电力系统不对称故障分析与计算

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不对称故障的分析与计算

不对称故障的分析与计算

《电力系统分析》
不对称故障的分析与计算
水利与建筑工程学院
电气与动力实验室
1、不对称短路分析与计算
一、实验目的
1、掌握运用Matlab进行电力系统仿真实验的方法;
2、理解导纳矩阵、阻抗矩阵及其求解方法;
3、掌握不对称短路的分析和计算方法;
4、学会编写程序分析不对称故障。

二、预习与思考
1、用Matlab对基本的矩阵进行运算。

2、导纳矩阵、阻抗矩阵有何关系,如何求取阻抗矩阵?
3、不对称短路有哪些,它们的边界条件分别是什么,如何形成它们的复合序网络图?
4、如何用程序实现不对称短路的计算?
三、系统网络及参数
图1 系统网络图
表1 元件参数及阻抗
四、实验步骤和要求
1、根据以上网络和参数,编写程序进行下列故障情况下的故障电流、节点电压和线路电流的计算。

(1)通过故障阻抗Z f=j0.1p.u., 节点3发生三相短路;
(2)通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生单相接地短路;
(3)通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生相间短路;
(4)通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生两相接地短路。

五、实验报告
1、完成下表2-表9。

表2 节点3发生三相对称短路时的故障电流
表3 节点3发生三相对称短路时各节点电压
表4 节点3发生单相短路时的故障电流
表5 节点3发生单相短路时各节点电压
表6 节点3发生相间短路时的故障电流
表7 节点3发生相间短路时各节点电压
表8 节点3发生两相接地短路时的故障电流
表9 节点3发生两相接地短路时各节点电压
2、书面解答本实验的思考题。

5(C-8)不对称故障分析 - 电力系统 湖南大学

5(C-8)不对称故障分析 - 电力系统 湖南大学



(b) 短路电压:短路两相V相等,为非短路相的1/2 且相位相反。 特别:
Zff(2) =Zff(1) then Vfa =Vf[0] & Vfb =Vfc = 1 Vf[0] 2
9
8-1 简单不对称短路的分析
三、两相接地短路: (1) 边界条件:
Vfa Vfb
Vfb Vfc I fa=0 Ifb I fc
I fa (1) I fa (2) I fa (0) 1 I fa 3
I fa(2)
I fa(0)
Zff(1) + V f [0 ]
V f a (1 )
Zff(2)
V fa (2 )
Zff(0)
Vfa(0)
-
I fa(1) I fa(2) I fa(0)
= Zff(1) + (Zff(2) + Zff(0) ) Zff(1) + Z(1) Δ 4
3 Vf[0]
3 Vf[0]
8-1 简单不对称短路的分析
一、单相接地短路: (5) 故障(短路)口的各相电压
Vfb = a 2Vfa(1) + aVfa(2) + Vfa(0) = -j 23 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) 2 3 Vfc = aVfa(1) + a Vfa(2) + Vfa(0) = -j 2 - 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) Vfa = 0
Ifc = aIfa(1) + a 2Ifa(2) + Ifa(0) = a Zff(2) + a 2Zff(0)

电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计

电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计

电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计电力系统是现代社会不可或缺的组成部分。

在电力系统中,不对称故障是一种严重的故障,其影响可以导致电力系统的瘫痪。

因此,不对称故障分析与计算非常重要,是电力系统维护的基础工作之一。

本文将重点讨论电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计。

1. 不对称故障的概念不对称故障是指在电力系统中,一侧电源与另一侧负载不对称导致的故障。

不对称故障通常包括短路故障和开路故障两种情况。

短路故障是指两个相之间或者相与地之间的短路,导致电路异常加热、设备损坏、电压降低等问题。

开路故障是指电路中出现的缺失和断路,导致电流无法正常流动,使电力系统无法正常运行。

2. 不对称故障分析与计算在出现不对称故障时,需要进行分析和计算。

基本的不对称故障分析和计算包括以下内容:(1)不对称故障电流的计算。

不对称故障电流是指出现不对称故障时电路中的电流。

不同类型的故障电流计算方法不同,需要根据具体情况进行计算。

不对称故障电流的计算非常关键,可以为后续的故障处理提供依据。

(2)故障影响分析。

不对称故障会对电力系统产生不同程度的影响,包括电压降低、设备故障、负荷损失等。

需要进行故障影响分析,为后续处理提供依据。

(3)电力系统稳态分析。

在不对称故障发生时,需要进行电力系统的稳态分析,分析电力系统受故障干扰后的运行情况,为后续处理提供可靠的指导。

3. 不对称故障计算程序设计对于电力系统不对称故障计算,可以设计相应的计算程序,以提高计算效率和准确性。

根据不同的故障情况和计算需求,可以设计不同的计算程序。

一般而言,不对称故障计算程序应包括以下部分:(1)输入信息。

输入信息主要包括电路图、电力系统参数、故障类型等。

输入信息的准确性对计算结果具有重要的影响。

(2)故障电流计算。

根据输入的电路图和电力系统参数,计算不对称故障电流。

不对称故障电流是不对称故障计算的基础。

(3)故障影响分析。

根据不对称故障电流,计算电力系统电压降低、设备故障等影响,预测故障对电力系统的影响程度。

第8章-电力系统不对称故障的分析计算

第8章-电力系统不对称故障的分析计算

F F F F a a1 a2 a0 2 F F F F F a F aF b b1 b2 b0 a1 a2 a0 F F aF a2F F F F c c 1 c 2 c 0 a 1 a 2 a0
Xq Xd
X 2 1.22 X d
, 无阻尼绕组 X2 1.45Xd
二、电力系统元件序参数和各序等值电路
1、同步发电机—零序电抗
三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零,因此其零序电抗仅 由定子线圈的漏磁通确定。 同步发电机零序电抗在数值上相差很大(绕组结构形式不同):
将 V120 Z sc I120 展开可得
ZI V 1 a1 a1 Va 2 Z 2 I a2 V Z I 0 a0 a0
Z1 0 0 Z s 2Z m 0
结论:在三相参数对称的线性电路中,各序对称分量具有独 立性。即,当电路通以某序电流时,只产生同一序对称分量 的电压降。因此,可以对正序、负序、零序分量分别进行计 算。

一、对称分量法在不对称短路计算中的应用
3、对称分量法在不对称短路计算中的应用
根据以上各序电压方程式,可以绘 出各序的一相等值电路。 I (Z Z ) V E
a a1 G1 L1


a1
(Z Z ) V 0 I a2 G2 12 a2 ( Z Z 3Z ) V 0 I
或写成 V abc
Z ab Z bb Z bc
Z ac I a Z bc I b Z cc I c
ZI abc
图8-2 静止三相电路元件

电力系统不对称故障的分析计算

电力系统不对称故障的分析计算

电力系统不对称故障的分析计算1. 引言电力系统是现代社会中不可或缺的根底设施之一。

然而,由于各种原因,电力系统可能会发生不对称故障,导致电力系统的正常运行受到严重影响甚至导致短路事故。

因此,对电力系统不对称故障进行分析和计算是非常重要的。

本文将分析电力系统不对称故障的原因、特点以及进行相应计算的方法,并使用Markdown文本格式进行输出。

2. 不对称故障的原因和特点不对称故障是指电力系统中出现相序不对称的故障。

其主要原因包括:单相接地故障、双相接地故障以及两相短路故障等。

不对称故障的特点如下:1.电流和电压的相位不同:在不对称故障中,电流和电压的相位不同,通常表现为电流和电压波形的不对称。

2.非对称系统功率:由于不对称故障,电力系统中的功率将变得非对称。

正常情况下,三相电流和电压的功率应该平衡,但在不对称故障中,这种平衡被破坏。

3.对称分量的存在:在不对称故障中,由于相序的不同,电流和电压中会存在对称正序分量、对称负序分量和零序分量。

3. 不对称故障的分析计算方法对于不对称故障的分析计算,一般可以采用以下步骤:3.1 系统参数获取首先,需要获取电力系统的各项参数,包括发电机、变压器、线路和负载的参数等。

这些参数将用于后续的计算。

3.2 故障状态建模根据故障的类型和位置,对故障状态进行建模。

常见的故障状态包括单相接地故障、双相接地故障和两相短路故障等。

3.3 网络方程建立基于故障状态的建模,可以建立电力系统的节点方程或潮流方程。

通过求解节点方程或潮流方程,可以得到电流和电压的分布情况。

3.4 不对称故障计算根据网络方程的求解结果,可以计算不对称故障中电流、电压和功率的各项指标,包括正序分量电流、负序分量电流、零序电流等。

3.5 故障保护和控制根据不对称故障的计算结果,可以对故障保护和控制系统进行设计和优化。

通过故障保护和控制系统的响应,可以及时检测和隔离故障,保证电力系统的平安运行。

4. 结论电力系统不对称故障的分析计算是确保电力系统平安运行的重要步骤。

不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)

不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)

不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻,其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻,另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤,它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力,提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障,导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现,故障原因为学生私拉乱接电线,导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育,规范用电行为;加强宿舍用电管理,定 期检查和维护电路。

第八章电力系统不对称故障的分析

第八章电力系统不对称故障的分析


U
fc (1)

U
fc ( 2 )

U
fc ( 0 )
1

U
fc
3
同一类型短路故障发生在不同相上时,基准相的序分量 故障边界条件的形式不会改变,于是复合序网的形式不 会改变,计算公式、结论均不会改变,只是表达式中下 脚符号改变而已。
j a2 a X ff (2) a2 1 X ff (0) I&fa(1)
U&fc aU&fa(1) a2U&fa(2) U&fa(0)
j a a2 X ff (2) a 1 X ff (0) I&fa(1)
(四)向量图:
Ifc(2) Ifb(1)
Ifc(1) Ifb(2)

I fa(2)
X ff (0)

I fa(1)
X ff (2) X ff (0)

I fa(2)
X ff (2)

I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
U&fa(1) U&fa(1) U&fa(1)
j
X X ff (2) ff (0)

I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
(2)两故障相中的短路电流的绝对值相等,方向相反, 数值上为正序电流的 3 倍;
(3)当在远离发电机的地方发生两相短路时,可通过对序网 进行三相短路计算来近似求两相短路的电流;
(4)两相短路时的正序电流在数值上与在短路点加一个附加阻

Z (2)
构成一个增广正序网而发生三相短路时的电流相等。即


电力系统发生不对称短路故障分析

电力系统发生不对称短路故障分析

摘要电力系统发生不对称短路故障的可能性是最大的,本课题要求通过对电力系统分析不对称短路故障进行分析与计算,为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择和继电保护等提供重要的依据。

关键字:标么值;等值电路;不对称故障目录一、基础资料 (3)二、设计内容 (3)1.选择110kV为电压基本级,画出用标幺值表示的各序等值电路。

并求出各序元件的参数。

(3)2.化简各序等值电路并求出各序总等值电抗。

(6)3.K处发生单相直接接地短路,列出边界条件并画出复合相序图。

求出短路电流。

(7)4.设在K处发生两相直接接地短路,列出边界条件并画出复合相序图。

求出短路电流。

(9)5.讨论正序定则及其应用。

并用正序定则直接求在K处发生两相直接短路时的短路电流。

(11)三、设计小结 (12)四、参考文献 (12)附录 (12)一、基础资料1. 电力系统简单结构图如图1所示。

图1 电力系统结构图在K 点发生不对称短路,系统各元件标幺值参数如下:(为简洁,不加下标*) 发电机G1和G2:S n =120MV A ,U n =10.5kV ,次暂态电动势标幺值1.67,次暂态电抗标幺值0.9,负序电抗标幺值0.45;变压器T1:S n =60MV A ,U K %=10.5 变压器T2:S n =60MV A ,U K %=10.5线路L=105km ,单位长度电抗x 1= 0.4Ω/km ,x 0=3 x 1, 负荷L1:S n =60MV A ,X 1=1.2,X 2=0.35 负荷L2:S n =40MV A ,X 1=1.2,X 2=0.35 取S B =120MV A 和U B 为所在级平均额定电压。

二、设计内容1.选择110kV 为电压基本级,画出用标幺值表示的各序等值电路。

并求出各序元件的参数(要求列出基本公式,并加说明)在产品样本中,电力系统中各电器设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的都是标么值,即以本身额定值为基准的标么值或百分值。

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广东工业大学华立学院课程设计(论文)课程名称电力系统课程设计题目名称复杂网络N-R法潮流分析与计算的设计学生学部(系)电气工程系专业班级11电气工程及其自动化()班学号学生姓名指导教师罗洪霞2014年6月12日发出任务书日期:2014 年6 月3日指导教师签名:计划完成日期:2014年6 月10日教学单位责任人签章:摘要随着电力事业的快速发展,电力电子新技术得到了广泛应用;出于技术、经济等方面的考虑,500kV及以上的超高压输电线路普遍不换位,再加上大量非线性元件的应用,电力系统的不对称问题日益严重。

因此电力系统不对称故障分析与计算显得尤为重要。

基于对称分量法的基本理论,对称分量法采取的具体方法之一是解析法,即把该网络分解为正,负,零序三个对称序网,这三组对称序分量可分别按对称的三相电路分解。

计算机程序法。

通过计算机形成三个序网的节点导纳矩阵,然后利用高斯消去法通过相应公式对他们进行数据运算,即可求得故障端点的等值阻抗。

最后根据故障类型选取相关公式计算故障处各序电流,电压,进而合成三相电流电压。

进行了参数不对称电网故障计算方法的研究。

通过引计算机算法,系统介绍电网参数不对称的计算机算法方法。

根据断相故障和短路故障的特点,通过在故障点引入计算机算法,,给出了各种断相故障和短路故障的仿真计算。

此方法以将故障电网分为对称网络和不网络两部分,在程序法则下建立起不对称电网故障计算统一模型,根据线性电路的基本理论,并借助于相序参数变换技术完成故障计算。

关键词: 参数不对称; 电网; 故障计算目录前言 (1)1.电力系统短路故障的基本知识 (2)1.1 短路故障的概述 (2)1.2 标幺制 (4)2对称分量法在不对称短路计算中的应用 (2)2.1 不对称三相量的分解 (3)2.2对称分量法在不对称短路计算中的应用 (4)3 简单不对称短路的分析与计算 (4)3.1 单相(a相)接地短路 (7)3.2 两相(b,c相)短路 (7)3.3 两相(b相和c相)短路接地 (7)4 简单不对称短路的分析与计算计算机计算程序法 (8)4.1 简单故障的计算程序原理 (9)4.2 网络节点方程的形成 (10)5 电力系统不对称短路计算实例 (11)5.1 单相接地短路和两相短路不对称故障分析与计算 (11)5.2 两种计算方法的对比 (18)结语 (19)参考资料 (19)附录:不对称短路电流计算程序 (20)前言电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的,但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。

所以电力系统故障分析计算方法年来一直是学术研究的热点,其为预防及消除电力系统的故障准备,必要的理论知识。

引起电网不对称的原因,超高压架空输电线路不换位.变压器结构不对称.交直流变换器的存在,系统负荷不平衡,系统中存在非线性元件。

建立用于故障分析的网络的数学模型是计算机编程计算的基础.选取合适的数学模型直接关系到故障分析计算的优劣。

当前一般采用节点导纳矩阵或节点阻抗矩阵作为原网数学模型.节点导纳矩阵描述的是网络的短路参数,只包含网络的局部信息,因而具有较好的稀疏性。

因此,节点导纳矩阵主要运用于解题规模为主要矛盾的情况,节点阻抗矩阵要运用于进行大量故障计算的情况。

随着计算机技术的快速发展,特别是计算机内存容量的扩大和计算速度的提高,节点阻抗矩阵的解题规模和解题速度都有了很大的提高,一般可以满足大多数电网故障分析计算的需要。

电网中的故障可分为两大类:简单故障和复杂故障。

复杂故障一般可以由两种或两种以上的简单故障组合而成,简单故障又分为对称型故障和不对称型故障;而不对称故障又可以分为短路故障(横向故障)和断路故障(纵向故障)。

故障计算方法总体上可以划分为两种:一种解析法,另一种计算机程序法。

1.电力系统短路故障的基本知识1.1短路故障的概述在电力系统运行过程中,时常发生故障,其中大多数是短路故障。

所谓短路:是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地(或中性线)之间的连接。

除中性点外,相与相或相与地之间都是绝缘的。

电力系统短路可分为三相短路,单相接地短路。

两相短路和两相接地短路等。

三相短路的三相回路依旧是对称的,故称为不对称短路。

其他的几种短路的三相回路均不对称,故称为不对称短路。

电力系统运行经念表明,单相短路占大多数,上述短路均是指在同一地点短路,实际上也可能在不同地点同时发生短路,例如两相在不同地点接地短路。

依照短路发生的地点和持续时间不同,它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。

当在有由多发电厂组成的电力系统发生端来了时,其后果更为严重,由于短路造成电网电压的大幅度下降,可能导致并行运行的发电机失去同步,或者导致电网枢纽点电压崩溃,所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故,这是最危险的后果。

产生短路的原因很多主要有如下几个方面(1)原件损坏,例如绝缘材料的自然老化,设计,安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路,(2)气象条件恶化,例如雷电造成的闪络放电或避雷针动作,架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。

(3)违规操作,例如运行人员带负荷拉刀闸(4)其他,例如挖沟损伤电缆。

在电力系统和电气设备的设计和运行中,短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算,比如在选择发电厂和电力系统的主接线时为啦比较不同方案接图,进行电力系统暂态稳定计算,研究短路对用户的影响。

合理配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数都必须进行短路的计算和分析. 1.2 标幺制在短路计算中,各电气量如电流.电压.电阻.电抗.功率等数值可以用名值表示,也可以用标幺值表示,为了计算方便,通常在1KV 以下的低压系统用有名值,而高压等级中有多个电压等级,存在电抗换算问题,宜采用标幺值。

1.21 标幺制概念所谓标幺制,就是把各个物理量均用标幺值来表示的一种相对单位制。

某一物理量的标幺值A *,等于它的实际值A 与所选定 的基准值d A 的比值,即:dAA A *=(1-1) 在进行标幺值计算时,首先选定基准值。

基准值原则上可以任意选定,但因物理量之间有内在的必然联系,所以并非所有的基准值都可以任意选取。

在短路计算中经常用到的四个物理量容量S ,电压U ,电流I ,和电抗X 。

通常选定基准容量d S 和基准电压d U 则基准电流和基准电抗d X 分别为:dI=(1-2)2dddUXS==(1-3)为了计算方便,常取基准容量Sd=100MV.A,基准电压用各级线路的平均额定电压,即.d avU U=。

所谓线路平均额定电压,是指线路始端最大额定电压与线路末端最小额定电压的平均值,如表1-1所示。

在产品样本中,电力系统中各电气设备如发电机,变压器,,电抗器等所给出的标幺值,都是以其本身额定值为基准的标幺值或百分值。

由于各电气设备的额定值往往不尽相同,基准值不同的标幺值是不能直接进行运算的,因此,必须把不同基准值的标幺值换算成统一基准值的标幺值。

1.2.2 电力系统各原件电抗标幺值的计算(1)发电机电抗标幺值:%100G BGNX SXS=⨯(1-4)式中%GX--------发电机电抗百分数,有发电机名牌参数的;100%d GX X⨯= BS----已设定的基准容量(基准功率),MV.A ;NS-----发电机额定容量。

(2)负载电抗标幺值:2L LLUX QS****=(1-5)2U*----原件所在网络的电压标幺值;LS*----负载容量标幺值;LQ*----负载无功率标幺值(3)变压器电抗标幺值:%100K BTNTU SXS=⨯(1-6)在变压器中电抗T TX R,即TR忽略,因此在变压器中阻抗主要是指电抗,由变压器电抗有名值推出变压器电抗标幺值为:22%100B KT NTBS UX UU=⨯⨯(1-7)式中%KU-----变压器阻抗百分数;BS-----基准容量,MV.A;,NT NTS U------变压器铭牌参数给定额定容量,MV.A;BU-----基准电压BU取平均电压,avU KV。

4 线路电抗标幺值:02BW BS X x L U =(1--8) 式中: 0x --线路单位长度电抗;L---线路单位长度,KM 。

B S --基准容量.MV.A B U --线路额定平均电压。

基准电压,B av U U kv =输电线路的等值电路有四个参数,一般电抗,WW X R 故0W R ≈。

由于不做特殊说明,故电导.电纳一般不计,故而只求电抗标幺值。

2. 对称分量法在不对称短路计算中的应用 2.1不对称三相量的分解人们在长期的实践中发现,在三相电路中,任意一组不对称的三相相量(电压或电流),可以分解为三组三相对称的相量分量,式(2-1)。

在线性电路中,可以用叠加原理对这三组对称分量按照三相电路去解,然后将其结果叠加起来。

就是不对称三相电路的解答,这个方法就叫做对称分量法。

设a F •,b F •,c F •为三相系统中任意一组不对称的三相量,可以分解为三组对称的三序分量如下:(1)(2)(0)a a a a F F F F ••••=++(1)(2)(0)b b b b F F F F ••••=++ (2-1) (1)(2)(0)c c c c F F F F ••••=++ 三相序分量如图2-1所示:正序分量 负序分量 零序分量图2-1 三序分量正序分量:(1)(1)(1)..a b c F F F •••三相的正序分量大小相等,彼此相位相差120,与系统正常对称运行对称运行方式下的相序相同,达到最大值a b c →→,在电机内部产生正转磁场,这就是正序分量。

此正序分量为一平衡的三相系统,因此有:(1)(1)(1)0.a b c F F F •••++= 负序分量:(2)(2)(2)..a b c F F F •••三相的负序分量大小相等,彼此相位相差120,与系统正常对称运行对称运行方式下的相序相反,达到最大值a c b →→,在电机内部产生反转磁场,这就是正序分量。

此正序分量为一平衡的三相系统,因此有:(2)(2)(2)0.a b c F F F •••++= 零序分量:(0)(0)(0)..a b c F F F •••三相的零序分量大小相等,相位相同,三相的零序分量同时达到最大值,在电机内部产生漏磁,其合成磁场为零,这就是零序分量。

如果以A 相为基准相,各序分量有如下关系:正序分量: (1)a F • 2(1)(1)b a F a F ••= 2(1)(1)(1)c b a F a F aF •••==)0()0()0(c b a I I I •••)2(a I •)2(b I •)2(c I •)1(a I •)1(b I •负序分量: (2)a F• (2)(2)b a F aF ••= 2(2)(2)(2)c b a F aF a F •••== 零序分量: (0)a F • (0)(0)b a F F ••= (0)(0)c a F F ••=其中: 1201322j a e j ==-+;22401322j a e j ==--210a a ++= 21a a +=-;31a =于是有:(1)(2)(0)2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)a a a ab a a ac a a a F F F F F a F aF F F aF a F F ••••••••••••=++=++=++ (2-2)(1)2(2)2(0)11111a a b a c a F F F a a F F aa F ••••••⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦(2-3)则有:)1(2)1(a b I a I ••= )1()1(a c I a I ••= )2()2(a b I a I ••= )2(2)2(a c I a I ••= )0()0()0(a c b I I I •••== 其逆关系式为:2(1)2(2)(0)1113111a a a b a c F aa F F a a F F F ••••••⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦(2-4) 这样根据式(2-3)可以把三组三相对称向量合成三个不对称向量,而根据式(2-4)可以把三个不对称向量分解成三组对称量。

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