机械优化设计实验报告1

《机械优化设计》

上机实验报告

（黄金分割法）

院系：机电工程学院

专业（班级）：机制自动化10-02班

姓名：李淑超

学号：541002010220

机械优化设计

一、实验目的

机械优化设计方法在现代设计方法中占有重要地位，且实践性较强。学生通过上机计算达到以下目的：

1、加深对常用机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解，在掌握原

理的基础上熟练运用此方法解决问题。

2、学会利用计算机语言编写程序来辅助解决数学问题。

3、培养学生独立编制、调试计算机程序的能力。

4、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力，力求达到理

论与实践的相统一。

5、编写规范的实验报告。

二、黄金分割法程序考核题

=x

-

F

x

x

min2+

10

36

(

)

三、优化方法的基本原理简述：

黄金分割律是公元前六世纪，希腊的大数学家毕达哥拉斯发现的：如果把一条线段分成两部分，长段和短段的长度之比是1:0.618，整条线段和长段的比也是1:0.618时，才是和黄金一样最完美的分割，进行分割的这个点就叫黄金分割点。

黄金分割法适用于[a,b]区间上的任何单谷函数求极小值问题。对函数除要求“单谷”外不作其他要求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面相当广。

黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法。

在搜索区间内[a,b]适当插入两点a1,a2，将区间分成三段；利用区间消去法，使搜索区间缩小，通过迭代计算，使搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解

四、程序框图绘制：

利用区间消去法确定a、b值，再给出ε、λ值，利用黄金分割法则可求出最优解a3、y3。

黄金分割法程序框图如下图：

五、编制优化方法程序：

#include

#include

static float a,b;

float F(float x)

{

float y;

y=x+36; return(y);

}

void kj() {float c,d,e,f; a=0;

d=F(a);

b=a+1;

e=F(b);

f=e;

if(d>e) while(f==e) {c=b+1;

f=F(c);

if(f

{a=b;

b=c;

d=e;

e=f;

}

else

{b=c; break;

}

}

else

{b=a-1;

e=F(b);

f=e;

{c=b-1;

f=F(c);

if(f

{a=b;

b=c;

d=e;

e=f;

}

else

{b=c;

break;

}

}

}

printf("a=%f\n",a);

printf("b=%f\n",b);

}

void main()

{

float a1,a2,a3,y1,y2,y3;

float i,j,k,s;

void kj();

float F(float x);

k=0.618;

s=0.0001;

j=1.000;

kj();

a1=b-k*(b-a);

a2=a+k*(b-a);

y1=F(a1);

y2=F(a2);

while(j>s)

{

if(y1>=y2)

{

a=a1;

a1=a2;

y1=y2;

a2=a+k*(b-a);

y2=F(a2);

}

else

{

b=a2;

a2=a1;

y2=y1;

a1=b-k*(b-a);

y1=F(a1);

if(j<0)

j*=-1;

}

i=y2-y1;

j=i/y2;

}

a3=(a+b)/2;

y3=F(a3);

printf("a3=%f\n",a3);

printf("y3=%f\n",y3); }

六、程序结果：

七、用考核题对所编程序进行考核结果：

对函数3610)(2+-=x x x F 求导：

102'-=x y

令其导数等于零，则

0102=-x

解得x=5 、y=11，

因此，函数3610)(min 2+-=x x x F 的最小点是x=5 ，最小值是y =11。与程序所求出的结果相同，证明所编程序是正确的。