六年级数形结合练习题
浙江省衢州市六年级上册期末复习14：数学广角——数形结合规律
浙江省衢州市六年级上册期末复习14：数学广角——数形结合规律姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17…是按一定规律排列的，则第40个加法算式是（）。
A . 1+120B . 2+119C . 1+1192. （2分） (2019一下·鹿邑月考) 图中有（）个三角形。
A . 3B . 4C . 63. （2分）（1）A .B .C .（2）A .B .C .（3）A .B .C .4. （2分） (2020六上·天津期末) 有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（）个组成。
A . 21B . 25C . 28D . 325. （2分）摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形是5根，摆9个三角形要（）根小棒．A . 15B . 17C . 196. （2分）超市上空飘了一些气球，红黄间隔，共10个，去掉从左数第5个。
请问去掉的气球是什么样的?（）A .B .7. （2分）一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人，像这样（）张桌子拼起来可以坐40人．A . 17B . 18C . 19D . 208. （2分） (2020二下·京山期末) 按规律往后画，第24个图形应画（）A .B .C .二、判断题 (共5题；共10分)9. （2分） (2020二下·英山期末) 按照“ ”的规律摆图形，第29个是三角形。
（）10. （2分）一个六边形从一个顶点出发，能分成4个三角形。
11. （2分）…，第五个点阵中点的个数是1+4×5=21．（）12. （2分） (2020二下·涧西期末) 按规律往下画，第19个图形是。
六年级数形结合的典型例题
六年级数形结合的典型例题
小明和小红在操场上走路，小明每走一步，小红就走两步，他们同时从操场的同一个起点出发，小明走了10步，小红走了20步，他们此时在同一个位置上，问他们此时距离起点的距离分别是多少？
解题思路：
这是一个有关步数的问题。
由于小红每走一步，小明就走了两步，所以他们步数之间的比例是2：1，所以假设小明走了x 步，小红走了2x步，利用两点间的距离公式，可以得出小明距离起点的距离为10x，小红距离起点的距离为20x。
因为他们此时在同一个位置上，所以10x=20x，从中可以解出 x=5，因此小明距离起点的距离为50步，小红距离起点的距离为100步。
答案：小明距离起点的距离为50步，小红距离起点的距离为100步。
六年级数学上册专项复习-数形结合规律试题含解析
六年级上册专项复习：数形结合规律一、选择题（共3题；共6分）1.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）.A. 86B. 52C. 38D. 742.用火柴棒按下图的方式摆放第12个图形需要（）根小棒.A. 30B. 36C. 393.把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米.n个杯子叠起来的高度可以用下面（）的关系式来表示.A. 6n-10B. 3n+11C. 6n-4D. 3n+8二、填空题（共9题；共14分）4.下图是小明用火柴搭成的1条、2条、3条“金鱼”……则搭6条“金鱼”需要火柴________根.5.一些小棒按下面的方式摆放.摆第7个图形需要________根小棒；摆第10个图形需要________根小棒.6.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第20个图案需棋子________枚.7.若=1，=2，=3，则=________.8.如图，有一座四层楼房，每个窗户有4块玻璃，分别涂上灰色和白色，每个窗户代表一个数字.每层楼有三个窗户，从左向右表示一个三位数.四个楼层表示的三位数有791，275，362，612.第三层楼表示的三位数是________.9.观察如图，第6个图有________个圆点，第n个图比它前一个图多________个圆点.图序 1 2 3 4 ……点群……圆点数1 5 14 30 ……10.下列图中有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个……第5幅图中有________个，第n幅图中有________个.11.将一些▲按一定的规律摆放，（如图所示）.图中▲的个数依次是6、10、16 、24……第8个图形共有________个▲.第n个图形中共有________个▲.12.小明用吸管和图钉钉三角形形状（如下图，线段表示吸管，黑点表示图钉）.（1）照样子钉4个三角形，需要________个图钉和________个吸管.（2）小明用100个图钉，同时要再用________根吸管，就能钉成________个三角形.三、解答题（共2题；共9分）13.1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起.（1）2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子呢?n张桌子呢?（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐________人.（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐________人.14.探索规律.（1）按小方块的摆放规律把表格填写完整.层数 1 2 3 4 …7 …n方块个数5 15 30 ________ …________ …________（2）当所用的小方块达到330个时，搭成的台阶共有________层.答案解析部分一、选择题1.【答案】 A【考点】数形结合规律【解析】【解答】解：8×10+6=86，所以m的值是86.故答案为：A.【分析】从已给的规律可以得出，右上角的数=左上角的数+4，左下角的数=左上角的数+2，右下角的数=右上角的数×左上角的数-左上角的数.据此作答即可.2.【答案】 C【考点】数形结合规律【解析】【解答】6+3×（12－1）=6+33=39（根）故答案为：C【分析】观察图可知，如果把图形的序数设为n，小棒的个数与图形的序数间的关系为：小棒的个数=6+3×（n－1），以此即可解答.3.【答案】 D【考点】数形结合规律【解析】【解答】1个杯子重叠部分的高度：（26-20）÷2=6÷2=3（厘米）下面没有重叠部分的高度是：20-3×4=20-12=8（厘米）n个杯子叠起来的高度可以用3n+8来表示.故答案为：D.【分析】根据条件“4个杯子叠起来高20 厘米，6个杯子叠起来高26厘米”可知，2个杯子叠起来重叠部分的高度是：26-20=6（厘米），也就是一个杯子上面的重叠部分是3厘米，有几个杯子重叠，就有几个3厘米，再加上下面未重叠的高度就是总高度，据此分析解答.二、填空题4.【答案】 38【考点】数形结合规律【解析】【解答】解：搭6条“金鱼”需要火柴38根.故答案为：38.【分析】1条鱼需要火柴6+2根，2条鱼需要火柴6×2+2=14根，3条鱼需要火柴6×3+2=20根，……n条鱼需要火柴6n+2根.据此作答即可.5.【答案】 15；21【考点】数形结合规律【解析】【解答】7×2+1=15（根）；10×2+1=21（根）.故答案为：15；21.【分析】此题主要考查了数形结合的规律，观察图形可得规律：摆第n个图形需要2n+1根小棒，据此列式解答.6.【答案】 62【考点】数形结合规律【解析】【解答】解：2+3×20=2+60=62（枚）故答案为：62.【分析】规律：棋子的枚数=2+图案个数×3，按照这样的规律计算即可.7.【答案】 9【考点】数形结合规律【解析】【解答】解：（10+8）÷2=9故答案为：9.【分析】观察已知三个图形中的三个数字，发现用左边两个数字的和除以右边的数字来计算，所以用左边的8与10的和除以2即可.8.【答案】 791【考点】数形结合规律【解析】【解答】解：第三层楼表示的三位数是791.故答案为：791.【分析】从下往上数，一层和四层最右边的窗户形状相同，那么表示这两层的数字的最后一位相同，所以“362和612”表示这两层，且表示2，那么一层左边的数字就是2，所以一层用275表示.那么第三层楼表示的三位数就是791.9.【答案】 91；【考点】数形结合规律【解析】【解答】观察如图，第6个图有=91个圆点，第n个图比它前一个图多个圆点.故答案为：91；.【分析】此题主要考查了数形结合的知识，关键是找出图形的变化规律，观察可得规律：第n个图比它前一个图多个圆点，据此解答.10.【答案】 9；2n-1【考点】数形结合规律【解析】【解答】解：第5幅图中：5×2-1=9（个），第n幅图中：（2n-1）个.故答案为：9；2n-1.【分析】规律：平行四边形的个数=图形的个数×2-1，根据规律计算即可.11.【答案】 76；n2+n+4【考点】数形结合规律【解析】【解答】根据分析可知，第8个图形共有4+8×（8+1）=76个▲.第n个图形中共有4+n×（n+1）=n2+n+4个▲.故答案为：76；n2+n+4.【分析】先观察每个图形的最外侧都有4个▲，再观察每个图形内部▲的行数和列数，则有第1个图形中有4+1×2=6个▲，第2个图形中有4+2×3=10个▲，第3个图形中有4+3×4=16个▲，则第n个图形中有4+n×（n+1）=n2+n+4个▲，据此规律解答.12.【答案】（1）6；9（2）197；98【考点】数形结合规律【解析】【解答】解：（1）照样子钉4个三角形，需要6个图钉和9个吸管；（2）小明用100个图钉，同时要再用197根吸管，就能钉成98个三角形.故答案为：（1）6；9；（2）197；98【分析】图中要钉成n个三角形，需要2n+1根吸管和n+2个图钉.（1）将n=4代入公式作答即可；（2）现在是100个图钉，所以n+2=100，解得n=98，所以可以钉成98个三角形，然后再将n=98代入2n+1就可以得出需要吸管的根数.三、解答题13.【答案】（1）解：2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，n张桌子拼在一起可坐2n+4人.（2）112（3）100【考点】数形结合规律【解析】【解答】解：（2）5×2+4=10+4=14（人）14×（40÷5）=14×8=112（人）（2）8×2+4=16+4=20（人）20×（40÷8）=20×5=100（人）故答案为：（2）112；（3）100.【分析】（1）规律：能坐的人数=桌子张数×2+4，根据规律用字母表示；（2）根据规律先计算出5张桌子拼成的1张大桌子能坐的人数，40张桌子能拼成8张大桌子，这样用1张大桌子能坐的人数乘8即可求出坐的总人数；（3）先计算出8张桌子拼成的1张大桌子能坐的人数，40张桌子能拼成5张大桌子，用1张大桌子能坐的人数乘5即可求出可以坐的总人数.14.【答案】（1）50；140；（1+2+3+4+……+n）×5或（1+n）×n× 或1×5+2×5+3×5++n×5（2）11【考点】数形结合规律【解析】【解答】（1）按小方块的摆放规律，填表如下：层数 1 2 3 4 …7 …n方块个数 5 15 30 50 …140 …（1+n）×n×（2）（1+n）×n×=330解：（1+n）×n×5=330×2（1+n）×n×5÷5=660÷5（1+n）×n=132因为11×12=132，所以n=11.【分析】（1）观察图形排列可得规律：当小方块摆放n层时，方块的个数是：（1+n）×n×；（2）根据题意，要求搭成的台阶一共有几层，直接将数据代入字母式子中求值，据此解答.。
浙江省丽水市小学数学六年级上册专项复习八：数形结合规律
浙江省丽水市小学数学六年级上册专项复习八：数形结合规律姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共3题；共6分)1. （2分）下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（）平方厘米。
A . 20B . 22C . 242. （2分）(2013·广州) 一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（）A . 23B . 18C . 25D . 243. （2分）将自然数1，2，3，4…按箭头所指方向顺序排列，依次在2，3，5，7，10等数的位置处拐弯，如果2算作第一次拐弯处，那么第45次拐弯处的数是（）A . 505B . 506C . 509D . 530二、填空题 (共9题；共14分)4. （1分）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有________个．5. （2分） (2019六上·汉阳期末) 按如下规律摆放三角形，则第（6）堆三角形的个数为________．6. （1分） (2020六上·焦作期末) 如图，有一个正六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第二层每边2个点，第三层每边3个点，…这个六边形点阵第8层上面共有________个点，第n层上面共有________个点．7. （1分） (2020五上·官渡期末) 像这样摆下去，摆10个三角形需要________根小棒，摆n个三角形需要________根小棒。
8. （1分） (2020六上·余杭期末) 如下图所示，用白色和灰色小正方形按下图的规律摆大正方形。
照这样接着摆下去，第6幅图一共有________个白色小正方形。
9. （2分）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需________根火柴棒。
人教版六年级数学上册第八单元第2课时《运用数形结合计算》课后练习题(附答案)
人教版六年级数学上册第八单元第2课时《运用数形结合计算》课后练习题（附答案）1．找规律，直接写出后面各题的得数。
1234.5679×9＝11111.1111 1234.5679×36＝1234.5679×18＝22222.2222 1234.5679×45＝1234.5679×27＝33333.3333 1234.5679×54＝2.解答题。
（1）数一数下图有几个长方形？（列出算式并计算）①②（2）仿照上面的方法算一算下图中一共有多少个长方形。
3.照这样画下去，第6个图形中黑色和白色方块各有多少块？第10个图形呢？黑色1块2块 3块白色：8块 13块18块4.数与形。
（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。
（2）根据上面的规律，完成下面的算式。
1002－992＝（）＋（）＝（）20202－20192＝（）＋（）＝（）参考答案1．44444.4444 55555.5555 66666.66662.（1）①4＋3＋2＋1＝10（个）②2＋1＝3（个）（2）8＋10＋4＋5＋2＋1＝30(个)3.观察图形得出下面的规律：1 2 3 4 n黑色：1块2块3块4块n块白色：8块 13块 18块23块（3＋5n）块3＋5×1 3＋5×2 3＋5×3 3＋5×4 3＋5n3＋5×6＝33（块） 3＋5×10＝53（块）答：第6个图形中黑色有6块，白色方块有33块；第10个图形中黑色有10块，白色方块有53块。
4.（1）（2）100 99 199 **** **** 4039。
六年级数形结合练习题
六年级数形结合练习题题目一：图形排序小明在一张纸上画了一些图形，他想将这些图形按照形状的大小进行排序。
请你帮助小明完成以下练习：1. 将下列图形按照形状的从小到大的顺序排列：a) 正方形 b) 矩形 c) 三角形 d) 圆形2. 根据以下条件，将下列图形按照面积的从小到大的顺序排列：a) 正方形的边长为2cm b) 矩形的长为3cm，宽为2cm c) 三角形的底边为3cm，高为4cm d) 圆形的半径为1cm题目二：数列问题小明正在学习数列，下面是一些数列，他需要判断它们有没有规律，并完成一些题目：1. 计算下列数列的前三个项： 2, 5, 8, 11, 14, ...2. 编写一个规律，完成以下数列的前三个项： 1, 4, 9, 16, 25, ...3. 判断以下数列是否满足等差或等比数列，并给出公差或公比的值：a) 3, 6, 9, 12, 15, ...b) 2, 4, 8, 16, 32, ...题目三：面积问题小明对面积的计算很有信心，帮助他解答下面的问题：1. 一个长方形的长为5cm，宽为3cm，计算它的面积是多少？2. 一个正方形的边长为4cm，计算它的面积是多少？3. 如果正方形的面积是25平方米，那么它的边长是多少米？4. 一个圆形的半径为2cm，计算它的面积是多少？题目四：几何问题小明喜欢解决几何问题，帮助他解决下面的题目：1. 画一个直角三角形ABC，其中∠B为直角，AB = 3cm，BC =4cm。
请计算三角形的周长。
2. 画一个等边三角形DEF，DE = 5cm，请计算三角形的周长和面积。
3. 画一个平行四边形GHJK，GH = 5cm，GJ = 4cm，请计算四边形的周长和面积。
题目五：应用题小明在家里的花园中发现了一个三角形草坪，他想计算这个草坪的面积并决定铺上蓝色的瓷砖。
帮助他完成以下问题：1. 测量底边为6m，高为4m的三角形的面积是多少平方米？2. 如果每块瓷砖的边长为30cm，计算需要多少块瓷砖才能覆盖整个三角形草坪？3. 如果一块瓷砖的价格为10元，请计算铺满整个草坪需要花费多少钱？注意：以上题目仅供参考，可以根据实际情况进行调整和组合，以满足题目要求。
经典奥数专题：数与形(试题)数学六年级上册人教版
经典奥数专题：数与形（试题）数学六年级上册人教版一、选择题1．用小木棒按下图方式摆放图形，第⑧个图形需要（）根小木棒。
A．33B．30C．36D．272．如下图，第5个图形是由（）个小正方形拼成的。
A．16B．20C．25D．363．观察下面的点子图，如果按图中的规律画下去，第⑧个方框里应画（）个点。
A．29B．31C．334．观察下图，请选择最适合的一个填入问号处，能使之呈现出一定的规律性的是（）。
A．B．C．D．5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。
从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。
下列等式中，不符合这一规律的是（）。
A．25＝9＋16B．36＝15＋21C．49＝21＋28D．64＝28＋366．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（）根小棒。
A．151B．179C．180二、填空题7．观察下图，这样的5张桌子连在一起可以坐( )人，按此规律连下去，坐96人需要( )张桌子。
8．请根据下图中的规律，按要求回答问题。
(1)第5个图形中白色三角形的个数有( )个。
(2)第10个图形中白色三角形的个数有( )个，黑色三角形的个数有( )个。
9．下面图形按一定规律排列，这样第⑥幅图中一共有( )个小正方形。
10．根据图中四幅图的规律，第5幅图中有( )个●，第n幅图中有( )个△。
……13．下面图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律摆成的，第1个图中有4个实心圆，第2个图中有6个实心圆，第3个图中有8个实心圆……，按此规律，第7个图中有( )个实心圆。
14．用一根长48厘米的绳子在地上摆正方形。
当这根绳子摆出4个正方形时，正方形的总面积是( )平方厘米，当这根绳子摆出n个正方形时，正方形的边长是( )厘米。
北师大版小学数学六年级上册《数与形结合的规律》知识点讲解总结练习解析
数与形结合的规律知识精讲1.数与形结合的规律“数”：指数学中的数量和数量关系，如数字、等式等，表达的信息具有抽象性和精确性；“形”：指图形，表示量对应的图形意义等，表达的信息具有直观性和形象性。
数与形结合主要有两种方式：以数辅形、以形助数。
以数辅形：借助数的精确性说明形的特征，通过准确计算，把图形问题转化成数量问题，化难为易。
以形助数：利用图形更好地揭示实际问题中蕴含的数量关系，进而解决实际问题。
2.数与形结合的规律——以数辅形如可以借助数形结合的方法数线段、角、三角形等图形的数量。
数线段的方法：可以结合图形，按照基本线段的个数得出一共有几条线段。
注：基本线段是指一条线段被端点所分成的几条线段。
1条基本线段：线段数量＝1（条）。
2条基本线段：线段数量＝2+1=3（条）。
3条基本线段：线段数量＝3+2+1=6（条）。
4条基本线段：线段数量＝4+3+2+1=10（条）。
……n条基本线段：线段数量＝n+（n－1）＋…＋2＋1 （条）。
类似地，数角或三角形等图形的数量，也可以数形结合运用基本角和基本三角形的个数来求。
3.数与形结合的规律——以形助数如下图是公共汽车从解放路到游乐园之间行驶速度变化的情况。
从图中可以观察得出以下信息。
（1）公共汽车从解放路到游乐园共行驶了4分。
（2）在第1分内，汽车行驶速度从0提高到400米/分。
（3）从0分到1分，汽车行驶速度在增加；从3分到4分，汽车行驶速度在减少；从1分到3分，行驶速度保持不变，是400米/分。
除了可以之间观察得出的信息之外，还可以根据图像推断出一些实际情况。
如根据上图可知汽车在1分至3分之间匀速行驶，因此路程是在增加，共增加了800米。
易错易误点混淆基本图形的数量和所求图形的数量在数线段或其他图形的数量时，容易只数基本图形，即将所求图形的数量和基本图形的数量混淆，从而导致错误。
如下图中一共有多少个角？错解：4。
这里错在只数出了4个基本角，而要求的是一共有多少个角。
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六年级数形结合练习题
一、选择题
1. 已知△ABC中，AB = 5 cm，BC = 4 cm，∠ABC = 90°，则
△ABC的周长为多少？
A. 13 cm
B. 16 cm
C. 18 cm
D. 20 cm
2. 用剩下的数字填空：4 2 1 5 3 ？
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
3. 下图是一个长方形，若AB = 6 cm，BC = 4 cm，求长方形的面积。
[图片]
A. 10 cm²
B. 16 cm²
C. 20 cm²
D. 24 cm²
4. 如果一个图形有6条边，都是等长的直线，该图形是什么？
A. 圆形
B. 正方形
C. 三角形
D. 长方形
5. 某校的一面墙上，有3个蜘蛛网，每个蜘蛛网有6条边，一根蜘蛛网上有3只蜘蛛，那么在这堵墙上蜘蛛的腿数是多少？
A. 6
B. 12
C. 18
D. 36
二、填空题
1. 请计算下列各数的和：24 + 16 + 32 + 8 = _______
2. 一个矩形的长是18 cm，宽是6 cm，它的周长是多少 cm？
3. 两个数字的和是30，它们的差是12，这两个数字分别是_______和_______
4. 请用三个5组成一个两位数，这个两位数是多少？
5. 请计算：1 × 4 + 2 × 3 + 3 × 2 + 4 × 1 = _______
三、解答题
1. 看图，下面哪一个图形与其他图形不同？请用正确的标号进行说明。
[图片]
2. 请你举例说明下面各种线条的特点或用途：直线、曲线、折线、射线。
3. 已知一个长方形的周长是48 cm，其中一条边是12 cm，请确定另一条边的长度，并求出该长方形的面积。
4. 一个数的一半是7，这个数是多少？
5. 请猜一猜一个两位数，它的各位数字的和是9，它的个位数字大于十位数字，这个数是多少？
以上是本次的小学数学练习题，希望你能够通过认真思考、仔细计算来解答。
祝你好运！。