人教版七年级上册数学-整式的加减课件
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人教版七年级数学上册5整式的加减课件
知识回顾
整式加减运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
计算：
1
1
2
2
2 − + 3 − 4 − +
2
2
1
2
2
= 2 − + 3 −4 +4 −2
2
一同：所含字母相同；
去括号
合并同类项
二同：相同字母的指
5
2
= 6 − − .
数也相同.
是正号不变号，是负号全变号.
的值.
2
2
2
2
1
1
1 5
当 = 时，原式 = 6 ×
− −
2
2
2 2
1 1 5
3
=6× − − =− .
求出结果
4 2 2
2
学习新知
1
1
2
2
计算：
2 − + 3 − 4 − +
2
2
1
2
2
= 2 − + 3 − 4 +4 −2
先化简，再求值.
2
5
2
= 6 − − .
2
1
1
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2
2
当 = 时，求 2 − + 3 − 4 − +
的值.
2
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当 = 时，原式 = 6 ×
− −
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2 2
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=6× − − =− .
4 2 2
2
学习新知
1
1
整式加减运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
计算：
1
1
2
2
2 − + 3 − 4 − +
2
2
1
2
2
= 2 − + 3 −4 +4 −2
2
一同：所含字母相同；
去括号
合并同类项
二同：相同字母的指
5
2
= 6 − − .
数也相同.
是正号不变号，是负号全变号.
的值.
2
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1
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1 5
当 = 时，原式 = 6 ×
− −
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=6× − − =− .
求出结果
4 2 2
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学习新知
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计算：
2 − + 3 − 4 − +
2
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= 2 − + 3 − 4 +4 −2
先化简，再求值.
2
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= 6 − − .
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当 = 时，求 2 − + 3 − 4 − +
的值.
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当 = 时，原式 = 6 ×
− −
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2 2
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=6× − − =− .
4 2 2
2
学习新知
1
1
人教版数学七年级上册整式的加减(第1课时)课件
14．三峡水库的水位第一天连续降落a小时，每小时平均降落3 cm， 第二天连续上升2小时，每小时平均上升a cm，第三天水位又降落a cm，则这三天三峡水库的水位总的变化情况是_降__落__2_a_c_m__．
15．下列化简：①5xy－x＝5y；②5ab－5ba＝0；③2a2＋3a2＝5a4； ④－5m2n＋8nm2＝3m2n.其中正确的有( B )
-2
的值，其中x=
1；
2
解：(1) 2x2-5x+x2+4x-3x2 -2 = (2+1-3) x2 + (-5+4) x-2 = -x-2.
当
x
=
12时，原式=
−
1 2
-
2=
-
ห้องสมุดไป่ตู้
52.
例2 (2)求多项式 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2 的值，其中
a=- 16，b=2，c= -3. 解： 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2
解：原式＝(3－1)a2＋(－2＋3)a＋(－1－5)＝2a2＋a－6. (3)－5m2n＋4mn2－2mn＋6m2n＋3mn.
解：原式＝(－5＋6)m2n＋4mn2＋(－2＋3)mn＝m2n＋4mn2＋mn.
11．已知下列式子：6ab，3xy2，12 ab，2a，－5ab，5x2y. (1)写出这些式子中的同类项； (2)求(1)中同类项的和．
A．0
B．－1 010m
C．m D．1 010m
19．若xy＜0，y＞0，则化简5|x|＋3x＝ __－__2_x___．
20 ．1 已 知 多 项 式 4x2 － 3mx ＋ 2 ＋ m的 值 与 m 的 大 小 无 关 ， 则 x 的 值 为3 ．
初中数学人教版七年级上册《整式的加减》教学课件
小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+2y) + (4x+3y) = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y.
例 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记 本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本 和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法2：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，
有三个农场在一条公路边,如图中的A，B，C处. A处农场年产小麦50吨，B 处农场年产小麦10吨，C处农场年产小麦60吨. 要在这条公路边修建一个 仓库收购这些小麦. 假设运费从A到C方向是1.5元/(吨·千米)，从C到A方向 是1元/(吨·千米) ，那么仓库应该建在何处才能使总运费最低？
解：② 设仓库建在A，B之间(含A点)，离B y千米处，则总运费为 1.5×50(50-y)+1×10y+1×60(120+y)=(10 950- 5y)(元). 因为0<y≤50， 所以当y=50，即仓库建在A处时,总运费最低，最低为10 700元. 综上，仓库建在A处时总运费最低.
解：(1) 方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
如图所示是某月的月历，带阴影的方框内有9个数字. (1) 探究方框内的9个数字之和与方框正中间的数字 有什么关系？ (2) 不改变方框的大小，任意移动方框的位置，你能得 到什么结论？并说明理由. (3)当方框正中间的数字为16时，求方框内9个数字的和. 解：(2) 结论：方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍. 理由：设方框正中间的数字为x，则其他的8个数字分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1， x+6，x+7，x+8. 这9个数字的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x， 所以方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
例 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记 本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本 和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法2：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，
有三个农场在一条公路边,如图中的A，B，C处. A处农场年产小麦50吨，B 处农场年产小麦10吨，C处农场年产小麦60吨. 要在这条公路边修建一个 仓库收购这些小麦. 假设运费从A到C方向是1.5元/(吨·千米)，从C到A方向 是1元/(吨·千米) ，那么仓库应该建在何处才能使总运费最低？
解：② 设仓库建在A，B之间(含A点)，离B y千米处，则总运费为 1.5×50(50-y)+1×10y+1×60(120+y)=(10 950- 5y)(元). 因为0<y≤50， 所以当y=50，即仓库建在A处时,总运费最低，最低为10 700元. 综上，仓库建在A处时总运费最低.
解：(1) 方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
如图所示是某月的月历，带阴影的方框内有9个数字. (1) 探究方框内的9个数字之和与方框正中间的数字 有什么关系？ (2) 不改变方框的大小，任意移动方框的位置，你能得 到什么结论？并说明理由. (3)当方框正中间的数字为16时，求方框内9个数字的和. 解：(2) 结论：方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍. 理由：设方框正中间的数字为x，则其他的8个数字分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1， x+6，x+7，x+8. 这9个数字的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x， 所以方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
4.2整式的加法与减法 (课件)人教版(2024)数学七年级上册
▲
的指数不变.
2. 合并同类项的过程是分配律的逆用.
3.升(降)幂排列看的是某一个字母指数的大小，而不是项的次数.
4. 合并同类项的结果一般需要按照某一字母进行升(降)幂排列.
感悟新知
知2－练
例 3 [母题 教材P96例1 ]合并下列各式的同类项： 解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加，字 母和字母的指数不变.
感悟新知
知3－练
(2)甲种读本比乙种读本多花多少钱？ 解 ： 由 10m － 8(100 － m)=10m － 800 ＋ 8m=18m － 800 ， 可知甲种读本比乙种读本多花的费用为(18m－800)元.
感悟新知
知3－练
8-1.[期中·鄂州梁子湖区] 某商店有一种商品，每件成本 为a 元，原先按成本增加b 元定价出售，售出30 件 后，由于库存积压减价，按售价的90% 出售，又 销售70 件．
(2)某人购置了一套一室一厅的住宅，其中卧室是长为x m，
宽为y m的长方形，客厅的面积为卧室的74，厨房的面积
是卧室的12，还有一卫生间，其面积为卧室的34，他的住 宅总面积为_4_x_y_m__2.
感悟新知
知识点 3 去括号
知3－讲
1. 去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得 的积相加. 特别地，当括号前没有数字时，看作是“1” 或“－1”与括号相乘.
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
感悟新知
知识点 1 同类项
知1－讲
1. 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
••••
••••••••••
叫作同• 类• 项• ，所有的常数项都是同类项.
感悟新知
知1－讲
2. 判断同类项的方法
的指数不变.
2. 合并同类项的过程是分配律的逆用.
3.升(降)幂排列看的是某一个字母指数的大小，而不是项的次数.
4. 合并同类项的结果一般需要按照某一字母进行升(降)幂排列.
感悟新知
知2－练
例 3 [母题 教材P96例1 ]合并下列各式的同类项： 解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加，字 母和字母的指数不变.
感悟新知
知3－练
(2)甲种读本比乙种读本多花多少钱？ 解 ： 由 10m － 8(100 － m)=10m － 800 ＋ 8m=18m － 800 ， 可知甲种读本比乙种读本多花的费用为(18m－800)元.
感悟新知
知3－练
8-1.[期中·鄂州梁子湖区] 某商店有一种商品，每件成本 为a 元，原先按成本增加b 元定价出售，售出30 件 后，由于库存积压减价，按售价的90% 出售，又 销售70 件．
(2)某人购置了一套一室一厅的住宅，其中卧室是长为x m，
宽为y m的长方形，客厅的面积为卧室的74，厨房的面积
是卧室的12，还有一卫生间，其面积为卧室的34，他的住 宅总面积为_4_x_y_m__2.
感悟新知
知识点 3 去括号
知3－讲
1. 去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得 的积相加. 特别地，当括号前没有数字时，看作是“1” 或“－1”与括号相乘.
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
感悟新知
知识点 1 同类项
知1－讲
1. 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
••••
••••••••••
叫作同• 类• 项• ，所有的常数项都是同类项.
感悟新知
知1－讲
2. 判断同类项的方法
数学人教版(2024)七年级上册4.2.3整式的加减 课件(共18张PPT)
4.一名同学在计算3A+B时，误将“3A+B”看成了“3A-B”，求得的结果 是6x2-5x+8，已知B=3x2+7x+3，则3A+B的正确答案为 12x2+9x+14 ．
5.已知x+2y=5，3a-4b=7，则代数式(9a-4y)-2(6b+x)的值为 11 ．
6.多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后，不含二次项，则m= -3 ．
高/cm c 2c
类型 小纸盒 大纸盒
长/cm a
1.5a
宽/cm b 2b
(2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米?
高/cm c 2c
解：(6ab+8bc +6ca)-(2ab+2bc +2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca. 答：做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca) cm².
9
2
解：x²-5xy-3x²-2(1-2xy-x²)
=x²-5xy-3x²-2+4xy+2x²
=-xy-2.
当x 1，y 9 时，
9
2
原式 ( 1) 9 2 1 2 3 .
92
2
2
获取新知
探究点3 整式加减的实际应用
利用整式的加减来解决实际问题的步骤： 1.明确已知条件和需要求解的目标； 2.用字母表示问题中的未知数； 3.用代数式表示各个量之间的关系； 4.对所列代数式进行加减运算； 5.通过计算得到最终结果； 6.检查结果是否合理； 7.写出问题的解答和结论.
《整式的加法与减法》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】
探究新知
学生活动一 【一起探究】 92b+72(b-0.15) ① 92b-72(b-0.15) ②
1.上面的代数式①②要进行加减运算需要先如何做？ 需要先去括号
探究新知
学生活动一 【一起探究】 92b+72(b-0.15) ① 92b-72(b-0.15) ②
2.上面的代数式①②应如何去括号进行化简？ 可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘， 去掉括号，再合并同类项
72a+120a=
(72+120)a＝192a
.
探究新知
根据以上探究过程完成下列题目： (1)72a-120a =( 72-120 )a= -48a . (2)3m2+2m2 =( 3+2 )m2= 5m2 . (3)3xy2-4xy2 =( 3-4 )xy2= -xy2 . 思考：上述运算有什么共同特点，你能从中得出 什么规律？
回顾复习
思考：合并同类项和去括号是进行整式加减运算 的基础，同学们还记的合并同类项法则与去括号 法则吗？
回顾复习
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。
去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需 要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一 项，再把所得的积相加。
探究新知
92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 164b 10.8 92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 20b 10.8
思考：请同学们根据以上探究过程总结一下去括号法则
探究新知
去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘， 需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的 每一项，再把所得的积相加。 特别地，+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别相乘， 得：+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT课件
B.系数是1，次数是6； D.系数是-1，次数是6；
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
B.2
C.3
D.4
课堂小结
单项式
概念：数或字母的积组成的式子 （包括单独的数或字母） 系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和
第四章 整式的加减
4.1 整式
第2课时 多项式和整式
学习目标
1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项 的概念. 2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数. 3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.
学习重难点
学习重点：理解多项式、多项式的项与次 数概念以及整式的概念.
学习难点：正确的找出多项式的项和次数.
单项式与多项式统称为整式。
巩固练习
用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）一个长方形相邻两边长分别为a，b，则这个长方形的
周长为 2a＋2b . （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 m3－2 .
（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环 保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回b辆，第
课堂小结
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
整式的加减课件人教版七年级数学上册(完整版)
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a 千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝ （0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千 克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均 上，这两天水位总的变化情况如何？
其中x =1/2; 分析：在多项式求值时，可以先将多项式 中的同类项合并，然后再代入求值，这样可 以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2. 当x =1/2时，原式=-5/2
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 学的有关数学知识加以判定.
与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺 一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均 上，这两天水位总的变化情况如何？
其中x =1/2; 分析：在多项式求值时，可以先将多项式 中的同类项合并，然后再代入求值，这样可 以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2. 当x =1/2时，原式=-5/2
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 学的有关数学知识加以判定.
与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺 一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
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例2 求多项式与的和. 4 5x2 3x 2x 7x2 3
解： (4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
新课讲解
有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3 有同类项再合并同类项 (5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
2x2 x 1.
(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2).
(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x).
(4)(
1 3
a3－2a－6)－
1 2
(
1 2
a3－4a－7).
答案：(1) 8 ab3 a3b 5a2b. (2)5m2 3mn 3n2. 3
(3) 7.5x 7.8y. (4) 1 a3 5 . 12 2
结论：
这些和都是 11的倍数.
(10a+b)+(10b+_a)=_1_0_a_+__b_+_1_0_b_+__a=11a+11b=11(a+b) .
新课讲解
任意写一个三位数
交换它的百位数 字与个位数字， 又得到一个数
两个数相减 你又发现什么了规律？
新课讲解
举例： 原三位数728，百位与个位交换后的数为
=99a－99c =99(a－c)
新课讲解
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什 么运算？说说你是如何运算的？
整式的加减运算
八字诀 去括号、合并同类项
新课讲解
例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b).
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4b 去括号 =7a+b. 合并同类项 (2)(8a-7b)-(4a-5b) =8a-7b-4a+5b 去括号 =4a-2b. 合并同类项
小组游戏
任意写一个两位数
新课引入
交换它的十位 数字与个位数字，
又得到一个数
两个数相加
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？ 对于任意一个两位数都成立吗？
1 整式的加减
新课讲解
如果用a，b分别表示一个两位数 的十位数字和个位数字，那么这个两 位数可以表示为： 10a+b .交换这个 两位数的十位数字和个位数字，得到 的数是： 10b+a .将这两个数相加：
D. 五次多项式
4.多项式
与多项式
的
和不含二次项，则m为（ C ）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
5.已知 则
-9a2+5a-4
随堂即练
6.若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=___1___.
7.计算
随堂即练
(1)－
5 3
ab3+2a3b－
9 2
a2b－ab3－
1 2
a2b－a3b.
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
c ab
2c
2b 1.5a
新课讲解
解：小纸盒的表面积是（2ab +2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab +8bc + 6ca）cm2
（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm2)
的和等于
随堂即练
，
2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么 这个长方形的周长是（ A ） A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b
随堂即练
3.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，
则B－A一定是（ D ）
A.二次多项式
B.三次多项式
C.五次三项式
整式加减的应用
结果中不能再有同类项
练一练：求上述两多项式的差.
答案： − 12x2+5x+7
新课讲解
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式 括起来，再用加、减连接，然后进行运算． 2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项. 3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的 降幂（升幂）排列.
2 整式的加减的应用
例3 一种笔记本的单价是x元，圆 珠笔的单价是y元.小红买这种笔 记本3本，买圆珠笔2支；小明买 这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？
新课讲解
新课讲解
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y 你还能有其 他解法吗？
新课讲解
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm 2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm 2)
2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π（r1+r2+r3）， 因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此图（2）
的周长为2πR+2πR=4πR． 这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个 小圆，用料还是一样多．
课堂总结
整式的加减
整式加减的步骤
列代数式 去括号 合并同类项
＋
1
2
4
a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错
4
抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果
却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.
解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3.
因为这个式子的值与a的取值无关，所以
即使把a抄错，最后的结果都会一样.
1.已知一个多项式与 则这个多项式是（A ）
随堂即练
8.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池， 后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径 不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两 种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的 周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什 么结论？
随堂即练
2r1+2r2+2r3=2R R
思路点拨： 设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3， 则图（1）的周长为4πR，图（2）的周长
2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
学习目标
一、基本目标 【知识与技能】 1．理解同类项的概念，在具体情境中认识同类项． 2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则． 【过程与方法】 通过活动讨论得出同类项的定义，培养同学的分类、归纳思想． 【情感态度与价值观】 经历同类项概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，体会数学与生活 的密切联系． 二、重难点目标 【教学重点】理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则． 【教学难点】根据同类项的概念在多项式中找同类项，并能正确地合并．
新课讲解
分别计算笔记本 和圆珠的花费.
另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y
新课讲解
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长宽高
小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
新课讲解
总结归纳： 整式加减解决实际问题的一般步骤：
⑴ 根据题意列代数式； ⑵ 去括号、合并同类项.； ⑶ 得出最后结果.
新课讲解
例5
求
1 2
x
2( x
1 3
y2
)
(
3 2
x
1 3
y
2
)
的值，
其中 x 2, y 2
3
先将式子化简，
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
再代入数值进 行计算
﹜ 1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3 23
→去括号
将式子化简
3x y2
→合并同类项
当
x
2,
y
2 3
时，
原式
(3) (2)
2 3
2
6
4 9
6
4. 9
能力提升
有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式
3a3b3－ 1 a2b＋b－（4a3b3－ 1 a2b－b2）＋（a3b3
827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并
验证它吗？
任意一个三位 数可以表示成 100a+10b+c
新课讲解
验证： 设原三位数为100a+10b+c，百位与个
位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：
(100a+10b+c)－( 100c+10b+a)
= 100a+10b+c－100c－10b－a