浅谈初中数学的概念教学
浅谈初中数学概念教学的六种方法
课堂内外窑教师版教学方法浅谈初中数学概念教学的六种方法张明宁【凤庆县郭大寨中学,云南临沧675907】【摘要】在教学过程中,通过生活实例引入概念法、理解为先掌握概念法、识记掌握概念法、比较掌握概念法、反复练习巩固概念法、巧设问题引入概念法,把概念教学落到实处,让学生清晰地掌握数学概念。
【关键词】概念教学;识记比较;导入练习在现在的新教材里,数学概念已占据了较多的内容,大部分教师在教学过程中,只注意知识的传授,而忽视了对学生思维能力的培养和整体素质的提高。
概念是数学思维的细胞,数学概念是数学基础知识的重要组成部分,是学习数学知识的基石。
在过去的一段时间里,教师上课时始终围绕例题讲述,采取“零售”数学知识的办法,把数学概念当作“齐读或勾画”来处理,没有发挥概念教学的优势,在各种题型的练习中,以题海战术为重点,而老师也整天在题库里忙忙碌碌的钻研,学生也同时昏昏欲睡的被埋到解题中。
而事实证明:只要求学生学会解题,而不给学生讲透实质问题;只给学生一把对号开锁的钥匙,而不给学生讲解剖锁的结构原理。
因此,我认为在教学过程中,首先应进行概念教学,使学生掌握系统的数学知识,透切理解数学概念的含义和重要性。
下面就结合教学实践,谈谈我在数学概念教学中的一些做法与体会。
一、生活实例引入概念法概念属于理性认识,它的形成依赖于感性认识,学生的心理特点是容易接受和理解具体的感性认识的。
教学过程中,各种形式的直观教学是提供丰富、正确感性认识的主要途径。
所以在讲述新概念时,除引导学生观察和分析有关具体实物外,同时告诉概念的本质和特征。
如一段铁路上两条笔直的铁轨可作为平行线的原型,人字架屋顶可作为等腰三角形的原型,温度计作为数轴的原型,正方形的对角线的长度与其一边的比可作为无理数的原型。
在讲解“梯形”的概念时,我结合学生的生活实际,引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等),再画出梯形的标准图形,让学生获得梯形的感性知识。
再如,讲“数轴”的概念时,我模仿秤杆上用点表示物体的重量。
浅谈初中数学中的概念教学
数学概念是人们在 日常 的生活和教学实践过程 中通过对研究 础 ，这时候教师就可 以有意识的引导学生对同一 体系内的概念进 形成一定 的认知结构 。 若此 时教师仍以孤立的方 对象本质属性 的总结与概括而得 出的 。 在正 常的数学教学 中， 教师 行系统化的总结 ， 一方面不 利于新概念 的掌握 ， 另一方面也会 阻碍 总是先提 出关 于某一教学 内容的具体概念 ， 然后 引出相关的定理 、 式进行概念教学 ， 公式 、 例题等等 ， 从而给学生呈现整个授课 内容 。因为概 念往往先 先前所获得的概念形成体系 。 中 学 数 学概 念 教 学 探 析 于其他重要知识点 出现 ， 所以不难看 出 ， 概念是数学相关 知识 学习 三 、 １ ． 以合 理 定 义 和 数 形 结合 的方 式 促 进 概 念 的理 解 的基础 ， 是学生知识结构的形 成和数学 能力培养 的重要来源。 在教学中 ， 对于概念的定义应该 充分揭示其来源与合理性 ， 既 数 学 概 念 的特 点 与 影 响 因 素 让学生知其然 ， 又要知其所 以然。 同时对于 由基 本概念而引出的新 １ ． 数 学概 念 的特 点 大都也存在揭示定义的合理性 的问题 ， 因为一个数学概念的 数学概念具有抽象化 、 简明化和逻辑化 的特点 。 所谓抽象化是 概念 ， 指数学概念的形式 上的特点 。概念是通过 对具 体事物的抽象而总 内涵与外延既是确定的 ，也是要 随着理论和实践的发展而不断变 例如 ， 关 于指数这个概念 ， 经历了从正整数指数 ， 零指数和负 结出的形式或数量关 系上的本质属性 。所 谓简明化是指数学概念 化 的。 又扩充 了分数指数而发展到有理数指数 的过 程 ， 其每一 语言上的特点。简洁是 数学关 系的本 质 ， 加之相关符号 的使用 ， 使 整数指数 ， 得概念能便于在短时间内被 掌握并应 用。所谓逻辑化是指数学概 步演变都包含着合理性的问题 。 数形结合 的方式也是中学数学概念教学 中一个事半功倍 的工 念结构上的特点。 在一个 特定 的数学结构体 系中， 单一 的概念是不 存在的 ， 概念 与概念之 间是有着某种特定 的联 系 ， 并 由此联结成概 具。 教师要根据概念本身的特 征并结合学生的认知规律 ， 充分运用 数形 结合思想 ， 引导学生学 习数学概念 。例如 ： 在讲述实数概念时 念系统 。 ２ ． 数 学概 念 教 学的 影 响 因素 运用数形结合方法 ， 抓住实数与数轴上 的点一一对应这个关系 ， 避 引导学生进行研究性学习。 学生 已有的经验 、理解和概括能力 以及被理解材料本身 的特 开实数概念教学 中的一些难点 ，
浅议新课改中的初中数学概念教学
浅 议 新 课 改 中 的 初 中 数 学 概 念 教 学
周 洪琪
（ 州 市 武 进 区嘉 泽初 级 中学 ， 苏 常 州 ２ ３ ５ ） 常 江 １ １３ 概 念 是 客 观 事 物 本 质 属 性 特 征 在 人 脑 中 的 反 映 。 学 概 数 念 是 现 实世 界 的 空 间 形 式 和 数 量 关 系 及 其 本 质 属 性 在 思 维 中 的 反 映 。数 学 离 不 开 推 理 ， 理 离 不 开 判 断 ， 判 断 又 是 以概 推 而 念 为基 础 的 。数 学 概 念 是 整 个 数 学 学 科 的 细 胞 、 髓 和灵 魂 ， 精 是 学生 进 行 一 系 列 计 算 、 答 、 明 的 依 据 。 理 解 与 掌 握 好 数 解 证 学 概念 是 学 好 数 学 知识 的基 础 ， 高数 学 能 力 的关 键 。 提 在 初 中数 学 教 学 中 ， 师 应 重 视 和 加 强 数 学 概 念 的教 学 ， 教 引 导学 生 经 历 概 念 的 探 索 、 现 和 创 新 的过 程 ， 得 相 应 的 数 发 获 学概 念 。 验 成 功 的喜 悦 ． 而 真 正 达 到 理解 并 融 会 贯 通 的 目 体 从 的， 以切 实提 高 教 与 学 的 效 率 。 生动 恰 当的 引 入 概 念 每 当学 生用 一个 新 的 概念 时 ．教 师 都应 让 其 感 到 有 必 要 学 习这 个 概 念 ， 而 使 他 全 身 心地 投 入 到 下 面 的 学 习 中去 。 从 要 做 到这 一 点 有 时 并非 轻 而 易举 ， 是 要 费 一 番 周 折 的 。 因此 ， 而 合理地“ 引入 ” 显得 尤 为 重 要 。 就
浅谈初中数学概念教学
浅谈初中数学概念教学定西师专03级数学教育一班xxx 743000[摘要] 数学概念是数学概念的基础知识之一（基础知识包括数学的概念、数学的命题和数学的思想方法），概念是最基本的思维形式，数学中的命题，都是由概念构成的；数学中的推理的证明，又是由命题构成的。
因此数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节，是培养数学能力的前提。
但数学概念又比较抽象，教学者难教，学习者难学。
本文就概念的导入、概念的理解、概念的内涵和外延等方面简单阐述如何让学生学好数学概念。
[关键词] 数学概念课堂教学概念导入理解数学概念一般是指客观世界数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。
是学生学习数学知识的基石；是培养数学能力的前提。
而数学概念一般较抽象，教者难教、学者难学。
而以往的数学概念的教学又显的比较死。
多数学生一见到概念便如见到语文的名词解释一般开始回答，实质理解则不到位。
为此，如何让学生切实学好数学概念，让数学概念教学的课堂显得比较有趣，是我们每个数学老师应该在概念的导入、内涵和外延方面下功夫，并体现三个字：“新”、“活”、“实”。
所谓的“新”就是课堂教学要体现新理念，要关注学生的情感、态度、价值观，要渗透思想方法。
“活”则是要灵活地创造性的使用教材，采用灵活的教学方式，充分调动学生学习的主动性，让学生在课堂中感受数学、体验数学的价值。
“实”是让学生扎实的学好数学概念。
下面就谈谈我的一点想法。
一、概念的内涵和外延概念的内涵是概念所反映的对象本质属性的总和；概念的外延是概念所反映的对象的总和概念所包括的对象的数量，或所指对象的范围）。
因此①务是正确的揭内涵和外延，使学生深刻的理解概念，牢固地掌握概念灵活的运用概念。
例同一条直的三条线段首尾顺次连接所围成的图形”、“任意两边之和大于第三边”、“三角形内角和等于180度”等是三角形这一概念的内涵；而锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等则是三角形这一概念的外延。
概念的内涵和外延之间有着密切的联系：概念的内涵扩大，它的外延就缩小；反之概念的内涵缩小，它的外延就扩大。
浅谈新课程标准下初中数学的概念课教学
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都能学有所得 ， 问题 的设置应 由易到难 ， 由简到繁 ， 由具 体到抽象 ， 步步推进 ， 层层深 入 ， 逐渐接 近问题本质 ， 进 而达到教学 目的 ， 这样 ， 随着问题 的难度 的推进 ， 学生每
探究欲望。
【 教法研 究】
浅 谈 新 课程 标准 下 初 中数 学 的概 念课 教 学
罗 茂 群
（ 湖南省永州市零 陵区菱角塘镇 中学 ， 湖南
永州
４ ５１ ） ２０ ２
摘 要 ： 课 程 标 准 下 概 念课 的教 学是 初 中数 学的 基 础教 学 ， 生 对数 学概 念 的掌 握 和 理 解 ， 系到 对 后 面课 程 新 学 关
系和空间形式存人们 头脑 中的反 映。大多数 数学概 念 特别是中学数学 中有关数 、 、 形 函数的概念 ， 在周围环境 中都有它们 的现实原型 ， 都可以用观察实验方法发现得
到 。另 一方 面 ， 学 概 念 是 高 度 概 括 、 象 的 产 物 ， 有 数 抽 只
随意转动构成几个角？ 这些角有什么特点？ ２ 有公共边 （） 的两个 角有什 么特点？没有公共边 的角有什么特点？教 师 结合学生 的观 察给出对顶角 、 补角 的概 念 ， 邻 然后让 学 生抓住概念 的本质 ，教给学生 在 图形 中如何辨别 它 们， 最后 引导学生得 出对顶角的性 质 。这种方法 的效果 是 ：１ 直观教具 ， （） 易引起 学生 的兴趣 ， 促进 了学生观察
初中数学的概念教学
初中数学的概念教学摘要：数学概念是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件。
数学概念是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件。
那么，如何进行初中数学的概念教学呢？笔者结合自身的教学实践经验浅谈如下几点，进攻大家参考：一、初中数学概念的教学的几点注意事项：1、概念（特别是核心概念）教学中，要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一；2、数学概念的高度抽象性，决定了其认识过程的曲折性，不可能一步到位，需要一个螺旋上升，在已有认知基础上再概括的过程；3、人类认识数学概念具有渐进性，因此学习像函数这样的核心概念时，需要区分不同年龄阶段的概括层次（如变量说、关系说、对应说等），这也是“教学要与学生认知水平相适应”的原因所在；4、为了更利于学生开展概括活动，教师要重视让学生能够自己举例，“一个好例子胜过一千条说教”；5、“细节决定成败”，必须安排概念的辨析、概念间联系的分析等过程，即要对概念的内涵进行“深加工”，对概念要素作具体界定，让学生通过对概念的正例、反例作判断，更准确的把握概念的细节；6、在概念的系统中学习概念，即要通过概念的应用，形成用概念做判断的“操作步骤”，同时建立相关概念的联系，这是一次新的概括过程。
二、初中数学的概念教学策略1、理解概念的内涵和外延内涵和外延式任何一个数学概念都具有的特征，是概念逻辑特性的基本表现。
对于概念学习，就要求理解明确概念的内涵和外延。
要明确概念的含义，只有通过对内涵和外延的准确地了解，才能避免对不同概念的混淆。
因此，在教学过程中，要精心创设概念形成的情景，使学生在具体的情境中感受概念的内涵和外延。
实践证明，对于不同概念在教学过程中需要创设不同的情境，才会收到良好的效果。
如：点、线、面、平行、垂直等在感性认识基础上产生发展的几何概念，从事物的空间形式可直接反映出来的；从事物排列的次序抽象出来的自然数；在教学过程中利用实物模型进行演示、操作和实践，使学生体会概念的形成过程，从而形成对其内涵和外延认识的有效性。
浅谈初中数学教学中的概念教学
3.数学概念理解的层次性
首先，根据数学概念发展的抽象性，都有一个按 层次递进的过程；其次，不同的数学概念表征在一 定程度上反映个体对概念的不同理解. 直接由感知得到的概念称为初级概念，由初级概 念再抽象之后得到的概念称为二级概念. 具体化的概念；过程性的概念；形式化的概念. 具体期；确认期；分类期；产生期；形式期.数学 概念理解的层次性除了有数学本身的特点所决定外 ，也与学习者个体的心理发展水平有关. 依据数学概念理解层次来探讨合适的学习序列， 一直是数学教育工作者致力研究的方向.
数学概念是什么? 数学概念 是人脑对现实对象的数量关系和 空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种 数学的思维形式. 在数学中，作为一般的思维形式的判断与 推理，以定理、法则、公式的方式表现出来， 而数学概念则是构成它们的基础.正确理解并灵 活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算 技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提.
4.数学概念联结的系统性
数学概念的前三个特征直接导致了它的第四个特 征：数学概念具有广泛的联系.这里的联系既包括概 念与其背景的联系，也包括概念之间的联系；既有 纵向的联系，也有横向的联系. 概念的系统化程度也是评价学生概念理解的一条 重要指标.学生要理解一个数学概念，就必须围绕这 个概念逐步建立一个概念网络，这个网络越丰富越 复杂，这个学生的理解也就越深刻.
二.数学概念的基本特征
从数学本身的发展来看，数学概念的来 源一般认为有两方面：一是直接从客观事物 的数量关系和空间形式反映而得，二是在抽 象的数学理论基础上经过多级抽象所获. 所 以，数学概念既有抽象性，也有它的具体内 容. 也就是说，一方面，数学概念是感官对 外在经验的活动或思考，经由抽象之后所得 的数、量、形的性质，或者是历代数学家把 前代的概念结果更加抽象化、一般化而得来 的.
浅谈初中数学概念教学的“三注重”
⑦ 如果 Ｙ （ ＋）＋ ｘ５足关 于 Ｘ的一 次 函数 ， ＝ｍ ３ｘ４ 一 则ｍ＝ — 。 — 学 生 通过 以上 训 练 ， 次 函数 的概 念及 解析式 一定会 理解 对一
（ 对于容 易混淆的概 念， 比较训 练。例如学生学 习了矩 ２ ） 做
形 、 形 、 方 形 的 概 念 以后 ， 做 以下 练 习 ： 列 命 题 正 确 的 菱 正 可 下
突 现 出 来 的 实 质 ． 量减 少 乃 至 消 除 相 关 不 利 因素 的干 扰 。 尽
⑩有一个角足直角的菱形是正方形 。
教 师在设 计练 刊的时 候 ．对 相似 概念 一定 要抓 住它们 的联 系 和 区别 ． 练 习使 学生 真正 掌握 它们 的判定 方法 和相互 关系 。 通过
足：
① 四条边 相 等 ， 并且 四个 角 也 相 等 的 四边形 是 正 方 形 。 ② 四个 角相 等 ， 并且 对角 线 互 相 垂 直 的 四边 形 是 正 方 形 。
⑧对角线互相垂直平分的四边形是正方形 。
④ 对 角 线互 相 垂 直 且 相 等 的 四 边 形 是 正方 形 。
⑤对角线互相垂直平分 ， 且相等 的四边形是正方形 。 ⑥对角线互相垂直 ， 且相 等的平行 四边形是正方形 。 ⑦有一个角是直 角 ， 且一组邻边相等 的四边形是 正方形 。 ⑧有三个角足直 角 ， 且一组邻边相等 的四边形是 正方形 。
⑨ 有 一个 角是直 角 ， 组邻 边相 等 的平 行 四边 形是 正方形 。 且一
教林广记
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三 戋谈 初 中 学 教 学 的 三 注 重 ＂ 数 概念
文／ 洪华 陆
概念是最基本 的思维形式 。数学 中的命题 ． 都是 由概念构 成的， 数学中的推理和证明 ， 又是 由命题构成的 。因此 ， 数学概 念的教学 ， 是整个数学教学的一个重要环节。正确 的理解数学
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浅谈初中数学的概念教学
摘要：对于初中数学教学过程中的概念教学，这是一个非常重要的部分，也是初中数学在教学过程中的关键部分。
总体来看，在初中三年的数学学习中，概念性的知识还是比较多的，那么对于这些概念性的知识需要教师怎么教学才能让学生有效的理解并掌握呢？这就需要学生对于数学概念的理解和感悟，对于概念形成的过程要有一个深刻的认知。
关键词：初中数学；概念；教学
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）20-185-01
数学概念，可以说数学思维形成的细胞组成，是学生在学习数学的过程中不可缺少的认知，是用数学的形式和语言对于事物的共性进行表达的形式，这是一个抽线的部分。
概念教学有效进行，能够让学生对于数学更加深刻的进行理解，促进思维能力的提高。
一、概念教学要关注概念形成的背景，从生活中进行感悟
如果可以促进学生有效的进行学习，那么不管是什么样的方法都可以说是合理的，如果说为了促进学生的发展和学习，要实施一定的吸引手段，那么这个时候教师就不要吝
啬。
其中这个一定的手段，我们可以认为是为课堂设计一个好的情景，以此来促进学生对于数学学习的兴趣和积极性。
在新课程标准中明确的做出了阐述：在进行数学教学的过程中，问题的设计需从学生的生活为出发点，为学生设计熟悉的生活问题情景，在生活情景中体现出数学的概念教学，让学生在不断的思考和谈论中感悟数学知识和概念意义。
对于初中数学来说，其中的很多概念都是和我们的生活息息相关的，大多都是从生活中所遇到的问题中总结出来的，对于这些生活化比较大的概念，需要让学生进一步的了解其产生的环境和背景，从中进行感悟和思考，深刻的理解数学概念的本质所在。
比如对于几何方面的学习，教师可以在体积教学的过程中，教师可以使用一些规则的正方体或者长方体，以实物为教学，让学生近距离的感受体积的含义，认识到体积和面积到底有什么不同；比如对于数轴的认识，可以从生活中的温度计做出引导，数轴就像是一个无线扩大的温度计，让学生从抽象画的思维中跳跃出来，进行具体的思考。
初中生基本上都是处于青春期的学生，所以不管是在心理还是生理上都是一个不完善的时期，对于事物的抽象思维能力也有着极大的不足，而数学中的概念更多的则是抽象性的，所以这就需要教师在教学中进行转化，如何将概念和生活相结合，让学生熟悉概念产生，并对此进行感悟，对于教师有着极大的
挑战。
这样的做法对于能够有效的给予学生更深刻的印象，与学生的学习规律也较为符合，与此同时，能够促进学生在学习中的兴趣，配合教师在教学中的措施，极大的促进学生在思维能力和学习能力上的提高，促进学生的进步。
二、概念教学要体验知识的产生过程，讨论式学习
新课程对于抽象概念做出相关的说明，即在教学的过程中，必须要注意到数学概念的产生过程，让学生在学习的过程中摆脱机械背诵的学习方式。
初中时受到年龄和个人的限制，会在思维能力方面有着一定的不足。
所以，在数学概念教学过程中，教师切不可单纯的讲解定义，一味的强调记忆，而是需要从概念的出现到到发展的过程，帮助学生能够更好的去理解和感悟，让学生在不断的实践和思考中将抽象的事物转化为具体的事物，帮助学生更好地学习和理解。
过程不是最主要的过程，但是是一个能够有效启发学生的过程，学生在这个过程中更好地去理解知识，更好地去记忆知识，也能够更好地去把握知识。
如何能够对于知识的印象更加深刻，最好的办法就是能够自己去发现知识，探索知识，讨论知识。
如果学生能够从概念的制定者的角度去对于概念细细的想一遍，想象他们的在创造过中的思维，这就像是自己发现了概念一样，将知识从其他地方转移到自己的大脑中，促进学生对于数学学习
的积极性。
同学之间的相互讨论对于数学的学习来说是必不可少的，也是非常有必要的，通过讨论式的学习，学生能够有效的发现自己在思考中的不足，发现自己的遗漏之处，更好地弥补和提高。
讨论式一项合作的学习方式，能够有效的做到集思广益，将大家的思维结合在一起，充分的发挥团体的作用。
三、让学生在学习中认识到概念在现实中的应用
新课程标准明确的说明了，如果想让学生深刻的认识到数学在实际生活中的价值所在，促进学生学习数学的积极性和应用意识，那么在教学的过程中必须要充分的探索数学中的生活因素，将生活和理论结合在一起，让学生认识到数学在生活中的应用和价值所在。
比如对于某一个例题，教师在讲解的过程中需要注意到，这个题目所需要的知识点都是哪些？是否还能够从别的角度解答出来，如何能够在讲解的过程中让学生积极主动的参与呢？同时，学生在参与的过程中教师应当采取什么样的措施促进学生的思考。
每一个题目的设立，都需要和生活有联系，这不仅仅是对于学生在数学学习方面的经验提升，也是在生活经验方面的提升。
数学的很多知识都联系在一起的，尤其是对于初中数学来说，三年的概念连接在一起就是一个大的数学体系，每一个阶段的知识都能够和其他的知识点联系起来，在学习新
知识的同时也是对于旧知识的巩固和提高。
对于数学题目来说，解答并不是意味着最终的目的，而是提高自己的平台，积累知识的过程。
总而言之，初中数学的概念教学是教学过程中的不可忽视的一部分，尤其是随着新课程标准的不断推进，概念教学也在不断的凸显这起重要影响。
所以，在进行概念教学的过程中，必须要遵循一定的教学原理根据学生的实际情况，不断的完善初中生数学的概念教学。
参考文献：
[1] 张骥.从初中数学教学中谈创新思维的培养[J].才智2010年16期
[2] 郑琳欣.浅谈初中数学教学中的自主学习法[J].才智2010年24期
[3] 卢宗凯.浅谈初中数学教学质量的提高[J].辽宁教育行政学院学报2010年07期。