演绎推理经典种方法例题详解
演绎推理讲分析
问2：你能再举一些用“三段论”推 理的例子吗？
高一（1）班的同学都是少数民族， 小李是高一（1）班的， 所以他是少数民族。
不能被2整除的数是奇数， 13不能被2整除， 所以13是奇数。
例1.用三段论的形式写出下列演绎推理
（1)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以， 正方形的对角线相等。
矩形的对角线相等 （大前提）
要思维过程．数学结论、证明思路等的发现，
主要靠合情推理．
4 合情推理与演绎推理的区别与联系.
合情推理与演绎推理的区别
合情推理
归纳推理
类比推理
演绎推理
推理 由部分到整体,个 由特殊到特殊的 由一般到特殊的
形式 别到一般的推理 推理
推理
区
别 推理 结论不一定正确，有待进一 结论 步证明
在前提和推理形 式都正确时,得到 的结论一定正确
-3是自然数.
(3)自然数是整数， -3是自然数，
-3是整数. 小前提错误
(4)自然数是整数， －3是整数，
－3是自然数. 推理形式错误
错误的前提和推理形式可能导致错误的结论；
演绎推理错误的主要原因：
①大前提错误；(大前提不成立) ②小前提错误；(小前提不成立或不符合大前提的条件) ③推理形式错误
小前提
∴函数f (x)=－x2＋2 x在(-∞,1)是增函数.
结论
例4 证明函数 f (x)=－x2＋2 x在(-∞,1)是增函数.
证明：
任取x1 , x2 (,1),且x1 x2 , f ( x1 ) f ( x2 ) ( x12 2 x1 ) ( x22 2 x2 )
( x2 x1 )( x2 x1 2) x1 x2 , 所以x2 x1 0; x1 , x2 1, 所以x2 x1 2 0. f ( x1 ) f ( x2 ) 0, f ( x1 ) f ( x2 ).
演绎推理经典14种方法20例题详解
【经典资料，ＷＯＲＤ文档，可编辑修改】【经典考试资料，答案附后，看后必过，ＷＯＲＤ文档，可修改】演绎推理经典14种方法20例题详解一、矛盾关系的推理矛盾关系是指两个语句或命题之间不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。
不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。
例如，“我们单位所有职工都买了保险”与“我们单位有些职工没有买保险”之间是矛盾关系，“我们单位所有职工都没有买保险”与“我们单位有些职工买了保险”之间也是矛盾关系，“张云是总经理”与“张云不是总经理”之间也具有矛盾关系。
分享一点个人的经验给大家（经验分享部分看过的人不用看了）。
我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。
其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。
公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。
第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。
包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。
论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。
其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。
学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。
而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。
演绎推理例题解析
例题1 在1970年到1980年之间，世界⼯业的能源消耗量在达到顶峰后下降，1980年虽然⼯业总产出量有显著提⾼，但⼯业的能源总耗⽤量却低于1970年的⽔平。
这说明，⼯业部门⼀定采取了⾼效节能措施。
最能削弱上述结构的是：（2005年中央甲类真题） A．1970年前，许多⼯业能源是使⽤者很少注意节约能源 B．20世纪70年代⼀⼤批能源密集型⼯业部门的产量急剧下降 C．⼯业总量的增长1970年到1980年间低于1960⾄1970年间的增长 D．20世纪70年代，许多⾏业从使⽤⾼价⽯油转向使⽤低价的替代物 正确答案【D】 解析：本题属于削弱型中最能削弱型的题⽬，可以⽤排除法确定答案。
让找最能削弱题⼲结构的，我们可以看看题⼲的结构是什么，题⼲说70年到80年⼗年间⼯业能源消耗量先升后降，到80年低于70年（读者可以⾃⼰画个⼆次曲线更清晰），⽽⼯业总产出80年显著提⾼，结论是⼯业部门采取了⾼效节能措施。
要想削弱题⼲结构，那么可以找出削弱前提或者结论的，选项A是加强了题⼲，选项B、C是⽆关选项，排除掉；选项D说70年代期间，许多⾏业不再使⽤⾼价⽯油这个能源，⽽是去使⽤低价替代物这个⽅法，并⾮是采⽤⾼效节能措施，所以最能削弱题⼲结构，故选择D。
例题2 针对某种溃疡，传统疗法可在6个⽉内将44%的患者的溃疡完全治愈。
针对这种溃疡的⼀种新疗法在6个⽉试验中使治疗的80%的溃疡取得了明显改善，61%的溃疡得到了痊愈。
由于该试验只治疗了那些病情⽐较严重的溃疡，因此这种新疗法显然在疗效⽅⾯⽐传统疗法更显著。
为更好的对⽐两种疗法的效果，还需要补充的证据是：（2005年中央甲类真题） A．这两种疗法使⽤的⽅法有何不同 B．这两种疗法的使⽤成本是否存在很⼤差别 C．在6个⽉中以传统疗法治疗的该种溃疡的患者中，有多⼤⽐使取得了明显改善 D．在参加6个⽉的新疗法试验的患者中，有多⼤⽐例的⼈对康复的⽐例不满意 正确答案【C】 解析：本题让补充⽐较两种疗法的效果的证据，属于反向因果推理型题⽬，可以采⽤因果关系法求解。
课件5：2.1.2 演绎推理
∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，大前提 M 是直角△ABD 斜边 AB 上的中点，DM 为中线，小前提 ∴DM＝12AB. ……………………………………结论 同理 EM＝12AB.
∵和同一条线段相等的两条线段相等，……大前提 DM＝12AB，EM＝12AB，……………………小前提 ∴MD＝ME. ……………………………………结论
解：(1)三角函数是周期函数，………………大前提 y＝sin x(x∈R)是三角函数，…………………小前提 y＝sin x(x∈R)是周期函数．…………………结论 (2)两个角是对顶角，则这两个角相等，……大前提 ∠1 和∠2 是对顶角，………………………小前提 ∠1 和∠2 相等．………………………………结论
(3)所有的循环小数都是有理数，……………大前提 0.332·是循环小数，…………………………小前提 0.332·是有理数．………………………………结论
所以，b a
a＋m a＋m
＜a a
b＋m a＋m
，即ba＜ba＋ ＋mm.……结论
随堂演练 1．“四边形 ABCD 是矩形，所以四边形 ABCD 的对角线 相等”，补充该推理的大前提是 ( ) A．正方形的对角线相等 B．矩形的对角线相等 C．等腰梯形的对角线相等 D．矩形的对边平行且相等
【解析】得出“四边形 ABCD 的对角线相等”的大前提 是“矩形的对角线相等”. 【答案】B
③函数 f(x)＝x＋1x在(1，＋∞)上为增函数．
5．将下列推理写成“三段论”的形式． (1)向量是既有大小又有方向的量，故零向量也有大小 和方向； (2)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的 对角线相等； (3)0.332·是有理数．
解：(1)向量是既有大小又有方向的量，……大前提 零向量是向量，………………………………小前提 零向量也有大小和方向．………………………结论 (2)每一个矩形的对角线相等，………………大前提 正方形是矩形，………………………………小前提 正方形的对角线相等．…………………………结论
合情推理演绎推理(带答案)
合情推理1：和代数式有关的推理问题例1、观察()()()()()()223322443223,a b a b a b a b a b a ab b a b a b aa b ab b -=-+-=-++-=-+++进而猜想n n a b -= 练习:观察下列等式：332123+=，33321236++=，33332123410+++=，…，根据上述规律，第五个．．．等式．．为 。
解析：第i 个等式左边为1到i+1的立方和，右边为1+2+...+（i+1）的平方所以第五个．．．等．式．为333333212345621+++++=。
2：和三角函数有关的推理问题例1、观察下列等式，猜想一个一般性的结论。
2020202020202020202020203sin 30sin 90sin 150,23sin 60sin 120sin 18023sin 45sin 105sin 165,23sin 15sin 75sin 1352++=++=++=++= 练习：观察下列等式：① cos2α=2 cos 2α－1；② cos 4α=8 cos 4 α－8 cos 2 α+1；③ cos 6α=32 cos 6 α－48 cos 4 α＋18 cos 2 α－1；④ cos 8α= 128 cos 8α－256cos 6 α＋160 cos 4 α－32 cos 2 α＋1；⑤ cos 10α=mcos 10α－1280 cos 8α＋1120cos 6 α＋ncos 4 α＋p cos 2 α－1；可以推测，m －n+p= .答案：962 3：和不等式有关的推理例1、观察下列式子：， 由上可得出一般的结论为： 。
答案：222111211......,23(1)1n n n ++++<++练习、由331441551,,221331441+++>>>+++。
可猜想到一个一般性的结论是： 。
逻辑演绎推理经典例题详解考试资料答案附后
逻辑演绎推理经典例题详解考试资料答案附后
内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
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演绎推理精要
一、矛盾关系的推理
矛盾关系是指两个语句或命题之间不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。
不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。
例如，“我们单位所有职工都买了保险”与“我们单位有些职工没有买保险”之间是矛盾关系，“我们单位所有职工都没有买保险”与“我们单位有些职工买了保险”之间也是矛盾关系，“张云是总经理”与“张云不是总经理”之间也具有矛盾关系。
根据直言命题之间的矛盾关系必有一真，必有一假，我们可以求解一些问题。
分享一点个人的经验给大家（经验分享部分看过的人不用看了）。
我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。
其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。
公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。
第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人。
演绎推理经典4种方法20例题详解
【经典资料，ＷＯＲＤ文档，可编辑修改】【经典考试资料，答案附后，看后必过，ＷＯＲＤ文档，可修改】演绎推理经典14种方法20例题详解
一、矛盾关系的推理
矛盾关系是指两个语句或命题之间不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。
不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。
例如，“我们单位所有职工都买了保险”与“我们单位有些职工没有买保险”之间是矛盾关系，“我们单位所有职工都没有买保险”与“我们单位有些职工买了保险”之间也是矛盾关系，“张云是总经理”与“张云不是总经理”之间也具有矛盾关系。
分享一点个人的经验给大家（经验分享部分看过的人不用看了）。
我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。
其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。
公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。
第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。
包括做题也一。
演绎推理经典14种方法20例题详解
演绎推理经典14种方法20例题详解一矛盾关系的推理矛盾关系是指两个语句或命题之间不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。
不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。
例如，“我们单位所有职工都买了保险”与“我们单位有些职工没有买保险”之间是矛盾关系，“我们单位所有职工都没有买保险”与“我们单位有些职工买了保险”之间也是矛盾关系，“张云是总经理”与“张云不是总经理”之间也具有矛盾关系。
根据直言命题之间的矛盾关系必有一真，必有一假，我们可以求解一些问题。
例题1莎士比亚在《威尼斯商人》中，写富家少女鲍细娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。
鲍细娅按照其父遗嘱，由求婚者猜盒定婚。
鲍细娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子，放有鲍细娅肖像。
求婚者通过这三句话，猜中鲍细娅的肖像放在哪只盒子里，就嫁给谁。
三个盒子上刻的三句话分别是：（1）金盒子：“肖像不在此盒中。
”（2）银盒子：“肖像在铅盒中。
”（3）铅盒子：“肖像不在此盒中。
”鲍细娅告诉求婚者，上述三句话中，最多只有一句是真的。
如果你是一位求婚者，如何尽快猜中鲍细娅的肖像究竟放在哪一个盒子里？A．金盒子。
B．银盒子。
C．铅盒子。
D．要么金盒子要么银盒子。
E．不能确定。
例题2某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。
四人的口供如下：甲：案犯是丙。
乙：丁是罪犯。
丙：如果我作案，那么丁是主犯。
丁：作案的不是我。
四个口供中只有一个是假的。
如果上述断定为真，那么以下哪项是真的？A．说假话的是甲，作案的是乙。
B．说假话的是丁，作案的是丙和丁。
C．说假话的是乙，作案的是丙。
D．说假话的是丙，作案的是丙。
E．说假话的是甲，作案的是甲。
二、三段论三段论就是指由三个命题构成的推理。
具体说来，三段论是由包含着一个共同因素（逻辑中介）的两个命题推出一个新的命题的推理。
例如：所有阔叶植物都是落叶的，所有葡萄树都是阔叶植物，所以，所有葡萄树都是落叶的。
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一、矛盾关系的推理
矛盾关系是指两个语句或命题之间不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。
不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。
例如，“我们单位所有职工都买了保险”与“我们单位有些职工没有买保险”之间是矛盾关系，“我们单位所有职工都没有买保险”与“我们单位有些职工买了保险”之间也是矛盾关系，“张云是总经理”与“张云不是总经理”之间也具有矛盾关系。
分享一点个人的经验给大家（经验分享部分看过的人不用看了）。
我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。
其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。
公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。
第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。
包括做题也一。