形位公差的基本概念全解
形位公差
形状和位置公差主讲:吴会清形状和位置公差的概念在机器中某些精确度较高的零件，不仅尺寸公差需要得到保证，而且组成零件要素的形状和位置也需要有较高的准确性，这样才能满足零件的使用和装配要求。
例如：在加工圆柱体时，其轴线不是理想的直线，发生了弯曲，这种在形状上出现的误差，称为形状误差。
又如：在加工阶梯轴时，可能会出现各段圆柱的轴线不在一直线上的情形，这种在位置上出现的误差，称为位置误差。
零件的形状和零件各要素间的相对位置，是通过形状和位置公差（形位公差）加以限制的。
1.形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。
2.位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
1.形位公差在图样上标注的基本原则根据GB1182-80的规定，在图样上表示形位公差的基本原则是：在图样上用框格法表示的形位公差要素：框格的第一格画公差项目符号；第二格填写公差值；第三格填写基准代号的字母，并且从框格的一端引出带箭头的指引线，将它指在被测表面（要素）上，见图：被测表面∥0.02A基准代号字母公差数值公差项目A公差框格及其标注与尺寸线错开－φ与尺寸线对齐－φ(1)被测要素为圆柱的母线(2)被测要素为圆柱的轴线如果被测要素是表面或线时，箭头要指在要素的轮廓线或它的引线上，并且要明显地与尺寸线错开，见图（1）；如果被测要素是轴线或中心平面时，指引线的箭头要与被测要素的尺寸线对齐，见图（2）：或∥A∥φ0.1AA基准要素的表示对于基准要素，应采用基准代号或基准号表示。
当基准要素是表面时，基准符号或代号应靠近该表面的轮廓或它的引出线，并要与尺寸线错开；当基准要素是轴线或中心平面时，基准符号和尺寸线要对齐，见图：基准要素的表示指引线的箭头所指方向,应是公差带的宽度方向,所以箭头一般要垂直要素的轮廓线；当公差是圆柱形或圆形时，应在公差值前加符号“φ”。
图上标注的形位公差要求，通常就是指整个被测要素上的形位公差要求。
如果形位公差只对要素的某一部分有形位公差要求时，则要用细实线画出它的范围，如图（1）；如果需要对要素上任意某一规定的范围提出形位公差要求时，应将规定的范围值写在公差值之前，中间用符号“：”，如图：（2）所示。
形状公差和位置公差概述
五、形位公差的标注 （2）指引线 指引线是用来联系公差框格与被测要素的，指引线由细 实线和箭头构成，它从公差框格的一端引出，并保持与公 差框格端线垂直，引向被测要素时允许弯折，但不得多于 两次。 指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或径向。如 图4-4所示。
图4-4 指引线的标注方法
图4-13 用符合表示附加要求的标注
（3）形位公差标注中的有关问题
表4-2 特征符号的含义
（3）形位公差标注中的有关问题 ④用文字说明简化标注 为了说明公差框格中所标注的形
位公差的其他附加要求，或为了简化标注方法，可以在公差 框格的上方或下方附加文字说明，如图4-14所示。
图4-14 用文字表示附加要求的标注
（3）形位公差标注中的有关问题 ⑤全周符号表示法 形位公差项目如轮廓度公差适用于横
截面内的整个外轮廓线(或面)时，应采用全周符号，即在公差 框格的指引线上画上一个圆圈，如图4-15所示。
图4-15 全周符号
（3）形位公差标注中的有关问题 ⑥螺纹和齿轮的标注 标注螺纹被测要素或基准要素时，如图4-16所示，中径符号
面的可见轮廓线上，也可指在轮廓线的延长线上，且必须与 尺寸线明显地错开，如图4-6(a)所示。
图4-6 被测要素为轮廓要素时的标注
五、形位公差的标注 2. 形状和位置公差的标注方法 （1）被测要素的标注
② 当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线 上，该点指在实际表面上，如图4-6(b)所示。
图4-6 被测要素为轮廓要素时的标注
五、形位公差的标注 2. 形状和位置公差的标注方法 （1）被测要素的标注 ③ 当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定
的点时，带箭头的指引线应与尺寸线对齐，如图4-7所示。
形位、定向、定位、跳动公差概念及表示方法
形位、定向、定位、跳动公差概念及表示方法1、形位公差的概念加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免的存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为行为误差即形位公差。
2、形位公差的表示方法形位公差包括形状公差与位置公差，而位置公差又包括定向公差与定位公差，具体包括的内容及公差标示符合如下表。
形位公差表示方法1）直线度符号为一短横线，是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标，它是针对直线不直而提出的要求。
2）平面度符号为平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标，它是针对平面发生不平而提出的要求。
3）圆度符号为圆，是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标，它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在意正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。
4）圆柱度符号为两斜线中间夹一圆，是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标，它控制了圆柱体横截面和轴截面内各项形状的误差，如圆锥、素线直线度等，圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
5）线轮廓度符号为一上凸的曲线，是限制实际曲线对理想曲线的一项指标，它是对非圆曲线的形状精度要求。
6）面轮廓度符号为上面为一半圆，下面加一横，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。
定向公差1）平行度用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被侧要素对基准等距。
2）垂直度用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求。
即要求被测要素对基准成90°.3）倾斜度用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一角度（0～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（90°除外）。
定位公差1）同轴度用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。
孔的形位公差
孔的形位公差一、引言孔的形位公差是机械制造领域中一个重要的概念，它描述了孔的位置、形状和尺寸的变化范围。
在机械设计中，准确的孔的形位公差可以保证零件的互换性和装配的精度。
本文将深入探讨孔的形位公差的概念、计算方法和应用。
二、孔的形位公差的概念2.1 孔的形位公差的定义孔的形位公差是指孔的位置、形状和尺寸与其设计要求之间的允许偏差范围。
形位公差包括位置公差和方向公差，用来描述孔的中心位置、轴线方向和孔壁的形状。
2.2 形位公差的分类形位公差可以分为绝对公差和相对公差。
绝对公差是指孔的尺寸和位置与参考坐标系之间的偏差，而相对公差是指孔与其他特征之间的偏差。
三、孔的形位公差的计算方法3.1 位置公差的计算位置公差是描述孔中心位置与参考坐标系之间偏差的公差。
常见的位置公差计算方法有最大材料条件法、最小材料条件法和无条件法。
1.最大材料条件法：假设孔的尺寸最大，计算孔中心位置与参考坐标系之间的偏差。
2.最小材料条件法：假设孔的尺寸最小，计算孔中心位置与参考坐标系之间的偏差。
3.无条件法：不考虑孔的尺寸，计算孔中心位置与参考坐标系之间的偏差。
3.2 方向公差的计算方向公差是描述孔轴线方向与参考坐标系之间偏差的公差。
常见的方向公差计算方法有最大材料条件法和最小材料条件法。
1.最大材料条件法：假设孔的尺寸最大，计算孔轴线方向与参考坐标系之间的偏差。
2.最小材料条件法：假设孔的尺寸最小，计算孔轴线方向与参考坐标系之间的偏差。
3.3 形状公差的计算形状公差是描述孔壁形状与设计要求之间偏差的公差。
常见的形状公差计算方法有最大材料条件法和最小材料条件法。
1.最大材料条件法：假设孔的尺寸最大，计算孔壁形状与设计要求之间的偏差。
2.最小材料条件法：假设孔的尺寸最小，计算孔壁形状与设计要求之间的偏差。
四、孔的形位公差的应用4.1 互换性和装配精度孔的形位公差的准确控制可以保证零件的互换性，即不同供应商制造的零件可以互相替换。
形位公差讲义
形位公差讲义孙向东一.基本概念解释：1.形位公差：加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差2.公差带：指在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。
3形状公差：指单一实际要素的形状所允许的变动全量。
形状公差用形状公差带表达。
形状公差带包括公差带形状、方向、位置和大小等四要素。
形状公差项目有：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度等6项。
通俗点就是，和形状有关的要素。
4.位置公差：指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
5.定向公差：指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
这类公差包括平行度、垂直度、倾斜度3项。
6.跳动公差：以特定的检测方式为依据而给定的公差项目。
跳动公差可分为圆跳动与全跳动。
7.定位公差：关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
这类公差包括同轴度、对称度、位置二.形位公差通则a.必须包含被测要素b.被测要素是零件上的特征部分（点线面）c.被测要素可以是实际存在的，也可以是有实际要素取得的轴线或者轴心平面d.公差带按被测要素特征和尺寸的分类e.被测要素在公差带内可以为任何形状f.公差带适用于整个被测要素g.必要时，需对基准规定形状公差h.被测要素的几何理想要素由最小条件确定三.形位公差的符号表示四.形位公差框格含义五.形位公差的标注方法（1）代号中的指引线前头与被测要素的连接方法当被测要素为线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。
当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见右图b；当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的前头可以直接指在轴线或中心线上，见右图c。
（2）对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时基准符号与基准要素连接的方法：当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。
形位公差圆度
形位公差圆度一、形位公差的概念和意义1.1 形位公差的定义形位公差是用来描述零件形状和位置精度的一种标准，它包括圆度、圆锥度、圆柱度、平面度、垂直度、平行度等几个方面。
1.2 形位公差的意义形位公差的设定可以保证零件与其它部件的配合精度，保证产品在装配和使用过程中的可靠性和稳定性。
形位公差的合理设置还可以降低生产成本，提高生产效率。
二、圆度的概念和测量方法2.1 圆度的定义圆度是指零件所描述的轴线与其几何轴线之间的最大偏差。
圆度是描述零件的圆形度和轴向度的重要指标。
2.2 圆度的测量方法常用的圆度测量方法有：光学测量、机械测量和三坐标测量法。
其中光学测量和机械测量比较常见，适用于不同的测量需求。
三、圆度的影响因素和控制方法3.1 影响圆度的因素影响圆度的因素主要有：加工设备的精度、工艺参数的选择、加工方法的合理性、工人的操作水平等。
3.2 圆度的控制方法控制圆度可以通过优化加工设备、选择合适的工艺参数、改善加工工艺、提高工人技术水平等方法来实现。
此外，还可以通过检测和修正的方式来控制圆度。
四、形位公差圆度的应用案例4.1 汽车发动机曲轴的圆度控制汽车发动机曲轴是一个关键零部件，其圆度对发动机的性能和寿命有着直接的影响。
通过合理的加工工艺和设备，控制曲轴的圆度在允许范围内，可以保证发动机的正常运转。
4.2 电子设备精密零件的圆度要求在电子设备的生产过程中，一些精密零件（如摩擦片、传感器）的圆度要求非常严格。
通过采用专业的加工设备，控制工艺参数和进行严格的检测，可以保证这些零件的圆度在规定的公差范围内。
4.3 机械制造中的圆度控制在机械制造过程中，对于一些涉及轴承、传动系统的零件，圆度的控制尤为重要。
通过严格的加工工艺和设备、合理的工艺参数选择，可以保证这些零件的圆度符合要求，从而保证整机的稳定性和性能。
五、结语形位公差圆度是描述零件形状和位置精度的重要指标，对于保证产品质量和降低生产成本具有重要作用。
形位公差
形状公差与位置公差一、形位公差和形位误差1. 形位公差：形状公差是被测实际要素的形状和位置所允许的变动量。
2.形位误差：形状误差是指被测实际要素对理想要素的变动量。
3、公差带的形状⏹定义：限制被测要素变动的区域。
其主要形状有10种：圆内的区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、两等距线间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、两等距曲面间的区域、两平行平面间的区域、棱柱内的区域、球面内的区域。
⏹作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。
⏹表示：形状、大小、方向、位置。
形状公差与位置公差形位误差的评定原则最小条件：是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。
4、形位公差的项目（GB/T1182-1996）对被测要素的形状在公差带内有进一步要求时，应在公差值后面加注相应的符号二、形状公差的项目1. 直线度公差实际被测要素对理想直线的允许变动量。
直线度公差是实际被测要素对理想直线的允许变动量。
1）在给定平面内的直线度公差带图2-21 给定平面内的直线度公差带2）在给定一个方向上的直线度公差带图2-22 给定一个方向上的直线度公差带1. 直线度公差3）在给定相互垂直的两个方向上的直线度公差带图2-23 给定两个方向上的直线度公差带2. 平面度公差平面度公差是实际被测要素对理想平面的允许变动量，其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
3. 圆度公差实际被测要素对理想圆的允许变动量，其公差带是垂直于轴线的任一截面上半径差为公差值t的两个同心圆间的区域。
4. 圆柱度公差实际被测要素对理想圆柱的允许变动量，其公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。
实际被测要素对理想轮廓线的允许变动量，其公差带是距离为公差值t，对理想轮廓线对称分布的两等距曲线之间的区域。
实际被测要素对理想轮廓面的允许变动量，其公差带是距离为公差值t，对理想轮廓面对称分布的两等距曲面之间的区域，理想轮廓面由理论正确尺寸标出。
形位公差标f
形位公差标f形位公差是机械零件设计中至关重要的一个概念，它涵盖了零件的形状和位置公差，对于确保机械系统的精确性、可靠性和性能具有不可替代的作用。
在现代制造业中，随着技术的进步和精密度的提高，形位公差的标注和应用变得尤为关键。
一、形位公差的基本概念形位公差是指零件的实际形状和位置与理想形状和位置之间的允许偏差。
它主要包括形状公差和位置公差两大类。
形状公差如直线度、平面度、圆度等，关注的是零件本身的形状精度；而位置公差如同轴度、平行度、垂直度等，则侧重于零件之间的相对位置关系。
二、形位公差标注的意义1. 提高零件的互换性：通过合理的形位公差标注，可以确保同一批次或不同批次的零件在装配时具有良好的互换性，从而提高生产效率和降低维修成本。
2. 保证机械系统的性能：形位公差直接影响机械系统的运动精度、传动效率和使用寿命。
合理的形位公差标注可以确保机械系统各部件之间的精确配合，从而提高整个系统的性能。
3. 降低制造成本：通过优化形位公差的标注，可以在保证零件质量的前提下，降低加工难度和制造成本，提高企业的竞争力。
三、形位公差标注的原则和方法1. 功能性原则：形位公差的标注应首先满足零件在机械系统中的功能要求。
对于关键部件和配合面，应采用较严的形位公差以保证其性能；对于非关键部件，则可以适当放宽形位公差以降低制造成本。
2. 经济性原则：在满足功能要求的前提下，应尽量选择经济合理的形位公差。
过高的精度要求会增加加工难度和成本，而过低的精度则可能导致零件性能下降。
3. 工艺性原则：形位公差的标注应考虑到实际加工工艺的可行性。
对于难以达到的精度要求，应在设计时进行适当调整，以避免不必要的浪费和延误。
4. 标准化原则：为了便于生产、管理和交流，形位公差的标注应符合国家标准和行业规范。
采用统一的符号、代号和标注方法，可以提高图纸的可读性和工作效率。
四、形位公差标注的实例分析以某机械零件为例，其需要保证两个孔的同轴度以及一个平面的平面度。
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知
本节学习要求
识 1.了解零件的要素、几何误差、形位公差带的
目 定义。
标 2.熟悉形位公差带的形状、符号及构成要素。
技
能 1.知道9种公差带的形状。 目 2.能够识读和使用形位公差。 标
第三节 形位公差的基本概念
【教学重点】 公差带的形状、符号及构成要素。
【教学难点】 公差带的形状、符号及构成要素。
的误差等四个方面。
注意：变动量越大，误差就越大，精度越差； 反之误差就越小，精度越高。
三、形位公差带
1、定义 用来限制实际要素的变动区域，即变动量大小。
2、合格产品零件的形位公差都必须控制在变 动量的区域。
3、形位公差带由大小、方向、形状和位置 四个要素构成，它有九种形式。
4、它们都是用线和面来表示的。
（2）实际要素（提取要素） 实际存在的要素
一、零件的要素及分类
（3）被测要素 图样上给出形位公差的要素。
如：图中外圆和右端面均是被测要素。
（4）基准要素 用来确定被测要素的方向或(和)
位置的要素称为基准要素。
如：图中的轴线是内圆的基准， 左端面是右端面的基准。
一、零件的要素及分类
（5 ） 单一要素 仅对要素本身给出了形状公差的
三、形位公差带
1、定义 用来限制实际要素的变动区域，即变动量大小。
2、合格产品零件的形位公差都必须控制在变 动量的区域。
3、形位公差带由大小、方向、形状和位置 四个要素构成，它有九种形式。
4、它们都是用线和面来表示的。
三、形位公差带
5、公差带的形状 如右图所示
6、公差带的大小
如右图所示。用公差值t的大小来表示两条直 线、两曲线、两同心圆、两同心圆柱、两平 行平面或两等距曲面的宽度或直径。
新课引入
为了能够准确地读懂和使用形位公差，还应 掌握形位公差规定的基本概念。今天我们继续学 习这部分内容。
一、零件的要素及分类
1、要素的定义 构成零件的点、线、面是零件的要素。
一、零件的要素及分类
2、要素的分类 （1）理想要素（拟合要素）
图样中各几何要素。它们都是点、线、面，且没 有任何误差。
三、形位公差带
7、公差带的方向 形状与位置公差带的测量均与公差带的延伸方向垂直。
前者由最小条件决定的，保证公差带h为最小值。后者与 基准保持图样上给定的几何关系。
三、形位公差带
8、公差带的位置。 （1）浮动位置公差带
（2）固定位置公差带
四、理论正确尺寸
理论正确尺寸是指对于要素的位置度、轮廓度或倾斜 度，其尺寸由不带公差的理论正确位置、轮廓或角度确定， 这种尺寸称为“理论正确尺寸”。
要素，称为单一要素。 如：图中的Ø100f6圆柱表面。
（6）关联要素 对其他要素具有功能关系的要
素称为关联要素 。
如：图中的右端面的平行度公差。
二、零件几何误差的概念
1、定义 实际直线或平面与理想直线或平面总存在一定的误差，
两条直线或平面之间的距离为误差的变动量。
二、零件几何误差的概念
2、分类 一般分为尺寸公差、形状公差、位置公差和表面轮廓
图中25和60°
五、基准目标
基准要素是指点、线或某局部表面时，常在基准要素处用 “×”加以表示。
基准目标代号常用箭头指。 2、几何误差概念。 3、形位公差带概念及形式。 4、基准目标概念及表达形式。