第6届华杯赛小学初赛试题及答案

第六届华杯赛初赛试题
1．香港回归祖国之日是星期几?今天距回归之日还有多少天。

2．请计算：
3．三角形的面积是24平方厘米，斜边长l0厘米，将它以O点为中心旋转90o，问：三角形扫过的面积是多少?(π取3.14)
4．甲、乙两个天平上都放着一定重量的物体，问：哪—个是平衡的?
5．中山商场销售的名人系列笔记本电脑，按台数统计每月销售量平均增长20％，1996年12月份销售了120台，按此速度下去，预计1997年3月份1月份多销售多少台?(按四舍五入计算)。

6．编号为l，2，3的三只蚂蚁分别举起一个重物。

问：金、银、铜奖牌分别发给几号蚂蚁?
7．—辆汽车的速度是每小时50千米，现有一块每5小时慢2分的表，若用该表计时，测得这辆汽车的时速是多少?(得数保留一位小数) 8．哥德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以袤示成两个质数之和”。

问：168是哪两个两位数的质数之和，并且其中的一个的个位数宇是1?
9．右图中有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。

问：图中左上角的数是多少?
10．某工厂原用长4米，宽l米的铁皮围成无底无顶的的正方体形状的产品存放处，恰好够放—周的产品。

现在产量增加了27％，问：能否还用原来的铁皮围成存放处，装下现在一周的产品?
11．甲管注水速度是乙管的—倍半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可注满。

现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将游泳池注满，问：甲管注水时间是多少?
12．用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，求该图形的表面积。

13．威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体，装衣物部分是圆柱形的桶，直径40厘米，深36厘米，已知该洗衣机装衣物的空间占洗衣机体积的25％，长方体外形的长为52厘米，宽50厘米。

问：高是多少厘米?
15．在周长为200米的圆形跑道—条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒，5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶。

问：16分钟内，甲追上乙多少次?
16．右图中，AD=AC，三角形CDE的面积是三角形ABC的一半。

问：BE的长是BC的几分之几?
参考答案
1.【解】今天是1997牟3月8日，香港回归日是1997年7月1日.3月、4月、5月、6月这四个月总共有：
31×2＋30×2＝(31＋30)×2＝61×2＝122(天)
除掉3月份开头的7天，所以到7月1日还有：122—7＝115(天)
因为3月8日(今天)是星期六，115÷7＝16……3，星期六后三天是星期二。

所以，回归之日是星期二，距今天还有115天。

2.【解】原式＝＝＝＝
3.【解】由图中可以看出，直角三角形扫过的面积恰好等于一个三角形的面积与四分之一个圆的面积之和圆的半径就是三角形斜边O因此三角形扫过的面积是
24＋π×10×l0＝24＋25π＝24十25×3.14＝102.5(平方厘米)
4.【解】考虑除以3，所得的余数
因为478除以3余1，9763除以3也余1(只要看4＋7＋8，9十7＋6十3除以3的余数)，所以
478×9763除以3余1×1＝1，而4666514除以3余2(即4＋6＋6＋6＋5＋1＋4除以3余2)，因此
478×9763≠4666514，从而天平甲不平衡．天平乙是平衡的.
5.【解】预计1997年前三个月的销量分别为：
1月份：120×(1＋0.2)＝144(台)
2月份：144×(1＋0.2)＝172.8(台)
3月份：172.8×(1＋0.2)＝207.36(台)
所以，3月份比1月份多销售：207.36－144＝63.36≈63(台)
6.【解】，
，。

所以，＞＞.
7.【解】正常表走5小时，慢表只走了：5×60－2＝298(分)，
因此，用慢表测速度，这辆汽车的速度是：50×5÷≈50.3(千米/小时)
即每小时约50.3千米
8.【解】个位数字是1的两位质数有：11，31，41，61，71
其中168－11＝157，168－31＝137，168－41＝127 168－61＝107，都不是两位数，只有168－71＝97
是两位数．而且是质数．所以168＝71＋97是唯一的解
9.【解】如图，设相应方格中的数为x1，x2，x3，x4。

由已知条件：行、列及对角线的三个数的和都相等，可以列出下面的等式(方程)：
?十x1十x2＝?＋x3＋x4＝x1＋x3＋13＝x2十19＋x4，
这样，前面两个式子的和就等于后面两个式子的和，
即有2×？＋x1十x2＋x3＋x4＝13＋19＋x1十x2＋x3＋x4
所以2×?＝13＋19＝＝16，
左上角的数是16
10.【解】将此铁皮沿长4米的边卷起成圆柱面圆柱底面的圆周长为4米，因而半径为，由于高为1米，圆柱体积为：V＝
≈1.274(立方米)
现在(圆柱)的体积和原来(正方体)的体积之比是：≈1.274＝127.4％
即体积增加了127.4％－100％＝27.4％
所以，现在产量增加了27％，仍能装下.
11.【解】乙管注水速度是甲管两倍，所以甲管单独注水需
12×3＝36(小时)，将水池注满，乙管注水9小时，相当于甲管注水9×2＝18(小时)
因此，甲管已经注水的时间是36－18＝18(小时)
答：甲菅注水的时间是18小时。

12.【解】这立体的上(顶)表面积之和就等于底层的底面积，各层的侧面积为：
第l层4，
第2层4＋8＝12，
第3层(3＋4)×2＝14，
所以，这立体图形的表面积是
4＋12＋14＋12×2＝54(平方厘米)
13.【解】装洗衣物的圆桶体积为：π××36，洗衣机的体积为：π××36÷25％
所以，洗衣机的高为：π××36÷25％÷(52×50)
＝3.14×400×36×4××
＝3.14×≈69.56，即高是70厘米.
14.【解】
分母n小于12的最简分数，如果比大，那么：
≥＞
分母大于12的分数与，如果比大，那么：
－＝≥
，－＝
＞
≥＞，
所以答案是。

15.【解】甲、乙二人第一次相遇时，一共走过的路程是＝100(米)．所需要的时间是＝(秒)
以后，两人每隔＝(秒)相遇一次因为＝53.3，所以，16分钟内二人相遇53次.
16.
【解】由于AD＝AC，所以＝.
又＝＋＝
且＝＋
＝，
所以＝－＝从而
于是有＝。