相干成像和非相干成像的比较
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相干成像与非相干成像的比较
Optical Information Processing
光学信息处理
第三章
Transfer Function of Optical Imaging System
光学成像系统的传递函数
§ 6. 相干成像与非相干成像的比较
a.截止频率
相 干： Hc (,)=F{hi(xi,yi)}
非相干：
ℋ (,)=
2
jφ )
x 1 .92
x 1 .92
由于相位差的影响，应具体问题具体分析，不能瑞利判据来表述分辨 率。
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§ 6. 相干成像与非相干成像的比较
相干成像与非相干成像由于照明方式有本质的不同，是不 能直接进行比较的！ 这里主要是从量上进行对比，以加深对几个同名参数的 理解与记忆！
§ 6. 相干成像与非相干成像的比较
b.像的强度谱
例题：物体的复振幅透过率为：t1 ( x )
cos
2
x b
当此物通过一横向放大率为1的光学系统成像，系统的出瞳是半径为
di b
ห้องสมุดไป่ตู้
a
2di b
的圆孔， di 为出瞳到像面的距离，试问对该物体成像，是采用相干照明好还是
非相干照明好？
在相干照明下：
c
a di
§ 6. 相干成像与非相干成像的比较
c.分辨率
非相干： I( x ) [ 2J1( x 1.92 ) ] 2 [ 2J1( x 1.92 ) ] 2
x 1.92
x 1.92
可以用瑞利判据： σ 1 .22 λ d i
D
相 干：
I( x )
[ 2 J 1 ( x 1 .92 ) ] [ 2 J 1 ( x 1 .92 ) ] exp(
光学信息处理
第三章
Transfer Function of Optical Imaging System
光学成像系统的传递函数
§ 6. 相干成像与非相干成像的比较
a.截止频率
相 干： Hc (,)=F{hi(xi,yi)}
非相干：
ℋ (,)=
2
jφ )
x 1 .92
x 1 .92
由于相位差的影响，应具体问题具体分析，不能瑞利判据来表述分辨 率。
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）
§ 6. 相干成像与非相干成像的比较
相干成像与非相干成像由于照明方式有本质的不同，是不 能直接进行比较的！ 这里主要是从量上进行对比，以加深对几个同名参数的 理解与记忆！
§ 6. 相干成像与非相干成像的比较
b.像的强度谱
例题：物体的复振幅透过率为：t1 ( x )
cos
2
x b
当此物通过一横向放大率为1的光学系统成像，系统的出瞳是半径为
di b
ห้องสมุดไป่ตู้
a
2di b
的圆孔， di 为出瞳到像面的距离，试问对该物体成像，是采用相干照明好还是
非相干照明好？
在相干照明下：
c
a di
§ 6. 相干成像与非相干成像的比较
c.分辨率
非相干： I( x ) [ 2J1( x 1.92 ) ] 2 [ 2J1( x 1.92 ) ] 2
x 1.92
x 1.92
可以用瑞利判据： σ 1 .22 λ d i
D
相 干：
I( x )
[ 2 J 1 ( x 1 .92 ) ] [ 2 J 1 ( x 1 .92 ) ] exp(
18-成像系统5-相干照明与非相干照明的比较
衍射受限系统的非相干传递函数
调制传递函数（ 调制传递函数（MTF） ）
一般为复函数, (fx, fy)一般为复函数 可写为 一般为复函数 (fx, fy) = m(fx, fy)exp[jφ(fx, fy)] (
的模) 其中 m(fx, fy)(即OTF的模 称为调制传递函数 ( 即 的模 称为调制传递函数MTF （Modulation Transfer Function） ） 相应地, 称为相位传递函数。 相应地 φ(fx, fy)称为相位传递函数。 称为相位传递函数
[
]
衍射受限系统的非相干传递函数
调制传递函数（ 调制传递函数（MTF） ）
~ 2 m ∴ I i ( xi ) = ∫ h ( x ) dx + e j 2πf 0 xi H c ★ H c + C.C. 2 −∞
+∞
+∞
[
]
HC★HC一般是复函数
H C★ C = H C H C • e jφ H ★
光栅
+∞
（无限窄的单缝∥y0轴的阵列，周期 = 0.01mm）求像的强度分布 无限窄的单缝∥ 轴的阵列，周期d ）求像的强度分布. 思路: 首先求出物(几何像 强度的频谱,并确定系统的 几何像)强度的频谱 并确定系统的OTF与 思路 首先求出物 几何像 强度的频谱 并确定系统的 与 的值→ 截止频率→在通频带内对于每个物频谱分量求出OTF的值→ 的值 截止频率→在通频带内对于每个物频谱分量求出 求出像频谱→ 求出像频谱→综合出像强度 单位强度的平面波垂直照明.几何光学理想像分布 解: (1) M=1, 单位强度的平面波垂直照明 几何光学理想像分布 等于物体的强度透过率. 等于物体的强度透过率 Ig(x0)=∑δ(x0-nd) (2) 输入的归一化频谱 输入的归一化频谱:
5.6__相干成像和非相干成像的比较 PPT课件
两种情形下最后可以比较的物理量都是强度。无疑，对 分别在相干和非相干光照明下成像的比较，必须通过统一 的可观察量——像的强度来进行。
相干光照明下，
像的强度为
Ii U g h~ 2
像强度的频谱为 Gi , Gg , H , Gg , H ,
瞳是半径为a 的圆形孔径，并且 di a 2di
b
b
。d i
为出瞳到像面的距离， 为照明光波波长，请问对
该物体成像，采用相干光和非相干光照明，哪一种方
式更好？
t1x
x
分析：首先，该系统的出瞳是圆孔.
相干光照明时， 截止频率为
c
a
di
a
因为题目给出了条件：di a 2di
（相干光照明） （非相干光照明）
备注
截止 频率
像强 度的 频谱 两点 分辨
c
l
2d i
oc
2c
l
di
能否就此判断“非相 干成像比相干成像的 效果好”呢？
Ii xi , yi Ui xi , yi 2
U g xi , yi h~xi , yi 2 Ii xi , yi Ig xi , yi hI xi , yi
b
b
所以得到
1 2
c
1 b
c
（1）
接着，将物函数分解为余弦函数的线性组合，即将其展 开成傅立叶级数，得
tix
cos 2
x b
4
1 2
1 cos 4
13
x b
1 cos 6
相干光照明下，
像的强度为
Ii U g h~ 2
像强度的频谱为 Gi , Gg , H , Gg , H ,
瞳是半径为a 的圆形孔径，并且 di a 2di
b
b
。d i
为出瞳到像面的距离， 为照明光波波长，请问对
该物体成像，采用相干光和非相干光照明，哪一种方
式更好？
t1x
x
分析：首先，该系统的出瞳是圆孔.
相干光照明时， 截止频率为
c
a
di
a
因为题目给出了条件：di a 2di
（相干光照明） （非相干光照明）
备注
截止 频率
像强 度的 频谱 两点 分辨
c
l
2d i
oc
2c
l
di
能否就此判断“非相 干成像比相干成像的 效果好”呢？
Ii xi , yi Ui xi , yi 2
U g xi , yi h~xi , yi 2 Ii xi , yi Ig xi , yi hI xi , yi
b
b
所以得到
1 2
c
1 b
c
（1）
接着，将物函数分解为余弦函数的线性组合，即将其展 开成傅立叶级数，得
tix
cos 2
x b
4
1 2
1 cos 4
13
x b
1 cos 6
CCD成像系统性能参数评价
Photon Transfer Curve
为了获取CCD成像系统的增益，可以使用一种在CCD相机性能评价中广泛使用的光子 传递曲线方法。
光子传递曲线：横坐 标为信号的对数；纵 坐标为系统噪声的对 数。
CCD成像系统的光子传递曲线
Photon Transfer Curve
一个CCD 成像系 统光子 传递曲 线测量 实例
CCD成像系统的光子传递曲线
Photon Transfer Curve
ACS的宽视场相机(WFC)性能测试结果，使用方法：光子传递曲线法。测试温度： －79°C。
对应四个放大器的系统噪声，单位：e-
放大器 A B C D
平均
Gain="1" 4.86 +/- 0.20 4.60 +/- 0.17 5.14 +/- 0.18 4.81 +/- 0.14 4.85 +/- 0.08
Photon Transfer Curve
测量光子传递曲线应该注意的事项：
1 测量光源入射到CCD靶面上的辐照度应该是均匀的； 2 应该使用适当的滤光片限制光谱，或使用单色仪； 3 测量光源应该能够精密可调，测量中应该利用标定过的光电二极管监测其 发光强度； 4 对应不同的光照，每次都在同样条件下拍摄两幅图像，并计算差图像； 5 计算信号平均值和噪声方差(利用差图像计算)。
4. 系统增益 g 和读出噪声RC 分别为：
g 1/ a RC b
CCD成像系统的增益
线性方程为： y = 0.336x+40
增益为： g＝1/0.336 =2.98 e-/ADU
读出噪声为：
RC 40 6.32
Nikon D70的系统增益测量曲线
为了获取CCD成像系统的增益，可以使用一种在CCD相机性能评价中广泛使用的光子 传递曲线方法。
光子传递曲线：横坐 标为信号的对数；纵 坐标为系统噪声的对 数。
CCD成像系统的光子传递曲线
Photon Transfer Curve
一个CCD 成像系 统光子 传递曲 线测量 实例
CCD成像系统的光子传递曲线
Photon Transfer Curve
ACS的宽视场相机(WFC)性能测试结果，使用方法：光子传递曲线法。测试温度： －79°C。
对应四个放大器的系统噪声，单位：e-
放大器 A B C D
平均
Gain="1" 4.86 +/- 0.20 4.60 +/- 0.17 5.14 +/- 0.18 4.81 +/- 0.14 4.85 +/- 0.08
Photon Transfer Curve
测量光子传递曲线应该注意的事项：
1 测量光源入射到CCD靶面上的辐照度应该是均匀的； 2 应该使用适当的滤光片限制光谱，或使用单色仪； 3 测量光源应该能够精密可调，测量中应该利用标定过的光电二极管监测其 发光强度； 4 对应不同的光照，每次都在同样条件下拍摄两幅图像，并计算差图像； 5 计算信号平均值和噪声方差(利用差图像计算)。
4. 系统增益 g 和读出噪声RC 分别为：
g 1/ a RC b
CCD成像系统的增益
线性方程为： y = 0.336x+40
增益为： g＝1/0.336 =2.98 e-/ADU
读出噪声为：
RC 40 6.32
Nikon D70的系统增益测量曲线
光学信息技术考试知识汇总(上海理工大学)
调制传递函数(MTF)与相位传递函数(PTF) 相干传递函数（CTF ）1、抽样定理：若函数g (x, y) 不包括高于Bx 和By 的频率分量,则此函数可以由一系列间隔(X, Y )等于或小于1/(2Bx)和1/(2By) 处的函数值完全决定.（ X, Y: 时/空域, 间隔; Bx , By :频域, 带宽）2、空间带宽积SW (SBP)= 16XYBxBy3、空间周期:相邻两条纹之间的距离 d4、空间频率：单位长度的条纹数5、角谱：如果对孔径面的光场复振幅分布做傅立叶变换，则得到它的空间频谱，此空间频谱即为复振幅分布的角谱。
6、透镜的点扩散函数： 物平面上小面元的光振动为单位脉冲即δ函数时，通过透镜产生的像场分布函数称为点扩散函数或脉冲响应。
通常用 表示。
7、在近轴成像条件下，透镜成像系统是空不变的。
透镜的脉冲响应等于透镜孔径的夫琅和费衍射图样，其中心位于理想像点处。
透镜孔径的衍射作用,决定于孔径线度相对于波长和像距的比例。
8、点扩散函数的特征：它是 __透镜孔径函数____的傅里叶变换，变换的中心在输入脉冲的理想像点处_。
其表达式： 所以对于单透镜系统，点扩散函数是 空不变的9、衍射受限系统：是指不考虑系统的几何像差，仅仅考虑系统的衍射限制。
10、孔径光栏：光学系统中对光波传播起最大限制作用的孔径或光栏 11、相干与非相干成像的比较：（1）截止频率相干：)2/(i c d D λρ= 是能传递的复振幅分布的最高空间频率。
非相干：)/(2i c d D λρ=，是能传递的强度分布的最高空间频率。
对于相干系统,截止频率指能够传递的复振幅呈周期变化的最高频率。
对于非相干系统，指能够传递的强度呈余弦变化的最高频率。
（3）传递作用相干成像系统是一个理想的带通滤波器，在与光瞳函数对应的通带内传递函数值为1。
在此通带外传递函数值为0非相干成像系统是一个有衰减的低通滤波器，其传递函数值在零频时恒为1，在其它频率处的值均小于1。
光学测试技术-第6章-光学系统成像性能评测1
围绕新型光电一体化成像系统性能评测的一系列问题， 本章将首先介绍成像质量问题评测的基本理论，包括检测 与评价方法概述，其后将分别介绍基于空域的星点检测、 分辨率测试和畸变测量等，及基于频率域的光学传递函数。
武汉大学 电子信息学院
2
§6.1 成像性能评测的基本理论
一、像质评价研究方法
成像光学系统可以看作是一个信息传递或信息转换系统：
PSF(u, v) h(u, v) / h(u, v)dudv
其傅里叶变换即为光学系统的传递函数:
OTF(r,s) PSF(u, v)exp[i2 (ru sv)]dudv
武汉大学 电子信息学院
10
§6.1 成像性能评测的基本理论
定义了光学系统的传递函数后，可以把成像过程在频率域中表 达为：
把物方信息按一定的要求传递或转换至像方。在传递或转换过 程中，伴随着信息的变化及附加的背景或其它衍生信息，因此 输出像与输入物之间仅存在相似性，不存在完全的一致性。
输入物信息
光学成像系统
输出像信息
利用等效于电学与通信系统的方法，一个光学或光电系统 可以被描述成是一个时间/空间滤波器。对于静态的成像光学系 统，通常可以用一个等效的空间滤波器来描述。对于成像系统， 最关心的是其物与像的辐照度分布一致性，以及光度或辐射度 性能和色度性能等三个基本问题。
武汉大学 电子信息学院
11
§6.1 成像性能评测的基本理论
4、复合系统的成像关系
对于由光学系统和光电传感器共同构成的复杂光电成像系统， 可以把整个成像系统视为若干子系统，成像特性既要考虑初始目 标的形状、漫反射特征、景深及光谱成份，也要考虑传输特性、 成像特性、光电传感器的光谱响应特征、噪声、各单元器件的响 应一致性、动态范围等，对完全相干耦合成像，可按光线追击和 光波传播衍射理论，做瞳函数的振幅连乘和波差代数叠加：
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2
§6.1 成像性能评测的基本理论
一、像质评价研究方法
成像光学系统可以看作是一个信息传递或信息转换系统：
PSF(u, v) h(u, v) / h(u, v)dudv
其傅里叶变换即为光学系统的传递函数:
OTF(r,s) PSF(u, v)exp[i2 (ru sv)]dudv
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10
§6.1 成像性能评测的基本理论
定义了光学系统的传递函数后，可以把成像过程在频率域中表 达为：
把物方信息按一定的要求传递或转换至像方。在传递或转换过 程中，伴随着信息的变化及附加的背景或其它衍生信息，因此 输出像与输入物之间仅存在相似性，不存在完全的一致性。
输入物信息
光学成像系统
输出像信息
利用等效于电学与通信系统的方法，一个光学或光电系统 可以被描述成是一个时间/空间滤波器。对于静态的成像光学系 统，通常可以用一个等效的空间滤波器来描述。对于成像系统， 最关心的是其物与像的辐照度分布一致性，以及光度或辐射度 性能和色度性能等三个基本问题。
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11
§6.1 成像性能评测的基本理论
4、复合系统的成像关系
对于由光学系统和光电传感器共同构成的复杂光电成像系统， 可以把整个成像系统视为若干子系统，成像特性既要考虑初始目 标的形状、漫反射特征、景深及光谱成份，也要考虑传输特性、 成像特性、光电传感器的光谱响应特征、噪声、各单元器件的响 应一致性、动态范围等，对完全相干耦合成像，可按光线追击和 光波传播衍射理论，做瞳函数的振幅连乘和波差代数叠加：
09§5-1频谱分析(1)
14
第五章 第1节 成像系统的一般分析
二、衍射受限系统的脉冲响应
1873年，阿贝提出衍射受入瞳的限制 年 1896年，瑞利提出衍射效应来自于出瞳 年
等价
To p16
研究脉冲响应有何意义？？ 研究脉冲响应有何意义？？
脉冲响应 —— 点物 经系统所成的 像（像元） 像元）
任何物体， 任何物体，都可分解 为无穷多个小面元 —— 点物
第五章 第1节
二、衍射受限系统的脉冲响应
（一）单色光照明下衍射受限系统的脉冲响应 1、单透镜系统的脉冲响应 、
h( x0 , y 0 ; x i , y i ) = K
∞ −∞
∫ ∫ P( x, y)
[( x i + Mx 0 )x + ( y i + My 0 ) y ] dx 0 dy 0
2 2
21
第五章 第1节
像场复振幅： 像场复振幅：
二、衍射受限系统的脉冲响应
U i ( x i , y i ) = ∫∫ h( x i - x 0 , y i − y0 )U g ( x 0 , y0 )d x 0 d y0
∞
变为卷积形式： 变为卷积形式：
U i ( x i , y i ) = h( x i , y i ) ∗ U g ( x i , y i )
U i ( x i , y i ; t ) = ∫∫ h( x i - x 0 , y i − y0 )U g ( x 0 , y0 ; t )d x 0 d y0
∞
（5-10）* ）
与单色光照明情况的区别
25
第五章 第1节
二、衍射受限系统的脉冲响应
准单色照明情况下的脉冲响应
取波长平均值
第五章 第1节 成像系统的一般分析
二、衍射受限系统的脉冲响应
1873年，阿贝提出衍射受入瞳的限制 年 1896年，瑞利提出衍射效应来自于出瞳 年
等价
To p16
研究脉冲响应有何意义？？ 研究脉冲响应有何意义？？
脉冲响应 —— 点物 经系统所成的 像（像元） 像元）
任何物体， 任何物体，都可分解 为无穷多个小面元 —— 点物
第五章 第1节
二、衍射受限系统的脉冲响应
（一）单色光照明下衍射受限系统的脉冲响应 1、单透镜系统的脉冲响应 、
h( x0 , y 0 ; x i , y i ) = K
∞ −∞
∫ ∫ P( x, y)
[( x i + Mx 0 )x + ( y i + My 0 ) y ] dx 0 dy 0
2 2
21
第五章 第1节
像场复振幅： 像场复振幅：
二、衍射受限系统的脉冲响应
U i ( x i , y i ) = ∫∫ h( x i - x 0 , y i − y0 )U g ( x 0 , y0 )d x 0 d y0
∞
变为卷积形式： 变为卷积形式：
U i ( x i , y i ) = h( x i , y i ) ∗ U g ( x i , y i )
U i ( x i , y i ; t ) = ∫∫ h( x i - x 0 , y i − y0 )U g ( x 0 , y0 ; t )d x 0 d y0
∞
（5-10）* ）
与单色光照明情况的区别
25
第五章 第1节
二、衍射受限系统的脉冲响应
准单色照明情况下的脉冲响应
取波长平均值
成像系统5-相干照明与非相干照明的比较
对空间频率分量的传递作用: 例
A:
t1x
cos 2
x b
I g ~x0
1 2
1 cos(2
2 b
~x0 )
对物A而言，非相干光照明优于相干照明。
原因: 此特殊物体的振幅谱与强度谱有相同的空频， 该空频高于CTF的截止频率，而低于OTF的截止频率。
物B: 比较简单:
B:
t2 x
c os 2
x b
§3-8 相干与非相干成像系统的比较 Review
相干成像
非相干成像
像的 Ui (xi , yi )
空 复振幅 U g ~x0 , ~y0 h~xi ~x0 , yi ~y0 d~x0d~y0
域 像强度 Ii (xi , yi )
Ui (xi , yi ) 2
Ii (xi , yi )
Ig ~x0, ~y0 h~xi ~x0, yi ~y0 2 d~x0d~y0
不同系统的截止频率是对不同物理量传递而言的, 无法从数值上做简单比较
对于相干系统,截止频率指能够传递的复振幅呈周 期变化的最高频率。对于非相干系统，指能够传递的强度 呈余弦变化的最高频率。
对于二者的最后可观察量都是强度，因此直接对像强 度进行比较是恰当的。
但即使比较的物理量一致，也难判断绝对好坏。
#
di a 2di
b
b
1 b
a
di
fcut
2 b
所以只有零频分量能够通过，像面上将没有条纹结构。
§3-8 相干与非相干成像系统的比较
对空间频率分量的传递作用: 例
非相干光照明： 物A的强度透过率：
tg
x
t1x 2
cos2
2
A:
t1x
cos 2
x b
I g ~x0
1 2
1 cos(2
2 b
~x0 )
对物A而言，非相干光照明优于相干照明。
原因: 此特殊物体的振幅谱与强度谱有相同的空频， 该空频高于CTF的截止频率，而低于OTF的截止频率。
物B: 比较简单:
B:
t2 x
c os 2
x b
§3-8 相干与非相干成像系统的比较 Review
相干成像
非相干成像
像的 Ui (xi , yi )
空 复振幅 U g ~x0 , ~y0 h~xi ~x0 , yi ~y0 d~x0d~y0
域 像强度 Ii (xi , yi )
Ui (xi , yi ) 2
Ii (xi , yi )
Ig ~x0, ~y0 h~xi ~x0, yi ~y0 2 d~x0d~y0
不同系统的截止频率是对不同物理量传递而言的, 无法从数值上做简单比较
对于相干系统,截止频率指能够传递的复振幅呈周 期变化的最高频率。对于非相干系统，指能够传递的强度 呈余弦变化的最高频率。
对于二者的最后可观察量都是强度，因此直接对像强 度进行比较是恰当的。
但即使比较的物理量一致，也难判断绝对好坏。
#
di a 2di
b
b
1 b
a
di
fcut
2 b
所以只有零频分量能够通过，像面上将没有条纹结构。
§3-8 相干与非相干成像系统的比较
对空间频率分量的传递作用: 例
非相干光照明： 物A的强度透过率：
tg
x
t1x 2
cos2
2