八年级上学期密度速度经典计算题含解析
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例1、体积是20厘米3,质量是１７８克的铜，它的密度是多少千克/米3？若去掉一半,剩下一半铜的密度多大？
解:ρ=
===⨯m V 178208989103333
克厘米
克厘米千克米././ ﻩ 铜的密度是89103
3
./⨯千克米
因为密度是物质的特性，去掉一半的铜,密度值不变。
ﻩ 所以密度仍为89103
3
./⨯千克米。 答：略
例2、一个瓶子装满水时，水的质量是1千克,这个瓶子最多能装下多少酒精?(ρ酒精=⨯08103
.千克/米3)
ﻩ分析与解:题中隐含的已知条件是，瓶的容积一定,则水的体积和酒精的体积相等。分步解法如下: ﻩ解法一: ﻩ
V m 水水
水
千克千克米
米=
=
⨯=-ρ11101033
33
/
千克
米米千克米酒精酒精酒精水酒精8.010/108.0103
3
3
3
3
3=⨯⨯=•===--V m V V ρ
ﻩﻩ可采用比例法求解: ﻩ解法二:
ﻩ
V V m m m m 酒精水
酒精水
酒精水
酒精水酒精
水
·千克千克米千克米千克
=∴
=
∴=
=⨯⨯⨯=ρρρρ10810110083333
.//.
答:略
例３、甲、乙两物体的质量之比为3∶1,它们的密度之比为1∶3，则甲、乙两物体的体积之比为多少? 解： ﻩ
V V m m m m 甲乙
甲甲乙乙
甲
甲
乙
乙
·
=
=
=
⨯⨯=ρρρρ33119
1
答:略
例４、体积是30厘米３
的铁球,质量是７9克,这个铁球是空心的还是实心的,如果是空心的,空心部分的体积多大？ 分析:判断这个球是空心的还是实心的，可以从密度、质量或体积三个方面去考虑。 ﻩ解法一：密度比较法。根据密度公式求出此球的密度，再跟铁的密度相比较。
ﻩﻩ ρρρ球球球
球铁
克厘米克厘米千克米
千克米千克米
=
=
==⨯⨯<⨯ 333 3 3 3 3 .... ﻩﻩ∴铁球是空心的 解法二：质量比较法。假设这个铁球是实心的，利用密度公式求出实心铁球的质量，再跟这个球的实际质量相比较。 ﻩﻩm V 球铁球克厘米厘米克==⨯=ρ79302373 3 . ２37克 > ７9克 m m 实球> ﻩﻩ∴铁球是空心的 ﻩ解法三:体积比较法。根据题目给出的铁球的质量，利用密度公式计算出实心铁球应具有的体积,再跟实际铁球的体积相比较。 ﻩﻩ V m V V 实球 铁 实球 克 克厘米 厘米厘米厘米 = = =<<ρ79791010303 33 3 . ﻩ ∴铁球是空心的 ﻩﻩﻩ空心部分体积: ﻩ V V V 空球实厘米厘米厘米=-=-=301020333 ﻩ答:这个球是空心的。空心部分的体积是20厘米3。 例5、一个空瓶质量是２00克,装满水称,瓶和水的总质量是7０0克。将瓶里的水倒出,先在空瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量是为８7８克，然后将瓶内装满水,称出瓶水和金属粒总质量是1３18克。求瓶内金属的密度多大? 分析:本题可运用分析法从所求量入手,逐步推导，运用密度公式,直至推到已知条件满足求解为止。 设:瓶的质量为m 瓶,装满水时水的质量为m 水,水的体积V 水,水和瓶总质量m 瓶＋m 水。 金属粒的质量为m 金。装入金属粒且装入金属粒后,再装满水时水的质量,对应的体积为'V 水。V 水-'V 水则为金属粒占有的体积。 解:利用分步求解： ﻩ ()m m m m 金金瓶瓶=+-=87８克－200克 = 678克 ﻩ ( ) m m m m 水水瓶瓶=+-=700克－200克 = ５00克 ﻩ 瓶的容积与装满水时水的体积相等,即V V 瓶水=。 ﻩ V V m 瓶水水 水 克克厘米 厘米== = =ρ50015003 3 ﻩ()() '='++-+=m m m m m m 水水金瓶金瓶13１8克-878克 = 4４0克 瓶内装金属粒后所剩余的空间V V 空水 =' ﻩ'= ' = =V m 水水水 克 克厘米 ρ44013 ４40厘米3 ﻩV V V V V 金空水水 =-=-'=5５０厘米3 －4４0厘米3 = 60厘米3 ﻩﻩ ρ金金金 克厘米 克厘米= = =m V 678601133 3 . ﻩ答:这种金属的密度为113 3 .克厘米或11.３×１03千克/米3。 例6、一个小瓶装满水，总质量为88克，若在瓶中先装１0克砂粒，再装满水，总质量为9 ４克，求砂粒的密度。 解：∵当先装砂粒时,再装满水总质量为94克，当先装满水是88克，说明由于装砂粒，溢出水的质量为： ﻩﻩ m 水= 88克 ＋ 10克－９4克 ＝ 4克 ﻩ ∴砂粒的体积即为溢出水的体积 ﻩﻩﻩ∴V m 水水 水 克克厘米 厘米== =ρ4143 3 / ﻩ ﻩ∴砂粒的密度为: ﻩ ρ砂砂砂 克 厘米 克厘米= = =m V 104253 3./ 答：略 例7、一根钢丝绳最多只能吊起质量为2×103千克的物体,用它能否吊起０.3米3 的铁块 （ρ铁=⨯79103 .千克／米３ )?