(完整版)曲线运动题型总结
曲线运动题型总结
曲线运动题型总结1. 引言曲线运动题是物理学中常见的题型之一，涉及到物体在一定时间内沿着曲线运动的情况。
掌握此类题型的解题技巧和方法，对于理解物体运动规律以及解决实际问题具有重要意义。
本文将对曲线运动题型进行总结，包括常见的曲线运动情况、解题方法和注意事项。
2. 匀速曲线运动在匀速曲线运动中，物体在运动过程中速度保持不变，但方向随时间而改变。
这种运动可以通过向心加速度来描述。
常见的匀速曲线运动包括圆周运动和斜抛运动。
2.1 圆周运动圆周运动是物体沿着圆形轨迹进行的运动。
在圆周运动中，物体的速度大小保持恒定，但方向不断改变。
解决圆周运动题目时，我们常常需要使用圆周运动的相关公式，如角速度、角加速度、向心力等。
同时，我们还需要考虑与圆周运动相关的物理量之间的关系，如速度和半径的关系、加速度和半径的关系等。
2.2 斜抛运动斜抛运动是物体在重力作用下，以一定的初速度和发射角度，沿抛物线轨迹进行的运动。
在斜抛运动中，物体在水平和垂直方向上具有不同的速度分量。
解决斜抛运动题目时，我们常常需要分解速度，将速度分解成水平和垂直分量，并分别考虑其运动情况。
此外，我们还需要考虑重力加速度对高度和时间的影响，以确定物体的运动轨迹和最终位置。
3. 变速曲线运动在变速曲线运动中，物体在运动过程中速度发生变化，同时方向也可能发生改变。
这种运动需要考虑速度和加速度的变化情况，经常涉及到曲线的切线和法线方向。
3.1 加速度在变速曲线运动中，加速度是一个重要的概念。
加速度可以影响物体的速度变化，从而导致物体在曲线上运动。
当加速度与速度方向一致时，物体的速度会逐渐增大；当加速度与速度方向相反时，物体的速度会逐渐减小。
3.2 切线和法线方向在曲线运动中，切线方向和法线方向是两个重要的概念。
切线方向与物体运动方向相同，并描述了物体在曲线上的切线运动情况；法线方向与切线垂直，并描述了物体在曲线上的向心运动情况。
在解决变速曲线运动题目时，我们需要根据物体在曲线上的运动情况，确定切线和法线方向，并进一步分析物体的加速度方向。
高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．一质量M =0.8kg 的小物块，用长l =0.8m 的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m =0.2kg 的粘性小球以速度v 0=10m/s 水平射向小物块，并与物块粘在一起，小球与小物块相互作用时间极短可以忽略．不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2．求：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和小物块共同速度的大小； （2）小球和小物块摆动过程中，细绳拉力的最大值； （3）小球和小物块摆动过程中所能达到的最大高度． 【答案】（1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 【解析】（1）因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒．0)(mv M m v =+共得:=2.0/v m s 共（2）小球和物块将以v 共 开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F ，2()()v F M m g M m L-+=+共 得:15F N =（3）小球和物块将以v 共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h ，根据机械能守恒：21+)()2m M gh m M v =+共（解得:0.2h m =综上所述本题答案是: （1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 点睛:（1）小球粘在物块上，动量守恒．由动量守恒，得小球和物块共同速度的大小． （2）对小球和物块合力提供向心力，可求得轻绳受到的拉力（3）小球和物块上摆机械能守恒．由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度．2．如图所示，在光滑的圆锥体顶部用长为的细线悬挂一质量为的小球，因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，物体绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知，重力加速度g取若北小球运动的角速度，求此时细线对小球的拉力大小。
曲线运动知识点及例题
曲线运动1、在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
2、物体做直线或曲线运动的条件：（已知当物体受到合外力F 作用下,在F 方向上便产生加速度a ）（1）若F （或a ）的方向与物体速度v 的方向相同，则物体做直线运动； （2）若F （或a ）的方向与物体速度v 的方向不同，则物体做曲线运动。
3、物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
平抛运动将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
两分运动说明：（1）在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；（2）在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
1.水平方向速度：Vx ＝V o2.竖直方向速度：Vy ＝gt3.水平方向位移：x ＝V ot4.竖直方向位移：y ＝gt2/25.运动时间t ＝(2y/g ）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度22y x v v v +=任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x 轴的正方向的夹角θ表示：xy v v =θtan合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx ＝gt/V07.合位移：s ＝( x2+y2)再开根位移方向与水平夹角y/x ＝gt/2Vo8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay ＝g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g ，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
斜抛运动1、设物体初速度V，方向与水平成a角斜向下，t秒末位移2、水平方向匀速X=Vcosa*t3、竖直方向匀加速y=Vsina*t+gt^2/24、速度：Vx=VcosaVy=Vsina+gt匀速圆周运动质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
高中物理曲线运动经典题型总结(可编辑修改word版)
42+ 32【题型总结】专题五曲线运动一、运动的合成和分解1.速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律v甲地=v甲乙+v乙地例：一人骑自行车向东行驶，当车速为 4m／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到 7m／s 时。
他感到风从东南方向（东偏南45º）吹来，则风对地的速度大小为（）A. 7m/sB. 6m／sC. 5m／sD. 4 m／s解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来” ，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。
而风相对地的速度方向不变，由此可联立求解。
解：∵θ=45°∴V 风对车=7—4=3 m／s∵V风对车+V车对地=V风对地V 风对∴V 风对地= =5答案：C2.绳（杆）拉物类问题m／sV 风对V 车对① 绳（杆）上各点在绳（杆）方向上的速度相等②合速度方向：物体实际运动方向分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩）垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ 角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？解：方法一：虚拟重物M 在Δt 时间内从A 移过Δh 到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O 点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C．1若Δt 很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 （180°－Δφ)→90°．亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ∆s2因为∆t=∆h∆t ·cosθ，所以v′＝v·cosθ方法二：重物M 的速度v 的方向是合运动的速度方向，这个v 产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ．（1）（2）V 风对θV A2α A V A1 αV B V V B2α 船练习 1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物 B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为v A , v B ，则 （ ） A 、v A = v B B 、v A 〉v B C 、v A 〈v B D 、重物 B 的速度逐渐增大解析：（微元法）设经过 t ，物体前进 s 1 ，绳子伸长 s 2 ： s 1 = v A t ， s 2 = v B t ⇒ v B = v A cos⇒↓ ， v B ↑ , s 2 = s 1 cos. ∵ cos 〈1 ， ∴ v B 〈v A练习 2：如图所示，一轻杆两端分别固定质量为 m A 和 m B 的两个小球 A 和 B （可视为质点）。
高中物理曲线运动经典题型总结-(1)
专题曲线运动一、运动的合成和分解【题型总结】1．合力与轨迹的关系如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大 B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比D 点的加速度大D23练习1：则（）A 、A v =4例1例2用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（(A) (B)(C) 1、 一A 、 沿[A ．足球沿直线从球门的右上角射入球门B ．篮球在空中划出一条规则的圆弧落入篮筐C ．台球桌上红色球沿弧线运动D ．羽毛球比赛时，打出的羽毛球在对方界内竖直下落。
2、如图所示为一空间探测器的示意图，P 1、P 2、P 3、P 4是四个喷气发动机，P 1、P 2的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，P 3、P 4的连线与y 轴平行．每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v o 向正x 方向平动．要使探测器改为向正x 偏负y 60°的方向以原来的速率v o 平动，则可() A ．先开动P 1适当时间，再开动P 4适当时间 B.先开动P 3适当时间，再开动P 2适当时间 C.开动P 4适当时间D.先开动P 3适当时间，再开动P 4适当时间解析:火箭、喷气飞机等是由燃料的反作用力提供动力，所以P 1、P 2、P 3、P 4分别受到向左、上、右、下的作用力。
使探测器改为向正x 偏负y 60°的方向以原来的速率v o 平动，所以水平方向上要减速、竖直方向上要加速。
答案：A3、如图所示，A 、B 为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A 在较下游的位置，且A 的游泳成绩比B 好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现？（）A.A 、B 均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用B.B 沿虚线向A 游且A 沿虚线偏向上游方向游C.A 沿虚线向B 游且B 沿虚线偏向上游方向游D.解析:1解：该tan B 处，221gt 。
高中物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高中物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，倾角为45α=︒的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切，切点为b ，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H =3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的c 点. 已知圆环最低点为e 点，重力加速度为g ，不计空气阻力. 求： （1）小滑块在a 点飞出的动能； （）小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小；（3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号）【答案】（1）12k E mgr =；（2）F ′=6mg ；（3）42μ-= 【解析】 【分析】 【详解】（1）小滑块从a 点飞出后做平拋运动： 2a r v t = 竖直方向：212r gt = 解得：a v gr =小滑块在a 点飞出的动能21122k a E mv mgr == （2）设小滑块在e 点时速度为m v ，由机械能守恒定律得：2211222m a mv mv mg r =+⋅ 在最低点由牛顿第二定律：2m mv F mg r-= 由牛顿第三定律得：F ′=F 解得：F ′=6mg（3）bd 之间长度为L ，由几何关系得：()221L r =从d 到最低点e 过程中，由动能定理21cos 2m mgH mg L mv μα-⋅= 解得4214μ-=2．如图所示,半径R=2.5m 的竖直半圆光滑轨道在B 点与水平面平滑连接,一个质量m=0.50kg 的小滑块(可视为质点)静止在A 点.一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A 点开始运动,经B 点进入圆轨道,沿圆轨道运动到最高点C,并从C 点水平飞出,落在水平面上的D 点.经测量,D 、B 间的距离s1=10m,A 、B 间的距离s2=15m,滑块与水平面的动摩擦因数 ,重力加速度.求:(1)滑块通过C 点时的速度大小;(2)滑块刚进入圆轨道时,在B 点轨道对滑块的弹力; (3)滑块在A 点受到的瞬时冲量的大小. 【答案】（1） （2）45N （3）【解析】 【详解】（1）设滑块从C 点飞出时的速度为v c ，从C 点运动到D 点时间为t 滑块从C 点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R=gt 2 水平方向：s 1=v c t 解得：v c =10m/s（2）设滑块通过B 点时的速度为v B ，根据机械能守恒定律 mv B 2=mv c 2+2mgR 解得：v B =10m/s设在B 点滑块受轨道的压力为N ，根据牛顿第二定律：N-mg=m解得：N=45N（3）设滑块从A 点开始运动时的速度为v A ，根据动能定理；-μmgs 2=mv B 2-mv A 2 解得：v A =16.1m/s设滑块在A 点受到的冲量大小为I ，根据动量定理I=mv A解得：I=8.1kg•m/s ； 【点睛】本题综合考查动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律，在解决此类问题时，要注意分析物体运动的过程，选择正确的物理规律求解．3．儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。
高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的12倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求：(1)星球表面的重力加速度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？ (3)细线所能承受的最大拉力？【答案】(1)01=4g g 星 (2)0024g sv H L=-201[1]42()s T mg H L L =+- 【解析】 【分析】 【详解】（1）由万有引力等于向心力可知22Mm v G m R R =2MmGmg R= 可得2v g R=则014g g 星＝（2）由平抛运动的规律：212H L g t -=星 0s v t =解得0024g s v H L=- （3）由牛顿定律，在最低点时：2v T mg m L-星＝解得：201142()s T mg H L L ⎡⎤=+⎢⎥-⎣⎦【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g 0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．2．如图所示，倾角为45α=︒的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切，切点为b ，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H =3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的c 点. 已知圆环最低点为e 点，重力加速度为g ，不计空气阻力. 求： （1）小滑块在a 点飞出的动能； （）小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小；（3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号）【答案】（1）12k E mgr =；（2）F ′=6mg ；（3）4214μ-= 【解析】 【分析】 【详解】（1）小滑块从a 点飞出后做平拋运动： 2a r v t = 竖直方向：212r gt = 解得：a v gr =小滑块在a 点飞出的动能21122k a E mv mgr == （2）设小滑块在e 点时速度为m v ，由机械能守恒定律得：2211222m a mv mv mg r =+⋅ 在最低点由牛顿第二定律：2m mv F mg r-=由牛顿第三定律得：F ′=F 解得：F ′=6mg（3）bd 之间长度为L ，由几何关系得：()221L r =+ 从d 到最低点e 过程中，由动能定理21cos 2m mgH mg L mv μα-⋅= 解得4214μ-=3．如图所示，半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O 为圆轨道的圆心，D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高．质量为m 的小球从离B 点高度为h 处（332R h R ≤≤）的A 点由静止开始下落，从B 点进入圆轨道，重力加速度为g ）．（1）小球能否到达D 点？试通过计算说明； （2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）通过计算说明小球从D 点飞出后能否落在水平面BC 上，若能，求落点与B 点水平距离d 的范围．【答案】（1）小球能到达D 点；（2）03F mg ≤'≤；（3）()()21221R d R ≤≤【解析】 【分析】 【详解】（1）当小球刚好通过最高点时应有：2Dmv mg R =由机械能守恒可得：()22Dmv mg h R -=联立解得32h R =，因为h 的取值范围为332R h R ≤≤，小球能到达D 点； （2）设小球在D 点受到的压力为F ，则2Dmv F mg R ='+ ()22Dmv mg h R ='- 联立并结合h 的取值范围332R h R ≤≤解得：03F mg ≤≤ 据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：03F mg ≤'≤（3）由（1）知在最高点D 速度至少为min D v gR =此时小球飞离D 后平抛，有：212R gt =min min D x v t =联立解得min 2x R R =>，故能落在水平面BC 上，当小球在最高点对轨道的压力为3mg 时，有：2max 3Dv mg mg m R+=解得max 2D v gR = 小球飞离D 后平抛212R gt ='， max max D x v t ='联立解得max 22x R =故落点与B 点水平距离d 的范围为：()()21221R d R -≤≤-4．一宇航员登上某星球表面，在高为2m 处，以水平初速度5m/s 抛出一物体，物体水平射程为5m ，且物体只受该星球引力作用求： （1）该星球表面重力加速度（2）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍． 【答案】（1）4m/s 2；（2）110； 【解析】（1）根据平抛运动的规律：x ＝v 0t 得0515x t s s v ＝＝＝ 由h ＝12gt 2 得：2222222/4/1h g m s m s t ⨯＝＝＝（2）根据星球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R 星星＝ 地球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R '地地＝则222411=()10210M gR M g R '⨯=星星地地＝ 点睛：此题是平抛运动与万有引力定律的综合题，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力．5．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的14光滑圆弧轨道AB ，与水平地面相切于B 点。
曲线运动题型总结
专题五 曲线运动一、运动的合成和分解【题型总结】1．速度的合成：（1）运动的合成和分解 （2）相对运动的规律 乙地甲乙甲地+=例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m ／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m ／s 时。
他感到风从东南方向（东偏南45º）吹来，则风对地的速度大小为（ ）A. 7m/sB. 6m ／sC. 5m ／sD. 4 m ／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来” ，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。
而风相对地的速度方向不变，由此可联立求解。
解：∵θ=45°∴V 风对车=7— 4=3 m ／s∵风对地车对地风对车V V V =+ ∴V 风对地=53422=+ m ／s 答案：C2．绳（杆）拉物类问题① 绳（杆）上各点在绳（杆）方向．．．．．．上的速度相等② 合速度方向：物体实际运动方向分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩）垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？解：方法一：虚拟重物M 在Δt 时间内从A 移过Δh 到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O 点做圆周运动到B ，位移为Δs 1，然后将绳拉过Δs 2到C ．若Δt 很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs 1＝0，又OA ＝OB ，∠OBA ＝β＝21（180°－Δφ)→90°． 亦即Δs 1近似⊥Δs 2，故应有：Δs 2＝Δh ·cos θ因为t ht s ∆∆=∆∆2·cos θ，所以v ′＝v ·cos θ方法二：重物M 的速度v 的方向是合运动的速度方向，这个v 产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v ′运动，如图（2）所示，由图可知，v ′＝v ·cos θ．（1） （2）练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ） A 、B A v v = B 、B A v v 〉 C 、B A v v 〈 D 、重物B 的速度逐渐增大 解析：（微元法）设经过t ，物体前进1s ，绳子伸长2s ：t v s A =1，t v s B =2⇒θcos A B v v =⇒ ↓θ ，↑B v θcos 12s s =. ∵1cos 〈θ， ∴AB v v 〈V 风对车 V 风对地V 车对地练习2：如图所示，一轻杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A 和B （可视为质点）。
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第一节 曲线运动题型一 物体运动性质的判断1、物体的运动性质取决于所受合力以及与速度的方向关系，具体判断思路如下：2、易错提醒（1）曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动（2）物体所受的合外力为恒力时，一定做匀变速运动，但可能为匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。
1、关于曲线运动的理解，下列说法正确的是( ) A ．曲线运动一定是变速运动B ．曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变C ．曲线运动的速度方向可能不变D ．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变2、关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是( ) A ．它所受的合力可能为零 B ．有可能处于平衡状态 C ．速度方向一定时刻改变D ．受到的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上 3、曲线运动中，关于物体加速度的下列说法正确的是( ) A ．加速度方向一定不变B ．加速度方向和速度方向始终保持垂直C ．加速度方向跟所受的合外力方向始终一致D ．加速度方向可能与速度方向相同4、质量为m 的物体，在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F 1、F 2不变，仅将F 3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( ) A ．加速度大小为F 3m 的匀变速直线运动B ．加速度大小为2F 32m的匀变速直线运动 C ．加速度大小为2F 3m的匀变速曲线运动D．匀速直线运动题型二曲线运动的轨迹分析1、曲线运动的轨迹、速度、合力（加速度）之间的关系为：（1）加速度方向与合力方向一致，指向轨迹弯曲的内侧。
（2）曲线运动的轨迹处于速度方向与合力方向之间，且向合力方向弯曲。
（3）曲线运动轨迹弯向合力方向，轨迹切线方向不断接近但永远不会平行合力，也不会与合力有交叉点。
2、易错提醒（1）物体的运动轨迹与初速度和合力方向关系有关：轨迹在合力与速度所夹区域之间且与速度相切。
（2）做匀变速运动的物体，其速度方向将越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同。
1、如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B.这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为－F)，对于在此力作用下物体的运动情况，下列说法正确的是()A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A2、嫦娥三号计划2013年发射，静待我国首次软着陆．如图所示，假设“嫦娥三号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的()题型三运动的合成与分解1、合运动与分运动的关系：等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响同体性各分运动与合运动是同一物体的运动2、运动合成与分解的原理：运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，这些描述运动的物理量都是矢量，对它们的合成与分解都要应用平行四边形定则。
3、运动的分解方法和步骤理论上讲，一个合运动可以分解成无数组的分运动，但在解决实际问题时，一定要依据运动的实际效果进行分解。
分解步骤如下：（1）确定合运动方向（即：物体的实际运动方向）（2）分析合运动的运动效果（例如：蜡块的实际运动从效果上可以看成在竖直方向匀速上升和在水平方向随管移动）（3）依据合运动的实际效果确定分运动的方向（4）利用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法作图，将合运动的速度、位移、加速度分别分解到分运动的方向上。
1、下列说法正确的是()A．合运动和分运动互相影响，不能独立进行B ．合运动的时间一定比分运动的时间长C ．合运动和分运动具有等时性，即同时开始，同时结束D ．合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和2、如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( ) A ．若玻璃管做匀速运动，则为直线P B ．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线Q C ．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线RD ．不论玻璃管做何种运动，轨迹都是直线P3、降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( ) A ．下落的时间越短 B ．下落的时间越长 C ．落地时速度越小 D ．落地时速度越大4、两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v 1和v 2，加速度分别为a 1和a 2，它们的合运动轨迹( ) A ．如果v 1＝v 2＝0，那么轨迹一定是直线 B ．如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线 C ．如果a 1＝a 2，那么轨迹一定是直线 D ．如果a 1a 2＝v 1v 2，那么轨迹一定是直线5、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( ) A ．大小和方向均不变 B ．大小不变，方向改变 C ．大小改变，方向不变 D ．大小和方向均改变6、民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．若运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，直线跑道离固定目标的最近距离为d .要想射出的弓箭在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为(不计空气和重力的影响)( ) A.d v 2v 22－v 21 B.d v 21＋v 22v 2C.d v 1v 2D.d v 2v 17、.如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A ，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B .在直升机A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以L ＝H －t 2(式中H 为直升机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际制单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空气阻力)( ) A ．悬索的拉力小于伤员的重力 B ．悬索成倾斜直线C ．伤员做加速度减小的曲线运动D ．伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动8、一人一猴在玩杂技，如图所示．直杆AB 长12 m ，猴子在直杆上由A 向B 匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动．在10 s 内，猴子由A 运动到B ，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x ＝9 m ，求：(1)猴子对地的位移大小；(2)猴子对人的速度大小和猴子对地的速度大小．9.玻璃生产线上，宽9 m 的成型玻璃板以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，切割刀的切割速度为10 m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，应如何控制切割刀的切割轨道？切割一次的时间有多长？题型四 小船渡河模型小船在河流中实际的运动（即站在岸上的观察者看到的运动）可视为船同时参与了这样的两个分运动： （1）船相对水的运动（即船相对静水的运动），它的方向与船头的指向相同； （2）船随水漂流的速度（即速度等于水的流速），它的方向与河岸平行。
船在流水中实际的运动（合运动）是上述两个运动（分运动）的合成，小船渡河问题常见以下两类问题： 渡河时间t渡河时间t 的大小取决于河岸的宽度d 及船沿垂直河岸方向上的速度的大小，即⊥=v d t 。
若渡河时间最短，只要使船头垂直河岸航行即可，如图所示，此时船短v dt =，船渡河的位移θsin dx =，位移方向满足水船v v =θtan 。
渡河位移最短问题 若船水v v <，最短位移为河宽d ，此时渡河使用时间θsin 船v d t =，船头与上游夹角满足水船v v =θcos ，如图甲所示。
若船水v v >，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d ，寻找最短位移的方法是：如图乙所示 ①先从出发点A 开始做矢量水v ；②再以水v 末端为圆心，以船v 为半径画圆弧；③自出发点A 向圆弧做切线，即为船位移最小时的合运动的方向。
甲乙这时，船头与河岸夹角θ满足水船v v =θcos ，最短位移为θcos d x =短，过河时间为θsin 船v dt =1、小船在静水中的速度为3m ／s ，它要横渡一条30m 宽的河，水流速度为4m ／s ，下列说法正确的是（ ）A ．这只船能垂直于河岸抵达正对岸 B ．这只船的速度一定是5m/s C ．过河的时间可能为6S D ．过河的时间可能为12S 是2、已知河水自西向东流动，流速为小船在静水中的速度为且＞，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能的是3、如图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4 m/s ，则船从A 点开出的最小速度为( ) A ．2 m/s B ．2.4 m/s C ． 3 m/s D ．3.5 m/s4、船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s ，船在静水中的航速是4m/s ，试求： （1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？航程是多少？ （2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少？渡河时间又是多少？5、小船过河时．船头偏向上游与水流方向成θ角，船相对静水的速度为v ，其航线恰好垂直于河岸现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ ) A ．增大θ角，增大船速v B ．减小θ角，增大船速v C ．减小θ角，保持船速v 不变 D ．增大θ角，保持船速v 不变题型五：绳（杆）端速度的分解模型1、条件：在实际生活中，常见到物体斜拉绳或绳斜拉物体的问题，如图所示．2.规律：由于绳不可伸长，所以绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同．3.速度分解的方法：物体的实际运动就是合运动.(1)把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小相同列方程求解．(2)以上所说的“速度”沿绳方向的分量指的是“瞬时速度”，而不是“平均速度”． (3)把图中甲、乙两图的速度分解成如图所示.1、用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图所示，如果要保证绳子的速度v 不变，则小船的速度( )A ．不变B ．逐渐增大C ．逐渐减小D ．先增大后减小2 一根长为L 的杆OA ，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球A ，靠在一个质量为M ，高为h 的物块上，如图所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v 向右运动时，小球A 的线速度A v （此时杆与水平方向夹角为θ）。
3 一探照灯照射在云层底面上，假设云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面高h ，探照灯以匀角速ω在竖直平面内转动.当光束转过与竖直线夹角为θ时，此刻云层底面上光点的移动速度为______________.BO Av θ。