第2章 正弦稳态交流电路第4讲PPT课件
合集下载
第二章 正弦稳态电路
3
已知正弦电压u1(t)=141 sin(ωt+π/3) V，u2(t)=70.5 sin(ωt-π/6) V 写出u1和u2的相量， 并画出相量图。
解： u1 U 1 141 100 V 3 3 2 70.5 50 V u2 U 2 6 6 2
阻抗的另一形式
Z R jX
Z R2 X 2 X arctan R
.
+ . U I N
Z的实部为R, 称为“电阻”, Z的虚部为X, 称为“电抗”
3
2. 阻抗的串并联
n个阻抗串联的电路
I
+ . .
Z1
Z2
Z3
+ . -+ . - . - + + U1 U2 U3 .
U
Un
Zn
【例2.5.1】图所示正弦稳态电路中，交流电压表V1、V2、V3的读数分别 为30V、60V和20V，求交流电压表V的读数。
1
R
2
L C
I1
3
Z1
V
US
求图所示二端网络的戴维南等效电路。 【例2.6.3】已知 us 10 2 sin10000tV , R1 R2 R3 1 , R4 4 , C 400F , L 0.4mH 求电阻R4两端的电压。
L
品质因数
Q 0C G 1 ( 0 LG )
并联谐振电路的特点：阻抗最大；电流源一定时，电压 最大；电流谐振，能量互换仅在LC之间。
i
N
有功功率P、功率因数
P UI cos
无功功率Q
视在功率S 复功率S
cos
正弦稳态电路正式PPT课件
第21页/共115页
U
1
•
1•
I j I
jwC
wC
容抗 ：X C
1
wC
3. 受控源： 对受控源，电压与电流关系直接改写为相量形式，关系式与时域中电路完全相同。
ik=0 +
uk
-
•
+
+ Ik 0
+
ij
uj
•
Uk
-
-
•
•
Uj
Ij
-
在相量图中，KCL、KVL、电路的三大分析方法都适用。
第22页/共115页
) dt
T 1 cos 2(w
0
2
t
Ψi
) dt
1tT 1T 20 2
I
1 T
I
2 m
T 2
Im 2
0.707Im
Im 2I
i(t) Im cos(w t Ψi ) 2I cos(w t Ψi )
u(t) Um cos(w t Ψu ) 2U cos(w t Ψu )
可得正弦电流（压）有效值与最大值的关系：
L
时域形式：u(t) L di (t) dt
时域模型
I
相量形式：U jwLI
+
U
-
jwL
U
u
wLI
i
2
相量模型
U
I I0o
U= wLI 有效值关系
u=i+90° 相位关系
感抗 :
I 相量图
u 超前 i 90° i 滞后u 90°
第20页/共115页
XL=w L= 2 f L
单位: 欧姆
3.电容 i (t)
U
1
•
1•
I j I
jwC
wC
容抗 ：X C
1
wC
3. 受控源： 对受控源，电压与电流关系直接改写为相量形式，关系式与时域中电路完全相同。
ik=0 +
uk
-
•
+
+ Ik 0
+
ij
uj
•
Uk
-
-
•
•
Uj
Ij
-
在相量图中，KCL、KVL、电路的三大分析方法都适用。
第22页/共115页
) dt
T 1 cos 2(w
0
2
t
Ψi
) dt
1tT 1T 20 2
I
1 T
I
2 m
T 2
Im 2
0.707Im
Im 2I
i(t) Im cos(w t Ψi ) 2I cos(w t Ψi )
u(t) Um cos(w t Ψu ) 2U cos(w t Ψu )
可得正弦电流（压）有效值与最大值的关系：
L
时域形式：u(t) L di (t) dt
时域模型
I
相量形式：U jwLI
+
U
-
jwL
U
u
wLI
i
2
相量模型
U
I I0o
U= wLI 有效值关系
u=i+90° 相位关系
感抗 :
I 相量图
u 超前 i 90° i 滞后u 90°
第20页/共115页
XL=w L= 2 f L
单位: 欧姆
3.电容 i (t)
第2章-1-交流电路的稳态分析PPT课件
i2 6s0 itn 30 A
i
i1
i2
试求总电流i=？
解1：用解析式
由KCL得
i i 1 i 2 1 s0 t i 4 n 0 6 5 st 0 i 3 n 0
iImsi nt (i)
23
因此经过三角变换得到
i 1s 2 it9 n 1 2 0 8 A
解2：用波形图
14
三、 初相位
1. 相位：描述正弦函数随时间t变化的进程。
设：i1 Imsin（t A），i2Imsi nt (（)A）
i1
i2
i10 0
i20
ωt
ψ0
ωt
称正弦函数的幅角为瞬时相角简称相位角或
相位。
15
2. 初相位 ψ
表示初始时刻，即t=0时正弦量的相位。简称初相
ψ （是一角度，可正、可负）。
E Em 2
12
例1：已知 ：u31s0i3n1t 4
求：ω、f、T、Um、U。
解： ω =314（rad/s） f = 50Hz T = 0.02s Um= 310V U Um 220V 2
13
例2：已知 ： isint （A）
求：Im、I、ω
解：
Im=1A
ω=1（rad/s）
I Im 1 （A） 22
一、 周期、频率和角频率
用来描述正弦量变化快慢的参数。
1. 周期T：波形在相同时间间隔重复出现的量 （如电压、电流）称为周期量。而这一时 间间隔就称为周期。单位：秒（s）。
周期函数： f(t)f(tT)
6
2. 频率f：每秒钟内周期量重复的次数。 单位：赫兹、Hz。
频率与周期的关系：
3. 角频率ω
i
i1
i2
试求总电流i=？
解1：用解析式
由KCL得
i i 1 i 2 1 s0 t i 4 n 0 6 5 st 0 i 3 n 0
iImsi nt (i)
23
因此经过三角变换得到
i 1s 2 it9 n 1 2 0 8 A
解2：用波形图
14
三、 初相位
1. 相位：描述正弦函数随时间t变化的进程。
设：i1 Imsin（t A），i2Imsi nt (（)A）
i1
i2
i10 0
i20
ωt
ψ0
ωt
称正弦函数的幅角为瞬时相角简称相位角或
相位。
15
2. 初相位 ψ
表示初始时刻，即t=0时正弦量的相位。简称初相
ψ （是一角度，可正、可负）。
E Em 2
12
例1：已知 ：u31s0i3n1t 4
求：ω、f、T、Um、U。
解： ω =314（rad/s） f = 50Hz T = 0.02s Um= 310V U Um 220V 2
13
例2：已知 ： isint （A）
求：Im、I、ω
解：
Im=1A
ω=1（rad/s）
I Im 1 （A） 22
一、 周期、频率和角频率
用来描述正弦量变化快慢的参数。
1. 周期T：波形在相同时间间隔重复出现的量 （如电压、电流）称为周期量。而这一时 间间隔就称为周期。单位：秒（s）。
周期函数： f(t)f(tT)
6
2. 频率f：每秒钟内周期量重复的次数。 单位：赫兹、Hz。
频率与周期的关系：
3. 角频率ω
电工-第二章-正弦交流电路课件
U m 2U 2 220 311(V)
因为电容器承受的最大电压已经超过了它的耐压值，故 该电容器不能在220V的交流电路中使用。 例2-5已知 解：
U
u U m sin t
Um 2 310 2
U m 310 V
f 50 Hz
求电压的有效值U和t=0.125s时的瞬时值。
图2-4正弦电量的初相角
例2-2判断图3-5中正弦电量波形图的初相角，并写出 对应的瞬时值表达式。
。
解：在图3-5（a）中，正弦电量的零点与计时起点重合， 其初相角i=0。其对应的表达式为i=Imsint。 在图3-5（b）中，正弦电量的零点在计时起点之前，其 i 0 初相角为 i
其对应的表达式为
一个周期所对应的电角度为360°，用弧度表示是 2π，则角频率为2πf
ω
t
如上图，角频率、频率和周期的关系为：
1 f T
上式表示，三者之间的关系，只要知道其中的一个，则其余 的均可求出。
2 T
2f
例2-1： 某正弦交流电的频率f=50Hz，求其周期T 和角频率
解
T 1 1 0.02(s) 20(ms) f 50
称为电流最大值相量， I 称为电流有效值相量。 间函数。 I
m
u U m sin(t u )
称为电压最大值相量， 式中，U m
e Em sin(t e )
m
U U m m u U U
U E
u
m
称为电压有效值相量。 U m u
2.2
正弦交流电的相量表示法
在正弦交流电路中，所有的电流和电压都是同频率的 正弦量，故正弦量的角频率不用考虑。复数正好能反映 同频率正弦量的两个要素，故同频率正弦量的运算可以 转化为复数运算。 用复数表示正弦量的方法称为相量表示法，简称相量法， 又称符号法。
因为电容器承受的最大电压已经超过了它的耐压值，故 该电容器不能在220V的交流电路中使用。 例2-5已知 解：
U
u U m sin t
Um 2 310 2
U m 310 V
f 50 Hz
求电压的有效值U和t=0.125s时的瞬时值。
图2-4正弦电量的初相角
例2-2判断图3-5中正弦电量波形图的初相角，并写出 对应的瞬时值表达式。
。
解：在图3-5（a）中，正弦电量的零点与计时起点重合， 其初相角i=0。其对应的表达式为i=Imsint。 在图3-5（b）中，正弦电量的零点在计时起点之前，其 i 0 初相角为 i
其对应的表达式为
一个周期所对应的电角度为360°，用弧度表示是 2π，则角频率为2πf
ω
t
如上图，角频率、频率和周期的关系为：
1 f T
上式表示，三者之间的关系，只要知道其中的一个，则其余 的均可求出。
2 T
2f
例2-1： 某正弦交流电的频率f=50Hz，求其周期T 和角频率
解
T 1 1 0.02(s) 20(ms) f 50
称为电流最大值相量， I 称为电流有效值相量。 间函数。 I
m
u U m sin(t u )
称为电压最大值相量， 式中，U m
e Em sin(t e )
m
U U m m u U U
U E
u
m
称为电压有效值相量。 U m u
2.2
正弦交流电的相量表示法
在正弦交流电路中，所有的电流和电压都是同频率的 正弦量，故正弦量的角频率不用考虑。复数正好能反映 同频率正弦量的两个要素，故同频率正弦量的运算可以 转化为复数运算。 用复数表示正弦量的方法称为相量表示法，简称相量法， 又称符号法。
电工电子技术 第2章 正弦稳态交流电路
3.1.1 正弦量的瞬时值
一、正弦量的瞬时值及表示 与直流电不同，正弦交流电的大小、方向随时间不断变化，
即一个周期内，正弦量在不同瞬间具有不同的值，将此称为正
弦量的瞬时值，一般用小写字母如i（ ）、tk u（ ）或tk i、u来表
示 时t刻k 正弦电流、电压的瞬时值。
二、正弦量的解析式及波形 表示正弦量的瞬时值随时间变化规律的数学式叫做正弦量
6sin（100πt + 135o –180o）=
6sin（100πt - 45o ）V
u3（t）= 5cos（100πt + 60o ）=
5sin（100πt + 60o + 90o ）=
5sin（100πt + 150o ）V
所以
•U2 6 Nhomakorabea45 4 24 45o V
2
•
U3
5
120 3 53150o V
（2-2）
【注意】：同一交流量，如果参考方向选择相反，那么瞬
时值和解析式都相差一个负号，波形相对横轴（时间轴）相反。
因此画交流量的波形和确定解析式时，必须先选定参考方向。
2.1.2 正弦量的三要素
一个正弦量是由振幅、角频率和初相来确定的，称为正弦
量的三要素。它们分别反映了正弦量的大小、变化的快慢及初 始值三方面的特征。
交流电器铭牌上标的电压或电流也都是有效值。当交流电压 表测量出电网电压的读数值（有效值）为220V时，用峰值电
压表测出的读数值应为Um = 311 V。
交流电路中使用电容器、二极管或交流电器设备时，电
容器的耐压、二极管的反向击穿电压、交流设备的绝缘耐压 等级等，都要根据交流电压的最大值来考虑。
2.2 正弦量的相量表示
一、正弦量的瞬时值及表示 与直流电不同，正弦交流电的大小、方向随时间不断变化，
即一个周期内，正弦量在不同瞬间具有不同的值，将此称为正
弦量的瞬时值，一般用小写字母如i（ ）、tk u（ ）或tk i、u来表
示 时t刻k 正弦电流、电压的瞬时值。
二、正弦量的解析式及波形 表示正弦量的瞬时值随时间变化规律的数学式叫做正弦量
6sin（100πt + 135o –180o）=
6sin（100πt - 45o ）V
u3（t）= 5cos（100πt + 60o ）=
5sin（100πt + 60o + 90o ）=
5sin（100πt + 150o ）V
所以
•U2 6 Nhomakorabea45 4 24 45o V
2
•
U3
5
120 3 53150o V
（2-2）
【注意】：同一交流量，如果参考方向选择相反，那么瞬
时值和解析式都相差一个负号，波形相对横轴（时间轴）相反。
因此画交流量的波形和确定解析式时，必须先选定参考方向。
2.1.2 正弦量的三要素
一个正弦量是由振幅、角频率和初相来确定的，称为正弦
量的三要素。它们分别反映了正弦量的大小、变化的快慢及初 始值三方面的特征。
交流电器铭牌上标的电压或电流也都是有效值。当交流电压 表测量出电网电压的读数值（有效值）为220V时，用峰值电
压表测出的读数值应为Um = 311 V。
交流电路中使用电容器、二极管或交流电器设备时，电
容器的耐压、二极管的反向击穿电压、交流设备的绝缘耐压 等级等，都要根据交流电压的最大值来考虑。
2.2 正弦量的相量表示
第2章正弦交流电路精品PPT课件
山东大王职业学院
电工电子技术
正弦量的相量图表示法
按照各个正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线 段画出的若干个相量的图形，称为相量图。
注意
不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差 不得超过±180°!
山东大王职业学院
电工电子技术
思考
回答
何谓正弦量的三 要素？它们各反 映了什么？
耐压为220V的电容器 ，能否用在180V的正 弦交流电源上？
正弦量的三要素是指它的最大值、
何谓反相？同相 ？相位正交？超
角频率和初相。最大值反映了正弦
山东大王职业学院
电工电子技术
正弦量的相量表示法
与正弦量相对应的复数形式的电压和电流称为相量。为
区别与一般复数，相量的头顶上一般加符号“·”。 例：正弦量i=14.1sin(ωt+36.9°)A的最大值相量表示为：
其有效值相量为：
由于一个电路中各正弦量都是同频率的，所以相量只需 对应正弦量的两要素即可。即模值对应正弦量的最大值或 有效值，幅角对应正弦量的初相。
山东大王职业学院
电工电子技术
1. 正弦交流电的频率、周期和角频率
ω=4πrad/s
1秒钟
f=2Hz
单位是 每秒弧度
单位是赫兹
T=0.5s
单位是秒
正弦量一秒钟内经历的循环数称为频率，用f 表示。
正弦量变化一个循环所需要的时间称周期，用T表示。
正弦量一秒钟内经历的弧度数称为角频率，用ω表示。
显然
三者是从不同的角度反映的 同一个问题：正弦量随时间变 化的快慢程度。
电工电子技术
2.1 正弦量的三要素
大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。如
第2章正弦交流电路PPT课件
2.1.2 周期、频率和角频率
周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间。 单位：秒
频率f：正弦量每秒变化的周数。
单位：赫兹 周期与频率的关系：
f1 T
10
跳转到第一页
工业频率（工频）
我国电力的标准频率为50Hz；国际上多采用此标准， 但美、日等国采用标准为60Hz。这种频率称为工业频 率，简称工频。
i
2
0
T 跳转到第一页
i
由图可知
0
2
tT
T 2
2
(T) / t
角频率反应的是正弦量随时间作周期性变化的 快慢程度， 它和频率f、 周期T的关系为
ω=2πf
或
13
T 1 2 f
跳转到第一页
2.1.3 相位、初相和相位差
1. 相位：正弦量表达式中的角度（ t ）
它是一个随时间变化的量，不仅确定正弦量瞬时值的大 小和方向，而且还能描述正弦量变化的趋势。
1. 振幅：把交流电中瞬时值中的最大值称为振幅
值， 用大写字母Um、 Im、 Em等表示（注意， 一般表达式中的振幅值应为正值）。 振幅值表明 了正弦量振动的幅度。
5
跳转到第一页
2. 有效值：让周期电流i和直流电流I分别通过两个阻 值相等的电阻R，如果在相同的时间T内，两个电阻 消耗的能量相等，则称该直流电流I的值为周期电流i 的有效值。
随时间按正弦规律变化的电压、电流 称为正弦电压和正弦电流。表达式为：
uU msi nt (u) iImsi nt (i)
3
跳转到第一页
以正弦电流为例
iImsi nt (i)
振幅 角频率 相位 初相角: 简称初相
振幅 、角频率和初相称为正弦量的的三要素。
第2章 正弦交流电路PPT课件
？ iIm si(ω ntψ)=ImejψImψ
(2)只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。
(3)只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。
I
03.11.2020
U
16
(4)相量的两种表示形式
相量式: U U ejψ U ψ U (co ψ s jsψ i)n
相量图: 把相量表示在复平面的图形
* 高频炉频率：200 ~ 300 kHz (中频炉500 ~ 8000 Hz)
* 收音机中频段频率：530~1600 kHz
* 移动通信频率：900MHz~1800 MHz
* 无线通信频率： 高达 300GHz
03.11.2020
6
2.1.2 幅值与有效值 幅值：Im、Um、Em
幅值必须大写, 下标加 m。
设正弦量: uU m si(ω ntψ )
相量表示:
U UjeψUψ 相量的模=正弦量的有效值
相量辐角=正弦量的初相角
电压的有效值相量
03.11.2020
15
或：
U mUm ejψUmψ
相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角
注意:
电压的幅值相量
(1)相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。
03.11.2020
3
2.1 正弦电压与电流
正弦量：
随时间按正弦规律做周期变化的量。
ui
i
i
+ _
t
_
+
_u
R
+
_u R
_
正弦交流电的优越性：
正半周
便于传输；易于变换
便于运算； 有利于电器设备的运行；
.....
(2)只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。
(3)只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。
I
03.11.2020
U
16
(4)相量的两种表示形式
相量式: U U ejψ U ψ U (co ψ s jsψ i)n
相量图: 把相量表示在复平面的图形
* 高频炉频率：200 ~ 300 kHz (中频炉500 ~ 8000 Hz)
* 收音机中频段频率：530~1600 kHz
* 移动通信频率：900MHz~1800 MHz
* 无线通信频率： 高达 300GHz
03.11.2020
6
2.1.2 幅值与有效值 幅值：Im、Um、Em
幅值必须大写, 下标加 m。
设正弦量: uU m si(ω ntψ )
相量表示:
U UjeψUψ 相量的模=正弦量的有效值
相量辐角=正弦量的初相角
电压的有效值相量
03.11.2020
15
或：
U mUm ejψUmψ
相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角
注意:
电压的幅值相量
(1)相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。
03.11.2020
3
2.1 正弦电压与电流
正弦量：
随时间按正弦规律做周期变化的量。
ui
i
i
+ _
t
_
+
_u
R
+
_u R
_
正弦交流电的优越性：
正半周
便于传输；易于变换
便于运算； 有利于电器设备的运行；
.....
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C
)]
I I
2.复阻抗
•
U
Z •
Rj(XLXC)RjX
单位：，是一个复数
XIXLXCL1C
ZU I RjXZ
|Z| —复阻抗的模； —幅角；
R —电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)。
|Z
|
R2 X 2
φ arctan X R
R=|Z|cos X=|Z|sin
φarcX ta anrcX tL aX nC
➢电感元件的相量模型和相量图
i
2.3.3 纯电容电路
各种实际电容器的电路模型
电容元件是一种理想元件，简称电容，可以储存电场能量
具有充放电的特点，储存能量的多少用参数电容量C （简称
电容）来表征，单位为法[拉]F、微法（µF）、纳法（nF）
和皮法（pF）。
1F = 106µF = 109nF = 1012pF
➢ 串联电路中，各元件上通 过的电流相同，因此分析中， 一般以电流为参考相量。
➢参考相量(正弦量)：初相 角为0的正弦量。
各元件上的电压相量分别为•Βιβλιοθήκη •UR RI•
•
UL jXL I
•
•
UC jXC I
.. . .
U UR UL UC
.
.
.
R I [R Z I
jX L j( X L
I jX XC
电路符号
i
+
uC –
电容元件的电压、电流关系 i C d u dt
由于C上u、i 为动态关
系，因此C 是动态元件。
电容元件的储能
WC
1 2
Cu2
2、电容元件上电压与电流的关系
假设加在电容上的电压为
u(t)2Usi nt (u)
i +
uC –
i(t)C dd u (tt)C d2 [U sd it n t (u) ] C2 U co t s( u) C2 U si n t (u 9)0 2 Isi n t (i)
归纳
单一电阻元件的复阻抗Z=R，只有实部没有虚部； 单单一 一电 电感容元元件件的的复复阻 阻抗 抗ZZ==j-XjXLC，，只只有有虚虚部部没没有有实实部部；。
容倒数之和。
2.4 RLC串联电路的分析
分析基础
⑴相量形式的欧姆定律
Z
U I
⑵相量形式的基尔霍夫定律
i(t)0
I 0
u(t)0
U 0
流入某一结点的所有正弦电流用相量表示时仍满 根足据K相C量L形；式的而K任VL得一回路所有支路正弦电压用相量表 示时仍满足KVL。
(2-29)
2.4.1 RLC串联电路的分析
i
假设流过电感的电流为
+
i(t) 2Isin t(i)
u
L
–
则L两端的电压为
u ( t) L d d i( t t) L d2 Is d tit n i) (L 2 Ico t s i)(
➢同频率
➢电压与电流间有效值关系：U =LI
➢电压与电流的相位关系：u i 90（o 电压超前电
流90o）。
i( t) C 2 U sit n u ( 9 ) 0 2 Isit n i)(
XC
1
C
u i 90o
U • U u1 C I i 9 01 C I i•90j1 CI•jXCI•
➢电容元件的相量模型和相量图
(2-28)
几个电容并联时，其等效 电容等于各并联电容之和。
u
几个电容串联时，其等效 电容的倒数等于各串联电
1、电感元件
实际的电感器（也叫线圈）的理想化模型
电感元件简称电感，是一种理想元件，具有储存和释放能量
的特点，参数电感系数用L表示，单位为亨(H)
电路符号
i
+
u
L
–
电感元件的电压、电流关系 u L d i dt
由于L上u、i 为动态关 系，因此L 是动态元件。
电感元件的储能
WL
1 2
Li2
2、电感元件上电压与电流的关系
U =LI
电感元件上电压与电流的有效值满足“L”倍关系，L称
为电感元件的感抗，用XL表示。
3、感抗 XL = L = 2 f L
➢单位是欧姆（Ω） ➢表征电感元件对电流阻碍作用的大小，但这种阻碍 作用不消耗电能，只能推迟正弦交流电流通过电感元 件的时间。
➢在L确定的条件下，XL与成正比。
直流下频率f =0，所以XL=0，L 相当于短路，具 有通直隔交作用。
注意:感抗XL只是电感电压与电流有效值（或振幅）之比，
而不是它们的瞬时值之比。
X
L
u i
4、电感元件上电压与电流的相量关系
u(t) L2 Isit ni ( 9 ) 02 U sit nu )(
i(t) 2Isin t(i)
XL = L
u i 90o
I Ii
U • U uL I i 9 0L I i•90jLI•jXLI•
➢同频率
➢电压与电流间有效值关系：I CU ➢电压与电流的相位关系：u i 90（o 电压滞后电流90o或电
流超前电压90o）。
I CU
电容元件上电压是电流有效值的“1
元件的容抗，用XC表示。
C
3、容抗
XC
1
C
1
2fC
”倍，1 C
称为电容
➢单位是欧姆（Ω） ➢表征电容元件对电流阻碍作用的大小。
➢在C确定的条件下，XC与成反比。
第四讲
2.3 单一参数正弦交流电路的分析 2.4 RLC串联电路的分析 2.5 正弦交流电路的功率
学习内容
讲解交流电路中的几个常用无源元件， 分析交流电路中电压、电流及功率。
2.3 单一参数正弦交流电路的分析
2.3.1 纯电阻电路
1、电阻元件上的电压、电流关系
i
i
=
u
R
频率关系，大小关系 （常指有效值关系） 和相位关系
u
R 电压、电流的瞬时值表达式为：
u 2Usin t(u)
➢ 同频率
➢ 同相位 u i
➢ 大小关系符合欧姆定律，即：
I
=
U R
2、电阻元件上电压与电流的相量关系式
u 2Usin t(u) i 2Isin t(i)
I= U R
u i
•
•
UU uR Ii RI 相量形式的欧姆定律
2.3.2 纯电感电路
✓频率越高电路中容抗越小，被称作电容元件的通交作用， 高频电路中电容元件相当于短路。
✓直流下频率f =0，所以XC=∞。电容元件相当于开路。 （隔直作用）
电容的一个明显特征：“通高频，阻低频；通交流， 隔直流”；利用此特性，电容也可制成滤波器。
4、电容元件上电压与电流的相量关系
u(t)2Usi nt (u)
R
R
➢复阻抗的幅角 ，又称电路的阻抗角。它是在关联参考方向
下，端电压与端电流的相位差，即 = u - i。 ➢当XL＞XC即X＞0时，＞0，端电压超前端电流 的电角度； ➢当XL＜XC即X＜0时， ＜0，端电压滞后端电流∣∣的电角
度；
➢当XL = XC 即X = 0时， = 0，端电压与端电流同相。