风电场风速概率Weibull分布的参数估计研究
二参数Weibull分布函数对近地层风速的拟合及应用_杨维军
应用气象学报
Q U AR T ERL Y JO U RN A L O F A PP LI ED M ET EO RO LO G Y
V o l. 10, N o. 1 Februar y 1999
二参数 Weibull分布函数对 近地层风速的拟合及应用
杨维军 王 斌
12 0
应 用 气 象 学 报 10卷
在第 i - 1档和第 i 档之间出现的概率 .最后将各档评价误差相加即得某季某高度的各方 法的平均误差 .各 C、 K 值拟合结果见表 1.
仪器号
高度 ( m)
1
146
5
86. 8
7
62
9
30
11
15
13
5
季平均误差
年平均误差
C=
E(V)
/Γ(
1 K
+
1)
V
/Γ(
1 K
+
1)
( 6)
1997-09-29收到 , 1997-11-24收到修改稿 .
1期 杨维军等: 二参数 W eibull分布函数对近地层风速的拟合及应用
11 9
C2 = eV2 / [Γ( 1+
2 K
)
-
(Γ( 1+
1 K
)
)
2
]
( 7)
其中
Γ(
f (V) =
K C
(
V C
)K-
1
ex p
[-
(
V C
)K
]
( 2)
V 的数学期望:
∫ E (V ) =
+∞
V f ( V ) dV =
风电场风速概率分布参数计算方法的研究
风电场风速概率分布参数计算方法的研究摘要：风电场的实际发电量主要受局部风的各个方面的特性影响。
风速对风电质量和电力系统的正常运行有很大的影响，风速具体数据的预测对风电场的市场发展具有重要意义。
因此，相关预测方法的发展呈现出活跃的趋势。
关键词：风速预测；人工神经网络;小波预测模糊逻辑方法随着社会的不断发展，人们的资源消耗也在增加。
因此，绿色能源获取模式目前符合环境保护和资源获取的精神，而风力发电是非常有代表性的性例子。
如果能够准确地预测风速，则可以提前知道未来发电量的变化，并且可以针对各种趋势及时进行调整，这对于发电厂的发展非常重要。
本文主要旨在介绍多种不同的预测方法，解释不同方法的特征，并帮助植物在使用不同方法时具有更科学的基础。
1一些基本的风速预测方法从空间的角度来看，风速的安排通常是不规则的，并且表现出较大的波动，在此功能下，通常难以通过建立适当的物理模型来对其进行解释和准预测。
从分析时间的角度来看，风速时间序列中包含趋势和随机分量，趋势分量主要是大气条件下的连续稳定，随机分量受大气运动的影响更大，因此存在无法从以前的数据中获得的特征。
预测结果中发生错误。
总之，风的规律分为物理数据和历史数据的统计方法。
1.1神经网络法风速的变化受各种自然因素的影响，例如气候背景，地形，陆地和海洋分布，并且风速在时间分布方面具有不确定性和不连续性。
但是，风速仍然具有很强的变化特性。
通常，月平均风速的空间分布与引起风速的气候背景，地形以及陆地和海洋分布直接相关。
例如，以内蒙古的风场为例，风的高度为1000-2000米，气候条件主要是温和的大陆性季风气候。
夏季（6月至9月），秋季和冬季和春季（10月至1月）的风速很小。
5月2日）风速相对较高。
因此，在预测风速之前，需要充分考虑风速中风速变化的特性。
1.1.1方法简介众所周知，人类最神奇的系统是神经系统，可以通过实际工作通过使用神经系统的相关属性通过特殊的拓扑结构模拟神经网络的某些属性来构建。
云南风能可开发地区风速的韦布尔分布参数及风能特征值研究
α第 19 卷 第 3 期太 阳 能 学 报V o l 1 19, N o 13 1998 年 7 月A C T A EN ER G I A E SOLA R IS S I N I CAJ u ly, 1998云南风能可开发地区风速的韦布尔 分布参数及风能特征值研究李自应( 云南师范大学太阳能研究所, 昆明 650092)陈二永( 云南师范大学太阳能研究所, 昆明 650092)王 明( 云南省气象局, 昆明 650034)顾本文( 云南省气象局, 昆明 650034)文 摘: 选用 V 和 V m ax 估计云南的韦布尔分布参数。
计算分析云南风能可利用地区的风能特征值W 、W e t , 有几个站还直接用自记风速资料计算其风能特征值。
关键词: 云南, 风能, 韦布尔分布参数, 风能特征值0 引 言评估一个地区风能资源大小及可利用程度最重要的风能特征值是平均风能密度、平均有 效风能密度、风能可利用时间这三个参数。
风速分布一般为正偏态分布, 用于拟合风速分布的 模型很多, 而在风能计算中用得最广泛的是两参数韦布尔分布, 而利用风速的韦布尔双参数可 以计算风能资源的有关参数。
韦布尔分布参数可根据风速统计资料的不同情况选择不同的方法来估计, 而在全国各地 普遍适用的方法至今还没有。
风能密度还与空气密度有关, 由于云南地形复杂, 各地的气压、温度、绝对湿度均有一定差 异, 因此云南各地年、季平均空气密度的差异也大, 对风能密度影响必须考虑。
风能特征值还可直接用自记风速资料来计算, 但云南有自记风速资料的站较少, 且资料的 年代也短, 因此本文对云南风能可开发利用地区风能资源的计算以估算为主。
1 韦布尔分布参数的估计111 风速概率分布风速分布一般为正偏态分布。
用于拟合风速分布的模型很多[ 1 ] , 其中韦布尔双参数分布被 普遍认为适于对风速作统计描述, 风速 V 的韦布尔分布概率密度函数可表达为f (V ) =k (V ) k - 1 exp [ - (V) k ] (1)C C Cα 本课题为云南省应用基础研究基金资助项目本文 1997211218 收到∫) 3 期 李自应等: 云南风能可开发地区风速的韦布尔分布参数及风能特征值研究249式中, k 为形状参数, 是一个无因次量; C 为 R 度参数, 其量纲与速度相同。
weibull分布风速模型基本构成参数及其作用。
在进行深入探讨Weibull分布风速模型基本构成参数及其作用之前，我们先来简单了解一下Weibull分布。
Weibull分布是由瑞典数学家瓦尔德玛·魏布尔于1951年提出的，用来描述风速、风力等自然现象的统计分布。
1. Weibull分布的基本特征Weibull分布是一种连续概率分布，其密度函数为：\[ f(x;\lambda,k) = \frac{k}{\lambda}\left(\frac{x}{\lambda}\right)^{k-1} e^{-(x/\lambda)^k} \]其中，\( x>0 \)，\( \lambda>0 \)为比例参数，\( k>0 \)为形状参数。
Weibull分布的平均值、方差和标准差分别为：\[ \text{E}[X] = \lambda \Gamma(1+\frac{1}{k}) \]\[ \text{Var}[X] = \lambda^2 \left[ \Gamma(1+\frac{2}{k}) -(\Gamma(1+\frac{1}{k}))^2 \right] \]\[ \text{Std}[X] = \lambda \sqrt{\left[ \Gamma(1+\frac{2}{k}) - (\Gamma(1+\frac{1}{k}))^2 \right]} \]其中，\( \Gamma \)为Gamma函数。
2. Weibull分布的构成参数Weibull分布的构成参数包括比例参数\( \lambda \)和形状参数\( k \)。
比例参数\( \lambda \)反映了分布的尺度，它决定了分布的位置，即控制了平均值的大小。
形状参数\( k \)决定了分布的形状，描述了分布的偏斜性。
当\( k>1 \)时，分布呈现右偏态，当\( k<1 \)时，分布呈现左偏态，当\( k=1 \)时，分布呈现对称性。
3. Weibull分布的作用Weibull分布在风能、风电等领域得到了广泛的应用。
风电场威布尔参数的不同估计方法研究
风电场威布尔参数的不同估计方法研究发表时间：2019-01-08T16:20:27.403Z 来源：《电力设备》2018年第24期作者：郭妙晁锐[导读] 摘要：双参数威布尔分布模型被普遍认为是适合于对风速频率做出准确描述的概率统计模型，本文介绍四种不同威布尔参数估计方法，并根据威布尔参数计算表征风资源特征指标的物理量。
（中国能源建设集团陕西省电力设计院有限公司陕西西安 710054）摘要：双参数威布尔分布模型被普遍认为是适合于对风速频率做出准确描述的概率统计模型，本文介绍四种不同威布尔参数估计方法，并根据威布尔参数计算表征风资源特征指标的物理量。
通过与实测数据计算得到的风能指标进行对比，分析各种方法的特点及适用情况。
关键词：威布尔分布模型、风速频率、风能特征量1、概述开发利用可再生能源是国家能源发展战略的重要组成部分，风能作为一种清洁的可再生能源，是目前最具发展前景和开发价值的新能源。
在风电场建设中，风能资源评估是十分重要的步骤，风速频率分布是确定风能资源分布的重要指标，本文主要介绍根据不同的风统计资料，研究用于拟合风速频率分布的威布尔参数估计方法，计算表征风资源特征指标的物理量，并对各种方法进行比较分析。
2、威布尔分布风速频率分布一般为正偏态分布，研究表明双参数威布尔分布模型被普遍认为是适合于对风速作统计描述的概率模型，对不同形状的频率分布有很强的适应性，能较好的描述风速分布[1-3]。
威布尔分布的概率密度函数可表达为：（2.1）其中，k为形状参数，是无量纲量；c为尺度参数，单位m/s。
3、威布尔参数的估计根据威布尔分布函数可以确定风速的分布形式，进而对风能资源做出评估。
威布尔参数的估计方法有：最小二程法、平均风速和标准偏差法、平均风速和最大风速法、分位数法等，可根据风速统计资料的不同选择不同的方法进行威布尔参数的估计。
以下根据陕西延安两座测风塔80m十分钟数据，分别用四种方法对威布尔参数进行估计，并对各种方法进行对比分析。
参数估计-Weibull分布-两参数估计迭代算法
参数估计-Weibull分布-两参数估计迭代算法常⽤于为失效时间数据建模。
例如，⼀个制造商希望计算某个部件在⼀年、两年或更多年后失效的概率。
此分布⼴泛地应⽤于⼯程、医学研究、⾦融和⽓候学。
Weibull 分布由形状、尺度和阈值等参数描述。
阈值参数为零的情况称为 2 参数 Weibull 分布。
只为⾮负变量定义此分布。
取决于参数的值，Weibull 分布可以具有各种形状。
这种分布的主要优点之⼀在于它可以具有其他类型分布的特征，从⽽在拟合不同类型的数据时极其灵活。
⼀般在可靠性分析中使⽤常见数学统计算法包内包含各种分布的pdf，cdf，参数估计却很少提供，但是项⽬中必须要⽤，所以实现了⼀个经过优化的迭代算法（C#版本）（其中有使⽤Gamma函数，正态分布等，⽐较常见，此处代码不提供了）public sealed class WeibullDistribution{///形状参数private double _alpha;///尺度参数private double _beta;///正交化分布（⽅便计算）private double _norm;///<summary>///创建⼀个分布///</summary>///<param name="shape"></param>///<param name="scale"></param>public WeibullDistribution(double shape, double scale){if (shape <= 0)throw new ArgumentOutOfRangeException("Shape parameter must be positive");if (scale <= 0)throw new ArgumentOutOfRangeException("Scale parameter must be positive");DefineParameters(shape, scale);}public double ln(double x) { return Math.Log(x, Math.E); }public double SigmaLnXi(IList<double> doubles){double sum = 0;foreach (var item in doubles){sum += ln(item);}return sum;}public double SigmaPowXi(IList<double> doubles, double beta0){double sum = 0;foreach (var item in doubles){sum += Math.Pow(item, beta0);}return sum;}public double SigmaPowXi2(IList<double> doubles, double beta0){double sum = 0;foreach (var item in doubles){sum += Math.Pow(item, beta0) * ln(item);}return sum;}///<summary>///使⽤迭代计算数值解进⾏威布尔参数估计///</summary>///<param name="datas"></param>public WeibullDistribution(IList<double> datas){//参数估计NumericalVariable n = new NumericalVariable(datas);double xbar = n.Mean;double sd = n.StandardDeviation;double E = 0.001;double b0 = 1.2 * xbar / sd;double b = b0;double Beta = int.MaxValue;//迭代计算betawhile (Math.Abs(Beta - b) >= E){Beta = 1.0 / ((SigmaPowXi2(datas, b) / SigmaPowXi(datas, b)) - (1.0 / datas.Count * SigmaLnXi(datas)));b = (Beta + b) / 2;}////计算Alphadouble Alpha = Math.Pow(1.0 / datas.Count * SigmaPowXi(datas, Beta), 1.0 / Beta);DefineParameters(Beta, Alpha);}public double Average{get { return Fn.Gamma(1 / _alpha) * _beta / _alpha; }set{throw new InvalidOperationException("Can not set average on Weibull distribution");}}public void DefineParameters(double shape, double scale){_alpha = shape;_beta = scale;_norm = _alpha / Math.Pow(_beta, _alpha);}public double DistributionValue(double x){return1.0 - Math.Exp(-Math.Pow(x / _beta, _alpha));}public string Name{get { return"Weibull distribution"; }}public double[] Parameters{get { return new double[] { _alpha, _beta }; }set { DefineParameters(value[0], value[1]); }}public double InverseDistributionValue(double x){return Math.Pow(-Math.Log(1 - x), 1.0 / _alpha) * _beta;}public override string ToString(){return string.Format("Weibull distribution ({0:####0.00000},{1:####0.00000})", _alpha, _beta);}public double Value(double x){return _norm * Math.Pow(x, _alpha - 1) * Math.Exp(-Math.Pow(x / _beta, _alpha));}public double Variance{get{double s = Fn.Gamma(1 / _alpha);return _beta * _beta * (2 * Fn.Gamma(2 / _alpha)- s * s / _alpha) / _alpha; }}}。
Weibull分布在风力发电中的应用分析
产能经济345Ｗｅｉｂｕｌｌ分布在风力发电中的应用分析羊 豪 遵义师范学院摘要：我国存在着比较丰富的风资源，但是由于风电场输出功率具有一定的波动性和间歇性，因此电网与风电场连接之后会给区域系统的电能质量带来一定的影响。
Weibull 分布是讨论系统稳定性分析的重要工具。
本文讨论Weibull 分布对风电场功率特点进行分析时的适用性和注意事项。
关键词：Weibull 分布；风电场；输出功率中图分类号：TM614 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2017)004-0345-01Weibull 分布是在讨论系统稳定性分析及寿命检验的重要工具。
它由瑞典物理学家Wallodi Weibull 于1939年引进，形式包括1参数、2参数、3参数或混合Weibull，具有很大灵活性和广泛应用前景。
在风力发电中，风电场的输出功率会受到风资源的影响，存在着比较大的波动性。
而且电力系统中电网与风电场连接过程中受到多种因素影响，风电场的输出功率特性具有复杂性。
从理论上可以运用Weibull 分布对风力发电场进行评价，但由于风电场的特性，需要我们做认真的分析。
一、Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的主要特征瑞典工程师Weibull 从30年代开始研究轴承寿命。
他将若干小元件串联串联在一起，则其寿命取决于最薄弱元件的寿命。
假设各元件寿命独立同分布相同，则串联系统寿命概率分布就变成求极小值分布问题，这个分布就是Weibull分布，其密度函数如下：其中，x 是随机变量，λ＞0是比例参数(scale parameter)，k ＞0是形状参数(shape parameter)。
k <1的值表示故障率随时间减小，又称早期失效模式。
k = 1的值表示故障率随时间是恒定的，元件寿命完全由外部随机事件决定，又称偶发失效模式。
此时Weibull 分布退化为减小到指数分布;k> 1的值表示故障率随时间增加，即系统存在“老化”过程，又称磨损失效模式。
基于蒙特卡罗方法的Weibull分布参数计算研究
基于蒙特卡罗方法的Weibull分布参数计算研究作者：潘坤年来源：《华东科技》2013年第10期【摘要】本文用蒙特卡罗法产生随机风速数据，并用最小二乘法和极大似然法对Weibull 模型的参数计算进行分析比较，说明采用Weibul1分布模型能较好的拟合风能的状况。
【关键词】Weibul1分布模型；最小二乘法；极大似然法；蒙特卡罗法1 风速概率分布模型的参数估计1.1 风速概率分布评估风电场的风能资源状况，是开发风力发电项目最基础的工作。
其中风速概率分布参数是体现风能资源统计特性的最重要指标之一，也是在风电场规划设计和并网技术研究中所必须的重要参数。
用于拟合风速概率分布的模型很多，有威布尔（Weibull）分布、瑞利（Rayleigh）分布等，其中双参数威布尔（Weibull）分布模型应用最为广泛。
实际上，由于我国地域辽阔，气候地理条件差异很大，各地区风速分布并不都服从威布尔（Weibull）分布，而是呈多种分布形式。
双参数Weibull分布的密度函数和分布函数分别为：其中c和k分别为Weibull分布的尺度参数和形状参数；尺度参数c反映了风电场的平均风速；V是给定风速。
利用风速观测数据，可以通过最小二乘法、极大似然估计法等确定参数k和c。
1.2 最小二乘法对分布函数取对数整理得取，则（3）可以转化为，于是由最小二乘法拟合求出参数k、c。
将观测到的风速出现范围划分为n个风速间隔：，统计每个间隔风速观测值出现的频率以及累积频率，令，根据（3）式及风速累积频率观测资料，便可以得到a和b的最小二乘估计值：由（3）和（4）式得。
1.3 极大似然估计法由密度函数取对数构造对数似然函数最大似然方程组为：这是一个非线性方程组（n为样本容量）。
我们采用牛顿法迭代求解，根据（4）可得相应的修正方程式：式中雅可比矩阵元素分别为根据修正方程式，选取合适的初值，经过反复迭代，收敛后就可得出Weibul1分布的参数k和c。
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风电场风速概率Weibull分布的参数估计研究杨富程;韩二红;王彬滨;刘海坤;黄博文【摘要】风电场风速概率分布是描述风能特征的主要指标,其准确程度直接影响风电场风能资源的评估结果.主要介绍了两参数威布尔分布的极大似然估计法、最小二乘估计法和WASP估计法3种风速概率分布参数的估计方法.通过对四川广元地区低风速区域测风塔实测数据分析,结果表明,极大似然估计法与实测数据统计结果最为接近,拟合效果良好;Weibull参数c、k存在相对较为明显的季节变化;尺度参数c值随高度呈现幂指数形式,形状参数k值随高度呈现二次函数形式变化特征,在80～90 m高度左右,曲线出现拐点,k值取得最大值.【期刊名称】《江西科学》【年(卷),期】2019(037)002【总页数】7页(P264-269,299)【关键词】Weibull分布;概率分布;形状参数;尺度参数;参数估计【作者】杨富程;韩二红;王彬滨;刘海坤;黄博文【作者单位】四川电力设计咨询有限责任公司,610041,成都;四川电力设计咨询有限责任公司,610041,成都;四川电力设计咨询有限责任公司,610041,成都;四川电力设计咨询有限责任公司,610041,成都;四川电力设计咨询有限责任公司,610041,成都【正文语种】中文【中图分类】TM6140 引言随着世界工业经济的快速发展，化石能源燃烧排放出的大量温室气体导致全球气候发生巨大变化，已经严重危害到人类生存环境和健康安全[1]。
因此，可再生能源已成为解决能源与环境问题的主要途径之一，其中风力发电相比其它形式的可再生能源，因具有技术较为成熟、成本相对较低、对环境影响小等优势，成为世界各国大力发展可再生能源关注的重点之一[2]。
国家能源局在新能源“十三五”规划中提出“至2020年，我国风电装机容量将达到2.1亿kW以上，风电价格与煤电上网电价相当”。
同时，伴随着IV类复杂地形区域风资源相对较差及风电上网补贴电价不断下降的状况，准确评估风电场的经济性尤为关键。
科学合理开发利用风能资源，需对风资源的特征进行深入分析研究，了解风电场风资源的分布状况和变化特征，才能准确评估风电场年发电量、选择合适的风力发电机组和合理布置风电机组。
风速概率分布模型直接反映了该场址处的风能资源的概率分布状况，其合理性和精确性将会直接影响到风电场的风机选型、发电量估算以及经济效益评价等的最终结果[3]。
用于拟合风速概率分布的模型主要有Weibull 分布、对数正态分布、瑞利分布、伽马分布等[4-7]，其中两参数Weibull分布模型是使用范围最广、拟合效果最好的模型，能够调整模型参数来适应不同时间长度的风速序列[8]。
用于估算风速Weibull分布参数的方法有统计量估计法、平均风速和最大风速估计法、最小二乘法、极大似然估计法、最小误差评价法、WASP 法等[4,9-11]。
本文通过两参数的Weibull分布模型分析了四川省广元地区某复杂地形低风速风电场测风塔逐10 min的风速资料，探讨基于广元复杂地形低风速风电场的风速Weibull分布参数估计方法的选取，以及Weibull尺度参数和形状参数的变化特点，为进一步了解该地区风速分布变化特征和风能资源精细化评估提供科学参考依据。
1 资料和方法1.1 站点选择和资料本文所研究的区域位于四川省广元地区，测风塔处于相对周边区域位置较高的山包，不会受周围山体遮挡影响，测风塔海拔为990 m，但场址区域地形复杂，植被茂密。
测风塔塔高为100 m，测风设备为Symphonie型测风仪，测量30 m、50 m、70 m、90 m和100 m风速，记录10 min平均值、最大值、最小值、标准偏差。
本次选取有效数据完整率最高的2017年1月1日至2017年12月31日测风时段的风速作为实验数据。
1.2 风速分布参数估计方法1.2.1 风速概率分布模型风速具有较强的随机性，可以通过拟合风速分布概率模型近似描述其统计特征。
因此，风速概率分布模型是衡量风能资源分布特征的重要指标，主要反映风电场某个时段每一风速段出现的概率。
一般风速概率分布为偏正态分布，用于拟合风速分布的模型有Weibull分布模型、Rayleigh分布模型、对数正态分布模型等，其中两参数Weibull分布是适用范围最广、拟合实际风速最好的模型，它可以调整参数来适应不同时间长度的风速序列[8,12]。
Weibull分布的概率函数如下：(1)概率密度函数为：(2)式中：k为Weibull的形状参数(无量纲)；c为Weibull的尺度参数(m/s)；V为风速(m/s)。
只要给定了Weibull参数k，c，风能的特征指标随之确定。
1.2.2 极大似然估计法(MLM) 极大似然估计法是根据观测值出现的最大概率，推求样本总体中未知参数的估计值，该方法需要已知总体分布，在样本容量足够时，极大似然估计的结果大多具有无偏性、一致性和有效性[8]。
极大似然估计法的参数估计公式如下：(3)(4)式中：Vi为i时刻的风速；N为风速的数量。
1.2.3 最小二乘估计法(LSM) 总体抽样的实测风速值与总体平均值是有差异的，这种差异属于抽样误差。
为揭示真实情况，以误差平方和为最小为目标分析一组数据的最佳函数组合[9]，最小二乘估计法比较简单、方便、易于实现，但精度不高。
将式(1)取2次对数，将其转换为线性形式：ln{-ln[1-F(V)]}=klnV-klnc(5)将观测风速划分成n个风速区间，0～V1，V1～V2，……，Vn-1～Vn。
统计每个风速区间观测值出现的频率p1，p2，……，pn和累计频率P1= p1，P2= P1+ p2，……，Pn= Pn-1+ pn。
令：xi=lnvi(6)yi=ln[-ln(1-Pi](7)因此，(8)(9)1.2.4 WASP法假定WASP估计方法推算的平均风功率密度与实际观测值计算的风功率密度值相等，且平均风速的实际观测的频率值与模型计算值的相等[13]。
WASP法的参数估计公式如下：(10)(11)1.3 风能特征指标计算方法风电场风能资源评估需要计算风能特征指标值，如平均风速、风功率密度、有效风功率密度等，利用风速概率分布或历史实测风速记录计算这些指标，为风电场建设项目的可行性提供依据。
根据Weibull分布计算的形状参数和尺度参数计算平均风速、风功率密度、有效风功率密度、风能可利用时间、风电机组可利用率等估计值[14-15]。
计算公式如下。
1)平均风速：(12)2)平均风功率密度：(13)式中：Γ为伽马函数；ρ为空气密度。
3)平均有效风功率密度：(14)式中：积分号下是不完全伽马函数；V1和V2分别为风电机组有效风力范围的上、下限，此处取2.5 m/s和20 m/s。
4)风能可利用时间：(15)5)风电机组可利用率：(16)6)利用历史实测风速计算风能特征指标。
直接利用历史实测风速，由风速资料统计各等级风速Vi出现累计小时数Ni，由此计算出风能特征指标，计算公式如下：(17)(18)te=∑Ni (V1ViV2)(19)ViV2)(20)其中：N为10 min风速采集数量；ρ为空气密度，kg/m3；Vi为第i个风速。
1.4 风速拟合的相关程度双参数威布尔分布拟合风速的评判标准可以用实测风速与拟合风速的相关程度来表示，拟合程度越好，其相关系数r越趋近于1。
(21)其中：x表示实测风速，y表示威布尔拟合风速。
2 结果分析2.1 风速概率分布特征风速的概率分布是衡量风能资源分布特性的重要指标，它反映了风电场某个时段每一风速段出现的概率。
图1为100 m风速频率分布图和不同测风高度的风速频率累计曲线，由图1可知：100 m风速频率主要集中在1.0～6.5 m/s之间，占69.65%；2.5～5.0 m/s风速段频率占比最多，占37.61%，因此，风电场属于典型的山地低风速风电场；随着测风塔高度的增加，风速不断增大，风速累计频率曲线同时也逐渐向右偏移，100 m、90 m、70 m、50 m和30 m不同高度的年平均风速分别为5.02 m/s、4.87 m/s、4.74 m/s、4.43 m/s和3.86 m/s。
图1 测风塔各高度层风速频率曲线分布图2.2 Weibull参数确定表1为不同参数估计方法下测风塔不同高度的k，c估计值。
从表1中可以看出，随着测风塔高度的增加，年平均实测风速不断增大；不同估计方法尺度参数c值与年平均实测风速随高度变化趋势基本一致，经计算30～100 m综合风切边指数为0.212；不同参数估计方法形状参数k的估计值略有不同，随测风高度的增加，k值呈现先增加后降低的趋势，表明平均风速随高度的增加风速幅度变化减小，阵性减弱，但在90 m附近风速特征出现了一定的变化，导致100 m的年平均风速k值减小；由r2可以看出，LSM拟合情况最好，MLM次之，但两者之间相差不大，WASP拟合效果最差。
表1 测风塔不同高度层Weibull参数结果对比表测风高度/m方法1(MLM)方法2(LSM)方法3(WASP)kcr2kcr2kcr21001.575.590.9621.665.580.9701.415.320.924901.625. 460.9641.735.420.9731.465.260.934701.605.290.9481.745.270.9621.415.010 .894501.554.930.9321.704.910.9511.324.580.855301.514.280.9311.684.270. 9491.334.040.877表2为测风塔100 m高度在不同参数估计方法下的k，c值的变化情况。
从表2中可以看出：1)从r2分析，不同时间段风速采用MLM和LSM估计方法的拟合情况相对较好，r2基本均在0.85以上，WASP估计方法的拟合情况相对较差；2)从尺度参数c值分析，MLM和LSM的c值与实测月平均风速变化趋势基本一致，WASP的c值与实测月平均风速变化趋势略有不同；MLM和LSM估计方法拟合年风速的c值分别为5.59 m/s和5.58 m/s，相差不大，但WASP方法的c估计值为5.32 m/s，远低于其它2种方法的估计值；3)从形状参数k值来看，不同方法k值的估计值范围有一定的差别，k值基本在1.1～2.0之间波动；一般来说k 值越小，代表风的变化程度越剧烈，阵性越强；k值越大，代表风的变化平缓，阵性越弱；当k=2时，代表中性的风，风的变化一般，阵性强度中等；夏季和秋季测风时间段的k值相对较大，说明风速变化幅度较小；冬季和春季测风时间段的k 值相对较小，说明此时段风速变化幅度较大[16]；4)测风塔代表年7月风速最低，10月风速最高；春季和秋季风速较大，夏季和冬季风速相对较小。