哈工大电机学仿真实验

电机学难重点的仿真

实验报告

班级：1111111

学号：1111111111 姓名：哈哈

完成时间：2015.11.28

实验一

一、实验内容及目的

1.实验内容

型号为50热轧硅钢片610-50(D21)的铁磁材料的基于Matlab的磁化曲线拟合。

2.实验目的

1)了解磁化曲线的非线性和饱和特性

2)掌握采用Matlab进行曲线拟合的方法

二、实验要求及要点描述

1.实验要求

50热轧硅钢片610-50(D21)磁化曲线

B/0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 T

0.4 1.4 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 1.61 1.64 1.67 0.5 1.71 1.75 1.79 1.83 1.87 1.91 1.95 1.99 2.03 2.07 0.6 2.12 2.17 2.22 2.27 2.32 2.37 2.42 2.48 2.54 2.60 0.7 2.67 2.74 2.81 2.88 2.95 3.02 3.09 3.16 3.24 3.32 0.8 3.40 3.48 3.56 3.64 3.72 3.80 3.89 3.98 4.07 4.16

0.9 4.25 4.35 4.45 4.55 4.65 4.76 4.88 5.00 5.12 5.24

1.0 5.36 5.49 5.62 5.75 5.88 6.02 6.16 6.30 6.45 6.60 1.1 6.75 6.91 7.08 7.26 7.45 7.65 7.86 8.08 8.31 8.55 1.2 8.80 9.06 9.33 9.61 9.90 10.2 10.5 10.9 11.2 11.6 1.3 1

2.0 12.5 1

3.0 13.5 1

4.0 14.5 1

5.0 15.6 1

6.2 16.8 1.4 1

7.4 1

8.2 18.9 1

9.8 20.6 21.6 22.6 23.8 25.0 26.4 1.5 28.0 29.7 31.5 33.7 36.0 38.5 41.3 44.0 47.0 50.0 1.6 52.9 55.9 59.0 62.1 65.3 69.2 72.8 76.6 80.4 84.2 1.7 88.0 92.0 95.6 100 105 110 115 120 126 132 1.8 138 145 152 195 166 173 181 189 197 205

1)绘制相关磁化曲线

2)根据所提供的数据，合理选取全部和部分数据绘制磁化曲线，并进行比较，

不少于4条曲线

3)绘制每条磁化曲线对应的图和表

4)在一个图中显示全部曲线，并进行区分

2.实验要点

1)采用屏幕图形方式直观显示

2)利用编程方法和Matlab的拟合函数

3)采用多种函数如多项式，指数函数，对数函数等进行拟合，并进行比较，

最后给出拟合精度最高的表达式

三、基本知识及实验方法描述

1.基本知识

在非铁磁材料中，磁通密度B 和磁场强度H 之间是线性关系，其系数就是空气的磁导率0μ。而在铁磁材料中，二者是非线性关系，称为磁化曲线。当外磁场由零逐渐增大时，开始磁感应强度B 随着磁场强度H 增加缓慢，磁感应强度B 随着H 的增大而迅速增长，接近于线性，之后增长放慢，并趋近于饱和，达到饱和后，磁化曲线基本上成为与非铁磁材料的0μ特性相平行的直线。一般的，磁化曲线分为起始段，直线段，饱和段和过饱和段四部分，其中直线段和饱和段的交界点就是曲线的膝点。

由于表征磁化曲线是用磁通密度B 和磁场强度H 两维数组表示的，是不连续的，而且其变化特征也比较复杂。当数据量很大时，采用这种数组形式很不方便，也占用存储量。最好的处理方式，是采用曲线拟合方法，把磁化曲线表示成显函数形式的解析表达式。 2.实验方法描述

常用的曲线拟合方法有两种

（1）最佳平方逼近。该方法是连续函数的最近平方逼近问题，是用已知的一组互不相关的基函数，通过最佳平方逼近的方法求得未知的连续函数f （x ）。（2）最小二乘法逼近。该方法是离散形式的最佳平方逼近问题，又称为曲线拟合的最小二乘法，是在已知一组离散点的情况下，通过最小二乘法求得拟合后的函数，从而画出拟合曲线。

Matlab 提供了强大的数据拟合资源库。比较常用的是(),,p polyfit x y n =多项式拟合，因给出的B 和H 是离散点，所以源程序采用的是最小二乘法逼近。给出n 次最小二乘多项式的系数p ，其中的,x y 就是已知的离散数据向量，它们的维数应当大于n 。当它们的维数是1时，这个命令求出的正好是n 次插值多项式。

四、实验源程序

源程序如下： B1=0.4:0.01:1.89;

H1=[1.4 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 1.61 1.64 1.67 1.71 1.75 1.79 1.83 1.87 1.91 1.95 1.99 2.03 2.07 2.12 2.17 2.22 2.27 2.32 2.37 2.42 2.48 2.54 2.60 2.67 2.74 2.81 2.88 2.95 3.02 3.09 3.16 3.24 3.32 3.40 3.48 3.56 3.64 3.72 3.80 3.89 3.98 4.07 4.16 4.25 4.35 4.45 4.55 4.65 4.76 4.88 5.00 5.12 5.24 5.36 5.49 5.62 5.75 5.88 6.02 6.16 6.30 6.45 6.60 6.75 6.91 7.08 7.26 7.45 7.65 7.86 8.08 8.31 8.55 8.80 9.06 9.33 9.61 9.90 10.2 10.5 10.9 11.2 11.6 12.0 12.5 13.0 13.5 14.0 14.5 15.0 15.6 16.2 16.8 17.4 18.2 18.9 19.8 20.6 21.6 22.6 23.8 25.0 26.4 28.0 29.7 31.5 33.7 36.0 38.5 41.3 44.0 47.0 50.0 52.9 55.9 59.0 62.1 65.3 69.2 72.8 76.6 80.4 84.2 88.0 92.0 95.6 100 105 110 115 120 126 132 138 145 152 195 166 173 181 189 197 205 ];

p1(B11,6);

Y1(p11);

B2=0.4:0.02:1.88;

H2=[1.4 1.46 1.52 1.58 1.64 1.71 1.79 1.87 1.95 2.03 2.12 2.22 2.32 2.42 2.54 2.67 2.81 2.95 3.09 3.24 3.40 3.56 3.72 3.89 4.07 4.25 4.45 4.65 4.88 5.12 5.36 5.62 5.88 6.16 6.45 6.75 7.08 7.45 7.86 8.31 8.80 9.33 9.90 10.5 11.2 12.0 13.0 14.0 15.0 16.2 17.4 18.9 20.6 22.6 25.0 28.0 31.5 36.0 41.3 47.0 52.9 59.0 65.3 72.8 80.4 88.0 95.6 105 115 126 138 152 166 181 197];

p2(B22,6);

Y2(p22);

B3=0.4:0.04:1.88;

H3=[1.4 1.52 1.64 1.79 1.95 2.17 2.32 2.54 2.81 3.09 3.40 3.72 4.07 4.45 4.88 5.36 6.02 6.45 7.08 7.86 8.80 9.90 11.2 13.0 15.0 17.4 20.6 25.0 31.5 41.3 52.9 65.3 80.4 95.6 115 138 166 197];

p3(B33,6);

Y3(p33);

B4=0.4:0.08:1.84;

H4=[1.4 1.64 1.95 2.32 2.81 3.40 4.07 4.88 6.02 7.08 8.80 11.2 15.0 20.6 31.5 52.9 80.4 115 166];

p4(B44,6);

Y4(p44);

(Y11,'c') (Y22,'m')(Y33,'b')(Y44,'r')

('第一组','第二组','第三组','第四组')

([ 0 2])

五、实验结果

1. 将文档中的数据导入表格中：

2. 将中的数据导入中：

3. 编写M文件，删除此矩阵的第一行、第一列，此时获得磁场强度的矩阵。之

后使此矩阵行列互换，即()()，并将转换后的矩阵赋值给磁场强度H的行矩阵。

同时，由于磁感应强度B是步长为0.01的行矩阵，利用实矩阵生成方法，生成B矩阵。

4. 将其绘制成磁化曲线：

图1 一次拟合

图2 二次拟合

图3 三次拟合

图4 五次拟合

图5 七次拟合

图6 九次拟合

由拟合图像可知，对于磁化曲线，仅使用多项式方式进行拟合，得到的曲线与原始数据偏差较大，因此不采用此种方法。调用拟合工具箱，利用插值方法进行拟合，并得到曲线：

图7 总拟合

此时得到的拟合曲线十分接近于原始数据。并将此函数导出到的中:

六、心得体会

通过这次实验，我意识到了的重要性，以及了解，掌握，精通一门软件的使

用方法是一件十分不容易的事情。翻教材自学的时候，有的就看不懂，等到实际操作的时候就更加不清楚了，于是只能在更加细致的看书，理解程序的含义。正所谓磨刀不误砍柴工，通过练习，我的越来越熟练，后面的工作也越来越快。由于未来的工作是离不开计算机的，因而熟练的掌握的使用方法是十分重要的。

实验二

一、实验内容及目的

1.实验内容

基于的单相变压器电压变化率曲线（额定负载：超前85.0cos 2=?，滞后

85.0cos 2=?，0.1cos 2=?）

变压器空载和短路实验数据

试验名称电压（V ）

电流（A ）

功率（W ）

电源加载侧空载 6600 9.1 5400 低压侧短路

3240

15.15

9300

高压侧

2.目的

1) 了解变压器电压变化率的变化规律

2) 了解负载性质对电压变化率特性的影响 3) 了解变压器效率曲线的变化规律 4) 了解负载性质对效率曲线的影响

二、实验要求及要点描述

1.实验要求

用Matlab 绘制出题给单相变压器的电压变化率和效率曲线并加以分析。 2.要点描述

1) 采用屏幕图示方式直观显示 2) 利用或建模均可

3) 要画出对应阻性，感性，容性三种负载性质的特性曲线，且要通过额定点 4) 要画出对应不同的φ2的效率曲线，且通过额定点 5) 要给出特征性结论

三、基本知识及实验方法描述

1.基本知识

1）单相变压器的电压变化率曲线变压器一次侧接额定电压，二次测空载时的电压就是额定电压。当二次侧接入负载后，即使一次侧电压不变，二次侧的电压也不再是额定值，变压后的电压大小与负载电流，负载性质和短路阻抗参数有关。表征该变化的物理量就是电压变化率Δu 。根据电机学理论，电压变化率为：

)sin cos (1'2*

2**2*2121222??k k N

N N N x r I U U U U U U U u +=-=-=-=

式中 *

2I ——负载电流的标幺值；

**k k x r ，——短路电阻，短路电抗的标幺值；

2?——负载的功率因素角。

根据上式，即使负载电流和变压器短路参数不变，负载性质发生变化，那么电压变化率也会发生变化，进而影响输出电压的大小。一般地，该变化规律为：

（1）对阻性负载，02=?，必然有1,0*

<>?U u ；（2）对感性负载，02>?，也必然有0>?u ，而且数值比阻性的要大，1*

在所有种类的电机中，变压器的效率是最高的，而且高效率工作区间很宽。一般地，电压变

压器的效率都在9599%之间。电机学中的变压器的效率表示为：

KN N KN P I P S I P I P P P P P P 2

*202*

*2021

2cos 11+++-=+-==∑∑?η 0P ——额定电压时的空载损耗； KN P ——额定电压时的空载损耗； *

2I ——负载电流的标幺值； N S ——变压器的额定容量；

2c o s ?

——负载的功率因素根据上式，就可以求出对应不同的φ2,当负载电流的标幺值在[0,1.2]区间内变化时，变压

器的效率曲线了。

2.实验方法

1) 单相变压器的电压变化率曲线

由题给，可知单相变压器的0.0093k R *=，0.0482k X *=，同样对于要求的容性，阻性，感性负载分别对应的2cos ?，2sin ?同样可以求出，只需要对于不同的2I *连续赋值即可求出电压变化率对应曲线。 2) 单相变压器的效率曲线

由题给，可知单相变压器0 5.4,1000,9.3N kN p kW S kW p kW ===，同样只需设定不同的功率因数，对于不同的2I *连续赋值即可求出效率对应曲线。

四、实验源程序

0.0110.048; I1=0:0.01:1.5; 1;

2(0.85); (2); (2); 1*(**); 1*(*1*0); 1*(**); U21; U21; U21;

(I12z,''12n,'r'12q,''1,'b:');