七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法4导学案
人教版七年级数学上册第一章有理数1.3.2有理数的减法(教案)
举例：设计购物找零、温度变化等实际问题，让学生通过减法运算来解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两个数之间的差值的情况？”（例如：小华比小强高3厘米，小强比小丽高2厘米，那么小华比小丽高多少厘米？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数减法的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。这是本节课的核心内容，是学生必须掌握的基本法则。
举例：讲解3 - 2与3 + (-2)的关系，使学生理解减法可以通过加法来实现。
（2）有理数减法的步骤和方法：包括同号相减、异号相减以及绝对值不等的减法运算。
举例：详细解释2 - 3和2 - (-3)的运算过程，强调结果的符号和绝对值的计算方法。
（2）减法运算中的符号处理：学生在进行有理数减法时，容易在符号上出错，尤其是在异号相减时。
突破方法：总结“同号相减保留符号，异号相减取绝对值相减，结果的符号由被减数的符号决定”的规律。
举例：强调-2 - (-3)实际上是-2 + 3，结果是正数1。
（3）实际问题的应用：学生需要将减法运算应用到解决实际问题中，这对他们来说是一个挑战。
内容包括：
（1）减去一个数等于加上这个数的相反数。
（2）有理数减法运算的步骤及方法。
（3）通过实例，引导学生总结有理数减法的规律，提高运算速度和准确性。
（4）运用有理数减法解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识。
人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.3有理数的加减法(20210713001618)
第一章有理数《1.3有理数的加法》导教案（1） N0:8班级小组姓名小组评论________教师评价 _______一、学习目标1、能正确的进行有理数的加法运算；2、经历研究有理数加法法例的过程，加深对有理数加法法例的理解。
二、自主学习1、自学教材 16—18 页总结有理数的加法法例：(1) 同号两数相加，例 1、计算（ -4 ）+（-5 ）第一步：确立种类（-4 ）+（-5 ）（同号两数相加）第二步：确立和的符号（-4 ）+（-5 ）=- （）（取同样的符号）第三步：确立绝对值（-4 ）+（-5 ）= -9（把绝对值相加）练习： 3+2 =（-3 ）+（-2 ）=(-1)+(-6)=(2)绝对值不相等的异号两数相加，例 2、计算（ -2 ）+6第一步：确立种类（-2 ）+6（异号两数相加）第二步：确立符号∵6 2，∴（ -2 ）+6 =+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确立绝对值∵ 6-2=4，∴（ -2 ）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习 :(-3)+4=+()=3+（-4 ）=-（）= 5+(-7)==（ -12 ）+19==同学们知道有理数的加法的步骤吗？①确立种类；②确立和的(3) 互为相反数的两个数相加得(4) 一个数同 0 相加，仍得；③最后进行绝对值的。
比方： 5+(-5)= 。
比方： 3+0=-3+3=0+。
（-5 ）=2、自学检测(1)＋ 8 与－ 12 的和取＿＿＿号，＋ 4 与－ 3 的和取＿＿＿号。
(2)按①的格式计算以下各题① 14+（-21 ）②（-18）+（-9）③（-0.8）+1.7④ -8+ 8解：①原式 = - （21-14 ）=-7三、合作研究1．填空（ 1）、某天气温由 -3 ℃上涨 4℃后气温是（ 2）、已知两数 5 与-9 ，这两个数的和是；比-3 大 5.，这两个数的绝对值的和是，这两个数的相反数的和是.2、设a=-2 ，b= 1 ，计算33（ 1） a+(-b)（ 2） (-a)+b(3)a+2b3、红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场 3:1 胜，第二场 2:3 负，第三场 0:0 平，第四场 2:5 负。
人教版七年级数学上册同步备课 《第一单元》1.3.2 有理数的减法(第二课时)(导学案)
1.3.2 有理数的减法（第二课时）导学案一、学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(运算能力)2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（转化思想、运算能力）重点：理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.二、学习过程：复习回顾1.有理数的加法法则：(1)_________________________________________________________________________;(2)____________________________________________________________________________________________________________________________________________；(3)___________________________________________.2.有理数的减法法则：______________________________________________.自学导航尝试计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)分析：1.算式中都含有什么运算？______________________________________2.动脑思考这个算式应该怎样解决？把你的想法和同桌交流一下？3.请按照你的思路动笔做一做？考点解析考点1：有理数的加减混合运算统一成加法运算★例1.把下列算式写成和的形式：(1)-12-5+31-(-9)-(+7); (2)0-(-6)-(-11)-13.【迁移应用】1.式子-2-(-3)+(+1)-(-4)写成和的形式为( )A.(-2)+(+3)+(+1)+(-4)B.(-2)+(-3)+(+1)+(-4)C.(-2)+(+3)+(+1)+(+4)D.(-2)+(-3)+(+1)+(+4)2.把下列算式写成和的形式：(1)2-(-8)+(-3)-5; (2)4.7-(-8.9)-7.5+(-6).自学导航算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是，，，这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为________________这个算式可以读作的和，或读作 .快速练习：同桌互相出算式，并读出两种读法.考点解析考点2：省略和式中的括号和加号★例2.把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)写成省略括号和加号的形式，并说出它的两种读法.【迁移应用】1.式子-20+3-5+7正确的读法是( )A.负20加3减5加7的和B.负20加3减负5加7的和C.负20加3减5加7D.负20加3减负5加72.下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是( )A.(-1)+(-2)+(+3)B.(-1)-2+(+3)C.(-1)+(-2)-(-3)D.(-1)-(-2)-(-3)合作探究在数轴上，点A ，B 分别表示数a ，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A ，B 之间的距离：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A ，B 之间的距离与数a ，b 之间的关系吗？A ，B 之间的距离分别为：【归纳】__________________________________________________________________.A ，B 之间的距离分别为：【归纳】__________________________________________________________________.考点解析 考点3：有理数的加减混合运算★★例3.计算：(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7); (2)-835-(-1.93)-(+35)+(-3.07)-(-6);(3)(-23)+(-35)-(-78)-(+13)-(+25)-(-18).【迁移应用】计算：(1)-2.4-(-3.7)+(-4.6)-3.7; (2)-23+(-16)-(-25)+12−110;(3)-(+1.5)-(-414)+3.75-(+812).考点4：有括号的有理数加减混合运算★★例4.计算：(1)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5); (2)4-3.8-[(-3.7+4)-6.9].考点5：有理数加减混合运算的应用★★★例5.在班级元旦联欢会上，主持人邀请李强、张华两位同学参加一个游戏，游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到红色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到蓝色卡片，那么减去卡片上的数.比较两人所抽4张卡片的计算结果较小的为同学们唱歌.李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片.李强、张华谁会为同学们唱歌呢？【迁移应用】2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？考点6：有关有理数加减法的探究创新题★★★例6.【古代数学文化】“九宫图”源于我国古代的“洛书”(如图①)，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方(如图若图③是一个三阶幻方，同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和相等，求图中a,b的值.【迁移应用】观察图，找出规律.。
【人教版】初一七年级数学上册《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》学案
第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法法则学习目标:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.学习难点有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．自主学习：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一） 有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8所以 （-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（ ）= -5容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ②思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A 地气温是3℃，B 地气温是－5℃，A 地比B 地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是－5℃，A 地比B 地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是5℃，A 地比B 地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示：)(b a b a -+=-由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。
【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？说明：（1）被减数可以小于减数。
七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法(第1课时)学案设计(新版)新人教版
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法(第1课时)学习目标1.理解、掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算.2.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力.3.通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.自主预习1.北京某天气温是-3℃~3℃,这天的温差是多少摄氏度呢?问题1:你能从温度计上看出3℃比-3℃高多少摄氏度吗?用式子如何表示?问题2:3+(+3)=?问题3:由上面两个式子我们不难得出结论:问题4:用上面的方法考虑:0―(―3)=,0+(+3)=;1―(―3)=,1+(+3)=;(―5)―(―3)=,(―5)+(+3)=.思考:这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗?问题5:计算9-8=,9+(-8)=;15-7=,15+(-7)=.2.通过上面的练习,讨论得出有理数的减法法则:3.用数学式子如何表示?4.【例4】计算:(1)(-3)―(―5);(2)0-7;(3)7.2―(―4.8);(4)(-3)-5.跟踪练习1.填空:(1)(-4)-(-3.2)=(-4)+=;(2)(-35)—(+12)=.2.计算(口答):(1)6-(+9); (2)(+4)-(-7);(3)(-5)-(-8);(4)(-4)-(+9);(5)0-(-5);(6)0-(+5).变化演练1.若|a|=5,|b|=3,且a>0,b<0,则a-b=.2.若a<b,则a-b0;若a>b,则a-b0;若a=b,则a-b0.3.15+=-23,(-4.5)+=-6.9.4.判断题(1)两数相减,差一定小于被减数.( )(2)(-2)-(+3)=2+(-3).( )(3)零减去一个数等于加这个数的相反数.( )(4)若a<0,b<0,且|a|<|b|,则a-b<0.( )达标检测1.填空题(1)3-(-3)=;(2)(-11)-(+2)=;(3)0-(-6)=;(4)(-7)-(+8)=;(5)(-12)-(-5)=;(6)3比5大;(7)-8比-2小;(8)(-4)-=10;(9)用算式表示:珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,两处高度相差多少米? .2.计算(1)15-(+21);(2)(-17)-(-12);(3)(-2.5)-(+5.9);(4)-(-).参考答案自主预习1.6℃问题1:3―(―3)=6问题2:6问题3:3―(―3)=3+(+3)问题4:3 3 4 4 -2 -2 相同问题5:1 1 8 82.减去一个数,等于加这个数的相反数。
七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法(第一课时有理数的减法)教案新人教版
第一课时 有理数的减法一、教学目标(一)学习目标1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；2.会熟练进行有理数减法运算；3.会运用有理数的减法解决实际问题.（二）学习重点有理数减法法则和运算.（三）学习难点有理数减法法则的推导.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）减去一个数，等于加上这个数的相反数.即)(b a b a -+=-.（2）0减去一个数得这个数的相反数.（3）有理数减法运算是“转减为加”，要注意“两变一不变”：即减号变加号，减数变为它的相反数，“不变”指被减数不变.2.预习自测（1）与－3的和为0的数是（ ）A ．3B ．－3C ．31 D ．31-【知识点】有理数的减法【解题过程】解：由题意得：3)3(0=--【思路点拨】根据题意列出式子，再运用减法法则即可求解.【答案】A（2）下列计算中，错误的是（ ）A ．－7－(－2)=－5B ．+5－(－4)=1C ．－3－(－3)=0D ．+3－(－2)=5【知识点】有理数的减法【解题过程】解： A ．－7－(－2)=－7+2=－5，故本选项正确；B ．+5－(－4)=+5+(+4)=+9，故本选项错误；C ．－3－(－3)=－3+3=0，故本选项正确；D ．+3－(－2)=+3+2=5，故本选项正确.【思路点拨】根据有理数的减法法则即可判断.【答案】B（3）比－5小4的数是 ，732-比731-小 ． 【知识点】有理数的减法． 【解题过程】解：由题意得：1)732(731,9)4(545=----=-+-=--【思路点拨】根据题意列出式子计算即可.【答案】－9； 1（4）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为40米、－15米、－10米，那么最低的地方比最高的地方低（ ）A ．－55米B ．55米C ．50米D ．5米【知识点】有理数的减法【解题过程】解：551540)15(40=+=--(米)【思路点拨】根据题意先列出式子，再利用有理数的减法法则即可求解.【答案】B（二）课堂设计1．知识回顾（1）有理数的加法法则有哪些？（2）在进行有理数的加法计算时，要注意什么？2．问题探究探究一 经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则▲★●活动 ：观察温度计：师问：你能从温度计看出4℃比－3℃高出多少度吗？学生举手抢答：学生普遍能直观地看出4℃比－3℃高7℃．师问：进一步地假定某地一天的气温是－3~4℃，那么温差(最高气温减最低气温，单位℃)如何用算式表示？生答：按照刚才观察到的结果，可知4－(－3)=7 ①，而4+(+3)=7 ②，∴由①②可知：4－(－3)=4+(+3) ③，上述结论的获得应放手让学生回答.师问：观察、探究、讨论：从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？生答：减去－3等于加上－3的相反数+3.师问：如果将4换成－1，还有类似于上述的结论吗？先让学生直观观察，然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(－1)－(－3)就是要求一个数x，使x与－3相加得－1，因为2与－3相加得－1，所以x应是2，即(－1)－(－3)=2 ①，又因为(－1)+(+3)=2 ②，由①②有(－1)－(－3)=－1+(+3) ③，即上述结论依然成立.师问：如果把4换成0、－5，用上面的方法考虑0－(－3)，(－5)－(－3)，这些数减－3的结果与它加上+3的结果相同吗？学生举手抢答总结：减去一个负数等于加上这个负数的相反数.●活动②：师问：你能计算9－8与9+(－8)，15－7与15+(－7)吗？学生举手抢答师问：从中又能有新发现吗？总结：减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳：由上述实验可发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.总结有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.用字母表示：a－b=a+(－b).强调：有理数减法运算是“转减为加”，要注意“两变一不变”：即减号变加号，减数变为它的相反数，“不变”指被减数不变.【设计意图】通过日常生活中的情景引入，让学生自然的与实际相联系，实际有机结合有理数的减法，通过师生互动与小组合作，激发学生学习的热情，锻炼学生的观察与归纳的能力.练习：计算（1）9.5)5.2(--；（2）)6.0(9.1--；（3）4365---； （4）)5.4()436(--- 【知识点】有理数的减法【解题过程】解：（1）原式=4.8)9.5()5.2(-=-+-（2）原式=5.26.09.1=+ （3）原式=1219)43(65-=-+-（4）原式=412)214(436-=++- 【思路点拨】根据有理数的减法法则即可计算.【答案】（1）－8.4 ； （2）2.5； （3）1219- ； （4）412-【设计意图】通过练习，能灵活运用有理数的减法法则进行相关的计算，同时通过不断的计算锻炼学生的计算能力.探究二 运用有理数的减法解决实际问题例3 矿井下A.B.C 三处的标高分别是)5.37(m A 、)7.129(m B -、)2.73(m C -，哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？【知识点】有理数的减法【解题过程】解：A 处最高，B 处最低，2.1677.1295.37)7.129(5.37=+=--（m ）【思路点拨】用最高的A 处减去最低的B 处，再用有理数的减法即可求解.【答案】167.2m练习：全班同学分为五个组进行游戏，每组的基础分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组100 150 －400 350 －100（1）第一名超过第二名多少分？（2）第一名超过第五名多少分？【知识点】有理数的减法【解题过程】解：（1）第一名为第四组，第二名为第二组，350﹣150=200（分）；（2）第一名为第四组，第五名为第三组，350﹣（﹣400）=350+400=750（分）．【思路点拨】（1）用最高的第四组的分数减去第二组的分数，然后根据有理数的减法运算进行计算即可得解；（2）用最高的第四组的分数减去第三组的分数，根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【答案】（1）200分；（2）750分【设计意图】通过练习，让学生能运用有理数的减法的相关知识解决实际生活中的问题，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力.3.课堂总结知识梳理（1）减去一个数，等于加上这个数的相反数，即)(b a b a -+=-．（2）0减去一个数得这个数的相反数．重难点归纳有理数减法运算是“转减为加”，要注意“两变一不变”：即减号变加号，减数变为它的相反数，“不变”指被减数不变.。
数学人教七年级上册(2012年新编)1-3-2 有理数的减法(第1课时 有理数的减法法则)(导学案)
1.3.2 有理数的减法（第1课时有理数的减法法则）学案1. 了解有理数减法的意义，理解有理数的减法与有理数的加法互为逆运算.2. 掌握有理数的减法法则，会熟练地进行有理数的减法运算.★知识点1：有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示：a－b=a＋（－b）.0减去任何一个数都得这个数的相反数.有理数的减法没有交换律，被减数与减数不能交换位置，也不能简单地应用结合律.★知识点2：有理数减法的计算步骤（1）先进行两个变化：①将减数变成它的相反数；②将减法变成加法.（2）再按加法的运算法则进行计算.★知识点3：涉及的数学思想有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想.把减法运算转化为加法运算，在转化中，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变为“＋”，另一个是减数的性质符号变成与原来相反的符号.1. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的.即a－b=a＋.2. 计算：（1）0－（－6.3）；（2）5－7；（3）（＋4）－（－6）；（4）（－3）－（－5）.3. 填空：（1）＋3比－3大，（2）比－2小9的数是.4. 填空：（1）零上24℃比零下24℃高℃；（2）月球表面温度中午是101℃，半夜是－153℃，中午比半夜温度高℃.计算：（1）4 + 16 = （2）（－2）+（－27）=（3）（－9）+ 10 = （4）45 +（－60）=（5）（－7）+ 7 = （6）16 +0 =（7）0 +（－8）=问题1：温差是指最高气温减最低气温. 下面是满洲里市某天的气温，(－3～4℃)（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温差吗？（2）你还能从温度计上看出4℃比－3℃高℃吗？（3）你会列式求该天满洲里市的温差？追问1：怎样理解4－（－3）=7；①追问2：想一想，4+ =7；②追问3：观察①，②两个等式的结果，你发现了什么？从结果中你能看出减－3相当于加哪个数？问题2：将上式中的4，换成0，－1，－5，用上面的方法考虑：0－（－3），－1－（－3），－5－（－3）.追问：这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？问题3：计算：9－8= ，9－（－8）= .15－7= ，15－（－7）= .从以上两式中，你可以得到什么结论？有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．a－b=a＋（－b）例1：计算下列各题：（1）－3－（－5）；（2）0－7；（3）7.2－（－4.8）；（4）11 3524⎛⎫--⎪⎝⎭.1. 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b（例如2－1，10－6）.现在，a小于b时做减法a －b(例如1－2，6－10) ，你会做吗？2. 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？1. 计算：（1）6－9；（2）（＋4）－（－7）；（3）（－5）－（－8）；（4）0－（－5）；（5）（－2.5）－5.9；（6）35 46⎛⎫--⎪⎝⎭.2. 计算：（1）比2℃低8℃的温度；（2）比－3℃低6℃的温度.3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？4. 潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入海平面以下20m，问甲的位置比乙的位置高多少米？1. 下列说法正确的是（）A. 两数之差一定小于被减数;B. 减去一个负数，差一定大于被减数；C. 减去一个正数，差一定大于被减数；D. 0减去任何数，差都是负数.2. 若a>0，b<0，则a－b一定是（）A.正数B.负数C.0D.不能确定3. 设a>0，b<0，则下列各式的符号是正数和是负数？（1）a－b（2）－a＋b1．（2022•呼和浩特中考）计算－3－2的结果是（）A．－1B．1C．－5D．52．（2022•滨州中考）某市冬季中的一天，中午12时的气温是－3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（）A．10℃B．－10℃C．4℃D．－4℃3．（2022•扬州中考）扬州某日的最高气温为6℃，最低气温为－2℃，则该日的日温差是℃．1. 内容总结：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a－b=a＋（－b）.2. 注意事项：进行减法运算，要注意两变一不变，减号变成了加号，减数的符号也改变了，但被减数的符号不改变.3. 有理数减法转化成加法进行运算. 这里体现了化不熟悉知识为熟悉知识的转化的数学思想.【参考答案】1. 相反数；（－b）；2.（1）6.3；（2）－2；（3）10；（4）2；3.（1）6；（2）－11；4.（1）48；（2）254.计算：（1）20；（2）－29；（3）1；（4）－15；（5）0；（6）16；（7）－8；例1：解：（1）－3－（－5）＝－3+5＝2.（2）0－7＝0＋（－7）＝－7.（3）7.2－（－4.8）＝7.2＋4.8＝12.（4）111133535824244⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=-+-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.1.（1）－3；（2）11；（3）3；（4）5；（5）－8.4；（6）19 12.2. 解：（1）2－8＝－6（℃）；（2）－3－6＝－9（℃）.3. 解：8844－（－155）＝8844+155＝8999（米）.答：两地高度差是8999米.4. 解：10－（－20）＝10＋20＝30（m）答：甲的位置比乙的位置高30米.1. B；2. A；3. 解：（1）a－b=a＋（－b），因为a>0，b<0，所以－b>0，所以，a＋（－b）是两个正数相加，所以a＋（－b）>0（2）因为a>0，b<0，所以－a是负数，b是负数，所以－a＋b是两个负数的和，所以结果是负数.1．【解答】解：－3－2＝－5．故选：C．2．【解答】解：－3－7＝－10（℃），故选：B．3．【解答】解：根据题意得：6－（－2）＝6＋2=8（℃），则该日的日温差是8℃．故答案为：8．。
新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：1.3.2有理数的减法》赛课导学案_1
《有理数的减法》教学设计【教材内容、作用】《有理数的减法》是人教版实验教科书《数学》七年级上册第一章第三节的内容。
本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本节有理数的加法运算。
通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。
【教育、教学目标】知识和技能目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。
过程和方法目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。
情感态度与价值目标：在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。
通过生生间合作、交流等活动方式，培养学生的合作、互助精神。
同时还可以通过问题情景培养学生热爱生活，积极向上的美好情操。
【教学重、难点】教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。
教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。
【学情分析】1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。
2.做为初一新生，学生的学习习惯还尚未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也欠佳。
【设计思路】《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中。
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有理数的减法4
学习目标：
理解有理数减法法则，并熟练运用法则计算
经历探索有理数减法法则，培养抽象概括能力和表达能力
激发学习数学的兴趣，培养热爱数学的情感
学习过程：
前置准备：
填空（1）4+（）=6 6-4=（）
（2）3+（）=5 5-3=（）
（3）-3+（）=4 4-（-3）=（）
（4）4+（）=-2 -2-4=（）
说出下列各数的相反数
3 -5 -6 -2.4
自主学习：计算下列各题
50-20=________ 50+(-20)=____________
50-10=____________ 50+(-10)=____
50-0=________ 50+0=______________
50-(-10)=_________ 50+10=_________
50-(-20)=_________ 50+20=_________
观察上面例子你能发现什么结论___________________________________________________ 换一些数试试
一、知识应用
应用法则计算
（1）9-（-5）（2）-3-1
（3）0-8 （4）-5-0
随堂练习 p23 1、口答
二、实例应用：
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔约为8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，那么两处相差是多少米？
2、全班学生分成两个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分游戏结束是各组的分数如下：
第一名超出第二名多少分？
第一名超出第五名多少分
要求：仔细分析，积极思考，比比谁做的好
当堂训练
填空题
1、2的相反数与-1/2的倒数的差的绝对值是___________
0减去a的相反数其结果是；________
计算:1-（-0.5）
一只小蚂蚁从某点A出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，
爬行的各段路程依次为（单位：cm）+5 +10 -6 -3 +12 -8 -10
小蚂蚁最后回到出发点了吗？
若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒
小蚂蚁离开出发点最远是多少cm？
学习笔记：
你本节课学习到了哪些知识___________________________________________
重点是______________________________________________________ 难点是_____________________________________________-。