2 第一篇 力学基础 第二章 牛顿第二定律PPT课件
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3
一、牛顿运动定律 ◆第一定律Newton first law（惯性定律）
任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受 到力的作用迫使它改变这种状态为止。
◆第二定律
(说明任何物体都有惯性.即都有使物 体保持原有静止或匀速直线运动状 态的能力)
运动的变化与所加的外力成正比.
F ＝ dPd(m v)宏
观
低m 速 视运 为动 常中 量
＝ m a
dt dt
4
1. 上式是一个瞬时关系式，即等式两边的各物理量
2. 都是F 同是一作时用刻在的质物点理上量各。力的矢量和。
3. 在（一说般明情了况力下的力叠F 加是性一.)个变力
常见的几中变力形式：
F = F ( x ) = - kx F = F (t ) F = F (v ) = - kv
Δm
•
T1
T2
在绳子上取微元Δm,
受力为:T1,T2
由牛顿第二定律
T2 -T1 =Δma =ρΔla 对任一段绳子, 只有ρ =0 即m=0时才有 T2 =T1
亦绳子的质量可不计时 ( 轻绳 ) 时才有绳子中 各处张力相等。
◆摩擦力：
静摩擦力：fsmax=sN 滑动摩擦力：fk= kN
滚动摩擦力：
证明:一个密度均匀的星体 由于自身引力在 其中心处 产主的压强为为
◆经典时空观（牛顿的绝对时空观）
15
在S系内，米尺的长度为 L (x 2 x 1 )2 (y 2 y 1 )2 (z2 z1 )2
在S’系内，米尺的长度为 L (x 2 x 1 )2 (y 2 y 1 )2 (z 2 z 1 )2
◆弹力：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它 接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉 力、支持力、弹簧的弹力。在弹性限度内f=kx,方向总是与形变的方向相反。
具体表现为张力与压力。
※张力:
绳子中各处张力相等的条件:
在绳子上取微元Δm,
受力为:T1,T2
T1
Δm •
T2
10
※张力:
绳中张力相等的条件:
Leabharlann Baidu12
dmdsdr
由万有引力定律,
它受内部半径为r的球体
物质的引力为:
Mdm dFG r2
4r3dsdr
G
3 r2
=
4G
3
2
rdsdr
此引力对底面的压强
dpdF4G2rdr
ds 3
则:整个星体由于自身引力 在其中心处产主的压强为
P dp
=∫
R 4G
03
2 rdr
= 2G2R2
3
dr
·r
13
车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律 a≠0时单摆和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？ ◆结论： 惯性参照系——牛顿定律严格成立的参照系。 相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。 而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。
3、作用力和反作用力是瞬时对应关系. 4、说明了施力者与受力者的关系.
※说明: 牛顿三大定律是质点运动的基本定律, 在惯
性参考系中成立(第一定律定义了惯性系). 第二、第三定律在非惯性系中不成立.
7
一、基本的自然力 1、万有引力：
f
Gm1m2 r2
G=6.6710-11Nm2/kg2
例、地球对物体的引力
4. 要注意定律的矢量性。
弹性力 打击力 阻尼力
5
5. 牛顿第二定律的投影(分量)形式：
直角坐标系中 Fxddxp ，t Fyddyp，t F zddzpt
自然坐标系中
Ft
mat
m d
dt
2 Fn man m
6.给出了惯性的具体量度: m A a B mB aA
即在相同的力作用下,质量大的物体获得的加速度
P＝mg=GMm/R2
所以 g=GM/R2 2、电磁力：
（库仑力）f = kq1q2/r2 k=9 109Nm2/C2
电磁力远远大于万有引力！ 3、强力： 粒子之间的一种相互作用， 作用范围在0.410-15米至 10-15米。
4、弱力： 粒子之间的另一种作用力， 力程短、力弱（10－2牛顿）
◆自然力的特征和比较
8
◆四种基本自然力的特征和比较
力的种类 相互作用的物体 力的强度
万有引力 一切质点
弱力
大多数粒子
电磁力 电荷
强力
核子、介子等
10－34N 10－2N 102N 104N
力程
无限远 小于10－17m 无限远 10－15m
9
二、几种常见的力 ◆重力：由于地球吸引使物体所受的力。质量与重力加
速度的乘积，方向竖直向下。
14
根据天文观察，以太阳系作为参照系研 究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律， 所以太阳系是一个惯性系。
地球有公转和自转，所以地球只能看作一 个近似的惯性系。
一、 伽利略变换、经典力学时空观
x x ut
坐标变换 方程
y y z z
或
t t
x x ' ut y y' z z' t t'
上帝说“让牛顿降生吧”，
一切就有了光明；
但是，光明并不久长，
魔鬼又出现了，
上帝咆哮说：
“让爱因斯坦降生吧”，就恢复到现在这个样子。
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学 三大定律和万有引力定律。其实，没有后者，就不能充 分显示前者的光辉。海王星的发现，把牛顿力学推上荣 耀的顶峰。
魔鬼的乌云并没有把牛顿力学推跨,她在更加坚实的 基础上确立了自己的使用范围。宇宙时代，给牛顿力 学带来了又一个繁花似锦的春天。
小,亦它保持原有状态不变的能力强.即惯性大.因此,
物体的质量常称为惯性质量.
质量是量度物体惯性的物理量。
6
◆第三定律
两个物体之间的相互作用总是相等 的， 而且指向相反的方向。 F1 F 2
1、力是使物体速度改变的原因，而不是维持 速度的原因。
2、作用力和反作用力是作用在不同物体上的 同一性质的力。绝不是平衡力。
• §2-1 • §2-2 • §2-3 • §2-4 • §2-5
几种常见的力 惯性参考系 力学相对性原理 牛顿定律的应用举例
1
◆教学基本要求
一 掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件 . 二 熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情
况, 能用微积分方法求解变力作用下的 简单质点动力学问题 .
2
自然和自然规律隐藏在黑暗之中，
P=2G2R2
3
11
dmdsdr
由万有引力定律,
它受内部半径为r的球体
物质的引力为:
Mdm dFG r2
4r3dsdr
G
3 r2
=
4G
3
2
rdsdr
此引力对底面的压强
dpdF4G2rdr
ds 3
证明:一个密度均匀的星体 由于自身引力在 其中心处 产主的压强为为
P=2G2R2
3
dr
·r
如图示,在距中心r处厚为 dr、底面积为ds的一块物 质的质量为
一、牛顿运动定律 ◆第一定律Newton first law（惯性定律）
任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受 到力的作用迫使它改变这种状态为止。
◆第二定律
(说明任何物体都有惯性.即都有使物 体保持原有静止或匀速直线运动状 态的能力)
运动的变化与所加的外力成正比.
F ＝ dPd(m v)宏
观
低m 速 视运 为动 常中 量
＝ m a
dt dt
4
1. 上式是一个瞬时关系式，即等式两边的各物理量
2. 都是F 同是一作时用刻在的质物点理上量各。力的矢量和。
3. 在（一说般明情了况力下的力叠F 加是性一.)个变力
常见的几中变力形式：
F = F ( x ) = - kx F = F (t ) F = F (v ) = - kv
Δm
•
T1
T2
在绳子上取微元Δm,
受力为:T1,T2
由牛顿第二定律
T2 -T1 =Δma =ρΔla 对任一段绳子, 只有ρ =0 即m=0时才有 T2 =T1
亦绳子的质量可不计时 ( 轻绳 ) 时才有绳子中 各处张力相等。
◆摩擦力：
静摩擦力：fsmax=sN 滑动摩擦力：fk= kN
滚动摩擦力：
证明:一个密度均匀的星体 由于自身引力在 其中心处 产主的压强为为
◆经典时空观（牛顿的绝对时空观）
15
在S系内，米尺的长度为 L (x 2 x 1 )2 (y 2 y 1 )2 (z2 z1 )2
在S’系内，米尺的长度为 L (x 2 x 1 )2 (y 2 y 1 )2 (z 2 z 1 )2
◆弹力：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它 接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉 力、支持力、弹簧的弹力。在弹性限度内f=kx,方向总是与形变的方向相反。
具体表现为张力与压力。
※张力:
绳子中各处张力相等的条件:
在绳子上取微元Δm,
受力为:T1,T2
T1
Δm •
T2
10
※张力:
绳中张力相等的条件:
Leabharlann Baidu12
dmdsdr
由万有引力定律,
它受内部半径为r的球体
物质的引力为:
Mdm dFG r2
4r3dsdr
G
3 r2
=
4G
3
2
rdsdr
此引力对底面的压强
dpdF4G2rdr
ds 3
则:整个星体由于自身引力 在其中心处产主的压强为
P dp
=∫
R 4G
03
2 rdr
= 2G2R2
3
dr
·r
13
车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律 a≠0时单摆和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？ ◆结论： 惯性参照系——牛顿定律严格成立的参照系。 相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。 而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。
3、作用力和反作用力是瞬时对应关系. 4、说明了施力者与受力者的关系.
※说明: 牛顿三大定律是质点运动的基本定律, 在惯
性参考系中成立(第一定律定义了惯性系). 第二、第三定律在非惯性系中不成立.
7
一、基本的自然力 1、万有引力：
f
Gm1m2 r2
G=6.6710-11Nm2/kg2
例、地球对物体的引力
4. 要注意定律的矢量性。
弹性力 打击力 阻尼力
5
5. 牛顿第二定律的投影(分量)形式：
直角坐标系中 Fxddxp ，t Fyddyp，t F zddzpt
自然坐标系中
Ft
mat
m d
dt
2 Fn man m
6.给出了惯性的具体量度: m A a B mB aA
即在相同的力作用下,质量大的物体获得的加速度
P＝mg=GMm/R2
所以 g=GM/R2 2、电磁力：
（库仑力）f = kq1q2/r2 k=9 109Nm2/C2
电磁力远远大于万有引力！ 3、强力： 粒子之间的一种相互作用， 作用范围在0.410-15米至 10-15米。
4、弱力： 粒子之间的另一种作用力， 力程短、力弱（10－2牛顿）
◆自然力的特征和比较
8
◆四种基本自然力的特征和比较
力的种类 相互作用的物体 力的强度
万有引力 一切质点
弱力
大多数粒子
电磁力 电荷
强力
核子、介子等
10－34N 10－2N 102N 104N
力程
无限远 小于10－17m 无限远 10－15m
9
二、几种常见的力 ◆重力：由于地球吸引使物体所受的力。质量与重力加
速度的乘积，方向竖直向下。
14
根据天文观察，以太阳系作为参照系研 究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律， 所以太阳系是一个惯性系。
地球有公转和自转，所以地球只能看作一 个近似的惯性系。
一、 伽利略变换、经典力学时空观
x x ut
坐标变换 方程
y y z z
或
t t
x x ' ut y y' z z' t t'
上帝说“让牛顿降生吧”，
一切就有了光明；
但是，光明并不久长，
魔鬼又出现了，
上帝咆哮说：
“让爱因斯坦降生吧”，就恢复到现在这个样子。
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学 三大定律和万有引力定律。其实，没有后者，就不能充 分显示前者的光辉。海王星的发现，把牛顿力学推上荣 耀的顶峰。
魔鬼的乌云并没有把牛顿力学推跨,她在更加坚实的 基础上确立了自己的使用范围。宇宙时代，给牛顿力 学带来了又一个繁花似锦的春天。
小,亦它保持原有状态不变的能力强.即惯性大.因此,
物体的质量常称为惯性质量.
质量是量度物体惯性的物理量。
6
◆第三定律
两个物体之间的相互作用总是相等 的， 而且指向相反的方向。 F1 F 2
1、力是使物体速度改变的原因，而不是维持 速度的原因。
2、作用力和反作用力是作用在不同物体上的 同一性质的力。绝不是平衡力。
• §2-1 • §2-2 • §2-3 • §2-4 • §2-5
几种常见的力 惯性参考系 力学相对性原理 牛顿定律的应用举例
1
◆教学基本要求
一 掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件 . 二 熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情
况, 能用微积分方法求解变力作用下的 简单质点动力学问题 .
2
自然和自然规律隐藏在黑暗之中，
P=2G2R2
3
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dmdsdr
由万有引力定律,
它受内部半径为r的球体
物质的引力为:
Mdm dFG r2
4r3dsdr
G
3 r2
=
4G
3
2
rdsdr
此引力对底面的压强
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ds 3
证明:一个密度均匀的星体 由于自身引力在 其中心处 产主的压强为为
P=2G2R2
3
dr
·r
如图示,在距中心r处厚为 dr、底面积为ds的一块物 质的质量为