知识点整理-第二章
高三数学知识点整理目录
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第一章：函数与方程
1.1 一次函数 - 定义与性质 - 增减性及应用 - 斜率与截距 - 一次函数的图像
1.2 二次函数 - 标准式及性质 - 抛物线的开口方向 - 顶点坐标及性质 - 二次函数的图像
1.3 三角函数 - 正弦函数 - 余弦函数 - 正切函数 - 图像与周期性
第二章：几何
2.1 三角形 - 三角形的分类 - 外角与内角性质 - 各类三角形的判定方法 - 三角形的面积
2.2 圆 - 圆的性质 - 弧长与扇形面积 - 切线与切线定理 - 圆内接四边形
第三章：空间几何
3.1 空间图形 - 空间坐标系 - 立体图形的表面积 - 立体图形的体积 - 空间几何的解题策略
3.2 空间向量 - 向量的基本概念 - 向量的加法与减法 - 数量积与向量积 - 向量的坐标表示
第四章：概率与统计
4.1 概率 - 随机事件的概念 - 事件的概率 - 互斥事件与独立事件 - 概率的计算方法
4.2 统计 - 数据的收集与整理 - 数据的分布特征 - 统计图的绘制 - 统计推断与假设检验
以上是高三数学知识点的整理目录，希望能对您的学习有所帮助。
高中数学必修一第二章一元二次函数方程和不等式知识点总结全面整理(带答案)
高中数学必修一第二章一元二次函数方程和不等式知识点总结全面整理单选题1、已知x>0，y>0，x+2y=1，则1x +1y的最小值为（）A．3+2√2B．12C．8+4√3D．6答案：A分析：根据基本不等中“1”的用法，即可求出结果. 因为x>0，y>0，x+2y=1，所以(1x +1y)(x+2y)=3+2yx+xy≥3+2√2，当且仅当2yx =xy，即x=√2−1,y=2−√22时，等号成立.故选：A.2、当0<x<2时，x(2−x)的最大值为（）A．0B．1C．2D．4答案：B分析：利用基本不等式直接求解.∵0<x<2，∴2−x>0，又x+(2−x)=2∴x(2−x)≤[x+(2−x)]24=1，当且仅当x=2−x，即x=1时等号成立，所以x(2−x)的最大值为1故选：B3、已知x∈R，则“(x−2)(x−3)≤0成立”是“|x−2|+|x−3|=1成立”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要答案：C分析：先证充分性，由（x−2）(x−3）≤0求出x的取值范围，再根据x的取值范围化简|x−2|+|x−3|即可，再证必要性，若|x−2|+|x−3|=1，即|x−2|+|x−3|=|（x−2）−（x−3）|，再根据绝对值的性质可知（x−2）(x−3）≤0．充分性：若（x−2）(x−3）≤0，则2≤x≤3，∴|x−2|+|x−3|=x−2+3−x=1，必要性：若|x−2|+|x−3|=1，又∵|（x−2）−（x−3）|=1，∴|x−2|+|x−3|=|（x−2）−（x−3）|，由绝对值的性质：若ab≤0，则|a|+|b|=|a−b|，∴（x−2）(x−3）≤0，所以“（x−2）(x−3）≤0成立”是“|x−2|+|x−3|=1成立”的充要条件，故选：C．4、若非零实数a，b满足a<b，则下列不等式成立的是（）A．ab <1B．ba+ab>2C．1ab2<1a2bD．a2+a<b2+b答案：C分析：举出符合条件的特例即可判断选项A，B，D，对于C，作出不等式两边的差即可判断作答.取a=−2,b=−1，满足a<b，而ab=2>1，A不成立；取a=−2,b=1，满足a<b，而ba +ab=−12+(−2)=−52<2，B不成立；因1ab2−1a2b=a−ba2b2<0，即有1ab2<1a2b，C成立；取a=−2,b=−1，满足a<b，而a2+a=2,b2+b=0，即a2+a>b2+b，D不成立．故选：C5、对∀x∈R，不等式(a−2)x2+2(a−2)x−4<0恒成立，则a的取值范围是（）A．−2<a≤2B．−2≤a≤2C．a<−2或a≥2D．a≤−2或a≥2答案：A分析：对a讨论，结合二次函数的图象与性质，解不等式即可得到a的取值范围.不等式(a−2)x2+2(a−2)x−4<0对一切x∈R恒成立，当a −2=0，即a =2时，−4<0恒成立，满足题意；当a −2≠0时，要使不等式恒成立，需{a −2<0Δ<0，即有{a <24(a −2)2+16(a −2)<0 ， 解得−2<a <2.综上可得，a 的取值范围为(−2,2].故选：A.6、已知实数x ，y 满足x 2+y 2=2，那么xy 的最大值为（ ）A ．14B ．12C ．1D ．2答案：C分析：根据重要不等式x 2+y 2≥2xy 即可求最值，注意等号成立条件.由x 2+y 2=2≥2xy ，可得xy ≤1，当且仅当x =y =1或x =y =−1时等号成立.故选：C.7、设a >b >c >0，则2a 2+1ab +1a(a−b)−10ac +25c 2取得最小值时，a 的值为（ ）A ．√2B ．2C ．4D ．2√5答案：A解析：转化条件为原式=1ab +ab +1a(a−b)+a(a −b)+(a −5c)2，结合基本不等式即可得解.2a 2+1ab +1a (a −b )−10ac +25c 2 =1ab +ab +1a(a −b)+a(a −b)−ab −a(a −b)+2a 2−10ac +25c 2 =1ab +ab +1a(a −b)+a(a −b)+a 2−10ac +25c 2 =1ab +ab +1a(a −b)+a(a −b)+(a −5c)2 ≥2√1ab ⋅ab +2√1a(a−b)⋅a(a −b)+0=4，当且仅当{ab =1a(a −b)=1a =5c ，即a =√2，b =√22，c =√25时，等号成立.小提示：易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.8、若x<0，则x+14x−2有（）A．最小值−1B．最小值−3C．最大值−1D．最大值−3答案：D分析：根据基本不等式，首先取相反数，再尝试取等号，可得答案.因为x<0，所以x+14x −2=−(−x+1−4x)−2≤−2√−x⋅1−4x−2=−3，当且仅当−x=1−4x，即x=−12时等号成立，故x+14x−2有最大值−3．故选：D.多选题9、对于任意实数a，b，c，d，则下列命题正确的是（）A．若ac2>bc2，则a>b B．若a>b，c>d，则a+c>b+dC．若a>b，c>d，则ac>bd D．若a>b，则1a >1b答案：AB分析：可由性质定理判断A、B对，可代入特例判断选项C、D错.解：若ac2>bc2，两边同乘以1c2则a>b，A对，由不等式同向可加性，若a>b，c>d，则a+c>b+d，B对，当令a=2，b=1，c=﹣1，d=﹣2，则ac=bd，C错，令a=﹣1，b=﹣2，则1a <1b，D错.10、关于x的一元二次不等式x2−2x−a≤0的解集中有且仅有5个整数，则实数a的值可以是（）A．2B．4C．6D．8答案：BC解析：求出不等式的解，分析其中只有5个整数解，得a的不等式，解之，然后判断各选项可得．易知Δ=4+4a≥0，即a≥−1，解原不等式可得1−√1+a≤x≤1+√1+a，而解集中只有5个整数，则2≤√1+a<3，解得3≤a<8，只有BC满足．故选：BC．11、已知实数a，b，c满足c<b<a，且ac<0，则下列不等式一定成立的是（）A．ab>ac B．c(b−a)>0C．ac(a−c)<0D．cb2<ab2答案：ABC分析：根据c<b<a，且ac<0，得到a>0,c<0，然后利用不等式的基本性质，逐项判断.因为实数a，b，c满足c<b<a，且ac<0，所以a>0,c<0，由b>c,a>0，得ab>ac，故A正确；由b<a,c<0，得c(b−a)>0，故B正确；由a>c,ac<0，得ac(a−c)<0，故C正确；由a>c,b2≥0，得cb2≤ab2，当b=0时，等号成立，故D错误；故选：ABC填空题12、若不等式x2−2>mx对满足|m|≤1的一切实数m都成立，则x的取值范围是___________答案：x<−2或x>2分析：令f(m)=mx−x2+2，依题意可得−1≤m≤1时f(m)<0恒成立，则{f(1)<0f(−1)<0，即可得到关于x 的一元二次不等式组，解得即可；解：因为x2−2>mx，所以mx−x2+2<0令f(m)=mx−x2+2，即f(m)<0在|m|≤1恒成立，即−1≤m≤1时f(m)<0恒成立，所以{f(1)<0f(−1)<0，即{x−x 2+2<0−x−x2+2<0，解x−x2+2<0得x>2或x<−1；解−x−x2+2<0得x>1或x<−2，所以原不等式组的解集为x∈(−∞,−2)∪(2,+∞)所以答案是：(−∞,−2)∪(2,+∞)13、已知−1<x+y<4,2<x−y<4，则3x+2y的取值范围是_____．答案：(−32,12)解析：利用换元法，结合不等式的性质进行求解即可.设x+y=m,x−y=n，因此得：x=m+n2,y=m−n2，−1<m<4,2<n<4，3x+2y=3⋅m+n2+2⋅m−n2=5m2+n2，因为−1<m<4,2<n<4，所以−52<5m2<10,1<n2<2，因此−32<5m2+n2<12，所以−32<3x+2y<12.所以答案是：(−32,12)14、关于x的不等式x2−4x+4a≥a2在[1,6]内有解，则a的取值范围为________．答案：[−2,6]分析：根据不等式有解可得当x∈[1,6]时，a2−4a≤(x2−4x)max，结合二次函数的最值可求得结果. ∵x2−4x+4a≥a2在[1,6]内有解，∴a2−4a≤(x2−4x)max，其中x∈[1,6]；设y=x2−4x(1≤x≤6)，则当x=6时，y max=36−24=12，∴a2−4a≤12，解得：−2≤a≤6，∴a的取值范围为[−2,6].所以答案是：[−2,6].解答题15、若0<a<b，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，请举出反例.（1）a+1b <b+1a；（2）a2+1a2≥a+1a；（3）a2b +b2a>a+b.答案：（1）正确，证明见解析；（2）正确，证明见解析；（3）正确，证明见解析. 解析：(1)作差分解因式，即可得出答案；(2)作差分解因式，即可得出答案；(3)用基本不等式，即可得出答案.（1）正确a+1b −b−1a=(a−b)(1+1ab)<0（2）正确a2+1a2−(a+1a)=(a+1a)2−(a+1a)−2=(a+1a−2)(a+1a+1)≥0（3）正确a2b +b>2a,b2a+a>2b∴a2b+b2a+a+b>2a+2b∴a2b+b2a>a+b小提示：本题考查证明不等式，一般采用作差法、作商法、基本不等式，属于容易题.。
七年级地理上册第二章知识点整理汇总
七年级地理上册第二章知识点整理汇总（地球的面貌）一、地球的形状和大小1、地球是一个两极稍扁，赤道略鼓球体。
依据：麦哲伦船队环球航行的实例。
2、地球的表面积是5.1亿平方千米,平均半径6371千米,赤道周长约4 万千米。
二、地球仪在地球仪上识记以下内容。
南、北极，赤道，南、北回归线，南北极圈。
三、纬线的纬度⑴、纬线：在地球仪上，赤道和与赤道平行的的圆圈叫纬线。
纬线有三个特点：①、纬线指示东西方向；②、纬线的长度不相等（赤道最长，从赤道向两极，纬线逐渐缩短，最后成一个点）；③、自成一个圆。
⑵、纬度：①、赤道为0°，赤道以北为北纬（0°—90°N），赤道以南为南纬（0°—90°S）。
赤道将地球平分南、北两个半球。
纬度数从赤道向北、向南逐渐增大。
纬度最大值90°。
②、人们规定：0°—30°为低纬度；30°—60°为中纬度；60°—90°为高纬度。
四、经线和经度1、经线：在地球仪上，连结南、北两极并垂直于纬线的弧线。
经线有三个特点：⑴、指示南北方向；⑵、长度都相等；⑶、自成半圆。
2、经度：⑴、经度的起点是0°经线，也称“本初子午线”。
0°经线以东为东经（0°—180°E）；以西为西经（0°—180°W），所以东西经最大度数为180°。
经度数从0°经线向东、向西逐渐增大。
⑵、180°经线：180°E和180°W重合的经线。
⑶、任何一个经线圈，都把地球分成相等的两个半球。
国际上规定20°W和160°E两条经线组成的经线圈，作为划分东西两个半球的分界线。
如：15°W位于东半球；165°E位于西半球。
五、经纬网1、利用经纬网确定地面上任何一点的位置。
地理第二章知识点整理
陆地和海洋1、地球表面71%是海洋，29%是陆地，海陆比是71:29 ，概括说七分海洋，三分陆地2、地球上海洋彼此相连，陆地被分割成很多大大小小的陆块。
3、北极地区是海洋（北冰洋），南极地区是陆地（南极大陆）4、从南北半球看，陆地主要集中在北半球，海洋主要分布在南半球5、从东西半球看，陆地主要集中在东半球，海洋主要分布在西半球6、即使从水路半球看，也是海洋面积大于陆地面积，由此我们得出结论，把地球划分任意面积大小相等的两个半球，都是海洋面积大于陆地面积。
7、面积较大的陆地称为大陆，面积较小的陆地称为岛屿，8、世界共有六块大陆，面积最小的大陆是澳大利亚大陆，面积最大的大陆是亚欧大陆9、世界上面积最大的岛屿是格陵兰岛10、世界上面积最大的群岛是马来群岛11、大陆和周围的岛屿合起来成为大洲12、陆地伸进海洋的凸出部分是半岛，世界上最大的半岛是阿拉伯半岛13、海洋是海和洋的总称，边缘靠近大陆部分是海，远离大陆部分是洋14、沟通两个海洋的狭窄水道为海峡大洲和大洋1、七大洲面积按照由大到小分别是亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲2、被赤道穿过的大洲有非洲、亚洲、大洋洲、南美洲3、被南北回归线同时穿过的大洲有非洲4、亚洲和欧洲的分界线是乌拉尔山、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海、土耳其海峡5、亚洲和非洲的分界线是苏伊士运河6、亚洲和北美洲的分界线是白令海峡7、南北美洲的分界线是巴拿马运河8、完全在北半球的大洲有欧洲、北美洲9、完全在南半球的大洲有南极洲10、跨经度最广的大洲是南极洲11、纬度最高的大洲是南极洲12、四大洋面积由大到小依次是太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋13、跨经度最广的大洋是北冰洋14、纬度最高的大洋是北冰洋15、完全在东半球的大洋是印度洋16、轮廓呈S型的大洋是大西洋17、完全在北半球的大洋是北冰洋海陆变迁1、“沧海桑田”在地理学中指的是海陆变迁2、海陆变迁的实例及原因：①在喜马拉雅山脉发现了海洋生物化石，产生的原因是地壳的变动②在我国东部海域，发现古河道及水井等人类活动遗迹，产生的原因是海平面的升降③荷兰的围海造陆，国土面积不断扩大，产生的原因是人类活动3、大陆漂移的提出者是德国科学家魏格纳4大陆漂移的观点：①两亿年前，地球各大洲的分布状况是相互连接的一块大陆②6500万年前，原始大陆开始分裂、漂移③现今，形成七大洲四大洋的分布状况5、大陆漂移学说的证据①南美洲东岸和非洲西岸大陆轮廓的吻合性②南美洲东岸和非洲西岸古老地层具有相似性③南美洲东岸和非洲西岸古老生物具有相似性④在南极地区发现了煤，证明南极大陆是后来漂移到现在的高纬度地区的。
北师大版七年级数学上册第二章知识点整理
北师大版七年级数学上册第二章知识点整理北师大版七年级数学上册第二章知识点整理七年级上册第二章有理数及其运算1. 有理数:有理数=整数+分数（包括有限小数+无限循环小数）整数=正整数+0+负整数分数=正分数+负分数有理数=正有理数+0+负有理数正有理数=正整数+正分数负有理数=负整数+负分数l 正数的概念：数轴上0 右边的数即比0 大的数叫正数，形如+1, +0.5 , +10.1 , 0.001 …l 负数的概念：数轴上0 左边的数，形如-3 ，-0.2 ，-100…（负号不能省略）.l 0 既不是正数也不是负数，0是整数也是偶数.①正负数的表示方法：盈利，亏损；足球比赛胜，负；收入，支出；提高，降低；上升，下降；②不投入不支出，不盈也不亏，海平面的海拔，某一个标准或基准… . 用0 表示；2. 数轴：概念：规定了原点，正方向和单位长度的直线数轴是一条可以向两端无限延伸的直线，数轴有三要素：原点，正方向，单位长度；画法：首先画一条直线；在这条直线上任取一点，作为原点；再确定正方向，一般规定向右为正，画上箭头，反方向为负方向；最后选取适应的长度作为单位长度；数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.3. 相反数：（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数（在数轴上互为相反数的两点位于原点两侧，并且到原点的距离相等），0 的相反数是0；a,b 互为相反数a+b=0;（2）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“ 即得原数的相反数，当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“ - ”；下面的a,b 即可以是数字，字母，也可以是代数式；（3）一般地，数a 的相反数是-a, 这里的a 表示任意一个数，可以是正数、负数、0.4. 绝对值：（1）几何定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值；(2)代数定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等.(3)对于任何有理数a,都有a的绝对值》0 ,即绝对值非负性；若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数同时为0；( 4) 比较两个负数，绝对值大的反而小；5. 倒数：(1)乘积为1的两个数互为倒数，所以数a(a工0) 的倒数是1/a ，0没有倒数；( 2)求一个整数的倒数，写成这个整数分之一；求一个小数的倒数，先将其化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将其化为假分数，再求出倒数.( 3)用1 除以一个非0 数，商就是这个数的倒数.6. 有理数的四则运算：⑴ 加法法则：①同号两数相加，符号不变，把绝对值相加；②异号两数相加，绝对值相等时(即互为相反数的两个数) 相加得0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0 相加，仍得这个数；有理数加法运算律：交换律和结合律(互为相反数的可先相加；相加可得整数的可先相加；同分母的分数可先相加；符号相同的可先相加；易于通分的可先相加）⑵ 减法法则：①减去一个数，等于加上这个数的相反数，依据加法法则②加减混合运算，通过减法法则将减法转化为加法，统一成只含有加法运算的和式；减法没有交换律.⑶ 乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，把绝对值相乘；②任何数同0 相乘，得0 ；（另外1 乘任何数都等于这个数本身；-1 乘以任何数都等于这个数的相反数. ）③几个不等于0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数是偶数时，积为正.乘法的运算律：交换律、结合律、乘法对加法的分配律⑷ 除法法则：① 两数相除，同号得正，异号得负，把绝对值相除；② 0 除以任何非0 的数都得0.③除以一个数，等于乘上这个数的倒数，即.⑸ 乘方：① 求几个相同因数积的运算，叫做乘方；乘方的结果叫做幂；，表示n 个相同因数乘积的运算；② 负数乘方要用括号括起来；分数乘方要用括号括起来；当指数是1 时，可省略不写；③正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(奇次幂2n+1,2n-1; 偶次幂2n )；0 的正整数次幂都是0.⑹ 混合运算：① 从左到右的顺序进行；② 先乘方，再乘除，后加减；如有括号，应先算括号里面的；7. 科学记数法(1)把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n 是正整数,它的值等于原数的整数位数减1 ， )，这种记数方法叫科学记数法；( 2) 准确数与近似数：与实际完全相符的数是准确数；与实际相接近的数是近似数；( 3) 精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示；一般地，把一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到了那一位；所以，精确度是描述一个近似数的近似程度的量；(4)有效数字：在近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；一共包含的数字的个数，叫做有效数字的个数；。
科学九上第二章知识点配套习题整理
第二章物质转化与材料利用知识点一、物质的分类方法：(一)根据纯净物的物理性质不同。
如颜色、状态、气味，硬度、密度、溶解性等，对纯净物进行分类。
(二)根据纯净物的化学性质不同，如可燃性、氧化性，还原性等，对纯净物进行分类。
(三)根据纯净物的组成、用途的不同，可将纯净物进行分类。
二、常见物质的分类：（一）、物质可分为纯净物和混合物。
1．纯净物：由一种物质组成的物质。
2．混合物：由两种或两种以上的物质混合而成。
3．纯净物和混合物判断的依据：物质是否由一种物质组成。
（绝对纯净的物质是没有的）（二）、纯净物根据元素组成不同，可分为单质和化合物两大类。
1．单质：由一种元素组成的纯净物。
如O2、N2、Fe、S等。
A.特征：①同种元素组成②是纯净物B.判别依据：①先确定是不是纯净物②是否由一种元素组成C.分类：按性质不同金属Cu Fe Mg等非金属O2 C S等D.注意点：由同种元素组成的物质，可能是单质也可能是混合物。
O2和O3注意：金属的导电性强弱顺序为：Ag>Cu>Al>Fe。
注意点：（1）金属一定能导电、导热，但能导电导热的单质不一定是金属。
如非金属石墨也能导电，也能导热。
（2）金属在常温下，除汞是液态外，一般都是固态。
非金属在常温，除溴是液态外，一般都是气态或固态。
【讨论】现有一种单质，要分辨它是金属还是非金属，应用什么方法?（1）放在光照处，根据颜色可分辨，具有特殊金属光泽的是金属单质，反之是非金属单质。
（2）手拿单质在火边烤，根据导热性可分辩，手感到单质发烫的，具有导热性是金属，反之是非金属。
（3）用硬物单击单质，可根据可锻性来分辨，可锻的是金属，重击后碎裂的是非金属。
（4）用力拉单质，可根据延展性来分辨，伸长的是金属，发生折断的是非金属。
【讨论】1、银是最佳的导热体，为什么银不宜用来制造煮食器皿?试举出二种原因。
①银器煮食回产生Ag+,Ag+会对人体有害，②银太贵，银太软。
2、为什么装食品的罐头一般用镀锡的铁制造，而不用锡制造?锡太软不能制造罐头壳，而镀锡的铁片却能防止铁生锈。
物理高一下册第二章知识点
物理高一下册第二章知识点
本章主要介绍了物理高一下册中的第二章知识点，涵盖了电路
基本概念、欧姆定律、串并联电阻、电功和能量等内容。
下面将
逐一介绍这些知识点。
1. 电路基本概念
一个被电源和电器连接起来的路径称为电路。
电路由导线、
电源和电器三部分组成。
导线是电流的传导媒介，电源提供电流，电器是电路中的用电设备。
2. 欧姆定律
欧姆定律是描述电流、电压和电阻关系的基本定律。
欧姆定
律的数学表示为：U = I × R，其中U为电压，单位为伏特（V）；
I为电流，单位为安培（A）；R为电阻，单位为欧姆（Ω）。
3. 串并联电阻
串联电阻指的是将电阻一个接一个地连接在电路中，串联电
阻的总电阻等于各电阻之和。
并联电阻指的是将电阻连接在电路
中的不同分支上，并联电阻的总电阻等于各电阻的倒数之和的倒数。
4. 电功和能量
电功表示电能的转化和传递，是描述电路中电能变化的物理量。
电功的计算公式为：W = U × Q，其中W为电功，单位为焦耳（J）；U为电压，单位为伏特（V）；Q为电荷，单位为库仑（C）。
电能表示电荷在电场中储存的能量，可转化为其他形式的能量。
以上就是物理高一下册第二章知识点的内容介绍。
通过学习这些知识点，我们可以更好地理解电路中的基本概念、欧姆定律的应用、串并联电阻的计算以及电功和能量的转化。
希望这些知识点的介绍能够对你的物理学习有所帮助。
七年级上册地理第一章、第二章知识点整理
七年级上册地理第一章、第二章知识点整理第一章地球和地图第一节地球和地球仪1、地球的形状：不规则的球体。
地球的大小：平均半径6371千米最大周长4万千米表面积5.1亿平方千米像等。
4、麦哲伦经过的大洋西班牙---大西洋---南美南端---太平洋---印度洋---好望角---西班牙第一章地球和地图旋转，在南极上空仰视地球的自转为顺时针旋转。
2.一年中夏至正午太阳高度最高、冬至最低。
一年中夏至昼长、冬至昼短。
四4、高、中、低纬的划分：0°---30°为低纬，30°－60°为中纬，60°－90°为第三节地图1 地图：运用各种符号，将地理事物按一定比例缩小以后，表示在平面上的图像。
2.地图的三要素：比例尺、方向、图例⑴比例尺a公式：比例尺＝图上距离/实地距离（是图上距离比实地距离缩小的程度）b大小：比例尺是一个分式，分母越小比例尺越大，表示的范围越小，内容较详细；分母越大比例尺越小，表示的范围越大，内容较简略c表示方法:文字式：1cm代表实地距离40km 数字式:1：4000000线段式⑵方向：a一般情况下，采用上北下南左西右东定向;b指向标定向：箭头所指方向为正北;c经纬网定向：经线指示南北方向，纬线指示东西方向⑶图例与注记：图例－地图上用来表示地理事物的符号;注记－用来说明地理事物名称的文字和说明山高水深的数字3.地形图⑴等高线地形图：用等高线表示地面高低起伏的地图⑵分层设色地形图：能一目了然的看到地面高低形态和海底起伏状况⑶地形剖面图：能直观地表示地面上沿某一方向地势的起伏坡度陡缓4.海拔：地面某点高出海平面的垂直距离;相对高度：某点高出另一点的垂直距离，即两地的海拔差5.等高线：在地图上将海拔相同的各点连接成线6.等高线地形图的判断山地a.山顶：等高线呈闭合曲线,数值内高外低b.山脊:等高线向低处凸出c.山谷：等高线向高出凸出d.鞍部一对数值相等的等高线之间e.陡崖：等高线重合处f.等高线分布密集,坡度陡峻；等高线分布稀疏,坡度平缓.高原：海拔在500m以上边缘陡峻,内部较平坦；平原：海拔低于200m地面平坦.起伏小;盆地:四周高，中间低；丘陵：海拔在500米以下,地势起伏较大.7.陆地表面的地形类型有：山地33％、丘陵10％、高原26％、平原12％、盆地19％五种第二章陆地和海洋第一节大洲和大洋⒈地球表面71％是海洋，而陆地面积仅占29％。
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第二章
1.【组合中的产品类型】
突破性项目（有时也称为激进或颠覆式项目）[Breakthrough Projects（sometimes referred to as radical or disruptive）]：通过新技术向市场引入崭
新新产品的项目，于组织的现有项目有明显不同，且风险水平较高。
平台型项目（Platform Projects）：开发出一系列子系统及其接口，由此建立一个通用架构，继而高效地开发制造出其他衍生产品。
衍生项目（Derivative Projects）：由现有产品或平台衍生出的项目。
它们可以弥补现有产品线的不足，建立具有成本优势的制造能力，或者基于组织的核心技术提升性能和引入新特性。
通常风险水平较低。
支持性项目（Support Projects）：对现有产品渐进式改进，或提升现有产品的制造效率。
通常风险水平较低。
（红皮书43页）
1、一个突破性的项目？
A.通常在性质上保持原有特点
B.和现有的实践大相径庭
C.是对现有产品线的加强
D.以上全部
答案B
突破性项目与现有项目明显不同。
突破性项目( Breakthrough Projects)(有时也称为激或式项目)——通过新技术向市场引入崭新产品的项目,与组织
的现有项明显不同,且风险水平较高。
2.【组合管理的三种方法】
三种方法能建立战略和产品组合之间明晰的关系：确保在资源受限的情况下，组合中的项目是公司实现战略目标的最佳选择。
1.自上而下法（也被称为战略水桶方法）开发过程中首先考虑愿景和战略,确定整个项目组合中可获得的资源平衡根据重要战略可能对新产品做出的贡献，确定业务单元和产品种类的顺序,“战略桶方法”规定了不同
业务单元或产品种类理想的
投入比例在路径上，项目按
优先级排序
2.自下而上法
战略标准依据评估每个项目的选择标准而定,
不同于自上而下法，单个的产品组合即是结果----不对业务部门和产品类型进行特别考虑,该法保证项目与战略是保持一致的，但可能无法对特定的项目类型投入理想比例的成本3.自上而下和自下而上结合法
具备两种方法的优点确定能根据业务部门或产品类型的投入，进行战略优先级排序所有潜在的项目都要根据战略标准和每个项目的预估投入，
进行排序通过战略预算分配项目时，要综合考虑独立的项目优先顺序和预算投入，并与业务部门或产品类型优先顺序保持一致
2、自下而上的组合管理方法 ?
A.在每个项目的选择标准中建立策略标准
B.根据项目类型生成多个投资组合
C.有时被称为战略木桶法
D.使用净现值做为主要选择标准
答案A
自下而上的方法始于单个项目，基于单个项目的
标准来评估；BC 是自上而下的方
法；D 是财务类评估方法
3. 【管理组合中五大目标】
价值最大化：进行资源配置将组合价值最大化
（独立项目商业价值的综合）
项目平衡：根据预先设定的标准如长期或短期、高风险或低风险、特定产品或市场分类等，保持正确的项目之间的平衡
战略方向：确保整体组合能持续反映商业战略
正确的项目数量：确保资源及重点不会过度分散----大多数公司的组合囊括的项目过多
财务稳健：确保产品组合中所选项目能够实现产品创新战略中所设定的财务目标
3、下列哪个选项不是项目组合管理的基本目标？
A、平衡整套项目
B、使研发努力的价值最大化
C、评估特定项目团队的进展
D、确保合适的项目数目答案
答案C
组合管理中的五大目标：
价值最大化
项目平衡
战略协同
管道平衡
财务稳健
C 项目组合是一个整体，不关注特定项目团队。
4 【高级管理者的四种角色】
（1）方向引领者
-建立公司战略
-确保为新产品所做的努力是一致的
（2）产品线缔造者
-为理解目前及未来的产品线确立框架
-定义产品类型（--突破性--平台--衍生--支持）
（3）组合管理者
-确定项目设置
-匹配项目和容量、生产力
（4）流程创造者/负责人
-建立架构申请和组合管理的流程
-整合新产品流程和组合回顾方法
谁对战略负责
制定企业级和事业群级战略的终极责任在于高级管理人员。
包括产品研发战略在内的职能型战略制定责任在于职能部门负责人。
4、高级管理人员负责的两个活动是什么？
A.战略和度量
B.战略和组合管理
C.战略和投资回报
D.机会识别和概念估计
答案B
战略和产品组合管理都是高层领导者的主要责任
5、【产品机会评估】
（一）非财务性评估
确定要采用的标准。
根据具体的公司或产品要求，可能包括以下标准的任何一条或其他标准：
（1）战略一致（2）产品优势
（3）市场吸引（4）利用核心竞争力的能力
（5）技术可行性（6）风险高低程度
（7）管理影响（8）入市时间
每项标准都应有清晰的说明，并规定好分级，以能够在评定量表中得出详细的分数。
产品创意评估或筛选的非财务性方法
2012年进行的CPAS调查显示，在新产品开发组合中，评分模型是最受欢迎的评估产品创意的方法之一。
（Markham and Lee, 2013）在此介绍两种简单的评分模型：
（1）通过/失败方法
（2）得分或检查表
（二）财务性评估
更多关于财务性评估的方法，请参考工具和度量部分。
建立在对每个产品机会进行潜在财务评估的基础上。
具体可用的财务评估方法有：
-净现值（NPV）
-内部返还率（IRR）
-投资回报率（Rol）
-回收期
以上每种方法都需要：
-销售潜力及回报的投射
-制造和营销成本的投射
-资金投入预估（对新厂房、设备等进行的投资）
5、下列哪项是筛选新产品机会的合适
步骤
A. 加权评分方法一通过/失败方法一总计
分数，得到筛选的项目
B. 财务方法评分一非财务方法评分一总
计分数，得到筛选的项目
C. 通过/失败方法一加权评分方法一总计
分数，得到筛选的项目
D. 非财务方法评分一财务方法评分一总
计分数，得到筛选的项目
答案C
通过/失败方法主要是指,产品创意“首次通过”评估—判断创意是否满足基本准则。
评分方法是更为详细的分析方法,通常在通过/失败筛选之后进行。
为了做出更好的评估,评分方法需要的信息更多
6. 【气泡图】
用气泡图来展示组合
（1）通常，用气泡图来表示处于二维坐标
图中的项目
（2）X和Y轴表示具体的利益标准，如风险
和回报
（3）气泡是根据项目在X和Y轴的排序所绘
（4）气泡大小与第三种利益标准相关，如
所需的投资水平
例子---风险与回报气泡图组合
气泡图种类
1.风险报酬气泡图
i.技术或商业成功率(Pts, Pcs)
2.创新程度气泡图
i.技术创新vs.市场创新
3.施行难易度 vs. 市场吸引力气泡图
i.技术可行性vs. 市场吸引力（如成长潜力、客户吸引力等）
4. 竞争优势vs.市场吸引力气泡图
i.竞争强项位置vs. 市场成熟、技术成熟、导入市场时间
6、用气泡图来表示新产品组合平衡时，
可以在 X-Y 图上使用以下变量
A.风险和回报
B.市场和技术新颖度
C.市场和技术风险
D.以上 a、b、c 选项
答案D
通常,气泡图通过两个维度—X 轴和 Y 轴—来描绘
项目。
X 轴和 Y 轴分别代表一个标准,比如ABC。
按
照项目在 X 轴和 Y 轴上的评分,确定气泡的位置。
气泡大小则代表了第三个标准,比如所需投入的资
金数额或资源份额。