精选七年级数学上册第二章有理数2-2数轴教学设计(新版)华东师大版
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2.2数轴
教学目标:
1.掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
2.会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数;
3.领会数形结合的重要思想方法.
教学重点:数轴的概念.
教学难点:数轴的概念与用数轴上的点表示有理数.
教学方法:探究、归纳
教学过程
一、创设情境,引入新课
1.观察下面的温度计,读出温度.分别是°C.°C. °C.
【答案】5 -10 0
2.在一条东西向的马路上,有一个汽车站A,汽车站东2m处有一棵柳树B,汽车站西2m和5.5m处分别有一棵槐树C和一根电线杆D,从西到东的方向为正方向,以槐树为原点,规定一个单位长度表示1m长,画一条数轴表示马路,在数轴上标出A,B,C,D点并写出它们表示的数.
解:根据题意所画数轴如图所示:
A.B.C.D四点所表示的数一次为:2,4,0,﹣3.5.
二、合作交流,探究归纳
1.由上面的两个问题,你受到了什么启发?能用直线上的点来表示有理数吗?
画一条直线(通常画成水平位置),在这条直线上任取一点作为原点,用这点表示0.规定直线图上从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向. 再选取适当的长度作为单位长度,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次标上1,2,3,…;从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次标上-1,-2,-3,…(下图).
2.自己动手操作,看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件?
引导归纳:
象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 .
在数轴上画出表示有理数的点,可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一个方向,再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度.
三、动手操作,学用新知
1.请画好一条数轴.
2.利用上面的数轴表示下列有理数
1.5,—2, 2,—
2.5,,, 0.
3.例画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:
4,-2,-4.5,,0.
解:如图所示.
四、小结:
本节课的收获:
你还有什么疑惑?
五、当堂清
1.图中所画的数轴,正确的是()
-1 A
2
15
4
3
B
-12
1
C
2
1
D
【答案】D
2.在数轴上,原点及原点右边的点所表示的数是()
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
【答案】C
3.数轴上点M到原点的距离是5,则点M表示的数是()
A. 5
B.
C. 5或
D. 不能确定
【答案】C
4.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5,
B.-4
C.-3
D.-2
【答案】C
5.在数轴上,表示+2的点在原点的侧,距原点个单位;表示-7的点在原点的侧,距原点个单位;两点之间的距离为个单位长度
【答案】右2左79
6.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有个.
【答案】4
7. 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
解:A表示0,B表示-2,C表示1,D表示2.5,E表示-3.
(选作)8.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是()
A. 2013或2014
B. 2014或2015
C. 2015或2016
D. 2016或2017
【答案】C
六、学习反思
参考答案: