的两种规格，用怎样的方案截取 材料利用率最高？求出最高利用率．（利用率＝%100 原材料长度实际利用材料长度，截口损耗不计）．12．将编号为1，2，3，4，5的5个小球放入编号为1，2，3，4，5的5个盒子中，每个盒子中只放入一个． （1）一共有多少种不同的放法？（2）若编号为1的球恰好放在1号盒子中，共有多少种不同的放法？（3）若至少有一个球放入了同号的盒子中（即对号放入）共有多少种不同的放法？参考答案一、填空题1．0，±4．2．254． 3．7.2．4．11∶10．设标准时间经过了x 小时，则60)65105.4(3⨯-+=x x ，解得=x 6小时 40分．5．307． 6．322322-=⨯；433433-=⨯．若用x 、y 表示这两个数，算式反映的规律可以表示为y x xy -=．从而，有x x y +=1．取2=x ，则32=y ；取3=x ，则43=y ． 二、解下列各题7．（1）可买5打或4打加9本，前者需付款3.00×5＝15.00，后者只需付款3.00×4＋0.3×9＝14.7元．故该班集体去买时，最少需付14.7元．（2）227＝12×18＋11，可买19打或18打加11本，前者需付款2.70×19＝51.3；后者需付款2.70×18＋0.3×11＝51.9元，比前者还要多付0.6元．故该年级集体去买，最少需付51.3元．8．因为方程6232bk x a kx -+=+的根是1，所以61232bka k -+=+． 整理，得 a k b 213)4(-=+．上式对任意的k 值均成立，即关于k 的方程有无数个解．故04=+b 且0213=-a ，解得213=a ，4-=b ． 9．设调制成的混合液中，甲、乙两种液体的比例为a ∶b ，则调制成的混合液中柠檬汁、油和醋的比为)10161(b a +∶)10362(b a +∶)10663(b a +． （1）若)10161(b a +∶)10362(b a +∶)10663(b a +＝2∶3∶6，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++=+),10663(3)10362(6),10362(2)10161(3b a b a b a b a 解得⎩⎨⎧==.0,0b a 不合题意，故不能调制比例为2∶3∶6的混合液． （2）若)10161(b a +∶)10362(b a +∶)10663(b a +＝2∶5∶9，则 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++=+),10663(5)10362(9),10362(2)10161(5b a b a b a b a 即b a 10161=，∴a ∶b ＝3∶5． 故能调制成比例为2∶5∶9的混合液，这时甲、乙两种液体的比为3∶5．（3）若)10161(b a +∶)10362(b a +∶)10663(b a +＝5∶13∶22，则 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++=+),10663(13)10362(22),10362(5)10161(13b a b a b a b a 解得 0==b a ，不合题意，故不能调制比例为5∶ 13∶22的混合液．10．设此人从家里出发到火车开车的时间为x 小时，由题意得：)6015(18)6015(30+=-x x ，解得1=x ． 此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，骑摩托车的速度为：2760101)60151(306010)6015(30=--=--⨯x x （千米／时）． 答：此人此时骑摩托车的速度为千米／时．11．设1m 的金属线材截取长为23cm 的线材x 根，截取长为13cm 的线材y 根，则材料 的利用率%1001001323⨯+=yx p ．由题意，知y x 1323+≤100，0≤x ≤4，0≤y ≤7，x 、y 都是整数，且y x 1323+尽可能接近100． 当4=x 时，0=y ，%92=p ； 当3=x 时，2=y ，%95=p ； 当2=x 时，4=y ，%98=p ； 当1=x 时，5=y ，%88=p ； 当0=x 时，7=y ，%91=p ．可见将1m 长的金属线材，截成23cm 的2根，13cm 的4根时，材料利用率最高，最高利用率为98%． 12．（1）将第一个球先放入， 有5种不同的放法；再放入第二个球，这时有4种放法；依次类推，放入第三、第四、第五个球时，分别有3、2、1种放法，抽以总共有5×4×3×2×1＝120种不同的放法．（2）将1号球放在1号盒子中，其余的4个球随意放，它们依次有4、3、2、1种不同的放法，这样共有4×3×2×1＝24种不同的放法．（3）分4种情况考虑：①有且只有一个球对号放入：先从5个球中选定一个球，有5种选法，将它放入同号的盒子中（如将1号球放入1号盒子），其余4个球均不对号放入，有9种不同的放法，这样共有5×9＝45种不同的放法．②有且只有2个球对号放入：先从5个球中选定2个球有10种选法，将它们放入同号的盒子中（如将1号球和2号球分别放入1号盒子和2号盒子），其余的3个球均不对号放入，有2种不同的放法，这样共有10×2＝20种不同的放法．③有且只有3个球对号放入：先从5个球中选定3个球有10种选法，将它们放入同号的盒子中（如将1号球、2号球、3号球分别放入1号盒子、2号盒子、3号盒子），其余的2个球均不对号放入，有1种不同的放法，这样共有10×1＝10种不同的放法．④5个球均对号放入，这时共有1种不同的放法．综上可知：至少有一个球放入了同号盒子中一共有45＋20＋10＋1＝76种不同的放法．。
第22届华杯决赛必做60题(附答案详解)
华杯决赛冲刺全真模拟（一）一、填空题12 4+0.25 2⨯ 0.5 １．计算： 3 1 +1 2= 2 - 2 - 4 2 5 5２．当时间为 5 点 8 分时, 钟表面上的时针与分针成度的角.３．哥哥和弟弟各买了若干个苹果，哥哥对弟弟说：“若我给你一个苹果, 咱俩的苹果个数一样多”，弟弟想了想，对哥哥说：“若我给你一个苹果, 你的苹果数将是我的 2 倍”, 则哥哥与弟弟共买了 个苹果４．右图中， AB= AD , ∠ DBC =21 ︒，∠ ACB =39︒，则∠ ABC=度。
５．已知抽水机甲和抽水机乙的工作效率比是 3:4，如两台抽水机同时抽取某水池，15 小时抽干水池. 现在，乙抽水机抽水 9 小时后关闭，再将甲抽水机打开，要抽干水池还需要小时.６．一个长方体，棱长都是整数厘米，所有棱长之和是88 厘米，问这个长方体总的侧面积最大是平方厘米。
【解答】长方体的三条棱长为88÷4=22 厘米，若使长方体的表面积最大，则三条棱长也要尽量接近，当三条棱长分别为8、7、7 厘米时，表面积取最大值322 平方厘米。
二、解答下列各题（要求写出详细过程）７．现有甲、乙、丙三个容量相同的水池. 一台A 型水泵单独向甲水池注水, 一台B 型水泵单独向乙水池注水, 一台A 型和一台B 型水泵一起向丙水池注水. 已知注满乙水池比注满丙水池所需时间多4 个小时, 注满甲水池比注满乙水池所需时间多5 个小时, 则注满丙水池的三分之二需要多少个小时？８．已知C 地为A, B 两地的中点. 上午7 点整，甲车从A 出发向B 行进，乙车和丙车3分别从B 和 C 出发向A 行进. 甲车和丙车相遇时，乙车恰好走完全程的，上午108点丙车到达A 地，10 点30 分当乙车走到A 地时，甲车距离B 地还有84 千米，那么A 和B 两地距离是多少千米？９．有三个农场在一条公路边, 分别在下图所示的A, B 和 C 处. A 处农场年产小麦50 吨,B 处农场年产小麦10 吨,C 处农场年产小麦60 吨. 要在这条公路边修建一个仓库收买这些小麦. 假设运费从A 到C 方向是每吨每千米1.5 元, 从C 到A 方向是每吨每千米1 元. 问仓库应该建在何处才能使运费最低？１０．用八块棱长为1 cm 的小正方块堆成一立体, 其俯视图如右图所示, 问共有多少种不同的堆法（经旋转能重合的算一种堆法）。
华杯赛决赛模拟训练题1
广东博文学校华杯赛集训队
专题训练
华杯赛决赛模拟训练题（一）
姓名得分
1．有一个分数，如果它的分子加上一个数，则这个分数等于，如果它的分子减去同一个数，则这个分数等于。
问：原来的分数是多少？
2．对正整数x,y，称（x,y）为一个数组，此外还规定，当x≠y时，数组（x,y）与（y,x）是不同的数组，例如（1，2）和（2，1）是不同的数组，如果正整数x,y的最小公倍数为30，求这样的数组（x,y）的个数。
3．如图，ABCD是一个四边形，E、F分别是CA、DB的延长线上的点，且OC=AE，OD=BF。
若四边形ABCD的面积是4平方厘米，求三角形OEF的面积。
4．把2，4，7，K四张牌发给四个人，每人按牌面数字记分（K记为
13），然后收回重洗，再分发和记分，…，若干次后，发现四人累计各得16，17，21和24。
已知16分者最后一次得2分，那么得21分者最后一次得多少分？
5．甲和乙做数学游戏：在黑板上写上一个数，轮到谁时，谁就自然数中减去它的一个非零数字（随便哪一个），再把所得的新数写在原来的位置上（擦去原数），两者轮流写，谁所得到的数是零，就算谁赢。
如果一开始在黑板上写着数2004，并且甲先开始，试问；在正确的玩法之下，谁会赢？
6．田径跑道全长400米，其中2处直道各长150米，2处弯道各长50米（如图）。
甲、乙两人在A点同向起跑，直道速度各是6米/秒和5米/秒，弯道速度各是5米/秒和4米/秒。
问；甲第二次追上乙时，计时秒表的分针指着多少分钟?。
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“华杯赛”决赛赛前训练模拟题(一)
初中组决赛卷
一、填空
1、计算：⎪⎭⎫ ⎝
⎛----2004131211 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+++200513121 -⎪⎭⎫ ⎝⎛----2005131211 ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+++200413121 的结果应该是 ． 2、 将一个正方体木块表面涂上红色，如果每面等距离地切4
刀，则可以得到， 个三面红色的小正方体，
个两面红色的小正方体， 个一面红色的小正方体，
个没有涂色的小正方体；如果要得到各面都没有涂色的小正
方体100个，则每面至少需切 刀．
3、 如图是一个3×3的正方形，则图中9321∠++∠+∠+∠
的度数是 ．
4、在国际象棋棋盘上，至多能放 匹马，使它互 不
相吃．
5、和式1+3+5+7+…+n 的末两位是84，则n 的最小值应该是 ．
6、如图，ABC ∆是正三角形，曲线CDEF …叫做“正三角形的
渐开线”，其中弧CD ，DE ，EF ，…的圆心依次按A ，B ，C
循环，并且依次相连接，如果AB =1，那么曲线CDEF 的长
是 ．
二、解答下列各题
7、对于一个自然数，如果能找到非零自然数m 和n ，使得
P=m+n+mn ，则称P 为一个“好数”，如3=1+1+1×1，则3是一个“好数”．请问：在1，2，…，46这46个自然数中，“好数”一共有多少个？
135，8、如图为一个八边形，它的8条边长都是4厘米，每个内角都是︒
求图中阴影部分与非阴影部分面积的差．
9、如图，在正方形ABCD中有这样一点P，PB=1，PC=2，PD=3 ，
∠的度数．
求BPC
10、10个人围坐在一个圆桌边，每人选定一个数并将此数告诉他的两
个邻座，然后每人报出他所听到的两个数的平均数，如图给出了
所有人报的数．问报出数“6”的那个人，他原来选定的数是多少？
为什么？
11、海滩上有一堆苹果是3个猴子的财产，第一只猴子来了，把苹果平均分成3堆还多出
1 个，它就把多出的那个苹果扔到海里，自己拿走一堆；第二只猴子来了，又把剩下
的苹果平均分成3堆，又多出1个，它也把多出的那个苹果扔到海里，拿走了一堆；
第三只猴子来了也照此办理，问这堆苹果原来至少有多少个？
12、现有长为150cm的铁丝，要截成n(n>2)小段，每段的长为不小于1（cm）的整数．如
果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值．并问此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段？。